Рабочая программа по геометрии 9 класс Атанасян

РАССМОТРЕНО Руководитель ШМО Ломова А.В. Протокол №____ от «___» августа 2014 г.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора школы по УВР Веретельникова Т.Г. «___  »________ 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ СОШ№2 Анисимова О.Ю.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

9  класс

2014 - 2015 учебный год

                 Разработана на основе программы общеобразовательных учреждений «Геометрия  9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов

Составитель:

учитель математики

Мыкалова Наталья Евгеньевна

Пояснительная записка

Рабочая  программа по геометрии  составлена на основе  федерального образовательного стандарта 2004 года  и Программы  для общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл./ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение» 2009 г

Рабочая программа опирается на УМК:

-  Геометрия 7 -9. Учебник для общеобразовательных учреждений.    

          Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г.            Позняк— М.: Просвещение, 2007.

- «Геометрия. Дидактические материалы 9 класс М. Просвещение 2009» авторы: Б. Г. Зив, В. М. Мейлер

Цели

·        формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·        овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·        развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

·        воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

           Задачи :

·        Формирование понимания, что геометрические формы являются       идеализированными образами реальных объектов;

·     Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных естественно-научных дисциплин;

·        Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;

·        Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;

·        Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;

·       Формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. 

В программу включены все рекомендуемые темы для 9 класса. Рабочая программа рассчитана на 68 часов: 2 часа в неделю. В течение года планируется провести 4 контрольные работы.  В соответствии с инструктивно - методическим письмом  «О преподавании математики в 2012-2013 учебном году  в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»   запланировано 3 самостоятельные работы и 3 теста  по стержневым темам курса геометрии 9 класса. В начале года 3 часа отведено на повторение материала геометрии 8 класса и входящего контрольного среза. Часы взяты из итогового повторения в конце года, таким образом, на него отведен не 9, а 6 часов.

            При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

·        урок изучения нового учебного материала;

·        урок закрепления и  применения знаний;

·        урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

·        урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

         Формы организации учебного процесса:                                                         

  индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

·        практические занятия;

·        консультация;

·        лекция.

         Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут,  тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием  .

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса. Итоговые контрольные работы проводятся:                                                                                                                     - после изучения наиболее значимых тем программы,                                                                       

     - в конце учебной четверти,                                                                                           

                         - в конце полугодия.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

знать/понимать

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

·                пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·                в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·                проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·                вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·                решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Условные обозначения:

ИНМ – изучение нового материал

ЗНЗ – закрепление новых знаний

УКПЗ – урок комплексного применения знаний

КЗ – контроль знаний

ППМ – повторение пройденного материала

КУ – комбинированный урок

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 классе.

№ урока	Содержание материала	№ пункта, параграфа	Тип учебного занятия	Плановые сроки проведе-ния		Фактичес-кие сроки проведе-ния	Подготовка к ГИА
	Повторение курса  8 класса
1.	Многоугольники. Площади.		ППМ	2.09
2.	Признаки подобия треугольников.		ППМ	5.09
3.	Окружность. Входящий контрольный срез.		ППМ	9.09
	Глава 9.  Векторы(8 ч)
4.	Понятие вектора. Равенство векторов.	§ 1, п. 76, 77	ИНМ	12.09			7.6.1-7.6.2
5.	Откладывание вектора от данной точки.	§ 1, п. 78	ИНМ	16.09			7.6.1-7.6.2
6.	Сумма двух векторов. Законы сложения.	§ 2, п. 79, 80	ИНМ	19.09			7.6.3
7.	Сумма нескольких векторов.	§ 2, п. 81	КУ	23.09			7.6.3
8.	Разность векторов.	§ 2, п. 82	ИНМ	26.09			7.6.3
9.	Умножение вектора на число.	§ 3, п. 83	ИНМ	30.09			7.6.3
10.	Применение векторов к решению задач. Самостоятельная работа	§ 3, п. 84	ИНМ	3.10			7.6.1-7.6.3
11.	Средняя линия трапеции	§ 3, п. 85	ИНМ	7.10			7.6.3
	Глава 10. Метод координат (10 ч)
12.	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	§1, п. 86	ИНМ	10.10			7.6.5
13.	Координаты вектора.	§ 1, п. 87	ИНМ	14.10			7.6.6
14.	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	§ 2, п. 88	ИНМ	17.10			7.6
15.	Простейшие задачи в координатах.	§ 2, п. 89	ЗНЗ	21.10			7.6
16.	Уравнение окружности.	§ 3, п. 90, 91	ИНМ	24.10			7.4
17.	Уравнение прямой.	§ 3, п. 92	ИНМ	7.11			7.1
18.	Уравнение прямой.  Тест		ЗНЗ	11.11			7.1
19.	Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах».		УКПЗ	14.11			7.6
20.	Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой».		УКПЗ	18.11			7.6
21.	Контрольная работа N 1 по теме «Метод координат».		КЗ	21.11
	Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)
22.	Синус, косинус и тангенс угла.	§ 1, п. 93	ИНМ	25.11			7.2.10
23.	Основное  тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	§ 1, п. 94	ИНМ	28.11			7.2.10
24.	Формулы для вычисления координат точки.	§ 1, п. 95	ИНМ	2.12
25.	Теорема о площади треугольника.	§ 2, п. 96	ИНМ	5.12			7.5.7
26.	Теорема синусов.	§ 2, п. 97	ИНМ	9.12			7.2.11
27.	Теорема косинусов.	§ 2, п. 98	ИНМ	12.12			7.2.11
28.	Решение треугольников. Тест	§ 2, п. 99	КУ	16.12			7.2
29.	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	§ 3, п. 101,102	ИНМ	19.12			7.6.4
30.	Свойства скалярного произведения векторов.	§ 3, п. 103,104	КУ	23.12			7.6.7
31.	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.		УКПЗ	26.12			7.6.7
32.	Контрольная работа N 2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».		КЗ	13.01
	Глава 12. Длина окружности и площадь круга (12 ч)
33.	Правильный многоугольник.	§ 1, п. 105	ИНМ	16.01			7.3.5
34.	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.	§ 1, п. 106, 107	ИНМ	20.01			7.4.5 7.4.6
35.	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	§ 1, п. 108	ИНМ	23.01			7.5.7
36.	Построение правильных многоугольников.	§ 1, п. 109	КУ	27.01			7.3.5
37.	Длина окружности.	§ 2, п. 110	ИНМ	30.01			7.5.2
38.	Длина окружности	§ 2, п. 110	ЗНЗ	3.02			7.5.2
39.	Площадь круга и кругового сектора	§ 2, п. 111. 112	ИНМ	6.02			7.5.8
40.	Площадь круга и кругового сектора. Тест	§ 2, п. 111, 112	ЗНЗ	10.02			7.5.8
41.	Решение задач по теме «Длина окружности»		УКПЗ	13.02			7.5.2
42.	Решение задач по теме « Площадь круга».		УКПЗ	17.02			7.5.8
43.	Решение задач по теме « Площадь  кругового сектора».		КУ	20.02			7.5.8
44.	Контрольная работа N 3 «Длина окружности и площадь круга».		КЗ	24.02
	Глава 13. Движения (8 ч)
45.	Отображение плоскости на себя.	§3, п. 113	ИНМ	27.02
46.	Понятие движения.	§ 3, п. 114	ИНМ	3.03
47.	Свойства движения.	§ 3, п. 115	КУ	6.03
48.	Параллельный перенос.	§ 2, п. 116	ИНМ	10.03
49.	Решение задач по теме « Параллельный перенос».	§ 2, п. 116	ЗНЗ	13.03
50.	Поворот. Самостоятельная работа	§ 2, п. 117	ИНМ	17.03
51.	Повторение и обобщение по теме «Движения».	§ 2, п. 117	ЗНЗ	31.03
52.	Контрольная работа N 4 по теме «Движения».		КЗ	3.04
	Глава 14. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)
53.	Многогранник.	§ 1, п. 119, 120	ИНМ	7.04
54.	Параллелепипед и его свойства.	§ 1, п. 121-123	ИНМ	10.04
55.	Призма	§ 1, п. 121-123	ИНМ	14.04
56.	Пирамида.	§ 1, п. 124	ИНМ	17.04
57.	Цилиндр.		ИНМ	21.04
58.	Конус.	§ 2, п. 125	ИНМ	24.04
59.	Шар и сфера	§ 2, п. 126	ИНМ	28.04
60.	Решение задач. Самостоятельная работа	§ 2, п. 1127	ИНМ	5.05
61.	Об аксиомах стереометрии		ИНМ	8.05
62.	Об аксиомах стереометрии		ЗНЗ	12.05
	Повторение. Решение задач ( 6 ч)
63.	Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные и перпендикулярные прямые». Векторы. Метод координат		ППМ	15.05			7.1
64.	Треугольники. Признаки равенства треугольников. Окружность.		ППМ	19.05			7.2
65.	Многоугольники. Четырёхугольники.		ППМ	22.05			7.2

Содержание программы учебного курса

1. Повторение курса 8 класса (3 ч)

2.Векторы. Метод координат (18ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

4.Длина окружности и площадь круга (12ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2 га-угольника, если дан правильный га-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

5.Движения (8ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

6.Об аксиомах геометрии (2ч)
Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель — дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

7.Начальные сведения из стереометрии (8ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

8. Повторение. Решение задач (6 ч)

Формы и средства контроля.

Для проведения контрольных работ  используется «Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9 классы, - М. Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»

Для проведения самостоятельных работ -  «Геометрия. Дидактические материалы 9 класс М. Просвещение 2009» авторы: Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, «Поурочные разработки по геометрии 9 класс к учебному комплекту Л. С. Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако 2008. Автор Н. Ф. Гаврилова.

Для проведения тестов -  « Тематические тесты. Геометрия 7 – 9 классы. М. Просвещение 2008. автор П. А. Алтынов, «Тесты геометрия 9» Белицкая О. В. издательство «Лицей» 2010 г.

Перечень учебно-методических средств обучения.

1.     «Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»

2.   Геометрия 7 -9. Учебник для общеобразовательных учреждений.    

          Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г.            Позняк— М.: Просвещение, 2007.

3.     «Геометрия. Дидактические материалы 9 класс М. Просвещение 2009» авторы: Б. Г. Зив, В. М. Мейлер

4.     «Поурочные разработки по геометрии 9 класс к учебному комплекту Л. С. Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако 2008. Автор Н. Ф. Гаврилова

5.     « Тематические тесты. Геометрия 7 – 9 классы».  М. Просвещение 2008. автор П. А. Алтынов

6.     « Тематические тесты. Геометрия 7 – 9 классы. М. Просвещение 2008. автор П. А. Алтынов, «Тесты геометрия 9» Белицкая О. В. издательство «Лицей» 2010 г

    7. CD: «Уроки геометрии Кирилла и   Мефодия 10 класс

Материально-техническое обеспечение

ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС

№ п/п	Наименование раздела, наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	Количество на 25 учащихся	% обеспеченности
		Базовый уровень
	Иллюстрации (плакаты)
1.	Комплект таблиц «Понятие вектора»	1х10	100%
2.	Комплект таблиц «Координаты вектора»	1х10	100%
	Раздаточные материалы
3.	Векторы	15х8	60%
4	Выпуклые и невыпуклые многоугольники	15х8	60%
	Средства ИКТ
	Средства икт (цифровые образовательные ресурсы (цор)
5	Операционная система Linux	1	100%
6	Операционная система Windows XP	1	100%
	Цор  ( инструменты  общепедагогические)
7	Microsoft Offis 2007	1	100%
8.	Adobe Reader	1	100%
9.	KMPlayer	1	100%
	Цор (инструменты специализированные)
10.	Диск «Математика. Справочник для школьника»	1	100%
11	Электронный учебник  (диск) «Уроки геометрии 9 класс  Кирилла и Мефодия»	1	100%
12	Диск «Открытая математика.  Планиметрия»	1	100%
	Информационные источники ( специализированные)
13	http://urokimatematiki.ru
14	http://intergu.ru/
15	http://karmanform.ucoz.ru
16	http://polyakova.ucoz.ru/
17	http://le-savchen.ucoz.ru/
18	http://www.it-n.ru/
19	http://www.openclass.ru/
	Учебно-лабораторное оборудование
20	Мультимедийный компьютер	1	100%
21	Мультимедиапроектор	1	100%
22	Интерактивная доска	1	100%
23	Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц	1	100%
24	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль	1	100%

Краткое описание документа:

Рабочая программа по геометрии 9 класс по учебнику Атанасяна.

Количество часов в учебном году: 68.

Количество часов в неделю: 2.

 Разработана на основе программы общеобразовательных учреждений «Геометрия  9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов.

Программа содержит пояснительную записку в соответствии с требованиями федеральными государственными образовательными стандартами (ФГОС), календарно-тематическое планирование с универсальными учебными действиями(УУД), педагогические задачи в соответствии с составляющей качества образованияи домашними заданиями, контрольные работы по всем темам курса.