Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 8 класс Атанасян
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии 8 класс Атанасян

библиотека
материалов

1

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса геометрии для 8 класса основной общеобразовательной школы составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, на основе примерных программ основного общего образования по математике (базовый уровень).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. На изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, в том числе на контрольные работы 5 часов.

Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения; оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.

Цели:

  • формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Задачи курса:

  • научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

  • начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

  • ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

  • ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

  • ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

  • ознакомить с понятием касательной к окружности.

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать

  • существо понятия геометрического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;





Содержание программы

Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Учебно – тематическое планирование.

Тема раздела

Количество часов

1

Четырехугольники

13 часов


Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники».

1 час

2

Площадь

14 часов


Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь».

1 час

3

Подобные треугольники

16 часов


Контрольная работа № 3 по теме: « Признаки подобия треугольников».

1 час


Контрольная работа № 4

1 час

4

Окружность

16 часов


Контрольная работа № 5 по теме : «Окружность».

1 час

5

Итоговое повторение

4 часа

итого


68 часа





Литература:

  1. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф и др. Геометрия 7-9 класс (Просвещение)

  2. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф и др. Геометрия 8 кл. Рабочая тетрадь ( Просвещение)

  3. Гаврилова Н Ф. геометрия 8 кл. Универсальное издание. 1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 1997 г.

  4. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение, 2003.

  5. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Геометрия, 7-9: учеб. Для общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2009.























Тема урока

Кол-во часов

Содержание

Вид контроля

Дата

Корректировка

1

Вводный урок.

1

Многоугольник, элементы многоугольника, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника.

Самостоятельная теоретическая работа.

03.09.2015


2

Многоугольники.

1

08.09.2015


3

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

1

Четырехугольник, параллелограмм, свойства параллелограмма.


10.09.2015


4

Признаки параллелограмма.

1

Параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма.

Теоретический опрос.

Самостоятельная работа.

15.09.2015


5

Решение задач по теме «Параллелограмм».

1

17.09.2015


6

Трапеция.

1

Трапеция, элементы трапеции, равнобедренная и прямоугольная трапеция.

Теоретический опрос.

Самостоятельная работа.

22.09.2015


7

Теорема Фалеса.

1

24.09.2015


8

Задачи на построение.

1

29.09.2015


9

Прямоугольник.

1

Прямоугольник, свойства прямоугольника, признак прямоугольника.

Практическое задание.


1.10.2015


10

Ромб и квадрат.

1

Ромб, квадрат, свойство ромба и квадрата.

Теоретическая самостоятельная работа.

Проверочный тест.

6.10.2015


11

Решение задач.

1

8.10.2015


12

Осевая и центральная симметрии.

1

Осевая и центральная симметрии, оси симметрии, центр симметрии.

Самостоятельная работа.

13.10.2015


13

Решение задач.

1

Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии.


15.10.2015


14

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники».

1


Контрольно – дидактический материал.

20.10.2015


15

Площадь многоугольника.

1

Единицы измерения площадей, площадь прямоугольника, основные свойства площадей.

Самостоятельная работа.

22.10.2015


16

Площадь прямоугольника.

1

27.10.2015


17

Площадь параллелограмма.

1

Параллелограмм, основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма.

Теоретический опрос.

29.10.2015


18

Площадь параллелограмма.

1

10.11.2015


19

Площадь треугольника.

1

Треугольник, основание и высота, площадь треугольника, соотношение площадей.

Самостоятельная работа.

12.11.2015


20

Площадь треугольника.

1

17.11.2015


21

Площадь трапеции.

1

Трапеция, высота трапеции, площадь трапеции.

Теоретический опрос.

Теоретический тест.

Самостоятельная работа.

19.11.2015


22

Решение задач на вычисление площадей фигур.

1

24.11.2015


23

Решение задач на нахождение площади.

1

26.11.2015


24

Теорема Пифагора.

1

Прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора.

Теоретический опрос.

Самостоятельная работа.

1.12.2015


25

Теорема , обратная теореме Пифагора.

1

3.12.2015


26

Решение задач по теме «Теорема Пифагора.

1

8.12.2015


27-28

Решение задач.

2

Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции, теорема Пифагора.

Самостоятельная работа.

10.12.2015



15.12.2015


29

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

1


Контрольно – дидактический материал.

17.12.2015


30

Определение подобных треугольников.

1

Пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники, коэффициент подобия, отношение площадей.

Самостоятельная работа.

22.12.2015


31

Отношение площадей подобных треугольников.

1

24.12.2015


32

1 признак подобия треугольников.

1

Подобие треугольников, первый признак подобия.

Теоретический опрос.

Самостоятельная работа.

12.01.2016


33

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

1

14.01.2016


34

2 и 3 признаки подобия треугольников.

1

Подобие треугольников, второй признак подобия.

Теоретический опрос.

Самостоятельная работа.

19.01.2016


35

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

1

21.01.2016


36

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

1

Подобие треугольников, третий признак подобия.

Теоретический опрос.

26.01.2016


37

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».

1


Контрольно – дидактический материал.

28.01.2016


38

Средняя линия треугольника.

1

Теорема о средней линии треугольника.

Самостоятельная работа.

2.02.2016


39

Средняя линия треугольника. Свойства медиан треугольника.

1

4.02.2016


40

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

Среднее пропорциональное, утверждения о среднем пропорциональном.

Самостоятельная работа.

9.02.2016


41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

11.02.2016


42 -43

Практические приложения

2

Метод подобия

Теоретический опрос.

16.02.2016



18.02.2016


44

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество.

Теоретическая работа.


25.02.2016


45

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.

1

Таблица значений.

Теоретический опрос.

Самостоятельная работа.

1.03.2016


46

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.

1

3.03.2016


47

Контрольная работа № 4.

1


Контрольно – дидактический материал.

10.03.2016


48

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

Окружность, радиус и диаметр окружности, секущая, расстояние от точки до прямой.

Теоретический опрос.

15.03.2016


49

Касательная к окружности.

1

Касательная к окружности, точка касания.

Проверочный тест.

Самостоятельная работа.

17.03.2016


50

Касательная к окружности. Решение задач.

1

22.03.2016


51

Градусная мера дуги окружности.

1

Дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности.

Теоретический опрос.

24.03.2016


52

Теорема о вписанном угле.

1

5.04.2016


53

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

1

Вписанный угол, теорема о вписанном угле.

Теоретический опрос.

Самостоятельная работа.

7.04.2016


54

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

1

12.04.2016


55

Свойство биссектрисы угла.

1

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра, теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника.

Теоретический опрос.

Самостоятельная работа.

14.04.2016


56

Серединный перпендикуляр.

1

19.04.2016


57

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

1

21.04.2016


58

Вписанная окружность.

1

Вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности.

Поверочный тест.

Самостоятельная работа.

26.04.2016


59

Свойство описанного четырехугольника.

1

28.03.2016


60

Описанная окружность.

1

Описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника.

Самостоятельная работа.

3.05.2016


61

Свойство вписанного четырехугольника.

1

5.05.2014


62-63

Решение задач.

2

Касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружность.

Теоретический тест.

Самостоятельная работа.

10.05.2016

12.05.2016


64

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»



Контрольно – дидактический материал.

17.05.2016


65

Решение задач. Четырехугольники. Площадь.


Четырехугольники площадь многоугольника, подобные треугольники, окружность.

Тест.

19.05.2016


66

Подобные треугольники.


24.05.2016


67

Окружность.


26.05.2016


68

Итоговая административная контрольная работа.



Контрольно-дидактический материал.

31.05.2016


Оставляю за собой право коррекции в течении учебного года.



Автор
Дата добавления 05.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров253
Номер материала ДВ-124968
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх