Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии, 8 класс
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Рабочая программа по геометрии, 8 класс

библиотека
материалов
  1. Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основании следующих нормативных документов:

  • Федеральный компонент государственного стандарта общего образования "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования" от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 31.01.2012)

  • Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения).

  • Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / сост. Т.А. Бур­мист­рова. — 2-е изд., дораб - М.: Просвещение, 2014. — 95 с.

Рабочая программа составлена для работы по учебно-методическому комплекту:

  • Геометрия. 7 – 9  классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2012. 384с.

  • Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2010.

  • Фарков А.В. Тесты по геометрии. 8 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы/А.В.Фарков.-М.: Экзамен, 2014.-109с.

  • Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: пособие для учителя – М.: Просвещение, 2015.-110с


Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.


  1. Общая характеристика учебного предмета.

В курсе «Геометрия» можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащих­ся пространственное воображение и логическое мышление пу­тем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометри­ческой интуиции. Сочетание наглядности со строгостью явля­ется неотъемлемой частью геометрических знаний.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.


3. Место предмета в учебном плане.

В учебном плане МАОУ гимназии № 12 города Тюмени на изучение математики в 8Б, 8Г классах выделяется 170 часов из расчета 5 часов в неделю. из них 102 ч – на изучение алгебры, 68 ч - на изучение геометрии.


4. Содержание учебного предмета.

Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель — изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства тре­угольников.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Меньшая сторона прямоугольника равна 6 см. Найдите длины диагоналей, если они пересекаются под углом 600.

Уровень возможной подготовки выпускника

  1. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник АВF равнобедренный

  2. Постройте прямоугольник по стороне и диагонали.


Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для уча­щихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Уровень обязательной подготовки выпускника

  1. Найдите площадь равнобокой трапеции, если ее основания равны 12 см и 6 см, а боковая сторона образует с одним из оснований угол, равный 450.

  2. В прямоугольнике ABCD найдите AD, если АВ = 5, АС = 13.

Уровень возможной подготовки выпускника

  1. В ромбе высота, равнаяhello_html_2a4b908b.gifсм, составляет hello_html_mf7f968b.gif большей диагонали. Найдите площадь ромба.

  2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС высота АD равна 8 см. Найдите площадь треугольника АВС, если медиана DM треугольника АDС равна 8 см.


Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Основная цель — ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их примене­ния; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных от­резках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — си­нус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Уровень обязательной подготовки выпускника

В трапеции ABCD проведены диагонали АС и ВD, которые пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник СОВ подобен треугольнику AOD.

Уровень возможной подготовки выпускника

  • Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.

  • Постройте треугольник, если даны середины его сторон.

  • Биссектрисы MD и NK треугольника MNP пересекаются в точке О. Найдите отношение ОК:ON, если MN = 5 см, NP = 3 см, MP = 7 см.


Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, свя­занные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматрива­ется много утверждений, связанных с окружностью. Для их усво­ения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах бис­сектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения сере­динных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

Уровень обязательной подготовки выпускника

  1. Окружность разделена на две дуги, причем градусная мера одной из них в три раза больше градусной меры другой. Чему равны центральные углы, соответствующие этим дугам?

  2. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, AD.

Уровень возможной подготовки выпускника

  1. К данной окружности постройте касательную, проходящую через данную точку вне окружности.

  2. Биссектрисы углов при основании АВ равнобедренного треугольника АВС пересекаются в точке М. Докажите, что прямая СМ перпендикулярна к прямой АВ.

  3. В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если hello_html_m60ead276.gifВС =1020 .


Повторение. Решение задач (4 часа)

Решение задач по темам «Четырёхугольники. Площади. Подобные треугольники. Окружность».

Основная цель – обобщить и систематизировать знания обучающихся, полученные в курсе геометрии 8 класса и применять их при решении задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

  1. В равнобедренной трапеции диагональ равна 10 см, а высота равна 6 см. Найдите площадь трапеции.

  2. Два угла треугольника равны 450 и 300. Найдите отношения противолежащих им сторон.

  3. Две окружности с центрами в точках О и О1 и равными радиусами пересекаются в точках А и В. Докажите, что четырехугольник АО1ВО – параллелограмм.

Уровень возможной подготовки выпускника

  1. В треугольнике АВС преведена высота ВН. Докажите, что если:

а) угол А острый, то hello_html_59f3bf65.gif;

б) угол А тупой, то hello_html_4d207a2.gif.

  1. Найдите радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности, если радиус описанной окружности равен 10 см.


Национально-региональный компонент

Национально-региональный компонент математического образования рассматривается как система знаний и умений, которая позволяет включить в процессе изучения отдельных разделов и тем курса математики в определенной логике необходимый объем содержания по разделам, темам.

К региональному компоненту содержания математики относится учебный материал, раскрывающий особенности природы, хозяйства, культуры, социальной среды с учетом специфики Тюменской области.


  1. Учебно-тематический план.

п/п

Наименование разделов

и тем

Всего часов

Формы контроля

1

Четырёхугольники

15

Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники».

2

Площадь

14

Контрольная работа №2 по теме: «Площади фигур».

3

Подобные треугольники

19

Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников».

Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники».

4

Окружность

17

Контрольная работа №5 по теме: «Окружность».

5

Повторение

3



Итого

68



  1. Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения геометрии ученик должен

Знатъ/пониматъ:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений; природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер всех процессов окружающего мира;

Уметь:

  • распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, использовать определения, свойства, признаки;

  • изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей)

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фи гур отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и простейший тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;

  • решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки:

  • решать простейшие планиметрические задачи.

Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Решать следующие жизненно практические задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

  • уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для-нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных проблем.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и вповседневной жизни для:

  • при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул, используя при необходимости справочники и технические средства;


  1. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике.

  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

  1. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного – двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

  1. Оценка самостоятельных работ

Оценка «5» ставится, если работа выполнена полностью и без ошибок (допускается неполное обоснование шагов решения).

Оценка «4» ставится, если допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» ставится, если допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если самостоятельная работа дается по материалу предыдущего урока и при этом допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

  1. Оценка тестовых работ обучающихся

С помощью тестов проверяются как полученные обучающимися важнейшие предметные знания и умения, так и универсальные способы деятельности.

К каждому тестовому заданию предлагаются несколько вариантов ответа (от 2 до 4). Ученик, выбрав верный с его точки зрения ответ, ставит в соответствующей клеточке знак. На выполнение теста рекомендуется отводить не более 20 минут урока. При оценивании теста каждый верный ответ оценивается в 1 балл. За неверный ответ или отсутствие ответа выставляется 0 баллов. Отметка выставляется с учетом числа набранных учеником баллов, при этом имеется в виду, что цена одного задания теста равна 1 баллу.

«5» - 85-100% «4» - 65-84%

«3» - 50-64% «2» - менее 50%.

Требования к речи обучающихся

Обучающиеся должны уметь:

- излагать материал логично и последовательно;

- отвечать громко, четко, с соблюдением логических ударений, пауз и правильной интонации.

Для речевой культуры обучающихся важны и такие умения, как умение слушать и понимать речь учителя и товарищей, внимательно относиться к высказываниям других, умение поставить вопрос, принять участие в обсуждении проблемы.


  1. Виды и формы контроля

Видами и формами контроля при обучении геометрии в 8 классе являются: текущий контроль в форме контрольной работы, выполнения самостоятельных работ, устного опроса; промежуточный и итоговый контроль в форме контрольной работы, теста.


  1. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

  • Линия учебно-методических комплектов авторов С. М. Никольского и др.:

  1. Геометрия. 7 – 9  классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2012. 384с.

  2. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2010.

  3. Фарков А.В. Тесты по геометрии. 8 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы/А.В.Фарков.-М.: Экзамен, 2014.-109с.

  4. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: пособие для учителя – М.: Просвещение, 2015.-110с

  5. Геометрия. 8 класс: технологические карты уроков по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной (М.: Просвещение, 2014).

Для проведения уроков математики имеется кабинет математики. Оснащение процесса обучения математике обеспечивается печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно-практическим оборудованием.

  1. Информационные средства:

  1. Мультимедийные обучающие программы и электронные учебники.

  1. Технические средства обучения:

  1. Компьютер.

  2. Мультимедиапроектор.

  3. Интерактивная  доска.

  1. Учебно-практическое оборудование:

  1. Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения, таблицы по алгебре и геометрии для 7-9 классов.

  2. Карточки с заданиями по математике

  3. Портреты выдающихся деятелей математики

  4. Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.

  5. Набор планиметрических фигур.

  6. Набор стереометрических фигур.




КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по геометрии

в рамках Федерального компонента государственного образовательного стандарта

для 8Б, 8Г классов

п/п

урока




Дата:


Раздел программы

Тема урока

Региональный компонент

Домашнее задание

Кодифи-катор (спецификация)

ЕГЭ (ОГЭ)

Элементы содержания

урока

Виды деятельности учащихся

Планируемые

предметные результаты

(знать, уметь, применять)

Универсальные учебные действия


план

факт

1

2

3

4

5

6

7

Четырёхугольники (15 часов)

1

02.09

Многоугольники.

Д.З. чит. Стр.98-100, №364, 365

5.1.6

Выпуклый, невыпуклый многоугольник.

Работают с моделями, выполняют задания практической направленности.

-знать опр. Многоугольника и его элементов;

-уметь чертить многоугольники.

П: умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; воспринима ют устную речь, проводят инф ормационно-смысловой анализ текста и лекции, осмысливают ошибки и устраняют их.

Р: понимают смысл поставлен ной задачи.

К: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контрпримеры.

2

08.09

Многоугольники.

Д.З. в.3-5, с.113, №368, 369

5.1.6

Выпуклый, невыпуклый многоугольник; сумма углов многоугольника.

Объясняют, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смеж- ные стороны, диагонали; изображают и распознают многоугольники на чертежах; показывают элементы многоугольников, внутреннюю и внешнюю области многоугольников.

-знать опр. Многоугольника и его элементов, что сумма углов выпуклого многоугольника равна (n-2)*1800;

-уметь чертить многоугольники, находить сумму углов выпуклого многоугольника.

П: проводят информационно-смысловой анализ текста и лекции; осмысли­вают ошибки и устраняют их.

Р: понимают смысл поставлен ной задачи.

К: выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контрпримеры.

3

09.09

Параллелограмм и его свойства.

Д.З. в.6-8, с.113, №374, 372(б)

5.1.2

Параллелограмм, противолежащие стороны, противолежащие углы.

Строят параллелограмм с помощью чертёжных инструментов. Решают практические задачи.

-знать опр.параллелограмма;
-уметь чертить параллелограмм, находить его элементы.

П: проводят информационно-смысловой анализ текста и лекции; понимают и использу ют наглядность для иллюстра ции примеров, интерпретации математических фактов, аргумен­тации собственного суждения. К: договариваются и приходят к общему решению в совместной деятель­ности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

4

18.09

Параллелограмм и его свойства.

Д.З. №376(в,г), док-во свойства параллелограмма

5.1.2

Параллелограмм, противолежащие стороны, противолежащие углы.

Объясняют, какой многоугольник называется параллелограммом, выражают свои мыс­ли в устной и письменной речи с применением матема­тической терминологии.

-знать опр. Параллелограмма, свойства;

-уметь применять свойства при решении типовых задач.

П: проводят информационно-смысловой анализ текста и лекции; понимают и использу ют наглядность для иллюстра ции примеров, интерпретации математических фактов, аргумен­тации собственного суждения. К: договариваются и приходят к общему решению в совместной деятель­ности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

5

18.09

Признаки параллелограмма.

Д.З. №382, 383, выучить признаки параллелограмма

5.1.2

Параллелограмм, противолежащие стороны, противолежащие углы.

Работают с моделями: сравнивают противоположные углы параллелограмма методом наложения и с помощью прозрачной бумаги – кальки; находят на готовых чертежах среди многоугольников – параллелограммы.

Выполняют практическую работу.

-знать признаки параллелограмма;

-уметь доказывать их и применять при решении задач.

П: проводят информационно-смысловой анализ текста и лекции; понимают и использу ют наглядность для иллюстра ции примеров, интерпретации математических фактов, аргумен­тации собственного суждения. К: договариваются и приходят к общему решению в совместной деятель­ности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

6

22.09

Признаки параллелограмма.

Д.З. №385, теорема Фалеса

5.1.2

Параллелограмм, противолежащие стороны, противолежащие углы.

Объясняют, какой многоугольник называется параллелограммом, выражают свои мыс­ли в устной и письменной речи с применением матема­тической терминологии.

-знать признаки параллелограмма;

-уметь доказывать их и применять при решении задач.

П: воспринимают устную речь; проводят информационно-смыс ловой анализ текста и лекции; осмысливают ошибки и устраняют их.

Р: понимают смысл поставлен ной задачи.

К: договариваются и приходят к общему решению в совместной деятель­ности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

7

23.09

Трапеция и её свойства.

Д.З. №384, 387

5.1.3

Трапеция, основания трапеции, боковые стороны.

Объясняют, какой многоугольник называется тра­пецией, точно и грамотно выражают свои мысли в устной и письменной речи с применением математической тер­минологии.

-знать опр. Трапеции;

-уметь строить заданный вид трапеции, находить ее элементы.

П: проводят информационно-смысловой анализ текста и лекции. Р: принимают и сохраняют учебную задачу.

К: умеют применять индуктив ные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач, работать в группе.

8

29.09

Трапеция и её свойства.

Д.З. №379, 380

5.1.3

Трапеция, основания трапеции, боковые стороны, равнобедренная трапеция, прямоугольная трапеция.

Применяют полученные знания при решении за­дач и доказательстве.

-знать опр. Трапеции, виды трапеций;

-уметь строить заданный вид трапеции, находить ее элементы.

П: осознанно владеют логически ми действиями определения понятий, обобщения, установле ния аналогий, умением устанав ливать причинно-следственные связи. Р: принимают и сохраня ют учебную задачу. К: умеют организовывать учебное сотруд ничество и совместную деятельн ость с учителем и сверстниками

9

30.09

Прямоугольник.

Д.З. №401, 404

5.1.2

Прямоугольник, диагонали прямоугольника.

Работают с геометрическим текстом, точно и гра­мотно выражают свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и симво­лики.

-знать определение прямоугольника;

-уметь строить прямоугольник.

П: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необ­ходимость их проверки; понимают и используют наглядность в решении учебных задач.

Р: проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

10

06.10

Ромб и квадрат.

Д.З. №402, 413

5.1.2

Ромб, квадрат, диагонали, углы.

Работают с текстом учебника, поиск решения по готовым чертежам с комментариями.

-знать определения ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков, уметь распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры. Уметь выделять основные характерные свойства присущие только ромбу, квадрату.

П: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необхо­димость их проверки; понимают и исполь зуют наглядность в процессе решения задач. Р: проявляют познавательный интерес к 14еобходим предмета. К: умеют орга низовывать учебное сотрудни чество и совместную деятельно сть с учителем и сверстниками.

11

07.10

Прямоугольник, свойства прямоугольника, признак прямоугольника.

Д.З. №426, 427


Прямоугольник, диагонали прямоугольника.

Работают с геометрическим текстом, точно и гра­мотно выражают свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и симво­лики.

-знать определение, свойства и признак прямоугольника;

-уметь строить прямоугольник, доказывать свойство и признак.

П: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необ­ходимость их проверки; понимают и используют наглядность в решении учебных задач.

Р: проявляют познавательный интерес к изучению предмета. К: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятель­ность с учителем и сверстниками.

12

13.10

Ромб, квадрат, свойство ромба и квадрата. Осевая и центральная симметрия.

Д.З. №421, 423


Ось симметрии, центр симметрии, симметричные фигуры.

Оформляют мини проект (перевод текстовой информации в графический образ и математическую модель).

-знать опр. Симметрии фигур;

-уметь видеть симметрию в предметах, строить точку симметрии данной относительно прямой.

П: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необ­ходимость их проверки, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и выводы.

Р: умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

К: умеют работать в паре.

13

14.10

Решение задач по теме: «Ромб. Квадрат».

Д.З. задачи по карточкам, варианты 1 и 2




Ромб, квадрат, диагонали, углы.

Работают по листу-опроснику (что знаешь по пройденной теме, какие затруднения испытываешь при решении задач на заданную тему и т.п.). Решают задачи по карточкам с дифференцированными упражнениями.

-обобщить и систематизировать знания по теме.

П: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки, применять и преобра зовывать знаково-символичес кие сред­ства, модели и схемы для решения учебных и позна вательных задач. Р: принимают и сохраняют учебные задачи.

К: умеют находить общее реше ние и разрешать конфликты на основе со­гласования позиций и учета интересов.

14

20.10

Зачет №1 «Четырехугольники».

5.1.2

5.1.3

Ромб, квадрат, диагонали, углы, параллелограмм, трапеция.

Решают задачи по карточкам.

-при­менять полученные знания для решения задач.

П: проводят сравнение, серицию и классификацию по заданным критериям. Р: вносят необходи мые коррективы в действие пос ле его завершения на осно­ве его учета характера сделанных ошиб ок; осуществляют самоанализ и самоконтроль. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотрудничестве.

15

21.10

Контрольная работа №1 «Четырехугольники».

Д.З. №448, 449(б)

5.1.2

5.1.3

Ромб, квадрат, диагонали, углы, параллелограмм, трапеция.

Решают задачи по вариантам.

-при­менять полученные знания для решения задач.

Площадь (14 часов)

16

27.10

Площадь многоугольника.

Д.З. в.3, стр.133, №453(а,б), 448

5.5.5

Понятие площади, площадь многоугольника. Квадратный сантиметр, квадратный миллиметр. Свойства площадей многоугольников.

Единицы площади.

Работают с текстом учебника с последующей проверкой по контрольным тестам. Самостоятельно планируют и решают учебные задания.

-знать понятие площади, основные свойства площадей и формулу для вычисления площади квадрата;

-уметь использовать свойства площадей при решении задач.

П: умеют выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем.

Р: умеют самостоятельно ста вить цели, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. К: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе со­гласования позиций и учета интересов.

17

28.10

Площадь параллелограмма.

Д.З. в.4, стр.133, №459(г), 460

5.5.5

Равновеликие многоугольники, равносоставленные многоугольники, площадь квадрата, площадь прямоугольника, площадь параллелограмма.

Решают задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя изученные методы доказательств.


-знать формулу для вычисления площади параллелограмма;

-уметь доказывать, уметь применять к решению задач.


П: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.

Р: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

К: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе со­гласования позиций и учета интересов.

18

10.11

Площадь параллелограмма.

Д.З. №464(б), 2 задачи по карточкам

5.5.5

Равновеликие многоугольники, равносоставленные многоугольники, площадь квадрата, площадь прямоугольника, площадь параллелограмма.

Решают задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя изученные методы доказательств.


-знать формулу для вычисления площади параллелограмма;

-уметь доказывать, уметь применять к решению задач.


П: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.

Р: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

К: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе со­гласования позиций и учета интересов.

19

11.11

Площадь треугольника.

Д.З. №468(в,г), 473, 469

5.5.5

Треугольник, основание треугольника, высота, площадь треугольника, равновеликие фигуры.

Работают с использованием таблиц, листов-опросников заполняют таблицу, выполняют лабораторно – графическую работу в группах. Поиск доказательства теоремы о площади треугольника.

-знать теорему о площади треугольника, следствия из теоремы;

-уметь доказывать теорему о площади треугольника, решать задачи на нахождение площади треугольника.


П: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.

Р: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

К: умеют находить общее решение и разрешать конфликты на основе со­гласования позиций и учета интересов.

20

17.11

Площадь треугольника.

Д.З. №473

5.5.5.

Площадь треугольника, равновеликие фигуры, отношение площадей.

Работают с использованием таблиц, листов-опросников заполняют таблицу, выполняют лабораторно – графическую работу в группах. Поиск доказательства теоремы о площади треугольника.

-знать теорему о площади треугольника, следствия из теоремы;

-уметь доказывать теорему о площади треугольника, решать задачи на нахождение площади треугольника.


П: умеют устанавливать причин но-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозак лючение. Р: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учеб ной задачи. К: умеют на ходить общее решение и разрешать конфликты на основе согласова ния позиции и учета интересов

21

18.11

Площадь трапеции.

Д.З. в.7, стр.133, №518

5.5.5

Площадь трапеции. Вывод формулы площади трапеции.

Решают задачи на вычисление площади.

-знать формулу для вычисления площади трапеции;

-уметь её применять при решении задач.

П: умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Р: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необ­ходимость их проверки.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотрудничестве.

22

24.11

Площадь трапеции.

Д.З. №480(а,б)

5.5.5

Площадь трапеции.

Решают задачи на вычисление площади.

-знать формулу для вычисления площади трапеции;

-уметь её применять при решении задач; уметь выделять особые виды трапеций для применения более простых вычислений площади трапеции, использование рациональных методов решения задач.

П: умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Р: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необ­ходимость их проверки. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотрудничестве.

23

25.11

Теорема Пифагора.

Д.З. №481

5.1.1

Теорема Пифагора. Интересная история теоремы Пифагора.

Старинные задачи на использование теоремы Пифагора.

Решают задачи.

-знать теорему Пифагора;

-уметь доказывать её и применять при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

П: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.

Р: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотрудничестве.

24

01.12

Теорема Пифагора.

Д.З. №485, 486

5.1.1

Обратная теорема теоремы Пифагора. Понятие обратной теоремы. Египетский треугольник.

Решают проблемные задачи, принимают общее решение в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Ищут Египетские треугольники среди предложенных в таблице.

-знать теорему, обратную теореме Пифагора;

-уметь доказывать теорему.

П: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни. Р: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотрудничестве.

25

02.12

Теорема Пифагора.

Д.З. в.9, 10, №498(г,д), 499

5.1.1

Обратная теорема теоремы Пифагора. Понятие обратной теоремы. Египетский треугольник.

Решают проблемные задачи, принимают общее решение в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Ищут Египетские треугольники среди предложенных в таблице.

-знать теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора;

-уметь решать задачи по теме.


П: умеют видеть математичес кую задачу в контексте проблем ной ситуации в окружающей жизни. Р: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотрудничестве.

26

08.12

Решение задач на применение теоремы Пифагора.

Д.З. №490, 491, вывод формулы Герона

5.1.1

Прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза.

Применяют изученные понятия, методы для решения задач.

-знать понятие площади, основ ные свойства площадей, формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба;

-уметь применять теоремы при решении задач, решать комбинированные задачи, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

П: умеют видеть математичес кую задачу в контексте проблем ной ситуации в окружающей жизни. Р: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотрудничестве.

27

09.12

Решение задач на применение теоремы Пифагора. Формула Герона.

Д.З. №503, 518

5.1.1

Прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза, формула Герона.

Применяют изученные понятия, методы для решения задач.

-знать понятие площади, основные свойства площадей, формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба;

-уметь применять теоремы при решении задач, решать комбинированные задачи, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

П: осуществляют логические действия; формулируют ответы на вопросы.

Р: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения це­лей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотрудничестве.

28

15.12


Контрольная работа №2 «Теорема Пифагора»


5.1.1

Площади четырехугольников, теорема Пифагора.

Решают задания теоретического и практического значения по теме: «Площади».


-знать основные свойства площадей; формулы площадей фигур; теорема Пифагора и теорема, обратная теореме Пифагора;

-уметь применять теоремы при решении задач, решать комбинированные задачи, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на осно­ве его учета характера сделанных ошибок, осуществляют самоанализ и самоконтроль. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотрудничестве.

29

16.12

Зачет №2 по теме: «Площадь. Теорема Пифагора».

5.1.1

Площади четырехугольников, теорема Пифагора.

Решают задания теоретического и практического значения по теме: «Площади».


-знать основные свойства площадей; формулы площадей фигур; теорема Пифагора и теорема, обратная теореме Пифагора;

-уметь применять теоремы при решении задач, решать комбинированные задачи, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на осно­ве его учета характера сделанных ошибок, осуществляют самоанализ и самоконтроль. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотрудничестве.

Подобные треугольники (19 часов)

30

22.12

Определение подобных треугольников.

Д.З.

5.1.1

Пропорциональные отрезки, биссектриса угла, отношение, пропорции, сходственные стороны, коэффициент подобия.

Решают основные и качественные задачи.

-знать понятие пропорциональных отрезков; составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математического объекта;

-уметь выявлять пропорциональные отрезки.

П: осуществляют логические действия; формулируют ответы на вопросы. Р: умеют самостоя тельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотрудничестве.

31

23.12

Определение подобных треугольников.

Д.З.

5.1.1

Теорема об отношении площадей двух подобных треугольников. Теорема об отношении площадей треугольников с равным углом, с равной высотой.

Решают задачи на применение свойства биссектрисы треугольника и определения подобных треугольников.

-знать теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством;

-уметь применять теорию при решении задач. Знать теорему о биссектрисе треугольника.

П: осуществляют логические действия; формулируют ответы на вопросы. Р: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации раз личных по­зиций в сотрудничес тве, умеют работать в группе.

32

19.01

Первый признак подобия треугольников.

Д.З. выучить признак подобия треугольников, №555

5.1.1

Теорема о первом признаке подобия треугольников.

Работают с чертежами, с текстом учебника. Составляют конспект, опорного листка – вопросника в парах. Работа в группах – отвечают на составленные вопросы по теме.

-знать первый признак подобия треугольников;

-уметь выделять треугольники, к которым можно применить 1П.

П: осуществляют логические действия; формулируют ответы на вопросы. Р: умеют самостоя тельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для ре шения математических проб лем, адекватно оценивать прав ильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации раз личных по­зиций в сотрудниче стве, умеют работать в группе.

33

20.01

Первый признак подобия треугольников.

Д.З. №552(а,б), 557(в)

5.1.1

Теорема о первом признаке подобия треугольников.

Демонстрируют знание основных понятий, применяют полученные знания для решения основных и качественных задач.

-уметь применять первый признак подобия треугольников при решении задач.

П: осуществляют логические действия; формулируют ответы на вопросы. Р: умеют самостоя тельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для ре шения математических проб лем, адекватно оценивать прав ильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации раз личных по­зиций в сотрудниче стве, умеют работать в группе.

34

26.01

Второй и третий признаки подобия треугольников.

Д.З. №559, 560(а)

5.1.1

Теорема о втором и третьем признаках подобия треугольников.

Решают задачи на все три признака подобия треугольников.

-знать второй и третий признаки подобия треугольников;

-уметь применять признаки подобия при решении задач, делать записи решения с помощью принятых обозначений.

П: осуществляют поиск необхо димой информации для выпол нения учеб­ных заданий с исполь зованием учебной литературы. Р: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собст венные возможности ее реше ния, кон­тролируют действие партнера, осуществляют самоанализ и самоконтроль. К: умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

35

27.01

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

Д.З. №563, 604

5.1.1

Подобные треугольники, пропорциональные стороны.

Решают задачи на построение методом подобия.

-уметь применять признаки подобия треугольников при решении задач.

П: осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учеб­ных заданий с использованием учебной литературы. Р: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения, кон­тролируют действие партнера, осуществляют самоанализ и самоконтроль. К: умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

36

02.02

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

Д.З. по карточкам

5.1.1

Подобные треугольники, пропорциональные стороны.

Решают задачи на применение признаков подобия треугольников.

-уметь применять признаки подобия треугольников при решении задач.

37

03.02

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников».

Д.З. повторить § 2 главы VII и теорему Фалеса

5.1.1

Пропорциональные отрезки, отношение, пропорции, сходственные стороны, коэффициент подобия.

Работают по дидактическим материалам по вариантам индивидуально.

-уметь применять признаки подобия треугольников при решении задач.

П: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на осно­ве его учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотрудничестве.

38

09.02

Средняя линия треугольника.

Д.З. в.8, 9, стр.159, №565, 566

5.1.1

Пропорциональные отрезки, отношение, пропорции, сходственные стороны, коэффициент подобия, средняя линия треуголь­ника.

Решают задачи по готовым чертежам с комментариями всем классом после изучения новой темы.



-знать определение средней линии треугольника, теорему с доказательством;

-уметь решать задачи по теме.

П: понимают и используют математические средства наглядности для ил­люстрации, интерпретации, аргументации; устанавливают причинно-следственные связи, строят логическое рассуждение, делают умозаключения и выводы. Р: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотруд ничестве; умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

39

10.02

Средняя линия треугольника.

Д.З. №568(б)

5.1.1

Пропорциональные отрезки, отношение, пропорции, сходственные стороны, средняя линия треугольника, медианы треуголь­ника.

Решают задачи на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника.

-знать определение средней линии треугольника, теорему с доказательством. Знать теорему о медианах треугольника с доказательством.

-уметь решать задачи по теме.

Овладеть традиционной схемой решения задач с использованием свойств средней линии треугольника и свойств медиан треугольника.

П: понимают и используют математические средства наглядности для ил­люстрации, интерпретации, аргументации; устанавливают причинно-следственные связи, строят логическое рассуждение, делают умозаключения и выводы. Р: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотруд ничестве; умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

40

16.02

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Д.З. №572(б), 576

5.1.1

Пропорциональные отрезки, отношение, пропорции, среднее пропорциональное.

Работают с текстом учебника. Работают с вопросами в парах, затем учитель комментирует тему урока, объясняет непонятые моменты темы урока, проводит разбор самых актуальных вопросов на понимание темы. Разбор ключевых задач.

-знать определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла.

-уметь решать задачи по теме.

П: понимают и используют математические средства наглядности для ил­люстрации, интерпретации, аргументации; устанавливают причинно-следственные связи, строят логическое рассуждение, делают умозаключения и выводы. Р: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотруд ничестве; умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

41

17.02

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Д.З. № 607, 623

5.1.1

Пропорциональные отрезки, отношение, пропорции, среднее пропорциональное.

Решают задачи на применение теории подобных треугольников.

-знать определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла;

-уметь решать задачи по теме.

П: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуаций. Р: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотрудничестве.

42

24.02

Измерительные работы на местности.

Д.З. подготовить сообщение о применении подобия в быту

5.1.1

Пропорциональные отрезки, отношение, пропорции, среднее пропорциональное.

Применяют подобие треугольников в измерительных работах на местности.

-уметь применять знания на практике;

-уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

П: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Р: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различ ных пози­ций в сотрудничестве.

43

01.03

Задачи на построение методом подобия.

Д.З. № 585(б), 587

5.1.1

Пропорциональные отрезки, отношение, пропорции, среднее пропорциональное.

Применяют подобие треугольников в измерительных работах на местности.

-уметь применять знания на практике;

-уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

П: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Р: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных пози­ций в сотрудничестве.

44

02.03

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Д.З. № 596, 600

1.2.3

1.2.4

Определение синуса, косинуса, тангенса угла в прямоугольном треугольнике через отношение сторон.

Индивидуально составляют мини-конспект. Беседа с использованием текста учебника. Фронтальная работа.

-знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса;

-уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи.


П: осознанно владеют логически ми действиями определения понятий, обобщения, установле ния аналогий. Р: умеют выдви гать гипотезы при решении учеб ных задач и понимают 24еобходим ость их проверки. К: учитыва ют разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотрудничестве.

45

09.03

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Д.З. № 603

1.2.3

1.2.4

Нахождение значений синуса, косинуса, тангенса углов в прямоугольном треугольнике, используя свойства прямоугольного равнобедренного треугольника и прямоугольного треугольника с углом в 30 градусов.

Делают практическую работу в группах: находят значения тригонометрических функций: 1 гр. – угол в 30°, 2-я гр. – угол в 45°, 3-я гр. – угол в 60°. По результатам работы составляют таблицу – индивидуально.

-знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения;

-уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи;

-уметь самостоятельно находить значения тригонометрических функций углов 30°, 45°, 60°.

П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий. Р: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотрудничестве.

46

15.03

Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Д.З. № задачи, которые не успели сделать в классе

1.2.3

Задачи на вычисление значений тригонометрических функций, задачи на доказательство и задачи на построение.

Решают задания – карточки с дифференцированными задачами. Самостоятельная работа. Взаимопроверка. Используется интерактивная доска для демонстрации решений задач.

-уметь решать задачи по теме: «Решение прямоугольных треугольников»;

-знать соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике;


П: осознанно владеют логически ми действиями определения по нятий, обобщения, установления аналогий. Р: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотрудничестве.

47

16.03

Зачет №3 по теме: «Подобие треугольников».

5.1.1

5.5.5

Определение подобных треугольников, признаки подобия, средняя линия треугольника. Синус, косинус, тангенс угла прямоугольного треугольника.

Работа по карточкам по вариантам индивидуально.


-знать ключевые понятия по теме: «Подобные треугольники»;

-уметь применять знания при решении задач на доказательство, вычисления, построение и на выполнение практических заданий.

П: проводят сравнение, сериа цию и классификацию по задан ным критериям. Р: вносят необ ходимые коррективы в действие после его завершения на осно­ве его учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоана лиз и самоконтроль. К: учиты вают разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотрудничестве.

48

22.03

Контрольная работа № 4 по теме «Подобие треугольников».

Д.З. повторить п.21 «Окружность»

5.1.1

5.5.5

Определение подобных треугольников, признаки подобия, средняя линия треугольника. Синус, косинус, тангенс угла прямоугольного треугольника.

Работают по дидактическим материалам по вариантам индивидуально.

-знать ключевые понятия по теме: «Подобные треугольники»;

-уметь применять знания при решении задач на доказательство, вычисления, построение и на выполнение практических заданий.

П: проводят сравнение, сериа цию и классификацию по задан ным критериям. Р: вносят необ ходимые коррективы в действие после его завершения на осно­ве его учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоана лиз и самоконтроль. К: учиты вают разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотрудничестве.

Окружность (17 часов)

49

23.03

Взаимное расположение прямой и окружности.

Д.З. № 631(б), 633

5.1.4

Окружность, хорда, радиус, диаметр, касательная.

Работают с текстом учебника. Индивидуально выполняют практическую работу на карточках, которые учащиеся сдают на проверку учителю.

-знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

-уметь определять, чем является прямая по отношению к окружности, в зависимости от расстояния от центра до прямой.

П: умеют устанавливать причин но-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и выводы.

Р: умеют самостоятельно ста вить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учеб ных математических задач.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различ ных по­зиций в сотрудничестве.

50

05.04

Касательная к окружности.

Д.З. № 638, 640

5.1.4

Определение касательной к окружности. Теорема о касательной, перпендикулярной радиусу окружности и обратная ей теорема. Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Работают с текстом учебника. По готовым чертежам, таблицам решаются задания в парах.

-знать определение касательной, понятие точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки, свойство и признак касательной;

-уметь их доказывать и применять при решении задач.

П: умеют устанавливать причин но-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и выводы.

Р: умеют самостоятельно ста вить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач.

К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различ ных по­зиций в сотрудничестве.

51

06.04

Решение задач по теме: «Касательная к окружности».

Д.З. № 648

5.1.4

Окружность, хорда, радиус, диаметр, касательная.

По готовым чертежам, таблицам решают задачи.

-знать определение касательной, понятие точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки, свойство и признак касательной;

-уметь их доказывать и применять при решении задач;

-уметь решать задачи по теме, уметь строить касательную к окружности из данной точки.

П: понимают и используют математические средства наглядности. Р: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач.

К: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную дея­тельность с учителем и сверстниками.

52

12.04

Градусная мера дуги окружности.

Д.З. № 650(б), 652

5.1.4

Определение полуокружности, центрального угла. Градусная мера угла, дуги окружности. Сумма градусных мер двух дуг с общими концами.

Решают про­стейшие задачи на вычисление гра­дусной меры дуги окружности.

-знать, как определяется градусная мера дуги окружности, какой угол называется центральным, сумма градусных мер двух дуг с общими концами равна 360 градусам;

-уметь строить хорды соответствующие заданным градусным мерам дуг, решать задачи на вычисление градусных мер дуг, центральных углов и другие.

П: умеют понимать и использовать математические средства наглядности. Р: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач.

К: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную дея­тельность с учителем и сверстниками, работать в группах.

53

13.04

Теорема о вписанном угле.

Д.З. № 657, 660

5.1.4

Определение вписанного угла окружности. Теорема о вписанном угле, следствия из этой теоремы. Теорема о двух пересекающихся хордах.

Работают с текстом учебника, готовыми чертежами и таблицами (исследовательская работа в группах – оформление результатов работы: конспект, опорный сигнал).

-знать, какой угол называется вписанным, теорему о вписанном угле, следствие из неё;

-уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач;

-уметь использовать при решении задач теорему о двух пересекающихся хордах.

П: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-сим волические средства, модели и схемы для решения учебных за дач. Р: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создав ать алгоритмы для решения учеб ных математических задач.К: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную де я тельность с учителем и сверс тниками, работать в группах

54

19.04

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Д.З. №666 (б), 667

5.1.4

Окружность, хорда, радиус, диаметр, дуга; хорда, стягивающая дугу окружности; вписанный угол.

Решают за­дачи на применение теоремы о вписан­ном угле и ее след­ствий.

-знать теорему об отрезках пересекающихся хорд с док-вом;

-уметь решать задачи по теме на построение с анализом, исследованием, доказательством после построения.

П: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-сим волические средства, модели и схемы для решения учебных за дач. Р: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и созда вать алгоритмы для решения учебных математических задач.

К: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную дея­тельность с учителем и сверстниками, работать в группах

55

20.04

Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы».

Д.З. №663

5.1.4

Окружность, хорда, радиус, диаметр, дуга; хорда, стягивающая дугу окружности; вписанный угол.

Решают задачи по теме: «Центральные и вписанные углы».


-знать теорему об отрезках пересекающихся хорд с док-вом;

-уметь решать задачи по теме на построение с анализом, исследованием, доказательством после построения.

56

26.04

Свойство биссектрисы и серединного перпендикуляра к отрезку.

Д.З. №676 (б),


5.1.4

Теорема о биссектрисе угла. Следствия из этой теоремы. Теорема о серединном перпендикуляре, обратная теорема, следствие. Понятие: геометрическое место точек.

Работают с текстом учебника: выделяют главные моменты темы, формулируют вопросы, задают их одноклассникам.

-знать теоремы о биссектрисе угла их следствия;

-уметь применять их при решении задач;

-знать понятие серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

-уметь решать задачи на нахождение геометрического места точек.

П: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных задач; применять индуктивные и дедук­тивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Р: принимают и сохраняют учебные задачи.

К: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную дея­тельность с учителем и сверстниками.

57

27.04

Теорема о пересечении высот треугольника.

Д.З. 681, 686


5.1.4

Работа с текстом учебника, демонстрация слайдов.

Заполняют тест в парах. Комментируют выполненную работу.

-знать теорему о пересечении высот треугольника. Свойства замечательных четырех точек треугольник;

-уметь использовать эти свойства при решении задач прикладного характера.

П: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных задач; применять индуктивные и дедук­тивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Р: принимают и сохраняют учебные задачи.

К: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную дея­тельность с учителем и сверстниками.

58

03.05

Решение задач по теме: «Четыре замечательные точки треугольника».

Д.З. по карточкам

5.1.4

Биссектрисы, медианы, высоты, серединные перпендикуляры треугольника и их точки пересечения.

Решают задачи на данную тему.

-знать ключевые понятия данной темы;

-уметь рационально их использовать при решении разных задач, комбинированных задач.

П: осознанно владеют логически ми действиями определения понятий, обобщения, установле ния аналогий; умеют применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Р: принимают и сохраня ют цели и задачи учебной дея тельности. К: умеют формулиро вать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

59

04.05

Вписанная окружность.

Д.З. №690, 693 (а, б)

5.1.5

Окружность, вписанная в многоугольник. Многоугольник, описанный около окружности. Теорема: в любой треугольник можно вписать окружность. Свойство сторон четырехугольника, в который можно вписать окружность.

Работают с книгой. Делают индивидуальную практическую работу по построению.

-знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорема об окружности, вписанной в треугольник, четырехугольник;

-уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач;


П: осознанно владеют логичес кими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий; умеют применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Р: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. К: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

60

10.05

Свойство описанного четырехугольника.

Д.З. №696, 698

5.1.7

Окружность, вписанная в четырехугольник; описанный четырехугольник.

Решают за­дачи на готовых чер­тежах.

-знать свойство вписанного четырёхугольника с доказательством.

61

11.05

Описанная окружность.

Д.З. №702 (б), 705 (б)

5.1.5

Определение описанной окружности около многоугольника. Теорема об описанной окружности около треугольника.

Решают за­дачи на готовых чер­тежах.

-знать понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством;

-уметь решать задачи по теме

П: осознанно владеют логичес кими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий; умеют применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач. Р: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности. К: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

62

17.05

Свойство вписанного четырехугольника.

Д.З. №708 (б), № 729 (по желанию)

5.1.7

Теорема об описанной окружности около четырехугольника.

Решают задачи на свойство вписанного четырехугольника.


-знать свойства описанного четырёхугольника;

-уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.

63

18.05

Решение задач по теме: «Окружность».

Д.З. Домашняя самостоятельная работа по карточкам

5.1.5

5.1.7

Описанная окружность, вписанная окружность, описанный четырехугольник, вписанный четырехугольник.

Решают задачи по теме: «Окружность».


-уметь применять теоремы и следствия из них при решении задач.

П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий. Р: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

К: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

64

24.05

Решение задач по теме: «Окружность».

Д.З. Подготовиться к кон­трольной работе

5.1.5

5.1.7

Описанная окружность, вписанная окружность, описанный четырехугольник, вписанный четырехугольник, вписанные углы, центральные углы, дуги.

Применяют изученные понятия и методы для ре­шения задач. Решают задачи разного уровня сложности.

-уметь применять теоремы и следствия из них при решении задач.

П: осознанно владеют логичес кими действиями определения понятий, обобщения, установле ния аналогий. Р: умеют адекват но оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

К: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение, работать в группе

65

25.05

Итоговая контрольная работа.

Д.З. Повторить главу V «Четырехугольники. Площадь»

5.1.5

5.1.7

Окружность, дуга окружности, радиус, вписанная окружность, описанная окружность.

Решают тестовые задания в форме ОГЭ.

-уметь находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности. Находить центральные и вписанные углы. Находить отрезки пересекающихся хорд. Использовать изученный материал по данной теме при решении задач разных типов.

П: умеют проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на осно­ве учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль. К: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных по­зиций в сотрудничестве.

Повторение (1 час)

66

31.05

Повторение. Площади многоугольников

5.5.5

Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Решают типовые задачи по готовым чертежам.

Уметь применять формулы площадей четырёхугольников при решении задач

-знать основные определения и теоремы по теме повторения;

-уметь решать задачи по теме, а так же демонстрировать умение решать задачи разнообразных классов, задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения.

67-68


Резерв






31


Общая информация

Номер материала: ДВ-348980

Похожие материалы