Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 9 класс Атанасян

Рабочая программа по геометрии 9 класс Атанасян



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ (ГЕОМЕТРИИ) ДЛЯ 9 КЛАССОВ


Рабочая программа по математике (геометрии) для 9 классов составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы» (составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2011).

Рабочая программа рассчитана на: 9 класс – 68 часа в год, 2 часа в неделю;

34 учебных недели – основание годовой календарный график школы.

В программу 9 класса были внесены следующие изменения:

-увеличено количество часов на тему: «Скалярное произведение векторов» (14 ч вместо

11 ч); сокращено количество часов на тему «Движения» (7ч вместо 8 ч) и на тему «Начальные сведения из стереометрии» (6ч вместо 8ч)



ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 9 КЛАССА


По окончанию 9 класса обучающиеся должны знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.


По окончанию 9 класса обучающиеся должны уметь:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебного предмета

Повторение. Векторы и метод координат Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Повторение. Решение задач


Тематическое планирование





КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИКА (ГЕОМЕТРИЯ) КЛАСС 9


Изучаемая тема.

(кол-во часов)


Темы уроков.

Вид

занятий

Дом

задание

Дата проведения

урока


план

факт

1




Векторы

( 8ч )





1. Понятие вектора. Равенство векторов.


П.76-

78

1 нед сент


2. Сумма двух векторов.


П.79

1 нед сент


3. Законы сложения векторов. Сумма нескольких векторов


П.80-

81

2 нед сент


4. Вычитание векторов


П.82

2 нед сент


5. Сложение и вычитание векторов


П.79,

82

3 нед сент


6. Произведение вектора на число.


П.83

3 нед сент


7. Применение векторов к решению задач


П.84

4 нед сент


8. Средняя линия трапеции


П.85

4 нед сент


2

Метод координат

(10ч)


1. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам


П.86


1 нед окт


2. Координаты вектора


П.87

1 нед окт


3. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца


П.88

2 нед окт


4. Простейшие задачи в координатах.


П.89

2 нед окт


5. Уравнение окружности.


П.91

3 нед окт


6. Уравнение прямой.


П.92

3 нед окт


7. Уравнение прямой.


П.92

4 нед окт


8. Решение задач. Метод координат


П.88-

92

4 нед окт


9. Контрольная работа № 1 по теме: «Простейшие задачи в координатах»

к/р


2 нед нояб


10. Решение задач. Метод координат


П.88-

92

2 нед нояб


3

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

(14ч)


1. Синус, косинус и тангенс угла


П.93


3 нед нояб


2. Основное тригонометрическое тождество


П.94

3 нед нояб


3. Формулы для вычисления координат точки


П.95

4 нед нояб


4 . Теорема о площади треугольника


П.96

4 нед нояб


5. Теорема синусов


П.97

5 нед нояб


6. Теорема косинусов


П.98

5 нед нояб


7. Решение треугольников


П.99

1 нед дек


8. Решение треугольников.


П.99

1 нед дек


9. Скалярное произведение векторов


П.101,

102

2 нед дек


10. Скалярное произведение в координатах


П.103

2 нед дек


11. Свойства скалярного произведения


П.104

3 нед дек


12. Решение задач. Скалярное произведение векторов


П.102-

104

3 нед дек


13. Решение задач. Скалярное произведение векторов


П.102-

104

4 нед дек


14. Контрольная работа № 2 по теме: «Скалярное произведение векторов»

к/р


4 нед дек


4

Длина окружности и площадь круга.

(12 ч)


1.Правильный многоугольник.


П.105

2 нед янв


2. Окружность, описанная около правильного многоугольника


П.106

2 нед янв


3.Окружность, вписанная в правильный многоугольник.


П.107

3 нед янв


3. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.


П.108

3 нед янв


5. Построение правильных многоугольников.


П.109

4 нед янв


6. Длина окружности


П.110

4 нед янв


7. Площадь круга


П.111

1 нед февр


8. Площадь кругового сектора


П.112

1 нед февр


9. Решение задач. Длина окружности и площадь круга


П.110-

112

2 нед февр


10. Решение задач. Длина окружности и площадь круга


П.110-

112

2 нед февр


11. Решение задач. Длина окружности и площадь круга


П.110-

112

3 нед февр


12. Контрольная работа № 3 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

к/р


3 нед февр


5



Движения

( 7ч )


1. Понятие движения.


П.113,

114

4 нед февр


2. Понятие движения.


П.113,

114

4 нед февр


3. Параллельный перенос и поворот.


П.116,

117

1 нед март


4. Параллельный перенос и поворот.


П.116,

117

1 нед март


5. Параллельный перенос и поворот


П.116,

117

2 нед март


6. Решение задач. Движения


П.113-

117

2 нед март


7. Контрольная работа № 4 по теме: «Движения»

к/р


3 нед март


6

Начальные сведения из стерео-метрии.

(6ч)

1. Многогранник. Призма. Параллелепипед


П.119-

121

3 нед март


2 . Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда


П.122,

123

4 нед март


3. Пирамида


П.124

4 нед март


4. Цилиндр


П.125

1 нед апр


5. Конус


П.126

1 нед апр


6. Сфера и шар


П.127

2 нед апр


7

Об аксиомах планиметрии (2ч)

1. Об аксиомах планиметрии.


С.344-

348

2 нед апр


2. Об аксиомах планиметрии.


С.344-

348

3 нед апр


8

Повторение

(9ч)

1.Треугольники.


Гл.2

3 нед апр


2. Параллельные прямые. Свойства параллельных прямых


Гл.3

4 нед апр


3. Соотношения между сторонами и углами треугольника.


Гл.4

4 нед апр


4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.


Гл.4

1 нед май


5. Четырехугольники.


Гл.5

1 нед май


6. Площадь.


Гл.6

2 нед май


7. Площадь.


Гл.6

2 нед май


8. Подобные треугольники.


Гл.7

3 нед май


9. Окружность. Центральные и вписанные углы.


Гл.8

3 нед май






6



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 08.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров103
Номер материала ДБ-152942
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх