Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии 8 класс

Выбранный для просмотра документ Алгебра 8 класс.doc

библиотека
материалов


Пояснительная записка


Рабочая программа по алгебре 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы основного общего образования по математике и Программы по алгебре авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б Суворова к учебнику алгебры для 8 класса общеобразовательных учреждений (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А.– М.: Просвещение, 2008).

Данная рабочая программа ориентирована на содержание авторской программы, на учебники, обеспечивающие процесс обучения.

Программа предлагается для работы по учебнику алгебры 8 кл. для общеобразовательных учреждений авторов Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б Суворова, прошедшему экспертизу РАН, РАО и вошедшему в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-2012 учебный год.

Главная особенность этого учебника по алгебре – его традиционность и фундаментальность. Он обладает чётко выраженной структурой. В учебнике содержатся как задания обязательного уровня, так и задания повышенной трудности, имеется система упражнений для повторения. Система заданий готовит обучающихся к промежуточной и итоговой аттестации.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки обучающихся по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.


Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающемуся осуществлять рассмотрение случаев, переборов и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.


Цели

 Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


Формы контроля: самостоятельные работы, тесты, контрольные работы.

Контрольных работ – 10 (из них одна – итоговая)

Самостоятельных работ – 20

Тестов - 8 (из них один – итоговый)


Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных

учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Согласно авторской программе на изучение алгебры в 8 классе отводится 3 ч в неделю, всего 102 ч.


Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс алгебры 8 класса. Эти требования структурированы по трём компонентам: знать/понимать, уметь, использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.



Содержание учебного предмета

1. Рациональные дроби (22 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = k/x и ее график.

Основная цель — выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Знать/понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби; алгоритмы действий с дробями.

Понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Свойства графика функции y = k/x.

Уметь: выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей; преобразовывать дробные выражения; находить значения дробей (в том числе с использованием калькулятора);

строить график функции y = k/x.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для: записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде графиков, таблиц, понимания статистических утверждений.

2. Квадратные корни (20ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = √x, ее свойства и график.

Основная цель — систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Знать/понимать: понятие иррационального числа, действительного числа; понятие корня, арифметического квадратного корня и свойства арифметических квадратных кор­ней; свойства и график функции у=√х.

Уметь: находить арифметические квадратные корни (в том числе с помощью калькулятора); корни из произведения и дроби; применять тождество a2 = |а|; преобразовывать выражения, содержащие корни; освобождаться от иррационально­сти в знаменателе дроби в выражениях вида a/b, a/(√b±√c), строить график функции у=√х.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для: выполнения расчётов, выражающих зависимости между реальными величинами, интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.






3. Квадратные уравнения (19 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравне­ния. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приво­дящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Знать/понимать: определение квадратного уравнения, формулы его корней; формулы Виета, выра­жающими связь между корнями квадратного уравнения и его ко­эффициентами; формулу разложения квадратного трехчлена на линейные множители.

Уметь: решать неполные квадратные уравнения, уравнения вида ах2 + Ьх + с = 0, где а0, с использованием формулы корней; применять формулы Виета; решать дробные рациональ­ные уравнения, сводя их к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для: моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с помощью аппарата алгебры.

4. Неравенства (21 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность при­ближения. Линейные неравенства с одной переменной и их сис­темы.

Основная цель ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Знать/понимать: свойства числовых неравенств, теоремы о почленном сложении и умножении неравенств; понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности; понятие о числовых промежутках; понятие линейного неравенства с одной переменной, понятие о системе двух линейных неравенств с одной переменной.

Уметь: проводить оценку выражений по методу границ; находить абсолютную и относительную погрешности приближённого значения; доказывать неравенства; решать линейные неравенства с одной переменной и системы неравенств с одной переменной, в частности такие, которые записаны в виде двойных неравенств.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для: моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата неравенств, оценки результатов вычислений, полученных в результате практической деятельности.







5. Степень с целым показателем. Элементы статистики(12ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид

числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель — выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Знать/понимать: свойства степени с целым показателем, понятие о стандартном виде числа; понятия генеральной и выборочной совокупности.

Уметь: выполнять действия над степенями с целым показателем, записывать числа в стандартном виде; представлять статистические данные в виде таблиц частот и относительных частот, находить по таблице частот такие статистические характеристики, как среднее арифметическое, мода, размах; представлять статистических данных с помощью полигона и гистограммы.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; понимания статистических утверждений.

6. Повторение (8 ч)






























ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

Уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, поводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по её графику, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.













Используемый учебно-методический комплект

1.Федеральный компонент государственных образовательных стандартов общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004 №1089

2.Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / А45 [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 271 с.: ил.

3.Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк – 17-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2012г. -160 с.

4.Контрольные и зачетные работы по алгебре: 8-й класс к учебнику Ю.Н. Макарычева и др.; под ред. С.А. Теляковского «Алгебра. 8 класс» / П.И. Алтынов. – 3-е изд., стереотип. – М.; Издательство «Экзамен», 2008. – 61, [3] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

5.Тематические тесты по алгебре: к учебнику под ред. Ф.Ф.Лысенко/Легион–М Ростов-на-Дону 2011. – 95с.

6.Тесты для подготовки и сдачи ГИА.

Интернет-ресурс

1.www.school-collection.edu.ru Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

2.www.mathvaz.ru – досье школьного учителя математики

3.www.it.ru – «Сеть творческих учителей»

4.www.festival.1 september.ru – Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»

























Тематическое планирование учебного материала

(3 ч в неделю, всего 102 часа)


Номер

параграфа

Содержание материала (тема)

Кол-во

часов

Глава I. Рациональные дроби

22

1

2



3

Рациональные дроби и их свойства

Сумма и разность дробей

Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»

Произведение и частное дробей

Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей»

5

6

1


9

1

Глава II. Квадратные корни

20

4

5

6



7

Действительные числа

Арифметический квадратный корень

Свойства арифметического квадратного корня

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства арифметического корня»

Применение свойств арифметического квадратного корня

Контрольная работа № 4 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»

3

5

3

1


7

1

Глава III. Квадратные уравнения

19

8



9

Квадратное уравнение и его корни

Контрольная работа № 5 по теме «Решение квадратных уравнений»

Дробные рациональные уравнения

Контрольная работа № 6 по теме «Решение дробных рациональных уравнений


9

1


9

1

Глава IV. Неравенства

21

10



11

Числовые неравенства и их свойства

Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства и их свойства

Неравенства с одной переменной и их системы

Контрольная работа № 8 по теме «Решение неравенств с одной переменной и их систем»

9

1


10

1

Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики

12

12



13

Степень с целым показателем и её свойства

Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем и её свойства

Элементы статистики

6

1


5


Повторение.

Итоговая контрольная работа №10


7

1




Календарно – тематический план

Дата



Тема урока

пункта



Кол-во

часов

Дата



Оборудование

(ЦОР)



Домашнее задание

По

плану

По

теме

По

плану

Факти-

чески

Рациональные дроби (22ч.)

1-2

1

Понятие рациональной дроби

2



Таблицы, плакаты

Карточки, дидактические материалы

п.1 № 2, № 5 (б), № 6, № 7 (б).


2

Допустимые значения переменных,
входящих в дробное выражение




п.1 № 12, № 14 (б, г), № 212.


3-5

3

Основное свойство дроби

3



п.2 № 24, № 25 (б, г, е),

№ 28 (в, г), № 48.


4

Сокращение дробей




п. 2№ 30 (б, г, е), № 32 (б, г),

№ 33, № 35 (б, г).


5





п.

6-7

6

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

2




7









8-10



8

Сложение и вычитание дробей c разными знаменателями

3



Карточки



9








10

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»






11

11

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1





12

12

Урок коррекции знаний «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1





13-14

13

Умножение дробей. Возведение дробей в степень

2



Презентация

карточки



14







15-16

15

Деление дробей

2



карточки



16







17-19

17

Преобразование рациональных выражений

3






18








19

Функция у = k/х и ее график






20-21


20

Обобщающий урок по теме: «Преобразование рациональных выражений. Функция у = k/х»

2



Презентация




21

Контрольная работа №2 по теме: «Преобразование рациональных выражений. Функция у = k/х»






22

22

Урок коррекции знаний по теме: «Преобразование рациональных выражений. Функция у = k/х»

1



карточки


Квадратные корни (20ч.)

24

1

Рациональные числа

1





25

2

Иррациональные числа

1



Презентация


26-27

3-4

Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень

2



Таблица квадратов натуральных чисел


28

5


Уравнение х2 = а

1



таблица


29

6

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1





30-31

7-8

Фhello_html_m2fe76a9.gifункция у = √х и ее график

2



таблица


32-33

9-10

Квадратный корень из произведения, дроби, степени

2



карточки


34

11

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни и их свойства»

1



Карточки с дифференцированными заданиями


35

12

Урок коррекции знаний

1





36-37

13-14

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

2





38-40

15-17

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

3





41

18

Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

1



Карточки с дифференцированными заданиями


42

19

Урок коррекции знаний

1





Квадратные уравнения (19ч.)

43-44

1-2

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

2



Презентация


45-47

3-5

Формула корней квадратного уравнения

3



Таблица


48-49

6-7

Решение задач с помощью квадратных уравнений

2



карточки


50-51

8-9

Теорема Виета

2





52

10

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»

1



Карточки с дифференцированными заданиями


53

11

Урок коррекции знаний

1





54-56

12-14

Решение дробных рациональных уравнений

3



Презентация, таблица, карточки


57-60

15-18

Решение задач с помощью рациональных уравнений

4





61

19

Уравнения с параметром

1





62

20

Контрольная работа № 6 по теме «Дробно рациональные уравнения»

1



Карточки с дифференцированными заданиями


63

21

Зачет по теме «Квадратные уравнения»

1





Неравенства (21ч.)

64-65

1-2

Числовые неравенства

2



Презентация


66-67

3-4

Свойства числовых неравенств

2





68-69

5-6

Сложение и умножение числовых неравенств

2





70

7

Погрешность и точность

приближения

1





71

8

Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства»

1



Карточки с дифференцированными заданиями


72

9

Урок коррекции знаний

1





73-74

10-12

Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки

2



Таблица


75-77

13-14

Решение неравенств с одной переменной

3





78-80

15-17

Решение систем неравенств с одной переменной

3





81

18

Доказательство неравенств

1





82

19

Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств»

1



Карточки с дифференцированными заданиями


83

20

Урок коррекции знаний

1





Степень с целым показателем. Элементы статистики (12ч.)

84-85

1-2

Определение степени с целым отрицательным показателем

2





86-87

3-4

Свойства степени с целым показателем

2





88-89

5-6

Стандартный вид числа

2



Презентация


90

7

Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым отрицательным показателем»

1



Дифференцирован. задания


91

8

Урок коррекции знаний

1





92

9

Сбор и группировка
статистических данных

1





93

10

Наглядное представление статистической информации

1





94

11

Зачет по теме «Элементы статистики»

1



Практическая работа


Повторение (8ч.)

95-97

1-3

Рациональные дроби

3





98-99

4-5

Квадратные корни и квадратные уравнения

2





100-101

6-7

Решение задач с помощью
составления квадратных уравнений

2





104-105

10-11

Итоговая контрольная работа

2



Дифференцированные задания





Нормативные документы


1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика(одобрен решением коллегии Минобразования России и Президиума Российской академии образования от 23 декабря 2003 г. № 21/12, утверждён приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г . № 1089). Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008.

2. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. Извлечение (одобрен решением коллегии Минобразования России и Президиума Российской академии образования от 23 декабря 2003 г. № 21/12, утверждён приказом Минобразования России «Об утверждении федерального базисного учебного плана для начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 9 марта 2004 г. № 1312). Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. –М.:Дрофа,2008

3. Примерная программа основного общего образования по математике. Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - 2-е изд., стереотип. – М. :Дрофа, 2008.

4.. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы / сост. Т.А. Бурмистрова - М. : Просвещение, 2008


Учебно-методическое обеспечение

1. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А. Тапилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2007. – 286 с.

2. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание третье, переработанное и дополненное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2008. – 224 с.

3.Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с

4. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л.Ю.Бабошкина. – М.: ВАКО, 2011. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы).

5. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7 – 9 классах / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2006 – 2008.

6. Макарычев Ю.Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для 7 – 9 кл. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2005 – 2008.

7. Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». – М.: Издательский дом «Первое сентября»

8. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе» - М.: «Школа Пресс»


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

Оценка устных ответов обучающихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

   полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой  учебников;

   изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и  символику;

   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

    показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой: ситуации при выполнении практического задания;

    продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих воп­росов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;

    отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

   возможны одна - две неточности при освещении второстепенных воп­росов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостат­ков:

   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математи­ческое содержание ответа;

    допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

    допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второсте­пенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

      неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, дос­таточные для дальнейшего усвоения программного материала (опреде­лённые «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);

    имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятия, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

    ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательно­го уровня сложности по данной теме;

   при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

    не раскрыто основное содержание учебного материала;

    обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наибо­лее важной части учебного материала;

    допущены ошибки в определении понятий, при использовании матема­тической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выклад­ках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

   ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учеб­ного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся

Отметка «5»  ставится, если:

   работа выполнена полностью;

   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;        

   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недос­таточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специаль­ным объектом проверки);

   допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

   допущены более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в вык­ладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владе­ет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

    работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных зна­ний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.



Выбранный для просмотра документ Пояс зап геом 8 кл.doc

библиотека
материалов

Пояснительная записка



Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для приме­нения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

  • Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых че­ловеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой куль­туры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности. В связи с этим следует выделить следующие цели обучения геометрии:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четы­рехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией; расширяются и углубляются представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольни­ков; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя заме­чательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.


Место предмета в базисном учебном плане

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта общего образования,

  • примерной программы по математике основного общего образования,

  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,

  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

  • тематического планирования учебного материала,

  • базисного учебного плана.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится 68 часoв из расчета: 2 часа в неделю, в том числе 5 ч для проведения контрольных работ. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 6 часов для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.





















Тематический план



ТЕМА

Кол-во часов в неделю

1.

Четырехугольники

14

2.

Площадь.

14

3.

Подобные треугольники

19

4.

Окружность.

17


Повторение. Решение задач.

6


Итого:

70





































Содержание тем учебного курса

Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

Решение задач. (6 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.


























































Формы и средства контроля

Контрольные работы по темам:

1.Четырехугольники.

2.Площади.

3.Признаки подобных треугольников.

4.Применение подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и

углами прямоугольного треугольника.

5.Окружность.

Самостоятельные работы по темам:

1.Параллелограмм.

2.Решение задач на вычисление площадей фигур.

3.Теорема Пифагора.

4. Признаки подобия треугольников.

5.Средняя линия треугольника, свойство биссектрисы и медианы треугольника.

6.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

7.Центральные и вписанные углы.

Практические работы по темам:

1.Вычисление площадей четырехугольников.

2.Осевая и центральная симметрии.

3.Построение вписанной окружности в треугольник и описанной окружности около

треугольника.

















Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения курса геометрии 8 класса ученик должен

знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

формулировки основных теорем и их следствий;

уметь:

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • выполнять чертежи по условиям задач;

  • изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычислений площадей фигур при решении практических задач.





































Критерии и нормы оценок

Устный ответ:

«5» - доказательство теоремы, дополнительные вопросы по повторению.

«4» - неточности в доказательстве или не ответил на дополнительные вопросы.

«3» - слабо доказывает, но отвечает на дополнительные вопросы.

«2» - не знает доказательства, не отвечает на дополнительные вопросы.

С.р. или к.р. (письменно)

Чаще состоит из 3-х заданий.

100% – «5»

75-90% - «4»

60-70% - «3»

50% - «2»

3 задания верно – «5»

2 задания верно – «4»

1 задание верно – «3»

ни одного верного – «2»


































Список литературы

  1. Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений /[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2012.

  2. Зив Б.Г. .Геометрия: дидактические материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008.

  3. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. Рекомендации к учебнику: Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2008

  4. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО, 2009. – 368 с.

  5. Рогулева А.В. Рабочая тетрадь (в двух частях) 8класс - Издательство «Лицей», 2005г.

  6. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы 8класс – Москва «Илекса», 2011г.

  7. Мищенко Т.М. Дидактические карточки – задания по геометрии 8класс – Издательство «Экзамен», 2006г.



Выбранный для просмотра документ Р пр по алгебре 8кл.doc

библиотека
материалов


Пояснительная записка


Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

  1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

  2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа.

На итоговое повторение в 8 классе по алгебре в конце года 9 часов, остальные часы распределены по всем темам.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Требования к математической подготовке учащихся 8 класса


В результате изучения алгебры ученик должен

  • знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  • уметь

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.



Тематический план


П/П

Содержание материала

Кол-Во Часов

1.

Рациональные дроби

22

2.

Квадратные дроби

20

3.

Квадратные уравнения

19

4.

Неравенства

21

5.

Степень с целым показателем

6

6.

Элементы статистики

6

7.

Повторение

8


Итого

102



























Календарно – тематический план

Дата



Тема урока

пункта



Кол-во

часов

Дата



Оборудование

(ЦОР)



Домашнее задание

По

плану

По

теме

По

плану

Факти-

чески

Рациональные дроби (22ч.)

1

1


Понятие рациональной дроби

1



Таблицы, плакаты

Карточки, дидактические материалы

п.1 № 2, № 5 (б), № 6, № 7 (б).

2

2


Допустимые значения переменных,
входящих в дробное выражение

1



п.1 № 12, № 14 (б, г), № 212



3

3

Основное свойство дроби.

1



п.2 № 24, № 25 (б, г, е), № 28 (в, г), № 48.

4

4

Сокращение дробей

1




п.2 № 30 (б, г, е), № 32 (б, г), № 33, № 35 (б, г).

5

5


Следствие из основного свойства дроби

1




п. 2№ 40 (б, г, е, з), № 44 (б, г), № 42.


6

6

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1




п. 3№ 54, № 56, № 59 (б).


7

7

Сложение и вычитание дробей с противоположными знаменателями

1




п.3 № 62, № 64, № 67.




8

8

Сложение и вычитание дробей c разными знаменателями

1



Карточки

п. 4№ 74, № 77, № 84 (б, г, е), № 85 (б, г).


9

9

Обобщающий урок

1




Повторить . подгот. к к.р. по ДМ

10

10

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1




Смежный вариант

11

11

Урок коррекции знаний

1




По записи разноуровневые задания

12

12


Правила умножения рациональных дробей
и возведения их в степень

1




п. 5№ 110, № 111 (б, в), № 113, № 117.


13

13


Преобразование дробных выражений,
содержащих действие умножения

1



Презентация

карточки

п.5 № 119 (б, г, е), № 120 (б, г), № 124, № 126 (б, г).


14

14


Правило деления рациональных дробей

1




п. 6№ 132 (б, г, е, з), № 134, № 136.


15

15


Преобразование дробных выражений,
содержащих действие деления

1



карточки

п. № 137 (б, г, е, з), № 140, № 141.

16

16

Совместные действия с рациональными дробями

1




п.7 № 148 (б, г), № 149 (б), № 151 (б), № 152 (б), № 153 (б,

17

17

Совместные действия с рациональными дробями

1




п. 7№ 154 (б, г), № 156, № 162.

18

18

Преобразование дробных выражений

1




п.7 № 163 (б, г), № 165, № 168 (б)

19

19

Функция у = k/х и ее график

1




п.8 № 180, № 184, № 193.

20


20

Обобщающий урок по теме: «Преобразование рациональных выражений. Функция у = k/х»

1



Презентация


Повторить . подгот. к к.р. по ДМ

21

21

Контрольная работа №2 по теме: «Преобразование рациональных выражений. Функция у = k/х»

1




Смежный вариант

22

22

Урок коррекции знаний по теме: «Преобразование рациональных выражений. Функция у = k/х»

1



карточки

По записи разноуровневые задания

Квадратные корни (20ч.)

23

1

Рациональные числа

1




П. 10№ 266, № 267 (б, г, е, з, к), № 268 (б, г, е, з),

24

2

Множество действительных чисел

1



Презентация

№ 278, № 281 (б, г, е), № 282.


25

3

Квадратичные корни.

1



Таблица квадратов натуральных чисел


26

4

Арифметический квадратный корень

1





27

5

Уравнение х2 = а

1



таблица


28

6

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1





29

7

Фhello_html_m2fe76a9.gifункция у = √х и ее график

1



таблица


30

8

Квадратный корень из произведения, дроби, степени

1





31

9

Квадратный корень из произведения, дроби, степени

1



карточки


32

10

Обобщающий урок по теме «Квадратные корни и их свойства»

1





33

11

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни и их свойства»

1



Карточки с дифференцированными заданиями


34

12

Урок коррекции знаний по теме «Квадратные корни и их свойства»

1





35

13

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

1





36

14

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

1





37

15

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1





38

16

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1





39

17

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1





40

18

Обобщающий урок

1



Карточки с дифференцированными заданиями


41

19

Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

1





42

20

Урок коррекции знаний

1





Квадратные уравнения (19ч.)

43

1

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

1



Презентация


44

2

Формула корней квадратного уравнения

1





45

3

Формула корней квадратного уравнения

1



Таблица


46

4

Формула корней квадратного уравнения

1





47

5

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1





48

6

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1



карточки


49

7

Теорема Виета

1





50

8

Теорема Виета

1





51

9

Обобщающий урок






52

10

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»

1



Карточки с дифференцированными заданиями


53

11

Урок коррекции знаний

1





54

12

Решение дробных рациональных уравнений

1



Презентация, таблица, карточки


55

13

Решение дробных рациональных уравнений

1





56

14

Решение дробных рациональных уравнений

1





57

15

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1





58

16

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1





59

17

Обобщающий урок

1





60

18

Контрольная работа № 6 по теме «Дробно рациональные уравнения

1





61

19

Урок коррекции знаний

1





Неравенства (21ч.)

62

1

Числовые неравенства

1



Презентация


63

2

Числовые неравенства

1





64

3

Свойства числовых неравенств

1





65

4

Свойства числовых неравенств

1





66

5

Сложение и умножение числовых неравенств

1





67

6

Погрешность и точность

приближения

1





68

7

Обобщающий урок

1





69

8

Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства»

1



Карточки с дифференцированными заданиями


70

9

Урок коррекции знаний

1





71

10

Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки

1



Таблица


72

11

Решение неравенств с одной переменной

1





73

12

Решение неравенств с одной переменной

1





74

13

Решение неравенств с одной переменной

1





75

14

Решение систем неравенств с одной переменной

1





76

15

Решение систем неравенств с одной переменной

1





77

16

Решение систем неравенств с одной переменной

1





78

17

Решение систем неравенств с одной переменной

1





79

18

Доказательство неравенств

1





80

19

Обобщающий урок

1



Карточки с дифференцированными заданиями


81

20

Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств»

1





82

21

Урок коррекции знаний






Степень с целым показателем. Элементы статистики (12ч.)

83

1

Определение степени с целым отрицательным показателем

1





84

2

Определение степени с целым отрицательным показателем

1





85

3

Свойства степени с целым показателем

1





86

4

Свойства степени с целым показателем

1





87

5

Стандартный вид числа

1



Презентация


88

6

Обобщающий урок

1





89

7

Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым отрицательным показателем»

1



Дифференцирован. задания


90

8

Урок коррекции знаний

1





91

9

Сбор и группировка
статистических данных

1





92

10

Наглядное представление статистической информации

1





93

11

Наглядное представление статистической информации

1



Практическая работа


94

12

Наглядное представление статистической информации






Повторение (8ч.)

95

1

Рациональные дроби

1





96

2

Квадратные корни и квадратные уравнения

1





97

3

Квадратные корни и квадратные уравнения

1





98

4

Квадратные корни и квадратные уравнения

2





99

5

Неравенства

1





100

6

Решение задач с помощью
составления квадратных уравнений

1





101

7

Итоговая контрольная работа

1





102

8

Работа над ошибками

1

























Содержание учебного предмета


1. Рациональные дроби (2 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция hello_html_9d24c8c.gif и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции hello_html_9d24c8c.gif.

2. Квадратные корни (20ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция hello_html_m6a379d44.gif ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество hello_html_542070f9.gif, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида hello_html_6dab8a9a.gifhello_html_72326bc7.gif. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция hello_html_m6a379d44.gif, ее свойства и график. При изучении функции hello_html_m6a379d44.gif показывается ее взаимосвязь с функцией hello_html_4ef3c7bc.gif, где x ≥ 0.

3. Квадратные уравнения (19 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (21 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. (12 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

6. Повторение (8ч)



Список литература

1.«Контрольные и проверочные работы», Л.И.Звавич, «Просвещение», 2004г.

2.Тесты. Алгебра 7-9кл., П.И.Алтынов, «Дрофа», 2003г.

3.«Дид. Материалы», В.И.Жохов, 2008г.

4.Поурочное планирование. Л.А.Тапилина, 2005г.

5.Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н.Макарычев, 2006г.

6.Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классах. Л.В.Кузнецова, 2007г.

7.Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра 8 класс», А.П.Ершова, 2011г.



Перечень обязательных контрольных работ

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Контрольная работа №2 по теме: «Преобразование рациональных выражений. Функция у = k/х»

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни и их свойства»

Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»

Контрольная работа № 6 по теме «Дробно рациональные уравнения

Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства»

Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств»

Итоговая контрольная работа















Требования к математической подготовке учащихся 8 класса


В результате изучения алгебры ученик должен

  • знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  • уметь

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.




Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по алгебре.


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.




Список литературы

1.«Контрольные и проверочные работы», Л.И.Звавич, «Просвещение», 2004г.

2.Тесты. Алгебра 7-9кл., П.И.Алтынов, «Дрофа», 2003г.

3.«Дид. Материалы», В.И.Жохов, 2008г.

4.Поурочное планирование. Л.А.Тапилина, 2005г.

5.Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н.Макарычев, 2006г.

6.Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классах. Л.В.Кузнецова, 2007г.

7.Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра 8 класс», А.П.Ершова, 2011г.




Выбранный для просмотра документ тем план геом 8кл.doc

библиотека
материалов

Тематическое планирование

урока



Тема урока.

пункта

Кол-во

часов

Дата



Оборудование (ЦОР)



Домашнее задание

По плану

По теме

По

плану

Факти-

чески

Глава V. Четырехугольники (16ч.)

1-2

1-2

Повторение

2



Презентация «Повторение материала 7 класса»


3-4

3-4

Многоугольники П. 39-41

2





5-9

5-9

Параллелограмм и трапеция

П. 42-44

5



Плакат с изображением параллелограмма и трапеций


10-12

10-12

Прямоугольник. Ромб. Квадрат. П. 45-47

3



Плакат с изображением ромба


13

113

Осевая и центральная симметрия

П. 48

1



Презентация, линейка, треугольник. карандаш


14

14

Решение задач

1



Карточки с индивидуально – дифференцированными заданиями


15

15

Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники»

1



Карточки с дифференцированными заданиями


16

16

Урок коррекции знаний

1





Глава VΙ. Площадь (14ч.)

17-18

1-2

Площадь многоугольника П. 48-50

2





19-24

3-8

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции П. 51-53

6



Модели параллелограмма, треугольника, прямоугольника, трапеции, квадрата.


25-27

9-11

Теорема Пифагора П.54-55

3





28

12

Решение задач


1



Карточки с индивидуально – дифференцированными заданиями


29

13

Контрольная работа №2 по теме: «Площади».

1



Карточки с дифференцированными заданиями


30

14

Урок коррекции знаний

1



Практическая работа: нахождение площадей четырехугольников по моделям.


Глава VΙΙ. Подобные треугольники (19ч.)

31-32

1-2

Определение подобных треугольников

2



Задачи по готовым чертежам табл. 9.1.


33-37

3-7

Признаки подобия треугольников

5



Задачи по готовым чертежам табл. 9.2. – 9.3.


38

8

Контрольная работа №3 по теме: «Подобные треугольники».

1



Карточки с дифференцированными заданиями


39-44

9-14

Урок коррекции знаний Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

6





45-47

15-17

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3





48

18

Решение задач

1



Карточки с индивидуально – дифференцированными заданиями


49

19

Контрольная работа №4 по теме: «Применение подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

1



Карточки с дифференцированными заданиями


50

20

Урок коррекции знаний

1





Глава VΙΙΙ. Окружность (17ч.)

51-53

1-3

Касательная к окружности

3



Задачи по готовым чертежам табл. 7.12. – 7.13.


54-57

4-7

Центральные и вписанные углы

4



Задачи по готовым чертежам табл. 9.4. – 9.5.


58-60

8-10

Четыре замечательные точки окружности

3



Задачи по готовым чертежам табл. 9.4. – 9.5.


61-63

11-13

Вписанная и описанная окружности

3



Циркуль, треугольник, транспортир


64

14

Решение задач

1



Карточки с индивидуально – дифференцированными заданиями


65

15

Контрольная работа №5 по теме: «Окружность»

1



Карточки с дифференцированными заданиями


66

16

Урок коррекции знаний

1





Повторение (4ч.)

67-68

1-2

По теме «Четырехугольники и их площади»

2



Карточки с индивидуально – дифференцированными заданиями


69-70

3-4

По теме «Подобные треугольники»

2



Карточки с заданиями





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров250
Номер материала ДВ-482958
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх