Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 9 класс (Атанасян)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии 9 класс (Атанасян)

библиотека
материалов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БУРЯТИИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РАЙОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«УСТЬ-КИРАНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА - ИНТЕРНАТ»



«ПРИНЯТО»

Руководитель МО

_________ /Лебедева Т.С./

Протокол № _______

от «___» ________ 2015 г.

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по УВР МБОУ «У-КСОШ-И»

_____________ /Нечаева Т.С./

«_____» ____________ 2015 г.

«УТВЕРЖДЕНО»

Руководитель МБОУ «У-КСОШ-И»

___________/Имыгиров С.Л./

Приказ № _____

от «_____» ___________ 2015 г.








Рабочая программа

по геометрии

9 класс

Лебедевой Татьяны Сергеевны













2015 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии составлена в соответствии со следующими документами:

  • Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации»от 29.12.2012 г. №273 ФЗ;

  • Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденным приказом Минобразования России от 5 марта 2004 г. №1089 (с изменениями и дополнениями);

  • Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл./ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение» 2009 г

  • Рабочая программа, опирающаяся на УМК: Геометрия 7 -9. Учебник для общеобразовательных учреждений, авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк— М.: Просвещение, 2007.

Цели:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи :

  • Формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

  • Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин;

  • Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;

  • Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;

  • Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;

  • Формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

В программу включены все рекомендуемые темы для 9 класса. Рабочая программа рассчитана на 70 часов: 2 часа в неделю. В течение года планируется провести 6 контрольных работ.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.




УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

п/п

Тема

Количество

часов

Контрольные работы

1

Повторение курса 8 класса

2

-

2

Векторы

9

-

3

Метод координат

11

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

15

1

5

Длина окружности и площадь круга

12

1

6

Движения

9

1

7

Повторение. Решение задач

12

2


Итого

70

6



































КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

п/п

Наименование темы

Дата проведения

По плану

Фактически

Повторение курса 8 класса (2 часа)

1/1

Многоугольники. Площади.



2/2

Признаки подобия треугольников.



Векторы (9 часов)

3/1

Понятие вектора. Равенство векторов



4/2

Понятие вектора. Откладывание вектора от данной точки



5/3

Сложение и вычитание векторов



6/4

Сложение и вычитание векторов



7/5

Произведение вектора на число.



8/6

Применение векторов к решению задач



9/7

Применение векторов к решению задач



10/8

Применение векторов к решению задач



11/9

Средняя линия трапеции



Метод координат (11 часов)

12/1

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам



13/2

Координаты вектора



14/3

Решение задач



15/4

Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат»



16/5

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца



17/6

Простейшие задачи в координатах



18/7

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности



19/8

Уравнение окружности. Решение задач



20/9

Уравнение прямой



21/10

Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах»



22/11

Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой»



Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (15 часов)

23/1

Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество



24/2

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.



25/3

Решение задач



26/4

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов



27/5

Теорема косинусов



28/6

Решение треугольников



29/7

Решение треугольников



30/8

Измерительные работы



31/9

Решение задач «Соотношения между сторонами и углами треугольника»



32/10

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов



33/11

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов



34/12

Решение задач «Скалярное произведение векторов и его свойства»



35/13

Решение задач «Скалярное произведение векторов и его свойства»



36/14

Решение задач «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»



37/15

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»



Длина окружности и площадь круга (12 часов)

38/1

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника



39/2

Окружность, вписанная в правильный многоугольник



40/3

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности



41/4

Построение правильных многоугольников.



42/5

Длина окружности.



43/6

Площадь круга



44/7

Площадь кругового сектора



45/8

Решение задач по теме «Площадь круга и кругового сектора»



46/9

Решение задач по теме «Длина окружности»



47/10

Решение задач по теме « Площадь круга».



48/11

Решение задач по теме « Площадь кругового сектора».



49/12

Контрольная работа № 3 «Длина окружности и площадь круга»



Движения (9 часов)

50/1

Отображение плоскости на себя.



51/2

Понятие движения. Свойства движения



52/3

Параллельный перенос.



53/4

Поворот



54/5

Поворот



55/6

Решение задач «Параллельный перенос»



56/7

Решение задач «Поворот»



57/8

Повторение и обобщение по теме «Движения»



58/9

Контрольная работа № 4 по теме «Движения»



Повторение. Решение задач (12 часов)

59/1

Об аксиомах планиметрии



60/2

Начальные геометрические сведения. Параллельные и перпендикулярные прямые



61/3

Треугольники. Признаки равенства треугольников



62/4

Треугольники. Признаки подобия треугольников



63/5

Окружность



64/6

Окружность



65/7

Многоугольники. Четырёхугольники



66/8

Многоугольники. Четырёхугольники



67/9

Векторы. Метод координат. Движения



68/10

Итоговая контрольная работа



69/11

Итоговая контрольная работа



70/12

Заключительный урок-беседа по курсу геометрии

































СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1. Повторение курса 8 класса (2 ч)

2.Векторы. Метод координат (20 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (15 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

4.Длина окружности и площадь круга (12ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2 га-угольника, если дан правильный га-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

5.Движения (9 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

8. Повторение. Решение задач (12 ч)























ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Для учителя:

  1. «Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»

  2. Геометрия 7 -9. Учебник для общеобразовательных учреждений.

Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк— М.: Просвещение, 2007.

  1. «Геометрия. Дидактические материалы 9 класс М. Просвещение 2009» авторы: Б. Г. Зив, В. М. Мейлер

  2. «Поурочные разработки по геометрии 9 класс к учебному комплекту Л. С. Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако 2008. Автор Н. Ф. Гаврилова

  3. «Тематические тесты. Геометрия 7 – 9 классы». М. Просвещение 2008. автор П. А. Алтынов

  4. «Тематические тесты. Геометрия 7 – 9 классы. М. Просвещение 2008. автор П. А. Алтынов, «Тесты геометрия 9» Белицкая О. В. издательство «Лицей» 2010 г

Для ученика:

  1. Геометрия 7 -9. Учебник для общеобразовательных учреждений.

  2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. -М.: Дрофа, 2004






























КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат»


Вариант 1

1. Точки E и F лежат соответственно на сторонах AD и BC параллелограмма ABCD; AE = ED, BF:FC = 4:3. Выразите вектор hello_html_6950a1c0.gif через векторы hello_html_5a1b41c6.gif и hello_html_6235301d.gif.

2. Найдите координаты вектора hello_html_m4b02f528.gif, если hello_html_49f6271.gif, hello_html_m47795ca9.gif, hello_html_m13646cf2.gif.

3. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции.


Вариант 2

1. Точки K и M лежат соответственно на сторонах AB и CD параллелограмма ABCD; AK = KB, CM : MD = 2 : 5. Выразите вектор hello_html_6324b49f.gif через векторы hello_html_26881e49.gif и hello_html_45a4aaa0.gif.

2. Найдите координаты вектора hello_html_cc0244a.gif, если hello_html_m6a5ebc85.gif, hello_html_m19872406.gif, hello_html_516ce0d.gif

3. Один из углов прямоугольной трапеции равен 120°, бóльшая боковая сторона равна 20 см, средняя линия равна 7 см. Найдите основания трапеции.





Контрольная работа № 2 по теме

«Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов»


Вариант 1

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью ОХ, если А (–1; 3).

2. Решите треугольник АВС, если угол В = 30°, угол С = 105°, ВС = 3hello_html_m2fe54403.gifсм.

3. Найдите косинус угла М треугольника KLМ, если К (1; 7), L (–2; 4), М (2; 0). Найдите косинусы углов K и L.


Вариант 2

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью ОХ, если В (3; 3).

2. Решите треугольник ВСD, если угол В = 45°; угол D = 60°, ВС = hello_html_774d1622.gifсм.

3. Найдите косинусы углов А, В и С треугольника АВС, если А (3; 9), В (0; 6), С (4; 2).












Контрольная работа № 3 «Длина окружности и площадь круга»


Вариант 1

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.

3. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная мера равна 150°.


Вариант 2

1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 м. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72hello_html_774d1622.gif см2.

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 12 см.






Контрольная работа № 4 по теме «Движения»


Вариант 1

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках М и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.


Вариант 2

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны СD.

2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.














Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан.

а) Выразите вектор hello_html_2ffb62c1.gif через векторы hello_html_m5f433068.gifи hello_html_m48b67eb4.gif и вектор hello_html_63f2aabf.gif через векторы hello_html_551866ba.gif и hello_html_m4d06d4a9.gif.

б) Найдите скалярное произведение hello_html_m19b373f4.gif, если hello_html_2046e7f1.gif

2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).

а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы СМ.

3. В треугольнике АВС hello_html_18ce01dd.gif высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если hello_html_38e09614.gif

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.


Вариант 2

1. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О.

а) Выразите вектор hello_html_1c2a0e3.gif через векторы hello_html_551866ba.gifи hello_html_27703fe4.gif и вектор hello_html_3eb8d343.gif через векторы hello_html_551866ba.gif и hello_html_mf141a73.gif.

б) Найдите скалярное произведение hello_html_m17d120e0.gif, если hello_html_7c0f43a0.gif

2. Даны точки К(0; 1), М(-3; -3), N(1; -6).

а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы NL.

3. В треугольнике АВС hello_html_18ce01dd.gif высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если hello_html_a17d718.gif

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 22.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров229
Номер материала ДВ-546436
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх