Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 9 класс к УМК Л. С. Атанасян
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Рабочая программа по геометрии 9 класс к УМК Л. С. Атанасян

библиотека
материалов

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7»

с.Рагули



Утверждена

На заседании педагогического совета

Протокол №___от___________2015г.

Председатель педагогического совета

________________/_______________








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии



Ступень: основное общее образование,9 класс

Уровень: общеобразовательный

Срок реализации: 1 год







Программа составлена на основе авторской программы по геометрии для 7-9 классов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008).




Составитель:

Учитель математики

Самулик В.А.


1.Пояснительная записка

Программа составлена на основе авторской программы по геометрии для 7-9 классов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. ( Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008)

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей и задач:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе геометрии 9-го класса решаются следующие задачи:

  • сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

  • познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; дать представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

  • развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

  • расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках

  • познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом

  • выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.

  • научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.

  • использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

Рабочая программа предполагает на изучение материала 68 часов в год 2 часа в неделю (из расчета 34 учебных недель) по программе скорректировано в соответствии годового календарного графика из них для проведения контрольных работ – 5 часов, самостоятельные работы и тесты (10-15 мин).

Распределение часов по темам составлено в соответствии авторской программе.

Срок реализации программы – 1 год.

В качестве технологий обучения по данной рабочей программе применяются частные методы следующих педтехнологий:

технологии развития критического мышления через чтение и письмо;

компьютерных технологий (создания презентаций POWER POINT по некоторым темам курса; использование CD-дисков по предмету);

технологии проектной деятельности.

При обучении учащихся по данной рабочей учебной программе используются следующие общие формы обучения:

индивидуальная (консультации);

групповая (учащиеся работают в группах, создаваемых на различных основах: по темпу усвоения – при изучении нового материала, по уровню учебных достижений – на обобщающих по теме уроках);

фронтальная (работа учителя сразу со всем классом в едином темпе с общими задачами);

парная (взаимодействие между двумя учениками с целью осуществления взаимоконтроля).

При реализации данной рабочей учебной программы применяется классно – урочная система обучения. Таким образом, основной формой организации учебного процесса является урок, который может носить различные формы:

лекции; решение задач; контрольные работы; тестированный контроль.

В организации и осуществлении учебно-познавательной деятельности используются следующие методы: практические, объяснительно-иллюстративные, поисковые, исследовательские, проблемные.

Кроме того, программа предполагает использование домашних самостоятельных работ (включает работу с текстом учебника и дополнительной литературой для учащихся, выполнение упражнений и решение задач разной сложности).

Преобладающими способами контроля знаний, умений и навыков являются текущий и итоговый контроль, который проводится в форме самостоятельных, контрольных работ, устные опросы, а так же в форме ОГЭ. Оценка знаний осуществляется по 5-бальной системе.

В течение года осуществляются следующие формы контроля: стартовый, текущий, тематический, итоговый.

2.Содержание обучения

Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Глава 13. Движения. (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Об аксиомах геометрии. (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

Повторение. Решение задач. (9часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 класса.

3.Требования к подготовке по предмету.

В результате изучения геометрии ученик должен уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры; изображать изученные геометрические фигуры;

  • выполнять чертежи по условию задачи;

  • владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

  • уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

  • вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 00 до 1800 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружностей, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

4. Планируемые результаты образования

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

  • Целостное восприятие окружающего мира.

  • Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

  • Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

  • Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

  • Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты:

  • Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

  • Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

  • Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

  • Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

  • Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

  • Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

  • Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

  • Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

  • Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета .

Предметные результаты :

  • Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.

  • Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
    пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

  • Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

5. Способы и формы оценки достижения планируемых результатов

Достижение результатов обучения учащихся по оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, решения задач.

Оценка устного ответа

Отметка «5»

ответ полный и правильный на основании изученного материала;

материал изложен в определенной логической последовательности, литературным языком; ответ самостоятельный.

Отметка «4»

ответ полный и правильный на основании изученного материала;

материал изложен в определенной логической последовательности, при этом допущены две-три несущественные ошибки, исправленные по требованию учителя.

Отметка «3»

ответ полный, но при этом допущена существенная ошибка или ответ неполный, несвязный.

Отметка «2»

- при ответе обнаружено непонимание учащимся основного содержания учебного материала или допущены существенные ошибки, которые учащийся не может исправить при наводящих вопросах учителя.

Отметка «2» отмечает такие недостатки в подготовке ученика, которые являются серьезным препятствием к успешному овладению последующим материалом.

Отметка («5», «4», «3») может ставиться не только за единовременный ответ (когда на проверку подготовки ученика отводится определенное время), но и за рассредоточенный во времени, т.е. сумму ответов, данных учеником на протяжении урока (выводится поурочный балл), при условии, если в процессе урока не только заслушивались ответы учащегося, но и осуществлялась проверка его умения применять полученные знания.


Оценка тестовых работ.

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена в полном объёме с соблюдением необходимой последовательности действий;

допущено не более 2 % неверных ответов.

Отметка «4» ставится, если:

выполнены требования к оценке 5, но допущены ошибки (не более 20% ответов от общего количества заданий).

Отметка «3» ставится, если:

работа выполнена в полном объёме, неверные ответы составляют от 20% до 50% ответов от общего числа заданий;

работа выполнена не полностью, но объём выполненной части таков, что позволяет получить оценку 3.

Отметка «2» ставится, если:

работа выполнена полностью, но количество правильных ответов не превышает 50% от общего числа заданий;

работа выполнена не полностью и объём выполненной работы не превышает 50% от общего числа заданий.


Оценка при проверке письменных контрольных, самостоятельных и практических работ

    Отметка "5" ставится:

а) работа выполнена полностью и без ошибок;

б) количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.

Отметка "4" ставится:

а) работа выполнена полностью, но содержит не более 3-4 недочетов;

б) из всех предложенных заданий не выполнено одно задание;

в) содержит одну грубую ошибку.

Отметка "3" ставится:

а) выполнено верно половина из всех предложенных заданий

б) работа содержит не более 5-7 недочетов.

 Отметка "2" ставится во всех остальных случаях

Грубые ошибки.

   К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также вычислительные ошибки, если он не являются опиской.

Негрубые ошибки.

   К негрубым ошибкам относятся:  

  потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;

  отбрасывание без объяснения одного из корня и равнозначные им.

К недочетам относятся:

нерациональное решение, описки, недостаточность;   
отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

   Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречаются несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).

Зачеркивание в работе (желательно, чтобы они были аккуратными) свидетельствует о поисках решения, что считать ошибкой не следует.


6. Формы занятий, приемы и методы преподавания

Основной формой обучения является урок, который предполагает использование фронтальных, индивидуальных и коллективных форм работы. Рабочая программа предполагает организацию учебного процесса, которая осуществляется на основе применения следующих методов и приемов обучения:

  1. методы организации и осуществления учебно –познавательной деятельности;

  2. методы стимулирования и мотивации учебно – познавательной деятельности;

  3. методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно – познавательной деятельности;

Первая группа включает следующие методы;

  • перцептивные (передача и восприятие учебной информации посредством чувств);

  • словесные (лекция, рассказ, беседа и др.);

  • наглядные (демонстрация, иллюстрация);

  • практические опыты, упражнения, выполнение заданий;

  • логические, т.е. организация и осуществление логических операций (индуктивные, дедуктивные, аналогии и др.)

  • гностические (исследовательские, проблемно – поисковые, репродуктивные);

  • самоуправление учебными действиями (самостоятельная работа с книгой, приборами и пр.)

Ко второй группе методов относятся:

  • методы формирования интереса к учению (познавательные игры, учебные дискуссии, создание проблемных ситуаций и др.);

  • методы формирования долга и ответственности в учении (поощрение, одобрение, порицание и др).

К третьей группе относятся различные методы устной, письменной проверки знаний, умений и навыков, а также методы самоконтроля за эффективностью собственной учебно- познавательной деятельности.

7. Виды деятельности учащихся

I- виды деятельности со словесной (знаковой) основой:

  1. Слушание объяснений учителя.

  2. Слушание и анализ выступлений своих товарищей.

  3. Самостоятельная работа с учебником.

  4. Работа с научно-популярной литературой;

  5. Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.

  6. Вывод и доказательство формул.

  7. Анализ формул.

  8. Решение текстовых задач.

  9. Выполнение заданий по разграничению понятий.

  10. Систематизация учебного материала.

II - виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:

  1. Наблюдение за демонстрациями учителя.

  2. Просмотр учебных фильмов.

  3. Анализ графиков, таблиц, схем.

  4. Объяснение наблюдаемых явлений.

  5. Изучение устройства приборов по моделям и чертежам.

  6. Анализ проблемных ситуаций.

III - виды деятельности с практической (опытной) основой:

  1. Решение задач.

  2. Работа с раздаточным материалом.

8. Перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса

Интернет-ресурсы:

http://window.edu.ru/ Единое окно доступа к образовательным ресурсам

http://www.l-micro.ru/index.php?kabinet=3. Информация о школьном оборудовании.

http://www.school.edu.ru/default.asp Российский общеобразовательный портал

Я иду на урок математики(методические разработки) www.festival.1september.ru, уроки, конспекты www.pedsovet.ru

Информационно - коммуникативные средства:

Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия (СD)

Наглядные пособия: демонстрационные таблицы с формулами сокращенного умножения

Технические средства обучения: компьютер, мультимедиапроектор

Лабораторно-практическое оборудование: линейка, транспортир, циркуль, угольники

9.Список используемой учебно-методической литературы

1.Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2005.

2. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Зиев Б.Г. и В. М. Мейлер В.М. – М.: Просвещение, 2010.

3.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008







Согласовано

Протокол заседания методического

объединения учителей___________

от_________№_________________

__________/___________________

«_____________»_________г.

Согласовано

Заместитель директора по УВР_________/_____________

«_____________»__________г.






Дата план

Дата факт

Тема урока

Кол-во час

Требования к уровню подготовки учащихся (знать/уметь)

Работа по

подготовке

к ГИА

Домашнее

задание



Повторение. Решение задач.

1

Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника. Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора


П.15; 17; 18; 19; 20; 30; 42; 43; 44; 45; 46; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55. Решить задачи №№ 167;163.



Повторение. Решение задач.

1

Знать: классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции. Уметь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи


П.15; 17; 18; 19; 20; 30; 42; 43; 44; 45; 46; 49; 50; 51; 52; 53; 54; 55. Решить задачи №502; 513.



Понятие вектора. Равенство векторов

1

Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами


П.76-77, стр.192-195, №740 №741 стр.197



Понятие вектора. Равенство векторов

1

Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число


П. 76 – 78 №748 №749



Сложение и вычитание векторов.

1

Знать: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число. Уметь: решать простейшие задачи методом координат


П. 79, 80 стр. 198-201, №754, 759 стр.204



Сложение и вычитание векторов.

1

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка



П. 81 стр.201-202, №755 стр.204



Сложение и вычитание векторов.

1

Знать: формулы координат вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул


П. 82 стр.202-204, №757, 764 стр.204-205



Умножение вектора на число.

1

Знать свойства умножения вектора на число

Уметь решать задачи на умножение вектора на число


П. 83 стр.206-208, №776(а, в, е), №777 стр.210-211



Применение векторов к решению задач.

1

Уметь решать задачи над векторами


П. 84 стр.208-209, №789 стр. 212



Применение векторов к решению задач.

1

Уметь решать задачи на умножение вектора на число


П. 85стр.210, №798 стр.213



Разложение векторов по двум неколлинеарным векторам

1

Знать лемму о коллинеарных векторах; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

Уметь решать задачи на применении теоремы о разложении вектора


П. 86 стр.227-229, №913 №914 (б, в) стр.232



Координаты вектора

1

Знать понятия координаты вектора, координаты разности и суммы векторов

Уметь решать простейшие задачи методом координат



П. 87 стр.229-232, №922, №926 (б, г) стр.233-234



Простейшие задачи в координатах.

1

Уметь решать простейшие задачи методом координат


П. 88 стр.234-236, №930 №933 стр. 238



Простейшие задачи в координатах.

1

Уметь решать простейшие задачи методом координат


П.89 стр.236-238, №946 №950 (б) №951 (б) стр.239



Уравнения окружности и прямой.

1

Знать уравнение окружность

Уметь применять уравнение окружности при решении задач


П. 90, 91 №959 (б, г) №962 стр.245



Уравнения окружности и прямой.

1

Знать уравнение прямой

Уметь применять уравнение прямой при решении задач


961, 964 стр.245



Уравнения окружности и прямой.

1

Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач


П. 92 стр.243-244, №972 (в) №976 стр.245-246



Решение задач по теме «Векторы»

1

Уметь решать простейшие задачи методом координат Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач


989 стр.250



Решение задач по теме «Метод координат»

1

Уметь решать простейшие задачи методом координат Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач


1000(в-д) стр.251



Контрольная работа №1

"Векторы. Метод координат"

1

Уметь решать простейшие задачи методом координат Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач





Анализ контрольной работы №1. Синус, косинус и тангенс угла.

1

Знать понятия синус, косинус, тангенс

Знать основное тригонометрическое тождество

Уметь применять формулы приведения при решении задач


П. 93 стр.252-253, №1011 стр.255



Синус, косинус и тангенс угла.

1

Знать понятия синус, косинус, тангенс

Знать основное тригонометрическое тождество

Уметь применять формулы приведения при решении задач


П.94 стр. 253-254, №1014 №1017 (а, в) стр.255



Синус, косинус и тангенс угла.

1

Знать понятия синус, косинус, тангенс

Знать основное тригонометрическое тождество

Уметь применять формулы приведения при решении задач


П.95 стр.254, №1018 (б, г) стр.255



Теорема синусов и косинусов

1

Знать теорему синусов

Уметь применять теорему синусов при решении задач


П. 96 стр.256, №1020 (б, в) 1021 стр.261



Теорема синусов и косинусов

1

Знать теорему косинусов

Уметь применять теорему косинусов при решении задач


П. 97-98 стр.256-258, №1025 (б, д, ж, и)стр.262



Решение треугольников

1

Уметь решать задачи на использование теорем синусов и косинусов


П.99-100 стр. 258-261, №1034 №1035 стр.263



Решение треугольников

1

Уметь решать задачи на использование теорем синусов и косинусов и теоремы о площади треугольника


1060 (а, в) №1061 (а, в) стр.272



Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах


1

Знать теорему о скалярном произведении векторов и ее следствия

Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов


П. 101-102 стр. 264-266, №1040 №1042 стр.269



Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

1

Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов


П. 103-104 стр.266-268, №1044 №1047 (б) 1стр.269



Решение задач по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов"

1

Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов, теорем синусов и косинусов, о площади треугольника


11067, №1068 стр1.273



Контрольная работа №2

по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов"

1

Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов, теорем синусов и косинусов, о площади треугольника





Анализ контрольной работы №2. Правильный многоугольник.

1

Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника

Уметь решать задачи с использованием, изученной формулы


П. 105 стр.275, №1081 (в, г) №1083 (б, г) стр.281



Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

Знать понятия : окружность вписанная в правильный многоугольник, окружность описанная около правильного многоугольника


П. 106-107 стр.275-277, №1084 стр.281



Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

Знать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Уметь решать задачи с использованием указанных формул


П. 108 стр.278-279, №1087 (3, 5) №1088 (2, 5) стр.281-282



Построение правильных многоугольников.

1

Знать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Уметь решать задачи с использованием указанных формул


П. 109 стр.279-280, №1094 (а, г) №1095 стр.283



Длина окружности

1

Знать формулу длины окружности

Уметь решать задачи на применение формулы длины окружности


П. 110 стр.283-285, №1104 №1105 стр.287



Длина окружности.

1

Уметь решать задачи на применение формулы длины окружности


1106 №1111 стр.288



Площадь круга

1

Знать формулы площади круга и кругового сектора

Уметь решать задачи на применение этих формул


П1. 111, 112 стр.285-287, №1114 №1116 (а, б)



Площадь круга

1

Уметь решать задачи на применение этих формул


1121 №1123 стр.289



Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Уметь решать задачи на применение этих формул


1125 №1127 стр.289



Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Уметь решать задачи на применение этих формул


1129 (а, в) №1130 стр.290



Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

Уметь решать задачи на применение этих формул


1137 - №1139 стр.291



Контрольная работа №3

по теме "Длина окружности и площадь круга"

1

Уметь решать задачи на применение этих формул





Анализ контрольной работы №3. Отображение плоскости на себя. Понятие движения

1

Уметь изображать фигуры симметричные прямой и симметричные точке

Знать свойства углов при параллельных прямых

уметь решать задачи


П. 113, 114 стр.293-296 №1148 (а) №1149 стр.299



Осевая и центральная симметрии

1

Уметь решать задачи на применение свойств движений



1150 (устно) №1153 стр.299



Наложения и движения

1

Уметь решать задачи на применение свойств движений


П. 115 стр.296-298, №1155, №1156 стр.299



Параллельный перенос.

1

Уметь решать задачи на применение параллельного переноса


П. 116 стр.300-301, №1162 №1163 302стр.



Поворот. Решение задач

1

Уметь выполнять поворот фигуры


П. 117 стр.301-302, №1166 (б) №1167 стр.302



Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1

Уметь решать задачи на построение


1182 №1183 стр.305




Решение задач по теме «Движение»

1

Уметь решать задачи с движением


1172 №1174 (б) стр.304



Контрольная работа №4

по теме "Движение"


1

Уметь решать задачи с движением





Об аксиомах планиметрии

1

Знать свойства углов при параллельных прямых


П.118-119 стр.307-310, №1184 стр.321



Повторение. «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые». Решение задач

1

Знать начальные геометрические сведения

Знать свойства углов при параллельных прямых

уметь решать задачи


П.120 стр.311-312, №1186



Повторение. «Треугольники» Решение задач

1

Знать признаки равенства и подобия треугольников, формулы площади треугольника

уметь решать задачи на нахождение элементов треугольника


П.121 стр.321-314, №1187 стр.321



Повторение.»Треугольники». Решение задач

1

уметь решать задачи на нахождение элементов треугольника


П.122-123 стр.314-319, №1196, 1197 стр.323



Повторение. «Окружность». Решение задач

1

уметь решать задачи


П.124 стр.319-321, №10205, 1207 стр.324



Повторение. «Четырехугольники. Многоугольники». Решение задач

1

уметь решать задачи


П.125 стр.327-328, №1214 стр.332



Повторение. «Векторы. Метод координат. Движения» Решение задач

1

Уметь решать задачи на применение теории векторов

Уметь решать простейшие задачи методом координат Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач


П.126 стр.328-330, №1220 стр.333



Итоговая контрольная работа

1

уметь применять полученные знания при решении задач


П.127 стр.330-331, №1226, 1227 стр.335



Решение задач. Длина окружности и площадь круга.

1

Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса

Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса


П.1 стр.344-345



Решение задач. Длина окружности и площадь круга.

1

Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса

Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса


П.1 стр.345-348



Решение задач Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

1

Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса

Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса


Индивидуальные карточки




Решение задач. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

1

Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса

Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса


Индивидуальные карточки



Решение задач. Синус, косинус и тангенс угла.

1

Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса

Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса


Индивидуальные карточки



Решение задач. Синус, косинус и тангенс угла.

1

Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса

Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса


Индивидуальные карточки



Решение задач. Синус, косинус и тангенс угла.

1

Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса

Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса


Индивидуальные карточки



Решение задач. Простейшие задачи в координатах..

1

Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса

Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса


Индивидуальные карточки



Решение задач. Простейшие задачи в координатах.

1

Знать теоретические основы геометрии за курс 9 класса

Уметь решать задачи на применение знаний из курса 9 класса





















Контрольная работа № 1

Метод координат

Вариант 1

1.Найдите координаты и длину вектора hello_html_7dbaad23.gif еслиhello_html_m1199d929.gif

2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).

Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.

3. Окружность задана уравнением hello_html_7fb7b9d0.gif Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.


Контрольная работа № 1

Метод координат

Вариант 2

1.Найдите координаты и длину вектора hello_html_m7ae21b7c.gif еслиhello_html_7aba38ea.gif

2. Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).

Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3. Окружность задана уравнением hello_html_74deab0d.gif Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.


Контрольная работа № 1

Метод координат

Вариант 1

1.Найдите координаты и длину вектора hello_html_7dbaad23.gif еслиhello_html_m1199d929.gif

2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).

Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.

3. Окружность задана уравнением hello_html_7fb7b9d0.gif Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.


Контрольная работа № 1

Метод координат

Вариант 2

1.Найдите координаты и длину вектора hello_html_m7ae21b7c.gif еслиhello_html_7aba38ea.gif

2. Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).

Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3. Окружность задана уравнением hello_html_74deab0d.gif Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

Контрольная работа № 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Вариант 1

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).

2. Решите треугольник АВС, если hello_html_4a88d607.gif

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).



Контрольная работа № 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Вариант 2

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).

2. Решите треугольник ВСD, если hello_html_m64e7eb19.gif

3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).



Контрольная работа № 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Вариант 1

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).

2. Решите треугольник АВС, если hello_html_4a88d607.gif

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).




Контрольная работа № 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Вариант 2

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).

2. Решите треугольник ВСD, если hello_html_m64e7eb19.gif

3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).
















Контрольная работа №3 Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.

3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.


Контрольная работа №3 Длина окружности и площадь круга

Вариант 2

1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна hello_html_m5dbf35d9.gif.

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 12 см.


Контрольная работа №3 Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.

3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.


Контрольная работа №3 Длина окружности и площадь круга

Вариант 2

1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна hello_html_m5dbf35d9.gif.

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 12 см.






Контрольная работа №4

Движения

Вариант 1

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.




Контрольная работа №4

Движения

Вариант 1

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..

2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.




Контрольная работа №4

Движения

Вариант 1

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.




Контрольная работа №4

Движения

Вариант 1

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..

2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.



Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан.

а) Выразите вектор hello_html_m6cdcd00.gif через векторы hello_html_2e5c4629.gifи hello_html_745804e8.gif и вектор hello_html_m676b58c1.gif через векторы hello_html_maa6f9a7.gif и hello_html_701a1f53.gif.

б) Найдите скалярное произведение hello_html_6ad9b412.gif, если hello_html_m32660985.gif

2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).

а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы СМ.

3. В треугольнике АВС hello_html_65a96709.gif высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если hello_html_261ddc52.gif

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.




Итоговая контрольная работа

Вариант 2

1. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О.

а) Выразите вектор hello_html_m210edcdf.gif через векторы hello_html_maa6f9a7.gifи hello_html_daedcec.gif и вектор hello_html_m6170c741.gif через векторы hello_html_maa6f9a7.gif и hello_html_f5bc310.gif.

б) Найдите скалярное произведение hello_html_4f3bb6de.gif, если hello_html_m572a220e.gif

2. Даны точки К(0; 1), М(-3; -3), N(1; -6).

а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы NL.

3. В треугольнике АВС hello_html_65a96709.gif высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если hello_html_m5af7d645.gif

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.



Общая информация

Номер материала: ДA-032360

Похожие материалы