Рабочая программа по геометрии (7 класс ФГОС)

Скачать материал

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 6 г.Орла

Методическое объединение учителей математики

Рабочая программа

по геометрии для 7 класса

Орёл

2015

Автор-составитель

С.С.Щекина, учитель математики

Рабочая программа по геометрии 7 класс. – Орел: МБОУ - СОШ № 6 г. Орла. – С.

Обсуждена и одобрена на заседании МО учителей математики (протокол № от « » августа 2015г.).

© МБОУ СОШ № 6 г. Орла – 2015г.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 6 г.Орла

Методическое объединение учителей математики

УТВЕРЖДАЮ

Директор муниципального бюджетного образовательного учреждения СОШ № 6

Краснова С.А.

«___» _____________ 2013 г.

Рабочая программа

по геометрии для 7 класса

Орёл

2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для 7 класса разработана в соответствии:

· с требованиями к результатам обучения Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897)

· с рекомендациями «Примерной программы по геометрии основного общего образования. 7-9 классы» (Геометрия. Сборник рабочих программ 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: Просвещение 2011.)

· с возможностями линии УМК по геометрии для 7-9 классов системы учебников «Геометрия» (Геометрия. 7-9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М., Просвещение, 2011);

· с особенностями основной образовательной программы и образовательными потребностями и запросами обучающихся воспитанников (см. основную образовательную программу основного общего образования Школы);

· рекомендаций по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011. № МД-1552/03).

· федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-16 учебный год.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития учащихся, коммуникативных качеств личности.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Одной из основных задач изучения геометрии является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Общая характеристика курса геометрии в 7 классе

В курсе геометрии можно выделить следующие основные тематические блоки: начальные геометрические сведения, треугольники, параллельные прямые, соотношения между сторонами и углами треугольника. Содержание этих разделов позволяет решать следующие задачи:

-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

В рабочей программе предусмотрено 5 контрольных работ по темам:

1. «Начальные геометрические сведения».

2. «Треугольники»

3. «Параллельные прямые».

4. «Соотношения между сторонами и углами треугольника ».

5. «Прямоугольный треугольник»

Промежуточная аттестация осуществляется в соответствии с уставом школы.

Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля: фронтальный опрос; индивидуальная работа по карточкам; проверка домашней работы; самостоятельная работа; тестовая работа; математический диктант; контрольная работа.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

· урок изучения нового учебного материала;

· урок закрепления и применения знаний;

· урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

· урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

· практические занятия;

· тренинг;

· консультация;

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме: контрольных работ, рассчитанных на 45 минут; тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием .

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.

В целом изучение геометрии в 7 классе направлено на :

· развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее производных, в будущей профессиональной деятельности;

· воспитание средствами геометрии культуры личности: отношение к математике как части общечеловеческой культуры.

· систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

· формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Цели обучения

Обучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

· развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

· формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов,

вытекающих из обыденного опыта;

· воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

· формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

· развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. .В метапредметном направлении:

· формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

· развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

· формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

· создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

· приобретение математических знаний и умений;

· овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

· освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Базисный учебный план на изучение геометрии в 7 классе отводит 2 часа в неделю , всего – 68 часов .

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

· сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

· сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

· сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

· умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

· представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

· критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

· креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

· умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

· способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

§ умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

§ умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

§ умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

§ осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

§ умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

§ умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

§ умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

§ сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

· первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

· умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

· умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

· умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

· умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

· умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

· понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

· умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

· умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

· овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

· умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

· овладение навыками устных, письменных инструментальных вычислений;

· овладение геометрическим языком, умении использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных умений, приобретение навыков геометрических построений;

· усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

· умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

· умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора компьютера

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Начальные геометрические сведения ( 10ч. ).

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и её свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятия равенства фигур.

Материал данной темы посвящён введению основных геометрических понятий. Основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков, углов) и свойствам измерения отрезков и углов.

Изучение темы решает задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач.

2. Треугольники ( 17 ч.)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель – сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Основное внимание уделяется формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т.е. выделять равенство трёх соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки.

3. Параллельные прямые ( 12 ч. ).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель – дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей. Находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 19 ч. )

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Основная цель – расширить знания учащихся о треугольниках.

Важнейшая теорема о сумме углов треугольника и следствия – свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

5. Повторение. Решение задач ( 10 ч. )

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Номер параграфа	Содержание материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Глава 1. Начальные геометрические сведения		10	Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; Формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; Объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; Формулировать и обосновывать утверждения о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами
Глава 2. Треугольники		17	Объяснять какая а называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; Изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; Объяснять, что называется перпендикуляром, проведенном из данной точки к данной прямой; Формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; Объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; Формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; Формулировать определение окружности; Объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; Решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; Сопоставлять полученный результата с условием задачи; Анализировать возможные случаи
Глава 3. Параллельные прямые		12	Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из нее; и формулировать доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника		19	Формулировать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из не, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников; формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.
Повторение		10

Планируемые результаты изучения программы

В результате освоения курса 7 класса по геометрии ученик научится:

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

· распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

· находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180 ⁰, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос);

· оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

· решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательства;

· решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве

Ученик получит возможность:

· овладеть методами решения задач на вычисление и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

· приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

· овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

· научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

· приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур;

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕДМЕТА.

Основная литература.

Атанасян Л. . Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений – Москва: Просвещение, 2014.
Зив Б.Г, Дидактические материалы по геометрии 7 класс – Москва: Просвещение, 2009.
Л.С.Атанасян Рабочая тетрадь «Геометрия» М «Просвещение», 2013

· Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). – М.: Просвещение, 2010.

· Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

· Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. – М.: Просвещение, 2010.

Дополнительная литература.

· Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Книга для учителя. /Л.С.Атанасян: Просвещение,

· КИМ . Геометрия 7 класс. – М. -ВАКО 2013.

· Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.

· Упражнения по планиметрии на готовых чертежах Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А.: Пособие для учителя. – М. : Просвещение, – 112 с.

Интернет-ресурсы

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика

http://mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп

http://www.rakurs230.ru/kangaroo/ Кенгуру

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

Приложение 1.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Темы учебных занятий	Кол-во часов	Тип урока	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне УУД)	Контроль знаний учащихся	Домашнее задание	Дата
№ п/п	Темы учебных занятий	Кол-во часов	Тип урока		Контроль знаний учащихся	Домашнее задание	План	Факт
*Глава 1. Начальные геометрические сведения*		10
1	Прямая и отрезок.	1	УОНМ	Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; Формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; Объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; Формулировать и обосновывать утверждения о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами	ФО	п.1-2. № 4. 6
2	Луч и угол.	1	УОНМ		ФО	п.3-4. № 12. 13
3	Сравнение отрезков и углов. Длина отрезка	1	УПЗУ		СР	п. 5, 6. в. 7-11 № 18. 19
4	Единицы измерения. Измерительные инструменты	1	УПЗУ		ФО	п. 7, 8. в. 12-13, № 31(а). 33. 37
5	Измерение углов	1	УПЗУ		Т	п. 9, 10. в. 14-16, № 52. 46. 48
6	Смежные и вертикальные углы	1	УОНМ		ФО	п. 11. в. 17-21 № 58(а). 61(а)
7	Перпендикулярные прямые	1	УОНМ		ФО	п. 12-13. № 64(а) 66(а)
8	Решение задач по теме «Измерение отрезков и углов»	1	УОСЗ		ИРК	п. 1-13, № 38-40, 41-44
9	Контрольная работа №1«Измерение отрезков и углов»	1	УПОЗ		КР	№71,72
10	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1	УОСЗ			№75,76
*Глава 2. Треугольники*		17
11	Треугольник.	1	УОНМ	Объяснять какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; Изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; Объяснять, что называется перпендикуляром, проведенном из данной точки к данной прямой; Формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; Объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; Формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; Формулировать определение окружности; Объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; Решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; Сопоставлять полученный результата с условием задачи; Анализировать возможные случаи	ФО	п. 14-15. № 89(а). 90(а). 93(а)
12	Первый признак равенства треугольников	1	УОНМ		ФО	п. 14-15. в. 1-4. № 89(б). 90(б).94
13	Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников».	1	УЗИМ		СР	п. 14, 15. в. 5-9. № 95, 99
14	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1	УОНМ		ФО	п. 16, 17. в. 5-9, №101.103. 105
15	Свойства равнобедренного треугольника	1	УОНМ		ФО	п. 18, № 104. 107
16	Решение задач с помощью свойств равнобедренного треугольника	1	УЗИМ		СР	п. 18. № 112,. 117, 119
17	Второй признак равенства треугольников	1	УОНМ		ФО	п. 19, в. 14,№ 122, 124
18	Решение задач по теме «Второй признак равенства треугольников».	1	УЗИМ			№129,132,134
19	Третий признак равенства треугольников	1	УОНМ		СР	п. 20, в. 15, № 131, 125
20	Решение задач по теме «Третий признак равенства треугольников».	1	УПКЗУ		Т	№140,172
21	Окружность. Определение. Сопутствующие понятия.	1	УОНМ		ФО	п. 21-22, в. 16-17, № 144, 148
22	Построение циркулем и линейкой. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла.	1	УПЗУ		ФО	п. 23, в. 19-21 № 154, 147, 168, 172
23	Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка	1	УПЗУ		ФО	№ 180, 182, 184
24	Задачи на построение.	1	УПКЗУ		СР	№ 158,166
25	Решение задач по теме «Треугольники».	1	УОСЗ		Т	№170,171
26	Контрольная работа №2 «Треугольники»	1	УПОЗ		КР	№181
27	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1	УОСЗ			№169,167
Глава 3. Параллельные прямые		12
28	Параллельные прямые. Признак параллельности прямых по накрест лежащим углам.	1	УОНМ	Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из нее; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми	ФО	п. 24,25, в. 1-3 № 186(а), 188
29	Признаки параллельности прямых по соответственным и односторонним углам.	1	УОНМ		Т	п. 24-26, в. 1-6 № 186(б), 194
30	Решение задач на применение признаков параллельности прямых.	1	УЗИМ		ИРК	№189,191
31	Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых	1	УОНМ		СР	п. 27-28, в. 1-8 № 199, 198, 197
32	Свойства параллельных прямых.	1	УОНМ		ФО	п. 29, в. 12-15 № 203(а), 201
33	Свойства параллельных прямых.Решение задач.	1	УПЗУ		МД	п. 24-29, в. 1-15, № 204, 207
34	Углы с соответственно параллельными сторонами или перпендикулярными сторонами.	1	УОНМ		ФО	п. 30, № 212
35	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1	УОСЗ		Т	п. 24-29, в. 1-15, № 209
36	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1	УПКЗУ		МД	№ 210
37	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1	КУ		СР	п. 24-29, № 211, 215
38	Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»	1	УПОЗ		КР	п. 24-29, № 218
39	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1	УОСЗ			№216, 217
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника		19
40	Теорема о сумме углов треугольника.	1	УОНМ	Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из не, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников; формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.	ФО	п. 31-32, № 223(б), 227(а), 228(б)
41	Внешний угол треугольника.	1	УОНМ		МД	п.31, №231, 232,235
42	Остроугольный прямоугольный и тупоугольный треугольники.	1	КУ		ИРК	п. 31-32, в. 1-5 № 234, 230
43	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	1	УОНМ		ФО	п. 33, в. 6-8, № 241, 237
44	Неравенство треугольника	1	УОНМ		ФО	п. 34,, в. 6-9 № 242, 250(б)
45	Решение задач по теме «Сумма углов треугольника».	1	УОСЗ		СР	№ 244, 252
46	Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника»	1	УПОЗ		КР	№ 248,251
47	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1	УОСЗ		ФО	№253
48	Некоторые свойства прямоугольных треугольников	1	УОНМ		ФО	п. 35,в. 10-11 № 255, 257
49	Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников.	1	УПЗУ		ИРК	п. 35, в. 12, 13 № 262, 264
50	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	1	УОНМ		ФО	п.36, № 258, 268
51	Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.	1	УПЗУ		МД	п.36, № 266
52	Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники».	1	УПКЗУ		СР	№260,265
53	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	1	УОНМ		ФО	п. 38, в. 14-18 № 272, 274, 277,280
54	Построение треугольника по трем элементам.	1	УПЗУ		ФО	п.39,№286, 287,288(а)
55	Решение задач на построение треугольника по трем элементам.	1	УПЗУ		ИРК	№289,291(а,б)
56	Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1	УПКЗУ		СР	№ 298, 308
57	Контрольная работа №5 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1	УПОЗ		КР	№314
58	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1	УОСЗ			№315
Итоговое повторение		10
59	Смежные и вертикальные углы	1	УОСЗ	Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.	СР	Задание на карточках
60	Признаки равенства треугольников.	1	УОСЗ		Т	Задание на карточках
61	Равнобедренный треугольник.	1	УОСЗ		МД	Задание на карточках
62	Признаки параллельности прямых.	1	УОСЗ		ИРК	Задание на карточках
63	Свойства параллельных прямых.	1	УОСЗ		ИРД	Задание на карточках
64	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1	УОСЗ		Т	Задание на карточках
65	Задачи на построение.	1	УОСЗ		СР	Задание на карточках
66	Итоговая контрольная работа в форме теста.	1	УПОЗ		КР	Задание на карточках
67	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1	УОСЗ			Задание на карточках
68	Урок занимательной геометрии.	1	КУ

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

УПОЗ - урок проверки и оценки знаний

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

Приложение 2

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗУН ОБУЧАЮЩИХСЯ

Закон РФ «Об образовании» наделил образовательные учреждения и учителя компетенцией разработки и утверждения образовательных программ, форм и методов оценивания достижений учащихся (ст.32 и 55 Закона), поэтому каких – либо норм (критериев), позволяющих оценить все виды письменных работ школьников, утвержденных Министерством образования и науки или другими органами и носящих нормативный характер в настоящее время нет. Эти нормы для текущего контроля разрабатывает и принимает само образовательное учреждение с учетом особенностей обучающихся в нем школьников.

Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Они обеспечивают единство требований к оучащимся со стороны всех учителей образовательного учреждения, сравнимость результатов обучения в разных классах. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы обучающегося, обращая внимание на качество выполнения работы в целом, имеющиеся достижения обучающегося, а затем уже на количество ошибок и на их характер. Приведенные ниже рекомендации – примерные, указанное число и характер ошибок находятся в соответствии с требованиями к каждому из уровней достижений, описанных в Примерной образовательной программе.

Содержание и объем материала, включаемого в контрольные письменные работы, а также в задания для повседневных письменных упражнений, определяются требованиями, установленными образовательной программой. Наряду с контрольными работами по отдельным разделам темы следует проводить итоговые контрольные работы по всей изученной теме.

По характеру заданий письменные работы могут состоять: а) только из примеров; б) только из задач; в) из задач и примеров.

Контрольные работы, которые имеют целью проверку достижения предметных результатов учащихся по целому разделу программы, а также по материалу, изученному за четверть (триместр) или за год, как правило, должны состоять из задач и примеров.

Оценка письменной работы определяется с учетом прежде всего ее общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности ее выполнения, а также числа ошибок и недочетов и качества оформления работы.

Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.

За орфографические ошибки, допущенные учащимися, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся учащимся, должны учитываться как недочеты в работе.

При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочеты.

Грубыми считаются ошибки, связанные с вопросами, включенными в «Требования к уровню подготовки» образовательных стандартов, а также показывающие, что учащийся не усвоил вопросы изученных новых тем, отнесенные стандартами основного общего образования к числу обязательных для усвоения всеми обучающимися.

Так, например, к грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно– или двухзначное число и т.п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приемов решения задач, аналогичных ранее изученным.

Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.

Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задач, неточности при выполнении геометрических построений и т.п.

Недочетами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа к задаче. К недочетам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании т.п.

Оценка письменной работы по выполнению вычислительных

заданий и алгебраических преобразований

Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т.е.

а) если решение всех примеров верное;

б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Оценка «4» ставится за работу, которая выполнена в основном правильно, но допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочета.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;

б) при наличии одной грубой ошибки и одного-двух недочетов;

в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырех (негрубых) ошибок;

г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трех недочетов;

д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырех и более недочетов;

е) если верно выполнено более половины объема всей работы.

Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.

Оценка «1» ставится, если учащийся совсем не выполнил работу.

Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочетов, если учащийся дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

Оценка письменной работы по решению текстовых задач

Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).

Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения допущена одна негрубая ошибка или два-три недочета.

Оценка «3» ставится в том случае, если ход решения правильный, но:

а) допущена одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;

б) допущена одна грубая ошибка и не более двух недочетов;

в) допущены три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочетов;

г) допущено не более двух негрубых ошибок и трех недочетов;

д) при отсутствии ошибок, но при наличии более трех недочетов.

Оценка «2» ставится в тои случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.

Оценка «1» ставится в том случае, если учащийся не выполнил ни одного задания работы.

Примечание.

1) Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие описки или недочета, если учащийся дал оригинальное решение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

2) Положительная оценка «3» может быть выставлена учащемуся, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объема всей работы.

Оценка комбинированных письменных работ по математике

Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В этом случае преподаватель сначала дает предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим;

а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;

б) если оценки частей разнятся на один балл, например, даны оценки «5» и «4» или «4» и «3» и т.п., то за работу в целом, как правило, ставится низшая из двух оценок, но при этом учитывается значение каждой из частей работы;

в) низшая из двух данных оценок ставится и в том случае, если одна часть работы оценена баллом «5», а другая – баллом «3», но в этом случае преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;

г) если одна из двух частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая – баллом «2» или «1», то за всю работу в целом ставится балл «2», но преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.

Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объему или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.

Оценка текущих письменных работ

При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися, а также то, насколько закреплен вновь изучаемый материал.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться на один балл выше, чем контрольные работы, но оценка «5» и в этом случае выставляется только за безукоризненно выполненные работы.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются на один балл ниже, чем это предусмотрено нормами оценки контрольных письменных работ. Но безукоризненно выполненная работа и в этом случае оценивается баллом «5».

Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые учащийся легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном, требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

- допущены один-два недочетов при освещении основного содержании ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено элементарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, недостаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовки учащихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учащимся, большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится если:

- учащийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

-незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-незнание наименований единиц измерения;

-неумение выделить в ответе главное;

-неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-неумение делать выводы и обобщения;

-неумение читать и строить графики;

-неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-потеря корня или сохранение постороннего корня;

-отбрасывание без объяснений одного из них;

-равнозначные им ошибки;

-вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-неточность графика;

-нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по геометрии.

Уровни

Оценка

Теория

Практика

1 Узнавание

Алгоритмическая деятельность с подсказкой

«3»

Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.

Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.

2 Воспроизведение

Алгоритмическая деятельность без подсказки

«4»

Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы.

Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания

Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала

3 Понимание

Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма

«5»

Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций

Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий

4. Овладение умственной самостоятельностью

Творческая исследовательская деятельность

«5»

В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.

Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

Приложение 3.

Контрольные работы

№ 1 Начальные геометрические сведения

Вариант 1

1. Три точки В, С и D лежат на одной прямой. Известно, что
ВД - 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при
пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

1. Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что
МN = 15 см, NК = 18 см. Каким может быть расстояние МК?

2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

№2 Треугольники

Вариант 1

1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине О. Докажите, что О.

2. Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АДВ = АДС. Докажите, что АВ = АС,

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

Вариант 2

1. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой Д делятся

пополам. Докажите, что КМД = РЕД.

2. На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ = ДК. Точка Р лежит внутри угла Д и РК = РМ. Докажите, что луч ДР – биссектриса угла МДК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

№3 Параллельные прямые

Вариант 1

1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине М. Докажите, что АД ВС.

2. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если СДЕ = 68⁰.

Вариант 2

1. Отрезки МN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN MF. ‌

2. Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если BAC = 72⁰.

№4 Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вариант 1

1. Прямая EF пересекает стороны угла NAD соответственно в точках В и С. АВЕ = 104⁰ , ДСF = 76⁰, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМД острый. Докажите, что ДЕ > ДМ.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант 2

1. Прямая МF пересекает стороны угла ECD соответственно в точках А и В. ВАЕ = 112⁰ , ДВF = 68⁰, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP < МP.

3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

№ 5 Прямоугольные треугольники.

В а р и а н т 1

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.

В а р и а н т 2

1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

№ 6 Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на медиане BD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС — точки М и N соответственно. Известно, что BKM = BKN, BMK = 110°.

а) Найдите угол BNK.

б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

2. На сторонах АВ, ВС и С А треугольника ABC отмечены
точки D, Е и F соответственно. Известно, что ABC = 61°, CEF = 60°, ADF = 61°.

а) Найдите угол DFE.

б) Докажите, что прямые АВ и EF пересекаются.

3. В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка D так, что CBD =15°.

а) Найдите длину отрезка BD.

б) Докажите, что ВС < 12 см.

Вариант 2

1. В треугольнике ABC угол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так, что AOB = COB и АО = ОС.

а) Найдите угол АСВ.

б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

2. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем ABE = 140°, ACF = 40°, FBD = 49°, ACE = 48°.
Докажите, что:

а) прямые BE и CF параллельны;

б) прямые BF и СЕ пересекаются.

3. В треугольнике ABC B = 90°, C = 60°, ВС = 2 см. На стороне FC отмечена точка D так, что ABD = 30°.

а) Найдите длину отрезка AD.

б) Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см.

Зачеты

по геометрии по курсу 7 класса

Зачет №1. Тема: «Начальные геометрические сведения».

Вопросы к зачету:

1. Что такое геометрия, планиметрия, стереометрия?

2. Сформулировать свойства прямых на плоскости.

3. Что такое луч? Как обозначаются лучи?

4. Что такое отрезок? Как обозначаются отрезки?

5. Что такое угол? Что такое вершина и стороны угла?

6. Как сравнить два угла?

7. Какой угол называется развернутым?

8. Какие фигуры называются равными?

9. Как сравнить два отрезка?

10. Что называется биссектрисой угла?

11. Сформулировать свойства измерения отрезков (их 4).

12. Что такое градусная мера угла?

13. Сформулировать свойства измерения углов 9их 4).

14. Какой угол называется прямым, острым, тупым?

15. Какие углы называются смежными?

16. Сформулировать теорему о свойстве смежных углов.

17. Какие углы называются вертикальными?

18. Сформулировать теорему о свойстве вертикальных углов.

19. Какие прямые называются перпендикулярными? Как обозначаются перпендикулярные прямые?

20. Сформулировать свойства перпендикулярных прямых.

Теоремы к зачету (с доказательством):

1. Свойство смежных углов.

2. Свойство вертикальных углов.

3. Свойство перпендикулярных прямых.

Зачет №2. Тема: «Треугольники».

Вопросы к зачету:

1. Сформулировать определение треугольника, его элементов.

2. Что такое периметр треугольника?

3. Какие треугольники называются равными?

4. Сформулировать свойства равных треугольников.

5. Что такое теорема и доказательство теоремы?

6. Сформулировать теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

7. Сформулировать теорему о единственности перпендикуляра к прямой.

8. Что такое медиана треугольника?

9. Что такое биссектриса треугольника?

10. Что такое высота треугольника?

11. Сколько медиан, биссектрис и высот в любом треугольнике? Сформулировать их свойство.

12. Какой треугольник называется равнобедренным? Его элементы.

13. Какой треугольник называется равносторонним?

14. Сформулировать свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

15. Сформулировать теорему о свойстве биссектрисы равнобедренного треугольника.

16. Сформулировать теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

17. Сформулировать теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

18. Сформулировать определение окружности, ее радиуса, диаметра, хорды.

19. Сформулировать определение круга.

Теоремы к зачету (с доказательством):

1. Первый признак равенства треугольников.

2. Теорема о единственности перпендикуляра к прямой.

3. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

4. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.

5. Второй признак равенства треугольников.

6. Третий признак равенства треугольников.

7. Построение угла, равного данному.

8. Построение биссектрисы угла.

9. Построение середины отрезка.

10. Построение перпендикулярных прямых.

Зачет №3. Тема: «Параллельные прямые».

Вопросы к зачету:

1. Что такое аксиома? Примеры аксиом.

2. Сформулировать определение параллельных прямых.

3. Какие отрезки называются параллельными?

4. Что такое секущая? Объяснить, какие углы являются накрест лежащими, односторонними, соответственными.

5. Сформулировать 5 признаков параллельности прямых.

6. Сформулировать аксиому параллельных.

7. Сформулировать следствия из аксиомы параллельных.

8. Сформулировать теорему о пересечении одной из двух параллельных прямых данной прямой.

9. Что такое условие и заключение теоремы? Какая теорема называется обратной данной.

10. Сформулировать свойство накрест лежащих углов.

11. Сформулировать свойство соответственных углов.

12. Сформулировать теорему о прямой, перпендикулярной одной из двух параллельных прямых.

Теоремы к зачету (с доказательством):

1. Признак параллельности прямых по накрест лежащим углам.

2. Признак параллельности прямых по соответственным углам.

3. Признак параллельности прямых по односторонним углам.

4. Теорема о пересечении одной из двух параллельных прямых данной прямой.

5. Теорема о двух прямых, параллельных третьей.

6. Свойство накрест лежащих углов.

7. Свойство соответственных углов.

8. Теорема о прямой, перпендикулярной одной из двух параллельных прямых.

Зачет №4. Тема: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Вопросы к зачету:

1. Сформулировать теорему о сумме углов треугольника.

2. Сформулировать определение внешнего угла треугольника.

3. Сформулировать свойство внешнего угла треугольника.

4. Какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным?

5. Сформулировать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее.

6. Сформулировать неравенство треугольника.

Теоремы к зачету (с доказательством):

1. Теорема о сумме углов треугольника.

2. Свойство внешнего угла треугольника.

3. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

4. Признак равнобедренного треугольника.

5. Неравенство треугольника.

Зачет №5. Тема: «Прямоугольные треугольники. Задачи на построение».

Вопросы к зачету:

1. Сформулировать свойства прямоугольных треугольников.

2. Сформулировать признаки равенства прямоугольных треугольников.

3. Что называется расстоянием между двумя точками.

4. Объяснить понятия: наклонная, перпендикуляр, проекция наклонной на прямую.

5. Что называется расстоянием от точки до прямой?

6. Сформулировать свойство точек двух параллельных прямых.

7. Что называется расстоянием между параллельными прямыми?

Теоремы к зачету (с доказательством):

1. Доказать, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

2. Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов.

3. Свойство угла прямоугольного треугольника, лежащего против катета, равного половине гипотенузы.

4. Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.

5. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему острому углу.

6. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

7. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

8. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему острому углу.

9. Теорема о свойстве точек двух параллельных прямых.

10. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

11. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.

12. Построение треугольника по трем сторонам.

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по геометрии (7 класс ФГОС)"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 661 684 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Рабочая программа по матекатике 7 класс ФГОС

23.08.2015
452
0

pptx

Презентация по математике на тему "Числовые и буквенные выражения" (5 класс)

23.08.2015
521
0

docx

Решение квадратных уравнений на уроках алгебры

23.08.2015
486
0

docx

Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС

23.08.2015
532
0

docx

Рабочая программа по геометрии, 8 класс специального VII вида, ФГОС

23.08.2015
497
2

docx

Рабочая программа по алгебре, 8 класс специального VII вида, ФГОС

23.08.2015
525
3

docx

Рабочая программа по математике 6 класс специального VII вида, ФГОС

23.08.2015
452
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 23.08.2015 516
- DOCX 144.2 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Щекина Светлана Станиславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Щекина Светлана Станиславовна
- На сайте: 8 лет и 9 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 6007
- Всего материалов: 10