Рабочая программа по геометрии, 10 класс, Атанасян

Администрация г. Пскова

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа  № 11»          _

Рабочая программа

по математике: геометрия

на 2016 – 2017 учебный год

Журовой С.Б., учителя математики первой квалификационной категории

для 10 класса

базовый уровень

количество часов в неделю: 2

количество часов за год: 68

2016

Содержание

Аннотация к программе. 3

Требования к уровню подготовки учащихся 10-го класса. 5

Содержание программы.. 10

Контрольно-оценочный материал. 11

Планирование контрольных работ по геометрии за 10 класс в 2016-2017 учебном году. 15

Распределение часов по темам.. 16

Календарно-тематическое планирование. 17

Аннотация к программе

Программа составлена на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. При составлении данной рабочей программы использована авторская программа Т.А. Бурмистровой (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г., программа, рекомендованная Министерством образования и науки). Данная программа соответствует учебно-методическому комплекту Учебник: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г. Поздняк; Геометрия. 10-11 кл. М.: Просвещение, 2009; Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Дидактические материалы по геометрии 10 класс» – М.: Просвещение, 2008 г.

Цель изучения курса геометрии в 10-11 классах - систематическое изучение многогранников и тел вращения как важнейшего математического объекта средствами геометрии, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата при изучении прикладных наук в дальнейшем.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к стереометрии, выявлением их практической значимости.

При изучении вопросов стереометрии широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения стереометрии и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе планиметрии, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

·          формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·          развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·          овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;

·          воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи:

·          расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

·          совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

·                   формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Основные разделы дисциплины: «Параллельность прямых и плоскостей»; «Перпендикулярность прямых и плоскостей»; «Многогранники».

На изучение дисциплины отводится 2 урока в неделю (68 уроков в году), 4 контрольных работы, 3 зачёта.

Требования к уровню подготовки учащихся 10-го класса

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен знать/понимать

·        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

·        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях математической деятельности.

Уметь:

·        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·        анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·        изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

·        строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·        решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);

·        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·        проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·        вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

·               формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

·               формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·               формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·               умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·               критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·               креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

·               умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·               способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

·               умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·               умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

·               умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

·               осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

·               умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

·               умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

·               умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

·               формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

·               формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·               умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·               умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·               умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·               умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·               умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·               понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·               умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·               умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

·               овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·               умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·               овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

·               овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·               усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·               умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур; умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание программы

10 класс, базовый уровень (68 ч)

1.     Аксиомы стереометрии и их следствия (4 ч)

Предмет стереометрии аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2.     Параллельность прямых и плоскостей (17 ч)

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр, параллелепипед. Задачи на построение сечений.

3.     Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 ч)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

4.     Многогранники (13 ч)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Теорема Эйлера.

5.     Заключительное повторение тем геометрии 10 класса (16 ч)

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники.

Контрольно-оценочный материал

Оценка ответов учащихся.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,

чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по

проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное

решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии

обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,

предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других

заданий.

Отметка «1» ставится, если:

           ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и

учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку

«5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно

Перечень ошибок

Грубые ошибки:

1. незнание определений основных понятий, законов, правил, основных положений теории, формул, общепринятых символов обозначения физических величин, единиц их измерений;

2. неумение выявлять в ответе главное;

3. неумение применять знания для решения задач; неправильно сформулированные вопросы задачи или неверное объяснение хода её решения

4. неумение читать и строить графики принципиальные схемы:

5. неумение подготовить к работе установку или лабораторное оборудование;

6. небрежное отношение к лабораторному оборудованию и измерительным приборам;

7. нарушение правил безопасного труда.

Негрубые ошибки:

1. неточности формулировок, определений, понятий, законов, теорий;

2. ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточности чертежей, графиков, схем.

3. пропуск или неточное написание наименований единиц физических величин;

4. нерациональный выбор хода решения.

Недочёты:

1. нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приёмы вычислений, преобразований и решений задач;

2. арифметические ошибки в вычисления, если эти ошибки грубо не искажают реальность полученного результата;

3. отдельные погрешности в формулировке вопроса или ответа;

4. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков; орфографические и пунктуационные ошибки

Планирование контрольных работ по геометрии за 10 класс в 2016-2017 учебном году

Тема контрольной работы	Количество часов рабочей программы	Дата проведения
Контрольная работа №1 "Параллельные и скрещивающиеся прямые"	1
Зачёт № 1 "Параллельность прямых и плоскостей"	1
Контрольная работа №2 "Параллельные плоскости. Тетраэдр и параллелепипед"	1
Зачёт № 2 "Перпендикулярность прямых и плоскостей"	1
Контрольная работа №3 "Перпендикулярность прямых и плоскостей"	1
Зачёт № 3 "Многогранники"	1
Контрольная работа № 4 "Многогранники"	1

Распределение часов по темам

Тема раздела	Количество часов рабочей программы
Введение	4
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей	19
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей	18
Глава 3. Многогранники	13
Заключительное повторение тем геометрии 10 класса	14

Календарно-тематическое планирование

10 класс, базовый уровень

2 ч в неделю, 68 ч в год

№	Тема урока	Элементы содержания	Практическая часть программы	Текущий и промежуточный контроль	Деятельность обучающегося	Планируемые результаты на уровне учебной деятельности ученика	Учебно-методическое обеспечение	Дата урока план	Дата урока факт
Введение
1	п.1 Предмет стереометрии п.2 Аксиомы стереометрии	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр, параллелепипед. Задачи на построение сечений	Объяснять, что такое точка, прямая и плоскость. Формулировать аксиомы стереометрии. Формулировать и доказывать теоремы о: существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку; пересечении прямой с плоскостью; существовании плоскости, проходящей через три данные точки. Изображать, обозначать и распознавать на чертежах изученные фигуры, иллюстрировать их свойства. Решать задачи, связанные с рассмотренными фигурами и их свойствами	Фронтальный опрос, выборочная проверка	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок	Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи	Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г. Поздняк; Геометрия. 10-11 кл. М.: Просвещение, 2009; Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Дидактические материалы по геометрии 10 класс» – М.: Просвещение, 2008 г.
2	п.3 Некоторые следствия из аксиом			Фронтальный опрос, выборочная проверка
3	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий			Фронтальный опрос, выборочная проверка
4	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий			Самостоятельная проверочная работа
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей
	1. Параллельность прямых, прямой и плоскости	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед	Объяснять, что такое: параллельные и скрещивающиеся прямые; параллельные прямая и плоскость, две плоскости. Формулировать и доказывать теоремы о: существовании и единственности прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку; признаках параллельности прямых; параллельности прямой и плоскости; признаке параллельности плоскостей; существовании плоскости, параллельной данной плоскости. Формулировать свойства параллельных плоскостей. Понимать основные свойства изображения фигуры на плоскости. Решать задачи		Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта по теме урока, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок	Коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения. Регулятивные: планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции. Познавательные: анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности	Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г. Поздняк; Геометрия. 10-11 кл. М.: Просвещение, 2009; Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Дидактические материалы по геометрии 10 класс» – М.: Просвещение, 2008 г.
5	п.4 Параллельные прямые в пространстве п.5 Параллельность трёх прямых			Фронтальный опрос, выборочная проверка
6	п.6 Параллельность прямой и плоскости			Фронтальный опрос, выборочная проверка
7	Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости			Фронтальный опрос, выборочная проверка
8	Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости			Самостоятельная проверочная работа
	2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми				Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта по теме урока, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
9	п.7 Скрещивающиеся прямые			Фронтальный опрос, выборочная проверка
10	п.7 Скрещивающиеся прямые			Самостоятельная проверочная работа
11	п.8 Углы с сонаправленными сторонами			Фронтальный опрос, выборочная проверка
12	п.9 Угол между прямыми			Фронтальный опрос, выборочная проверка
13	Повторение теории, решение задач			Самостоятельная проверочная работа	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (зачёт)
14	Повторение теории, решение задач			Фронтальный опрос, выборочная проверка
15	Контрольная работа №1 "Параллельные и скрещивающиеся прямые"			Контрольная работа	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (написание контрольной работы)
	3. Параллельность плоскостей				Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта по теме урока, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
16	п.10 Параллельные плоскости			Фронтальный опрос, выборочная проверка
17	п.11 Свойства параллельных плоскостей			Фронтальный опрос, выборочная проверка
	4. Тетраэдр и параллелепипед				Формирование у учащихся способности к рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
18	п.12 Тетраэдр			Фронтальный опрос, выборочная проверка
19	п.13 Параллелепипед			Фронтальный опрос, выборочная проверка
20	п.14 Задачи на построение сечений			Самостоятельная проверочная работа
21	Повторение теории, решение задач			Фронтальный опрос, выборочная проверка	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта по теме урока, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
22	Зачёт № 1 "Параллельность прямых и плоскостей"			Зачёт	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (зачёт)
23	Контрольная работа №2 "Параллельные плоскости. Тетраэдр и параллелепипед"			Контрольная работа	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (написание контрольной работы)
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей
	1. Перпендикулярность прямой и плоскости	Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Теорема Эйлера	Объяснять, что такое: перпендикулярные прямые; перпендикулярные прямая и плоскость, две пересекающиеся плоскости; перпендикуляр, опущенный из данной точки на данную плоскость, основание перпендикуляра; наклонная, основание и проекция наклонной; расстояние от точки до плоскости, от прямой до параллельной ей прямой, между параллельными плоскостями; общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и расстояние между скрещивающимися прямыми. Формулировать и доказывать теоремы о: двух пересекающихся прямых, параллельных двум перпендикулярным прямым; признаке перпендикулярности прямой и плоскости; свойствах перпендикулярных прямой и плоскости; трёх перпендикулярах; признаке перпендикулярности плоскостей. Решать задачи на вычисление и доказательство, используя изученные свойства, признаки и теоремы		Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, работа с учебником (выполнение практических заданий на повторение и систематизацию знаний), проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок	Коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения. Регулятивные: планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции. Познавательные: анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности	Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г. Поздняк; Геометрия. 10-11 кл. М.: Просвещение, 2009; Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Дидактические материалы по геометрии 10 класс» – М.: Просвещение, 2008 г.
24	п.15 Перпендикулярные прямые в пространстве п.16 Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости			Фронтальный опрос, выборочная проверка
25	п.17 Признак перпендикулярности прямой и плоскости			Фронтальный опрос, выборочная проверка
26	п.18 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости			Фронтальный опрос, выборочная проверка
27	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости			Фронтальный опрос, выборочная проверка
28	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости			Самостоятельная проверочная работа
	2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью				Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
29	п.19 Расстояние от точки до плоскости п.20 Теорема о трех перпендикулярах			Фронтальный опрос, выборочная проверка
30	п.21 Угол между прямой и плоскостью			Фронтальный опрос, выборочная проверка
31	Повторение теории. Решение задач с применением теоремы о трех перпендикулярах и задач на нахождение угла между прямой и плоскостью			Фронтальный опрос, выборочная проверка
32	Повторение теории. Решение задач с применением теоремы о трех перпендикулярах и задач на нахождение угла между прямой и плоскостью			Самостоятельная проверочная работа
33	Повторение теории. Решение задач с применением теоремы о трех перпендикулярах и задач на нахождение угла между прямой и плоскостью			Фронтальный опрос, выборочная проверка
34	Повторение теории. Решение задач с применением теоремы о трех перпендикулярах и задач на нахождение угла между прямой и плоскостью			Самостоятельная проверочная работа
	3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей				Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта по теме урока, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
35	п.22 Двугранный угол			Фронтальный опрос, выборочная проверка
36	п.23 Признак перпендикулярности двух плоскостей			Фронтальный опрос, выборочная проверка
37	п.24 Прямоугольный параллелепипед			Фронтальный опрос, выборочная проверка
38	п.24 Прямоугольный параллелепипед			Самостоятельная проверочная работа
39	Повторение теории и решение задач			Фронтальный опрос, выборочная проверка	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: устный опрос по теоретическому материалу, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
40	Зачёт № 2 "Перпендикулярность прямых и плоскостей"			Зачёт	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (зачёт)
41	Контрольная работа №3 "Перпендикулярность прямых и плоскостей"			Контрольная работа	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (написание контрольной работы)
Глава 3. Многогранники
	1.Понятие многогранника. Призма	Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники	Объяснять, что такое: двугранный угол, грани и рёбра двугранного угла, линейный угол двугранного угла; трёхгранный и многогранный углы, их элементы; многогранник и его элементы; выпуклый и правильный многогранники; развёртка многогранника; призма и её элементы, боковая поверхность и полная поверхность призмы, прямая и наклонная призмы, правильная призма; параллелепипед, противолежащие грани параллелепипеда, прямоугольный параллелепипед и куб, линейные размеры прямоугольного параллелепипеда; пирамида и её элементы, правильная пирамида, тетраэдр, усечённая пирамида; правильный многогранник. Формулировать и доказывать теоремы: о противоположных гранях и диагоналях параллелепипеда; что квадрат любой диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений; что плоскость, пересекающая пирамиду и параллельная её основанию, отсекает подобную пирамиду; Эйлера. Уметь вычислять: боковую поверхность прямой призмы; боковую поверхность правильной пирамиды. Знать пять типов правильных многогранников. Изображать, обозначать и распознавать на чертежах изученные многогранники, иллюстрировать их свойства, строить их сечения. Решать задачи		Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: устный опрос по теоретическому материалу, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок	Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: проводить анализ способов решения задач	Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г. Поздняк; Геометрия. 10-11 кл. М.: Просвещение, 2009; Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Дидактические материалы по геометрии 10 класс» – М.: Просвещение, 2008 г.
42	п.27 Понятие многогранника			Фронтальный опрос, выборочная проверка
43	п.30 Призма			Фронтальный опрос, выборочная проверка
44	п.30 Призма			Самостоятельная проверочная работа
	2. Пирамида				Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок
45	п.32 Пирамида			Фронтальный опрос, выборочная проверка
46	п.33 Правильная пирамида			Фронтальный опрос, выборочная проверка
47	п.33 Правильная пирамида			Самостоятельная проверочная работа
48	п.34 Усеченная пирамида			Фронтальный опрос, выборочная проверка
	3. Правильные многогранники				Формирование у учащихся способностей к фиксированию собственных затруднений   в учебной деятельности, индивидуальный опрос, составление     опорного конспекта    по теме урока, работа с учебником, проектирование выполнения домашнего   задания, комментированное выставление оценок
49	п.35 Симметрия в пространстве			Фронтальный опрос, выборочная проверка
50	п.36 Понятие правильного многогранника			Фронтальный опрос, выборочная проверка
51	п.36 Понятие правильного многогранника			Самостоятельная проверочная работа
52	п. 37 Элементы симметрии правильных многогранников			Фронтальный опрос, выборочная проверка
53	Зачёт № 3 "Многогранники"			Зачёт	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (зачёт)
54	Контрольная работа № 4 "Многогранники"			Контрольная работа	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий (написание контрольной работы)
Заключительное повторение тем геометрии 10 класса
55	Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники	Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 10 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач		Фронтальный опрос, выборочная проверка	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорным конспектом по теме урока, работа с учебником,  выполнение практических заданий, проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок	Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г. Поздняк; Геометрия. 10-11 кл. М.: Просвещение, 2009; Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Дидактические материалы по геометрии 10 класс» – М.: Просвещение, 2008 г.
56	Решение задач			Фронтальный опрос, выборочная проверка
57	Решение задач			Самостоятельная проверочная работа
58	Решение задач			Фронтальный опрос, выборочная проверка
59	Решение задач			Самостоятельная проверочная работа
60	Решение задач			Фронтальный опрос, выборочная проверка
61	Решение задач			Самостоятельная проверочная работа
62	Решение задач			Фронтальный опрос, выборочная проверка
63	Решение задач			Самостоятельная проверочная работа
64	Решение задач			Фронтальный опрос, выборочная проверка
65	Решение задач			Самостоятельная проверочная работа
66	Решение задач			Фронтальный опрос, выборочная проверка
67	Решение задач			Самостоятельная проверочная работа
68	Заключительный урок-беседа по курсу геометрии 10 класса			Фронтальный опрос, выборочная проверка