Муниципальное
казенное общеобразовательное учреждение
«Средняя
общеобразовательная школа №7»
с.Рагули
Утверждена
На заседании
педагогического совета
Протокол
№___от___________2015г.
Председатель
педагогического совета
________________/_______________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
Ступень: основное общее образование,9 класс
Уровень: общеобразовательный
Срок реализации: 1 год
Программа составлена на основе авторской программы
по геометрии для 7-9 классов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
(Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост. Т.А.
Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008).
Составитель:
Учитель математики
Самулик В.А.
1.Пояснительная
записка
Программа составлена на основе
авторской программы по геометрии для 7-9 классов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,
С.Б. Кадомцев и др. ( Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9
классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008)
Цели
обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в
развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она
необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира,
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры,
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Программа
направлена на достижение следующих целей и задач:
овладение системой
математических знаний и умений, необходимых для применения практической
деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,
критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической
культуры, пространственных представлений;
формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание
культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие
представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими
предметами.
В курсе
геометрии 9-го класса решаются следующие задачи:
- сформировать
понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора
к решению простейших задач.
- познакомить
с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
дать представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
- развить
умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических
задач.
- расширить
и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках
-
познакомить
с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом,
поворотом
-
выделить
основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и
для решения ряда геометрических задач.
-
научить
проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие
геометрические утверждения.
-
использовать
алгебраический аппарат для решения геометрических задач.
Рабочая
программа предполагает на изучение материала 68 часов в год 2 часа в неделю (из
расчета 34 учебных недель) по программе скорректировано в соответствии годового
календарного графика из них для проведения контрольных работ – 5 часов,
самостоятельные работы и тесты (10-15 мин).
Распределение
часов по темам составлено в соответствии авторской программе.
Срок реализации
программы – 1 год.
В
качестве технологий обучения по данной рабочей программе применяются
частные методы следующих педтехнологий:
технологии
развития критического мышления через чтение и письмо;
компьютерных
технологий (создания презентаций POWER POINT по некоторым темам курса;
использование CD-дисков по предмету);
технологии
проектной деятельности.
При обучении учащихся по данной рабочей учебной программе используются
следующие общие формы обучения:
индивидуальная
(консультации);
групповая
(учащиеся работают в группах, создаваемых на различных основах: по темпу
усвоения – при изучении нового материала, по уровню учебных достижений – на
обобщающих по теме уроках);
фронтальная
(работа учителя сразу со всем классом в едином темпе с общими задачами);
парная
(взаимодействие между двумя учениками с целью осуществления взаимоконтроля).
При
реализации данной рабочей учебной программы применяется классно – урочная
система обучения. Таким образом, основной формой организации учебного процесса
является урок, который может носить различные формы:
лекции;
решение задач; контрольные работы; тестированный контроль.
В
организации и осуществлении учебно-познавательной деятельности используются
следующие методы: практические, объяснительно-иллюстративные, поисковые,
исследовательские, проблемные.
Кроме того, программа предполагает использование домашних самостоятельных работ
(включает работу с текстом учебника и дополнительной литературой для учащихся,
выполнение упражнений и решение задач разной сложности).
Преобладающими
способами контроля знаний, умений и навыков являются текущий и
итоговый контроль, который проводится в форме самостоятельных, контрольных
работ, устные опросы, а так же в форме ОГЭ. Оценка
знаний осуществляется по 5-бальной системе.
В течение года
осуществляются следующие формы контроля: стартовый, текущий, тематический,
итоговый.
2.Содержание
обучения
Глава 9,10. Векторы.
Метод координат. (18 часов)
Понятие вектора. Равенство
векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение
вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи
в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат
при решении задач.
Цель: научить
обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что
важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и
метода координат при решении геометрических задач.
Глава 11. Соотношения
между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11
часов)
Синус, косинус и тангенс угла.
Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение
векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить
умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении
геометрических задач.
Глава 12. Длина
окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные многоугольники.
Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него.
Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить
знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и
площади круга и формулы для их вычисления.
Глава 13.
Движения. (8 часов)
Отображение плоскости на себя.
Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос.
Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить
обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений,
со взаимоотношениями наложений и движений.
Об аксиомах
геометрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более
глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
Глава 14. Начальные
сведения из стереометрии. (8 часов)
Предмет стереометрии.
Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед,
пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр,
конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Цель: дать
начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить
обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов
тел.
Повторение.
Решение задач. (9часов)
Цель: Повторение,
обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9
класса.
3.Требования
к подготовке по предмету.
В
результате изучения геометрии ученик должен
уметь:
·
пользоваться
геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
·
распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
·
распознавать
на чертежах и моделях геометрические фигуры; изображать изученные
геометрические фигуры;
·
выполнять
чертежи по условию задачи;
·
владеть
практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур;
·
уметь
решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов),
опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;
·
проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
·
владеть
алгоритмами решения основных задач на построение;
·
вычислять
значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе:
для углов от 00 до 1800 определять значения
тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения
тригонометрических функций по одной из них, находить стороны, углы и площади
треугольников, длины ломаных, дуг окружностей, площадей основных геометрических
фигур и фигур, составленных из них;
·
решать
простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
описания
реальных ситуаций на языке геометрии;
·
расчетов,
включающих простейшие тригонометрические формулы;
·
решения
геометрических задач с использованием тригонометрии;
·
решения
практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства);
построений
геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
4. Планируемые результаты
образования
Программа
обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и
предметных результатов.
Личностные
результаты
·
Целостное
восприятие окружающего мира.
·
Развитую
мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность
в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к
выполнению заданий.
·
Рефлексивную
самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
·
Навыки
сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
·
Установку
на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на
результат.
Метапредметные
результаты:
·
Способность
принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и
способы её осуществления.
·
Овладение
способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
·
Умения
планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с
поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные
способы достижения результата.
·
Способность
использовать знаково-символические средства представления информации для
создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения
учебно-познавательных и практических задач.
·
Использование
речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для
решения коммуникативных и познавательных задач.
·
Овладение
логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к
известным понятиям.
·
Готовность
слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность
существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё
мнение и аргументировать свою точку зрения.
·
Определение
общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций
и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной
деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.
·
Овладение
начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в
соответствии с содержанием учебного предмета .
Предметные
результаты :
·
Использование
приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих
предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и
пространственных отношений.
·
Овладение
основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения,
прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной
форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
·
Умения
выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми
выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии
в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать
с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять,
анализировать и интерпретировать данные.
5. Способы и формы оценки
достижения планируемых результатов
Достижение результатов обучения учащихся по
оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ,
решения задач.
Оценка устного ответа
Отметка «5»
ответ полный и правильный на
основании изученного материала;
материал изложен в
определенной логической последовательности, литературным языком; ответ
самостоятельный.
Отметка
«4»
ответ
полный и правильный на основании изученного материала;
материал
изложен в определенной логической последовательности, при этом допущены две-три
несущественные ошибки, исправленные по требованию учителя.
Отметка
«3»
ответ
полный, но при этом допущена существенная ошибка или ответ неполный, несвязный.
Отметка
«2»
- при
ответе обнаружено непонимание учащимся основного содержания учебного материала
или допущены существенные ошибки, которые учащийся не может исправить при
наводящих вопросах учителя.
Отметка
«2» отмечает такие недостатки в подготовке ученика, которые являются серьезным
препятствием к успешному овладению последующим материалом.
Отметка
(«5», «4», «3») может ставиться не только за единовременный ответ (когда на
проверку подготовки ученика отводится определенное время), но и за
рассредоточенный во времени, т.е. сумму ответов, данных учеником на протяжении
урока (выводится поурочный балл), при условии, если в процессе урока не только
заслушивались ответы учащегося, но и осуществлялась проверка его умения
применять полученные знания.
Оценка тестовых работ.
Отметка «5» ставится,
если:
работа выполнена в
полном объёме с соблюдением необходимой последовательности действий;
допущено не более
2 % неверных ответов.
Отметка «4» ставится,
если:
выполнены
требования к оценке 5, но допущены ошибки (не более 20% ответов от общего
количества заданий).
Отметка «3» ставится,
если:
работа выполнена в
полном объёме, неверные ответы составляют от 20% до 50% ответов от общего числа
заданий;
работа выполнена
не полностью, но объём выполненной части таков, что позволяет получить оценку
3.
Отметка «2» ставится,
если:
работа выполнена
полностью, но количество правильных ответов не превышает 50% от общего числа
заданий;
работа выполнена
не полностью и объём выполненной работы не превышает 50% от общего числа
заданий.
Оценка
при проверке письменных контрольных, самостоятельных и практических работ
Отметка "5" ставится:
а) работа
выполнена полностью и без ошибок;
б)
количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.
Отметка
"4"
ставится:
а) работа
выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;
б) из всех
предложенных заданий не выполнено одно задание;
в)
содержит одну грубую ошибку.
Отметка
"3"
ставится:
а)
выполнено верно половина из всех предложенных заданий
б) работа
содержит не более 5-7 недочетов.
Отметка
"2"
ставится во всех остальных случаях
Грубые
ошибки.
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися
формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание
приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также
вычислительные ошибки, если он не являются опиской.
Негрубые
ошибки.
К негрубым ошибкам относятся:
потеря
корня или сохранение в ответе постороннего корня;
отбрасывание
без объяснения одного из корня и равнозначные им.
К
недочетам относятся:
нерациональное
решение, описки, недостаточность;
отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречаются несколько раз, то
это рассматривается как одна ошибка (один недочет).
Зачеркивание
в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствует о поисках
решения, что считать ошибкой не следует.
6. Формы занятий, приемы и методы преподавания
Основной формой
обучения является урок, который предполагает использование фронтальных,
индивидуальных и коллективных форм работы. Рабочая программа предполагает
организацию учебного процесса, которая осуществляется на основе применения
следующих методов и приемов обучения:
1) методы
организации и осуществления учебно –познавательной деятельности;
2) методы
стимулирования и мотивации учебно – познавательной деятельности;
3) методы
контроля и самоконтроля за эффективностью учебно – познавательной деятельности;
Первая группа
включает следующие методы;
·
перцептивные
(передача и восприятие учебной информации посредством чувств);
·
словесные
(лекция, рассказ, беседа и др.);
·
наглядные
(демонстрация, иллюстрация);
·
практические
опыты, упражнения, выполнение заданий;
·
логические,
т.е. организация и осуществление логических операций (индуктивные, дедуктивные,
аналогии и др.)
·
гностические
(исследовательские, проблемно – поисковые, репродуктивные);
·
самоуправление
учебными действиями (самостоятельная работа с книгой, приборами и пр.)
Ко второй группе
методов относятся:
·
методы
формирования интереса к учению (познавательные игры, учебные дискуссии,
создание проблемных ситуаций и др.);
·
методы
формирования долга и ответственности в учении (поощрение, одобрение, порицание
и др).
К
третьей группе относятся различные методы устной, письменной проверки знаний,
умений и навыков, а также методы самоконтроля за эффективностью собственной
учебно- познавательной деятельности.
7. Виды деятельности учащихся
I-
виды деятельности со словесной (знаковой) основой:
1. Слушание
объяснений учителя.
2.
Слушание
и анализ выступлений своих товарищей.
3.
Самостоятельная
работа с учебником.
4.
Работа
с научно-популярной литературой;
5.
Отбор
и сравнение материала по нескольким источникам.
6.
Вывод
и доказательство формул.
7.
Анализ
формул.
8.
Решение
текстовых задач.
9.
Выполнение
заданий по разграничению понятий.
10. Систематизация
учебного материала.
II - виды
деятельности на основе восприятия элементов действительности:
1. Наблюдение
за демонстрациями учителя.
2.
Просмотр
учебных фильмов.
3.
Анализ
графиков, таблиц, схем.
4.
Объяснение
наблюдаемых явлений.
5.
Изучение
устройства приборов по моделям и чертежам.
6. Анализ
проблемных ситуаций.
III - виды деятельности с практической (опытной)
основой:
1. Решение
задач.
2. Работа с
раздаточным материалом.
8. Перечень учебно-методического обеспечения образовательного
процесса
Интернет-ресурсы:
http://window.edu.ru/ Единое
окно доступа к образовательным ресурсам
http://www.l-micro.ru/index.php?kabinet=3.
Информация о школьном оборудовании.
http://www.school.edu.ru/default.asp
Российский общеобразовательный портал
Я
иду на урок математики(методические разработки) www.festival.1september.ru, уроки,
конспекты www.pedsovet.ru
Информационно
- коммуникативные средства:
Коллекция
мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия (СD)
Наглядные
пособия: демонстрационные таблицы с формулами сокращенного умножения
Технические
средства обучения: компьютер, мультимедиапроектор
Лабораторно-практическое
оборудование:
линейка,
транспортир, циркуль, угольники
9.Список
используемой учебно-методической литературы
1.Геометрия,
7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б.
Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2005.
2.
Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Зиев Б.Г. и В. М. Мейлер
В.М. – М.: Просвещение, 2010.
3.Программы
общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова.
– М.: Просвещение, 2008
Согласовано
Протокол
заседания методического
объединения
учителей___________
от_________№_________________
__________/___________________
«_____________»_________г.
|
Согласовано
Заместитель
директора по УВР_________/_____________
«_____________»__________г.
|
№
|
Дата план
|
Дата
факт
|
Тема
урока
|
Кол-во
час
|
Требования
к уровню подготовки учащихся (знать/уметь)
|
Работа
по
подготовке
к
ГИА
|
Домашнее
задание
|
1.
|
|
|
Повторение.
Решение задач.
|
1
|
Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку
трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного
треугольника. Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении
геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по
теореме Пифагора
|
|
П.15;
17; 18; 19; 20; 30; 42; 43; 44; 45; 46; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55. Решить
задачи №№ 167;163.
|
2.
|
|
|
Повторение.
Решение задач.
|
1
|
Знать: классификацию параллелограммов; определения параллелограмма,
ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции. Уметь: формулировать их свойства
и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач;
изображать чертеж по условию задачи
|
|
П.15;
17; 18; 19; 20; 30; 42; 43; 44; 45; 46; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55. Решить
задачи №502; 513.
|
3.
|
|
|
Понятие
вектора. Равенство векторов
|
1
|
Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и
теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь:
проводить операции над векторами с заданными координатами
|
|
П.76-77,
стр.192-195, №740 №741 стр.197
|
4.
|
|
|
Понятие
вектора. Равенство векторов
|
1
|
Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности
векторов, произведения вектора на число
|
|
П.
76 – 78 №748 №749
|
5.
|
|
|
Сложение
и вычитание векторов.
|
1
|
Знать: определение суммы, разности векторов, произведения вектора
на число. Уметь: решать простейшие задачи методом координат
|
|
П.
79, 80 стр. 198-201, №754, 759 стр.204
|
6.
|
|
|
Сложение
и вычитание векторов.
|
1
|
Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала,
координат середины отрезка
|
|
П.
81 стр.201-202, №755 стр.204
|
7.
|
|
|
Сложение
и вычитание векторов.
|
1
|
Знать: формулы координат вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические
задачи с применением этих формул
|
|
П.
82 стр.202-204, №757, 764 стр.204-205
|
8.
|
|
|
Умножение
вектора на число.
|
1
|
Знать
свойства умножения вектора на число
Уметь
решать задачи на умножение вектора на число
|
|
П.
83 стр.206-208, №776(а, в, е), №777 стр.210-211
|
9.
|
|
|
Применение
векторов к решению задач.
|
1
|
Уметь
решать задачи над векторами
|
|
П.
84 стр.208-209, №789 стр. 212
|
10.
|
|
|
Применение
векторов к решению задач.
|
1
|
Уметь
решать задачи на умножение вектора на число
|
|
П.
85стр.210, №798 стр.213
|
11.
|
|
|
Разложение
векторов по двум неколлинеарным векторам
|
1
|
Знать
лемму о коллинеарных векторах; теорему о разложении вектора по двум
неколлинеарным векторам
Уметь
решать задачи на применении теоремы о разложении вектора
|
|
П.
86 стр.227-229, №913 №914 (б, в) стр.232
|
12.
|
|
|
Координаты
вектора
|
1
|
Знать
понятия координаты вектора, координаты разности и суммы векторов
Уметь
решать простейшие задачи методом координат
|
|
П.
87 стр.229-232, №922, №926 (б, г) стр.233-234
|
13.
|
|
|
Простейшие
задачи в координатах.
|
1
|
Уметь
решать простейшие задачи методом координат
|
|
П.
88 стр.234-236, №930 №933 стр. 238
|
14.
|
|
|
Простейшие
задачи в координатах.
|
1
|
Уметь
решать простейшие задачи методом координат
|
|
П.89
стр.236-238, №946 №950 (б) №951 (б) стр.239
|
15.
|
|
|
Уравнения
окружности и прямой.
|
1
|
Знать
уравнение окружность
Уметь
применять уравнение окружности при решении задач
|
|
П.
90, 91 №959 (б, г) №962 стр.245
|
16.
|
|
|
Уравнения
окружности и прямой.
|
1
|
Знать
уравнение прямой
Уметь
применять уравнение прямой при решении задач
|
|
№961,
964 стр.245
|
17.
|
|
|
Уравнения
окружности и прямой.
|
1
|
Уметь
применять уравнения прямой и окружности при решении задач
|
|
П.
92 стр.243-244, №972 (в) №976 стр.245-246
|
18.
|
|
|
Решение
задач по теме «Векторы»
|
1
|
Уметь
решать простейшие задачи методом координат Уметь применять уравнения прямой и
окружности при решении задач
|
|
№989
стр.250
|
19.
|
|
|
Решение
задач по теме «Метод координат»
|
1
|
Уметь
решать простейшие задачи методом координат Уметь применять уравнения прямой и
окружности при решении задач
|
|
№1000(в-д)
стр.251
|
20.
|
|
|
Контрольная работа №1
"Векторы. Метод координат"
|
1
|
Уметь
решать простейшие задачи методом координат Уметь применять уравнения прямой и
окружности при решении задач
|
|
|
21.
|
|
|
Анализ
контрольной работы №1. Синус, косинус и тангенс угла.
|
1
|
Знать
понятия синус, косинус, тангенс
Знать
основное тригонометрическое тождество
Уметь
применять формулы приведения при решении задач
|
|
П.
93 стр.252-253, №1011 стр.255
|
22.
|
|
|
Синус,
косинус и тангенс угла.
|
1
|
Знать
понятия синус, косинус, тангенс
Знать
основное тригонометрическое тождество
Уметь
применять формулы приведения при решении задач
|
|
П.94
стр. 253-254, №1014 №1017 (а, в) стр.255
|
23.
|
|
|
Синус,
косинус и тангенс угла.
|
1
|
Знать
понятия синус, косинус, тангенс
Знать
основное тригонометрическое тождество
Уметь
применять формулы приведения при решении задач
|
|
П.95
стр.254, №1018 (б, г) стр.255
|
24.
|
|
|
Теорема
синусов и косинусов
|
1
|
Знать
теорему синусов
Уметь
применять теорему синусов при решении задач
|
|
П.
96 стр.256, №1020 (б, в) 1021 стр.261
|
25.
|
|
|
Теорема
синусов и косинусов
|
1
|
Знать
теорему косинусов
Уметь
применять теорему косинусов при решении задач
|
|
П.
97-98 стр.256-258, №1025 (б, д, ж, и)стр.262
|
26.
|
|
|
Решение
треугольников
|
1
|
Уметь
решать задачи на использование теорем синусов и косинусов
|
|
П.99-100
стр. 258-261, №1034 №1035 стр.263
|
27.
|
|
|
Решение
треугольников
|
1
|
Уметь
решать задачи на использование теорем синусов и косинусов и теоремы о площади
треугольника
|
|
№1060
(а, в) №1061 (а, в) стр.272
|
28.
|
|
|
Скалярное
произведение векторов и его применение в геометрических задачах
|
1
|
Знать
теорему о скалярном произведении векторов и ее следствия
Уметь
решать задачи на применение скалярного произведения векторов
|
|
П.
101-102 стр. 264-266, №1040 №1042 стр.269
|
29.
|
|
|
Скалярное
произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
|
1
|
Уметь
решать задачи на применение скалярного произведения векторов
|
|
П.
103-104 стр.266-268, №1044 №1047 (б) 1стр.269
|
30.
|
|
|
Решение
задач по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов"
|
1
|
Уметь
решать задачи на применение скалярного произведения векторов, теорем синусов
и косинусов, о площади треугольника
|
|
№11067,
№1068 стр1.273
|
31.
|
|
|
Контрольная работа №2
по теме "Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов"
|
1
|
Уметь
решать задачи на применение скалярного произведения векторов, теорем синусов
и косинусов, о площади треугольника
|
|
|
32.
|
|
|
Анализ
контрольной работы №2. Правильный многоугольник.
|
1
|
Знать
определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла
правильного n-угольника
Уметь
решать задачи с использованием, изученной формулы
|
|
П.
105 стр.275, №1081 (в, г) №1083 (б, г) стр.281
|
33.
|
|
|
Окружности,
описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный
многоугольник
|
1
|
Знать
понятия : окружность вписанная в правильный многоугольник, окружность
описанная около правильного многоугольника
|
|
П.
106-107 стр.275-277, №1084 стр.281
|
34.
|
|
|
Окружности,
описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный
многоугольник
|
1
|
Знать
формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и
радиуса вписанной окружности
Уметь
решать задачи с использованием указанных формул
|
|
П.
108 стр.278-279, №1087 (3, 5) №1088 (2, 5) стр.281-282
|
35.
|
|
|
Построение
правильных многоугольников.
|
1
|
Знать
формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и
радиуса вписанной окружности
Уметь
решать задачи с использованием указанных формул
|
|
П.
109 стр.279-280, №1094 (а, г) №1095 стр.283
|
36.
|
|
|
Длина
окружности
|
1
|
Знать
формулу длины окружности
Уметь
решать задачи на применение формулы длины окружности
|
|
П.
110 стр.283-285, №1104 №1105 стр.287
|
37.
|
|
|
Длина
окружности.
|
1
|
Уметь
решать задачи на применение формулы длины окружности
|
|
№1106
№1111 стр.288
|
38.
|
|
|
Площадь
круга
|
1
|
Знать
формулы площади круга и кругового сектора
Уметь
решать задачи на применение этих формул
|
|
П1.
111, 112 стр.285-287, №1114 №1116 (а, б)
|
39.
|
|
|
Площадь
круга
|
1
|
Уметь
решать задачи на применение этих формул
|
|
№1121
№1123 стр.289
|
40.
|
|
|
Решение
задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
|
1
|
Уметь
решать задачи на применение этих формул
|
|
№1125
№1127 стр.289
|
41.
|
|
|
Решение
задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
|
1
|
Уметь
решать задачи на применение этих формул
|
|
№1129
(а, в) №1130 стр.290
|
42.
|
|
|
Решение
задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
|
1
|
Уметь
решать задачи на применение этих формул
|
|
№1137
- №1139 стр.291
|
43.
|
|
|
Контрольная работа №3
по теме "Длина окружности и площадь круга"
|
1
|
Уметь
решать задачи на применение этих формул
|
|
|
44.
|
|
|
Анализ
контрольной работы №3. Отображение плоскости на себя. Понятие движения
|
1
|
Уметь
изображать фигуры симметричные прямой и симметричные точке
Знать
свойства углов при параллельных прямых
уметь
решать задачи
|
|
П.
113, 114 стр.293-296 №1148 (а) №1149 стр.299
|
45.
|
|
|
Осевая
и центральная симметрии
|
1
|
Уметь
решать задачи на применение свойств движений
|
|
№1150
(устно) №1153 стр.299
|
46.
|
|
|
Наложения
и движения
|
1
|
Уметь
решать задачи на применение свойств движений
|
|
П.
115 стр.296-298, №1155, №1156 стр.299
|
47.
|
|
|
Параллельный
перенос.
|
1
|
Уметь
решать задачи на применение параллельного переноса
|
|
П.
116 стр.300-301, №1162 №1163 302стр.
|
48.
|
|
|
Поворот.
Решение задач
|
1
|
Уметь
выполнять поворот фигуры
|
|
П.
117 стр.301-302, №1166 (б) №1167 стр.302
|
49.
|
|
|
Решение
задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»
|
1
|
Уметь
решать задачи на построение
|
|
№1182
№1183 стр.305
|
50.
|
|
|
Решение
задач по теме «Движение»
|
1
|
Уметь
решать задачи с движением
|
|
№1172
№1174 (б) стр.304
|
51.
|
|
|
Контрольная работа №4
по теме "Движение"
|
1
|
Уметь
решать задачи с движением
|
|
|
52.
|
|
|
Об
аксиомах планиметрии
|
1
|
Знать
свойства углов при параллельных прямых
|
|
П.118-119
стр.307-310, №1184 стр.321
|
53.
|
|
|
Повторение.
«Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые». Решение задач
|
1
|
Знать
начальные геометрические сведения
Знать
свойства углов при параллельных прямых
уметь
решать задачи
|
|
П.120
стр.311-312, №1186
|
54.
|
|
|
Повторение.
«Треугольники» Решение задач
|
1
|
Знать
признаки равенства и подобия треугольников, формулы площади треугольника
уметь
решать задачи на нахождение элементов треугольника
|
|
П.121
стр.321-314, №1187 стр.321
|
55.
|
|
|
Повторение.»Треугольники».
Решение задач
|
1
|
уметь
решать задачи на нахождение элементов треугольника
|
|
П.122-123
стр.314-319, №1196, 1197 стр.323
|
56.
|
|
|
Повторение.
«Окружность». Решение задач
|
1
|
уметь
решать задачи
|
|
П.124
стр.319-321, №10205, 1207 стр.324
|
57.
|
|
|
Повторение.
«Четырехугольники. Многоугольники». Решение задач
|
1
|
уметь
решать задачи
|
|
П.125
стр.327-328, №1214 стр.332
|
58.
|
|
|
Повторение.
«Векторы. Метод координат. Движения» Решение задач
|
1
|
Уметь
решать задачи на применение теории векторов
Уметь
решать простейшие задачи методом координат Уметь применять уравнения прямой и
окружности при решении задач
|
|
П.126
стр.328-330, №1220 стр.333
|
59.
|
|
|
Итоговая контрольная работа
|
1
|
уметь
применять полученные знания при решении задач
|
|
П.127
стр.330-331, №1226, 1227 стр.335
|
60.
|
|
|
Решение
задач. Длина окружности и площадь круга.
|
1
|
Знать
теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь
решать задачи на применение знаний из курса 9 класса
|
|
П.1
стр.344-345
|
61.
|
|
|
Решение
задач. Длина окружности и площадь круга.
|
1
|
Знать
теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь
решать задачи на применение знаний из курса 9 класса
|
|
П.1
стр.345-348
|
62.
|
|
|
Решение
задач Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов.
|
1
|
Знать
теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь
решать задачи на применение знаний из курса 9 класса
|
|
Индивидуальные
карточки
|
63.
|
|
|
Решение
задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов.
|
1
|
Знать
теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь
решать задачи на применение знаний из курса 9 класса
|
|
Индивидуальные
карточки
|
64.
|
|
|
Решение
задач. Синус, косинус и тангенс угла.
|
1
|
Знать
теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь
решать задачи на применение знаний из курса 9 класса
|
|
Индивидуальные
карточки
|
65.
|
|
|
Решение
задач. Синус, косинус и тангенс угла.
|
1
|
Знать
теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь
решать задачи на применение знаний из курса 9 класса
|
|
Индивидуальные
карточки
|
66.
|
|
|
Решение
задач. Синус, косинус и тангенс угла.
|
1
|
Знать
теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь
решать задачи на применение знаний из курса 9 класса
|
|
Индивидуальные
карточки
|
67.
|
|
|
Решение
задач. Простейшие задачи в координатах..
|
1
|
Знать
теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь
решать задачи на применение знаний из курса 9 класса
|
|
Индивидуальные
карточки
|
68.
|
|
|
Решение задач. Простейшие задачи в
координатах.
|
1
|
Знать
теоретические основы геометрии за курс 9 класса
Уметь
решать задачи на применение знаний из курса 9 класса
|
|
|
Контрольная
работа № 1
Метод
координат
Вариант
1
1.Найдите
координаты и длину вектора если
2.
Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С
(2; -2).
Докажите,
что треугольник ABC
равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.
3.
Окружность задана уравнением Напишите
уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.
Контрольная
работа № 1
Метод
координат
Вариант
2
1.Найдите
координаты и длину вектора если
2.
Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С
(6; -4),D (0; -8).
Докажите,
что ABCD –
прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
3.
Окружность задана уравнением Напишите
уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.
Контрольная
работа № 1
Метод
координат
Вариант
1
1.Найдите
координаты и длину вектора если
2.
Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С
(2; -2).
Докажите,
что треугольник ABC
равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.
3.
Окружность задана уравнением Напишите
уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.
Контрольная
работа № 1
Метод
координат
Вариант
2
1.Найдите
координаты и длину вектора если
2.
Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С
(6; -4),D (0; -8).
Докажите,
что ABCD –
прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
3.
Окружность задана уравнением Напишите
уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.
Контрольная
работа № 2
Соотношения
между сторонами и углами треугольника.
Скалярное
произведение векторов.
Вариант
1
1.
Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).
2.
Решите треугольник АВС, если
3.
Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4),
М(2; 0).
Контрольная
работа № 2
Соотношения
между сторонами и углами треугольника.
Скалярное
произведение векторов.
Вариант
2
1.
Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).
2.
Решите треугольник ВСD, если
3.
Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).
Контрольная
работа № 2
Соотношения
между сторонами и углами треугольника.
Скалярное
произведение векторов.
Вариант
1
1.
Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).
2.
Решите треугольник АВС, если
3.
Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4),
М(2; 0).
Контрольная
работа № 2
Соотношения
между сторонами и углами треугольника.
Скалярное
произведение векторов.
Вариант
2
1.
Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).
2.
Решите треугольник ВСD, если
3.
Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).
Контрольная
работа №3 Длина окружности и площадь круга
Вариант
1
1.
Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см.
Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
2.
Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность
квадрата равна 72 дм2.
3.
найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.
Контрольная
работа №3 Длина окружности и площадь круга
Вариант
2
1.
Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см.
Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
2.
Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного
шестиугольника равна .
3.
Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о,
а радиус круга равен 12 см.
Контрольная
работа №3 Длина окружности и площадь круга
Вариант
1
1.
Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см.
Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
2.
Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность
квадрата равна 72 дм2.
3.
найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.
Контрольная
работа №3 Длина окружности и площадь круга
Вариант
2
1.
Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см.
Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
2.
Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного
шестиугольника равна .
3.
Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о,
а радиус круга равен 12 см.
Контрольная
работа №4
Движения
Вариант
1
1.
Дана трапеция АВСD.
Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии
относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2.
Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны,
пересекаются в точках M и N. Через
точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и
пересекающая окружность с центром О2 в точке D.
Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2
является параллелограммом.
Контрольная
работа №4
Движения
Вариант
1
1.
Дана трапеция АВСD.
Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии
относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..
2.
Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6.
Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3
и А5А6, А3А4 и А6А1
попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите,
что диагонали А1А4, А2А5, А3А6
данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
Контрольная
работа №4
Движения
Вариант
1
1.
Дана трапеция АВСD.
Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно
прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2.
Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны,
пересекаются в точках M и N. Через
точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и
пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя
параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2
является параллелограммом.
Контрольная
работа №4
Движения
Вариант
1
1.
Дана трапеция АВСD.
Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии
относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..
2.
Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6.
Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3
и А5А6, А3А4 и А6А1
попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите,
что диагонали А1А4, А2А5, А3А6
данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
Итоговая
контрольная работа
Вариант
1
1.
В треугольнике АВС точка D –
середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан.
а)
Выразите вектор через векторы и и
вектор через векторы и .
б)
Найдите скалярное произведение , если
2.
Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).
а)
Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.
б)
Найдите длину медианы СМ.
3.
В треугольнике АВС высота ВD равна h.
а)
Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.
б)
Вычислите значение R, если
4.
Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120о. Найдите: а) длину
дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.
Итоговая
контрольная работа
Вариант
2
1.
В параллелограмме АВСD диагонали
пересекаются в точке О.
а)
Выразите вектор через векторы и и
вектор через векторы и .
б)
Найдите скалярное произведение , если
2.
Даны точки К(0; 1), М(-3; -3), N(1; -6).
а)
Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.
б)
Найдите длину медианы NL.
3.
В треугольнике АВС высота ВD равна h.
а)
Найдите сторону АD и радиус R описанной
окружности.
б)
Вычислите значение R, если
4.
Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60о. Найдите: а)
длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.