Пояснительная
записка
Материалы для рабочей программы составлены на основе
нормативных документов:
- федерального
компонента государственного стандарта общего образования,
- примерной
программы по математике основного общего образования,
- базисного
учебного плана МКОУ «Лицей №2» 2013-2014 учебный год.
Общая
характеристика учебного предмета.
Геометрия — один из важнейших компонентов
математического образования,
необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования
языка описания объектов окружающего мира,
для развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение
геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия
доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся
получают возможность развить пространственные представления и изобразительные
умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с
простейшими фигурами и их свойствами.
Цели
Изучение
геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
- Продолжить
овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования.
- Продолжить
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности
мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
- Формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки
и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- Воспитание
культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического
прогресса.
В
ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся
перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то,
чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами
деятельности, приобретали опыт:
·
планирования и осуществления алгоритмической
деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
·
овладевали приемами аналитико-синтетической
деятельности при доказательстве теории и решении задач;
·
целенаправленно обращались к примерам из практики,
что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения
в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их
описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения
экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
·
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей
в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций,
выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и
классификации информации, использования разнообразных информационных
источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные
технологии.
Согласно
федеральному базисному учебному плану, на изучение математики в 7 классе
отводится 170 часов. Из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на
изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в
неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 102 часа алгебры и 68
часов геометрии.
СОДЕРЖАНИЕ
УЧЕБНОГО КУРСА ПО ГЕОМЕТРИИ, 7 КЛАСС.
1. Начальные геометрические сведения (10ч)
- Простейшие геометрические фигуры: прямая,
точка, отрезок, луч, угол.
- Понятие равенства геометрических фигур.
- Сравнение отрезков и углов. Измерение
отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.
- Смежные и вертикальные углы, их свойства.
Перпендикулярные прямые.
Основная цель —
систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их
свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические
понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных
представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса
математики 1—6 классов геометрических фактов.
Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не
вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные
положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур,
приводятся в описательной форме.
Принципиальным моментом данной темы является
введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия
наложения.
Определенное внимание должно уделяться
практическим приложениям геометрических понятий.
Обучающиеся должны уметь:
- формулировать определения и иллюстрировать
понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого
углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла;
- формулировать и доказывать теоремы,
выражающие свойства вертикальных и смежных углов;
- формулировать определения перпендикуляра к
прямой;
- решать задачи на доказательство и
вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить
необходимые доказательные рассуждения;
- сопоставлять полученный результат с условием
задачи.
Контрольная работа №1 «Начальные
геометрические сведения»
2. Треугольники (22 ч)
- Треугольник. Признаки равенства
треугольников.
- Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы
и высоты треугольника.
- Равнобедренный треугольник и его свойства.
- Задачи на построение с помощью циркуля и
линейки.
Основная цель —
ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с
помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью
циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются
основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части
теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск
равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака —
следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков
равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно
накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе
изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать
задачи с готовыми чертежами.
Обучающиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, формулировать
определения, изображать равнобедренный, равносторонний треугольники;
высоту, медиану, биссектрису;
- формулировать определение равных треугольников;
- формулировать и доказывать теоремы о
признаках равенства треугольников;
- объяснять и иллюстрировать неравенство
треугольника;
- формулировать и доказывать теоремы о
свойствах и признаках равнобедренного треугольника,
- моделировать условие задачи с помощью
чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и
вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить
необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и
сопоставлять его с условием задачи;
- решать основные задачи на построение с
помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла,
равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение
перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на и
равных частей.
Контрольная работа №2 «Треугольники»
3. Параллельные прямые (12 ч)
- Признаки параллельности прямых.
- Аксиома параллельных прямых.
- Свойства параллельных прямых.
Основная цель —
ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое
представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому
параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых,
связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест
лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем
при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а
также в курсе стереометрии.
Обучающиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, изображать,
формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при
пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых;
перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;
- формулировать аксиому параллельных прямых;
- формулировать и доказывать теоремы,
выражающие свойства и признаки параллельных прямых;
- моделировать условие задачи с помощью
чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и
вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить
необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и
сопоставлять его с условием задачи.
Контрольная работа №3 «Параллельные
прямые»
4. Соотношения между сторонами и углами
треугольника (19 ч)
- Сумма углов треугольника. Соотношение между
сторонами и углами треугольника.
- Неравенство треугольника.
- Прямоугольные треугольники, их свойства и
признаки равенства.
- Расстояние от точки до прямой. Расстояние
между параллельными прямыми.
- Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель —
рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших
теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать
классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный,
тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства
прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми
вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки
каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие
играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе
следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры.
В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы
исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием
задачи.
Обучающиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, формулировать
определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;
- формулировать и доказывать теоремы
- о соотношениях между сторонами и углами
треугольника,
- о сумме углов треугольника,
- о внешнем угле треугольника;
- формулировать свойства и признаки равенства
прямоугольных треугольников;
- решать задачи на построение треугольника по
трем его элементам с помощью циркуля и линейки.
Контрольная работа №4 «Соотношения
между сторонами и углами треугольника»
5. Повторение (5 ч)
Основная цель: обобщить
и систематизировать изученный материал курса геометрии 7-го класса
Контрольная работа №5 «Годовая
контрольная работа»
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УРОКОВ
ПО ГЕОМЕТРИИ
В 7 КЛАССЕ.
УЧИТЕЛЯ БЕРЕЖНОВОЙ
Н.Н
|
Часов в неделю
|
всего
|
Из них
|
контрольных работ
|
практических работ
|
экскурсий
|
1 четверть
|
2
|
16
|
1
|
-
|
-
|
2 четверть
|
2
|
14
|
1
|
-
|
-
|
3 четверть
|
2
|
24
|
2
|
-
|
-
|
4 четверть
|
2
|
12
|
1
|
-
|
-
|
ГОД
|
|
68
|
5
|
-
|
-
|
№ блока
|
Тема разделов
|
Количество
часов по программе
|
Кол-во контрольных
работ
|
1
|
Начальные
геометрические сведения
|
10
|
1
|
2
|
Треугольники
|
22
|
1
|
3
|
Параллельные прямые
|
12
|
1
|
4
|
Соотношения между
сторонами и углами треугольника
|
19
|
1
|
5
|
Повторение
|
5
|
1
|
|
Итого:
|
68
|
5
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.