Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 9 класс, Атанасян Л.С.

Рабочая программа по геометрии 9 класс, Атанасян Л.С.

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

__________________________________.


«____»____________2015 г.


«Утверждено»

Директор школы

_________________________________

Приказ № ___ от «___»____2015 г.


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Большеусинская средняя общеобразовательная школа»



Рабочая программа

геометрии


9 класс


к учебнику А.Г. Атанасяна


Учитель: О.В. Чепкасова






2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели обучения.

      Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

Общеучебные цели:

  • Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

  • Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

  • Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

  • Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

  • Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

  • Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

  • Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели:

        • Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

        • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественн0научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

        • Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

        • Воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

  • Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин.

  • Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

  • Самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

  • Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений.

  • Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели изучения курса:

  • развивать пространственное мышление и математическую культуру;

  • учить ясно и точно излагать свои мысли;

  • формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

  • помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи курса:

  • научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

  • начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

  • ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

Рабочая программа составлена на основе примерной программы по математике основного общего образования;

Уменьшено количество часов всех тем в связи с тем, что введен раздел «Начальные сведенья из стереометрии».

Учебно-методический комплект:

Атанасян Л.С..  Геометрия. Учебник для 7-9 классов.   М., «Просвещение», 2008.

Комплект приложений:

  1. Демонстрационные материалы для объяснения нового материала (слайд-презентации PowerPoint)

  2. Устные упражнения (слайд-презентации PowerPoint)

  3. Самостоятельные работы (Word)

  4. Практические работы (Word+ Живая геометрия)

  5. Контрольные работы (Word)

Электронные учебные пособия:

  1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

  2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Требования к уровню подготовки учащихся


В результате изучения геометрии ученик должен

Знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры

доказательств;

- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них , важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

-пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

-изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

осуществлять преобразования фигур;

-распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

-в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

-проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); в том числе: для углов от 0 до 180 ( определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,

площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

-решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии;

-расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

-решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства);

-построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир);

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. «Векторы» (8 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математик

        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

        Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

        Применение векторов к решению задач.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Знать основные понятия, связанные с векторами.

        Уметь производить операции над векторами.

        Уметь вычислять значения геометрических величин.

  • Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

        Уметь производить операции над векторами.

        Уметь вычислять значения геометрических величин.

  • Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника


hello_html_m67075c96.gif

Уровень возможной подготовки выпускника


hello_html_55984b08.gif


Тема 2. «Метод координат» (10 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

        Координаты вектора.

        Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.

        Простейшие задачи в координатах.

        Уравнение окружности.

        Уравнение прямой.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь производить операции над векторами.

        Уметь вычислять значения геометрических величин.

  • Уметь решать простейшие геометрические задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

  • Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

hello_html_40ed01d1.png

Уровень возможной подготовки выпускника

hello_html_7dc0b7b6.png


Тема 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (11 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о.

  • Угол между векторами.

        Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

        Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

        Скалярное произведение векторов.

Требования к математической подготовке 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.

        Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

        Уметь производить операции над векторами.

        Уметь вычислять значения геометрических величин.

  • Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.

  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

hello_html_m6490d7ef.png

 

Уровень возможной подготовки выпускника

hello_html_m24632019.png

Тема 4. «Длина окружности и площадь круга» (12 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.

        Длина окружности, число π; длина дуги.

  • Площадь круга и площадь сектора.

  • Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

        Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

  • Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.

  • Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

  • Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.

  • Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

Уровень обязательной подготовки выпускника

  • Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен а) 60о; б)135о; в) 150о?

  • Найдите площадь правильного восьмиугольника, если радиус его вписанной окружности равен 6 см.

  • Найдите длину дуги окружности радиуса 12 см, если ее градусная мера равна 60о.

  • Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены.

Уровень возможной подготовки выпускника

  • В круг, площадь которого равна 36π см2, вписан правильный шестиугольник. Найдите сторону шестиугольника и его площадь.

  • Постройте правильный восьмиугольник, сторона которого равна данному отрезку.

  • Даны два круга. Постройте круг, площадь которого равна сумме площадей данных кругов.

 Тема 5 «Движение» (8 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Примеры движений фигур.

  • Симметрия фигур.

  • Осевая симметрия и параллельный перенос.

  • Поворот и центральная симметрия.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Требования к математической подготовке

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот.

  • Уметь решать геометрические задачи на построение.

Уровень возможной подготовки выпускника

  • Даны точка О и треугольник АВС. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник АВС при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой фигура F?

  • Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворотом вокруг точки А на угол 160о против часовой стрелки.

Тема 6 «Начальные сведения из стереометрии» (8 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

  • Геометрические тела и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

  • Правильные многогранники.

  • Тела и поверхности вращения.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Требования к математической подготовке

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и тел и отношений между ними.

  • Уметь решать геометрические задачи на построение.

  • Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Уровень возможной подготовки выпускника

  • Диаметр основания цилиндра равен 1 м. высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

  • Сумма площадей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равна 404 дм2, а его ребра пропорциональны числам 3, 7 и 8. Найдите диагональ параллелепипеда.

Тема 7 «Об аксиомах геометрии (2 часа)

Тема 8 «Обобщающее повторение» (8 часов)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Начальные понятия и теоремы геометрии

  • Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.

  • Четырехугольники и многоугольники.

  • Окружность и круг.

  • Измерение геометрических величин.

  • Векторы.

 Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки выпускника

  • Как проверить, что выпиленная из листа фанеры фигура является прямоугольником?

  • Начертите три неразвернутых угла и обозначьте каждый из них одним из трех способов.

  • С помощью транспортира найдите градусные меры углов треугольника АВС. (Задан чертеж треугольника АВС).

  • В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АК и АМ, которые пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОМ.

  • Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны.

  • Разделите данный отрезок пополам с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

  • В ромбе высота, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону пополам. Найдите: а) углы ромба; б) его периметр, если меньшая диагональ равна 3,5 см.

  • Хорда окружности пересекает ее диаметр под углом 30о и делится им на части, равные 12 см и 6 см. Найдите расстояние от середины хорды до диаметра.

  • Дан луч ОА. Постройте фигуру, центрально-симметричную ему относительно точки О. Что это за фигура?

  • Как расположены относительно друг друга две окружности (О1; R1) и (О2; R2), если О1О2 = 2 см, R1 = 4 см и R2 = 6 см?

  • Постройте треугольник по стороне, опущенной на нее высоте и прилежащему к ней углу.



Программа рассчитана на 68 часов, из которых 5 часов отводится на контрольные работы (в том числе итоговая контрольная работа)


Литература

  1. Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы/ Сост. Н.Ф Гаврилова. –М.: ВАКО, 2011.

  2. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

  3. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

  4. Н.Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии 9 класс. –М.: ВАКО,2005.

  5. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс. – М.: «Просвещение», 2009

  6. Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. Геометрия. 9 кл. Тематические тесты. – М.: «Просвещение», 2008

  7. Л.С. Атанасян. Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей. – М.: «Просвещение», 2009














КАЛЕНДАРНО -ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


Наименование темы

Кол. часов

№ урока

Срок

Содержание

Контроль

Повторение

3

У.1-3

4,8,11 сен



Векторы

8





Понятие вектора

2

У.4-У.5

15 сен

18 сен

  Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.


Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.


Применение векторов к решению задач.


С.р. 1.1 «Понятие вектора»

Сложение и вычитание векторов

3

У.6

22 сен

П.р.№1

«Равенство векторов»

У.7

25 сен

П.р. №2

«Сложение и вычитание векторов»

У.8

29 сен

Устный счет

С.р.1.2

«Сложение и вычитание векторов»

Умножение векторов на число

1

У.9

2 окт

П.р.№3

«Умножение векторов на число»

Применение векторов к решению задач

2

У.10-11

6,9 окт


Метод координат

10





Координаты вектора

2

У.12-У.13

13 окт

16 окт

Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.


Координаты вектора.


Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.

Простейшие задачи в координатах.

Уравнение окружности.

Уравнение прямой.



Простейшие задачи в координатах

2

У.14

20 окт

П.р. №4

«Свойство расстояний от произвольной точки плоскости до вершин прямоугольника»

У.15

23 окт

С.р.2.1

«Простейшие задачи в координатах»

Уравнение окружности. Уравнение прямой

3

У.16

27 окт

Устный счет


У.17-18

30 окт, 10 нояб

Устный счет

П.р. №5

«Касательная к окружности»

Решение задач

2

У.19-20

13, 17 нояб

С.р. 2.2

«Уравнение окружности. Уравнение прямой»

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»

1

У.21

20 нояб

Контрольная работа №1

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11





Синус, косинус тангенс угла

3

У.22

У.23

24 нояб

27 нояб

Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о.


Угол между векторами.


Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.


Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

Скалярное произведение векторов.


П.р. №6

«Синус, косинус тангенс, котангенс угла»

У.24

1 дек

С.р. 3.1

«Синус, косинус тангенс угла»

Соотношения между сторонами и углами треугольника

4

У.25

11 дек

П.р. №7 «Площадь треугольника»

У.26

15 дек

П.р. №8 «Теорема синусов»

У.27

18 дек

С.р. 3.2«Решение треугольников»

У.28

22 дек


Скалярное произведение векторов

2

У.29

25 дек,




У.30

12 янв

С.р.3.3«Скалярное произведение векторов»

Контрольная работа  № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

У.31

15 янв

Контрольная работа №2

Решение задач

1

У.32

19 янв



Длина окружности и площадь круга

12





Правильные многоугольники

4

У.33

У.34

22 янв

26 янв

Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.


   Длина окружности, число π; длина дуги.

Площадь круга и площадь сектора.


Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.




У.35

29 янв

П.р. №9

«Построение правильных многоугольников»

У.36



2фев

С.р. 4.1 «Правильные многоугольники»

Длина окружности и площадь круга

4

У.37

5 фев

П.р. №10 «Длина окружности»

У.38

9 фев

П.р.№11 «Площадь круга»

У.39

12 фев

П.р.№11 «Площадь круга»

У.40

16 фев

С.р. 4.2«Длина окружности и площадь круга»

 

Решение задач

3

У.41-43

19, 23, 26 фев


Контрольная работа № 3  по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

У.44

1 мар

Контрольная работа №3

Движение

8





Понятие движения. Симметрия

3

У.45

4 мар

Примеры движений фигур.


Симметрия фигур.


Осевая симметрия и параллельный перенос.


Поворот и центральная симметрия.



У.46

8 мар

П.р. №12 «Осевая симметрия»

У.47

11 мар

П.р.№13 «Центральная симметрия»

Параллельный перенос и поворот

3

У.48

15 мар


У.49

18 мар

П.р. №14 «Параллельный перенос»

У.50

29 мар

П.р.№15 «Поворот»

Решение задач

1

У.51

1 апр

С.р. 5.1«Движение»

Контрольная работа № 4  по теме «Движение»

1

У.52



Контрольная работа №4

Начальные сведения из стереометрии

6





Многогранники

3

У.53-55

5 апр-12 апр

Правильные многогранники.


Тела и поверхности вращения


Тела и поверхности вращения

3

У.56-58

15 апр

19, 22 апр

С.р. 6.1«Начальные сведения из стереометрии»

Об аксиомах геометрии

2

У.59-60

26, 29 апр



Повторение

10





Решение задач

6

У.61-66

3, 6, 10, 13, 19, 22 мая

Начальные понятия и теоремы геометрии

Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.

Четырехугольники и многоугольники.

Окружность и круг.

Измерение геометрических величин.

Векторы.

Устный счет

С.р.8.1 «Геометрические фигуры и их свойства»

Итоговая контрольная работа

1

У. 67



Итоговая конт. работа

Заключительные уроки

3

У.68-70








Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 04.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров141
Номер материала ДВ-305357
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх