Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Савоськинская средняя общеобразовательная школа №5
«Рассмотрено» «Утверждаю»
на методическом приказ
объединении от
29.08.2014
протокол №
115
от 27.08.2014
г. Директор
№ 1 __________
Руководитель
МО Петрова
Н.В.
________
Фоменко В. Н.
Рабочая программа
Предмет: геометрия
Класс: 9
Учебный год: 2014-2015
Учитель: Фоменко В.Н.
х. Савоськин
2014
Пояснительная записка
Нормативно-правовое обеспечение:
1. Федеральный закон
от 29.12. 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
2. Федеральный
компонент государственного стандарта общего образования (утверждён приказом
Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089)
3. Основная
образовательная программа основного и среднего общего образования муниципального
бюджетного общеобразовательного учреждения Савоськинской средней
общеобразовательной школы №5 (утверждена приказом МБОУ Савоськинской СОШ №5 от
29.08.2014 №116 )
4. Приказ от 31.03
2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к
использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию
образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего
образования».
5. Примерная
программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7 – 9 классы. К учебному
комплекту для 7- 9классов (авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б Кадомцев,
Э.Г. Позняк, И.И. Юдина - Составитель Т.А. Бурмистрова) — М: «Просвещение»,
2011 г.
6. Учебный план
муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Савоськинской средней
общеобразовательной школы №5 (утверждён приказом МБОУ Савоськинской СОШ № 5от
29.08.2014 №114).
Цели изучения геометрии в 9 классе
овладение
системой математических знаний и умений, необходимых в практической
деятельности, продолжения образования;
приобретение
опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
освоение
навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
приобретение
умений ясного и точного изложения мыслей;
развить
пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы
планиметрии;
обучить
пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
формирование
представлений об идеях и методах математики;
о
математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений
процессов;
развитие
логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного
воображения,
математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для
продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики
и её приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание
средствами математики культуры личности через знакомства с историей развития
математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для
научно – технического процесса.
Задачи
обучения
обучить
обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;
познакомить
с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
развить
умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении
геометрических задач;
расширить
знания обучающихся о многоугольниках;
рассмотреть
понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;
познакомить
обучающихся с понятием движения и его свойствами;
дать
начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.
Формы обучения
Основной формой организации учебного процесса
является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации
образовательного процесса по данной программе используется система консультационной
поддержки, индивидуальных занятий.
Учебный
процесс ориентирован на:
создание оптимальных условий обучения;
исключение психотравмирующих факторов;
развитие положительной мотивации к освоению программы;
использование
современных технических средств обучения.
Методы обучения
Объяснительно-иллюстративные
и частично-поисковые.
Технологии
обучения
Здоровьесберегающие
технологи;
информационно-коммуникационные
технологии.
Обоснование выбора
УМК для реализации учебной программы
Наиболее приемлемыми для обучающихся 9 класса считаю
учебно-методический комплект авторов: Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. «Геометрия 7 – 9». УМК представляет собой
завершенную линию учебников. Данный комплект соответствует современным общеобразовательным
стандартам, написан доступно и интересно. В изложении материала учебника
сочетаются наглядность и строгая логика. Материал
изложен доступно. Теоремы и аксиомы изложены легко. Знания можно проверить с
помощью контрольных вопросов и решения задач. К каждому параграфу подобраны вопросы и задачи. Есть
вопросы качественного характера, задачи на доказательство, вычисление, на
построение, практические работы. В конце каждой главы 20-30 дополнительных
заданий. По каждому классу приведены задачи повышенной трудности.
3.
Содержание учебного материала
№ п/п
|
Наименование раздела
|
Содержание учебного материала данного раздела
|
Основная цель
|
Наименование контрольных работ предусмотренных примерной программой
|
1.
|
Векторы. Метод координат.
|
Понятие вектора.
Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на
число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты
вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
Применение векторов и координат при решении задач.
|
научить учащихся
выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для
применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода
координат при решении геометрических задач.
|
Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»
|
2.
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов.
|
Синус, косинус и
тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное
произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
|
развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при
решении геометрических задач.
|
Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов».
|
3.
|
Длина окружности и площадь круга.
|
Правильные
многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и
вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности.
Площадь круга.
|
расширить знание
учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади
круга и формулы для их вычисления.
|
Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга».
|
4.
|
Движения.
|
Отображение плоскости
на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный
перенос. Поворот. Наложения и движения.
|
познакомить учащихся с
понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с
взаимоотношениями наложений и движений.
|
Контрольная работа № 4 по теме «Движения».
|
5.
|
Начальные сведения из стереометрии.
|
Многогранники: призма,
параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и
поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их
площадей поверхностей и объемов.
|
дать начальное
представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с
основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
|
Итоговая контрольная работа.
|
6.
|
Об аксиомах геометрии.
|
Беседа
об аксиомах геометрии.
|
дать более глубокое
представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
|
|
Тематическое
планирование
№ п/п
|
Раздел
|
Кол-во
часов на изучение
разделов по примерной программе
|
Кол-во часов на
изучение разделов по рабочей программе
|
Контрольных работ
|
1.
|
Вводное повторение.
|
-
|
2
|
|
1.
|
Векторы. Метод координат.
|
18
|
18
|
1
|
2.
|
Соотношения между
сторонами углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
|
11
|
11
|
1
|
3.
|
Длина окружности и
площадь круга.
|
12
|
13
|
1
|
4.
|
Движения.
|
8
|
8
|
1
|
5.
|
Начальные сведения
из стереометрии.
|
8
|
8
|
|
6.
|
Об аксиомах
геометрии.
|
2
|
2
|
|
7.
|
Повторение. Решение
задач.
|
9
|
6
|
1
|
Календарный график
прохождения учебного материала
№ п/п
|
Название раздела
|
Количество часов на изучения раздела
|
Сроки прохождения
|
Виды контроля
|
1.
|
Вводное повторение.
|
2
|
02.09.2014 –
03.09.2014
|
03.09.14 – входная контрольная работа
|
2.
|
Векторы.
|
8
|
09.09.2014 – 01.10.2014
|
|
3.
|
Метод координат.
|
10
|
07.10.2014 – 12.11.2014
|
12.11.2014 - контрольная работа № 1
|
4.
|
Соотношения между
сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
|
11
|
18.11.2014 – 23.12.2014
|
23.12.2014 – контрольная работа № 2
|
5.
|
Длина окружности и площадь круга
|
13
|
24.12.2014-18.02.2015
|
18.02.2015 - контрольная работа № 3
|
6.
|
Движения.
|
8
|
24.02. 2015 – 18.03.2015
|
18.03.2015 - контрольная работа № 4
|
7.
|
Начальные сведения из стереометрии.
|
8
|
24.03.2015 – 22.04.2015
|
|
8.
|
Об аксиомах геометрии.
|
2
|
28.04.2015 – 29.04.2015
|
|
9.
|
Повторение. Решение задач
|
6
|
05.05.2015 – 20.05.2015
|
20.05.2015 - итоговая контрольная работа
|
Место предмета в учебном плане. Изменения в рабочей
программе
В рабочую программу внесены изменения по количеству часов,
отводимых на изучение разделов согласно примерной программе.
Согласно учебному плану МБОУ Савоськинской СОШ № 5
продолжительность учебного года для 9 класса составляет составляет 34 учебных
недели, т.к. на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю, всего
68 часов. В примерной программе на изучение геометрии отводится 68 часов.
Количество часов на изучение разделов изменено в связи со сложностью материала.
В содержании учебного материала по предмету и требованиям к уровню подготовки
расхождений с примерной программой нет.
Изменения,
внесенные в рабочую программу и их обоснование
С целью систематизации и активизации знаний
учащихся в начале учебного года проводятся уроки вводного повторения (2 часа). Примерной
программой не предусмотрено вводное повторение, в рабочей программе на вводное
повторение в начале учебного года отводится 2 часа из резервного времени,
отведенное примерной программой на итоговое повторение. Увеличено количество
часов на изучение раздела “Длина окружности и площадь круга” на 1 час, добавлен
1 час на решение заданий по теме “Длина окружности и площадь круга” из
открытого банка ОГЭ математика (fipi.ru).
Рабочая программа по
геометрии в 9 классе составлена с учётом индивидуальных особенностей
обучающихся и специфики классного коллектива. В классе обучаются 10 детей, из
которых мальчиков – 5, девочек - 5. 40 % обучающихся класса - общительные,
отличаются быстрым темпом деятельности, легко вовлекаются в коллективную
(групповую или парную) работу, не стесняются давать ответы в устной форме,
отличаются грамотной монологической речью. В работе с этими детьми планирую
применять индивидуальный подход как при отборе учебного содержания, адаптируя
его к интеллектуальным особенностям обучающихся, так и при выборе форм и
методов его освоения, которые должны соответствовать их личностных и индивидным
особенностям: быстрая переключаемость внимания, отличная сформированность основных
мыслительных функций (анализ, сравнение, выделение главного), хорошая память.
60% обучающихся класса – это дети с низким уровнем способностей и низкой
мотивацией учения. 20% из них приходят в школу для общения, они в состоянии
освоить программу по предмету только на базовом уровне. Эти обучающиеся отличаются
слабой организованностью, недисциплинированностью, часто безответственным
отношением к выполнению учебных, особенно, домашних заданий. Чтобы включить этих
обучающихся в работу на уроке, планирую использовать групповую работу, работу
в парах (сильный и слабый обучающийся), частые смены видов работы. В целом
обучающиеся класса весьма разнородны с точки зрения своих индивидных
особенностей: памяти, внимания, воображения, мышления, уровня
работоспособности, темпа деятельности, темперамента. Это обусловило необходимость
использования в работе с ними разнообразных форм и методов работы.
Раздел
|
Тема
|
Требования к уровню подготовки обучающихся
|
знать
|
уметь
|
Глава IX.
Векторы.
|
§ 1.
Понятие вектора.
|
определения вектора и равных векторов.
|
изображать и
обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному,
решать задачи типа 741 — 743, 745 752.
|
§ 2.
Сложение и
вычитание векторов.
|
законы сложения
векторов, определение разности двух векторов;
какой вектор
называется противоположным данному.
|
объяснить, как
определяется сумма двух и более векторов; строить сумму двух и более данных
векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника,
строить разность двух данных векторов двумя способами, решать задачи типа 759
—771.
|
§ 3.
Умножение вектора
на число. Применение векторов к решению задач.
|
какой вектор
называется произведением вектора на число;
какой отрезок
называется средней линией трапеции,
|
формулировать
свойства умножения вектора на число; формулировать и доказывать теорему о
средней линии трапеции: уметь решать задачи типа 782—787, 793—798.
|
Глава X.
Метод координат.
|
§ 1. Координаты
вектора.
|
формулировки и
доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора
по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными
координатами.
|
уметь решать задачи
типа 917, 918, 926.
|
§ 2.
Простейшие задачи в
координатах.
|
формулы
координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины
отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.
|
выводить формулы
координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины
отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками, решать задачи типа
945, 951
|
§ 3.
Уравнение
окружности прямой.
|
знать уравнения
окружности и прямой.
|
выводить уравнения
окружности и прямой;
строить окружности
и прямые, заданные уравнениями, решать задачи типа 966, 972.
|
Глава XI.
Соотношения между
сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
|
§ 1.
Синус, косинус и
тангенс угла.
|
как
вводятся синус, косинус и тангенс для углов от 0° до 180°; формулы для
вычисления координат точки;
|
доказывать основное
тригонометрическое тождество; уметь решать задачи типа 1013- 1019.
|
|
§ 2. Соотношения
между сторонами и углами треугольника.
|
знать формулировку
теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов.
|
доказывать теорему
о площади треугольника, георемы синусов и косинусов; уметь решать задачи типа
1025 (а, е, з)
|
|
§ 3.
Скалярное
произведение векторов.
|
определение
скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых
векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.
|
объяснить, что
такое угол между векторами; уметь решать задачи типа 1044, 1045, 1047, 1048,
1050, 1051.
|
Глава XII.
Длина окружности и
площадь круга.
|
§ 1.
Правильные
многоугольники.
|
определение
правильного многоугольника; теоремы об окружности, описанной около
правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный
многоугольник, формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного
многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.
|
доказывать теоремы
об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности,
вписанной в правильный многоугольник; уметь вывести формулы для вычисления
угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него
окружности и применять их при решении задач типа 1081, 1083, 1087, 1094,
1098, 1100.
|
§ 2.
Длина окружности и
площадь круга.
|
формулы длины
окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора.
|
уметь применять их
при решении задач типа 1111, 1113, 1119, 1120. 1126, 1127
|
Глава XIII
Движения.
|
§ 1.
Понятие движения
|
определение
движения плоскости.
|
объяснить, что
такое отображение плоскости на себя; доказывать, что осевая и центральная
симметрии являются движениями и что при движе нии отрезок отображается на
отрезок, а треугольник — на равный ему треугольник; уметь решать задачи типа
1152, 1159. 1161.
|
|
|
|
объяснить, что
такое параллельный перенос и поворот, доказы вать, что параллельный перенос и
поворот являются движениями плоскости; решать задачи типа 1164, 1165, 1167,
1168.
|
|
|
|
|
|
Критерии и нормы оценки знаний обучающихся
применительно к различным формам контроля.
1. Оценка письменных контрольных работ.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании
решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок
(возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или
непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования
шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три
недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не
являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух
– трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие,
что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной
мере.
Учитель может повысить отметку за
оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые
свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение
более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов.
Ответ оценивается отметкой «5», если
обучающийся:
полно раскрыл содержание материала в
объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно
используя математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи,
графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию
конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении
практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее
изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при
ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих
вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при
освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые обучающийся легко
исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если
удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из
недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не
исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении
основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов
при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после
замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала
(содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано
общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения
программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в
определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные
после нескольких наводящих вопросов учителя;
обучающийся не справился с применением
теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил
задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического
материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного
материала;
обнаружено незнание обучающимся большей
или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при
использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков
обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий,
законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых
символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для
решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками,
учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего
корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не
являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений,
понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого
понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или
недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных
основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной
и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания
в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и
преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей,
схем, графиков.
Критерии и нормы оценки выполнения тестовых заданий по геометрии в 9 классе
Показатели
оценки
|
«2»
|
«3»
|
«4»
|
«5»
|
Базовый
уровень (общеобразовательные классы)
|
58% и менее
|
От 59% до 69%
|
От 70% до 84%
|
От 85% до 100%
|
Информационно-методическое
и материально-техническое обеспечение
Учебно-методический
комплект (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняк,
И.И. Юдина) предназначен для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений:
Учебник.
Геометрия. 7-9 классы. Авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.,
Позняк Э.Г., Юдина И.И. - М. Просвещение, 2013 год.
Рабочая
тетрадь для 9 класса. Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина
И.И. - М. Просвещение, 2013 год.
Дидактические
материалы для 7- 9 классов. Авторы: Зив Б.Г., Майлер В.М., Баханский А.Г. - М.
Просвещение, 2012 год.
Тематические
тесты для 7- 9 классов. Авторы: Мищенко Т.М., Блинков А.Д. - М. Просвещение,
2012 год.
Изучение
геометрии в 7- 9 классах. Пособие для учителя. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,
Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. - М. Просвещение, 2011 год.
Дополнительная
литература:
Сборник
нормативных документов. Математика. - Дрофа. 2009 год.
Рабочие
программы. 7-9 классы. Автор: Бутузов В.Ф. 2013 год.
Сборник
рабочих программ. Геометрия. 7- 9 классы. – М. Просвещение, 2012год.
Настольная
книга учителя математики. Нормативные документы, методические рекомендации и
справочные материалы для организации работы учителя. / Составитель Л.О.
Рослова. – М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Арстель»,2004 год.
Гаврилова
Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. - М.: ВАКО, 2010 год .
Кодификатор
требований к уровню подготовки обучающихся, освоивших основные образовательные
программы основного общего образования, для проведения государственной
(итоговой) аттестации (в новой форме) по математике (Электронный ресурс). –
Москва: ФИПИ, 2014. (www.fipi.ru)/
Спецификация
контрольно-измерительных материалов для проведения в 2015году государственной
(итоговой) аттестации (в новой форме) по математике обучающихся, освоивших
основные образовательные программы основного общего образования. (Электронный
ресурс). – Москва: ФИПИ, 2014. (www.fipi.ru). УМК
«Математика. Подготовка к ГИА-9» по редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю Калабухова.
Электронные
ресурсы:
1.
Открытый банк заданий ОГЭ. (Электронный ресурс). –
Москва: ФИПИ, 2015. (www.fipi.ru).
2.
Технические
средства обучения:
компьютерный
класс из 14 компьютеров, подключенных к интернет через локальную беспроводную
сеть wifi, ноутбук;
интерактивная
доска, программное обеспечение SMART Notebook для интерактивной доски;
маркерные
доски – 2 шт.,
№1 по теме «Векторы. Метод координат».
Дата проведения 12.11
«5»
|
«4»
|
«3»
|
«2»
|
16 баллов
|
15 – 8 баллов
|
7 – 2 баллов
|
2 - 0 баллов
|
Вариант 1
1.Найдите координаты
и длину вектора если (3балла)
2. Даны координаты
вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).
Докажите, что
треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту
треугольника, проведенную из вершины A. (5 баллов)
3*. Окружность задана
уравнением Напишите уравнение прямой,
проходящей через её центр и параллельной оси ординат. (8 баллов)
Вариант 2
1.Найдите координаты
и длину вектора если
2. Даны координаты
вершин четырехугольника ABC D: A (-6;
1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).
Докажите, что ABCD
– прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его
диагоналей.
3*. Окружность задана
уравнением Напишите уравнение прямой,
проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.
Контрольная работа №2 по теме «Соотношение между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов».
Дата проведения 23.12
«5»
|
«4»
|
«3»
|
«2»
|
14 баллов
|
7 - 13 баллов
|
2 – 6 баллов
|
0 - 2 баллов
|
Вариант 1
1. Найдите угол между
лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).
(2 балла)
2*. Решите
треугольник АВС, если (5баллов)
3**. Найдите косинус
угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).
(7 баллов)
Вариант 2
1. Найдите угол между
лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).
2*. Решите
треугольник ВСD, если
3**. Найдите косинус
угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).
Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга».
Дата проведения 18.02
«5»
|
«4»
|
«3»
|
«2»
|
14б
|
13 – 7 б
|
6 – 2 б
|
0 – 2 б
|
Вариант 1
1. Периметр
правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону
правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность
(2 балла)
2*. Найдите площадь
круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна
72 дм2. (5 баллов)
3**. Найдите длину
дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.
(7 баллов)
Вариант 2
1. Периметр
правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите
сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
2*. Найдите длину
окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна .
3**. Найдите площадь
кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а
радиус круга равен 12 см.
Контрольная работа №4 по теме «Движения».
Дата проведения 18.02
«5»
|
«4»
|
«3»
|
«2»
|
7 б
|
6 – 4б
|
3 – 2б
|
0 – 1б
|
Вариант 1
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии
относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ. (2 балла)
2*. Две окружности с
центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в
точках M и N. Через точку М проведена
прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с
центром О2 в точке D. Используя параллельный
перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2
является параллелограммом. (5баллов)
Вариант 1
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии
относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..
2*. Дан
шестиугольник А1А2А3А4А5А6.
Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3
и А5А6, А3А4 и А6А1
попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите,
что диагонали А1А4, А2А5, А3А6
данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
Итоговая контрольная работа.
Дата проведения 20.05
«5»
|
«4»
|
«3»
|
«2»
|
22-26 б
|
21- 13б
|
6 – 12 б
|
0 – 5б
|
Вариант 1
1. В треугольнике АВС
точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения
медиан.
а) Выразите вектор через векторы и
и вектор через
векторы и .
б) Найдите скалярное
произведение , если (3 балла)
2. Даны точки А(1;
1), В(4; 5), С(-3; 4).
а) Докажите, что
треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.
б) Найдите длину
медианы СМ.(5 баллов)
3*. В треугольнике
АВС высота ВD
равна h.
а) Найдите сторону АС
и радиус R описанной окружности.
б) Вычислите значение
R, если (8 баллов)
4**. Хорда окружности
равна а и стягивает дугу в 120о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь
сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами. (10 баллов)
Вариант 2
1. В параллелограмме АВСD
диагонали пересекаются в точке О.
а) Выразите вектор через векторы и
и вектор через
векторы и .
б) Найдите скалярное
произведение , если
2. Даны точки К(0;
1), М(-3; -3), N(1; -6).
а) Докажите, что
треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.
б) Найдите длину
медианы NL.
3*. В треугольнике
АВС высота ВD
равна h.
а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности.
б) Вычислите значение
R, если
4**. Хорда окружности
равна а и стягивает дугу в 60о. Найдите: а) длину дуги; б)
площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.