Рабочая программа по геометрии 10-11 класс (Атанасян)

«Рассмотрено» Руководитель МО МБОУ  г.Иркутска СОШ №50 ____________________	«Согласовано»  Зам.директора по УВР МБОУ г.Иркутска  СОШ №50 ____________________	«Утверждаю»  Директор МБОУ  г.Иркутска СОШ №50 __________________
Н. Г. Жученя Протокол №1 от «____»____________2015г.	Ю. Ю. Сердюкова «____»____________2015г.	В. В. Севрюк «____»____________2015г.

Рабочая программа

по геометрии

для 10-11 классов

(уровень: базовый)

        Учитель    Жученя Наталья Григорьевна

                                       первая квалификационная категория

Рабочая программа составлена на основе

Примерной государственной программы по геометрии        

для общеобразовательных  школ. Программы общеобразовательных учреждений  Геометрия 10-11классы. Составитель Бурмистрова. Т. А., Москва, «Просвещение», 2011г.

                                                          2015 / 2016 учебный год

Пояснительная записка к рабочей программе

по  геометрии для 10- 11 классов

    Данная рабочая программа ориентирована  на учащихся 10-11 классов и реализуется  на  основе cследующих нормативно-правовых документов:

1.      Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержден приказом Минобразования России от 5.03.2004г. №1089.

2.      Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010г. №1897.

3.      Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 7).

4.      Региональный учебный план для образовательных учреждений Иркутской области, реализующих программы начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (далее РУП) на 2010-2011, 2011-2012 учебные годы (распоряжение министерства образования Иркутской области от 20.04.2010г. № 164-мр ( в ред. От 30.12.2010 г. №1235-мр).

5.      Учебный план Муниципального общеобразовательного учреждения средняя общеобразовательная школа № 50 г. Иркутска на 2015/2016 учебный год.

6.      Программа общеобразовательных учреждений Геометрия 10-11 классы, составитель Т. А. Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2011 г.

7.      Письмо службы по контролю и надзору в сфере образования  Иркутской области науки Российской Федерации.

 Данная программа предусматривает реализацию содержательных линий соответствующих стандарту и линий, проходящих через все темы курса:

-          исторической;

-          информационно-методологической;

-          экономической;

-          здоровья.

УМК по предмету «Геометрия 10-11», авторы Л. А. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., 2008-2010г.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели и задачи рабочей программы

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах мате­матики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необ­ходимыми для изучения школьных естественно -научных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математи­ческого мышления и интуиции, творческих способностей

 необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятель­ности;

    воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

ГЕОМЕТРИЯ

Место предмета в федеральном учебном плане

Согласно федеральному  учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 5 ч в неделю в 10 и 11 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 68 часов в 10 классе и 68 часов в 11 классе.

Изменения количества часов в рабочей программе по сравнению с программой общеобразовательных учреждений:

                                                10 класс              

№ п/п	Наименование темы	Количество часов типовой программы	Количество часов рабочей программы
1.	Некоторые сведения из планиметрии*	12	-
2.	Введение(Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем)	3	5
3.	Параллельность прямых и плоскостей	16	19
4.	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17	20
5.	Многогранники	14	12
6.	Векторы в пространстве	-	6
7.	Заключительное повторение курса геометрии 10 класса	6	6
8.	Итого	68	68

В рабочей программе удалена тема «Некоторые сведения из планиметрии*», так как не является обязательной для изучения на базовом уровне. Часы данной темы отданы на изучение темы «Векторы в пространстве» и на увеличение количества часов следующих тем «Параллельность прямых и плоскостей» с 16 до 19 и «Перпендикулярность прямых и плоскостей» с 17 до 20 с целью более качественной подготовки выпускников к итоговой аттестации. Уменьшено количество часов темы «Многогранники» с 14 до 12 и увеличено количество часов темы «Введение», с целью выработать у учащихся навыки применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач.

Формы обучения и контроля: традиционные уроки, контрольная работа, проверочная работа, лекция, семинар, конференция, тестовая работа, лабораторная работа, практическая работа, творческая работа, практикум по решению задач, лабораторный практикум, зачёт.

Формы и виды контроля

Диагностический контроль	Тесты	сентябрь-май
	Контрольные и  самостоятельные работы
Текущий контроль	Фронтальный и индивидуальный контроль	поурочно
	Работа по карточкам
Тематический контроль	Контрольные работы	в конце изученной темы
	Самостоятельные работы
Итоговый контроль	Административные контрольные работы	в начале года, конце полугодий

	I полугодие	II полугодие
Количество часов	32	36
Текущие контрольные работы	2	2
Самостоятельные работы	6	6
Административные контрольные работы	2	1

                                          11 класс

№ п/п	Наименование темы	Количество часов типовой программы	Количество часов рабочей программы
1.	Векторы в пространстве	6	-
2.	Метод координат в пространстве	15	15
3.	Цилиндр, конус, шар	16	17
4.	Объём тел	17	22
5.	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии	14	14
6.	Итого	68	68

В рабочей программе тема «Векторы в пространстве» перенесена на изучение в 10 класс. Часы данной темы отданы на увеличение количества часов следующих тем «Цилиндр, конус, шар» с 16 до 17 и «Объём тел» с 17 до 22 с целью более качественной подготовки выпускников к итоговой аттестации.

Формы обучения и контроля: традиционные уроки, контрольная работа, проверочная работа, лекция, семинар, конференция, тестовая работа, лабораторная работа, практическая работа, творческая работа, практикум по решению задач, лабораторный практикум, зачёт.

Формы и виды контроля

Диагностический контроль	Тесты	сентябрь-май
	Контрольные и  самостоятельные работы
Текущий контроль	Фронтальный и индивидуальный контроль	поурочно
	Работа по карточкам
Тематический контроль	Контрольные работы	в конце изученной темы
	Самостоятельные работы
Итоговый контроль	Административные контрольные работы	в начале года, конце полугодий

	I полугодие	II полугодие
Количество часов	32	36
Текущие контрольные работы	3	3
Самостоятельные работы	5	6
Административные контрольные работы	2	1

В настоящей рабочей программе указано соотношение часов на изучение тем (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса по геометрии).

Цели:

-          Формировать умение выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, проанализировать условие задачи;

-          Научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно.

Задачи:

-          Уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;

-          Выполнять сложение  и вычитание векторов в пространстве;

-          Находить площади поверхности многогранников;

-          Изучить основные свойства плоскости;

-          Рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;

-          Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ (68 часов)

  Некоторые сведения из планиметрии. Углы и отрезки, связанные с     окруж­ностью. Решение треугольников. Решение задач на нахождение площадей фигур. Координатный и векторный методы решения задач.

Введение.  Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом геометрия.

Прямые и плоскости в пространстве.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающие­ся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники.

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения.

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей.

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости

.     Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.  Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам.

Резерв свободного времени.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Геометрия 10 класс

 (2 ч в неделю, всего 68 ч)

  1. Введение

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

О с н о в н а я Ц е л ь - познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями И аксиомами, приняты ми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность - непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен
выдерживаться на протяжении всего курса.

2. Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр
и параллелепипед.

О с н о в н а я Ц е л ь - сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей .

Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух
видах многогранников, что, в свою очередь, создает определенный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.

3. Перпендикулярностъ прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.

О с н о в н а я Ц е л ь - ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Понятие перпендикулярности и основанные на нем метрические понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляется много задач
на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.

4. Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

О с н о в н а я Ц е л ь - познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых много-
гранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

С двумя видами многогранников - тетраэдром и параллелепипедом - учащиеся уже знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как
поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех
учащихся, можно ограничиться наглядным представлением о многогранниках.

Наряду с формулой Эйлера в этом разделе содержится также один из вариантов пространственной теоремы Пифагора, связанный с тетраэдром, у которого все плос-
кие углы при одной вершине - прямые. Доказательство основано на формуле площади прямоугольной проекциц многоугольника, которая предварительно выводится.

5. Повторение. Решение задач

Геометрия 11 класс

 (2 ч в неделю, всего 68 ч)

1. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

О с н о в н а я  ц е л ь - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части
материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило паралле-
лепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве.

Движения. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения.
П реобразование подобия.

О с н о в н а я  ц е л ь - сформировать умение учащихся при менять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями И расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения ко-
ординат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.

3. Цилиндр, конус, шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. У сеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

О с н о в н а я  ц е ль - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани.
В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расnоложении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической nоверхностей различными плоскостями.

4. Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы И цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

О с н о в н а я  ц е л ь - ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема пря-
моугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

5. Некоторые сведения из планиметрии

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение  треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

О с н о в н а я  ц е л ь - расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружно-
стью, о вписанных и описанных четырехугольниках; вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие ра-
диусы вписанной и описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы, и, наконец, дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы и вывести их канонические уравнения.

Изучение этих теорем и формул целесообразно совместить с рассмотрением тех или иных вопросов стереометрии:

·    теоремы об углах и отрезках, связанных с окружностью, рассмотреть при изучении темы «Сфера И шар»;

·    различные формулы, связанные с треугольником при изучении темы «Многогранники», в частности, теоремы Менелая и Чевы - в связи с задачами на построение сечений многогранников;

·    сведения об эллипсе, гиперболе и параболе использовать при рассмотрении сечений цилиндрической и кониче-
ской поверхностей.

6. Обобщающее повторение (14 ч.)

Цель: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии ученик должен:

знать/понимать[1]

a)       значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

b)      значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

c)       универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь

a)       распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

b)      описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

c)       анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

d)      изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

e)       строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

f)       решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

g)      использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

h)      проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

i)        соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз­личать и анализировать взаимное расположение фигур;

j)        изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

k)      решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;

l)        проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

m)    вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях,  площади поверхностей и объемы простран­ственных тел и их простейших комбинаций;

n)      применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

o)      строить сечения многогранников.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

a)       исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

b)      вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø  работа выполнена полностью;

Ø  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Ø  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Ø  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø  не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Ø   

Отметка «1» ставится, если:

Ø  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Л. С. Атанасян, В.Ф Бутузов и др. Геометрия 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2008-2010г.

Список литрературы

1.      Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.

2.      Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.

3.      Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2010 год.

4.      М.А. Максимовская. Тесты. Математика (5-11 кл.). М.:ООО «Агенство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2002.

5.      П.И. Алтынов. Математика. 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы. М., Издательский дом «Дрофа», 1999.

6.      Газета «Математика» № 26,2000

7.       Журнал «Математика в школе» № 6, 2001.

Дополнительная литература

1. Геометрия.10 класс :Поурочные планы по учебнику Атанасяна Л.С./ авт.-сост. Г.И.Ковалёва. «Учитель », Волгоград 2007 г.
2. Геометрия.11 класс :Поурочные планы по учебнику Атанасяна Л.С./ авт.-сост. Г.И.Ковалёва. «Учитель », Волгоград 2011 г.
3. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.
4. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

5.      Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.

6.      Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

7.      С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

8. В.А.Яровенко. Поурочные разработки по геометрии для 10 класса.-М.: «ВАКО»,2009.
9. В.А.Яровенко. Поурочные разработки по геометрии для 11 класса.-М.: «ВАКО»,2010.
10. Ю.П.Дудницын.Контрольные работы по геометрии. 10 класс.
11. Единый государственный экзамен 2009.Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2009.
12. Единый государственный экзамен 2010.Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2010.
13. Г.И.Ковалёв. Геометрия. Тесты для текущего и обобщающего контроля. 10-11 клас

Принятые сокращения в тематическом планировании:

МД- математичекий диктант

СР- самостоятельная работа

ФО- фронтальный опрос

ПР- проверочная работа

КР- контрольная работа

УО- устный опрос

ФР-фронтальная работа 

ПР-проверочная работа

ИНМ – изучение нового материала

УВУ – урок выработки умений и навыков

КУ – комбинированный урок

УПОС – урок повторения обобщения и систематизации знаний, умений, навыков

ПРЗ – практикум по решению задач

НУ – нестандартный урок

УЛ – урок лекция

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по геометрии

Класс 11

Учитель Жученя Наталья Григорьевна

Количество часов

Всего 68 часа; в неделю 2 часа

Плановых контрольных уроков 4, зачёт3

Планирование составлено на основе Программы общеобразовательных учреждений, геометрия 10-11 классы., составитель.

Т.А. Бурмистрова,  Москва, «Просвещение», 2010г.

Учебник «Геометрия 10-11» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., Москва, Просвещение, 2008-2011 г.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по геометрии

Класс 10

Учитель Жученя Наталья Григорьевна

Количество часов

Всего 68 часа; в неделю 2 часа

Плановых контрольных уроков 5, зачёт3

Планирование составлено на основе Программы общеобразовательных учреждений, геометрия 10-11 классы., составитель.

Т.А. Бурмистрова,  Москва, «Просвещение», 2010г.

Учебник «Геометрия 10-11» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., Москва, Просвещение, 2008-2011 г.

Тема	Кол-во часов	Дата	Примечание
1 четверть
Раздел I. Аксиомы стереометрии и их следствия.  (5 ч)
Тема 1. Аксиомы стереометрии (5 ч)
Урок 1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1	7-8.09
Урок 2. Некоторые следствия из аксиом	1
Урок 3. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1	14-15.09
Урок 4. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1
Урок 5. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1	21.09
Раздел II. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч)
Тема 2. Параллельность прямых и плоскостей (5 ч)
Урок 6. Параллельные прямые в пространстве.	1	22.09
Урок 7. Параллельность прямой и плоскости..	1	28.09
Урок 8. Решение задач по теме "Параллельность прямой и плоскости"	1	29.09
Урок 9. Решение задач по теме "Параллельность прямой и плоскости"	1	5.10
Урок 10. Решение задач по теме "Параллельность прямой и плоскости"	1	6.10
Тема 3. Взаимное расположение прямых в пространстве ( 5 ч)
Урок 11. Скрещивающиеся прямые.	1	12.10
Урок 12. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	1	13.10
Урок 13. Решение задач по теме "Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми."	1	19.10
Урок 14. Решение задач по теме "Параллельность прямых и плоскостей".	1	20.10
Урок 15. Контрольная работа "Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости"	1	26.10
Тема 4. Параллельность плоскостей ( 2 ч)
Урок 16. Параллельные плоскости	1	27.10
Урок 17. Свойства параллельных плоскостей.	1	16.11
II четверть
Тема 5. Тетраэдр. Параллелепипед. ( 7 ч)
Урок 18. Тетраэдр.	1	17.11
Урок 19. Параллелепипед	1	23.11
Урок 20. Задачи на построение сечений.	1	24.11
Урок 21. Задачи на построение сечений.	1	30.11
Урок 22. Закрепление свойств параллелепипеда	1	1.12
Урок 23. Контрольная работа "Тетраэдр. Параллелепипед.".	1	7/12
Урок 24. Зачет по теме "Тетраэдр. Параллелепипед".	1	8.12
Раздел III .Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 20 ч)
Тема 6. Перпендикулярность прямой и плоскости. ( 6 ч)
Урок 25. Перпендикулярные прямые в пространстве	1	14.12
Урок 26. Признаки перпендикулярности прямой и плоскости.	1	15
Урок 27. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	1	12
Урок 28. Решение задач "Перпендикулярность прямой и плоскости".	1	21.12
Урок 29. Промежуточная итоговая аттестация.	1	22.12
Урок 30. Решение задач "Перпендикулярность прямой и плоскости".	1	28.12
II полугодие
Тема 7. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью ( 6 ч)						27.12
Урок 31. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.	1	11.01
Урок 32. Угол между прямой и плоскостью.	1	12.01
Урок 33. Решение задач  на применение теоремы о трех перпендикулярах.	1	18.01
Урок 34. Решение задач  на применение теоремы о трех перпендикулярах.	1	19.01
Урок 35. Решение задач  на применение теоремы о трех перпендикулярах.	1	25.01
Урок 36. Угол между прямой и плоскостью (повторение)	1	26.01
Тема 8.  Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. ( 8 ч)
Урок 37. Двугранный угол	1	1.02
Урок 38. Признак перпендикулярности двух плоскостей.	1	2.02
Урок 39. Прямоугольный параллелепипед.	1	8.02
Урок 40. Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда.	1	9.02
Урок 41. Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей.	1	15.02
Урок 42. Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей.	1	16.02
Урок 43. Контрольная работа по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей"	1	22.02
Урок 44.Зачет по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей"	1	1.03
Раздел IV. Многогранники ( 12 ч)
Тема 9. Понятие многогранника ( 4 ч)
Урок 45.Понятие многогранника.	1	2.03
Урок 46.Призма. Площадь поверхности призмы.	1	15.03
Урок 47.Призма. Площадь поверхности призмы.	1	16.03
Урок 48.Призма. Площадь поверхности призмы.	1	22.03
Тема 10. Пирамида. (5 ч)
Урок 49. Пирамида.	1	5.04
Урок 50. Правильная пирамида.	1	6.04
Урок 51. Решение задач по теме "Пирамида"	1	12.04
Урок 52. Решение задач по теме "Пирамида"	1	13.04
IV четверть
Урок 53. Усеченная пирамида и её площадь поверхности.	1	19.04
Тема 11. Правильные многогранники. ( 3 ч)
Урок 54. Симметрия в пространстве. Правильные многогранники.	1	20.04
Урок 55. Контрольная работа по теме "Многогранники"	1	26.04
Урок 56. Зачет по теме "Многогранники. Площади поверхностей"	1	27.04
Раздел V. Векторы в пространстве. ( 6 ч)
Тема 12. Понятие вектора в пространстве. ( 1 ч)
Урок 57. Понятие векторов. Равенство векторов.	1	30.04
Тема 13. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. (2 ч)
Урок 58. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.	1	30.04
Урок 59. Умножение вектора на число.	1	3.05
Тема 14. Компланарные векторы. (3 ч)
Урок 60.Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.	1	4.05
Урок 61. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	1	10.05
Урок 62. Зачет по теме "Векторы в пространстве"	1	11.05
Раздел VI. Итоговое повторение курса геометрии. ( 6 ч)
Повторение ( 6 ч)
Урок 63. Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия.	1	11.05
Урок 64.Повторение. Параллельность прямых и плоскостей.	1	17.05
Урок 65.Повторение. Угол между прямой и плоскостью, теорема о трех перпендикулярах.	1	18.05
Урок 66. Повторение "Векторы в пространстве"	1	24.05
Урок 67. Итоговая контрольная работа.	1	25.05
Урок 68. Заключительное повторение.	1	31.05

---

[1]      Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.