РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ (ГЕОМЕТРИИ) ДЛЯ 9 КЛАССОВ
Рабочая
программа по математике (геометрии) для 9 классов составлена на основе
«Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы» (составитель
Т.А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2011).
Рабочая программа
рассчитана на: 9 класс – 68 часа в год, 2 часа в неделю;
34 учебных недели – основание годовой
календарный график школы.
В
программу 9 класса были внесены следующие изменения:
-увеличено
количество часов на тему: «Скалярное произведение векторов» (14 ч вместо
11 ч); сокращено
количество часов на тему «Движения» (7ч вместо 8 ч) и на тему «Начальные
сведения из стереометрии» (6ч вместо 8ч)
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 9 КЛАССА
По окончанию 9 класса обучающиеся должны
знать/понимать:
- существо понятия
математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия
алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются
математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для
решения математических и практических задач;
- как математически
определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить
примеры такого описания;
- как потребности
практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия
числа;
- вероятностный
характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
- каким образом
геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл
идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
По окончанию 9 класса обучающиеся должны
уметь:
·
пользоваться языком геометрии для описания
предметов окружающего мира;
·
распознавать геометрические фигуры, различать их
взаимное расположение;
·
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи
по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
·
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей
обстановке основные пространственные тела, изображать их;
·
в простейших случаях строить сечения и развертки
пространственных тел;
·
проводить операции над векторами, вычислять длину и
координаты вектора, угол между векторами;
·
вычислять значения геометрических величин (длин,
углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения
тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения
тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и
площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;
·
решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
·
проводить доказательные рассуждения при решении
задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
·
решать простейшие планиметрические задачи в
пространстве;
·
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для описания
реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие
тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием
тригонометрии; решения практических задач, связанных с нахождением
геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические
средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник,
циркуль, транспортир).
Содержание учебного предмета
Повторение. Векторы и метод координат Понятие
вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора
на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты
вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как
направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике;
познакомить с использованием векторов и метода координат при решении
геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия
над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с
направленными отрезками. Основное внимание
должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать
векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также
вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к
решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул
для координат середины отрезка, расстояния
между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических
задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с
помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Синус, косинус и
тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное
произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная
цель — развить умение учащихся
применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и
косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности,
доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина
произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат
применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов
вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними).
Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное
внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении
тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга Правильные многоугольники.
Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников.
Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся
о многоугольниках; рассмотреть понятия длины
окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается
определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об
окружностях, описанной около правильного
многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности
решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного
2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.Формулы, выражающие сторону
правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус
описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное
представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного
многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине
этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения Отображение плоскости на себя.
Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная
цель — познакомить учащихся с
понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со
взаимоотношениями наложений и движений. Движение
плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние
между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых,
отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях,
параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие
наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются
эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно.
Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Повторение. Решение задач
Тематическое планирование
№
|
Название темы
|
Количество часов
|
Из них количество к/р
|
1
|
Векторы
|
8
|
|
2
|
Метод координат
|
10
|
1
|
3
|
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
|
14
|
1
|
4
|
Длина окружности и площадь круга
|
12
|
1
|
5
|
Движения
|
7
|
1
|
6
|
Начальные сведения из стереометрии
|
6
|
|
7
|
Об аксиомах планиметрии
|
2
|
|
8
|
Повторение
|
9
|
|
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
ПРЕДМЕТ
МАТЕМАТИКА (ГЕОМЕТРИЯ) КЛАСС 9
№
|
Изучаемая
тема.
(кол-во
часов)
|
Темы
уроков.
|
Вид
занятий
|
Дом
задание
|
Дата
проведения
урока
|
план
|
факт
|
1
|
Векторы
(
8ч )
|
1. Понятие вектора. Равенство векторов.
|
|
П.76-
78
|
1 нед сент
|
|
2. Сумма двух векторов.
|
|
П.79
|
1 нед сент
|
|
3. Законы сложения векторов. Сумма
нескольких векторов
|
|
П.80-
81
|
2 нед сент
|
|
4. Вычитание векторов
|
|
П.82
|
2 нед сент
|
|
5. Сложение и вычитание векторов
|
|
П.79,
82
|
3 нед сент
|
|
6. Произведение вектора на число.
|
|
П.83
|
3 нед сент
|
|
7. Применение векторов к решению задач
|
|
П.84
|
4 нед сент
|
|
8. Средняя линия трапеции
|
|
П.85
|
4 нед сент
|
|
2
|
Метод
координат
(10ч)
|
1. Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам
|
|
П.86
|
1 нед окт
|
|
2. Координаты вектора
|
|
П.87
|
1 нед окт
|
|
3. Связь между координатами вектора и
координатами его начала и конца
|
|
П.88
|
2 нед окт
|
|
4. Простейшие задачи в координатах.
|
|
П.89
|
2 нед окт
|
|
5. Уравнение окружности.
|
|
П.91
|
3 нед окт
|
|
6. Уравнение прямой.
|
|
П.92
|
3 нед окт
|
|
7. Уравнение
прямой.
|
|
П.92
|
4 нед окт
|
|
8. Решение задач. Метод координат
|
|
П.88-
92
|
4 нед окт
|
|
9. Контрольная работа № 1 по теме: «Простейшие
задачи в координатах»
|
к/р
|
|
2 нед нояб
|
|
10. Решение задач. Метод координат
|
|
П.88-
92
|
2 нед нояб
|
|
3
|
Соотношения
между сторонами и углами треугольника.
(14ч)
|
1. Синус, косинус и тангенс угла
|
|
П.93
|
3 нед нояб
|
|
2. Основное тригонометрическое тождество
|
|
П.94
|
3 нед нояб
|
|
3. Формулы для вычисления координат точки
|
|
П.95
|
4 нед нояб
|
|
4 . Теорема о
площади треугольника
|
|
П.96
|
4 нед нояб
|
|
5. Теорема синусов
|
|
П.97
|
5 нед нояб
|
|
6. Теорема косинусов
|
|
П.98
|
5 нед нояб
|
|
7. Решение треугольников
|
|
П.99
|
1 нед дек
|
|
8. Решение треугольников.
|
|
П.99
|
1 нед дек
|
|
9. Скалярное произведение векторов
|
|
П.101,
102
|
2 нед дек
|
|
10. Скалярное произведение в координатах
|
|
П.103
|
2 нед дек
|
|
11. Свойства скалярного произведения
|
|
П.104
|
3 нед дек
|
|
12. Решение задач. Скалярное произведение
векторов
|
|
П.102-
104
|
3 нед дек
|
|
13. Решение
задач. Скалярное произведение векторов
|
|
П.102-
104
|
4 нед дек
|
|
14. Контрольная работа № 2 по теме: «Скалярное
произведение векторов»
|
к/р
|
|
4 нед дек
|
|
4
|
Длина
окружности и площадь круга.
(12
ч)
|
1.Правильный многоугольник.
|
|
П.105
|
2 нед янв
|
|
2. Окружность, описанная около правильного
многоугольника
|
|
П.106
|
2 нед янв
|
|
3.Окружность, вписанная в правильный многоугольник.
|
|
П.107
|
3 нед янв
|
|
3. Формулы для вычисления площади
правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
|
|
П.108
|
3 нед янв
|
|
5. Построение правильных многоугольников.
|
|
П.109
|
4 нед янв
|
|
6. Длина окружности
|
|
П.110
|
4 нед янв
|
|
7. Площадь круга
|
|
П.111
|
1 нед февр
|
|
8. Площадь кругового сектора
|
|
П.112
|
1 нед февр
|
|
9. Решение задач. Длина окружности и площадь
круга
|
|
П.110-
112
|
2 нед февр
|
|
10. Решение задач. Длина окружности и
площадь круга
|
|
П.110-
112
|
2 нед февр
|
|
11. Решение задач. Длина окружности и площадь
круга
|
|
П.110-
112
|
3 нед февр
|
|
12. Контрольная работа № 3 по
теме: «Длина окружности и площадь круга»
|
к/р
|
|
3 нед февр
|
|
5
|
Движения
(
7ч )
|
1. Понятие
движения.
|
|
П.113,
114
|
4 нед февр
|
|
2. Понятие
движения.
|
|
П.113,
114
|
4 нед февр
|
|
3. Параллельный
перенос и поворот.
|
|
П.116,
117
|
1 нед март
|
|
4. Параллельный
перенос и поворот.
|
|
П.116,
117
|
1 нед март
|
|
5. Параллельный
перенос и поворот
|
|
П.116,
117
|
2 нед март
|
|
6. Решение
задач. Движения
|
|
П.113-
117
|
2 нед март
|
|
7. Контрольная работа № 4 по теме: «Движения»
|
к/р
|
|
3 нед март
|
|
6
|
Начальные
сведения из стерео-метрии.
(6ч)
|
1. Многогранник. Призма. Параллелепипед
|
|
П.119-
121
|
3 нед март
|
|
2 . Объем тела. Свойства прямоугольного
параллелепипеда
|
|
П.122,
123
|
4 нед март
|
|
3. Пирамида
|
|
П.124
|
4 нед март
|
|
4. Цилиндр
|
|
П.125
|
1 нед апр
|
|
5. Конус
|
|
П.126
|
1 нед апр
|
|
6. Сфера и шар
|
|
П.127
|
2 нед апр
|
|
7
|
Об
аксиомах планиметрии (2ч)
|
1. Об аксиомах планиметрии.
|
|
С.344-
348
|
2 нед апр
|
|
2. Об аксиомах планиметрии.
|
|
С.344-
348
|
3 нед апр
|
|
8
|
Повторение
(9ч)
|
1.Треугольники.
|
|
Гл.2
|
3 нед апр
|
|
2. Параллельные прямые. Свойства
параллельных прямых
|
|
Гл.3
|
4 нед апр
|
|
3. Соотношения между сторонами и углами
треугольника.
|
|
Гл.4
|
4 нед апр
|
|
4. Соотношения между сторонами и углами
треугольника.
|
|
Гл.4
|
1 нед май
|
|
5. Четырехугольники.
|
|
Гл.5
|
1 нед май
|
|
6. Площадь.
|
|
Гл.6
|
2 нед май
|
|
7. Площадь.
|
|
Гл.6
|
2 нед май
|
|
8. Подобные треугольники.
|
|
Гл.7
|
3 нед май
|
|
9. Окружность. Центральные и вписанные
углы.
|
|
Гл.8
|
3 нед май
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.