Рабочая программа по геометрии 11 класс Атанасян углубленный уровень 3 часа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Ростова-на-Дону

«Школа № 80 имени Героя Советского Союза РИХАРДА ЗОРГЕ»

(МБОУ «Школа № 80»)

	Утверждаю:
	Директор МБОУ «Школа №80», _______________ В.В. Плотникова Приказ от _________ 20__ г. № ___

Рабочая программа

по геометрии

Уровень общего образования

среднее общее образование 11 «А»

Количество часов 100

Учитель: Горошкина А.В.

Рабочая программа для 11 «А» класса с углублённым изучением геометрии, составлена на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. № 1089); Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: Просвещение, 2015), Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл., по геометрии (углубленное изучение) 10-11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2014.).

Пояснительная записка

Рабочая программа для 11 «А» класса с углублённым изучением геометрии, составлена на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. №1089); Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова -М: Просвещение, 2015), Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл., по геометрии (углубленное изучение) 10-11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2014.).

Цель изучения:

·      овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·      интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·      формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·      воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·      приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

·      систематическое изучение пространственных фигур (многогранников, тел и поверхностей вращения), объемов тел и площадей их поверхностей, метода координат решения геометрических задач.

При этом решаются следующие задачи:

·      систематизация сведений о нахождении объемов, площадей многогранников , тел и поверхностей вращения;

·      обобщение свойств многогранников, тел и поверхностей вращения.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный и деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

-         приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

-         овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельностей;

-         освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Формы текущего контроля:

Тестовые, контрольные, самостоятельные работы и математические диктанты (по 10-15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала, зачеты (в письменной и устной формах).

Формы промежуточной аттестации по полугодиям: тестовые, контрольные работы

Формы организации учебного процесса:

Индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год

Планирование составлено на основе:

1.    Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл. – 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2014.

2.    А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия, 10 – 11. Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни: – М.: Просвещение, 2015-2016.

3.    Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2015 г.

Дополнительная литература:

1.    Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. 12-е издание– М. Просвещение, 2016.

2.    С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.8-е издание. – М.: Просвещение, 2014.

Программа по геометрии в 11 классе рассчитана на 102 часа: 3 часа в неделю. Авторская программа рассчитана на 34 недели. Согласно годовому календарному графику школы программа рассчитана на 100 часов. В том числе: контрольных работ-5 часов, зачетов - 4 часа.

Используемый учебник:

А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия, 10 – 11. Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни: – М.: Просвещение, 2015-2016. – 256с.

Педагогические технологии, применяемые в процессе обучения:

·      технология коммуникабельного обучения;

·      технология личностно-ориентированного обучения;

·      технология проблемного обучения4

·      информационно-коммуникационная технология;

·      здоровьесберегающие технологии.

Здоровьесберегающие технологии, применяемые в процессе обучения:

·      зарядка глаз;

·      смена видов деятельности;

·      эмоциональная зарядка;

·      построение урока в соответствии с динамикой внимания, учитывая время каждого задания.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения геометрии в старшей школе ученик должен:

Знать/понимать:

·      значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·      значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·      идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

·      значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·      универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·      различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·      роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

·      вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

·      основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

·      формулировки аксиом планиметрии и стереометрии, основных теорем и их следствий; возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

·      роль аксиоматики в геометрии.

Владеть компетенциями:

·      учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Уметь:

·      соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

·      изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;

·      решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·      проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·      вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших конфигураций;

·      применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·      строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности для:

·      исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Критерии оценки ведущих видов деятельности

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·      работа выполнена полностью;

·      в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·      в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·      работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·      допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·      допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·      допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·      работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1.    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2.    изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

3.    правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4.    показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

1.    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

2.    допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

1.    неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

2.    имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3.    ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4.    при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

1.    не раскрыто основное содержание учебного материала;

2.    обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3.    допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты

Грубыми считаются ошибки:

·      незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·      незнание наименований единиц измерения;

·      неумение выделить в ответе главное;

·      неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·      неумение делать выводы и обобщения;

·      неумение читать и строить графики;

·      неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·      потеря корня или сохранение постороннего корня;

·      отбрасывание без объяснений одного из них;

·      равнозначные им ошибки;

·      вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·      логические ошибки. К негрубым ошибкам следует отнести:

·      неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·      неточность графика;

·      нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·      нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·      неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

·      нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·      небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	Контрольные работы	Зачёты
1	Метод координат в пространстве. Движение.	26	2	2
2	Цилиндр, конус и шар	27	1	1
3	Объёмы тел	33	2	1
4	Итоговое повторение	14
5	Итого	100	5	4

Содержание программы

1.   Метод координат в пространстве. Движения (26 ч.)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

2.   Цилиндр, конус, шар (27ч.)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

3.   Объёмы тел (33ч.)

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель – ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

4.   Итоговое повторение (14ч.)

Основная цель – повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 10-11 классов. Подготовка к успешной сдаче ЕГЭ.

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Количество часов	Дата по плану	Дата по факту
	I полугодие			49
	Глава V. Метод координат в пространстве.	Основная цель: дать учащимся систематические сведения о методе координат в пространстве, систематизировать знания по видам движения.		26
	§ 1. Координаты точки и координаты вектора.	Знать и понимать: -        декартовы координаты в пространстве, -        формулы координат вектора, -        связь между координатами векторов и координатами точек, -        формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями, -        понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот, -        свойства движения.		7
1	Прямоугольная система координат в пространстве		Изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция); упражнения двух типов.	1	1.09.16
2	Координаты вектора		Усвоение изученного материала в процессе решения упражнений по выработки навыка выполнения действий над векторами. СК, ИК	1	6.09.16
3	Связь между координатами векторов и координатами точек		Практикум по решению упражнений. СР контролирующая (10мин). ИК, ВК.	1	7.09.16
4	Простейшие задачи в координатах		Исследование по проблеме: как найти координаты произвольного вектора. Закрепление материала в процессе решения задач.	1	8.09.16
5	Решение задач.		Урок обобщения и систематизации знаний. МД. Практикум по решению задач. ИК, ТК.	1	13.09.156
6	Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора»		Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. ФК.	1	14.09.16
7	Зачёт №1по теме «Векторы в пространстве»			1	15.09.16
	§ 2. Скалярное произведение векторов.			10
8	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов		Лекция с примерами. Практикум. Обучающая СР. МД. ГК. ВК. ИК.	1	20.09.16
				1	21.09.16
9	Угол между векторами.  Скалярное произведение векторов
10	Вычисление углов между прямыми и плоскостями,	Уметь: -        выполнять действия над векторами, -        решать стереометрические задачи координатно-векторным методом, -        строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.	Урок лекция с необходимым минимумом задач. СК.	1	22.09.16
11	Повторение теории, решение задач по теме.		Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. ГК устный контроль.	1	27.09.16
12	Уравнение плоскости		Изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция).	1	28.09.16
13	Уравнение плоскости			1	29.09.16
14	Решение задач.		Практикумы по решению задач. СР контролирующие. ИК, ВК. Подготовка к ЕГЭ.	1	4.10.16
15	Решение задач.			1	5.10.16
16	Решение задач.			1	6.10.16
17	Решение задач.			1	11.10.16
	§ 3. Движения.			7
18	Центральная симметрия. Осевая симметрия		Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. Обучающий, тест.	1	12.10.16
19	Зеркальная симметрия. Параллельный перенос		Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.	1	13.10.16
20	Преобразование подобия. Задача Эйлера		Изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция)	1	18.10.16
21	Преобразование подобия. Задача Эйлера			1	19.10.16
22	Повторение теории, решение задач по теме.			1	20.10.16
23	Повторение теории, решение задач по теме.			1	25.10.16
24	Дополнительные задачи.		Практикум по решению задач.	1	26.10.16
25	Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов. Движения», пп. 50 – 58 (пп.46 – 52).	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.	1	27.10.16
26	ЗАЧЕТ№2 по теме «Метод координат в пространстве».		Урок – зачет. Индивидуальный устный контроль по карточкам.	1	8.11.16
	Глава VI. Цилиндр, конус и шар.	Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.		27
	§ 1. Цилиндр.	Знать и понимать: -        понятие о телах вращения и поверхностях вращения, -        прямой круговой цилиндр, его элементы, -        осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси, -        прямой круговой конус, его элементы, -        осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину, -        шар, сфера, -        сечение шара плоскостью, -        касательная плоскость к сфере, -        комбинация многогранников и тел вращения.		4
27	Понятие цилиндра		Урок лекция с необходимым минимумом задач. СК.	1	9.11.16
28	Площадь поверхности цилиндра		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СК.	1	10.11.16
29	Решение задач по теме «Цилиндр».		Урок – практикум по решению задач. СР ИК.	1	15.11.16
30	Решение задач по теме «Цилиндр».			1	16.11.16
	§ 2. Конус.			5
31	Понятие конуса		Урок лекция с необходимым минимумом задач.	1	17.11.16
32	Площадь поверхности конуса		Комбинированный урок: лекция, практическая работа с учебником.	1	22.11.16
33	Усеченный конус		Практикум по решению задач. МД.	1	23.11.16
34	Решение задач по теме «Конус».		Урок повторения и обобщения некоторых подходов к решению задач на конус. СР. ИК.	1	24.11.16
35	Решение задач по теме «Конус».			1	29.11.16
	§ 3. Сфера.			6
36	Сфера и шар. Уравнение сферы		Лекция с набором задач. Решение задач. СР обучающая. ВК, СК.	1	30.11.16
37	Взаимное расположение сферы и плоскости		Практическая работа. Решение задач. МД. СК, ИК.	1	1.12.16
38	Касательная плоскость к сфере		Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме урока. СР обучающая.	1	6.12.16
39	Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой	Уметь: -        выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении, -        решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел, -         решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.	Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме урока. СР контр. СК, ВК.	1	7.12.16
40	Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность		Урок лекция с необходимым минимумом задач.	1	8.12.16
41	Сфера, вписанная в коническую поверхность		Урок лекция с необходимым минимумом задач.	1	13.12.16
42	Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности. Эллипс, гипербола, парабола		Урок лекция с необходимым минимумом задач. Подготовка к ЕГЭ.	1	14.12.16
43	Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности. Эллипс, гипербола, парабола			1	15.12.16
44	Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности. Эллипс, гипербола, парабола
				1	20.12.16
45	Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности. Эллипс, гипербола, парабола
				1	21.12.16
46	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории.		Практикум по решению задач. СР.	1	22.12.16
47	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории.			1	27.12.16
48	Решение задач, повторение ведущих вопросов курса геометрии за первое полугодие.		Урок обобщения и систематизации знаний. ТК.	1	28.12.16
	II полугодие			51
49	Вопросы к главе VI. Дополнительные задачи.		Комбинированный урок.	1	29.12.16
50	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории.		Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач. СР ИК.	1	12.01.17
51	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории.			1	17.01.17
52	Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус и шар»		Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. ФК.	1	18.01.17
53	ЗАЧЕТ№3 по теме «Цилиндр, конус и шар».		Урок – зачет. ИК устный по карточкам.	1	19.01.17
	Глава VII. Объемы тел.	Основная цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.		33
	§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда.			4
54	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда		Комбинированный урок: лекция, практическая работа с учебником.	1	24.01.17
55	Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник	Знать и понимать: -        понятие об объеме, -        основные свойства объемов, -        формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, -        формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара. Уметь: -        уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.	Практический урок + объяснение. Проверочная работа.	1	25.01.17
56	Повторение вопросов теории и решение задач.		Комбинированный урок. СР.	1	26.01.17
57	Повторение вопросов теории и решение задач.			1	31.01.17
	§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра.			4
58	Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра		Комбинированный урок.	1	1.02.17
59	Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра			1	2.02.17
60	Повторение вопросов теории и решение задач.		Практикумы по решению задач. МД.	1	7.02.17
61	Повторение вопросов теории и решение задач.			1	8.02.17
	§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.			4
62	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла		Комбинированные уроки: лекция, практикум, провер. СР	1	9.02.17
63	Объем наклонной призмы		Комбинированный урок.	1	14.02.17
64	Объем пирамиды		Исследование, СР.	1	15.02.17
65	Объем конуса		Комбинированный урок.	1	16.02.17
66	Повторение вопросов теории и решение задач.		Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач. СР ИК.	1	21.02.17
67	Повторение вопросов теории и решение задач.			1	22.02.17
68	Повторение вопросов теории и решение задач.			1	28.02.17
69	Контрольная работа №4 «Объемы тел»		Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК.	1	1.03.17
	§ 4. Объем шара и площадь сферы.			5
70	Объем шара		Комбинированный урок.	1	2.03.17
71	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора		Лекция. Исследоват. деятельность.	1	7.03.17
72	Площадь сферы		Комбинированный урок.	1	9.03.17
73	Решение задач.		Практикумы по решению задач. СР.	1	14.03.17
74	Решение задач.			1	15.03.17
75	Вопросы к главе VII. Дополнительные задачи. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.		Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач. СР ИК. Подготовка к ЕГЭ.	1	16.03.17
76	Вопросы к главе VII. Дополнительные задачи. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. Вопросы к главе VII. Дополнительные задачи. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.			1	21.03.17
77	Вопросы к главе VII. Дополнительные задачи. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.			1	22.03.17
78	Вопросы к главе VII. Дополнительные задачи. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.			1	4.04.17
79	Задачи на повторение.		Уроки – практикумы. Контролирующая СР.	1	5.04.17
80	Задачи на повторение.			1	6.04.17
81	Задачи повышенной трудности.		Подготовка к ЕГЭ. Решение олимпиадных задач. Уроки практикумы.	1	11.04.17
82	Задачи повышенной трудности.			1	12.04.17
83	Задачи повышенной трудности.			1	13.04.17
84	Задачи повышенной трудности.			1	18.04.17
85	Контрольная работа №5 «Объем шара»		Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК.	1	17.04.17
86	ЗАЧЕТ№4 по теме «Объемы тел».		Урок контроля, оценки.	1	20.04.17
	Итоговое повторение	Основная цель: обобщить и систематизировать и углубить изученный в базовой школе материал курса геометрии.		14
87	Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.	Уметь: -        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; -        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; -        анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; -        изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; -        строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; -        решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); -        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: -        исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; -        вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.	Уроки обобщения и систематизации знаний. Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ и задач, аналогичных задачам из экзаменационных билетов по геометрии.	1	25.04.17
88	Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.			1	26.04.17
89	Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.			1	27.04.17
90	Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.			1	2.05.17
91	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.			1	3.05.17
92	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.			1	4.05.17
93	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.			1	10.05.17
94	Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.			1	11.05.17
95	Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.			1	16.05.17
96	Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.			1	17.05.17
97	Объемы тел.			1	18.05.17
98	Объемы тел.			1	23.05.17
99	Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии.			1	24.05.17
100	Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии.			1	25.05.17

Г – 11	Контрольная работа № 1 «Координаты точки и координаты вектора»	Г – 11	Контрольная работа № 1 «Координаты точки и координаты вектора»
ВАРИАНТ 1 1. Найдите координаты вектора , если А (5; – 1; 3), В (2; – 2; 4). 2. Даны векторы . Найдите . 3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку М (1; – 2; – 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.		ВАРИАНТ 2 1. Найдите координаты вектора , если С (6; 3; – 2), D (2; 4; – 5). 2. Даны векторы . Найдите . 3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку N (– 2;–3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
Г – 11	Контрольная работа № 2 «Скалярное произведение векторов. Движения»	Г – 11	Контрольная работа № 2 «Скалярное произведение векторов. Движения»
ВАРИАНТ 1 1. Какой угол образуют единичные векторы  и , если известно, что векторы  и  взаимно перпендикулярны? 2. В кубе ABCDA1B1C1D1 длина ребра равна 1, М – центр грани DD1C1C. Используя метод координат, найдите: 1) Угол между прямыми АМ и B1D. 2) Расстояние между серединами отрезков АМ и B1D. 3. Даны две точки: А, лежащая на оси ординат, и В (1; 0; 1). Прямая АВ составляет с плоскостью OXZ угол 30°. Найдите координаты точки А. 4*. Найдите координаты вектора , коллинеарного вектору  и образующего тупой угол с координатным вектором , если .		ВАРИАНТ 2 1. Даны точки А (– 1; 2; 1), В (3; 0; 1), С (2; – 1; 0), D (2; 1; 2). Найдите: 1) Угол между векторами  и . 2) Расстояние между серединами отрезков АВ и CD. 2. Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 служит равнобедренный треугольник ABC. Ð АСВ = 120°, АС = СВ = ВВ1. Используя векторы, найдите угол между прямыми АВ и СВ1. 3. Даны две точки: А, лежащая в плоскости OXY, и В (1; 1; 1), причем абсцисса точки А равна ее ординате. Прямая АВ составляет с плоскостью OZY угол 30°. Найдите координаты точки А. 4*. Даны векторы  и . Найдите множество точек М, для каждой из которых выполняются условия  и , где О – начало координат.

Г – 11	Контрольная работа № 2 «Скалярное произведение векторов. Движения»		Г – 11		Контрольная работа № 2 «Скалярное произведение векторов. Движения»
ВАРИАНТ 3 1. Даны векторы  и , , , = 135°. Найдите . 2. В кубе ABCDA1B1C1D1 длина ребра равна 1, М – середина ребра A1D1. Используя метод координат, найдите: 1) Угол между прямыми А1C и C1 M. 2) Расстояние между серединами отрезков А1C и C1 M. 3. Даны две точки: А, лежащая на оси аппликат, и В (2; 2; 0). Прямая АВ составляет с плоскостью OXY угол 60°. Найдите координаты точки А. 4*. Вектор , коллинеарный вектору  составляет с положительным направлением оси OZ острый угол, . Найдите координаты вектора .			ВАРИАНТ 4 1. Даны точки E (1; – 2; 2), F (3; 0; 2), K (0; – 2; 3), T (2; 4; 1). Найдите: 1) Угол между векторами  и . 2) Расстояние между серединами отрезков EF и KT. 2. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра равны между собой.. Используя векторы, найдите угол между прямыми А1С и АВ. 3. Даны две точки: М, лежащая в плоскости OXZ, и Р (1; 2; 1), причем абсцисса точки М равна ее аппликате. Прямая РМ составляет с плоскостью XOY угол 30°. Найдите координаты точки M. 4*. Даны векторы  и . Найдите множество точек Е, для каждой из которых выполнено условие  и , где О – начало координат.
Г – 11		Контрольная работа № 3 «Цилиндр, конус и шар»		Г – 11		Контрольная работа № 3 «Цилиндр, конус и шар»
ВАРИАНТ 1 1. Прямоугольная трапеция с углом 45° вращается вокруг прямой, содержащей большее основание. Найдите площадь поверхности тела вращения, если основания трапеции равны 3 и 5. 2. В шар радиуса R вписан конус, у которого образующая составляет с плоскостью основания угол j 1) Найдите площадь боковой поверхности конуса. 2) Если j = 30°, то найдите наибольшую возможную площадь сечения, проходящего через вершину конуса. 3* Сфера  пересекает оси координат в точках А, В и С, А – точка пересечения с осью OX, В – с осью OY, а С – с осью OZ (координаты этих точек положительны). Найдите угол между плоскостями АВС и z = 0.				ВАРИАНТ 2 1. В цилиндре проведена плоскость, параллельная оси и отсекающая от окружности основания дугу 90°. Диагональ сечения равна 10 и удалена от оси на расстояние, равное 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 2. В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60°. В эту пирамиду вписан шар радиуса R. 1) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 2) Найдите длину окружности, по которой поверхность шара касается боковых граней пирамиды. 3* Из точки М (– 7; 3; – 4), проведена касательная к сфере . Найдите длину касательной от точки М до точки касания.

Г – 11		Контрольная работа № 3 «Цилиндр, конус и шар»	Г – 11	Контрольная работа № 3 «Цилиндр, конус и шар»
ВАРИАНТ 3 1. Ромб ADCD со стороной а и углом А, равным 60°, вращается вокруг прямой, проходящей через вершину С и перпендикулярной диагонали АС. Найдите площадь поверхности тела вращения. 2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом a. 1) Найдите площадь описанной около пирамиды сферы. 2) Если a = 30°, то найдите угол между радиусом сферы, проведенным в одну из вершин основания, и плоскостью основания. 3* Сфера  пересекает ось ординат в точке А (y < 0), через точку М (1; 1; 0) проведена прямая, параллельная оси OZ и пересекающая сферу в точке В (x > 0). Найдите угол между прямой АВ и плоскость XOY.			ВАРИАНТ 4 1. Даны точки E (1; – 2; 2), F (3; 0; 2), K (0; – 2; 3), T (2; 4; 1). Найдите: 1) Угол между векторами  и . 2) Расстояние между серединами отрезков EF и KT. 2. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра равны между собой.. Используя векторы, найдите угол между прямыми А1С и АВ. 3. Даны две точки: М, лежащая в плоскости OXZ, и Р (1; 2; 1), причем абсцисса точки М равна ее аппликате. Прямая РМ составляет с плоскостью XOY угол 30°. Найдите координаты точки M. 4*. Даны векторы  и . Найдите множество точек Е, для каждой из которых выполнено условие  и , где О – начало координат.
Г – 11	Контрольная работа № 4 «Объемы тел»		Г – 11		Контрольная работа № 4 «Объемы тел»
ВАРИАНТ 1 1. В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Расстояние от центра основания до боковой грани равно . Найдите объем пирамиды. 2. В цилиндре проведена плоскость, параллельная его оси, которая отсекает от окружности основания дугу 2a. Диагональ полученного сечения составляет с осью цилиндра угол j и удалена от нее на расстояние, равное d. Найдите объем цилиндра.			ВАРИАНТ 2 1. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 через концы трех ребер, исходящих из вершины С, проведена плоскость на расстоянии  о этой вершины и составляющая с плоскостью основания угол 45°. Найдите объем призмы. 2. В конус через его вершину под углом j к плоскости основания проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу 2a. Радиус основания конуса равен R. Найдите объем конуса.
Г – 11	Контрольная работа № 4 «Объемы тел»		Г – 11		Контрольная работа № 4 «Объемы тел»
ВАРИАНТ 3 1. В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Расстояние от середины высоты пирамиды до боковой грани равно 2. Найдите объем пирамиды. 2 В цилиндре проведена плоскость, параллельная его оси, которая отсекает от окружности основания дугу j. Диагональ полученного сечения равна 2т и удалена от оси цилиндра на расстояние, равное т. Найдите объем цилиндр			ВАРИАНТ 4 1. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 через сторону нижнего основания ВС и противолежащую вершину А1 проведена плоскость под углом 45° к плоскости основания. Расстояние от этой плоскости до вершины А равно 2. Найдите объем призмы. 2. В конус через его вершину под углом j к плоскости основания проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу a. Высота конуса равна h. Найдите объем конуса.

№ п/п
8-9
10
3
4
5
6
7

Г – 11	Контрольная работа № 5 «Объем шара»	Г – 11	Контрольная работа № 5 «Объем шара»
ВАРИАНТ 1 1. Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2? 2. Шар радиуса R пересечен плоскостью, отстоящей от его центра на расстоянии R/2. а) В каком отношении эта плоскость делит объем шара? б) Какую часть всей сферической поверхности составляет меньший из получившихся сферических сегментов? 3* В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Расстояние от центра основания до боковой грани равно . В пирамиду вписан шар, касающийся боковой поверхности пирамиды по некоторой окружности. Плоскость, которой принадлежит эта окружность, делит шар на две части. Найдите объем меньшей из эти частей.		ВАРИАНТ 2 1. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 через концы трех ребер, исходящих из вершины С, проведена плоскость на расстоянии  о этой вершины и составляющая с плоскостью основания угол 45°. Найдите объем призмы. 2. В конус через его вершину под углом j к плоскости основания проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу 2a. Радиус основания конуса равен R. Найдите объем конуса. 3* В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 через концы трех ребер, исходящих из вершины С, проведена плоскость на расстоянии  о этой вершины и составляющая с плоскостью основания угол 45°. В призме проведена плоскость, перпендикулярная диагонали призмы и делящая ее в отношении 1 : 3. Указанная плоскость делит описанный около призмы шар на две части. Найдите объем меньшей из этих частей.

Литература

1.      А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразоват. Учреждений: базовый и профильный уровни.- М.: Просвещение,2016.

2.      Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-М.: Просвещение, 2016.

3.      Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса.- М.: Просвещение,2016.

4.      Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.:Просвещене,2015.

5.      Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Сост. Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвещение,2015.

6.      Рабочие программы по геометрии. 7-11 классы. Сост. Н.Ф. Гаврилова. М.: ВАКО,2015.

7.      С.Г. Кальней, И.Б. Кожухов, А.С. Поспелов. Сборник задач по геометрии для учащихся старших классов общеобразовательных школ.-М.: МИЭТ,2004.

8.      Прокофьев А.А. Пособие для подготовительных курсов. Часть III(стереометрия).-М.: ЗЕЛО, 2013.

9.      В.И. Рыжик. Геометрия: дидактические материалы для 11 класса с углублённым изучением математики. М.: Просвещение,2016.

10.  В.М. Паповский. Углублённое изучение геометрии в 11 классе.-М.: Просвещение,2016.

11.  В.А. Смирнов. Геометрия. Планиметрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ.-М.: МЦНМО, 2017.

12.  В.А. Смирнов . Геометрия. Стереометрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ.-М.: МЦНМО, 2017.

13.  Р.К. Гордин. ЕГЭ 2017. Математика. Задача С4.-М.: МЦНМО, 2017.

14.  В.А. Смирнов. ЕГЭ 2017. Математика. Задача С2.-М.: МЦНМО, 2017.

СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического совета МБОУ «Школа № 80» от ___________20___ года № ___ ______________  /_________________./              подпись руководителя МС                Ф.И.О.	СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР _______________  ______________                                подпись                    Ф.И.О. ______________ 20___ года