Рабочая программа по геометрии 11 класс

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Лицей №5» г. Оренбурга

РАССМОТРЕНО	СОГЛАСОВАНО	УТВЕРЖДАЮ.
на заседании методического объединения	с заместителем директора	Директор МОБУ «Лицей №5»
учителей  физико – математическогоцикла.	по учебно-воспитательной работе.	________________Иванова Е.В.
Протокол №____от «____»________20___г.	Зам. дир. по УВР   _______________
Руководитель МО     ______________	Растемешина С.М	«_____»________20____г.
Левина Ю.М.	«_____»________20____г.

Рабочая учебная программа по

геометрии

_____________________________________________________________________________

^{(наименование учебного предмета \ курса)}

                                                           профильный 11 класс                                                        

^{(уровень образования  \ класс)}

год_________________________1________________

^{(срок реализации программы)}

Составлена на основе  Федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии для 10-11 классов.

УМК по предмету «Геометрия 10-11 класс» - авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., 2009 год

Программу составила: Бурсак Н.Н.

Оренбург

2015

Содержание 1.Пояснительная записка                                                                          3-4 3 2. Содержание тем учебного курса                                                            5-6 5 3. Календарно-тематическое планирование                                             7-20 4. Оценочные материалы                                                                          21 6 8 5.  Формы, методы, технологии                                                                21-22 6. Список литературы                                                                               23-24 27 7. Приложение 1) Учебно-методическое обеспечение                                                                  25-32 2). Оценочные материалы                                                                                     33-39

Пояснительная записка к рабочей учебной программе

Рабочая программа по дисциплине «Геометрия» составлена для обучения указанному предмету учащихся 11-х классов общеобразовательных учебных учреждений. При составлении рабочей программы воспользовались нормативной базой:

·      Федеральным компонентом государственных образовательных стандартов общего образования (Приказ Минобразования №1089 от 5 марта 2004г., ред. от 23.06.2015)

·      Сборник нормативных документов. Математика. Примерные программы по математике../сост. Э.Д. Днепров, А.Г.Аркадьев., М.: Дрофа, 2008г.-128с.

Курс направлен на изучении геометрии в 11 классе на профильном уровне.

Учебный предмет изучается в 11 классе, рассчитан на 68 часов (2 часа в неделю), в том числе на контрольные работы - 3часа.

Специфика курса «Геометрия - 11» в том, что геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирования понятия и доказательства.

Данный учебный предмет имеет своей целью:

·                    формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·                    овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·                    развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

·                    воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Изучение предмета «Геометрия  - 11» способствует решению следующих задач:

1)интеллектуальное развитие,

2)формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,

3)воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии

4)обеспечение уровневой дифференциации в ходе обучения;

5)обеспечение формирования базы математических знаний, достаточной для изучения геометрии, а также для продолжения образования;

6)формирование устойчивого интереса учащихся к предмету;

7)выявление и развитие математических и творческих способностей учеников.

Сознательное овладение учащимися системой математических  знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов алгебры, физики, химии и других смежных предметов.

Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования.

Школьный компонент реализуется через создание мини проектов при изучении тем «Объём пирамиды», «Объём параллелепипеда». Региональный компонент реализуется при решении задач по теме «Объёмы правильных многогранников».

Методические подходы: 

·         методы  организации и осуществления учебно-познавательной деятельности:  словесный (диалог, рассказ и др.); наглядный (опорные схемы, слайды  и др.); практический (упражнения, практические работы, решение задач, моделирование и др.);  исследовательский;  самостоятельной работы;  работы под руководством преподавателя;

·         методы стимулирования и мотивации: интереса к учению; долга и ответственности в учении;

·         методы контроля и самоконтроля в обучении: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).

 

Основные типы учебных занятий:

·         урок изучения нового материала;

·         урок закрепления и применения знаний;

·         урок обобщающего повторения и закрепления знаний;

·         урок контроля знаний и умений.

 

Формы организации учебного процесса:

·         индивидуальные,

·         групповые,

·         индивидуально-групповые,

·         фронтальные.

 

При проведении уроков используются:

·         практические занятия;

·         консультации;

·         лекции;

·         деловые игры.

 

Формы контроля: текущий  и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут с дифференцированным оцениванием. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.

 

Результаты изучения учебного предмета «Геометрия – 11» представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигнуть все учащиеся, оканчивающее 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трём компонентам: знать, уметь, использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Содержание учебного курса

      Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Понятие вектора в пространстве.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве. Координаты точки. Метод координат в пространстве. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. ОСЕВЫЕ СЕЧЕНИЯ И СЕЧЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ОСНОВАНИЮ.

Шар и сфера, их сечения. ЭЛЛИПС, ГИПЕРБОЛА, ПАРАБОЛА КАК СЕЧЕНИЯ КОНУСА. Касательная плоскость к сфере. СФЕРА, ВПИСАННАЯ В МНОГОГРАННИК, СФЕРА, ОПИСАННАЯ ОКОЛО МНОГОГРАННИКА.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ И КОНИЧЕСКИЕ ПОВЕРХНОСТИ.

Объемы тел и площади их поверхностей. ПОНЯТИЕ ОБ ОБЪЕМЕ ТЕЛА. ОТНОШЕНИЕ ОБЪЕМОВ ПОДОБНЫХ ТЕЛ.

Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Объём прямоугольного параллелепипеда.  Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонный призмы, пирамиды и конуса.. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

 Повторение. Решение задач. 14ч

Всего    68 уроков (34 учебных недели)  1 четверть - 18уроков 2 четверть –14урока  3 четверть –20уроков  4 четверть – 16 уроков Контрольных работ – 3

Тематическая таблица

№ п/п	Название темы (раздела)	Кол-во часов по примерной программе	Кол-во часов по рабочей программе
1	Векторы в пространстве	68	6ч
2	Метод координат в пространстве. Движения.		15ч
3	Цилиндр, конус. Шар.		16 ч.
4	Объёмы тел.		17ч.
5	Повторение. Решение задач		14ч.
	Всего		68ч.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать\понимать:

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической       науки;

·         возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях     человеческой деятельности;

·         различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально – экономических и гуманитарных науках, на практике;

·         роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теории на аксиоматической основе;

·         значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

·         вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

·         соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

·         изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·         вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·         применять координатно – векторный метод для вычисления отношений, расстояний, углов;

·         строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·         вычисление длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно-тематический план по геометрии в 11 классе

Учитель: Бурсак Н.Н.

№п/п	Тема урока	Дидактические единицы Стандарта (базовый уровень)	Содержание примерной программы	Основные формируемые понятия, рассматриваем вопросы	Методические материа- лы и оборудо- вание*	Оценочные материалы	№ изучае- мого параграфа	Дата проведения
Векторы в пространстве. Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам
1	Понятие вектора в пространстве	Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве.	Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве	Векторы в пространстве.	У.рис 93 К\о, ч\и		П.34,35
2	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	Формула расстояния между двумя точками	Формула расстояния между двумя точками.	Действия над векторами	У. рис 99, рис 103 К\о, ч\и		П.36,37
3	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	Формула расстояния между двумя точками	Формула расстояния между двумя точками	Действия над векторами	У.рис 104 К\о, ч\и		П.38
4	Компланарные векторы	Компланарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	Компланарные векторы	У.рис 107 К\о, ч\и		П.39,40
5	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	Разложение по трем некомпланарным векторам.	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	У.рис 109 К\о, ч\и		П.41
6	Прямоугольная система координат в пространстве.	Декартовы координаты в пространстве.   Формула расстояния между двумя точками.	Формула расстояния между двумя точками.	Формула расстояния между двумя точками	У.стр 97, алгоритм нахождения координат вектора К\о, ч\и		П.42
Метод координат в пространстве. Движение. Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно – координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
7	Координаты точки и координаты вектора	Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число.	Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов умножение вектора на число.	Прямоугольная система координат в пространстве, координаты вектора, связь между  координатами векторов и координатами точек ,	У.рис 122 К\о, ч\и		П.43, 44
8	Координаты точки и координаты вектора	Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Координаты вектора.	Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Координаты вектора.	Прямоугольная система координат в пространстве, координаты вектора, связь между  координатами векторов и координатами точек ,	К\о, ч\и		П.45
9	Скалярное произведение векторов	Скалярное произведение векторов.	Скалярное произведение векторов.	Скалярное произведение векторов.	У. вывод формулы, стр 106 К\о, ч\и		П.46,47
10	Скалярное произведение векторов	Скалярное произведение векторов.	Скалярное произведение векторов.	Скалярное произведение векторов.	К\о, ч\и		П.47,48
11	Угол между векторами.	Скалярное произведение векторов.  Угол между векторами. Координаты вектора.	Скалярное произведение векторов.  Координаты вектора. Угол между векторами.	Угол между векторами, скалярное произведение векторов в пространстве	К\о, ч\и		П.45,46, 47
12	Угол между векторами.	Скалярное произведение векторов.  Угол между векторами.	Скалярное произведение векторов.  Угол между векторами.	Угол между векторами, скалярное произведение векторов в пространстве			П.45,46, 47
13	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.	Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.	Угол между векторами, скалярное произведение векторов, вычисление углов между прямыми и плоскостями	У.рис 129.130 К\о, ч\и		П.48
14	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	Векторы. Модуль вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Угол между векторами.	Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.	Угол между векторами, скалярное произведение векторов, вычисление углов между прямыми и плоскостями	У. стр 110. образец решения задачи №465 К\о, ч\и		П.48
15	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	Векторы. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Угол между векторами.	Векторы. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Угол между векторами.	Угол между векторами, скалярное произведение векторов, вычисление углов между прямыми и плоскостями	К\о, ч\и		П.48
16	Уравнение плоскости	Уравнение сферы и плоскости.	Уравнение сферы и плоскости.	Уравнение плоскости.	К\о, ч\и		П.48
17	Уравнение плоскости	Уравнение сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.	Уравнение сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.	Уравнение плоскости.	К\о, ч\и		П.48
18	Центральная симметрия.	Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).	Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).	Движение. Примеры симметрий в окружающем мире	У, стр 112, вывод формулы К\о, ч\и		П.49
19	Осевая симметрия.	Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).	Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).	Преобразование подобия. Примеры подобия в окружающем мире	У. стр 113, вывод формулы К\о, ч\и		П.50
20	Параллельный перенос.	Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).	Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).	Преобразование подобия. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).	У. рис 134 К\о, ч\и		П.51,52
21	Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве»	Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы.				См. Приложение № 2, К.Р.  № 1
Цилиндр, конус, шар. Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.
22	Понятие цилиндра	Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.	Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.	Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка	У. рис 135 К\о, ч\и		П.53
23	Площадь поверхности цилиндра	Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.	Формулы площади поверхности  цилиндра и конуса. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.	Формулы площади поверхности  цилиндра. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.	У. рис 140 К\о, ч\и		П.54
24	Понятие конуса.	Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса.	Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса.	Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка конуса, сечения конуса.	У. рис 141-146 К\о, ч\и		П.55
25	Площадь поверхности конуса	Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.	Формулы площади поверхностей конуса.	Формулы площади поверхности конуса.	К\о, ч\и		П.56
26	Усечённый конус	Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка	Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка	Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка усечённого конуса. Сечения конуса	У. рис 149 К\о, ч\и		П.57
27	Сфера.	Шар и сфера, их сечения	Шар и сфера, их сечения	Сфера и шар.	У. рис 150,151 К\о, ч\и		П.58
28	Уравнение сферы	Уравнение сферы и плоскости	Уравнение сферы.	Уравнение сферы	У. стр 130, вывод формулы К\о, ч\и		П.59
29	Уравнение сферы	Уравнение сферы и плоскости.	Уравнение сферы.	Уравнение сферы и плоскости	У. рис 152 К\о, ч\и		П.59
30	Взаимное расположение сферы и плоскости	Шар и сфера, их сечения. Цилиндрические и канонические поверхности.	Шар и сфера, их сечения. Цилиндрические и канонические поверхности.	Взаимное расположение сферы и плоскости	У. рис 154 К\о, ч\и		П.60
31	Касательная плоскость к сфере	Касательная плоскость к сфере.	Касательная плоскость к сфере.	Сфера и шар. Касательная плоскость к сфере	К\о, ч\и		П.61
32	Касательная плоскость к сфере	Касательная плоскость к сфере.	Касательная плоскость к сфере.	Сфера и шар. Касательная плоскость к сфере	К\о, ч\и		П.61
33	Касательная плоскость к сфере	Формула расстояния от точки до плоскости	Касательная плоскость к сфере.	Сфера и шар. Касательная плоскость к сфере	У. рис 155 К\о, ч\и		П.61
34	Площадь сферы	Формулы объема шара и площади сферы.	Формулы площади сферы.	Площадь сферы	У.рис 156 К\о, ч\и		П.62
35	Площадь сферы	Формулы объема шара и площади сферы.	Формулы площади сферы.	Площадь сферы	К\о, ч\и		П.62
36	Площадь сферы	Формулы объема шара и площади сферы.	Формулы площади сферы.	Площадь сферы	К\о, ч\и		П.62
37	Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр, конус, шар»	Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Шар и сфера.				См. Приложение № 2, К.Р.  № 2
Объёмы тел. Основная цель – ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
38	Понятие объёма.	Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.	Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.	Объем прямоугольно- го параллелепипеда	У.рис 159 К\о, ч\и		п.63
39	Объем прямоугольного параллелепипеда	Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра.	Формулы объема куба, параллелепипеда.	Объем прямоугольно- го параллелепипеда	У. рис 161 К\о, ч\и		п.63,64
40	Объем прямой призмы и цилиндра	Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра.	Формулы объема призмы, цилиндра.	Объем прямой призмы и цилиндра	У. рис 163,164 К\о, ч\и		п.65,66
41	Объем прямой призмы и цилиндра	Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.	Формулы объема призмы, цилиндра.	Объем прямой призмы и цилиндра	У. рис 165-167 К\о, ч\и		п.65,66
42	Объем прямой призмы и цилиндра	Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.	Формулы объема призмы, цилиндра.	Объем прямой призмы и цилиндра	У.рис 168,169 К\о, ч\и		п.65,66
43	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.	Формулы объема пирамиды и конуса.	Формулы объема пирамиды и конуса.	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.	У. рис 170 К\о, ч\и		п.67,68
44	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.	Формулы объема пирамиды и конуса.	Формулы объема пирамиды и конуса.	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.	У. рис 171 К\о, ч\и		п.69,70
45	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.	Формулы объема пирамиды и конуса.	Формулы объема пирамиды и конуса.	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.	К\о, ч\и		п.69,70
46	Объём шара	Формулы объема шара и площади сферы.	Формулы объема шара и площади сферы.	Объём шара и площадь сферы	У. вывод формулы объёма шара, стр 157 К\о, ч\и		п.71
47	Объём шара	Формулы объема шара и площади сферы.	Формулы объема шара и площади сферы.	Объём шара и площадь сферы	К\о, ч\и		п.71
48	Объём шара и площадь сферы	Формулы объема шара и площади сферы.	Формулы объема шара и площади сферы.	Объём шара и площадь сферы	К\о, ч\и		п.71
49	Объём шарового сегмента.	Формулы объема шара и площади сферы.	Формулы объема шара и площади сферы.	Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	У. рис 179,180 К\о, ч\и		п.71
50	Объём шарового сегмента, шарового слоя.	Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная, около многогранника.	Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная, около многогранника.	Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная, около многогранника.	К\о, ч\и		п.71
51	Объём шарового сегмента, шарового слоя.	Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная, около многогранника.	Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная, около многогранника.	Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная, около многогранника.	К\о, ч\и		п.71	.
52	Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная, около многогранника.	Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная, около многогранника.	Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная, около многогранника.	К\о, ч\и		п.71
53	Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная, около многогранника.	Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная, около многогранника.	Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная, около многогранника.	К\о, ч\и		п.71
54	Контрольная работа №7 по теме: «Объёмы тел»	Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.				См. Приложение № 2, К.Р.  № 3
55	Аксиомы стереометрии	Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость в пространстве).	Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.	Аксиомы стереометрии	К\о, ч\и
56	Параллельность прямых и плоскостей. Параллелепипед.	Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.	Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.	Параллельность прямых и плоскостей, параллелепипед	К\о, ч\и
57	Параллельность прямых и плоскостей. Параллелепипед.	Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства	Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства	Параллельность прямых и плоскостей, параллелепипед	К\о, ч\и
58	Перпендикулярность прямых и плоскостей	Перпендикулярность прямых. Перпендикуляр и наклонная к плоскости	Перпендикулярность прямых. Перпендикуляр и наклонная к плоскости	Перпендикулярность прямых и плоскостей	К\о, ч\и
59	Теорема о трёх перпендикулярах	Теорема о трёх перпендикулярах	Теорема о трёх перпендикулярах	Теорема о трёх перпендикулярах	К\о, ч\и
60	Призма	Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность.	Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность.	Призма . Формулы площади поверхности и объёма.	К\о, ч\и
61	Призма	Прямая и наклонная призма. Правильная призма.  Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность.	Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность.	Призма . Формулы площади поверхности и объёма.	К\о, ч\и
62	Пирамида	Пирамида, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность, объём.	Пирамида, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность, объём.	Пирамида. Формулы площади поверхности и объёма.	К\о, ч\и
63	Пирамида	Треугольная пирамида, Правильная пирамида. Усечённая пирамида.	Треугольная пирамида, Правильная пирамида. Усечённая пирамида.	Пирамида.   Формулы площади поверхности и объёма.	К\о, ч\и
64	Цилиндр и конус	Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка.	Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка.	Цилиндр  и  конус. Формулы площади поверхности и объёма.	К\о, ч\и
65	Сфера и шар	Формулы объёма щара и площади сферы.	Формулы объёма щара и площади сферы.	Сфера и шар. Формулы площади поверхности и объёма.	К\о, ч\и
66	Векторы, метод координат в пространстве	Координаты и  векторы. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы.	Координаты и  векторы. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы.	Вектор, метод координат в пространстве	К\о, ч\и
67	Векторы, метод координат в пространстве	Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы.	Сложение векторов и умножение вектора на число	Векторы, метод координат в пространстве	К\о, ч\и
68	Векторы, метод координат в пространстве	Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы.	Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы.	Векторы, метод координат в пространстве	К\о, ч\и

*У. – учебник Геометрия – 11 класс, авт Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.  – М, Просвещение, 2010.

к\о – компьютерное оборудование

ч\и – чертёжный инструмент.

4. Оценочные материалы;

Сводная таблица по видам контроля

Виды контроля	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	Год
Количество плановых контрольных работ	1	1	1		3

График проведения контрольных работ по алгебре в 11 классе

 в 2015- 2016 учебном году

№ п/п	Вид работы, номер, тема	Дата
1	Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве»
2	Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр, конус, шар»
3	Контрольная работа №3 по теме: «Объёмы тел»

5. Формы, методы, технологии.

Для эффективной организации и управления процессом обучения целесообразно использовать:

- технологии дифференцированного обучения;

- технологии индивидуализации обучения;

- перспективно-опережающее обучение с использованием опорных схем при комментируемом управлении.

При составлении учебного материала к уроку учитываются:

- массовая (традиционная) школьная технология, рассчитанная на усредненного ученика;

- технологии продвинутого уровня (углубленного изучения предметов, гимназического, лицейского, специального образования и др.);

- технологии компенсирующего обучения (педагогической коррекции, поддержки, выравнивания и т.п.).

Используемые образовательные технологии	Учебная работа
проблемное обучение	работа над проблемой (проблемным вопросом)
здоровьесберегающие	чередование видов деятельности, проведение физкультминутки.
информационно-коммуникационные	1.активизация познавательной деятельности учащихся; 2.обеспечение высокой степени дифференциации обучения (почти индивидуализацию) 3.  повышение объема выполняемой работы на уроке; 4.  усовершенствование контроля знаний; 5.  формирование навыка подлинно исследовательской деятельности; 6. обеспечение доступа к различным справочным системам, электронным библиотекам, другим информационным ресурсам; 7. повышение эффективности обучения.
уровневая дифференциация	выявление и учет при выполнении заданий уровня знаний учащегося
метод проектов	формирование самостоятельности в планировании, организации и контроле своей учебно-познавательной деятельности

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

1.                  Компьютер

2.                  Проектор

3.                  Учебные диски «Живая геометрия» и др.

4.                  Интерактивная доска

5.                  Чертежные инструменты

6.                  Модели геометрических тел

7.                  Справочники и таблицы

Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Основная литература

1.      Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы./сост. Бурмистрова Т. А. – М: «Просвещение», 2009

2.      Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия10-11. – М.: Просвещение, 2008.

3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии  в 10-11 классах.-М.: Просвещение, 2003.
4. Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по геометрии 11 класс. – М: ВАКО, 2006.- 368с.
5. Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии. -М.: Просвещение, 1999г.
6. Мельникова Н.Б. Геометрия:  Дидактические материалы для 10-11кл. общеобразов. учреждений. – М.: Мнемозина, 1999.
7. Саврасов С.М.,  Ястребинецкий Г.А.. Упражнения по стереометрии на готовых  чертежах.- М.: Просвещение, 1987.
8.  Геометрия 11 класс. В. Ф. Бутузов и др. (компакт – диск). – М.: 1С, 2009.
9. Геометрия. Рабочая тетрадь для 11 класса общеобразовательных учреждений./ А. Г. Атанасян – М.: Издательство «Просвещение», 2008. – 64с.
10. Звавич Л.И.  и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии  10-11классы. -  М.: Дрофа, 2001г.
11. Контрольные работы по геометрии: 11 класс: к учебнику Атанасяна Л. С./ Н.Б.   Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 63 с.
12.  Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии: 11 класс: к учебнику Атанасяна Л. С./ А. В. Фарков – М.: Издательство «Экзамен», 2008. – 157 с.

Дополнительная литература для учащихся:

13. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;
14.  Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;
15.  Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – М., Просвещение», 2007;
16. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия10-11– М.: Просвещение, 2008

Дополнительная литература  для учителя:

17. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 10-11. – М.: Просвещение, 2008.
18. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11классах. -  М.: Просвещение, 2003.
19. Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по геометрии 11 класс. – М: ВАКО, 2005.
20. Звавич Л.И.  и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии  10-11 классы. -  М.: Дрофа, 2001г.
21. Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии. -  М.: Просвещение, 1999г.
22. Зив  Б.Г. МеллерВ.М..Бакинский А.Г.  Задачи по геометрии для 7-11классов. -  М.: Просвещение, 1991г.
23. Мельникова Н.Б. Геометрия:  Дидактические материалы для 10-11кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 1999.
24. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 10-11классы. -  М.: Мнемозина, 1997г
25. Саврасов С.М.,  Ястребинецкий Г.А.. Упражнения по стереометрии на готовых  чертежах.- М.: Просвещение, 1987г.
26. Примерная программа основного общего образования по математике 2005г. (сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008),
27. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11классы./сост. Бурмистрова Т. А. – М: «Просвещение», 2008
28. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12

     29. Семёнов А.Л., Ященко И.В. 4000 задач с ответами по математике.- Издательство  «Экзамен», М. 2015

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР)

1.      Современные информационные технологии и электронные образовательные ресурсы на уроках алгебры и геометрии в 11 классе http://www.eorhelp.ru/node/35833

2.      Методическая копилка учителя математики . Режим доступа http://www.metodkopilka.com/

3.      Единая коллекция ЦОР http://school-collection.edu.ru/

4.      Олимпиадные задачи по математике : база данных. – Режим доступа :http://zaba.ru

5.      Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа : http://math.ournet.md/indexr.htm

6.      Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа : http://mschool. kubsu.ru

7.      Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru

8.      Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа :http://www.kokch.kts.ru/cdo

9.      Сайты энциклопедий. – Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru

Методическое обеспечение исследовательской и проектной деятельности учащихся

Примерные темы исследовательских работ

1.      Геометрия и другие науки.

2.      Геометрия и искусство.

3.      Решение задач координатно-векторным методом.

Рекомендуемая литература для исследовательских работ

1.      Гарднер, М. Математические новеллы / М. Гарднер. – М.: Мир, 1974.

2.      Жарова, Я. В. Учись самостоятельности / Я. В. Жарова.– М. : 1992.

3.      Пойа, Д. Математическое открытие / Д. Пойа. – М.: Наука, 1976 г.

4.      Рвачев, В. Л. Геометрические приложения алгебры логики / В. Л. Рвачев. – Киев: Техника, 1967.

5.      Мантуленко, В. Г. Математика: кроссворды для школьников /В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 2004.

6.      Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / под. ред М. Аксеновой. – М.: Аванта+, 2007.

7.      Я познаю мир. Великие ученые: энциклопедия. – М.: АСТ: Астрель: Ермак, 2004.

8.      Я познаю мир. Математика: энциклопедия. – М.: АСТ: Астрель: Хранитель: Харвест, 2007.

Приложение 1

1)

2)

ЧТО НЕОБХОДИМО знать и уметь 
для успешного решения задач по геометрии?

1) Следует установить – это «плоская» или пространственная задача?

2) Всё ли вы знаете о данной фигуре?

3)ВСЕГДА старайтесь выполнять чертёж (на черновике/чистовике/мысленно), даже если этого не требуется по условию.

4) Разработка алгоритма решения

5) Каждый пункт задачи выгодно проверять сразу после его выполнения. Это поможет немедленно обнаружить ошибку. 

Типовая задача с треугольником на плоскости

Даны вершины треугольника . Требуется:

1) составить уравнения сторон  и найти их угловые коэффициенты;
2) найти длину стороны ;
3) найти ;
4) составить уравнение прямой , проходящей через точку  параллельно прямой ;
5) составить уравнение высоты и найти её длину;
6) вычислить площадь треугольника ;
7) составить уравнение медианы ;
8) найти точку пересечения .

1) Составим уравнения сторон  и найдём их угловые коэффициенты.

Поскольку известны вершины треугольника, то уравнения каждой стороны составим по двум точкам. Составим уравнение стороны  по точкам :

Для проверки следует мысленно либо на черновике подставить координаты каждой точки в полученное уравнение. Теперь найдём угловой коэффициент. Для этого перепишем общее уравнение в виде уравнения с угловым коэффициентом:

Таким образом, угловой коэффициент: 

Аналогично находим уравнения сторон .

2) Найдём длину стороны . Для точек  используем формулу:

 

По этой же формуле легко найти и длины других сторон. Проверка очень быстро выполнятся обычной линейкой.

3) Найдём . Это угол при вершине . Есть несколько способов решения, но самый универсальный способ – находить угол при вершине, как угол между векторами. Используем формулу .

Найдём векторы:

Таким образом: 

Кстати, попутно мы нашли длины сторон .

В результате:

Приложение 2

Контрольная работа №1

Контрольная работа №2

Контрольная работа №3

вариант 1

3.

вариант2

3.

Оценочный лист

рабочей программы учебного предмета (курса, дисциплины)

Предмет	Геометрия
Составитель программы	Бурсак Н.Н..
Эксперт
Класс	11
Дата заполнения

№	Параметры	Самооценка	Оценка эксперта	Рекомендации
1.	Целеполагание (конкретность целей, четкость задач, структуризация, системность и последовательность поставленных задач)
2.	Содержательность пояснительной записки (в соответствии с Положением о рабочей программе)
3.	Наличие структурных элементов программы (титульный лист, пояснительная записка и т.д)
4.	Содержание тем курса (полнота и соответствие Государственным образовательным стандартам, отражение регионального компонента, компонента ОУ, личностного видения дисциплины)
5.	Качество календарно- тематического плана   (в соответствии с Положением о рабочей программе)
6.	Дифференциация форм, методов, технологий, средств обучения,  используемых для реализации данной рабочей программы по классам,  в зависимости от  типологических особенностей.
7.	Требования к уровню подготовки выпускников
8.	Диагностичность планируемых результатов (наличие системы диагностики, разнообразие форм диагностики)
9.	Соответствие планируемого результата поставленным задачам
10.	Оценка используемого учебно-методического обеспечения
11.	Соответствие перечня литературы   цели и задачам преподаваемого предмета, курса.
12.	Оформление Рабочей программы в соответствии с Положением

Баллы выставляются в соответствии с уровнем:

5-4б.- оптимальный

3б.- допустимый,

2б.- критический,

1б.- недопустимый.

РЕКОМЕНДАЦИИ

 ПО ОЦЕНКЕ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ

УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Опираясь на эти  рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

      При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

      К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

     Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

    Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

     Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: «2»   (неудовлетворительно), «3»  (удов­летворительно), «4» (хорошо), «5» (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок:

            К    г р у б ы м    ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

            К    н е г р у б ы м   ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

            К    н е д о ч е т а м    относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

      полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

      изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

      правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

      показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

      продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

      отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,если он удовлетворяет в основ­ном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

      в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

      допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

      допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

      неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

      имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

      ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

      при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

      не раскрыто основное содержание учебного материала;

      обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

      допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

по математике

Отметка «5» ставится, если:

      работа выполнена полностью;

      в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок; 

      в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

      работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

      допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

      допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

      обязательными умениями по данной теме в полной мере