Рабочая программа по геометрии 10 класс

1)      Пояснительная записка

Настоящая программа по геометрии для 10 класса составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),  примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК  для 10-11 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2010. – с. 26-27).

 Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

 Цели:

·         р а з в и т и е логического мышления, пространство воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее производных, в будущей профессиональной деятельности;

·         в о с п и т а н и е средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки

З а д а ч и  к у р с а

·         систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

2)       Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

.

3)      Описание места предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии в 10 классе отводится 2 часа в неделю. Всего за курс 10 класса реализуется  68 ч 

4)      Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные

1)      Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

2)      Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)      Сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах деятельности;

4)      Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)      Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6)      Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7)      Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8)      Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметные

1)      Умение самостоятельно планировать  пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)      Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)      Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4)      Осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей;

5)      Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)      Умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)      Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8)      Сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий ( ИКТ-компетентности);

9)      Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)  Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)  Умение находить в различных источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)  Умение понимать и использовать математические средства наглядности ( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)  Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)  Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)  Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16)  Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)  Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные

1)      Умение работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2)      Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; иметь представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

3)      Овладение навыками устных, письменных инструментальных вычислений;

4)      Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5)      Усвоение системы знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и  практических задач;

6)      Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

5)      Содержание учебной программы

Введение (5ч).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Параллельность прямых и плоскостей (19ч).

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

Многогранники (12ч).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

Векторы в пространстве (6ч).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы

Основная цель - Обобщить изученный материал в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

Повторение. Решение задач (6ч).

Аксиомы стереометрии . Параллельность прямых и плоскостей . Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью. Векторы в пространстве и их применение к решению задач.

Знать: Теоретический материал курса 10класса. Основные теоретические факты. Наиболее распространенные приемы решения задач.

Уметь: Практически применять теоретический материал . Совершенствовать умения и навыки решения

6)      Тематическое планирование

№ п/п	Наименование  разделов и тем	Всего ча­сов	В том числе на:
			Уроки	Тестовые работы, зачеты, самостоятельные работы	Контрольные  работы кол-во часов
1.	Повторение. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.	5	5
2.	Параллельность прямых и плоскостей.	19	16	1	2
3.	Перпендикулярность  прямых и плоскостей.	20	16	3	1
4.	Многогранники.	12	10	1	1
5.	Векторы в пространстве.	6	5	1
6.	Итоговое повторение	6	5		1
7.	Всего	68	57	6	5

7)      Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной деятельности

Литература для учителя:

1.      Бобровская А.В. Практикум по стереометрии. Пособие для учащихся . изд.4, дополненное и переработанное. -  2006г.-52с

2.      Геометрия 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 17-е изд. - М.: Просвещение, 2010-2013.

3.      Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс / Б.Г.Зив. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009.

4.      Изучение геометрии 10-11 кл.: книга для учителя /  С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.

5.      Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //»Вестник образования» - 2004 - № 14 - с.107-119

6.      Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2010.

7.      Яровенко В.А.. Поурочные разработки по геометрии 10 класс: кн. для учителя. – М.: «ВАКО», 2010.

Литература для учащихся

1.       Геометрия, 10 – 11. / А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.  - М.: Просвещение, 2010-2014

2.      Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2010.

3.      Использование интернет ресурсов

8)      Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения курса учащиеся 10 класса должны:

знать:

·         основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

·         формулировки аксиом стереометрии, основные теоремы и их следствия;

·         возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

·         роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

·         соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и  анализировать взаимное расположение фигур;

·         изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·         вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их  простейших комбинаций;

·         строить сечения многогранников; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·         вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и  вычислительные устройства.

В соответствии со стандартами среднего (полного) общего образования по математике и особенностями курса геометрии изучение программного материала в 10 классе направленно на формирование ключевых компетенций.

Общекультурная компетентность:

·         Формирование представлений об идеях и методах    математики, о математике как универсальном языке      науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·         Формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов.

Практическая математическая компетентность:

·         Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин;

·         Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров.

Социально-личностная компетентность:

·         Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;

·         Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;

·        Воспитание средствами математики культуры личности через знакомства с  историей геометрии, эволюцией  геометрических идей.

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема  урока	Кол-во часов	Тип урока	Вид  контроля, измерители	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки учащихся	Формирование УУД	Дата проведения
								План	Факт
	Повторение (2 ч)
1	Взаимное расположение прямых, Аксиомы планиметрии.	1	УОСЗ		Аксиомы планиметрии	Знать: отличия определения, аксиомы, теоремы, систему аксиом планиметрии;  Уметь: отличать доказательство теоремы на основе наглядных наблюдений и с помощью аксиом; доказывать теоремы с использованием аксиом планиметрии
2	Многоугольники. Свойство многоугольников.	1	УОСЗ		Понятие правильного многоугольника, формула для вычисления угла правильного n-угольника	Знать:определение правильного многоугольника,формулу для вычисления  угла правильного n-угольника Уметь: ее выводить, применять при решении задач
	Введение. Аксиомы стереометрии и следствия из них. (3 ч)
3	Аксиомы стереометрии. Основные понятия.	1	Урок-лекция		Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.	Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры. Уметь: решать задачи по теме.	Регулятивные: Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: Проводить сравнение,  классификацию по заданным критериям, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, контролировать действия партнёра.
4	Следствия из аксиом.	1	УЗИМ	УО	Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач	Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом). Уметь: решать задачи по теме.
5	Применение аксиом стереометрии и следствий из них.	1	УРЗ	тест	Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач	Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме.

	Параллельность прямых и плоскостей(19ч)
6 6	Параллельные прямые в пространстве.	1	КУ	УО	Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых.	Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Регулятивные: различать способ и результат действия, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, учитывать правило в планировании и контроле способа решения Познавательные: проводить сравнение,  классификацию по заданным критериям, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, владеть общим приёмом решения задач, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, Ориентироваться на разнообразие способов решения задач .
7 8 9	Параллельность прямой и плоскости.	3	УЗИМ.	УО	Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости	Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с доказательством. Уметь: решать задачи по теме
10	Самостоятельная работа по теме: «Параллельность прямой и плоскости».	1	УРЗ	СР
11	Скрещивающиеся прямые.	1	УЛ	КУ	Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна	Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме.
12	Углы с со направленными сторонами. Угол между прямыми.	1	УЗИМ		Понятия со направленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с со направленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми	Знать: понятия со направленных лучей, угла между пересекающимися прямыми; угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с со направленными сторонами с доказательством. Уметь: решать задачи по теме
13	Угол между прямыми.	1	УЗИМ.		Понятия со направленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с со направленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми	Знать: понятия со направленных лучей, угла между пересекающимися прямыми; угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с со направленными сторонами с доказательством. Уметь: решать задачи по теме
14 15	Решение задач	2	УЗИМ.	УО	Задачи на нахождение угла между двумя прямыми	Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, скрещивающихся прямых, со направленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему о параллельных
16	Контрольная работа по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»	1	Урок контроля	КР	Проверка знаний, умений, навыков по теме	Уметь: решать задачи по теме
17	Параллельность  плоскостей.	1	Урок -лекция		Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей	Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей с доказательством. Уметь: решать задачи по теме.
18	Свойства параллельных плоскостей	1	КУ		Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства	Знать: свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме.	Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, контролировать действия партнёра, договариваться и приходить к общему решению, учитывать разные мнения и стремиться к координации позиций в сотрудничестве.
19	Тетраэдр.	1	Урок -лекция	ФО фигура	Понятие тетраэдра, его элементов. Задачи, связанные с тетраэдром	Знать: понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Уметь: решать задачи по теме.
20	Параллелепипед	1	Урок-лекция	ФО фигура	Понятие параллелепипеда, его элементов. Свойства параллелепипеда. Задачи, связанные с параллелепипедом.	Знать: понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами
21 22	Построение сечений.	2	Урок- решение задач	ИК	Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда	Знать: понятие секущей плоскости; правила построения сечений. Уметь: решать задачи по теме
23	Решение задач.	1	УОИЗ	ФО	Систематизация и проверка знаний, умений, навыков по теме	Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме.
24	Контрольная работа по теме:. «Параллельность прямых и плоскостей»	1	Урок контроля	КР№2	Проверка знаний, умений, навыков по теме.

	Перпендикулярность  прямых и плоскостей (20 ч)
25	Перпендикулярность прямой и плоскости.	1	Урок -лекция	Устный опрос учащихся.	Перпендикулярность прямых в пространстве. Углы между прямыми и плоскостями, между плоскостями	Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой;  теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме	Регулятивные: различать способ и результат действия, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
26	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	1	Урок -лекция	Устный опрос учащихся.	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой;  теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме
27	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1	УЗИМ	ФО	Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме	Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме.
28	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	1	Урок лекция	ФО	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач по теме	Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, владеть общим приёмом решения задач, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, Ориентироваться на разнообразие способов решения задач Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, контролировать действия партнёра, договариваться и приходить к общему решению, учитывать разные мнения и стремиться к координации позиций в сотрудничестве
29 30	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	2	Урок- решение задач.		Совершенствование навыков решения задач.	Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости; теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: решать задачи по теме.
31	Самостоятельная работа	1		СР	Проверка знаний, умений и навыков по теме.	Уметь: решать задачи по теме.
32	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.	1	Урок -лекция		Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, основания перпендикуляра; наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Применение изученной теории при решении задач Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач	Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, основания перпендикуляра; наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Уметь: решать задачи по теме. Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме.
33	Угол между прямой и плоскостью.	1	Урок-закрепление изученного.		Понятие проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия	Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Уметь: решать задачи по теме.
34	Решение задач. Угол между прямой и плоскостью.	1	Урок- решение задач.	Устный опрос учащихся.	Совершенствование навыков решения задач.	Уметь: решать задачи по теме.
35	Решение задач. На применение теоремы о трёх перпендикулярах.	1	Урок- решение задач.	УО	Проверка знаний, умений, навыков по теме «Теорема о трех перпендикулярах»	Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему;  проекцию угла между прямой и плоскостью. Уметь: решать задачи по теме.
36	Самостоятельная работа	1	Урок – обобщение и систематизация знаний.	СР		Уметь: решать задачи по теме.
37	Двугранный угол..	1	Комбинированный урок	Устный опрос учащихся.	Понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей.	Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности плоскостей, с доказательством Уметь: решать задачи по теме.
38	Признак перпендикулярности двух плоскостей.	1	Комбинированный урок	Устный опрос учащихся.	Теорема, выражающая признак перпендикулярности плоскостей.	Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности плоскостей, с доказательством Уметь: решать задачи по теме.
39-40	Прямоугольный параллелепипед.	2	Уроки решения		Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда	Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме
41-42	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» «Параллелепипед»	2	Урок практикум	ПР	Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства. Прямоугольный параллелепипед	Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве,прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра и наклонной, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда .Уметь: решать задачи по теме.
43	Контрольная работа. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	Урок - контроля	КР
44	Зачет «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	Урок – обобщение и систематизация знаний..	Тест

	Многогранники. (12ч)
45-48	Понятие многогранника. Призма. Самостоятельная работа	4	КУ  Урок-лекция «Призма». УЗИМ. Урок- решение задач	УО. СР 3	Понятие многогранника. Призма.	Понимать, что такое многогранник. Уметь определять вид многогранника. Знать свойства многогранников. Уметь решать несложные задачи на свойства многогранников, на определение площади их поверхности, на построение сечений многогранников плоскостью.
49-52	Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Самостоятельная работа .	4	Урок-лекция, УЗИМ Урок- решение задач, Урок- практикум.	УО  СР.	Пирамида. Усеченная пирамида.
53-54	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.	2	Урок-лекция.	УО СР	Правильные многогранники
55	Контрольная работа «Многогранники»	1	КР	Контроль знаний	Проверка знаний, умений, навыков по теме.
56	Зачет «Многогранники»	1	Урок – обобщение и систематизация знаний.	тест	Систематизация и проверка знаний, умений, навыков по теме.

	Векторы в  пространстве. (6ч)
57	. Понятие вектора. Равенство векторов.	1	Урок -лекция		Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.	Знать определение вектора, свойства векторов. Уметь производить действия с векторами. Уметь решать несложные задачи с применением векторного метода.	Регулятивные: Различать способ и результат действия, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки, вносит необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок Познавательные: Использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, строить речевое высказывание в устной форме. Коммуникативные: Контролировать действия партнёра, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнёра.
58-59	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.	2	УЗИМ. Урок- решение задач	УО
60-61	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	2	КУ  Урок -практикум.	СР
62	Зачет. «Векторы в пространстве»	1		СР тест

	Повторение  (8ч)
63-64	Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.	2	Уроки решения задач	Устный опрос учащихся. Самостоятельная работа.	Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Векторы в пространстве. Многогранники.	З н а т ь: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы.У м е т ь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации
65-66	Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники.	2	Уроки решения задач	Устный опрос учащихся. СР
67	Итоговая контрольная работа	1	Урок контроля	Кр
68	Векторы в пространстве, их применение к решению задач.	1	Уроки решения задач	УО.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

ФО — фронтальный опрос.