Рабочая программа по геометрии 8 класс

1)      Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по геометрии для 8 класса разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

- Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 №1089;

- примерной программы среднего  общего образования по геометрии (базовый уровень),

- авторской программы по геометрии в 7-9 классов (базовый курс) УМК по Л. С. Атанасян    

  Основные цели курса:

-развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли ;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

         Задачи обучения:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.

     2) Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, раз­вития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

3)      Описание места предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом МАОУ «Памятнинская СОШ» на изучение геометрии в 8 класс предусмотрено за счёт федерального компонента 2 часа в неделю, 68 часов за год.

4)      Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные

1)      Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

2)      Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)      Сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах деятельности;

4)      Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)      Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6)      Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7)      Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8)      Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметные

1)      Умение самостоятельно планировать  пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)      Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)      Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4)      Осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей;

5)      Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)      Умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)      Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8)      Сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий ( ИКТ-компетентности);

9)      Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)  Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)  Умение находить в различных источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)  Умение понимать и использовать математические средства наглядности ( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)  Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)  Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)  Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16)  Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)  Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные

1)      Умение работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2)      Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; иметь представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

3)      Овладение навыками устных, письменных инструментальных вычислений;

4)      Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5)      Усвоение системы знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и  практических задач;

6)      Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

5)      Содержание учебной программы

Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией. Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников.

Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора. Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники (19 часов)

 Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

 Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника. В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,  классные и внеклассные. Основой построения курса геометрии 8 класса являются идеи и принципы развивающего обучения. Главными принципами развивающего обучения являются обучение на высоком уровне трудности и ведущую роль в обучении занимают теоретические знания. Ведущими технологиями развивающего обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии, технология развития критического мышления. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик является субъектом процесса обучения. Применение этих технологий обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения материала. Не упуская из виду того, что основной целью развивающего обучения является формирование и развитие теоретического мышления, новые понятия и алгоритмы вводятся с опорой на принцип наглядности в обучении.

6)      Тематическое планирование

№ раздела программы	Раздел программы	Количество часов	В том числе контрольных работ
1	Четырёхугольники	14	2
2	Площадь	14	2
3	Подобные треугольники	19	2
4	Окружность	17	1
5	Повторение	4	1
всего		68	6

7)      Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной деятельности

1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2009.
2. Рабочие тетради по геометрии для 8 класса.  К учебнику Л.С. Атанасян
3. Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение.
4. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Про­свещение.

5.      Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение.

6. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение.
7. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений.
   Геометрия. 7-9 классы. М.: Просвещение, 2009. 126 с.
8. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2004 -2008.
9. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. – М.: Просвещение, 2005.

10.  Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006:

11.  Презентации по геометрии 8 кл.

12. Таблицы справочные «формулы сокращенного умножения , основные формулы тригонометрии, тригонометрия, логарифмы, тригонометрические уравнения, свойства арифметических корней, квадратные уравнения, производная, свойства степеней, значения тригонометрических функций»
13. Доска
14. Мультимедиа проектор
15. Компьютер.
16. Экран
17. Интернет – ресурсы.

8)      Планируемые результаты изучения учебного предмета

Планируемый уровень подготовки учащихся 8 класса на конец учебного года в соответствии с требованиями  установленными образовательной программой ОУ:

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские геометрические фигуры;

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

 - находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии);

- оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

 - решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

 - вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

 - вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

- вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

                                                                                                         Календарно-тематическое планирование

№урока	Наименование раздела	Тема урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Количество часов	Дата проведения
1-2	Четырехугольники	Многоугольники.	-уметь строить выпуклый многоугольник; -знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника	2
3-4		Параллелограмм и трапеция.	-уметь доказывать свойства параллелограмма; -уметь доказывать признаки параллелограмма; -знать, что называют трапецией; -уметь решать задачи на доказательство	2
5-7		Решение задач по теме «Параллелограмм и трапеция»	-уметь решать задачи	3
8		Контрольная работа № 1 по теме: «Четырёхугольники»	-уметь применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе; -уметь решать задачи;	1
9-10		Прямоугольник, ромб и квадрат.	-уметь доказывать теоремы и свойства прямоугольника; -уметь доказывать свойства ромба и квадрата;	2
11		Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб и квадрат.»	-уметь решать задачи на применение свойств фигур;	1
12		Прямоугольник, ромб и квадрат.	-уметь применять все изученные свойства в комплексе;	1
13		Решение задач по теме: «Четырёхугольники и их свойства»	-уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства	1
14		Контрольная работа №2 по теме: «Четырёхугольники»	-уметь применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе; -уметь решать задачи;	1
15-16	Площадь	Площадь многоугольника.	-уметь вывести формулу площади прямоугольника;	2
17		Площадь параллелограмма.	-знать формулу площади параллелограмма;	1
18		Площадь треугольника.	-знать формулу площади треугольника; -уметь находить площадь прямоугольного треугольника; -уметь решать задачи на применение формулы	1
19		Площадь трапеции.	-знать и уметь доказывать формулу вычисления площади трапеции;	1
20-21		Решение задач	-уметь решать задачи на применение формулы	2
22		Контрольная работа № 3	-уметь применять все изученные формулы, признаки и теоремы в комплексе; -уметь решать задачи;	1
23-25		Теорема Пифагора.	-уметь доказывать теорему Пифагора;	3
26-27		Решение задач по теме «Теорема Пифагора.»	-уметь решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике	2
28		Контрольная работа №4 по теме; «Площадь многоугольников»	-уметь применять полученные знания в комплексе	1
29-30	Подобные треугольники	Определение подобных треугольников	-уметь определять подобные треугольники;	2
31-32		Признаки подобия треугольников.	-уметь доказывать первый признак подобия треугольников; -уметь доказывать второй признак подобия треугольников;	2
33		Решение задач по теме «Первый и второй признаки подобия треугольников.»	-уметь применять признаки при решении задач	1
34		Третий признак подобия треугольников.	-уметь доказывать третий признак подобия треугольников;	1
35		Решение задач по теме «Третий признак подобия треугольников.»	-уметь применять признак при решении задач	1
36		Контрольная работа №5. По теме «Определение подобных треугольников»	-уметь применять первый, второй, третий признаки в комплексе при решении задач	1
37		Определение средней линии треугольника.	-уметь определять среднюю линию треугольника;	1
38		Теорема о средней линии треугольника	-уметь доказывать теорему о средней линии треугольника;	1
39		Решение задач по теме «Средняя линия треугольника»	-уметь решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника	1
40		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	-уметь использовать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении задач	1
41		Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.»		1
42		Практические приложения подобия треугольников.	-уметь решать задачи на построение методом подобия;	1
43		Решение задач по теме «Подобия треугольников»	-применять подобия к доказательству теорем и решению задач	1
44		Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	-уметь определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника; -знать основное тригонометрическое тождество	1
45		Значение синуса, косинуса для углов 300, 450, 600.	-знать таблицу значений синуса, косинуса для углов 300, 450, 600	1
46		Значение тангенса для углов 300, 450, 600.	-знать таблицу значений тангенса для углов 300, 450, 600	1
47		Контрольная работа №6. По теме «Соотношение между сторонами и углами в треугольнике»	-уметь применять подобия к доказательству теорем и решению задач; -уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	1
48	Окружность	Взаимное расположение прямой и окружности.	-знать все взаимные расположения прямой и окружности; -уметь находить расстояние от точки до прямой	1
49		Касательная к окружности.	-уметь доказывать свойство и признак касательной; -уметь определять касательную к окружности;	1
50		Решение задач по теме «Касательная к окружности»	-уметь проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности -уметь решать задачи	1
51		Центральный угол.	-уметь определять градусную меру центрального угла;	1
52		Градусная мера центрального угла		1
53		Определение вписанного угла	-уметь определять вписанный угол;	1
54		Вписанный угол.	-доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней; -знать в каком отношении пересекаются хорды окружности	1
55		Четыре замечательные точки треугольника.	-уметь доказывать указанные теоремы;	1
56		Закрепление по теме «Четыре замечательные точки треугольника.»	-уметь доказывать указанные теоремы;	1
57		Решение задач по теме «Четыре замечательные точки треугольника.»	-уметь решать задачи на применение этих теорем	1
58		Вписанная окружность.	-уметь вписывать окружность в многоугольник;	1
59		Теорема о вписанной окружности	-уметь доказывать теорему о вписанной окружности и свойства;	1
60		Описанная окружность.	-уметь описывать окружность около многоугольника;	1
61		Решение задач по теме «Описанная окружность.»	-уметь доказывать теорему об описанной окружности и замечания; -знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника	1
62		Решение задач по теме «Градусная мера центрального и вписанного угла»	-уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла;	1
63		Решение задачи по теме «Четыре замечательные точки треугольника»	-уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника; -знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника	1
64		Контрольная работа №7 по теме: «Окружность»	-уметь применять полученные знания в комплексе	1
65	Итоговое повторение	Решение задач по теме «Площадь многоугольника»	-уметь находить площадь многоугольника по формулам;	1
66		Решение задач по теме «Свойства вписанной и описанной окружности»	-знать свойства вписанной и описанной окружности	1
67		Повторение по теме «Четыре замечательные точки треугольника»	-уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника; -знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника	1
68		Итоговая контрольная работа.	-уметь применять все полученные знания за курс геометрии 8 класса	1
Итого 68 часов в год				68