Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии, 8 класс, Атанасян
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии, 8 класс, Атанасян

библиотека
материалов



П.САДОВЫЙ БАГАЕВСКИЙ РАЙОН РОСТОВСКАЯ ОБЛАСТЬ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

САДОВСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА



« Утверждаю»

Директор МБОУ Садовская ООШ

Приказ от _____________ № ______

Подпись руководителя ______________

Щебуняева Т.Д



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА





по геометрии

Уровень общего образования (класс) основное общее 8 класс

Количество часов 70

Учитель Вербина Г.В.

Программа разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учетом рекомендаций Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы УМК по предмету «Геометрия 7 класс», авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев





2015-2016 учебный год.





hello_html_69aa3dba.jpghello_html_69aa3dba.jpghello_html_69aa3dba.jpg





1.Пояснительная записка

3.Место учебного предмета.

4.Содержание учебного предмета.

5.Тематическое планирование.

6.Календарно-тематическое планирование.

7.Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.

8.Результаты освоения предмета,система их оценки.
















РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.


Рабочая программа учебного курса геометрия для 8 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

  1. Закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (статья 48) №273-ФЗ от 29.12.2012 года.

  2. Федеральный базисный учебный план (приказ Минобразования России от 09.03.2004 № 1312),

  3. Федеральный компонент государственного стандарта (основного общего образования по математике, утвержден приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089.

  4. Федеральный государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897.

  5. Рабочие программы по геометрии 7 – 11 классы ( авт.-сост. Н.Ф.Гаврилова.-М.: ВАКО, 2011).

  6. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М. : Дрофа, 2001

  7. Сборник нормативных документов: математика (Федеральный компонент государственного стандарта; Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы; Примерные программы по математике/ сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. М.: Дрофа, 2007)

  8. Приказ Минобразования Ростовской области от 30.04.2014 г. № 263 «Об утверждении примерного учебного плана для образовательных учреждений Ростовской области на 2014 – 2015 учебный год»

  9. Учебный план МБОУ Садовская ООШ на 2015-2016 учебный год.

  10. Положение МБОУ Садовская ООШ о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)

  11. Образовательная программа основного образования МБОУ Садовская ООШ. 


Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели и задачи обучения.

  • Рассмотреть фигуру – четырёхугольник – с различных позиций (виды четырёхугольников, выделить элементы в четырёхугольниках, вывод формул для вычисления площади параллелограмма, квадрата, прямоугольника, ромба, трапеции).

  • Выявить соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника – теорема Пифагора, а также соотношение между сторонами углами прямоугольного треугольника.

  • Сформировать понятие – подобные треугольники. Научить применять подобие, а также признаки подобия треугольников при доказательстве других теорем и решении задач.

  • Использовать геометрические инструменты для решения задач на построение. Научить проводить анализ геометрических задач на построение.

  • Сформировать понятие окружности и её элементов – касательной, центрального и вписанного углов. Рассмотреть виды окружности – вписанная и описанная.

  • Выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.

  • Научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.

  • Использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.


     Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

  • Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

  • Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

  • целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.










РАЗДЕЛ 2.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДМЕТА.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить в виде разноуровневых контрольных работ и тестовых заданий.

При обучении геометрии в 8 классе предполагается уделить большое внимание творческим работам и проектной деятельности, в ходе выполнения которых учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулированию проблемы и цели своей работы, выбору адекватных способов и методов решения задач; прогнозированию ожидаемого результата.

Методика организации занятий может быть представлена следующим образом: теоретическая часть направлена на актуализацию знаний, составление опорных схем и алгоритмов, а также изучение нестандартных методов решения геометрических задач. Освоение новых методов в основном происходит в процессе практической творческой деятельности. Эффективным методом обучения является такое введение нового теоретического материала, которое вызвано требованиями творческой практики. Ученик должен уметь сам сформулировать задачу, новые знания теории помогут ему в этом процессе. Данный метод позволяет сохранить на занятии высокий творческий тонус при обращении к теории и ведет к более глубокому ее усвоению. Важным условием придания обучению проблемного характера является подбор материала для изучения. Каждый последующий этап должен включать в себя какие-то новые, более сложные темы, задания, требующие теоретического осмысления. Прохождение каждой новой теоретической темы предполагает постоянное повторение пройденных тем, обращение к которым диктует практика. Такие методические приемы, как «забегание вперед», «возвращение к пройденному», придают объемность «линейному», последовательному изложению материала в данной программе, что способствует лучшему ее усвоению. Ученик должен не только грамотно и убедительно решать каждую из возникающих по ходу его работы творческих задач, но и осознавать саму логику их следования. Поэтому важным методом обучения является разъяснение учащимся последовательности действий и операций, в основе чего лежит составление алгоритма. Применяя алгоритм, ученик должен научиться двигаться от самых общих примеров ко все более частным. Среди методов, направленных на стимулирование творческой деятельности, можно выделить методы, связанные непосредственно с ее содержанием, а также методы, воздействующие на нее извне путем создания на занятиях обстановки, располагающей к творчеству: подбор увлекательных и посильных ребенку заданий, проблемная ситуация, создание на занятиях доброжелательного психологического климата, внимательное и бережное отношение к детскому творчеству, индивидуальный подход. И наконец, необходимо всячески поощрять активность учащихся, их участие в дискуссиях различной формы.

С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.


Рабочая программа в основной общей школе предусматривает формирование у учащихся не только общеучебных, но и специфических умений и навыков: использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдения, измерения, опыты, эксперимент), проведение практических и лабораторных работ, несложных экспериментов и описание их результатов, использование для решения познавательных задач различных источников информации, соблюдение норм и правил поведения в кабинете математики, в окружающей среде, а также правил здорового образа жизни.

Формирование у учащихся знаний и умений при изучении геометрии в 7-9 классах тесно связано со следующими предметами: физика, информатика и ИКТ, биология, география, технология, черчение, , химия и др. Установление межпредметных связей позволяет отразить практическую направленность изучения учебного материала по геометрии. Знания, полученные при изучении механики, используются в математике: сведения о движении тел по окружности с постоянной по модулю скоростью используются при изучении тригонометрии; о равноускоренном движении – при изучении прогрессий.








РАЗДЕЛ 3.МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.

Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 70 часов, 2 часа в неделю.

1чет-18ч, 2чет-14ч, 3чет-20ч, 4чет-18ч.


РАЗДЕЛ 4 . СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.


Тема 1. «Четырехугольники» (12 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

  • Геометрические фигуры и их свойства.

  • Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Выпуклые многоугольники.

  • Сумма углов выпуклого многоугольника.

  • Параллелограмм, его свойства и признаки.

  • Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

  • Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

  • Теорема Фалеса


Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.

  • Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

  • Уметь решать задачи на построение.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Меньшая сторона прямоугольника равна 6 см. Найдите длины диагоналей, если они пересекаются под углом 600.

Уровень возможной подготовки выпускника

  1. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник АВF равнобедренный

  2. Постройте прямоугольник по стороне и диагонали.

Тема 2. «Площади фигур» (11 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

  • Геометрические фигуры и их свойства.

  • Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Понятие о площади плоских фигур.

  • Равносоставленные и равновеликие фигуры.

  • Площадь прямоугольника.

  • Площадь параллелограмма.

  • Площадь треугольника.

  • Площадь трапеции.

  • Теорема Пифагора


Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

  • Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.

  • Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.

  • Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Уровень обязательной подготовки выпускника

  1. Найдите площадь равнобокой трапеции, если ее основания равны 12 см и 6 см, а боковая сторона образует с одним из оснований угол, равный 450.

  2. В прямоугольнике ABCD найдите AD, если АВ = 5, АС = 13.

Уровень возможной подготовки выпускника

  1. В ромбе высота, равнаяhello_html_m1e6979ba.gifсм, составляет hello_html_m3e73eb2e.gif большей диагонали. Найдите площадь ромба.


  1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС высота АD равна 8 см. Найдите площадь треугольника АВС, если медиана DM треугольника АDС равна 8 см.



Тема 3. «Подобные треугольники» (16 часов)


 Раздел математики. Сквозная линия.


  • Геометрические фигуры и их свойства.

  • Измерение геометрических величин.


Обязательный минимум содержания образовательной области математика


  • Подобие треугольников; коэффициент подобия.

  • Признаки подобия треугольников.

  • Связь между площадями подобных фигур.

  • Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

  • Решение прямоугольных треугольников.

  • Основное тригонометрическое тождество.





Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося


  • Знать определение подобных треугольников.

  • Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

  • Уметь изображать геометрические фигуры.

  • Уметь выполнять чертежи по условию задач.

  • Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.

  • Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

  • Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.

  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

  • Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Уровень обязательной подготовки выпускника

В трапеции ABCD проведены диагонали АС и ВD, которые пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник СОВ подобен треугольнику AOD.

Уровень возможной подготовки выпускника

  • Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.

  • Постройте треугольник, если даны середины его сторон.

  • Биссектрисы MD и NK треугольника MNP пересекаются в точке О. Найдите отношение ОК:ON, если MN = 5 см, NP = 3 см, MP = 7 см.


Тема 4. «Окружность» (16 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

  • Геометрические фигуры и их свойства.

  • Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.

  • Взаимное расположение прямой и окружности.

  • Касательная и секущая к окружности.

  • Равенство касательных, проведенных из одной точки.

  • Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

  • Окружность, вписанная в треугольник.

  • Окружность, описанная около треугольника.





Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь вычислять значения геометрических величин.

  • Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

  • Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

  • Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.

  • Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

Уровень обязательной подготовки выпускника

  1. Окружность разделена на две дуги, причем градусная мера одной из них в три раза больше градусной меры другой. Чему равны центральные углы, соответствующие этим дугам?

  2. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, AD.

Уровень возможной подготовки выпускника

  1. К данной окружности постройте касательную, проходящую через данную точку вне окружности.

  2. Биссектрисы углов при основании АВ равнобедренного треугольника АВС пересекаются в точке М. Докажите, что прямая СМ перпендикулярна к прямой АВ.

  3. В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если hello_html_m1544fc58.gifВС =1020 .


Тема 5. «Векторы» (8 часов)


 Раздел математики. Сквозная линия.


  • Геометрические фигуры и их свойства.

  • Измерение геометрических величин.


Обязательный минимум содержания образовательной области математика


        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

        Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

        Применение векторов к решению задач.




Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Знать основные понятия, связанные с векторами.

 Уметь производить операции над векторами.

Уметь вычислять значения геометрических величин.

  • Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь производить операции над векторами.

Уметь вычислять значения геометрических величин.

  • Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.


Уровень обязательной подготовки выпускника

hello_html_3a7811e8.gif

Уровень возможной подготовки выпускника

hello_html_mfba3201.gif

Тема 5. «Повторение. Решение задач» (7часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.


  • Геометрические фигуры и их свойства.

  • Измерение геометрических величин.


Обязательный минимум содержания образовательной области математика


  • Выпуклые многоугольники.

  • Площадь треугольника, четырехугольников.

  • Теорема Пифагора

  • Подобие треугольников; коэффициент подобия.

  • Признаки подобия треугольников.

  • Решение прямоугольных треугольников.

  • Окружность.

  • Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.




Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

  • Уметь изображать геометрические фигуры.

  • Уметь выполнять чертежи по условию задач.

  • Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

  • Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

  • Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

  1. В равнобедренной трапеции диагональ равна 10 см, а высота равна 6 см. Найдите площадь трапеции.

  2. Два угла треугольника равны 450 и 300. Найдите отношения противолежащих им сторон.

  3. Две окружности с центрами в точках О и О1 и равными радиусами пересекаются в точках А и В. Докажите, что четырехугольник АО1ВО – параллелограмм.


Уровень возможной подготовки выпускника

  1. В треугольнике АВС преведена высота ВН. Докажите, что если:

а) угол А острый, то hello_html_43219564.gif;

б) угол А тупой, то hello_html_398fb7cc.gif.

  1. Найдите радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности, если радиус описанной окружности равен 10 см.












РАЗДЕЛ 5. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.



п/п

Тема

Кол-во часов

Минимум образования

Целеполагание

Речеведческие термины









1

Четырехугольники

12

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.


Изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.


Многоугольник, выпуклый многоугольник,

параллелограмм,

трапеция,ромб.




2

Площадь

11

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.


Расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.


Площади прямоуголь­ника, параллелограмма,

треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.





3

Подобные треугольники

16

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.


Пропорциональные отрезки

Подобные треугольники

Синус, косинус и тангенс острого

угла прямоугольного треуголь­ника.





4

Окружность

16

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.


Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.


Касательная к окружности

Центральные и вписанные углы. Вписанная и

описанная окружности.




5

Векторы

8

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение, вычитание, умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Научить выполнять действия над векторами.

Вектор, длина вектора, коллинеарные векторы,

сонаправленные векторы, противоположно

направленные векторы.






6

Повторение. Решение задач.

7


Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков








РАЗДЕЛ 6. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.



1. Четырехугольники (12 часов)

Модуль 1. Параллелограмм и трапеция

Цели ученика:

изучение модуля «Параллелограмм и трапеция» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

иметь представления о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции;

овладеть умениями:

использования свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач;

доказательства свойств и признаков параллелограмма, свойств и признаков равнобедренной трапеции;

применения полученных знаний при решении задач

Цели педагога:

создание условий учащимся:

для формирования представлений о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции;

формирования умений применять свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач;

овладения умением доказывать свойства и признаки параллелограмма, свойства и признаки равнобедренной трапеции;

усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач

Продолжение табл.

п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая
в системе занятости
(на уроке).

Формы организации совзаимодействия

на уроке

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые
образовательные

результаты в предметном

направлении

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной

и внеурочной

занятости

учащихся

(ЦОР)

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная работа
(д/з)

Календарные
сроки

План

Фак.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

Многоугольники
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная. Познавательная. Индивидуальная

по уровню развития интеллекта

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: многоугольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы

суммы углов выпуклого многоугольника.

Умение: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция

ЦОР [3]*
(см. Примечание).

Демонстрационные плакаты 1, 2

Поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://

lyceum8.com;

http://uztest.ru;

обучение в мультимедийном кабинете;

представле ние результатов индивидуальной -

Гл. 5 § 1, п. 39-41 в.1-5

364(а,б)

365(а,б,г),368,

Р.т.№1,2

самообразование: http://uztest.ru

2.09


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


2

Многоугольники
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: способов решения задач на нахождение периметра многоугольника, применения формулы суммы углов выпуклого многоугольника.

Умение: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уровня сложности; аргументирован-

но отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция

ЦОР [8].

Демонстрационные плакаты 3, 4

или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 5 § 1,
п. 40–41;

366,3369,370,р.т.№7

творческое задание по группам

4.09


3

Параллелограмм и трапеция (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная.

Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определения параллелограмма, свойств параллелограмма.

Умение: доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 5

Гл. 5 § 2,
п. 42 в.6-8

371(а),372(а),376(в,г) р.т.№10

индивидуальное творческое задание

9.09


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


4

Параллелограмм

и трапеция (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: признаков параллелограмма.

Умение: доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция

Слайд-

лекция «Параллелограмм и трапеция»


Гл. 5 § 2,
п. 42–44;

В.9 №383,373,,3789устно0 р.т. №12 самообразование: http://uztest.ru

11.09


5

Параллелограмм

и трапеция (комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная Коллективная.
Пары смешанного состава (сильный учит слабого).

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определения трапеции, свойств и признаков равнобедренной трапеции.

Умение: применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 6

Гл. 5 § 2,
п. 42–44;

В.10,11 №386,387,390 р.т.№17 индивидуальное творческое задание

16.09


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


6

Параллелограмм

и трапеция (комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной

деятельности

Познавательная, рефлексивная.

Групповая по психофизическим особенностям
(координатор,
исполнитель, скептик,
рационализатор)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов решения задач на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции.

Умение: решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 5


Гл. 5 § 2,
п. 42–44;

396,393(пр)

394,398,393(б)

самообразование: http://uztest.ru

18.09


Продолжение табл.

Модуль 2. Прямоугольник. Ромб. Квадрат

Цели ученика:

изучение модуля «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

иметь представления о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма;

овладеть умениями:

применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

доказательства свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата;

использования полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» – через контрольный урок


Цели педагога:

создание условий учащимся:

для формирования представлений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма;

формирования умений применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

овладения умением доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата;

усвоения навыков применения полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


7

Прямоугольник. Ромб. Квадрат
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных

ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: оговариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определения прямоугольника, квадрата, ромба, формулировки их свойств и признаков.

Умение: доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция

ЦОР [3].

Демонстрационные плакаты 1, 2

Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://

lyceum8.com; http://uztest.ru;

факультативное занятие;

обучение
в мультимедийном кабинете;

учебное исследование по теме моду-

Гл. 5, § 3,
п. 45–46; в.12,13

399,401(ф) р.т. №27

самообразование: http://uztest.ru

23.09




Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


8

Прямоугольник. Ромб. Квадрат
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Умение: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки
и их устранять; целостная компетенция

ЦОР [8].

Демонстрационные плакаты 3, 4

ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

кружковое занятие;

представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности

в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

П.46,в.14,15,№405,409,411

25.09


9

Прямоугольник. Ромб. Квадрат
(применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная. Коллективная.
Пары смешанного

состава (сильный учит слабого)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Умение: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 5

Гл. 5, § 3,
п. 45–46; п.47.в.16-20,415(б),413(а),410,

творческое задание по группам

Гл. 5, § 3,
п. 45–46; индивидуальное творческое задание

30.09




1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


10

Прямоугольник. Ромб. Квадрат
(комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, рефлексивная. Групповая
по психофизическим особенностям
(координатор, исполнитель, скептик,
рационализатор)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: сведений о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией.

Умение: распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция

Слайд-лекция «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»


Гл. 5, § 3,
п. 45–47;

Задачи с.79

самообразование: http://uztest.ru

2.10


11

Решение

задач
(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Умение: решать задачи на применение свойств симметричных фигур; вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге; предметная компетенция

ЦОР [14].

Демонстрационные плакаты 7


Гл. 5, § 3,
п. 45–47

Задачи с.85

Р.т. п.47

индивидуальное творческое задание

7.10


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


12

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»
(контроль, оценка и коррекция знаний учащихся)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий.

Индивидуальная

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и при-

ходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов


Знание: сведений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как частных видах параллелограмма.

Умение: свободно пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять

перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа

B и C


Гл. 5, § 3,
п. 45–47; тестирование по теме модуля

на сайте:

http://

lyceum8.com

9.10



Продолжение табл.

Раздел 2. Площадь (11 часов)

Модуль 1. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

Цели ученика:

изучение модуля «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

иметь представления об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

овладеть умениями:

применения теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

использования формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;

обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур


Цели педагога:

создание условий учащимся:

для формирования представлений об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

формирования умений применять теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

овладения умением применять формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;

усвоения навыков обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


13

Площадь многоугольника
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов -

Знание: основных свойств площадей, формулы для вычисления площади прямоугольника.

Умение: вывести формулу для вычисления площади прямоугольника, решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция

ЦОР [5].

Демонстрационные плакаты 6

Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://

lyceum8.com; http://uztest.ru;

факультативное занятие;

обучение в мультимедийном кабинете;

учебное исследование по теме модуля, поиск информации с

Гл. 6, § 1,
п. 48–50;

В.1.2

448,449(б),450(б),446самообразование: http://uztest.ru

14.10


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


14

Площадь многоугольника
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в уст-

ной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: выведения формулы площади квадрата, способов решения задач на применение свойств площадей

и формулы площади прямоугольника.

Умение: решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства,
в том числе от противного; предметная компетенция

Слайд-лекция «Площадь многоугольника»

использованием интернет- ресурсов;

кружковое занятие;

представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

П.50,в.3,№454,455,456,р.т.№3.с.47

16.10


15

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная. Индивидуальная по уров ню развития интеллекта. Познавательная -

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: формулы для вычисления площади параллелограмма.

Умение: выводить формулу для вычисления площади параллело грамма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма; решать задачи повышенного уровня сложности; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации -

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 6

Гл. 6, § 1,
п. 48–50;

п. 51–53;

459(а),460,

468(в)творческое задание по группам

Гл. 6, § 2,
п. 51–53; индивидуальное творческое задание

21.10














1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


16

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум

Познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Знание: формулы для вычисления площади треугольника, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Умение: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция

Слайд-лекция

«Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»


Гл. 6, § 2,
п. 51–53;

479(а),476(а),477,р.т.№3 с54 самообразование: http://uztest.ru

23.10


17

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная. Коллективная.
Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Умение: доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция

ЦОР [5].

Демонстрационные плакаты 6


Гл. 6, § 2,
п. 51–53;

В.7,№480(б,в),481,478,476(б)

индивидуальное творческое задание

28.10










1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


18

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
(комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, рефлексивная.

Групповая
по психофизическим особенностям
(координатор,
исполнитель,
скептик,
рационализатор)


Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знание: формулы для вычисления площади трапеции. Умение: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение формулы площади трапеции, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция

Слайд-

лекция «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»


Гл. 6, § 2,
466,467,476(б)

разноуровневые задания

30.10






















Модуль 2. Теорема Пифагора

Цели ученика:

изучение модуля «Теорема Пифагора» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

иметь представление о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора;

овладеть умениями: доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора; определять пифагоровы треугольники; применять при решении задач теорему Пифагора.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Теорема Пифагора» – через контрольный урок


Цели педагога:

создание условий учащимся:

для формирования представлений о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора;

формирования умений доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора;

овладения умением определять пифагоровы треугольники;

овладения навыками применять при решении задач теорему Пифагора


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


19/1

Теорема Пифагора (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой.

Демонстрация плакатов

Учебная, познавательная.

Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: теоремы Пифагора.

Умение: доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция

ЦОР [13].

Демонстрационные плакаты 7

Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://

lyceum8.com; http://uztest.ru;

факультативное занятие;

обучение в мультимедийном кабинете;

учебное исследование по теме

модуля, поиск информации
с использованием интернет-ресурсов;

.ru

Гл. 6, § 3,

п. 54–55; в.8


483(в),484(в),486(в)

Р.т.№3 с.61

самообразование: http://uztest

2четверть


11.11










1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


20/2

Теорема Пифагора (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: теоремы, обратной теореме Пифагора.

Умение: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; предметная компетенция


кружковое занятие;

представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

П.55,в9,10,№498(г,д,е),499(б),488

Р.т.№2 с.62

13.11


21/3

Теорема Пифагора (комбинированный)

Проблемное изложение

Прохождение материала быстрым темпом

Учебная, познавательная. Коллективная.
Пары смешанного состава(сильный учит слабого)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: способов решения задач на применение изученных теорем.

Умение: решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона; свободно работать с текстами научного стиля, использовать компьютерные технологии для создания базы данных

Слайд-

лекция «Теорема Пифагора»

ЦОР [9].

Демонстрационные плакаты 7

Гл. 6, § 3,
п. 54–55;

489(а),491(а) 493творческое задание по группам

Гл. 6, § 3,
п. 54–55; индивидуальное творческое задание

18.11












1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


22/4

Решение задач
(комбинированный)

Проблемное изложение

Прохождение материала быстрым темпом

Учебная, познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: способов решения задач на применение изученных формул и теорем.

Умение: решать задачи на применение изученных формул и теорем повышенного уровня сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция

Слайд-лекция «Теорема Пифагора»


Гл. 6, § 3,
п. 54–55;

495(б),490(а),497,503

самообразование: http://uztest.ru

20.11


23/5

Контрольная работа № 2 по теме «Площади фигур»
коррекция

(контроль, оценка и знаний учащихся)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: теоремы Пифагора и обратной теоремы Пифагора.

Умение: свободно применять теорему Пифагора, решая сложные геометрические задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа

B и C

Гл. 6, § 3,
п. 54–55; тестирование по теме модуля

на сайте:

http://

lyceum8.com

25.11






Раздел 3. Подобные треугольники (16 часов)

Модуль 1. Признаки подобия треугольников

Цели ученика:

изучение модуля «Признаки подобия треугольников» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

иметь представления о пропорциональных отрезках, о свойстве биссектрисы треугольника, подобных треугольниках, признаках подобия треугольников;

овладеть умениями:

доказательства признаков подобия треугольников;

применения полученных знаний при решении задач;

применения подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Признаки подобия треугольников» – через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий:

для формирования представлений о пропорциональных отрезках, о свойстве биссектрисы треугольника, подобных треугольниках, признаках подобия треугольников;

формирования умений доказательства признаков подобия треугольников;

овладения умением применять полученные знания при решении задач;

усвоения навыков применения подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


24/6

Определение подобных треугольников (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: учитывать правило в планировании и конт-роле способа решения.

Познавательные: строить речевое вы-сказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определения пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы треугольника.

Умение: применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации; участвовать в диалоге, доказывать пропорциональность отрезков

ЦОР [4].

Демонстрационные плакаты 7

Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://

lyceum8.com; http://uztest.ru;

факультативное занятие;

обучение в мультимедийном кабинете;

учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием

Гл. 7, § 1,
п. 56–58;

И.1,2,3№534(а.б)536(а),538,542

самообразование: http://uztest.ru

27.11






Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


25/7

Определение подобных треугольников (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: определения подобных треугольников, теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Умение: доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, доказывать правильность решения; аргументированно отвечать на вопросы собеседников; предметная компетенция

Слайд-лекция «Признаки подобия треугольников»

интернет-ресурсов;

кружковое занятие;

представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

П.58,и.4,п.52,№544,543,546,549

2.12


26/8

Признаки подобия треугольников
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Коллективная Пары смешанного состава (сильный учит слабого).

Регулятивные: осуществлять итоговый
и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: первого признака подобия треугольников.

Умение: доказывать первый признак подобия треугольников, применять его при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий -

ЦОР [12].

Демонстрационные плакаты 7

Гл. 7, § 1,
п. 56–58;

В.5,№550,551(б),553,55(б)

творческое задание по группам

Гл. 7, § 2,
п. 59; индивидуальное творческое задание

4.12



Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


27/9

Признаки подобия треугольников
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Групповая по психофизическим осо-бенностям
(координатор,
исполнитель,
скептик
рационализатор)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и конт-роле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой инфор-мации для выполнения заданий с использо-ванием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мне-ния и стремиться к ко-ординации различных позиций в сотрудничестве

Знание: способов решения задач на применение первого признака подобия треугольников.

Умение: решать задачи на применение первого признака подобия треугольников повышенного уровня сложности; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа
B и C


Гл. 7, § 2,
п. 60; 61,и.6,7№559,560,561

самообразование: http://uztest.ru

9.12


28/10

Признаки подобия треугольников
(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: второго и третьего признаков подобия треугольников, применения данных признаков в решении задач.

Умение: доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

ЦОР [9].

Демонстрационные плакаты 7


Гл. 7, § 2,
п. 61;

562,563,604,605 творческое задание по группам

11.12


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


29/11

Признаки подобия треугольников
(применение и совершенствование знаний)

Урок-семинар

Усвоение знаний в системе.

Обобщение единичных знаний в систему

Рефлексивная. Индивидуальная

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов решения задач на применение изученных признаков.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

Слайд-лекция

«Признаки подобия треугольников»


Гл. 6; § 2,
п. 59–61;

Зад.№1-3

Доп.4-5самообразование: http://uztest.ru

16.12


30/12

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»
(контроль, оценка и коррекция знаний)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: пропорциональных отрезков, свойств биссектрисы треугольника, подобных треугольников, признаков подобия треугольников.

Умение: свободно решать сложные задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа
B и C


Гл. 7, § 1, 2; тестирование по теме модуля на сайте:

http://lyceum8.com

18.12


Продолжение табл.

Модуль 2. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач


Цели ученика:

изучение модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Цели педагога:

создание условий учащимся:

для формирования представлений о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве;


Для этого необходимо:

иметь представления о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве;

овладеть умениями:

выполнения измерительных работ на местности, используя подобие треугольников;

доказательства теоремы о средней линии треугольника, свойстве медиан треугольника, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» – через контрольный урок


формирования умений выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников;

овладения умением доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

усвоения навыков нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


31/13

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определений средней линии треугольника, теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника.

Умение: доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника при решении задач по готовым чертежам; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

ЦОР [8].

Демонстрационные плакаты 8

Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://

lyceum8.com; http://uztest.ru;

факультативное занятие;

обучение в мультимедийном кабинете;

учебное исследование по теме моду-

Гл. 7, § 3,
п. 62–65;

556,570,571самообразование: http://uztest.ru

23.12


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


32/14

Применение подобия к доказательству теорем
и решению задач
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов решения задач на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция

Слайд-лекция «Признаки подобия треугольников»

ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

кружковое занятие;

представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

П.62-65

568,569

Р.т.№7 с.80

25.12


33/1

Применение подобия к доказательству теорем
и решению задач
(комбинированный)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная Коллективная.
Пары смешанного состава (сильный учит слабого).

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольникеУмение: доказывать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять их при решении задач; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности; целостная компетенция.

ЦОР [16].

Демонстрационные плакаты 8

Гл. 7, § 3,
п. 62–65;


572(а,в,д),573,575,577 творческое задание по группам Гл. 7, § 3,
п. 62–65; индивидуальное творческое задание

3четверть

13.01


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


34/2

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.
Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: об области применения подобия треугольников.

Умение: решать простейшие задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников; правильно оформлять работу; выступать в диалоге
с собственным решением определенной проблемы; предметная компетенция

Слайд-лекция

«Признаки подобия треугольников»


Гл. 7, § 3,
п. 62–65;

585(б,в),587,588

самообразование: http://uztest.ru

15.01


35/3

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов решения задач на применение подобия треугольников.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение подобия треугольников; решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

ЦОР [15].

Демонстрационные плакаты 8


Гл. 7, § 3,
п. 62–65;

606,607,628,629 индивидуальное творческое задание

20.01


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


36/4

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная (по уровню развития интеллекта)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Умение: находить значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач; принимать участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция

Слайд-лекция «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»


П.66,в.15-17

591(в,г),592(б,г),593(а,г)

Гл. 7, § 4,
п. 62; разноуровневые задания

22.01


37/5

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Умение: применять таблицу значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

ЦОР [8].

Демонстрационные плакаты 8


Гл. 7, § 4,
п. 67;

595,597,559,601

самообразование:

http://uztest.ru

27.01


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


38/6

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная. Пары сменного состава

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Знание: способов решения задач на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямо- угольного треугольника, применения таблицы значений тригонометрических функций.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция

Слайд-лекция

«Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»


Гл. 7, § 4,
п. 62;

620,622,623,625,630 творческое задание по группам

29.01


39/7

Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия к решению задач»
(контроль, оценка и коррекция знаний)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: метода подобия, синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества.

Умение: свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме

ЕГЭ типа B и C


Гл. 7, § 3 и 4; тестирование по теме модуля на сайте:

http://lyceum8.com

3.02


Продолжение табл.

Раздел 4. Окружность (16 часов)

Модуль 1. Центральные и вписанные углы

Цели ученика:

изучение модуля «Центральные и вписанные углы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

иметь представления о взаимном расположении прямой и окружности,
о касательной к окружности, свойстве и признаке касательной, центральном и вписанном угле окружности;

овладеть умениями:

определения градусной меры дуги окружности;

доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд;

применения полученных знаний при решении задач


Цели педагога:

создать условия:

для формирования представлений о взаимном расположении прямой и окружности, о касательной к окружности, центральном и вписанном угле окружности, освоения свойства и признака касательной;

формирования умений определять градусную меру дуги окружности;

усвоения навыков доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд, применения полученных знаний при решении задач


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


40/8

Касательная к окружности (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой.

Демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в уст-

ной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: возможных случаев взаимного расположения прямой
и окружности.

Умение: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

ЦОР [8].

Демонстрационные плакаты 8

Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://

lyceum8.com; http://uztest.ru;

факультативное занятие;

обучение в мультимедийном кабинете;

учебное исследование по теме моду-

Гл. 8, § 1,
п. 68–69;

631(в,г)632,633

самообразование: http://uztest.ru

5.02




Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


41/9

Касательная к окружности (применение
и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой инфор-мации для выполнения заданий с использо-ванием учебной литературы

Знание: определения касательной, свойства и признака касательной.

Умение: доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция

Слайд-лекция «Многогранники»

ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

кружковое занятие;

представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 8, § 1,
п. 68–69; в.1-3

634,636,639

творческое задание по группам

10.02


42/10

Касательная к окружности (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Умение: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применение свойства и признака касательной;

решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического

типа

ЦОР [16].

Демонстрационные плакаты 8

Гл. 8, § 1,
п. 68–69;

641,643,645,648 индивидуальное творческое задание

12.02


43/11

Центральные и вписанные углы (изучение

нового материала)

Объяснительно-иллюстратив- ная

Беседа, работа с книгой, демон-

Учебная, позна-вательная стра-ция пла-катов. Индивидуальная по уров-ню развития интеллекта

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: определения центрального угла.

Умение: определять градусную меру дуги окружности; доказывать, что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360°; правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы; предметная компетенция -

Слайд-лекция «Тела вращения»

Гл. 8, § 2,
п. 70–71;

В.8-10,№649(б),650(б),651(б)

самообразование: http://uztest.ru

17.02


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


44/12

Центральные и вписанные углы (применение и совершенствование знаний)

Комбинированная

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определения вписанного угла, теоремы о вписанном угле, следствия из нее.

Умение: доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач; предметная компетенция

ЦОР [15].

Демонстрационные плакаты 8


Гл. 8, § 2,
п. 70–71;

654(б),,655,657

разноуровневые задания

19.02


45/13

Центральные и вписанные углы (комбиниро ванный)-

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникацион- ная.

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Умение: доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; решать задачи на применение теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; принять участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция


Слайд-лекция

«Тела вращения»

Гл. 8, § 2,
п. 70–71;

66(б),671(б),660,661 индивидуальное творческое задание

24.02


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


46/14

Центральные и вписанные углы (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве


Умение: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция

ЦОР [16].

Демонстрационные плакаты 8


Гл. 8, § 2,
п. 70–71;

661,663,672,673

самообразование: http://uztest.ru

26.02




Модуль 2. Вписанная и описанная окружности


Цели ученика:

изучение модуля «Вписанная и описанная окружности» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

иметь представления о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров;

овладеть умениями:

доказательства теоремы о биссектрисе угла и следствия из нее, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теоремы о пересечении высот треугольника;

применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; полученных знаний при решении задач.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Вписанная и описанная окружности» – через контрольный урок


Цели педагога: создание условий учащимся:

для формирования представлений о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров;

формирования умений применения полученных знаний при решении задач;

овладения умением доказывать теорему о биссектрисе угла и следствия из нее, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теорему о пересечении высот треугольника;

усвоения навыков применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойства описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойства вписанного четырехугольника


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


47/15

Четыре замечательные точки треугольника
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: теоремы
о биссектрисе угла
и следствия из нее.

Умение: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи

усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; целостная компетенция

ЦОР [5].

Демонстрационные плакаты 9

Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://

lyceum8.com; http://uztest.ru;

факультативное занятие;

обучение в мультимедийном кабинете;

учебное исследование по теме моду-

ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

кружковое занятие;

представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 8, § 3,
п. 72–73

675,676(б),678(б),677; самообразование: http://uztest.ru

2.03


48/16

Четыре замечательные точки треугольника
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: определения серединного перпендикуляра, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку, следствия из нее.

Умение: доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач по готовым чертежам; решать задачи усложненного характера по данной теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция, целостная компетенция

Слайд-лекция «Четыре замечательные точки треугольника»

П.72,в.17,18,19,

679(б0,680(б),681

4.03


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


49/17

Четыре замечательные точки треугольника (комбинированный)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная Взаимопроверка
в парах.

Работа с текстом.

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: теоремы о пересечении высот треугольника. Умение: доказывать теорему о пересечении высот треугольника; участвовать в диалоге; применять теорему о пересечении высот треугольника при решении задач повышенного уровня сложности; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; предметная компетенция

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 9


Гл. 8, § 3,
п. 72–73

Домашняя проверочная работа; творческое задание по

9.03


50/18

Вписанная и описанная окружности (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: вписанной окружности в много-угольник, теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника.

Умение: доказывать соответствующие теоремы; участвовать в диалоге; решать задачи на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция

Слайд-

лекция «Вписанная и описанная окружности»

группам

Гл. 8, § 3,
п. 72–73; индивидуальное творческое задание Гл. 8, § 4,
п. 74–75; самообразование: 689,692,693(б)http://uztest.ru

11.03


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


51/19

Вписанная и описанная окружности (применение
и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника при решении задач.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; принять участие в диалоге, в подборе собственных аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция

ЦОР [15].

Демонстрационные плакаты 9


П.74,в.23,695,699,700,701

16.03


52/20

Вписанная и описанная окружности (комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учеб- ной деятельности

Рефлексивная.

Групповая
по пси хофизическим особенностям
(координатор,
исполнитель,
скептик,
рационализатор)
-

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера способа решения.

Знание: окружности, описанной около многоугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника.

Умение: доказывать соответствующие теоремы; решать задачи на применение теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; работать по заданному алгоритму, принимать участие в диалоге, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция

Слайд-лекция «Вписанная и описанная окружности

Гл. 8, § 4,
п. 74–75; творческое задание по группам

702(б),705(б),707,711

18.03


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


53/1

Вписанная и описанная окружности (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Умение: применять изученные теоремы при решении задач; принять участие в диалоге, в подборе аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция

Слайд-лекция «Вписанная и описанная окружности»


Гл. 8, § 4,
п. 74–75

3709,710,731,735; индивидуальное творческое задание

30.03

4чет

54/2

Решение

задач
(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов решения задач на применение изученных определений, свойств.

Умение: решать задачи на применение изученных определений, свойств, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция

Слайд-лекция «Вписанная и описанная окружности»


Гл. 8, § 3 и 4;

Задачи на готовых чертежах

726,728,722самообразование: http://uztest.ru

1.04


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


55/3

Контрольная работа № 5по теме «Окружность» (контроль, оценка
и коррекция знаний)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Знание: о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис.

Умение: свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа B и C


Гл. 8, § 3 и 4; тестирование по теме модуля на сайте:

http://lyceum8.com

6.04


Продолжение табл.

Раздел 5. Векторы (8 часов)

Цели ученика:

изучение модуля «Векторы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

иметь представления о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведение вектора на число, о средней линии трапеции, освоить теорему о средней линии трапеции;

овладеть умениями:

выполнения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число;

построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, разности данных векторов;

изображения и обозначения векторов, откладывания от точки вектора, равного данному.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Векторы» – через контрольный урок


Цели педагога:

создание условий учащимся:

для формирования представлений о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведения вектора на число, о средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции;

формирования умений выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число; строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность данных векторов;

усвоения навыков изображать и обозначать векторы, откладывать от точки вектор, равный данному


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


56/4

Понятие вектора
(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная. Взаимопроверка
в парах.

Работа с текстом

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: определения вектора, равных векторов.

Умение: изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи по теме; решать задачи повышенного уровня сложности по теме; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; целостная компетенция

ЦОР [2].

Демонстрационные плакаты 10

Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://

lyceum8.com; http://uztest.ru;

факультативное занятие;

обучение в мультимедийном кабинете;

учебное исследование по теме модуля,

Гл. 9, § 1,
п. 76–78

740(а) 745; ,750самообразование: http://uztest.ru

8.04




Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


57/5

Сложение и вычитание векторов
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Знание: способов определения суммы двух и более векторов, законов сложения векторов.

Умение: строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, применять полученные знания при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности на нахождение суммы векторов; воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению; предметная компетенция

Слайд-лекция «Векторы»

поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

кружковое занятие;

представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 9, § 2,
п. 79–82

755,761,763(а) 767; творческое задание по группам

13.04


58/6

Сложение и вычитание векторов
(применение и совершен ствование знаний)-

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная. Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов -

Знание: вектора, называемого противоположным данному, определения разности векторов.

Умение: строить разность данных векторов двумя способами, применять полученные знания при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности на нахождение разности векторов; определять понятия, приводить доказательства

ЦОР [9].

Демонстрационные плакаты 10

Гл. 9, § 2,
п. 79–82

769,758,773; индивидуальное творческое задание

15.04


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


59/7

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная. Взаимопроверка в парах.

Работа с текстом

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: вектора, называемого произведением данного вектора на число, свойств умножения вектора на число.

Умение: применять свойства умножения векторов при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности; принимать участие в диалоге, подборе аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция

Слайд-лекция «Векторы»


Гл. 9, § 3,
п. 83–85;

776(а,б),

778 ,780самообразование: http://uztest.ru

20.04


60/8

Умножение вектора на число Применение векторов к решению задач (применение и совершенствование знаний).

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная Индивидуальная.
Пары сменного состава.

Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определения средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции; умножения вектора на число.

Умение: доказывать теорему о средней линии трапеции, применять векторы для решения задач и доказательства теорем; решать задачи повышенного уровня сложности; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция

Слайд-лекция «Векторы»

Гл. 9, § 3,
п. 83–85;

782,784(а),787 творческое задание по груп пам -

22.04


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


61/9

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная. Коллективная.

Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Регулятивные: осуществлять итоговый
и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Умение: применять векторы для решения задач и доказательства теорем; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция

ЦОР [12].

Демонстрационные плакаты 10


Гл. 9, § 3,
п. 83–85;

800,,805

самообразование: http://uztest.ru

27.04


62/10

Решение задач
(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: способов решения задач на действия с векторами.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на действия с векторами; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; целостная компетенция

ЦОР [2].

Демонстрационные плакаты 10


Гл. 9, § 1–3;


790,794,

797творческое задание по группам

29.04


Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


63/11

Контрольная работа № 6 по теме «Векторы»
(контроль, оценка и коррекция знаний)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование
и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведения вектора на число, о средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции.

Умение: свободно выполнять действия над векторами при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа B и C


Гл. 9, § 1–3; тестирование по теме модуля на сайте:

http://lyceum8.com

4.05


Продолжение табл.

Раздел 6. Повторение. Решение задач (7 часов)

Цели ученика:

проведение самоанализа знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе геометрии за 8 класс при обобщающем повторении пройденных тем.

Для этого необходимо:

овладеть умениями использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для исследования не-сложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Повторение. Решение задач» – через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

для обобщения и систематизация курса геометрии за 8 класс, решая задания повышенной сложности по всему курсу геометрии;

формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


64/12

Четырехугольники. Площадь (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определений, основных понятий, теорем курса.

Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля; целостная компетенция

ЦОР [1].

Демонстрационные плакаты 11

Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com; http://uztest.ru;

факультативное занятие;

обучение в мультимедийном кабинете;

учебное исследование по теме моду-

Гл. 5 и 6; самообразование: http:// uztest.ru

6.05


65/13

Подобные треугольники
(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: определений, основных понятий, теорем курса.

Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Слайд-лекция

«Подобные треугольники»

ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

кружковое занятие;

Гл. 7; творческое задание по группам; самообразование: http://

uztest.ru

11.05




Продолжение табл.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


66/14

Окружность
(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: определений, основных понятий, теорем курса.

Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге

ЦОР [3].

Демонстрационные плакаты 12

представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 8; инд. творч. задание;

13.05


67/15









68-70/

16-18

Итоговая контрольная работа
Обобщение и систематизация

знаний

Резерв

Письменная контрольная работа

Упражнения, практикум

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Умение: расширять и обобщать знания по четырехугольникам, площадям, подобным треугольникам, окружности и векторам; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач повышенной сложности по всему курсу геометрии, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы


Тестирование

по теме модуля на сайте:
http:// lyceum8.com

18.05




20.05


25.05


27.05


Окончание табл.










РАЗДЕЛ 7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.

1. Рабочие программы по геометрии 7 – 11 классы ( авт.-сост. Н.Ф.Гаврилова.-М.: ВАКО, 2011).

2. Геометрия, учеб. для 7-9 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009

3. Геометрия: рабочая тетрадь для 8 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2009

4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007

5. Тесты по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия 7-9» (Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев) М: Просвещение, 2013

6.. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007

7. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. Гаврилова Н.Ф. М.: ВАКО, 2009

8. Геометрия. Дидактические материалы для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. Мельникова Н.Б., Лудина Г.Б., Лепихова Н.М. М.: Мнемозина

9. Мультимедийные средства:

  • Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 8 класс

  • Решаем задачи по геометрии 7 – 10 классы

10. Компьютер

11. Инструменты

  • Циркуль деревянный

  • Линейка классная

  • Транспортир

  • Угольник деревянный 450

  • Угольник деревянный 600

12. Таблицы:

  • Греческий и латинский алфавит

  • Геометрия «Треугольники»

  • Геометрия «Прямая. Отрезок. Угол.»

13. Портреты: Ученые - математики

14. Сайты:

  • http://festival.1september.ru/-фестиваль педагогических идей. Методические материалы по преподаванию школьных предметов, внеклассной работе, классному руководству, работе с родителями и др. Для учителей математики на сайте очень хорошая подборка разработок материалов к урокам, элективных курсов, внеклассных материалов по математики

  • http://allmath.ru/-Это математический портал, на котором Вы найдете любые материалы по математике. Это электронная библиотека по школьной, высшей, прикладной, олимпиадной математике

  • http://mathematic.su/about.html- Сайт содержит разнообразные математические загадки, головоломки, ребусы, задачки-шутки, развивающие логическое мышление, внимание, память, смекалку, умение находить нестандартное решение. Также на сайте есть информация о великих математиках, интересные факты из истории изучения математики, знакомство с которыми расширяет кругозор ученика

  • h

    ЕДИНАЯ КОЛЛЕКЦИЯ

    ЦИФРОВЫХ

    ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ

    ttp://school-collection.edu.ru - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
  • http://shimrg.rusedu.net/category/646/1580-на сайте размещены учебники, практикумы, презентации к урокам, тематические планирование по предметам ( алгебра, геометрия), конспекты уроков.





РАЗДЕЛ 8. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА И СИСТЕМА ИХ ОЦЕНКИ.



Изучение геометрии в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4)креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5)умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;



Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.



Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.


3.Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.


3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.








СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания Заместитель директора по УВР

Методического совета Дата:______________2015г

МБОУ Садовская ООШ От_______________2015____года №_____ Подпись:

__________________

Подпись руководителя МС:














ПРИЛОЖЕНИЕ:



Контрольная работа № 1.
  1. 1 вариант.


1). Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, hello_html_1d144203.gifABO = 36°. Найдите hello_html_1d144203.gifAOD.

2). Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

3). Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

4). В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD обра­зует со стороной АВ угол 30°, АМ = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.


  1. 2 вариант.


1). Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О,hello_html_1d144203.gifMON= 64°. Найдите hello_html_1d144203.gif ОМР. 2). Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.

3). Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

4). В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боко­вых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD обра­зует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Най­дите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD.


Контрольная работа № 2.

  1. 1 вариант.


1). Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2). Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3). Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

4).* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3hello_html_m5eff4580.gifсм, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.


2 вариант.


1). Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника.

2). Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

3). Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и пе­риметр.

4).* В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD попо­лам. Найдите площадь трапеции.


Контрольная работа № 3.

1 вариант.


1). По рис. hello_html_1d144203.gifA = hello_html_1d144203.gifB, СО = 4, DO = 6, АО = 5.

Найти: а). ОВ; б). АС : BD; в). hello_html_efa2601.gif.






2hello_html_m1ccc75e8.png). В треугольнике ABC сторона АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK сторона МК = 8 см, MN =12 см, KN = 14 см. Найдите углы треуголь­ника MNK, если hello_html_1d144203.gifA = 80°, hello_html_1d144203.gifB = 60°.

3). Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и К соответственно так, что МК || АС, ВМ : АМ = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника ABC равен 25 см.

4). В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересека­ются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см2.

2 вариант.


1). По рис. РЕ || NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6. Найти: а) . МК; б). РЕ : NК; в). hello_html_m62b32386.gif.

hello_html_m43b5a18f.png


2). В АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, hello_html_1d144203.gifВ = 70 0, а в МNК МN = 6 см, NК = 9 см, hello_html_1d144203.gifN = 70 0. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, hello_html_1d144203.gifК = 60 0.

3). Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что hello_html_1d144203.gifACO = hello_html_1d144203.gifBDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см.

4). В трапеции ABCD ( AD и ВС основания) диагонали пересека­ются в точке О, hello_html_m7be39ad4.gif = 32 см2, hello_html_7a03dd83.gif = 8 см2. Найдите меньшее осно­вание трапеции, если большее из них равно 10 см.



Контрольная работа № 4.

1 вариант.


1). Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.

2). Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекаю­щая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.

3). В прямоугольном треугольнике ABC (hello_html_1d144203.gifC = 90° ) АС = 5 см, ВС = 5hello_html_m53caaa6e.gif см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

4). В треугольнике ABC hello_html_1d144203.gifA =hello_html_7a00ba7d.gif, hello_html_1d144203.gifC =hello_html_m4162108e.gif, сторона ВС = 7 см, ВН – высота. Найдите АН.

5). В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В — середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см.


  1. 2 вариант.


1). Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр тре­угольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Най­дите средние линии треугольника.

2). Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекаю­щая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.

3). В прямоугольном треугольнике РКТ (hello_html_1d144203.gifT = 90° ), РТ = 7hello_html_m53caaa6e.gifсм, КТ = 1 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.

4). В треугольнике ABC hello_html_1d144203.gifA = hello_html_7a00ba7d.gif, hello_html_1d144203.gifC =hello_html_m4162108e.gif, высота ВН равна 4 см. Найдите АС.

5). В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см.


  1. Контрольная работа № 5.

1 вариант.


1). АВ и АС - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.

2

hello_html_6ac872d.jpg

). По рисунку hello_html_m2c0134f2.gifАВ : hello_html_m2c0134f2.gifBC = 11 : 12.
Найти: hello_html_1d144203.gifBCA, hello_html_1d144203.gifBAC.

3). Хорды MN и РК пересека-

ются в точке Е так, что

ME = 12 см, NE = 3 см,

РЕ = КЕ. Найдите РК.

4). Окружность с центром О и

радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что угол OAB равен 30°, угол OCB равен 45°. Найдите стороны АВ и ВС тре­угольника.


2 вариант.


1). MN и МК - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и МК, если МО = 13 см.

2

hello_html_cb2d780.jpg

). По рисунку hello_html_m2c0134f2.gifAB : hello_html_m2c0134f2.gifАС=5 : 3.
Найти: hello_html_1d144203.gifBOC, hello_html_1d144203.gif ABC.

3). Хорды АВ и CD пересека –

ются в точке F так, что

AF = 4 см, ВF = 16 см, CF = DF. Найдите CD.

  1. 4). Окружность с центром О и

  2. радиусом 12 см описана около

  3. треугольника MNK так, что угол MON равен 120°, угол NOK равен 90°. Найдите стороны MN и NK тре­угольника.




Контрольная работа №6

1 вариант.


1). Начертите два неколлинеарных вектора hello_html_14d6e562.gifи hello_html_m4b213ebb.gif. Постройте векторы, равные:

а). hello_html_m233588b8.gif; б). hello_html_m626562cb.gif

2). На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К такая, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы hello_html_60d51ac1.gif через векторы hello_html_m1a54ba55.gifи hello_html_meb90470.gif.

3). В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4). * В треугольнике АВС О – точка пересечения медиан. Выразите вектор hello_html_m48bcbd0b.gif через векторы hello_html_m1a54ba55.gif и hello_html_36f8c548.gif.


2 вариант


1). Начертите два неколлинеарных вектора hello_html_m34a2f3d4.gifи hello_html_58c880a3.gif. Постройте векторы, равные:

а). hello_html_m175badde.gif; б). hello_html_m4e77eee2.gif

2). На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р такая, что СР = РD , О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы hello_html_4328a23b.gif через векторы hello_html_m13bd2c8a.gifи hello_html_m623d07e5.gif.

3). В равнобедренной трапеции один из углов равен 600, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4). * В треугольнике МNK О – точка пересечения медиан, hello_html_5b4c4eef.gif. Найдите число k.


Автор
Дата добавления 08.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров168
Номер материала ДБ-016306
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх