Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 7 класс к учебнику Л.С. Атанасян
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Рабочая программа по геометрии 7 класс к учебнику Л.С. Атанасян

библиотека
материалов

hello_html_40838eaa.gifhello_html_m129dbb7.gifhello_html_m129dbb7.gifhello_html_m129dbb7.gifhello_html_m129dbb7.gifhello_html_m6bfb0fe5.gifhello_html_m1385962f.gifhello_html_m1385962f.gifhello_html_m1385962f.gifhello_html_m1385962f.gifhello_html_2131de54.gifhello_html_m2558e160.gifhello_html_71bbd56.gifhello_html_71bbd56.gifhello_html_71bbd56.gifhello_html_1e952202.gifhello_html_m16358e7c.gifhello_html_m16358e7c.gifhello_html_m42f75129.gifhello_html_m25766ae0.gifhello_html_m25766ae0.gifМуниципальное бюджетное обеобразовательное учреждение

Займо – Обрывская средняя общеобразовательная школа

Азовского района




«Согласовано»

Руководитель МО

естественно – математического цикла

___________________ Евтеенко А.В.

Протокол № _______ от

«____» ________________ 2015 года

Согласовано

Заместитель директора по УВР


_________________ Ефимова Л.В.


«____» ________________ 2015 года


Утверждаю.

Директор школы

____________ Александренко Т.М.

Приказ № _______ от

«____» ________________ 2015 года






Рабочая программа

Бейсовой Галины Александровны,

учителя первой квалификационной категории

по предмету «Геометрия»

для 7 класса

на 2015 – 2016 учебный год




Рассмотрено на заседании педагогического совета.

Протокол № _____ «_____» _______________ 2015 года






с. Займо – Обрыв

2015 год

Пояснительная записка.


1.

Роль и место дисциплины

Рабочая программа по геометрии составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897), примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009


2.

Адресат

Программа адресована обучающимся седьмого класса общеобразовательных школ.


3.

Система учебников

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника:

Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.


4.

Основные цели и задачи данного курса

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения геометрии в школе:

1. В направлении личностного развития:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способность к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения, для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи обучения:

  • -ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

  • -научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

  • -ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

  • -изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

  • -изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

  • -научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

  • -подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.


С учётом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного и среднего (полного) образования в содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно – ориентированный и деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения: приобретение математических знаний и умений; освоение универсальных учебных действий.

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трёх тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором – дидактические единицы, которые содержат сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно – познавательной и рефлексивной компетенций. Таким образом, рабочая программа обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных о развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развития личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно – математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу готовых знаний, сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объём информации растёт в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависит от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, конструктивно взаимодействовать с людьми.

Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно – математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегрированным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как универсальные учебные действия, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.


5.

Общая характеристика учебного курса.

Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

  • Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

  • целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).

Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.


6.

Место учебного курса в учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени основного общего образования отводится 1 час в неделю в первой и четвёртой четвертях и 2 часа в неделю во второй и третьей четвертях. Программа рассчитана на 49 часа за год (35 учебных недель).


7.

Ценностные ориентиры содержания курса

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

1. Формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества:

  • доброжелательность, доверие и внимание к людям;

  • готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

  • уважение к окружающим – умение слушать и слышать партнера, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учетом позиций всех участников.

2. Развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческой нравственности и гуманизма:

  • принятие и уважение ценностей семьи и общества, школы и коллектива и стремление следовать им;

  • ориентация в нравственном содержании и смысле поступков, как собственных, так и окружающих людей, развитие этических чувств - стыда, вины, совести - как регуляторов морального поведения;

  • формирование чувства прекрасного и эстетических чувств на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

3. Развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию:

  • развитие познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества;

  • формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке).

4. Развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия ее самоактуализации:

  • формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе;

  • готовность открыто выражать и отстаивать свою позицию;

  • критичность к своим поступкам и умение адекватно их оценивать;

  • готовность к самостоятельным действиям, ответственность за их результаты;

  • целеустремленность и настойчивость в достижении целей;

  • готовность к преодолению трудностей и жизненного оптимизма;

  • умение противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью и безопасности личности и общества в пределах своих возможностей.


8.

Результаты изучения курса.

Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования:

  • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

  • развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

  • формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования:

  • умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

  • умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

  • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения;

  • владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

  • умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы;

  • умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  • умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования:

  • формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

  • овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

  • овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

  • формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических  задач;

  • овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

  • развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.

9.

Требования к уровню подготовки.

В результате освоения курса математики 9 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

  • развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

  • креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению; выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;

  • стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

  • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  • разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

  • сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать

  • план);

  • совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

  • формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

  • проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

  • осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

  • определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;

  • использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;

  • создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

  • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

  • давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

  • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

  • в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

  • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

  • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Учащиеся в 7 классе

В результате изучения курса ученик должен овладеть следующими понятиями:

  • угол, луч, прямая, отрезок;

  • треугольник и его виды;

  • медиана, биссектриса, высота;

  • признаки равенства треугольников;

  • признаки параллельных прямых;

  • свойства параллельных прямых;

  • аксиомы параллельных прямых;

  • соотношения между сторонами и углами треугольника;

  • неравенство треугольника;

  • свойства прямоугольного треугольника;

  • расстояние между параллельными прямыми;

  • построение треугольника по трем элементам;

  • окружность.

В результате овладения программы обучающийся должен знать и уметь:

  • доказывать изученные теоремы;

  • проводить обоснования при решении задач, используя изученные сведения;

  • знать виды треугольников и их свойства, уметь применять эти положения при решении задач;

  • знать признаки равенства треугольника и уметь находить равные треугольники;

  • знать соотношения между сторонами и углами треугольника, уметь принимать эти положения при решении задач;

  • уметь строить треугольник по трем элементам.

В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик научится:

«Наглядная геометрия»

  1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность);

  2. распознавать виды углов, виды треугольников;

  3. определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);

  4. распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  5. углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность.);


получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. применения понятия развертки для выполнения практических расчетов.


«Геометрические фигуры»

  1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  2. распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  3. находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);

  4. решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

  5. решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

  6. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;


получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

  2. приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

  3. овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

  4. приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.


«Измерение геометрических величин»

  1. использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

  2. вычислять длины линейных элементов треугольника и их углы;

  3. вычислять периметры треугольников;

  4. решать задачи на доказательство с использованием признаков равенства треугольников и признаков параллельности прямых;

  5. решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);


получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. вычисления градусных мер углов треугольника и периметров треугольников;

  2. приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.


Ученик получит возможность:

  • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;

  • овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование

В ходе изучения геометрии обучающиеся приобретают и совершенствуют опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


владеть компетенциями:

познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;


решать следующие жизненно-практические задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

  • работать в группах;

  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

  • уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.


10

Планируемые результаты по курсу «Математика»

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

  • понимать особенности десятичной системы счисления;

  • оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

  • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.


Действительные числа

Выпускник научится:

  • использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

  • оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.


Выпускник получит возможность:

  • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

  • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).


Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

  • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

  • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.


Алгебраические выражения

Выпускник научится:

  • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

  • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

  • выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

  • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

  • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).


Уравнения

Выпускник научится:

  • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

  • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

  • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

  • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.


Неравенства

Выпускник научится:

  • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

  • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

  • разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

  • применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.


Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

  • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

  • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

  • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

  • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

  • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.



Числовые последовательности

Выпускник научится:

  • понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

  • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

  • решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

  • понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.


Описательная статистика

  • Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

  • Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.


Случайные события и вероятность

  • Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

  • Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.


Комбинаторика

  • Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

  • Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.


Наглядная геометрия

Выпускник научится:

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

  • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

  • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.


Геометрические фигуры

Выпускник научится:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

  • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

  • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

  • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

  • овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

  • научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

  • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

  • приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».


Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

  • вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

  • вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

  • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

  • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

  • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

  • применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

  • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

  • использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

  • приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

  • приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».


Векторы

Выпускник научится:

  • оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

  • находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

  • вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

  • приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».








Содержание учебного предмета.



Название раздела.

Кол-во

часов.

1

Начальные геометрические сведения.

7

2

Треугольники.

14

3

Параллельные прямые.

9

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

16

5

Итоговое повторение.

3


Итого:

49














Тематическое планирование.


Наименование

темы,

раздела

Кол-

во

часов

Основное

содержание

Основные виды

деятельности

учащихся

Планируемые

результаты

Продукт,

инструмент

оценки

планируемых

результатов

1.

Начальные геометрические сведения.




7

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.


Фронтальная работа,

работа с учебником,

работа в парах,

работа с демонстрационным материалом,

составление алгоритма действий,

работа в группах,

обсуждение решений
в парах,

выполнение заданий по алгоритму,

самостоятельное решение заданий,

индивидуальная работа по карточкам.


Универсальные учебные действия:

Личностные – умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи; умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Умение планировать пути и выбирать средства достижения поставленной цели

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром, договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности,

Основные предметные цели:

Знать:

- что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом;

- определения вертикальных смежных углов.

Уметь:

- изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их;

- сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой;

- строить смежные и вертикальные углы.

Вводная диагностика:

фронтальный опрос,

блицопрос, работа с демонстрационным материалом,

решение проблемных задач.


Текущая диагностика:

упражнения к теме;

презентация решений;

практикум,

решение качественных задач,

самостоятельная работа № 1.


Коррекция:

индивидуальная работа по карточкам,

индивидуальные консультации,

индивидуальный опрос.

.


Итоговая диагностика:

контрольная работа № 1.

2.

Треугольники.

14

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.


Устная работа,

фронтальная работа,

самостоятельная работа с теоретической частью учебника,

коллективное выполнение заданий из учебника,

составление алгоритма для выполнения заданий,

выполнение заданий по алгоритму,

выполнение проблемных
и разноуровневых заданий в группе,

работа с демонстрационным материалом,

обсуждение решений в парах,

индивидуальная работа у доски,

самостоятельное решение заданий,

индивидуальная работа,

с раздаточным материалом.

Универсальные учебные действия:

Личностные: выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, различать способ и результат действия, ставить новые учебные цели и задачи; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; строить логическое рассуждение, включающее

установление причинно-следственных связей, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;

вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Основные предметные цели:

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать и доказывать

- признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

- определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника;

- определение окружности.

Уметь:

- применять теоремы в решении задач;

- строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы;

- выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

Вводная диагностика:

фронтальный опрос,

работа,
с демонстрационным материалом,

решение проблемных задач,

тестирование,

индивидуальный опрос.


Текущая диагностика:

самостоятельная работа № 2,

решение логических задач,


Коррекция:

повторная самостоятельная работа,

индивидуальные консультации,

самостоятельное выполнение упражнений и тестовых заданий.


Итоговая диагностика:

контрольная работа № 2.

3.

Параллельные прямые.

9

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Фронтальная работа,

самостоятельная работа с теоретической частью учебника,

коллективное выполнение заданий из учебника,

составление алгоритма для выполнения заданий,

выполнение заданий по алгоритму,

решение задач на готовых чертежах,

выполнение проблемных
и разноуровневых заданий в группе,

работа с демонстрационным материалом,

обсуждение решений в парах,

индивидуальная работа у доски,

самостоятельное решение заданий,

индивидуальная работа,

с раздаточным материалом.

Универсальные учебные действия:

Личностные: выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

Регулятивные: умение планировать пути и выбирать средства достижения поставленной цели; умение проверять свою работу; различать способ и результат действия, ставить новые учебные цели и задачи; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач..

Познавательные: уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять сравнение и классификацию, выбирая основания и критерии для указанных логических операций с высокой степенью

самостоятельности, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме..

Коммуникативные: контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;

вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, умение осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Основные предметные цели:

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать:

- формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;

Уметь:

- распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

Вводная диагностика:

фронтальный опрос по теоретическому материалу;
построение алгоритма решения задания, демонстрация слайд-лекции.


Текущая диагностика:

составление опорного конспекта,
решение

проблемных задач,

выборочный диктант,

практикум,

самостоятельная работа № 3.


Коррекция:

повторная самостоятельная работа,

индивидуальные консультации,

самостоятельное выполнение упражнений и тестовых заданий.


Итоговая диагностика:

контрольная работа № 3.

4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

16

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Устная работа,

фронтальная работа,

самостоятельная работа с теоретической частью учебника,

коллективное выполнение заданий из учебника,

составление алгоритма для выполнения заданий,

выполнение заданий по алгоритму,

решение задач на готовых чертежах,

выполнение проблемных
и разноуровневых заданий в группе,

работа с демонстрационным материалом,

обсуждение решений в парах,

индивидуальная работа у доски,

самостоятельное решение заданий,

индивидуальная работа,

с раздаточным материалом.

Универсальные учебные действия:

Личностные: формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном  обществе; воспитывать способность принимать самостоятельные решения; доброжелательное отношение к окружающим.

Регулятивные: умение планировать пути и выбирать средства достижения поставленной цели, оценивать правильность выполнения действия; умение проверять свою работу; различать способ и результат действия, ставить новые учебные цели и задачи; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;.

Познавательные: уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, выбирая основания и критерии для указанных логических операций с высокой степенью

самостоятельности, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;

оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности в группе, паре; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, умение осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Основные предметные цели:

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать:

- теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам;

- формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой;

Уметь:

- доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

Вводная диагностика:

опрос по теоретическому материалу,

выполнение
упражнений по образцу


Текущая диагностика:

упражнения к теме;

презентация решений;

практикум,

решение качественных задач,

самостоятельная работа № 4.


Коррекция:

работа с раздаточным материалом,

индивидуальные консультации,

индивидуальный опрос.


Итоговая диагностика:

контрольная работа № 4.

5.

Итоговое повторение.

3


Фронтальная работа,

коллективное выполнение заданий из учебника,

решение задач на готовых чертежах,

индивидуальная работа у доски,

самостоятельное решение заданий,

индивидуальная работа,

с раздаточным материалом.

Универсальные учебные действия:

Личностные: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Регулятивные: организация групповой и парной работы на учебных занятиях, умение анализировать условия учебной задачи, ставить новые учебные цели и задачи; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

Познавательные: уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные: принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;

умение осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Основные предметные цели:
Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и в повседневной жизни.

Вводная диагностика:

фронтальный опрос,

блицопрос


Текущая диагностика:

математический диктант, самостоятельное решение заданий.


Коррекция:

индивидуальная работа по карточкам.


Итоговая диагностика:

Итоговая контрольная работа.


Итого:

49





Система оценки планируемых результатов.

1. Система контроля складывается из следующих компонентов:

  1. Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика, но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.

  2. Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение учащихся обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.

  3. Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.

  4. Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. Оцениваются по желанию учащихся.

  5. Для итогового повторения составлены итоговые контрольные работы.

  6. Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 40-45 минут.


2. Система оценивания.

Для обеспечения достижения обязательных результатов обучения важное значение имеет организация и система оценивания контроля знаний и умений учащихся. В предлагаемой системе обучения устные и письменные контролирующие и обучающие работы, а также опросы не проводятся во время изучения конкретной темы. Знание должно сформироваться, поэтому в журнал выставляются отметки, полученные учащимися на зачете и на контрольной и самостоятельной работе по изученной теме. На зачете учащиеся получают отметку за знание теории, на контрольной работе – за практическое применение теоретических знаний.


1) Оценивание контрольных (тематических и итоговых) работ.

1) Контрольная работа, состоящая из 5 заданий (3 задания УОП и 2 задания УВ).

Отметка «3» ставится за выполнение заданий УОП;

отметка «4» ставится за выполнение заданий УОП и 1 задания УВ;

отметка «5» ставится за выполнение всех заданий УОП и УВ

или если ученик решил все задания УВ, но не решил

1 задание УОП.

2) Контрольная работа в виде теста с выбором ответа.

Каждое задание I части оценивается в 1 балл, а задания II части оцениваются в зависимости от сложности от 2 и до 6 баллов. Итоговая отметка выставляется на основе суммы полученных за выполнение работы баллов.


2) Оценивание самостоятельных работ.

Самостоятельные (контролирующие) работы проводятся на двух уровнях: УОП и УВ.

Если учащийся не доволен полученной оценкой, допускается отсрочка её выставления в журнал. В течение 3 – 4 дней эту работу можно пересдать. За это время учащийся получает от учителя дополнительное домашнее задание, а так же может обращаться за консультацией к учителю.


3) Оценивание зачётов.

Если учащийся отвечает на вопросы, соответствующие уровню обязательной подготовки, то он получает отметку «3». Отметки «4» и «5» можно получить только за ответы на вопросы, соответствующие УВ.


4) Выставление четвертной и годовой отметки.

Отметка в четверти выставляется на основании отметок, полученных на зачете и контрольной работе. Годовая отметка выставляется на основании отметок в четвертях, а также на основании результата итоговой контрольной работы


3. Оценка работ учащихся.

1) Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


2) Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


3) Оценка тестовой работы.

отметка «5» ставится за выполнение свыше 85 % заданий;

отметка «4» ставится за выполнение от 70 % до 85 % заданий;

отметка «3» ставится за выполнение от 51 % до 69 % заданий;

отметка «2» ставится за выполнение менее 50 % заданий.


4. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

    1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.


    1. К негрубым ошибкам следует отнести

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.


    1. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.



















Условия реализации программы.


1. Информационно-методическое обеспечение.

  1. Геометрия: учебник для 7 – 9 классов / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011 г.

  2. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2010.

  3. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2010.

  4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактический материалы для 7, 8, 9 классов / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2011.

  5. Рабочая тетрадь по геометрии для 7, 8, 9 класса общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М: «Просвещение» 2015 г

  6. Мельникова Н.В. Геометрия. 7 класс: Контрольные работы / Мельников Н.В. – М.: Экзамен, 2014 г.

  7. А.В. Фарков. Геометрия. 7 класс: Тесты по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна / А.В. Фарков. – М.: Экзамен, 2015 г.

  8. Мельникова Н.В. Геометрия. 7 класс: Экспресс – диагностика / Мельникова Н.В. – М.: Экзамен, 2014 г.

  9. Понарина В.И. Геометрия. 7 класс: Диагностические тесты (ГИА. Блиц – тестирование) / Понарина В.И. – М.: Национальное образование, 2013

  10. Ершова А.П., Голобородько В.В. контрольные работы. / Ершова А.П., Голобородько В.В. -М.: Илекса, 2012


2. Интернет-ресурсы.

  1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

  2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

  3. Математика, 5-11.

  4. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа : http://school-collection.edu.ru

  5. КМ-школа (образовательная среда для комплексной информатизации школы). – Режим доступа : http://www.km-school.ru

  6. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru

  7. Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo

  8. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

  9. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

  10. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://megaJcm.ru


3. Технические средства обучения.

1. магнитная доска.

2. персональный компьютер.

3. мультимедийный проектор.

4. Интерактивная доска.






Календарно – тематическое планирование.


Название

раздела

Тема урока

Кол-во

часов

Дата

план

факт

1.

Начальные геометрические сведения.

(7 часов)

1

Прямая и отрезок. Луч и угол.

1

08.09


2

Сравнение отрезков и углов.

1

15.09


3

Измерение отрезков.

1

22.09


4

Смежные и вертикальные углы.

1

29.09


5

Перпендикулярные прямые.

1

06.10


6

Решение задач

1

13.10


7

Контрольная работа №1 по теме

« Начальные геометрические сведения».

1

20.10


2.

Треугольники.

(14 часов)

8

Анализ контрольной работы. Треугольники.

1

27.10


9

Первый признак равенства треугольников

1

10.11


10

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников. 

1

13.10


11

 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1

17.11


12

Свойства равнобедренного треугольника

1

20.11


13

Решение задач по теме « Равнобедренный треугольник».

1

24.11


14

Второй признак равенства треугольника

1

27.11


15

Решение задач на применение второго признака

1

01.12


16

Третий признак равенства треугольников

1

04.12


17

Решение задач на применение третьего признака

1

08.12


18

Окружность

1

11.12


19

Решение задач на построение

1

15.12


20

 Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

1

18.12


21

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

1

22.12


3.

Параллельные прямые.

(9 часов)

22

Анализ контрольной работы. Признаки параллельности двух прямых

1

25.12


23

Признаки параллельности двух прямых

1

29.12


24

Практические способы построения параллельных прямых

1

12.01


25

Аксиома параллельности прямых

1

15.01


26

Свойства параллельных прямых

1

19.01


27

Решение задач по теме « Параллельные прямые»

1

22.01


28

Решение задач по теме « Параллельные прямые»

1

26.01


29

Решение задач по теме « Параллельные прямые»

1

29.01


30

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

1

02.02


4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

(16 часов)

31

Анализ контрольной работы.

Сумма углов треугольника.

1

05.02


32

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

09.02


33

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

12.02


34

Неравенство треугольника

1

16.02


35

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

1

19.02


36

Решение задач по теме «Неравенство треугольников»

1

26.02


37

Прямоугольные треугольники и их свойства

1

01.03



Название

раздела

Тема урока

Кол-во

часов

Дата

план

факт



38

Прямоугольные треугольники и их свойства

1

04.03


39

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника.

1

11.03


40

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника.

1

15.03


41

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

18.03


42

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

05.04


43

 Контрольная работа № 4 по теме

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

12.04


44

Анализ контрольной работы. Построение треугольника по трём элементам

1

19.04


45

Решение задач на построение

1

26.04


46

Способы построения треугольника по трём элементам

1

03.05


5.

Итоговое повторение.

(3 часов)

47

Итоговая контрольная работа.

1

10.05


48

Анализ контрольной работы. Решение задач.

1

17.05


49

Решение задач по теме «Треугольники».

1

24.05










Итого:

49



































Контрольно – измерительный материал.

Контрольная работа № 1.

Начальные геометрические сведения.

Вариант 1

Уровень А

  1. Сколько общих точек могут иметь различные прямые?

1) Ни одной. 2) Две. 3) Одну.

  1. Точка К – середина отрезка MN. Тогда неверно, что…

1) hello_html_m1b704854.gifMN = KN; 2) 2MN = MK; 3) MK = KN.


  1. AB=BC=CD=DE

А В С D Е

Какое предложение неверное?

1) С – середина АE. 2) D – середина СE. 3) B – середина АD.

4. Точки М, N и K лежат на одной прямой. MN = 3,7 см, MK = 7,2 см, NK = 3,5 см. Тогда…

1) M NK; 2) N MK; 3) K MN.

5. Луч ОМ – биссектриса угла АОP. Тогда неверно, что…

1) 2  POM = AOP; 2) AOM = POA; 3) MOA = AOP.

6. Смежные углы могут быть равны…

1) 48° и 132; 2) 83° и 87°; 3) 63° и 127°

7. Смежные углы изображены на рисунке…


8. Один из смежных углов прямой. Тогда второй угол – …

1) острый; 2) прямой; 3) тупой.

9. Какое утверждение неверное?

1) Биссектрисы смежных углов перпендикулярны.

2) Если биссектрисы двух углов перпендикулярны, то эти углы смежные.

3) Биссектрисы вертикальных углов дополняют друг друга до прямой.


Уровень B


1. Один из смежных углов равен 113°. Тогда другой угол равен…


  1. Точка С делит отрезок АВ на два отрезка. ВС = 5,7 см, АВ = 12,3 см.

Тогда длина отрезка АС равна…


3. F – середина отрезка АС. АС = 6,1 см. Длина отрезка FC равна…


4. Угол, равный 140°, делится лучом с началом в вершине угла на два, один из которых больше другого на 20°.

Тогда меньший угол равен…


5. Отрезок длиной 24 см разделен произвольной точкой на два отрезка.

Тогда расстояние между серединами получившихся отрезков равно…


6. Угол равен 56°. Тогда угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен…



Вариант 2

Уровень А

1. Сколько различных прямых можно провести через две точки?

1) Три. 2) Две. 3) Одну.

2. Точка М – середина отрезка АВ. Тогда неверно, что…

1) АМ = МВ; 2) 2 АМ = АВ; 3) 2 АВ = МВ.


  1. AB=BC=CD

А В С D

Какое предложение неверное?

1) В – середина АС. 2) С – середина BD. 3) B – середина АD.


4. Точки А, В и С лежат на одной прямой. АВ = 13,5 см, АС = 9,8 см, СВ = 3,7 см. Тогда…

1) С АВ; 2) А СВ; 3) В АС.


5. Луч ОК – биссектриса угла АОМ. Тогда неверно, что…

1) АOК =hello_html_m1b704854.gif AOМ; 2) AOК = КOМ; 3) АОМ = hello_html_m1b704854.gif КOМ.

6. Смежные углы могут быть равны…

1) 36° и 154; 2) 59° и 121°; 3) 93° и 77°.

7. Вертикальные углы изображены на рисунке…


8. Один из смежных углов тупой. Тогда второй угол – …

1) острый; 2) прямой; 3) тупой.

9. Какое предложение неверное?

1) Если смежные углы равны, то они прямые.

2) Если углы прямые, то они смежные.

3) Если углы вертикальные, то они равны.


Уровень B


1. Один из смежных углов равен 32°. Тогда другой угол равен…


2. Точка В делит отрезок АС на два отрезка. АВ = 3,6 см, АС = 5,2 см.

Тогда длина отрезка ВС равна…


3. М – середина отрезка АВ. МВ = 2,8 см. Длина отрезка АВ равна…


4. Угол, равный 120°, делится лучом с началом в вершине угла на два угла, такие, что градусная мера одного угла в 5 раз больше другого.

Тогда меньший угол равен…


5. Отрезок длиной 12 см разделен произвольной точкой на два отрезка. Тогда расстояние между серединами получившихся отрезков равно…


6. Угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен 124°.

Тогда данный угол равен…










Контрольная работа № 2.

Треугольники.

Вариант 1




Контрольная работа № 3.

Параллельные прямые.

Вариант 1




Контрольная работа № 4.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Вариант 1


Итоговая контрольная работа.

Вариант 1.


Часть 1.

  1. Длина отрезка АВ равна 4,3 см, длина отрезка СД в 5 раза больше. Найти сумму длин этих отрезков.

А) 17,2см Б) 21,5см В) 25,8см Г) 32,9см

  1. Точка С лежит на отрезке АВ. Сравните длины отрезков

А) АС >АВ Б) СВ < АВ В)АВ <СВ Г) АВ =АС

  1. Найдите периметр треугольника АВС, если АВ равно 8 см, АС на 1см больше АВ, а отрезок ВС в 2 раза больше АВ.

А) 25 Б) 26 В) 29 Г) 33

  1. Треугольник с какими сторонами можно изобразить?

А) 2; 2; 4 Б) 8; 11; 2 В )11; 6; 6 Г) 18; 9; 8

  1. В треугольнике МКЕ угол М равен 41°, угол К на 52° больше. Вычислите угол Е.

А )54° Б) 46° В) 39° Г) 27°

  1. Углы треугольника АВС относятся как 5:3 :1. Вычислите самый большой угол этого треугольника.

А) 140 ° Б) 130 ° В) 100 ° Г) 80°

  1. Найдите самый маленький угол в треугольнике АВС, если АВ< АС<ВС.

А) С Б) В В) А Г) все углы равны

  1. Один из смежных углов на 48° больше другого. Найдите меньший угол.

А) 48 ° Б)66° В) 78 ° Г) 84°

  1. Сумма вертикальных углов равна 136°. Вычислите один из вертикальных углов.

А) 56° Б)102 ° В) 284 ° Г) 68°

  1. Выберите верное утверждение. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то

А) накрест лежащие углы в сумме дают 180 ° Б) смежные углы равны

В) соответственные углы равны Г) односторонние углы равны

  1. В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 90 °, угол С равен 45 °. Сравните стороны треугольника

А) АВ <ВС Б) АВ >АС В) АВ = ВС Г) СА< ВС


Часть 2.

  1. Один из углов треугольника в два раза меньше другого угла, но на 8 ° меньше третьего угла этого треугольника. Вычислите углы треугольника.

  2. Периметр равнобедренного треугольника равен 26см, разность двух сторон равна 5 см, а один из его внешних углов – острый. Найдите стороны треугольника.


Вариант 2.

Часть 1.

1.Длина отрезка ВС равна 3,8 см, длина отрезка АД в 6 раз больше. Найти сумму длин этих отрезков.

А) 17,2см Б) 26,6см В) 28,4см Г) 32,4см

2.Точка В лежит на отрезке АС. Сравните длины отрезков:

А) АС > АВ Б) СВ < АВ В) АВ < СВ Г) АВ= АС

3. Найдите периметр треугольника АВС , если АС равно 7 см, АВ на 1 см больше АВ, а отрезок ВС в 2 раза больше АС.

А) 24см Б) 25 см В) 29 см Г) 34 см

4. Треугольник с какими сторонами можно изобразить?

А) 6; 2; 3 Б) 18; 11; 4 В) 15; 6; 6 Г) 25; 9; 17

5. В треугольнике МКЕ угол К равен 42°, угол М на 57 ° больше. Вычислите угол Е.

А) 101° Б) 82° В ) 39° Г) 27°

6 . Углы треугольника АВС относятся как 4:3 :2. Вычислите самый большой угол этого треугольника.

А) 140 ° Б) 130 ° В) 100 ° Г) 80°

  1. Найдите самый маленький угол в треугольнике АВС, если АВ< АС <ВС.

А) С Б) В В) А Г) все углы равны

  1. Один из смежных углов на 54° больше другого. Найдите больший угол.

А) 117° Б) 108° В) 84° Г) 78°

  1. Сумма вертикальных углов равна 132°. Вычислите один из вертикальных углов.

А) 56° Б) 66° В) 102° Г) 264°

  1. Выберите верное утверждение. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то

А) накрест лежащие углы равны Б) смежные углы равны

В) соответственные углыв сумме дают 180 ° Г) односторонние углы равны

  1. В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 90 °, уголВ равен 42°. Сравните стороны треугольника

А) АВ <АС Б) СВ >АВ В) АВ =АС Г) СВ<АС


Часть 2.


  1. Один из углов треугольника в два раза больше другого угла и на 30 ° больше третьего угла этого треугольника. Вычислите углы треугольника.

  2. Периметр равнобедренного треугольника равен 37см, разность двух сторон равна 4 см, а один из его внешних углов – острый. Найдите стороны треугольника.



Общая информация

Номер материала: ДВ-153214

Похожие материалы