- 11.01.2016
- 535
- 3
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Мускатновская школа»
Красногвардейского районного совета Республики Крым
РАССМОТРЕНО: СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДЕНО:
на заседании МО заместитель директора Приказ №_______
руководитель МО Л.А. Быканова
естественно-мате- ____________________2015 г. от « » ________2015 г.
матического цикла
______О.В. Даниленко
Протокол № ____
от « »________2015 г.
Рабочая программа
по учебному предмету «Геометрия»
(базовый уровень)
для 7 класса
на 2015/2016 учебный год
Учитель математики
Даниленко
Ольга Владимировна
с. Мускатное, 2015 год
СОДЕРЖАНИЕ
1. Пояснительная записка……………………………..…………...………….................3
2. Общая характеристика курса……………………………..…………...…....................5
3. Место учебного предмета в учебном плане школы ……………………...................6
4. Планируемые результаты изучения учебного предмета…………………………….7
5. Содержание программы……………………………..…………...……......................10
6. Тематический план……………………………….…….….…....................................13
7. Календарно-тематическое планирование………...………………...………….…….15
8. Критерии оценивания …………………………………………………………..…....23
9. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение .….……………..26
10. Приложения (ким) ………………….……………………….……….................…..28
11. Лист фиксирования изменений и дополнений в рабочей программе…………...35
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Стандарта основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.
2. Геометрия. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2014.
3.Федерального закона от 29 декабря 2012 № 273-ФЗ (ред. от 05.05.2014) «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с 06.05.2014).
4.Приказа Министерства образования Российской Федерации от 05 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164, от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011г. № 2643, от 24.01.2012 № 39, от 31.01.2012 № 69).
5.Приказа Министерства образования Российской Федерации от 09 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки РФ от 20.08.2008 № 241, от 30.08.2010 №889, от 03.06.2011 г. № 1994, от 01.02.2012 № 74).
6.Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
7.Письма Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 апреля 2014 г. № 08-548 «О федеральном перечне учебников».
Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.
Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2014 г.
Целью изучения курса геометрии в VII-IX классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Общеучебные умения и навыки
Учебно-организационные общеучебные умения и навыки обеспечивают планирование, организацию, контроль, регулирование и анализ собственной учебной деятельности учащимся.
К ним относятся: определение индивидуальных и коллективных учебных задач; выбор наиболее рациональной последовательности действий по выполнению учебной задачи; сравнение полученных результатов с учебной задачей; владение различными формами самоконтроля; оценивание своей учебной деятельности; постановка целей самообразовательной деятельности.
Учебно-информационные общеучебные умения и навыки обеспечивают школьнику нахождение, переработку и использование информации для решения учебных задач.
К ним относятся: работа с основными компонентами учебника; использование справочной и дополнительной литературы; подбор и группировка материалов по определенной теме; составление планов различных видов; владение разными формами изложения текста; составление на основе текста таблицы, схемы, графика, тезисов; конспектирование; подготовка доклада, реферата; использование различных видов наблюдения и моделирования; качественное и количественное описание изучаемого объекта; проведение эксперимента.
Учебно-логические общеучебные умения и навыки обеспечивают четкую структуру содержания процесса постановки и решения учебных задач.
К ним относятся: определение объектов анализа и синтеза и их компонентов; выявление существенных признаков объекта; проведение разных видов сравнения; установление причинно-следственных связей; оперирование понятиями, суждениями; владение компонентами доказательства; формулирование проблемы и определение способов ее решения.
Учебно-коммуникативные общеучебные умения и навыки позволяют школьнику организовать сотрудничество со старшими и сверстниками, достигать с ними взаимопонимания, организовывать совместную деятельность с разными людьми.
К таким навыкам относятся: выслушивание мнения других; владение различными формами устных и публичных выступлений; оценка разных точек зрения; владение приемами риторики.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В курсе геометрии 7 класса условно выделены четыре основных раздела: начальные геометрические сведения, треугольники, параллельные прямые, соотношения между сторонами и углами треугольника.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ШКОЛЫ
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч. из расчета 5 ч. в неделю с V по IX класс.
На преподавание геометрии в 7 классе в 2015/2016 учебном году отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Наглядная геометрия
Учащийся научится:
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.).
Учащийся получит возможность:
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
Геометрические фигуры
Учащийся научится:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180ͦ , применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство);
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Учащийся получит возможность:
- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов, методом геометрических мест точек;
- приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
- приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Измерение геометрических величин
Учащийся научится:
- использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
- вычислять длины линейных элементов треугольников и их углы;
- вычислять периметры треугольников;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Учащийся получит возможность:
- приобрести опыта применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.
Начальные геометрические сведения.
Выпускник научиться:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их конфигурации;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длин отрезков и градусной меры угла;
- находить градусную меру углов, применяя определения и свойства смежных и вертикальных углов.
Выпускник получит возможность:
- приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач.
Треугольники.
Выпускник научиться:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их конфигурации;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0º до 180º, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов;
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и применяя изученные методы доказательства;
- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.
Выпускник получит возможность:
- приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач.
Параллельные прямые.
Выпускник научиться:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их конфигурации;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- находить градусную меру углов от 0º до 180º, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов;
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и применяя изученные методы доказательства.
Выпускник получит возможность:
- приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
- овладеть методом от противного для решения задач на доказательство.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Выпускник научиться:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их конфигурации;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- находить градусную меру углов от 0º до 180º, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов;
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и применяя изученные методы доказательства;
- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.
Выпускник получит возможность:
- приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
- овладеть методом от противного для решения задач на доказательство;
- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство, исследование;
- приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
|
Содержание материала |
Количество часов |
Характеристика основных видов деятельности обучающегося(на уровне учебных действий) |
|
1. Начальные геометрические сведения |
11 |
|
|
Прямые и отрезки. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые. |
|
Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется тупым, прямым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами. |
|
2. Треугольники |
14 |
|
|
Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение. |
|
Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи. |
|
3. Параллельные прямые |
12 |
|
|
Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. |
|
Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка , какие углы образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми. |
|
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника |
20 |
|
|
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам. |
|
Формулировать и
доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле
треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и
доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника(
прямое и обратное утверждение)и следствия из неё, теорему о неравенстве
треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольного
треугольника (прямоугольный треугольник с углом |
|
5. Повторение |
11 |
|
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Раздел 1. Начальные геометрические сведения
В данном разделе вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1 – 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий. Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у обучающихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.
Цели изучения раздела:
–систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах;
–ввести понятие равенства фигур.
Раздел 2. Треугольники
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами. При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки.
Цели изучения раздела:
–ввести понятие теоремы;
–выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;
–ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.
Раздел 3. Параллельные прямые
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. Отсюда следует необходимость уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых и секущей.
Цели изучения раздела:
–ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых;
–дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии;
–ввести аксиому параллельных прямых.
Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
В данном разделе рассматривается одна из важнейших теорем курса – теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия – свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников. При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у обучающихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии. При решении задач на построение в 7 классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Цели изучения раздела:
–рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
Количество часов по плану: всего - 68 ч;
в неделю - 2 ч;
контрольные работы - 6 ч.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КУРСА ПО ТЕМАМ.
|
№ п/п. |
Наименование разделов и тем |
Количество контрольных (самостоятельных) работ |
Количество часов |
|
1. |
Начальные геометрические сведения |
1 (2) |
11 |
|
2. |
Треугольники |
1 (2) |
14 |
|
3. |
Параллельные прямые |
1 (2) |
12 |
|
4. |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
2 (5) |
20 |
|
5. |
Повторение |
1 (1) |
11 |
|
|
Итого |
6 (12) |
68 |
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(2 часа в неделю, всего 68 часов, 6 контрольных работ)
Ответ оценивается отметкой «5», если:
· работа выполнена полностью;
· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
· допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
· изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
· возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
· имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
· не раскрыто основное содержание учебного материала;
· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
· незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
· незнание наименований единиц измерения;
· неумение выделить в ответе главное;
· неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
· неумение делать выводы и обобщения;
· неумение читать и строить графики;
· неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
· потеря корня или сохранение постороннего корня;
· отбрасывание без объяснений одного из них;
· равнозначные им ошибки;
· вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
· логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
· неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
· неточность графика;
· нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
· нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
· неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
· нерациональные приемы вычислений и преобразований;
· небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
1. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).
2. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2014.
3. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.
4. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008
5. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гу¬сев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.
6. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2004 – (В помощь школьному учителю)
Интернет-ресурсы:
- http://www.fgosreestr.ru/–Реестр примерных основных общеобразовательных программ Министерство образования и науки российской федерации
- http://school-collection.edu.ru− хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор электронных пособий;
- http://wmolow.edu.ru− федеральная система информационно-образовательных ресурсов (информационный портал);
- http://fcior.edu.ru- хранилище интерактивных электронных образовательных ресурсов;
- http://www.numbernut.com/ − все о математике. Материалы для изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа, дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты;
- http://www.math.ru−удивительный мир математики/ Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека;
- http://physmatica.narod.ru− «Физматика». Образовательный сайт по физике и математике для школьников, их родителей и педагогов;
- http:www.int.ru – сеть творческих учителей. Методические пособия для учителя; учебно-методические пособия; словари; справочники; монографии; учебники; рабочие тетради; статьи периодической печати;
- http://methath.chat.ru – Методика преподавания математики Материалы по методике преподавания математики;
- http://www.bymath.net – Средняя математическая интернет-школа: страна математики. Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ;
- http://www.mccme.ru – Московский центр непрерывного математического образования.Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация;
- http://teacher.ru –«Учитель.ру».Педагогические мастерские, Интернет-образование. Дистанционное образование. Каталог ресурсов «в помощь учителю»;
- http://vischool.r2.ru–«Визуальная школа». Представлена информация об использовании визуальных дидактических материалов в учебном процессе, визуальные уроки, визуальные дидактические материалы;
- http://sbiryukova.narod.ru –Краткая история математики: с древних времен до эпохи Возрождения. Портреты и биографии. События и открытия;
- http://www.nt.ru/tp/iz/zs.htm– Золотое сечение. Геометрия золотого сечения: построения и расчеты;
- http://www.tmn.fio.ru/works/ –Правильные многогранники: любопытные факты, история, применение. Теорема Эйлера. Платоновы и Архимедовы тела. Биографические сведения о Платоне, Архимеде, Евклиде и других ученых, имеющих отношение к теме. Многогранники в искусстве и архитектуре. Занимательные сведения о некоторых линиях Линии: определения, любопытные факты, примеры использования. Гипербола, парабола, эллипс, синусоида, спираль, циклоида, кардиоида;
- http://mathc.chat.ru – Математический калейдоскоп: случаи, фокусы, парадоксы. Математика и математики, математика в жизни. Случаи и биографии, курьезы и открытия;
- http://zadachi.yain.net−«Задачи и их решения». Задачи и решения из разных дисциплин, в том числе по математике, программированию, теории вероятностей, логике.
Материальное обеспечение: компьютер, видеопрезентации, печатные и электронные варианты тестов, контрольных и самостоятельных работ, таблицы с теоретическими материалами, раздаточный материал.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»
Вариант 1
1.Три точки В, С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD=17 см, DС=25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
2.Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 2040. Найдите угол МОD.
3.С помощью транспортира начертите угол, равный 780, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Вариант 2
1.Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что МN=15 см, NК=18 см. Каким может быть расстояние МК?
2.Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 1080. Найдите угол ВОD.
3.С помощью транспортира начертите угол, равный 1320, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
Контрольная работа № 2 «Треугольники»
Вариант 1
1.На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что угол DАО равен углу СВО.
2.Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что угол АDВ равен углу АDС. Докажите, что АВ=АС.
3.Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
Вариант 2
1.На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что угол КМD равен углу РЕD.
2.На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ=DК. Точка Р лежит внутри угла D, и РК=РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.
3.Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.
Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»
Вариант 1
1.Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ параллельно QF.
2.Отрезок DM – биссектриса треугольника CDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если угол CDЕ равен 680.
Вариант 2
1.Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN параллельно МF.
2.Отрезок АD – биссектриса треугольника АВC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если угол ВАC равен 720.
Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника»
Вариант 1
1.На рисунке угол АВЕ равен 1040, угол DСF равен 760, АС=12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.
2.В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕ больше, чем DМ.
3.Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
Вариант 2
1.На рисунке угол ВАЕ равен 1120, угол DВF равен 680, ВС=9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.
2.В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP меньше, чем МP.
3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
Контрольная работа № 5 «Прямоугольные треугольники»
Вариант 1
1.В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК=9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.
2.Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
3.С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 1500.
Вариант 2
1.В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC=13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
2.Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
3.С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 1050.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и N соответственно. Известно, что угол ВКМ равен углу ВКN, угол ВМК равен 1100.
А) Найдите угол ВNК
Б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.
2.На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, Е и F соответственно. Известно, что угол АВС равен 610, угол СЕF равен 600, угол АDF равен 610.
А) Найдите угол DFЕ.
Б) Докажите, что прямые АВ и EF пересекаются.
3.В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 150. На катете АС отмечена точка D так, что угол CBD равен 150.
А) Найдите длину отрезка BD.
Б) Докажите, что ВС меньше 12 см.
Вариант 2
1.В треугольнике АВС угол А равен 550. Внутри треугольника отмечена точка О так, что угол АОВ равен углу СОВ и АО=ОС.
А) Найдите угол АСВ.
Б) Докажите, что прямая BО является серединным перпендикуляром к стороне АС.
2.На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем угол АВЕ равен 1400, угол АСF равен 400, угол FBD равен 490, угол АСЕ равен 480.
Докажите, что :
А) прямые ВЕ и СF параллельны;
Б) прямые ВF и СЕ пересекаются.
3.В треугольнике АВС угол В равен 900, угол С равен 600, ВС=2 см. На стороне FC отмечена точка D так, что угол АВD равен 300.
А) Найдите длину отрезка АD.
Б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ЗА КУРС 7 КЛАССА
Вариант 1
1. Сколько углов изображено на рисунке?
A. Три
B. Четыре.
C. Пять.
D. Шесть.
2.Точки А, В и С лежат на одной прямой, АВ=5 см, АС=3 см. Может ли отрезок ВС быть больше отрезка АВ?
Ответ:__________________
3.Известно, что угол АОВ равен 700, угол ВОС равен 300. Может ли угол АОС быть острым?
Ответ:__________________
4.Найдите угол, изображенный на рисунке.
Ответ:__________________
5.У фигуры, изображенной на рисунке, стороны КМ и КN равны, а также равны углы РКМ и РКN.
Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников KMQ и KNQ?
A. Первый признак
B. Второй признак
C. Третий признак
D. Ни один признак не применим.
6.В треугольнике АВС, изображенном на рисунке, стороны АВ и ВС равны. Известно, что AD=DC, угол ABD равен 400. Найдите углы АВС и ADE.
Ответ:__________________
7.На рисунке AD=BC, угол ACB равен углу CAD. Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников ABC и ADC?
A. Первый признак.
B. Второй признак.
C. Третий признак.
D. Ни один признак неприменим.
8.В какой из указанных пар углы являются накрест лежащими?
A.1 и 4 B.1 и 6 C.4 и 7 D.4 и 5 9.Дано АВ параллельно CD. Найдите угол AEC.
Ответ:__________
10.В треугольнике ABC на рисунке угол С равен 50о, биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ. 11.Внешние углы при вершинах А и В треугольника АВС равны 125о и 115о. Какая из сторон треугольника является наибольшей?
Ответ____________
12.Две стороны треугольника равны 1,7 см и 0,6 см, а длина третьей стороны в сантиметрах выражается целым числом. Найдите третью сторону.
Вариант 2
1.Сколько неразвернутых углов изображено на рисунке? A. Шесть B. Девять C. Двенадцать D. Пятнадцать 2.Точки K, M и N лежат на одной прямой, KM=3 см. Может ли отрезок KN быть меньше отрезка КМ?
Ответ:__________________
3.Известно, что угол KОM равен 600, угол KОN равен 500. Может ли угол MОN быть тупым?
Ответ:__________________
4.Найдите сумму углов 1, 2 и 3, изображенных на рисунке.
Ответ_____________
5.Для фигуры, изображенной на рисунке, известно, что BD=CD, угол 1 равен углу 2. Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников ABD и ACD? A. Первый признак B. Второй признак C. Третий признак D. Ни один признак не применим. 6.Для фигуры, изображенной на рисунке, известно, что KM=KN, MP=3см, угол QPN равен 90о, угол KMN равен 80о. Найдите длину отрезка MN и угол QKM.
Ответ____________
7.Для фигуры, изображенной на рисунке, известно, что KL=MN, KN=LM. Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников KLN и MNL? A. Первый признак B. Второй признак C. Третий признак D. Ни один признак не применим. 8.В какой из указанных пар углы являются накрест соответственными? A.1 и 8 B.2 и 5 C.4 и 5 D.3 и 7 9.На рисунке KL параллельно MN. Найдите угол KOM.
Ответ_________________
10.В треугольнике KLM уголравен 56о, биссектрисы внешних углов при вершинах K и M пересекаются в точке О. Найдите угол KOM.
Ответ______________
11.В треугольнике ABC AB+AC=3,1 см, BC=1,5 см. Может ли угол А быть самым большим углом треугольника?
Ответ______________
12.В треугольнике MNP MN=1,5 см, MP+NP=3,6 см, причем длина стороны MP в сантиметрах выражается целым числом. Найдите длину стороны NP.
Ответ________________
ЛИСТ ФИКСИРОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ
|
Дата внесения изменений, дополнений |
Содержание |
Согласование с курирующим предмет заместителем директора (подпись, расшифровка подписи, дата) |
Подпись лица, внесшего запись |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 654 537 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Даниленко Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.