РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ. 10 КЛАСС (ФКГОС)

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного)  общего образования.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Геометрический материал, изученный  в основной школе, в старшей школе развивается в следующих направлениях:

·       расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

·       развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

·       совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

·       формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом  уровне направлено на достижение следующих целей:

·       формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·       овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·       развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

·       воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Основные задачи курса:

·          продолжение содержательной линии «Геометрия»; обеспечение преемственности курсов планиметрии и стереометрии;

·         изучение свойств пространственных фигур; формирование умений применять полученные знания для решения практических задач;

·          создание условий для существенной дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими и гибкими возможностями построения школьниками индивидуальных образовательных программ;

·          формирование понимания геометрии, несмотря на оперирование ею идеализированными образами реальных объектов, как важнейшей практико- ориентированной науки, знания которой необходимы во многих смежных дисциплинах и на стыке наук.

·          расширение возможностей для более эффективной и дифференцированной подготовки выпускников к итоговой аттестации и освоению программ высшего образования.

Место предмета в учебном плане школы

Рабочая программа учитывает направленность класса, в котором будет осуществляться учебный процесс. Согласно действующему в школе учебному плану на 2016/2017 учебный год рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: в 10 классе предполагается обучение в объеме 2 часов в неделю, 68 часов за год.

Тема «Начальные сведения из планиметрии»  заменена на тему «Повторение курса геометрии 7-9 классов» и 12 часов, отведенных на изучение темы «Начальные сведения из планиметрии», отведены: на тему «Повторение курса геометрии 7 – 9 классов» - 8 часов и на повторение курса геометрии за 10 класс - 4 часа. Увеличено количество контрольных работ.

I.                   ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

·      построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

·      выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

·      выполнения расчетов практического характера;

·      использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

·      самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

·      проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·      самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

 уметь:

·         распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями и изображениями;

·         описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·         анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·         изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;

·         строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·         решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·         использовать при решении  стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·         проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·      вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел  при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

II.                СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1.      Повторение курса геометрии 7 – 9 классов (8 ч)

Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся по основным темам курса геометрии 7-9 классов.

2.      Введение в стереометрию (3 ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

3.      Параллельность прямых и плоскостей (16 час)

 Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

4.      Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.

 Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные математические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

5.      Многогранники (14 ч)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии. С двумя видами многогранников – тетраэдром и параллелепипедом - учащиеся уже знакомы. Теперь эти представления расширяются.

6.      Повторение (10 ч)

Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по основным темам курса геометрии 10 класса.

III.             ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ пп	Тема	Количество часов	Количество  контрольных работ	Количество зачетов
1.	Повторение курса геометрии  7 – 9 классов	8	1	-
2.	Введение в стереометрию	3	-	-
3.	Параллельность прямых и плоскостей	16	2	1
4.	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17	1	1
5.	Многогранники	14	1	1
6.	Повторение	10	1	-
	ИТОГО	68	6	3