Рабочая программа по геометрии 8 класс А.В.Погорелов

Предпросмотр материала:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

пос. Мизур Алагирского района РСО-Алания

РАССМОТРЕНО

На заседании методического совета МКОУ СОШ пос. Мизур Протокол №_____ от __________2014г.

_________________Л.Д.Агузарова

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

____________ _Н.М.Решетова

____ ____________2014г.

УТВЕРЖДЕНО

Директор МКОУ СОШ п. Мизур

_________________ О.Н.Калоева

____ ____________2014 г.

Геометрия

8 класс

Составитель: учитель математики Кацанова И.Т.

2014г.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе

· Примерной программы основного общего образования и программы
А. В. Погорелова. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010 г.).

· Учебник « Геометрия 7-9» – М.: Просвещение, 2011 г

· Согласно базисному учебному плану на изучение геометрии в 8 классе отводится 68 часов, по 2 часа в неделю.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов.

В задачи обучения математики входит:

§ овладение системой математических знаний и умений;интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры;

§ отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

§ развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Содержание тем учебного курса «Геометрия»

1.Четырехугольники (19)
Определение четырехугольника. Параллелограмм. его признаки и свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеция. Пропорциональные отрезки.

2.Теорема Пифагора (13)
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение тригонометрических функций для углов 30^°,45^°,60°.

3. Декартовы координаты на плоскости (10)
Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямых с окружностью. Синус, косинус, тангенс углов от 0° до 180°

4.Движение (7)
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

5.Векторы (8)
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число [Коллинеарные векторы] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. [Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.

Требования к уровню подготовки обучающихся

знать/понимать

§ существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§ существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§ примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§ смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;

§ примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

§ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§ изображать изучаемые геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, находить свойства фигур по готовым чертежам;

§ распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные геометрические фигуры;

§ проводить операции над векторами, вычислять их длину и координаты вектора;

§ вычислять значения геометрических величин(длин, углов);

§ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и углы треугольников;

§ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и соотношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

§ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их использования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§ расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§ решения практических задач с использованием тригонометрии;

§ решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя справочные и технические средства).

Изучение геометрии в 8 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

· умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

умение распознавать логически некорректные высказывания;
представление об этапах развития математической науки, о её значимости для развития цивилизации;
в метапредметном направлении:
умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию для решения геометрических проблем, представлять её в понятной форме;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, аргументации;
в предметном направлении:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания курса геометрии 8 класса;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять геометрическую терминологию и символику;
усвоение свойств и признаков четырехугольников, формул для вычисления площадей четырехугольников, определение и свойства центрального и вписанного углов, окружности описанной около треугольника и четырехугольника, окружности вписанной в треугольник и четырехугольник;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; выполнять чертежи по условиям задач;

изображать геометрические фигуры, осуществлять преобразования фигур;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур, вычислений площадей фигур при решении практических задач и задач из смежных дисциплин.

Критерии оценок по математике

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

· показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными приме-рами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

· продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сфор-мированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

· отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

· он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

· неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

· имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использо-вании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

· при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

· не раскрыто основное содержание учебного материала;

· обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

· ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного мате-риала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

· работа выполнена полностью;

· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

· допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

· допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

· допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

· работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

График реализации программы

№	Наименование раздела	Кол-во часов	Уроки	Контрольные работы		Примерное кол-во с/р
№	Наименование раздела	Кол-во часов	Уроки	кол-во	дата	дата
1	Четырёхугольники	19	17	1			1
2	Теорема Пифагора	13	11	1			1
3	Декартовы координаты на плоскости	10	9				1
4	Движение	7	5	1			1
5	Векторы	8	6	1			1

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЯ

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата	Основные вопросы понятия	Планируемые результаты	Домашнее задание
	§ 6. Четырехугольники	18
1	Определение четырехугольника	1		Понятия четырехугольника, его вершин, сторон и диагоналей, соседних и противолежащих сторон и вершин, периметра. Обозначение четырехугольника. Решение задач по теме	Знать: понятия четырехугольника, его вершин, сторон и диагоналей, соседних и противолежащих сторон и вершин, периметра. Уметь: решать задачи по теме	П. 50, вопросы 1—5, задачи 2, 3
2	Параллелограмм. Свойство диагоналей параллелограмма	1		Понятие параллелограмма. Свойство диагоналей параллелограмма и признак параллелограмма. Решение задач по теме	Знать: понятие параллелограмма; свойство диагоналей параллелограмма и признак параллелограмма с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме	П. 51-52, вопросы 6—8, задачи 6, 7
3	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма	1		Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма. Решение задач по теме	Знать: свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма. Уметь: решать задачи по теме	П. 53, вопрос 9, задачи 10, 12, 14
4	Параллелограмм. Решение задач	1		Понятие параллелограмма. Признак параллелограмма. Свойство диагоналей, противолежащих сторон и углов параллелограмма. Решение задач по теме	Знать: понятие параллелограмма; признак параллелограмма; свойство диагоналей, противолежащих сторон и углов параллелограмма.Уметь: решать задачи по теме	Задачи 15 (3), 16(2), 19,22
5	Прямоугольник	1		Работа над ошибками. Понятие прямоугольника. Свойства и признак прямоугольника. Решение задач по теме	Знать: понятие прямоугольника; свойства и признак прямоугольника. Уметь: решать задачи по теме	П. 54, вопросы 10—11, задачи 26, 29,30
6	Ромб	1		Понятие ромба. Свойства и признак ромба. Решение задач по теме	Знать: понятие ромба; свойства и признак ромба. Уметь: решать задачи по теме	П. 55, вопросы 12—13, задачи 35, 36, 38 (2)
7	Квадрат	1		Понятие квадрата. Свойства квадрата. Решение задач по теме	Знать: понятие квадрата; свойства квадрата. Уметь: решать задачи по теме	П. 56, вопрос 14, задачи 41, 43, 44

8	Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Решение задач	1	Понятия прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства и признаки. Решение задач по теме		Знать: понятия прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме	Задачи 39 (2), 46
9	Решение задач по теме «Четырехугольники»	1	Работа над ошибками. Понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства и признаки. Решение задач по теме		Знать: понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме	Задачи подготовительного варианта контрольной работы
10	Контрольная работа 1. Четырехугольники	1	Проверка знаний, умений и навыков по теме		Контрольная работа	Задания нет
11	Теорема Фалеса	1	Работа над ошибками. Теорема Фалеса. Задача о делении отрезка направных частей. Решение задач по теме		Знать: теорему Фалеса; принцип деления отрезка нап равных частей. Уметь: решать задачи по теме	П. 57, вопрос 15, задачи 49(1, 3)
12	Средняя линия треугольника	1	Понятие средней линии треугольника. Теорема о средней линии треугольника. Решение задач по теме		Знать: понятие средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме	П. 58, вопрос 16,задачи 51, 52, 54
13	Средняя линия треугольника. Решение задач	1	Понятие средней линии треугольника. Теорема о средней линии треугольника. Решение задач по теме		Знать: понятие средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника. Уметь: решать задачи по теме	Задачи 56, 58
14	Трапеция	1	Работа над ошибками. Понятия трапеции,ее боковых сторон, оснований, равнобокой трапеции, средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Свойство углов при основании равнобокой трапеции. Решение задач по теме		Знать: понятия трапеции, ее боковых сторон, оснований, равнобокой трапеции, средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции; свойство углов при основании равнобокой трапеции. Уметь: решать задачи по теме	П. 59, вопросы 17—19, задачи 61, 63,65
15	Трапеция. Решение задач	1	Понятия трапеции, ее боковых сторон, оснований, равнобокой трапеции, средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Свойство углов при основании равнобокой трапеции. Решение задач.		Знать: понятия трапеции, ее боковых сторон, оснований, равнобокой трапеции, средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции; свойство углов при основании равнобокой трапеции. Уметь: решать задачи.	Задачи 67, 69,72
16	Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвертого пропорционального отрезка	1	Работа над ошибками. Теорема о пропорциональных отрезках. Задача о построении четвертого пропорционального отрезка. Решение задач по теме		Знать: теорему о пропорциональных отрезках; принцип построения четвертого пропорционального отрезка. Уметь: решать задачи по теме	П. 60-61, вопрос 20, задача 74(1, 3)
17	Решение задач по темам «Теорема Фалеса», «Средняя линия треугольника», «Средняя линия трапеции»	1	Понятия трапеции, ее боковых сторон, оснований, равнобокой трапеции, средней линии треугольника и трапеции. Теорема Фалеса. Теоремы о средней линии треугольника, о средней линии трапеции. Свойство углов при основании равнобокой трапеции. Теорема о пропорциональных отрезках. Задачи о делении отрезка направных частей и о построении четвертого пропорционального отрезка. Решение задач по теме		Знать: понятия трапеции, ее боковых сторон, оснований, равнобокой трапеции, средней линии треугольника и трапеции;теорему Фалеса; теоремы о средней линии треугольника, о средней линии трапеции; свойство углов при основании равнобокой трапеции; теорему о пропорциональных отрезках; принципы деления отрезка нап равных частей и построения четвертого пропорционального отрезка. Уметь: решать задачи по теме	Задачи подготовительного варианта контрольной работы
18	Контрольная работа № 2. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции	1	Проверка знаний, умений и навыков по теме			Задания нет
	§ 7. Теорема Пифагора	18
19	Косинус угла	1		Работа над ошибками. Понятие косинуса острого угла прямоугольного треугольника. Доказательство того, что косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зависит от расположения и размеров треугольника. Вычисление косинуса острого угла прямоугольного треугольника и построение угла по известному значению косинуса	Знать: понятие косинуса острого угла прямоугольного треугольника; доказательство того, что косинус угла зависит только от градусной меры угла и не зави- сит от расположения и размеров треугольника. Уметь: решать задачи по теме	П. 62, вопросы 1—2, задача 1 (2, 3)
19	Косинус угла					П. 62, вопросы 1—2, задача 1 (2, 3)
20	Теорема Пифагора	1	Теорема Пифагора и ее следствия. Решение задач по теме		Знать: теорему Пифагора и ее следствия. Уметь: решать задачи по теме	П. 63, вопросы 3—5, задачи 2 (3), 3 (2),6(2)
21	Теорема Пифагора. Египетский треугольник	1	Теорема Пифагора и ее следствия. Теорема, обратная теореме Пифагора. Решение задач по теме		Знать: теорему Пифагора и ее следствия; теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме	П. 63-64, задачи 8, 10, 18
22	Теорема Пифагора. Решение задач	1	Теорема Пифагора и ее следствия. Теорема, обратная теореме Пифагора. Решение задач по теме		Знать: теорему Пифагора и ее следствия; теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме	Задачи 12, 14 (2), 16
23	Перпендикуляр и наклонная	1	Работа над ошибками. Понятия перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной. Доказательство того, что если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция больше. Решение задач по теме		Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной; доказательство того, что если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция больше. Уметь: решать задачи по теме	П. 65, вопрос 6, задачи 20, 21
24	Перпендикуляр и наклонная. Решение задач	1	Понятия перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной. Теорема о том, что если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция больше. Решение задач по теме		Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной; теорему о том, что если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция больше. Уметь: решать задачи по теме	Домашняя самостоятельная работа
25	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	1	Понятия косинуса острого угла прямоугольного треугольника, перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной. Теорема о косинусе угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора и ее следствия. Теорема, обратная теореме Пифагора. Теорема о перпендикуляре и наклонных, проведенных из одной точки на одну прямую. Решение задач по теме		Знать: понятия косинуса острого угла прямоугольного треугольника, перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания и проекции наклонной; теорему о косинусе угла прямоугольного треугольника; теорему Пифагора и ее следствия; теорему, обратную теореме Пифагора; теорему о перпендикуляре и наклонных, проведенных из одной точки на одну прямую. Уметь: решать задачи по теме	Задачи подготовительного варианта контрольной работы
26	Контрольная работа 3. Теорема Пифагора	1	Проверка знаний, умений и навыков по теме		Контрольная работа	Задания нет
27	Неравенство треугольника	1	Работа над ошибками. Понятие расстояния между двумя точками. Теорема о неравенстве треугольника. Решение задач по теме		Знать: понятие расстояния между двумя точками; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать задачи по теме	П. 66, вопросы 7—8, задачи 24 (2), 26, 30
28	Неравенство треугольника. Решение задач	1	Понятие расстояния между двумя точками. Теорема о неравенстве треугольника. Решение задач по теме		Знать: понятие расстояния между двумя точками; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать задачи по теме	Задачи 35, 37, 39
29	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	Понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Доказательство того, что синус и тангенс зависят только от величины угла. Правила нахождения сторон прямоугольного треугольника с использованием синуса, косинуса и тангенса угла треугольника. Решение задач по теме		Знать: понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике; доказательство того, что синус и тангенс зависят только от величины угла; правила нахождения сторон прямоугольного треугольника с использованием синуса, косинуса и тангенса угла треугольника. Уметь: решать задачи по теме	П. 67, вопросы 9—10, задачи 48 (1), 50 (2, 4), 52 (1,4), 55
30	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение задач	1	Понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Теорема о том, что синус и тангенс зависят только от величины угла. Правила нахождения сторон прямоугольного треугольника с использованием синуса, косинуса и тангенса угла треугольника. Решение задач по теме		Знать: понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике; доказательство того, что синус и тангенс зависят только от величины угла; правила нахождения сторон прямоугольного треугольника с использованием синуса, косинуса и тангенса угла треугольника. Уметь: решать задачи по теме	Задачи 57, 59, 61 (4)
31	Основные тригонометрические тождества	1	Работа над ошибками. Основные тригонометрические тождества. Упрощение выражений с использованием основных тригонометрических тождеств		Знать: основные тригонометрические тождества. Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества	П. 68, вопрос 11, задачи 62 (5,7,8), 63 (3), 64 (2), 65 (2, 4)
32	Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов	1	Формулы приведения sin (90° - а) = cos а, cos(90° — а) = sin а. Значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Решение задач по теме		Знать: формулы приведения sin (90° - а) = cos а, cos (90° — а) = sin а; значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме	П. 69, вопросы 12—13, задачи 68, 70,71
33	Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла	1	Теорема об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. Решение задач по теме		Знать: теорему об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. Уметь: решать задачи по теме	П. 70, вопрос 14, задачи 72 (2, 4, 6), 74
34	Основные тригонометрические тождества. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Решение задач	1	Теорема о неравенстве треугольника. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения sin (90° — а) = cos а, cos (90° — а) = sin а. Значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Теорема об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. Решение задач по теме		Знать: основные тригонометрические тождества; формулы приведения sin (90° - а) = cos а, cos (90° — а) = sin а; значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°; теорему об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. Уметь: решать задачи по теме	Задачи 61 (2), 63 (2), 64 (1), 65(3)
35	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	Работа над ошибками. Понятия синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения sin (90° — а) = cos а, cos (90° — а) = sin а. Значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Теорема об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. Теорема о неравенстве треугольника. Решение задач по теме		Знать: понятие синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике; основные тригонометрические тождества; формулы приведения sin (90° — а) = cos а, cos (90° - а) = sin а; значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°; теорему об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать задачи по теме	Задачи подготовительного варианта контрольной работы
	§ 8. Декартовы координаты на плоскости	11
37	Определение декартовых координат	1	Работа над ошибками. Понятия координатной плоскости, координатных четвертей, координат точки. Решение задач по теме		Знать: понятия координатной плоскости, координатных четвертей, координат точки. Уметь: решать задачи по теме	П. 71, вопросы 1—3, задачи 3, 5, 8, 10
38	Координаты середины отрезка. Расстояние между точками	1	Формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками. Решение задач по теме		Знать: формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками. Уметь: решать задачи по теме	П. 72-73, вопросы 4—5, задачи 12 (1), 13(3), 17
39	Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Решение задач	1	Формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния хмежду точками. Решение задач по теме		Знать: формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками. Уметь: решать задачи по теме	Задачи 15, 20, 22
40	Уравнение окружности	1	Работа над ошибками. Понятие уравнения фигуры в декартовых координатах на плоскости. Уравнение окружности. Решение задач по теме		Знать: понятие уравнения фигуры в декартовых координатах на плоскости; уравнение окружности. Уметь: решать задачи по теме	П. 74, вопросы 6—7, задачи 25, 27, 29
41	Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых	1	Уравнение прямой. Решение задач на нахождение координат точки пересечения прямых, на составление уравнения прямой, проходящей через две точки		Знать: уравнение прямой. Уметь: решать задачи по теме	П. 75-76, вопросы 8—9, задачи 36 (2), 39 (2, 4), 40 (3)
42	Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции	1	Расположение прямой относительно системы координат. Понятие углового коэффициента прямой. Доказательство того, что угловой коэффициент прямой равен тангенсу острого угла, который образует прямая с осью Ох. Доказательство того, что графиком линейной функции является прямая		Знать: понятие углового коэффициента прямой;доказательство того, что угловой коэффициент прямой равен тангенсу острого угла, который образует прямая с осью Ох, что графиком линейной функции является прямая. Уметь: определять расположение прямой относительно системы координат; находить угол наклона прямой к оси Ох	П. 77-79,вопросы 10—12, задачи 46, 49 (2, 3)
43	Уравнение окружности. Уравнение прямой. Решение задач	1	Уравнение окружности. Расположение прямой относительно системы координат. Понятие углового коэффициента прямой. Уравнение прямой. Решение задач по теме		Знать: уравнение окружности; расположение прямой относительно системы координат; понятие углового коэффициента прямой; уравнение прямой. Уметь: решать задачи по теме	Задачи 32, 33, 44 (2, 4, 6)
44	Пересечение прямой с окружностью	1	Работа над ошибками. Различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Определение взаимного расположения прямой и окружности		Знать: различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности	П. 80, вопрос 13, задачи 50 (2, 4), 51
45	Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°	1	Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Формулы приведения sin (180° — а) = sin а, cos (180° — а) = —cos а, tg (180° — а) = —tg а. Решение задач по теме		Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; формулы приведения sin (180° - а) = sin а, cos (180° - а) = -cos а, tg (180° — а) = —tg а. Уметь: решать задачи по теме	П. 81, вопросы 14—15, задачи 54, 56 (2, 4), 57 (2), 60
46	Решение задач по теме «Декартовы координаты на плоскости»	1	Формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками. Уравнения окружности и прямой. Различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Формулы приведения sin (180° — а) = sin а, cos (180° — а) = —cos а, tg (180° — а) = —tg а. Решение задач по теме		Знать: формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками;уравнения окружности и прямой; различные случаи взаимного расположения прямой и окружности; понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; формулы приведения sin (180° - а) = sin а, cos (180° - а) = -cos а, tg (180° — а) = —tg а. Уметь: решать задачи по теме	Задачи подготовительного варианта контрольной работы
47	Контрольная работа № 5. Декартовы координаты на плоскости	1	Проверка знаний, умений и навыков по теме		Контрольная работа	Задания нет
	§ 9. Движения (9 часов)
48	Преобразование фигур. Свойства движения	1	Работа над ошибками. Понятия преобразования фигуры, движения. Свойства движений. Решение задач по теме		Знать: понятия преобразования фигуры, движения; свойства движений. Уметь: решать задачи по теме	П. 82^83, вопросы 1—4, задачи 1, 2
49	Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой	1	Понятия симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой. Доказательство того, что симметрия относительно точки и симметрия относительно прямой являются движениями. Решение задач по теме		Знать: понятия симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой; доказательство того, что симметрия относительно точки и симметрия относительно прямой являются движениями. Уметь: решать задачи по теме	П. 84-85, вопросы 5—14, задачи 4, 6, 14, 16
50	Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой. Решение задач	1	Понятия симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой. Теоремы о том, что симметрия относительно точки и симметрия относительно прямой являются движениями. Решение задач по теме		Знать: понятия симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой; доказательство того, что симметрия относительно точки и симметрия относительно прямой являются движениями. Уметь: решать задачи по теме	Задачи 9, 11, 19,22
51	Поворот	1	Работа над ошибками. Понятие поворота. Построение геометрических фигур, полученных из данных при повороте		Знать: понятие поворота. Уметь: строить геометрические фигуры, полученные из данных при повороте	П. 86, вопрос 15, задачи 25 (2), 26,23
52	Параллельный перенос и его свойства Существование и единственность параллельного переноса	1	Понятие параллельного переноса. Свойства параллельного переноса. Теорема о существовании и единственности параллельного переноса. Решение задач по теме		Знать: понятие параллельного переноса; свойства параллельного переноса; теорему о существовании и единственности параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме	П. 87-88, вопросы 16—18, задачи 28, 29 (2)
53	Параллельный перенос и его свойства. Решение задач	1	Понятие параллельного переноса. Свойства параллельного переноса. Теорема о существовании и единственности параллельного переноса. Решение задач по теме		Знать: понятие параллельного переноса; свойства параллельного переноса; теорему о существовании и единственности параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме	Задачи 29 (3), 30 (2)
54	Сонаправленность полупрямых. Равенство фигур	1	Работа над ошибками. Понятия сонаправленных и противоположно направленных полупрямых, равных фигур. Решение задач по теме		Знать: понятия сонаправленных и противоположно направленных полупрямых, равных фигур. Уметь: решать задачи по теме	П. 89-90, вопросы 19—22, задачи 33, 34, 38
55	Решение задач по теме «Движения»	1	Понятия движения, симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой, параллельного переноса, поворота и их свойства. Решение задач по теме		Знать: понятия движения, симметрии относительно точки и симметрии относительно прямой, параллельного переноса, поворота и их свойства. Уметь: решать задачи по теме	Задачи подготовительного варианта контрольной работы
56	Контрольная работа № 6. Движения	1	Проверка знаний, умений и навыков по теме		Контрольная работа	Задания нет
	§ 10. Векторы	10	Работа над ошибками. Понятия вектора, противоположно направленных и одинаково направленных векторов, абсолютной величины вектора, равных векторов, координат вектора. Свойства равных векторов. Решение задач по теме
57	Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора	1			Знать: понятия вектора, противоположно направленных и одинаково направленных векторов, абсолютной величины вектора, равных векторов, координат вектора; свойства равных векторов. Уметь: решать задачи по теме	П. 91-93, вопросы 1-9, задачи 3, 5, 7
58	Сложение векторов. Сложение сил	1	Понятия сложения векторов, разности векторов. Правила треугольника, параллелограмма. Представление силы в виде суммы двух сил. Решение задач по теме		Знать: понятия сложения векторов, разности векторов; правила треугольника, параллелограмма; представление силы в виде суммы двух сил. Уметь: решать задачи по теме	П. 94-95, вопросы 10—16, задачи 8 (2), 9(2,4), 10 (2), 15
59	Сложение векторов. Сложение сил	1	Понятия сложения векторов, разности векторов. Правила треугольника, параллелограмма. Решение задач по теме		Знать: понятие сложения векторов, разности векторов; правила треугольника, параллелограмма. Уметь: решать задачи по теме	Задачи 12, 13 (3), 14(2), 16
60	Умножение вектора на число	1	Работа над ошибками. Понятие произведения вектора на число. Правила умножения вектора на число. Теорема об абсолютной величине вектора, умноженного на число. Решение задач по теме		Знать: понятие произведения вектора на число; правила умножения вектора на число; теорему об абсолютной величине вектора, умноженного на число. Уметь: решать задачи по теме	П. 96, вопросы 17—18, задачи 18, 20 (2), 22, 23
61	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1	Понятие коллинеарных векторов. Свойство коллинеарных векторов. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Решение задач по теме		Знать: понятие коллинеарных векторов; свойство коллинеарных векторов; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь: решать задачи по теме	П. 97, вопросы 19—20. задачи 25, 27
62	Скалярное произведение векторов	1	Понятия скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми векторами. Свойства скалярного произведения векторов. Скалярное произведение перпендикулярных векторов. Решение задач по теме		Знать: понятия скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми векторами; свойства скалярного произведения векторов; скалярное произведение перпендикулярных векторов. Уметь: решать задачи по теме	П. 98, вопросы 21—26, задачи 31, 33, 35
63	Скалярное произведение векторов	1	Понятия скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми векторами. Свойства скалярного произведения векторов. Скалярное произведение перпендикулярных векторов. Решение задач по теме			Задачи 36, 40,43
64	Разложение вектора по координатным векторам	1	Работа над ошибками. Понятия единичного вектора, координатных векторов. Разложение вектора по координатным векторам. Решение задач по теме		Знать: понятия единичного вектора, координатных векторов; формулу разложения вектора по координатным векторам. Уметь: решать задачи по теме	П. 99, задачи 45, 47, 49
65	Решение задач по теме «Векторы»	1	Понятия вектора, противоположно направленных и одинаково направленных векторов, абсолютной величины вектора, равных векторов, координат вектора, сложения и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми векторами, коллинеарных векторов. Свойство коллинеарных векторов. Свойства действий над векторами. Правила треугольника и параллелограмма. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, по координатным векторам. Решение задач по теме		Знать: понятия вектора, противоположно направленных и одинаково направленных векторов, абсолютной величины вектора, равных векторов, координат вектора, сложения и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного произведения векторов, угла между ненулевыми векторами, коллинеарных векторов; свойство коллинеарных векторов; свойства действий над векторами; правила треугольника и параллелограмма; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; формулу разложения вектора по координатным векторам. Уметь: решать задачи по теме	Задачи подготовительного варианта контрольной работы
66	Контрольная работа №7. Векторы	1	Проверка знаний, умений и навыков по теме		Контрольная работа	Задания нет
	Повторение курса геометрии за 8 класс	2
67	Повторение по теме «Четырехугольники»	1	Работа над ошибками. Понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапе ции, их свойства и при знаки. Решение задач по теме		Знать: понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, их свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме	Домашняя самостоятельная работа
68	Повторение по теме «Теорема Пифагора»	1	Понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания наклонной, проекции наклонной и взаимосвязь между ними. Теорема Пифагора и ее следствия. Теорема, обратная теореме Пифагора. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения sin (90° — а) = cos а, cos (90° — а) = sin а. Значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Решение задач по теме		Знать: понятия синуса ,косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, перпендикуляра, проведенного из точки на прямую, наклонной, основания наклонной, проекции наклонной и взаимосвязь между ними; теорему Пифагора и ее следствия; теорему, обратную теореме Пифагора; основные тригонометрические тождества; формулы приведения sin (90° — а) = cos а, cos (90° — а) = sin а; значения синуса, косинуса и тангенса углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме	Домашняя самостоятельная ра бота

Контрольно - оценочные материалы

Геометрия 8 класс

Контрольная работа № 1.

1. Найти стороны параллелограмма.

2. Найти углы ромба.

3. Доказать, что четырёхугольник – параллелограмм.

Контрольная работа № 2.

1. Найти углы параллелограмма.

2. Доказать равенство периметров треугольников.

3. Найти среднюю линию трапеции.

Контрольная работа № 3.

1. Найти диагональ прямоугольника.

2. Найти сторону треугольника.

3. Найти проекцию наклонной.

Контрольная работа № 4.

1. Найти неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника.

2. Найти диагональ ромба.

3. Найти боковые стороны треугольника.

Контрольная работа №5.

1. Найти: а) диаметр окружности;

б) координаты центра окружности;

в) уравнение окружности.

2. Найти координаты вершины параллелограмма.

График реализации практической части программы

Практическая часть программы	Дата	Тема	Форма проведения
Контрольная работа №1		Четырехугольники	письменная работа по вариантам
Контрольная работа №2		Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции	письменная работа по вариантам
Контрольная работа №3		Теорема Пифагора	письменная работа по вариантам
Контрольная работа №4		Соотношения между сторонами и углами треугольника	письменная работа по вариантам
Контрольная работа №5		Декартовы координаты на плоскости	письменная работа по вариантам
Контрольная работа №6		Движение	письменная работа по вариантам
Контрольная работа №7.		Векторы	письменная работа по вариантам
Самостоятельная работа №1(провероч)		Четырехугольники	письменная работа по вариантам
Самостоятельная работа №2(обуч)		Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции	письменная работа по вариантам
Самостоятельная работа №3(провероч)		Теорема Пифагора	письменная работа по вариантам
Самостоятельная работа №4(обуч)		Соотношения между сторонами и углами треугольника	письменная работа по вариантам
Самостоятельная работа №5(провероч)		Декартовы координаты на плоскости	письменная работа по вариантам
Самостоятельная работа №6(обуч)		Движение	письменная работа по вариантам
Самостоятельная работа №7(провероч)		Векторы	письменная работа по вариантам

Лист корректировки рабочей программы

Класс	Название раздела, темы	Дата проведения по плану	Причина корректировки	Корректирующие мероприятия	Дата проведения по факту

Литература

А.В. Погорелов. Учебник для 7-9 классов;

В.А. Гусев, А.И. Медяник. Дидактические материалы для 7, 8, 9 классов;

Березина Л.Ю. и др. Преподавание курса геометрии по учебнику А.В. Погорелова «Геометрия 7 – 9. – М.: Экзамен, 2008.

Гусев В. А., Медяник А. И. Геометрия: дидактические материалы для 8 класса. – М.: Просвещение, 2004.

Мельникова Н.Б. и др. Геометрия: Дидактические материалы для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 1999.

Краткое описание материала

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования и программы

А. В. Погорелова. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010 г.).

· Учебник « Геометрия 7-9» – М.: Просвещение, 2011 г

· Согласно базисному учебному плану на изучение геометрии в 8 классе отводится 68 часов, по 2 часа в неделю.

В задачи обучения математики входит:

§ развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Рабочая программа по геометрии 8 класс А.В.Погорелов

Математика

8 класс

Другие методич. материалы

DOCX

22.12.2014

1287

Математика

8 класс

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования и программы

· Учебник « Геометрия 7-9» – М.: Просвещение, 2011 г

· Согласно базисному учебному плану на изучение геометрии в 8 классе отводится 68 часов, по 2 часа в неделю.

В задачи обучения математики входит:

§ развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Автор материала

Кацанова Инна Тотразовна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 26572
Подписчики: 0
Всего материалов: 15

26572
просмотров
15
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Кацанова Инна Тотразовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.