Рабочая программа по геометрии 9 класс (Козлова)

Муниципальное общеобразовательное бюджетное Учреждение Лицей №6

муниципального района Мелеузовский район Республики Башкортостан

РАССМОТРЕНО  на заседании методической кафедры (объединения) Протокол №___ от___________201__ Руководитель кафедры (объединения) _____________________________                                             (ФИО руководителя)

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по учебной работе ______ __________________                                      (Ф.И.О.) __________________ 201__

УТВЕРЖДЕНО приказом директора МОБУ Лицей № 6  от _____________201___  №_____

Рабочая программа

по _______________________геометрии____________________________________________

^{наименование предмета учебного плана, для изучения которого разработана рабочая программа учителя}

__________основного___ общего образования                                     Класс(ы) ___9Б____

Срок реализации ___ с 01.09.15 г  по 25.05.16 г __________________

Составлена на основе ______ основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования, примерных программ по математике, примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9  классы ______________

                                                                            ^{(наименование примерной или авторской  программы)}

Составитель ________________ Ляпустина Наталия Юрьевна_______________________,

                                                                                                        ^{(фамилия, имя, отчество)}

^{______________________________________    учитель математики  первой категории_________________________________}

^{(должность, квалификационная категория)}

Количество часов: всего  _____68_______часов, в неделю ___2________ часов.

Плановых контрольных уроков ___8_____ зачетов ___-_____, тестов ____-______

практических работ _____-_______, лабораторных работ ______-________,

Учебники и учебные  пособия 

1. Геометрия, 7-9: Учебник  для общеобразовательных учреждений / С.А.Козлова, А.Г.Рубин, В.А.Гусев. – М: Баласс, 2013 – 320 с. (Образовательная система «Школа 2100»)

2.      Гусев В.А. Геометрия 9 класс. Методические рекомендации для учителя /В.А. Гусев. – М. : Баласс, 2011. – 176 с. : ил. (Образовательная система «Школа 2100»).

3. Гусев В.А. Контрольные работы к учебнику «Геометрия, 7–9 кл.», 7 кл. /В.А. Гусев, А.Г. Рубин. – М. : Баласс, 2011. – 32 с. (Образовательная система «Школа 2100»).
4. Задачи по геометрии 7-11 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Б.Г.Зив В.М.Мейлер, А.Г.Баханский. – 7-е изд. – М.:Просвещение,2010. – 271 с.: ил. – (Задачник).

___2015______

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочие программы основного общего образования по гео­метрии составлены на основе Фундаментального ядра содержа­ния общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основ­ного общего образования.

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии об­условлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания прин­ципов устройства и использования современной техники, вос­приятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируют­ся и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественно-научногоцикла, в частности к физике. Развитие логического мышле­ния учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и на­выки геометрического характера необходимы для трудовой де­ятельности и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущ­ности и происхождении геометрических абстракций, соотно­шении реального и идеального, характере отражения матема­тической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического модели­рования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также фор­мированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концент­рации внимания, активности развитого воображения, геомет­рия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мыш­ления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, зна­комя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкрети­зацией, анализом и синтезом, классификацией и системати­зацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск ра­циональных путей её выполнения, критическая оценка ре­зультатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лако­нично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и гра­мотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты гео­метрических умозаключений и принятые в геометрии прави­ла их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие опре­деления, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их при­менению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя по­нимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению по­нятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает во­ображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

В курсе условно можно выделить следующие содержатель­ные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векто­ры», «Логика и множества», «Геометрия в историческом раз­витии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Изме­рение геометрических величин» нацелено на получение кон­кретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей мате­матической модели для описания окружающего мира. Систе­матическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивно­го характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Ко­ординаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применениекак в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучает­ся при рассмотрении различных вопросов курса. Соответст­вующий материал нацелен на математическое развитие уча­щихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначе­на для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 уроков. Учебное время может быть увеличено до 3 уроков в неделю за счёт ва­риативной части Базисного плана.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ  СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижение следующих результа­тов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

формирование ответственного отношения к учению, го­товности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, осознанному построению индивидуальной образо­вательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

формирование целостного мировоззрения, соответствую­щего современному уровню развития науки и обществен­ной практики;

формирование коммуникативной компетентности в обще­нии и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициативу, находчивость, актив­ность при решении геометрических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математиче­ских объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эф­фективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не­обходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения;

осознанное владение логическими действиями определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

умение устанавливать причинно-следственные связи, стро­ить логическое рассуждение, умозаключение (индуктив­ное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

умение организовывать учебное сотрудничество и совмест­ную деятельность с учителем и сверстниками: опреде­лять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: нахо­дить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать парт­нёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

формирование и развитие учебной и общепользователь­ской компетентности в области использования информа­ционно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

первоначальные представления об идеях и о методах ма­тематики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, не­обходимую для решения математических проблем, и пред­ставлять её в понятной форме; принимать решение в усло­виях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и уме­ние действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучае­мых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, ко­ординаты) как важнейших математических моделях, по­зволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с геометрическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), точно и гра­мотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символи­ки, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

овладение навыками устных, письменных, инструменталь­ных вычислений;

овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, раз­витие пространственных представлений и изобразитель­ных умений, приобретение навыков геометрических по­строений;

усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематиче­ские знания о них для решения геометрических и практи­ческих задач;

умение измерять длины отрезков, величины углов, исполь­зовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА 

Наглядная геометрия. Наглядные представления о про­странственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирами­да, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространствен­ных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилинд­ра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикуляр­ные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треуголь­ники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямо­угольных треугольников. Основное тригонометрическое тожде­ство. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котан­генс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треуголь­ника.

Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и призна­ки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Централь­ный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Каса­тельная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная втреуголь- ник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фи­гур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные за­дачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сто­ронам; построение перпендикуляра к прямой; построение бис­сектрисы угла; деление отрезка на правных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Рас­стояние от точки до прямой. Расстояние между параллельнымипрямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число я; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной цент­рального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади па­раллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь много­угольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с исполь­зованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение век­тора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, ха­рактеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обрат­ная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление ло­гических связокесли ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построе­ние правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадрату­ра круга. Удвоение куба. История числа л. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский. История пя­того постулата.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Тематический план 9 класс геометрия

Количество часов за год:

всего 68 часа;

в неделю 2 часа.

Плановых контрольных работ   5

	Тема урока	Тип урока	Формируемые УУД	Оборудование урока, в т.ч. ЭОР	Организация контроля знаний учащихся	Планируемая дата проведения	Фактическая дата проведения	Примечание
Раздел 4.Векторы.  Глава 12.Параллельный перенос
1	Что такое параллельный перенос? Свойства параллельного переноса.	УИНМ	умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения;	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК	4.09
2		УЗНМ				8.09
3	Орнаменты, бордюры, паркеты.	УИНМ			ФО ИРД ИРК	11.09
Глава 13. Векторы и операции с ними
4	Что такое вектор?	УИНМ	умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей, планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, математической речью.	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК	15.09
5	Коллинеарные и компланарные вектора	УИНМ	умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения;		ФО ИРД ИРК	18.09
6		УЗНМ		Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор		22.09
7	Равенство векторов	УИНМ	умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК	25.09
8	Сложение векторов	УИНМ	Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров. Умение выделить и записать главное, привести примеры	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК	29.09
9	Свойства операции сложения векторов на плоскости	УИНМ		Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК	2.10
10		УЗНМ				6.10
11	Правило параллелепипеда для сложения векторов	УИНМ	умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения;		ФО ИРД ИРК	13.10
12	Разность векторов	УИНМ		Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК	16.10
13	Операция умножения вектора на число и ее свойства	УИНМ			ФО ИРД ИРК	20.10
14		УЗНМ				23.10
15	Признак коллинеарности векторов	УИНМ	умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК	27.10
16	Разложение вектора на составляющие	УИНМ	умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения;	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК	30.10
17	Применение векторов для решения задач	УИНМ			ФО ИРД ИРК	3.11
18	Контрольная работа №1	КЗ	Свободное пользование умением излагать свои знания, навыки при решении задач	Карточки с заданиями	Проверка знаний	6.11
Раздел 5. Подобие и гомотетия. Глава 14. Подобие треугольников
19	Понятие подобных треугольников	УИНМ	умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения;	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК	10.11
20	Первый признак подобия треугольников	УИНМ		Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК	13.11
21	Другие признаки подобия треугольников	УИНМ	умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей, планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, математической речью.		ФО ИРД ИРК	17.11
22		УЗПЗ				27.11
23	Свойства подобных треугольников	УИНМ	умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК	1.12
24		УЗПЗ				4.12
25	Понятие гомотетия	УИНМ	Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров. Умение выделить и записать главное, привести примеры	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК	8.12
26	Свойства гомотетии	УИНМ	умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей, планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, математической речью.	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК	11.12
27	Гомотетия и изометрия	УИНМ	Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров. Умение выделить и записать главное, привести примеры	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК	15.12
28	Контрольная работа №2	КЗ	Свободное пользование умением излагать свои знания, навыки при решении задач	Карточки с заданиями	Проверка знаний	18.12
Раздел 6. Синус и косинус. Метрические соотношения в треугольнике. Глава 16. Синус и косинус
29	Центральные углы и дуги окружности	УИНМ	умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения;	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК	22.12
30		УИНМ				25.12
31	Определение синуса и косинуса	УИНМ			ФО ИРД ИРК	29.12
32		УИНМ
33	Синус и косинус острых углов в прямоугольном треугольнике	УИНМ	Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров. Умение выделить и записать главное, привести примеры	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК СР
34		УИНМ
35		КУ
36	Тангенс и котангенс	УИНМ	умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК СР
37		УИНМ
38	Решение задач на нахождение синусов, косинусов, тангенсов углов в прямоугольном треугольнике	КУ	умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей, планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, математической речью.	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК
39	Контрольная работа №3	КЗ	Свободное пользование умением излагать свои знания, навыки при решении задач	Карточки с заданиями	Проверка знаний
Глава 17. Метрические соотношения в треугольнике
40	Решение треугольников. Теорема косинусов	УИНМ	умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения;	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК СР
41		УЗПМ
42	Еще одна формула для вычисления площади треугольника	УИНМ			ФО ИРД ИРК
43		УЗПМ
44	Теорема синусов	УИНМ	умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК СР
45		УЗПМ
Раздел 7. Вписанные и описанные многоугольники. Глава 18. Свойства и признаки вписанных и описанных многоугольников
46	Вписанные углы	УИНМ	умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей, планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, математической речью.	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК
47		УЗПМ
48	Вписанные и описанные треугольники	УИНМ			ФО ИРД ИРК
49		УЗПМ
50	Вписанные и описанные четырехугольники	УИНМ			ФО ИРД ИРК СР
51		УЗПМ
52	Решение задач на вписанные углы	КУ	Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров. Умение выделить и записать главное, привести примеры	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК
Глава 19. Правильные многоугольники
53	Вписанные и описанные окружности для правильных многоугольников	УИНМ	умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения;	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК СР
54		УЗПМ
55	Построение правильных многоугольников	УИНМ			ФО ИРД ИРК
56	Формула для вычисления стороны, периметра и площади правильного многоугольника	УИНМ	умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК СР
57		УЗПМ
58
59	Длина окружности	УИНМ	умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения;	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК
60		УЗПМ
61	Площадь круга	УИНМ			ФО ИРД ИРК
62		УЗПМ
63		КУ
64	Контрольная работа №4	КЗ	Свободное пользование умением излагать свои знания, навыки при решении задач	Карточки с заданиями	Проверка знаний
Повторение. Подготовка к ОГЭ
65	Решение задач	УЗПЗ	умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей, планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, математической речью.	Карточки  заданиями, дидактические материалы,  учебник, презентация, чертеж, проектор	ФО ИРД ИРК
66		УЗПЗ
67		УЗПЗ
68		УЗПЗ

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

В 7-9 КЛАССАХ

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

Выпускник получит возможность:

овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ;

приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Гео­метрические преобразования на плоскости», «Построе­ние отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

использовать свойства измерения длин, площадей и углов при  решении задач  на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности;

приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

вычислять длину отрезка по координатам его концов; вы­числять координаты середины отрезка;

использовать координатный метод для изучения свойств  прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

овладеть координатным методом решения задач на вы­числение и доказательство;

приобрести опыт использования компьютерных про­грамм для анализа частных случаев взаимного располо­жения окружностей и прямых;

.5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, рав­ный произведению заданного вектора на число;

находить для векторов, заданных координатами: длину век­тора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распре­делительный законы;

вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность пря­мых.

Выпускник получит возможность:

овладеть векторным методом для решения задач на вы­числение и доказательство;

приобрести опыт выполнения проектов на тему «При­менение векторного метода при решении задач на вы­числение и доказательство»..