Рабочая программа по геометрии 10 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии разработана на основе:

1. Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 5 марта 2004 г. N 1089, с изменениями, утвержденными приказом Минобрнауки России от 23.06.2015г. №609.

2. Программы ОУ. Геометрия 10-11 классы.Атанасян, Л.С., Бутузов В.Ф. Просвещение 2009

3. Требований основной образовательной программы основного общего образования МБУ СОШ №66.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного мышления и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели программы обучения

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку

для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального

языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической

культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в старшей и высшей школах;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной

жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для

получения образования в областях, не требующих углублѐннойматематической

подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости

математики для научно – технического прогресса, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики,

эволюцией математических идей.

Задачи программы обучения

• изучение свойств геометрических фигур в пространстве, формирование

пространственных представлений;

• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

• приобретение опыта построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и

инструкций на математическом материале;

• выполнение расчетов практического характера;• использование математических формул и самостоятельного составления формул на

основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• обобщение и систематизация полученной информации, самостоятельной работы с

источниками информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• развитие самостоятельной и коллективной деятельности, включение своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников

учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в базисном плане

Данная рабочая программа рассчитана на 68 учебных часа. (2 часов в неделю), что согласовано с Федеральным базисным учебным планом. Рабочая образовательная программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к математике.В основе построения программы лежат принципы единства, преемственности, вариативности, деятельностного подхода, системности.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса по геометрии

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей, изученных многогранников;

• строить сечения многогранников.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание курса

1.Введение (5 часов)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

4.Многогранники (16 часов)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

5.Повторение. Решение задач. (8 часов)

Учебно-методические средства обучения

1. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

2. Геометрия, 10–11: Учеб.дляобщеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2007.

3. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., "Дрофа", 2001.

4. Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.

5. Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б., Саакян С.м. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике, 5-11 классы.- М.: Вербум- М, 2002

6. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.

7. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. - № 2.

8. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// "Вестник образования" -2002- № 6

9. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

11. Стандарт основного общего образования по математике//"Вестник образования" -2004 - № 12

12. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.

Электронные учебные пособия

1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО "Дрофа", ООО "ДОС", 2003.

2. Изучение геометрии 10-11. С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов. М., «Итар», 2004

Тематический план

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

Введение

5

-

Параллельность прямых и плоскостей

19

2

Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

1

Многогранники

16

1

Повторение

8

1

Итого:

68

5

№ п\п

Тема урока

Дидактические единицы в образовательном процессе (знать, уметь)

Введение. 5 часов.

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Знать: основные понятия стереометрии.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

2

Некоторые следствия из аксиом.

Знать следствия из аксиом.

Уметь доказывать некоторые следствия из аксиом.

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Знать: основные понятия стереометрии

Уметь: применять аксиомы и следствия из них при решении задач

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Параллельность прямых и плоскостей. 19 часов.

6

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

Знать: определение параллельных прямых в пространстве.

Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

7

Параллельность прямой и плоскости.

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

8

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

Знать: признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.

9

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

Уметь решать задачи на параллельность прямой и плоскости.

10

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

11

Скрещивающиеся прямые.

Знать: определение и признак скрещивающихся прямыми пространстве.

Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые

12

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Знать: как определяется угол между прямыми.

Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

13

Решение задач по теме.

Уметь решать задачи на изученные темы.

14

Решение задач по теме.

15

Контрольная работа №1.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

16

Параллельные плоскости.

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; выполнять чертеж по условию задачи.

17

Свойства параллельных плоскостей.

18

Тетраэдр.

Знать: элементы тетраэдра.Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости

19

Параллелепипед.

Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и изображать на плоскости

20

Задачи на построение сечений.

Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда

21

Задачи на построение сечений.

22

Решение задач по теме.

23

Решение задач по теме. Зачет

24

Контрольная работа №2.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Перпендикулярность прямых и плоскостей. 20 часов.

25

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпердикулярностью к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.

26

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.

27

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Уметь доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости

28

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Уметь решать задачи на изученные темы.

29

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

30

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

31

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

Знать: понятие проекции произвольной фигуры, определении угла между прямой и плоскостью.

Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью; находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.

32

Угол между прямой и плоскостью.

33

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

34

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

35

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

36

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.

37

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей

Уметь: строить линейный угол двугранного угла

38

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

39

Прямоугольный параллелепипед.

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.

40

Прямоугольный параллелепипед.

41

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

42

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Знать: определение куба, параллелепипеда.

Уметь: находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба

43

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Зачет.

44

Контрольная работа №3.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Многогранники. 16 часов.

45

Понятие многогранника. Призма.

Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани; определение правильной призмы; площади поверхности призмы.

Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6.

46

Площадь поверхности призмы.

47

Площадь поверхности призмы.

48

Решение задач.

49

Пирамида.

Знать: определение пирамиды, ее элементов; усеченной пирамиды; площади поверхности.

Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания; решать задачи.

50

Правильная пирамида.

51

Усеченная пирамида.

52

Площадь поверхности пирамиды.

53

Площадь поверхности пирамиды.

54

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Знать: виды симметрии в пространстве; основные многогранники

Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда; распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи.

55

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

56

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

57

Решение задач.

58

Решение задач.

59

Контрольная работа №4.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

60

Зачет

Повторение. 8 часов.

61

П:Аксиомы стереометрии и их следствия.

Повторить и обобщить курс геометрии за 10 класс

62

П:Аксиомы стереометрии и их следствия.

63

П: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.

64

П: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.

65

П:Многогранники.

66

П:Многогранники.

67

Итоговый зачет.

68

Итоговое повторение.