Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 9 класс. Атанасян Л.С.

Рабочая программа по геометрии 9 класс. Атанасян Л.С.


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Основная общеобразовательная школа №21»

г.Ангарска


«Рассмотрено» на заседании МС

Учителей-предметников

Руководитель МС

__________________________

Протокол № ___ от

«____»____________201__ г.


«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР

_____________________________


«____»____________201 г.


«Утверждаю»

Директор школы

_____________Л.П.Высоких


Приказ № ___ от «___»________201___ г.



Рабочая программа

 

по геометрии

9 класс

Учитель: Емельянова Ирина Валентиновна

(1 квалификационная категория)



Количество часов по программе: 68









Ангарск 2015 г.

ГЕОМЕТРИЯ

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе:

  • Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;

  • На основе авторской программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. для общеобразовательных школ. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9, составитель Т.А. Бурмистрова (Просвещение, 2011);

  • Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.

  • Федеральных перечней учебников, утвержденных приказом от 31 марта 2014 г. № 253, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;

  • Годового учебного графика МБОУ «Основная общеобразовательная школа №21»;

  • Основная образовательная программа ООО ФКГОС МБОУ «Основная общеобразовательная школа №21», утверждённая приказом директора от 28.08.2015г №360.



Пояснительная записка


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс геометрии характеризуется:

- рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности;

- увеличением теоретической значимости изучаемого материала;

- расширением внутренних логических связей курса;

- повышением роли дедукции, степени абстрактности изучаемого материала.

В основу курса геометрии для 9 класса положены такие принципы как:

  • целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике;

  • научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения: включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых;

  • практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач, планирование деятельности, поиск нужной информации;

  • принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

В ходе обучения геометрии по данной программе решаются следующие задачи:

  • систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

  • формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;

  • овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.


При составлении рабочей программы были внесены изменения по количеству

часов некоторых разделов. Сравнительная таблица:


Раздел

Количество часов в авторской программе

Количество часов в рабочей программе

Вводное повторение

-

2

Векторы. Метод координат

18

17

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

12

Длина окружности и площадь круга

12

11

Движения

8

8

Начальные сведения стереометрии

8

7

Об аксиомах планиметрии

2

2

Повторение. Решение задач.

9

9

Итого

68

68

В том числе:

Контрольных работ – 5 часов, которые распределены по разделам следующим образом:

- «Векторы. Метод координат» - 1 час,

- «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» - 1 час,

- «Длина окружности и площадь круга» - 1 час,

- «Движения» - 1 час,

- Итоговая контрольная работа – 1 час.

Промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы.


Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.


Место курса «Геометрия» в учебном плане

Курс «Геометрия » рассчитан на 68 ч (2 ч в неделю, 34 учебные недели в 9 классе). В программе может произойти изменение количества часов по темам из-за проведения диагностических и тренировочных работ в формате ГИА



Содержание разделов и тем учебного курса

1. Вводное повторение – 2 часа.

Основная цель этих уроков – повторение сведений, необходимых при изучении геометрии в 9 классе, а также совершенствование навыков решения задач на применение теоретических и практических ЗУН, приобретенных в процессе изучения геометрии в 7 и 8 классах: свойств треугольников и четырехугольников, теоремы Пифагора, свойств медиан, биссектрис, высот треугольника, средней линии треугольника и трапеции, формул для вычисления площадей треугольников и четырехугольников, свойств параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции.

Учащиеся должны знать классификацию треугольников по сторонам и углам; признаки равенства и подобия треугольников; свойства прямоугольного и равнобедренного треугольников. Уметь применять вышеперечисленные факты при решении задач, находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора. Знать классификацию параллелограммов, определения четырехугольников. Уметь формулировать их свойства и признаки, применять при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи.

2. Векторы – 8 часов. Метод координат – 9 часов.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Учащиеся должны уметь выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; использовать векторы и метод координат при решении геометрических задач.

Самостоятельные работы–3, математический диктант-1, контрольная работа–1.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 12 часов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Учащиеся должны знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0о до 180о, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки; уметь применять теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов при решении задач; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать его свойства.

Самостоятельные работы–2, контрольная работа–1.

4. Длина окружности и площадь круга – 11 часов.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Учащиеся должны знать определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, формулы длины окружности и дуги окружности, формулы площади круга и кругового сектора, уметь их выводить и применять при решении задач.

Самостоятельные работы–1, практическая работа – 1,контрольная работа–1.

5. Движения – 8 часов.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Учащиеся должны уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя, что такое параллельный перенос и поворот; знать определение движения плоскости, уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи на движение.

Самостоятельные работы–1, контрольная работа–1.

6. Начальные сведения из стереометрии – 7 часов.

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цельдать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Учащиеся должны иметь представление о простейших многогранниках (призм, парал­лелепипед, пирамид), а также телах и поверхностях вращения (цилиндр, конус, сфера, шар); знать формулы для вычисления объемов указанных тел, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса, формулу площади сферы; уметь применять из к решению задач.

Практическая работа–1.

7. Об аксиомах планиметрии – 2 часа.

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Учащиеся должны иметь представление о различных системах аксиом стерео метрии, о различных способах введения равенства фигур.

Беседа об аксиомах стереометрии.

8. Повторение. Решение задач – 9 часов.

Основная цельповторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

Практическая работа–1. Итоговая контрольная работа–1.


Требования к уровню подготовки учащихся

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.


В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения геометрических и практических задач;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.



3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1.Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


Для реализации данной программы используются

педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного урока;

формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; групповая работа.

методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка; решение проблемно-поисковых задач.

формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (фронтальный и индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, самостоятельные работы, математические диктанты); лабораторно-практический контроль (практические работы).

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных и других типов уроков.

















КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 

по геометрии

Количество часов:

Всего 68 час; в неделю 2 час.

Плановых контрольных уроков 5, самостоятельных и практических работ 10.

Планирование составлено на основе авторской программы Л.С. Атанасян. Программы по геометрии. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы, составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2011 

Учебник Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012

п/п

Тема урока

Количество часов

Дата

Основные вопросы, понятия

Планируемые результаты

Примечание

план

факт

Предметные


Вводное повторение (2 часа )


1

Инструктаж по ТБ. Повторение. Треугольники

1



Классификация треугольников по сторонам и углам. Элементы треугольника. Признаки равенства треугольников. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Знать классификацию треугольников по сторонам и углам; признаки равенства треугольников; свойства прямоугольного и равнобедренного треугольников. Уметь применять вышеперечисленные факты при решении задач, находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора


2

Повторение. Четырехугольники

1



Параллелограмм, его свойства и признаки. Виды параллелограммов и их свойства и признаки. Трапеция, виды трапеций

Знать классификацию параллелограммов, определения четырехугольников. Уметь формулировать их свойства и признаки, применять при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи


Векторы (8 часов )

3

Понятие вектора, равенство векторов

1



Вектор. Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы

Знать определение вектора и равных векторов. Уметь обозначать и изображать векторы, изображать векторы, вектор, равный данному


4

Сумма двух векторов. Законы сложения

1



Сложение векторов. Законы сложения. Правило треугольника. Правило параллелограмма

Знать законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. Уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения


5

Сумма нескольких векторов

1



Правило многоугольника

Знать понятие суммы двух и более векторов. Уметь строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника


6

Вычитание векторов

1



Разность двух векторов. Противоположный вектор

Знать понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами


7-8

Умножение вектора на число

2



Умножение вектора на число. Свойства умножения

Знать определение умножения вектора на число, свойства. Уметь формулировать, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение; решать задачи на применение свойств умножения вектора на число


9

Применение векторов к решению задач

1



Задачи на применение векторов

Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число


10

Средняя линия трапеции

1



Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции

Знать определение средней линии трапеции. Понимать существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы


Метод координат (9 часов )

11

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1



Координаты вектора, длина вектора. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

Знать и понимать существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь проводить операции над векторами с заданными координатами


12-13

Координаты вектора

2



Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами

Знать понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число


14


Простейшие задачи в координатах

1



Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

Знать формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь решать геометрические задачи с применением этих формул


15

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

1



Уравнение окружности

Знать уравнения окружности. Уметь решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности. Уметь составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности


16

Уравнение прямой

1



Уравнение прямой

Знать уравнение прямой. Уметь составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек


17

Уравнение окружности и прямой

1



Уравнения окружности и прямой

Знать уравнения окружности и прямой. Уметь изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах


18

Решение задач по теме: «Метод координат».

1



Задачи по теме «Метод координат»

Знать правила действий над векторами с заданными координатами, формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка, формулу длины вектора по его координатам, формулу нахождения расстояния между двумя точками, уравнения прямой и окружности. Уметь решать задачи, пользуясь казанными формулами


19

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат»

1



Контроль и оценка знаний и умений

Уметь решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами


Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов ( 12 часов )

20

Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла

1



Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0о до 180о

Знать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0о до 180о, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. Уметь применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую


21

Синус, косинус и тангенс угла

1



Формулы для вычисления координат точки

Знать формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения. Уметь определять значения тригонометрических функций для углов от 0о до 180о по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них


22

Теорема о площади треугольника

1



Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними

Знать формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними

Уметь реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника


23

Теорема синусов

1



Теорема синусов. Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника

Знать формулировку теоремы синусов. Уметь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач


24

Теорема косинусов

1



Теорема косинусов. Примеры применения

Знать формулировку теоремы косинусов. Уметь проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника


25-26

Соотношение между сторонами и углами треугольника

2



Задачи на использование теорем синусов и косинусов. Решение треугольников

Знать основные виды задач; способы решения треугольников. Уметь применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи; решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трем сторонам


27

Решение треугольников. Измерительные работы

1



Методы решения задач, связанные с измерительными работами

Знать методы проведения измерительных работ. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности


28

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1



Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора

Знать что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение


29-30

Скалярное произведение векторов в координатах. Решение треугольников

2



Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства. Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов

Знать теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия; формулировки теорем синусов, косинусов, о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах; решать простейшие планиметрические задачи


31

Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1



Контроль и оценка знаний по теме

Уметь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии


Длина окружности и площадь круга (11 часов )

32

Инструктаж по ТБ. Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники

1



Понятие правильного многоугольника. Формула для вычисления угла правильного п-угольника

Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-угольника. Уметь выводить формулу для вычисления угла правильного п-угольника и применять ее в процессе решения задач


33

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1



Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник

Знать формулировки теорем и следствия из них. Уметь проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач


34

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1



Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей

Знать формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. Уметь применять формулы при решении задач


35-36

Правильные многоугольники

2



Задачи на построение правильных многоугольников

Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки


37

Длина окружности

1



Формула длины окружности. Формула длины дуги окружности

Знать формулы длины окружности и длины дуги окружности. Уметь применять формулы при решении задач


38

Решение задач по теме: «Длина окружности».

1



Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности

Знать формулы. Уметь выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач


39

Площадь круга и кругового сектора

1



Формулы площади круга и кругового сектора

Знать формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы. Уметь находить площадь круга и кругового сектора


40

.Решение задач по теме: «Площадь круга».

1



Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора

Знать формулы. Уметь решать задачи с применением формул


41

Решение задач по теме: «Длинна окружности и площадь круга».

1



Длина окружности. Площадь круга

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности


42

Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1



Контроль и оценка знаний по теме

Знать формулы длины окружности, дуги окружности, площадь круга и кругового сектора


Движение ( 8 часов )

43-45

Анализ контрольной работы. Понятие движения

3



Понятие отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрии. Свойства движения

Знать понятие отображения плоскости на себя и движения; осевую и центральную симметрии; свойства движения . Уметь выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур; распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии


46

Параллельный перенос

1



Движение фигур с помощью параллельного переноса

Знать основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Уметь применять параллельный перенос при решении задач


47

Поворот

1



Поворот

Знать определение поворота. Уметь доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур


48

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1



Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота

Знать определения параллельного переноса и поворота. Уметь осуществлять параллельный перенос и поворот фигур


49

Решение задач по теме «Движение»

1



Задачи с применением движения

Знать все виды движений. Уметь выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки


50

Контрольная работа №4 по теме «Движение»

1



Контроль и оценка знаний по теме



Начальные сведения из стереометрии ( 7 часов )

51

Анализ контрольной работы. Предмет стереометрия. Многогранник. Призма

1



Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники. Вершины, диагонали многогранника. Призма

Знать сведения о телах и поверхностях в пространстве, определения многогранника, W-угольной призмы. Уметь изображать многогранники и распознавать их.


52

Параллелепипед

1



Параллелепипед.

Прямой параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед.

Свойство диагоналей параллелепипеда.

Виды сечений параллелепипеда

Знать определения. Уметь строить сечения параллелепипеда


53

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1



Понятие объема. Свойства объемов. Принцип Кавальери. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем призмы

Знать свойства объемов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и призмы, в чем заключается принцип Кавальери. Уметь находить объем прямоугольного параллелепипеда и призмы


54

Пирамида

1



Пирамида. Правильная пирамида. Высота и апофема пирамиды. Объем пирамиды

Знать какой многогранник называется пирамидой, какая пирамида является правильной , что такое высота и апофема пирамиды; знать формулу для вычисления объема пирамиды. Уметь изображать и распознавать пирамиду и строить сечения, находить объем пирамиды


55

Цилиндр

КУ



Цилиндр. Боковая поверхность цилиндра. Развертка боковой поверхности. Формулы объема и площади поверхности цилиндра

Знать какое тело называется цилиндром, что такое ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие цилиндра; формулу объема цилиндра, площади боковой поверхности цилиндра. Уметь объяснять, как получается развертка боковой поверхности цилиндра, использовать формулы объема цилиндра и площади боковой поверхности при решении задач; изображать и распознавать на чертеже


56

Конус

1



Конус. Ось, высота, основание, образующая, боковая поверхность конуса. Формулы объема конуса и площади боковой поверхности конуса

Знать какое тело называется конусом, что такое ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие конуса; что представляет собой развертка боковой поверхности конуса; формулы объема и площади боковой поверхности конуса. Уметь распознавать и изображать конус, применять формулы при вычислении объема и площади боковой поверхности конуса


57

Сфера и шар

1



Сфера. Шар. Центр, радиус, диаметр сферы. Объем шара. Площадь сферы.

Знать что называется сферой и что такое ее центр, радиус, диаметр; какое тело называется шаром; формулы объема шара и площади сферы. Уметь распознавать и изображать на чертеже, вычислять объем шара и площадь сферы


Об аксиомах планиметрии ( 2 часа)

58-59

Об аксиомах планиметрии

2



Аксиоматический метод. Система аксиом

Знать неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии


Повторение. Решение задач ( 9 часов )

60

Повторение темы «Параллельные прямые»

1



Признаки параллельности прямых

Знать свойства и признаки параллельных прямых. Уметь решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач


61

Повторение темы «Треугольники»

1



Равенство и подобие, сумма углов треугольников, равнобедренный и прямоугольный треугольники; формулы площади треугольника через 2 стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона

Знать и уметь применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника, формулы площади треугольника


62

Повторение темы «Окружность»

1



Окружность и круг. Касательная и окружность. Окружность, описанная около треугольника и вписанная в треугольник

Знать формулы длины окружности и длины дуги, площадь круга и сектора. Уметь решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат


63-64

Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники»

2



Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.

Четырехугольник, вписанный и описанный около окружности. Правильные многоугольники

Знать виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники»


65

Повторение темы «Векторы. Метод координат»

1



Вектор, длина вектора. Сложение векторов, свойства сложения. Умножение вектора на число и его свойства. Коллинеарные векторы

Уметь проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами


66

Итоговая контрольная работа

1



Контроль знаний и умений

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин


67

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме: «Метод координат».

1



Анализ типичных ошибок



68

Повторение. Решение задач по теме: «Метод координат»

1



Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

Знать формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь решать геометрические задачи с применением этих формул






Учебно-методический комплект

  1. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.

  2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2014.

  3. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2010.

  4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».

  5. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.







Автор
Дата добавления 21.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров168
Номер материала ДВ-474283
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх