Государственное
бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы
Школа
№ 1114
"Утверждаю"
Директор
ГБОУ Школа №1114
_____________________
Ястребова А.П.
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
Ступень обучения
(класс): основное общее образование, 11 класс «А», 11
класс «В»
Количество часов в
год: 66 часов
Уровень: базовый
Учитель: Кузнецова Светлана Юрьевна
Программа разработана на основе авторской программы «Геометрия, 10 – 11»,
авт. Л.С. Атанасян и др., издательство «Вако», 2013
Рабочая программа
рассмотрена на заседании кафедры учителей математических дисциплин, информатики
и ИКТ.
Протокол № 1 от ___
августа 2016г.
Руководитель кафедры Бондаренко
О.Н.
г. Москва
2016 г
Рабочая программа к учебнику «Геометрия 10-11»,
Атанасян Л.С. и др., 11 класс (базовый уровень), 2 часа в неделю
Пояснительная записка
Рабочая
программа по геометрии составлена:
- на основе федерального компонента государственного
стандарта среднего (полного) общего образования,
- примерной программы по математике основного общего
образования,
- авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С.
Атанасян и др.,
- рабочей
программы по геометрии для 11 класса Т.А. Бурмистровой, издательство
«Просвещение», 2011,
- федерального
перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской
Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных
учреждениях на 2016-2017 учебный год;
- с учетом требований к оснащению образовательного процесса
в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента
государственного стандарта общего образования.
Информационно-методическая функция
позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о
целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11
класса средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция
предусматривает структурирование учебного материала, определение его
количественных и качественных характеристик.
Данная
рабочая программа, тем самым содействует сохранению единого образовательного
пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие
возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.
Общая характеристика учебного предмета
При
изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие
содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной
содержательной линии решаются следующие задачи:
-
изучение свойств пространственных тел,
-
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели
Изучение
математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих
целей:
·
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования
явлений и процессов, об идеях и методах математики;
·
развитие логического
мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности
мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей
специальности, в будущей профессиональной деятельности;
·
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической подготовки;
·
воспитание средствами
математики культуры личности: отношения к математике
как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы
деятельности
В
ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения
и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач,
задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления
алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического
характера;
-использования математических формул и
самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и
эксперимента;
-самостоятельной
работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной
информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения
доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения
доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально
убедительных суждений;
-самостоятельной
и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы
группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного
коллектива и мнением авторитетных источников.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно
Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего
образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5
часа в неделю.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных
тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам
курса.
В
данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 64 ч (2
часа в неделю).
ТРЕБОВАНИЯ
К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения геометрии на базовом уровне
ученик должен
знать/понимать
·
значение математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и
обществе;
·
значение практики и вопросов, возникающих в самой
математике для формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития
геометрии;
·
универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
уметь
·
распознавать на чертежах и
моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями,
изображениями;
·
описывать взаимное
расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои
суждения об этом расположении;
·
анализировать в простейших
случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
·
изображать основные
многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
·
строить простейшие
сечения куба, призмы, пирамиды;
·
решать планиметрические и
простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин,
углов, площадей, объемов);
·
использовать при решении
стереометрических задач планиметрические факты и методы;
·
проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
исследования
(моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур;
·
вычисления объемов и
площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач,
используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
СОДЕРЖАНИЕ
КУРСА
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула
расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула
расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между
векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в
координатах.
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание,
высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения
параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к
сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда,
призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади
поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Учебно-тематическое планирование по
математике (геометрии)
в 11 классе
(2 ч в неделю, всего 66 ч)
Раздел, тема.
|
Кол-во часов
|
Кол-во контрольных работ
|
Векторы в пространстве
|
7
|
|
Метод координат в пространстве
|
17
|
1
|
Цилиндр, конус и шар.
|
14
|
1
|
Объёмы тел.
|
16
|
1
|
Повторение за курс 10-11 классов
|
12
|
0
|
Всего
|
66
|
3
|
Календарно-тематическое планирование
Геометрия
11 класс
(2 ч в
неделю, всего 66 ч).
№
урока
|
Название
тем Содержание уроков
|
Требования
к уровню подготовки учащихся
|
Кол-во
часов
|
Дата проведения
|
Учебник
(пункт)
|
|
|
План
|
Факт
|
|
|
Глава
IV
|
|
7
|
|
|
|
|
Векторы
в пространстве
|
|
|
|
§1. Понятие вектора в пространстве.
|
|
1
|
|
|
|
|
1
|
Понятие вектора. Равенство векторов.
|
Знать
определение вектора в пространстве, определение равных, сонаправленных и
противоположно направленных векторов;
Уметь
находить названные векторы и их длины в стереометрических фигурах.
|
1
|
|
|
п.38,39
|
|
|
§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число.
|
|
3
|
|
|
|
|
2
|
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких
векторов.
|
Знать правила сложения и вычитания вектора в пространстве,
Уметь
выполнять действия над векторами ;
|
1
|
|
|
п. 40
|
|
3
|
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на
число
|
Знать правила сложения и вычитания вектора в пространстве,
Уметь выполнять действия над векторами ;
|
1
|
|
|
п.п. 41,42
|
|
4
|
Умножение вектора на число.
|
Знать
правила умножения вектора на число в пространстве,
Уметь выполнять действия над векторами ;
|
1
|
|
|
п.п. 41,42
|
|
|
§ 3. Компланарные векторы
|
|
3
|
|
|
|
|
5
|
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
|
Знать определение компланарных векторов,
Уметь раскладывать вектор по базису
|
1
|
|
|
п.п. 43, 44
|
|
6
|
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
|
Знать определение компланарных векторов,
Уметь раскладывать вектор по базису
|
1
|
|
|
п.п. 43-45
|
|
7
|
Решение задач.
|
|
1
|
|
|
п.п..38-45
|
|
|
Глава
V
|
|
17
|
|
|
|
|
Метод
координат в пространстве
|
|
|
|
§1.
Координаты точки и координаты вектора
|
|
7
|
|
|
|
|
8
|
Прямоугольная
система координат в пространстве
|
Иметь
представление о прямоугольной системе координат в пространстве.
Уметь строить точку по заданным координатам и находить координаты
точки, изображенной в заданной системе координат.
|
1
|
|
|
п.46
|
|
9
|
Координаты
вектора.
|
Знать определение понятия координат вектора в пространстве. Уметь
выполнять действия над векторами с заданными координатами; раскладывать
вектор по базису.
|
1
|
|
|
п. 47
|
|
10
|
Решение
задач на применение координат вектора
|
|
1
|
|
|
п. 47
|
|
11
|
Связь
между координатами векторов и координатами точек
|
Знать
определение радиус- вектора произвольной точки пространства; знать
определение коллинеарных и компланарных векторов.
Уметь находить
координаты вектора по координатам его начала и конца.
|
1
|
|
|
п.48
|
|
12
|
Простейшие
задачи в координатах.
|
Знать формулы
координат середины отрезка,длины вектора через его координаты и расстояния
между двумя точками. Уметь
применять эти формулы при решении стереометрических задач.
|
1
|
|
|
п.49
|
|
13
|
Решение
задач по теме «Простейшие задачи в координатах»
|
|
1
|
|
|
п.49
|
|
14
|
Решение
задач по теме «Простейшие задачи в координатах»
|
|
1
|
|
|
п.п.46-49
|
|
|
§2.
Скалярное произведение векторов
|
|
4
|
|
|
|
|
15
|
Угол
между векторами. Скалярное произведение векторов.
|
Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов;
знать формулу скалярного произведения в координатах, свойства скалярного
произведения.
Уметь применять скалярное произведение при решении
задач.
|
1
|
|
|
п.п.50,51
|
|
16
|
Угол
между векторами. Скалярное произведение векторов.
|
Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов.
Знать формулу скалярного произведения в координатах, косинуса угла между
данными векторами через их координаты, косинуса угла между прямыми, между
прямой и плоскостью.
Уметь использовать скалярное произведение векторов при решении
задач на вычисление углов между прямыми, между прямой и плоскостью
|
1
|
|
|
|
|
17
|
Повторение
теории и решение задач
|
|
1
|
|
|
п.п.50,51
|
|
18
|
Уравнение плоскости. Расстояние от точки до
плоскости.
|
|
1
|
|
|
п.п.52,53
|
|
19
|
Уравнение плоскости. Расстояние от точки до
плоскости.
|
|
1
|
|
|
п.п.52,53
|
|
|
§3.
Движения.
|
|
3
|
|
|
|
|
20
|
Центральная
симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.
|
Иметь
понятие о движении в пространстве, знать основные виды движений, их
свойства. Уметь осуществлять виды движений;
находить координаты точек при различных движениях.
|
1
|
|
|
|
|
п. 54-56
|
|
21
|
Зеркальная
симметрия. Параллельный перенос
|
Иметь понятие о
движении в пространстве, знать основные виды движений, их
свойства. Уметь осуществлять виды движений;
находить координаты точек при различных движениях.
|
1
|
|
|
п.57
|
|
22
|
Повторительно-обобщающий
урок по теме "Метод координат в пространстве"
|
|
1
|
|
|
|
|
пп. 46-57
|
|
23
|
Контрольная работа № 1. Метод координат в
пространстве.
|
Демонстрация учащимися знаний и умений по
теме «Метод координат в пространстве. Движения»
|
1
|
|
|
пп. 46-57
|
|
24
|
Резерв. Решение задач
|
|
1
|
|
|
пп. 46-57
|
|
|
Глава \/I.
|
|
|
|
|
|
|
|
Цилиндр, конус, шар,
площади их поверхностей.
|
|
14
|
|
|
|
|
|
§1.
Цилиндр.
|
|
3
|
|
|
|
|
25
|
Понятие
цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Самостоятельная работа.
|
Знать определение цилиндра, формулы для вычисления площадей боковой и
полной поверхностей цилиндра.
Уметь находить отдельные элементы цилиндра, использовать формулы для
вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач.
|
1
|
|
|
|
|
пп. 59,60
|
|
26
|
Понятие
цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
|
|
1
|
|
|
|
|
|
пп. 59,60
|
|
27
|
Решение
задач по теме «Площадь поверхности цилиндра»
|
|
1
|
|
|
|
|
|
пп. 59,60
|
|
|
§2.
Конус.
|
|
3
|
|
|
|
|
28
|
Понятие
конуса. Площадь поверхности конуса.
|
Знать определение конуса, усеченного
конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса
и усеченного конуса.
Уметь находить отдельные элементы конуса и усеченного конуса,
использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей
цилиндра при решении задач. Уметь работать с рисунком и читать его.
|
1
|
|
|
|
|
пп. 61,62
|
|
29
|
Усечённый
конус.
|
|
1
|
|
|
п. 63
|
|
30
|
Решение
задач по теме «Конус»
|
|
1
|
|
|
пп. 61-63
|
|
|
§3.
Сфера.
|
|
8
|
|
|
|
|
31
|
Сфера
и шар. Уравнение сферы.
|
Знать определение
сферы, шара, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;
формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.
Уметь находить
отдельные элементы сферы и шара, записывать уравнение
сферы.
|
1
|
|
|
пп. 64,65
|
|
32
|
Взаимное
расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.
|
Знать случаи взаимного расположения сферы и
плоскости.
Уметь применять зания о сфере и шаре при решении задач.
|
1
|
|
|
п. 66, 67
|
|
33
|
Площадь
сферы.
|
Знать формулу
площади сферы. Уметь использовать это знание при решении задач
|
1
|
|
|
п. 68
|
|
34
|
Решение задач по теме "Сфера и шар".
|
|
1
|
|
|
пп. 59-68
|
|
35
|
Решение задач по теме "Тела вращения".
С.р.
|
Иметь представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном
около многогранник.
Уметь решать задачи на комбинацию тел вращения и многогранников
|
1
|
|
|
пп. 59-68
|
|
36
|
Решение задач по теме "Тела вращения"
|
Уметь решать
задачи на комбинацию тел вращения и многогранников
|
1
|
|
|
пп. 59-68
|
|
37
|
Контрольная работа № 2. Тела вращения.
|
Демонстрация
учащимися знаний по теме «Тела вращения».
Уметь использовать теоретические знания при решении задач.
|
1
|
|
|
пп. 59-68
|
|
38
|
Резерв. Решение задач
|
|
1
|
|
|
пп. 59-68
|
|
|
Глава
VII
|
|
16
|
|
|
|
|
Объёмы
тел.
|
|
|
|
§1.
Объём прямоугольного параллелепипеда.
|
|
3
|
|
|
|
|
39
|
Понятие
объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.
|
Иметь понятие об объеме тела.
|
1
|
|
|
|
|
Знать
свойства объемов, знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда.
Уметь
использовать полученные знания при решении задач
|
пп. 74,75
|
|
40
|
Объем
прямоугольного параллелепипеда. Решение задач.
|
Знать формулу объема прямой призмы. Уметь использовать полученные
знания при решении задач
|
1
|
|
|
пп. 74,75
|
|
41
|
Объем
прямоугольного параллелепипеда. Решение задач.
|
Уметь
использовать полученные знания при решении задач.
|
1
|
|
|
пп. 74,75
|
|
|
§2.
Объём прямой призмы и цилиндра.
|
|
3
|
|
|
|
|
42
|
Объём
прямой призмы.
|
|
1
|
|
|
п. 76
|
|
43
|
Объём
цилиндра.
|
Знать формулу объема цилиндра. Уметь использовать полученные знания
при решении задач
|
1
|
|
|
п. 77
|
|
44
|
Объем
прямой призмы. Объем цилиндра. Решение задач. С.р.
|
|
1
|
|
|
пп. 76,77
|
|
|
§3.
Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.
|
|
4
|
|
|
|
|
45
|
Вычисление
объёмов тел с помощью определённого интеграла
|
Знать формулу для вычисления объемов тел, основанной на понятии интеграла.
|
1
|
|
|
п.78
|
|
46
|
Объём
наклонной призмы. Объём пирамиды.
|
Знать формулу
объема наклонной призмы. Уметь выводить ее и использовать полученные
знания при решении задач.
|
1
|
|
|
п. 79
|
|
47
|
Объём
конуса. Решение задач.
|
Знать формулу объема конуса, усеченного конуса.
Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач
|
1
|
|
|
п.81
|
|
48
|
Объем
призмы, пирамиды и конуса. Решение задач.
|
Знать формулу объема пирамиды, усеченной пирамиды.
Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач
|
1
|
|
|
п.81
|
|
|
§4.
Объём шара и площадь сферы.
|
|
3
|
|
|
|
|
49
|
Объем
шара и его частей. Площадь сферы. С.р.
|
Знать формулу
объемов шара и его частей; формулу для вычисления площади поверхности шара.
Уметь использовать полученные знания при решении задач.
|
1
|
|
|
п.82
|
|
50
|
Объем шара и его частей. Площадь сферы .
|
Знать формулу объемов шара и его частей; формулу для вычисления
площади поверхности шара.
Уметь использовать полученные знания при решении задач.
|
1
|
|
|
п.82
|
|
51
|
Решение
задач по теме "Объемы тел"
|
|
1
|
|
|
п.83
|
|
52
|
Решение
задач по теме "Объемы тел"
|
|
1
|
|
|
п.84
|
|
53
|
Контрольная работа № 3. Объемы тел.
|
Демонстрация
учащимися знаний и умений по теме «Объемы тел»
|
1
|
|
|
п.п.74-84
|
|
54
|
Решение
задач по теме "Тела вращения"
|
|
1
|
|
|
пп.82-84
|
|
|
Заключительное повторение при подготовке учащихся к итоговой аттестации
(12ч)
|
|
12
|
|
|
|
|
55
|
Многогранники:
параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей
|
|
1
|
|
|
|
|
56
|
Векторы
в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.
|
|
1
|
|
|
|
|
57
|
Цилиндр,
конус, шар, площади их поверхностей.
|
|
1
|
|
|
|
|
58
|
Объемы
тел.
|
|
1
|
|
|
|
|
59
|
Объемы
тел.
|
|
1
|
|
|
|
|
60
|
Планиметрия.
Решение задач.
|
|
1
|
|
|
|
|
61
|
Планиметрия.
Решение задач.
|
|
1
|
|
|
|
|
62
|
Решение
задач из ГИА.
|
|
1
|
|
|
|
|
63
|
Решение
задач из ГИА.
|
|
1
|
|
|
|
|
64
|
Зачетная
работа по задачам из ГИА (планиметрия)
|
|
1
|
|
|
|
|
65
|
Зачетная
работа по задачам из ГИА(стереометрия)
|
|
1
|
|
|
|
|
66
|
Решение
задач из ГИА.
|
|
1
|
|
|
|
|
Программно-методическое
обеспечение
1. Настольная книга учителя математики. М.:
ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2012.
2. Сборник
нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного
стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев,
- М,: Дрофа, 2004.
3. Сборник
"Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика.
5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа,
4-е изд. – 2010г.
4. Методические рекомендации к учебникам математики
для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005 год.
5. Геометрия, 10–11: Учеб. для
общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.:
Просвещение, 2013.
6. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение
геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для
учителя. – М.: Просвещение, 2013.
7. Поурочные разработки по геометрии 11 класс
(дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.