Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 7 класс по Погорелову

Рабочая программа по геометрии 7 класс по Погорелову

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов











Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А


по предмету « Геометрия»

7 класс


Количество часов в неделю: 2 часов.

Количество часов за год: 70 часов

УМК: «Геометрия, 7-9» учебник для общеобразовательных учреждений. Погорелов А.В., Москва, « Просвещение», 2013г. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.


Разработал: учитель математики

Попова Нина Анатольевна


Срок реализации: 2015 – 2016 учебный год.



















Пояснительная записка

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

Федерального государственного образовательного стандарта общего образования (утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897);

примерной программы основного общего образования. Математика: Просвещение. 2011г Серия «Стандарты второго поколения», научный руководитель Кондаков А.М.;

  • примерной программы по математике основного общего образования,

  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год,

  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

  • авторского тематического планирования учебного материала,

  • программы формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, Серия «Стандарты второго поколения», пособие для учителя А.Г. Асмолов. Москва « Просвещение « 2011г;

  • закона РФ «Об образовании»;

  • примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. Серия « Стандарты второго поколения». Москва « Просвещение» 2011г.

  • Руководители проекта: академик РАО А.А. Кузнецов и др.;

  • учебного плана МБОУ « Октябрьская СОШ №1» на 2015-2016 учебный год.

Программа соответствует учебнику : «Геометрия, 7-9» учебник для общеобразовательных учреждений. Погорелов А.В., Москва, « Просвещение», 2013г. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.

Особенности в содержании и структуре предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной программой.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

Данная программа предполагает изучение геометрии по поточно- групповому методу обучения по направлению «История и математика»

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека

Используемые технологии, методы и формы работы, обоснование целесообразности их использования.

Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Формы организации учебного процесса: комбинированный урок, урок изучения нового материала, урок контроля и оценки знаний, урок обобщения и повторения изученного, урок закрепления знаний

Формы контроля: самостоятельные и контрольные работы, тесты, зачеты, математические диктанты, практикумы, фронтальные опросы, устная работа.

Обоснование выбора учебно-методического комплекта для реализации рабочей учебной программы. Учебник А. В. Погорелов, Геометрия 7-9 М: «Просвещение», 2013г. состоит из одного учебника, имеет повествовательный стиль, легкий и доступный для всех учащихся. Основан на принципах проблемного, развивающего и опережающего обучения. Содержит разнообразные системы упражнений, тщательно выстроенные – по степени нарастания трудности, содержит цветные иллюстрации . Дополнен 15 параграфом «Элементы стереометрии».

Межпредметные связи. Межпредметные связи осуществляются на уроке путем использования тематических задач, наглядных пособий, игровых технологий и ИКТ.

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.

Преподавание ведется по плану– 2 часа в неделю, всего 70 часов. 10% учебных часов отводится на изучение направления ПГМО «История и математика».

Программа предполагает проведения систематического контроля. Текущий контроль проводится в форме проверки устных и письменных домашних, индивидуальных творческих, тестовых заданий. В конце четверти проводится четвертная контрольная работа. Тестовые задания, в соответствии с требованиями ФГОС ООО, представлены 2-мя уровнями: базовым и повышенным.

Итоги реализации рабочей программы отражены в успеваемости учащихся по результатам четвертей, учебного года. Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения курса могут быть очевидны в ходе проведения открытых уроков, мероприятий в рамках предметной недели математики в школе, а также участия школьников в ежегодной учебно-исследовательской конференции учащихся, в олимпиадах, творческих и учебно-исследовательских мероприятиях муниципального, регионального уровней.

Идея программы

Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни.

В ходе обучения алгебре в 7-м классе реализуются цели четырёх уровней.

I. Цели первого уровня. Учащиеся 7 класса должны иметь представление:

  • О математике как части общечеловеческой культуры;

  • О значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • О математике как форме описания и методе познания действительности.

II. Цели второго уровня. Учащиеся 7 класса должны овладеть

  • Математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях;

  • Математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения смежных дисциплин;

  • Математическими знаниями и умениями, необходимыми для повседневной жизни (описания реальных ситуаций на языке геометрии, решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин, построение геометрическими инструментами).

III. Цели третьего уровня. Учащиеся 7 класса должны уметь

  • Планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность;

  • Решать разнообразный класс задач, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, используя различные языки математики;

  • Осуществлять поиск, систематизацию, анализ и классификацию информации из различных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

  • Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • Изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразования фигур;

IV. Цели четвёртого уровня. Учащиеся 7 класса должны владеть:

  • Навыками исследовательской деятельности, развития идей, проведения эксперимента, обобщения, постановки и формирования новых задач;

  • Навыками проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • Навыками математического творчества.

Результаты изучения учебного предмета

  1. в личностном направлении:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  1. в метапредметном направлении:

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемой ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение в различных источниках находить информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления:

  • умение работать с математическим текстом, грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать языки математики;

  • умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • умение распознавать виды математических утверждений;

  • овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

  • Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах;

  • Умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей.

Учебно-тематический план



Раздел (глава, модуль)

Примерное

кол-во часов

1

Основные свойства простейших геометрических фигур.

14

2

Смежные и вертикальные углы.

8

3

Признаки равенства треугольников.

14

4

Сумма углов треугольника.

12

5

Геометрические построения.

10


Итого:

58

5

Повторение.

10

6

Резерв

2


Общее количество часов:

70




Содержание изучаемого курса.


Основные свойства простейших геометрических фигур

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы. Исторические сведения об измерении длин и углов. Историческая справка

Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

Смежные и вертикальные углы

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства. Экскурс в историю геометрии, развитие геометрии.


Основная цель – отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач.

Признаки равенства треугольников

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Историческая справка

Основная цель – сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

Сумма углов треугольника

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Историческая справка

Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.

Геометрические построения

Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Историческая справка

Основная цель – сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.



ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ СЕМИКЛАССНИКОВ

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов), находить стороны, углы

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).



Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.



Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

  1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

  2. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

  3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

  1. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

  1. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

  2. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

  3. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.



Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

  • допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка «1» ставится в случае, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью.

  • в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена на 95-100% от объема работы

  • Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена на 75-94%, от объема работы.

  • Отметка «3» ставится, если:

  • работа выполнена на 51-74% от объема работы.

Отметка «2» ставится, если:

  • работа выполнена на 25-50%, от объема работы.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа выполнена до 24%, от объема работы.



Оценка за работу учащихся на уроке.

Оценка за работу учащихся на уроке ставиться путем нахождения среднего арифметического из отметок полученных учащимися на уроке (устный опрос по теории, письменные 5-7 мин. опросы, работа на уроке, домашняя работа к уроку – за отсутствие какой-либо оценки по вине учащегося ставится 0)

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

  • средний балл составляет 4,5 - 5

  • Отметка «4» ставится, если:

  • средний балл составляет 3,5 – 4,4

  • Отметка «3» ставится, если:

  • средний балл составляет 2,5 – 3,4

Отметка «2» ставится, если:

  • средний балл составляет 1,5 – 2,4

Отметка «1» ставится, если:

  • средний балл составляет 0 – 1,4



Оценка учащихся за четверть.

Оценка учащихся за четверть выставляется путем нахождения среднего арифметического из отметок полученных в течении четверти. Отметки за письменные или зачетные работы за отсутствие какой-либо оценки по вине учащегося ставится 0)

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

  • средний балл составляет 4,5 - 5

  • Отметка «4» ставится, если:

  • средний балл составляет 3,5 – 4,4

  • Отметка «3» ставится, если:

  • средний балл составляет 2,5 – 3,4

Отметка «2» ставится, если:

  • средний балл составляет 1,5 – 2,4

Отметка «1» ставится, если:

  • средний балл составляет 0 – 1,4



Формы контроля достижений учащихся.

Текущий и промежуточный контроль осуществляется в ходе занятий при написании контрольных работ, самостоятельных работ и тестирования. Итоговый контроль осуществляется в конце учебного года в виде итоговой контрольной работы (в форме теста).



Зачет №1

тема: «Начальные геометрические сведения»



1.Сформулировать и доказать свойство смежных углов

2.Сформулировать и доказать свойство вертикальных углов

3.Сформулировать и доказать свойство двух прямых, перпендикулярных третьей.

hello_html_m9ba5bfe.gif



1.Определение отрезка

2.Определение луча

3.Определение угла. Виды углов

4.Определение смежных углов

5.Определение вертикальных углов

6.Определение перпендикулярных прямых





Зачет №2

тема: «Треугольники»



1.Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников

2. Сформулировать и доказать второй признак равенства треугольников

3. Сформулировать и доказать третий признак равенства треугольников

4. Сформулировать и доказать теорему о свойстве углов равнобедренного треугольника

5hello_html_m758b779d.gif. Сформулировать и доказать свойство биссектрисы равнобедренного треугольника



1. Определение треугольника. Равные треугольники

2. Определение перпендикуляра. Свойство перпендикуляра

3. Определение равнобедренного треугольника

4. Определение медианы, высоты, биссектрисы треугольника

5. Определение окружности



Зачет №3

тема: «Параллельные прямые»



1. Сформулировать и доказать первый признак параллельности прямых

2. Сформулировать и доказать второй признак параллельности прямых

3. Сформулировать и доказать третий признак параллельности прямых

4. Сформулировать и доказать первое свойство параллельности прямых

5. Сформулировать и доказать второе свойство параллельности прямых

6hello_html_4b808d26.gif. Сформулировать и доказать третье свойство параллельности прямых



1. Определение параллельных прямых

2. Сформулировать аксиому параллельных прямых

3. Сформулировать следствие из аксиомы параллельных прямых

4. Что такое аксиома? Приведите примеры аксиом

5. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей



Зачет №4

тема: «Соотношение между сторонами

и углами треугольника»

1. Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника

2. Сформулировать и доказать теорему о внешнем угле треугольника

3. Сформулировать и доказать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника

4. Сформулировать признаки равенства прямоугольных треугольников

5. Сформулировать и доказать неравенство треугольника. Следствие

hello_html_4a91953b.gif

1. Определение остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников

2. Определение внешнего угла

3. Свойства прямоугольных треугольников

4. Следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

5. Определение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

6. Построение треугольника по трем элементам


Информационно-методическое обеспечение учебного процесса

- Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»: http://www.mat.1september.ru

- Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www.informatika.ru

- Тестирование on-line 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo

- Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru



Дидактико-технологическое обеспечение учебного процесса

- учебники, раздаточный материал;

- модели геометрических тел;

- настенные таблицы;

- чертежные инструменты;

Требуется приобрести:

- проектор, экран;

- ноутбук;

- дидактические материалы, справочные материалы, тесты




Методическое обеспечение курса:

Основной учебник:

Геометрия. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. /А.В. Погорелов./ «Просвещение». Москва. 2014 и последующие издания.


Методические пособия для учителя:

  1. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.

  2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.

  3. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. «ИЛЕКСА». Москва. 2014.

  4. Газета «Математика» № 25, 2000 год.

  5. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2013.

  6. Геометрия 7класс. Поурочные планы по учебнику А.В.Погорелова / Сост.Е.П.Моисеева, Л.В.Бедина- Волгоград-АСТ, 2014

  7. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 класс. Геометрия. Е. М. Рабинович. Илекса. Москва. 2007

  8. Геометрия. 7 класс. ГИА. Тематические тесты. Учебно-методическое пособие. Т.М.Мищенко. Москва. Просвещение. 2010 г.

  9. Изучение геометрии в 7-9 классах . Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М. : Просвещение , 2000 г.

  10. Мищенко Т.М. Рабочая тетрадь по геометрии. 7 класс. К учебнику А.В. Погорелова "Геометрия. 7-9 классы". Москва. Просвещение. 2015 г.

  11. Чистяков, В.Д. Исторические экскурсы на уроках математики. - 2-е изд., перераб. и доп. / В.Д. Чистяков. - Минск: Народная Асвета, 1969. - 230с.

  12. Глейзер, Г.И. История математики / Г.И. Глейзер. - М.: Просвещение, 1981. - 239с.

  13. Самойлик, Г.А. Использование исторического материала в обучении / Г.А. Самойлик // Математика. - 2002. - №14. - С.1-4.




Литература для учащихся:

  1. Мищенко Т.М. Рабочая тетрадь по геометрии. 7 класс. К учебнику А.В. Погорелова "Геометрия. 7-9 классы". Москва. Просвещение. 2015 г.

  2. Геометрия. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. /А.В. Погорелов./ «Просвещение». Москва. 2014 и последующие издания.












Календарно - тематическое планирование. Геометрия. 7 класс.

урока

Дата

Тема раздела


Решение проблемы

Технология

Планируемые результаты


По плану/фактически

предметные

Метапредметные УУД

Личностные УУД

1 четверть

Основные свойства простейших геометрических фигур. (14 часов)

1

02.09

Геометрические фигуры. Точка и прямая. Исторические сведения о возникновении и развитии геометрии.

Понятия геометрии, планиметрии, простейших фигур; взаимное расположение прямой и точки

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества

Приём практического проведения прямых на плоскости. Правильно пользоваться инструмен-тами для измерения отрезков Правильно пользоваться инструментами для измерения отрезков. Уметь использовать приборы для измерения углов, находить их величины. Изображать разные углы Научиться решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка, развить логическое мышление. Изображать разные треугольники. Оформлять и решать задачи, находить периметр треугольника Геометрически формулировать и рассуждать, уметь выделить из задачи – дано и найти.

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения.

Регулятивные: ставить учебную задачу, составлять план и последовательность действий.

Познавательные: анализировать условия и требования к задаче, проводить анализ способов действий.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

2

04.09

Отрезок. Измерение отрезков.

Роль геометрии в жизни человека.

Развитие пред- ставлений о геометрии как науке, возникшей на основе прак- тической дея- тельности людей

Понятие отрезка; измерение отрезка, решение задач с использованием длины отрезка.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

3

09.09

Полуплоскость. Полупрямая.


Понятие полуплоскости

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

4

11.09

Угол. Биссектриса угла.


Понятие угла, виды углов, измерение углов. Понятие биссектрисы угла. Решение задач

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

5

16.09

Откладывание отрезков и углов.

Исторические сведения об измерении углов и длин.

Свойства откладывания отрезков и углов

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Формирование познавательного интереса к изучению нового, мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности.

6

18.09

Треугольник.

Определение треугольника, его элементы, равные треугольники

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

7

23.09

Высота, биссектриса и медиана треугольника.

История геометрии. Значение геометрии

Определение высоты биссектрисы и медианы треугольника.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

8

25.09

Существование треугольника равного данному.


Свойства равенства треугольника

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

9

30.09

Параллельные прямые.

Историческая справка

Определение параллельных прямых, аксиома параллельности

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

10

02.10

Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Аксиома, теорема

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

11

07.10

Обобщение по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур.»


Понятие об акси- оматике. Пятый постулат Евклида и история его открытия. Создание инди- видуальных и групповых мини- проектов

Обобщение и систематизация ЗУН

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Формирование познавательного интереса к изучению нового, мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности.

12

09.10

Решение задач по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур.»

Решение задач по данной теме

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

13

14.10

Решение задач по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур.»

Решение задач по данной теме

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

14

16.10

Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур.»

Проверить знания умения и навыки по данной теме.

Самодиагностика и самокоррекция результатов

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Смежные и вертикальные углы. 8ч

15

21.10

Анализ контрольной работы.

Смежные углы.

Определение смежных углов, теорема о смежных углах

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества

Уметь строить угол, смежный с данным углом, находить смежные углы на рисунке. Решать задачи. Изображать вертикальные углы. Уметь определять вертикальные углы и применять теорему при решении задач. Уметь доказывать от противного. Строить перпендикуляр к прямой. Находить перпендикулярные прямые в пространстве и на чертежах. Уметь применять теоремы о смежных и вертикальных углах. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, уметь слушать и слышать друг друга.

Регулятивные: понимать познавательную цель.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

16

23.10

Смежные углы.

Решение задач


Формирование навыков организации анализа своей деятельности

2 четверть

17

11.11

Вертикальные углы.

Экскурс в историю геометрии, развитие геометрии.


Понятие вертикальных углов, теорема о вертикальных углах.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей


Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

18

13.11

Вертикальные углы.

Решение задач.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

19

18.11

Перпендикулярные прямые.

Определение перпендикуляра, основания перпендикуляра, теорема о перпендикулярных прямых

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

20

20.11

Доказательство от противного.

Сущность доказательства от противного.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

21

25.11

Обобщение по теме: «Смежные и вертикальные углы.»


Решение задач по данной теме.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

22

27.11

Контрольная работа № 2 по теме: «Смежные и вертикальные углы.»

Проверить знания умения и навыки по данной теме.

Самодиагностика и самокоррекция результатов

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Признаки равенства треугольников. (14 часов)

23

02.12

Анализ контрольной работы.

Первый признак равенства треугольников.

Первый признак равенства треугольников.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Применение первого признака равенства треугольников при решении задач. Применение второго признака равенства треугольников при решении задач. Применять свойства равнобедрен-ного и равностороннего треугольни-ков в задачах. Формулировать обратную теорему Уметь строить высоту, медиану и биссектрису Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения.

Регулятивные: ставить учебную задачу, составлять план и последовательность действий.

Познавательные: анализировать условия и требования к задаче, проводить анализ способов действий

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

24

04.12

Второй признак равенства треугольников.

Историческая справка

Второй признак равенства треугольников.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

25

09.12

Первый и второй признаки равенства треугольников.

Решение задач по данной теме.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

26

11.12

Равнобедренный треугольник.

Историческая справка

Понятие равнобедренного треугольника, свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

27

16.12

Равнобедренный треугольник. Решение задач.

Решение задач по данной теме.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения.

Регулятивные: ставить учебную задачу, составлять план и последовательность действий.

Познавательные: анализировать условия и требования к задаче, проводить анализ способов действий

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

28

18.12

Обобщение по теме: «Равнобедренный треугольник».

Решение задач по данной теме.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

29

23.12

Контрольная работа № 3 по теме: «Равнобедренный треугольник.»

Проверить знания умения и навыки по данной теме.

Самодиагностика и самокоррекция результатов

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

30

25.12

Анализ контрольной работы.

Обратная теорема

Обратная теорема

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

3 четверть

31

13.01

Свойство медианы равнобедренного треугольника.

Историческая справка

Свойство медианы равнобедренного треугольника

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении


Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения.

Регулятивные: ставить учебную задачу, составлять план и последовательность действий.

Познавательные: анализировать условия и требования к задаче, проводить анализ способов действий

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

32

15.01

Свойство медианы равнобедренного треугольника.

Решение задач по данной теме

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

33

20.01

Третий признак равенства треугольников.

Третий признак равенства треугольников.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

34

22.01

Третий признак равенства треугольников.

Решение задач по данной теме.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Коммуникативные: представлять конкретное содержимое и сообщить его в письменной и устной форме

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

Составлять целое из частей.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

35

27.01

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников.»

Решение задач по данной теме.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

36

29.01

Контрольная работа № 4 по теме: «Признаки равенства треугольников».

Проверить знания умения и навыки по данной теме.

Самодиагностика и самокоррекция результатов


Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Сумма углов треугольника.(12 часов)

37

03.02

Анализ контрольной работы.

Параллельность прямых.

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

Параллельные прямые,

Понятия секущей, внутренних односторонних и внутренне накрест лежащих и соответственных углов.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Строить, визуально определять параллель-ность. Находить углы, решать задачи на вычисление величины углов. Уметь распознавать углы при пересечении двух прямых секущей. Применять признаки при решении задач. Знать теорему о сумме углов треугольника, её следствия. Уметь отличать прямоугольный треугольник от других видов. Находить гипотенузу и катеты. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения.

Регулятивные: ставить учебную задачу, составлять план и последовательность действий.

Познавательные: анализировать условия и требования к задаче, проводить анализ способов действий

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

38

05.02

Признак параллельности прямых.

Признак параллельности прямых

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

39

10.02

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

40

12.02

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Решение задач по данной теме.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Коммуникативные: представлять конкретное содержимое и сообщить его в письменной и устной форме

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

Составлять целое из частей.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности.

41

17.02

Сумма углов треугольника.

Историческая справка

Теорема о сумме углов треугольника.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

42

19.02

Сумма углов треугольника.

Решение задач по данной теме.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

43

24.02

Внешний угол треугольника.

Определение внешнего и внутреннего углов треугольника, теорема о внешнем угле треугольника.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

44

26.02

Прямоугольный треугольник.

Историческая справка

Определение прямоугольного треугольника и его элементы.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей

Коммуникативные: представлять конкретное содержимое и сообщить его в письменной и устной форме

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

Составлять целое из частей.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

45

02.03

Прямоугольный треугольник.

Решение задач по данной теме.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

46

04.03

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

Теорема о существовании и единственности перпендикуляра к прямой.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения.

Регулятивные: ставить учебную задачу, составлять план и последовательность действий.

Познавательные: анализировать условия и требования к задаче, проводить анализ способов действий

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

47

09.03

Решение задач по теме: «Сумма углов треугольника».

Решение задач по данной теме.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

48

11.03

Контрольная работа № 5 по теме: «Сумма углов треугольника»

Проверить знания умения и навыки по данной теме.

Самодиагностика и самокоррекция результатов

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Геометрические построения.(10 часов)

49

16.03

Анализ контрольной работы. Окружность.

Историческая справка

Окружность и ее элементы


Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Стоить окружность и её элементы, умение решать задачи по заданной теме. Строить касательные. Алгоритм построения треугольника с данными сторонами. Уметь решать простейшие задачи на построение. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Коммуникативные: представлять конкретное содержимое и сообщить его в письменной и устной форме

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

Составлять целое из частей.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

4 четверть

50

06.04

Окружность, описанная около треугольника.

Окружность, описанная около треугольника.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей


Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения.

Регулятивные: ставить учебную задачу, составлять план и последовательность действий.

Познавательные: анализировать условия и требования к задаче, проводить анализ способов действий

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

51

08.04

Касательная к окружности.


Понятие касательной, взаимное расположение окружностей

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

52

13.04

Окружность, вписанная в треугольник.

Окружность, вписанная в треугольник.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении


53

15.04

Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами.

Историческая справка

Понятие задачи на построение и сущность их решения. Задача на построение треугольника с данными сторонами.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Коммуникативные: представлять конкретное содержимое и сообщить его в письменной и устной форме

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

Составлять целое из частей.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

54

20.04

Построение угла равного данному. Построение биссектрисы угла.


Построение угла равного другому углу при помощи линейки и циркуля. Задача на построение биссектрисы угла

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

55

22.04

Деление отрезка пополам.

Задача на деления отрезка пополам с помощью циркуля и линейки.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Формирование познавательного интереса к изучению нового, мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности.

56

27.04

Построение перпендикулярной прямой.

Задача на построение перпендикулярной прямой с помощью циркуля.

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Коммуникативные: представлять конкретное содержимое и сообщить его в письменной и устной форме

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

Составлять целое из частей.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, мотивации к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности.

57

29.04

Геометрическое место точек. Метод геометрических мест.

Геометрическое место точек, теорема о геометрическом месте точек. Метод решения задач на построение, метод геометрических мест

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей

Коммуникативные: представлять конкретное содержимое и сообщить его в письменной и устной форме

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

Составлять целое из частей.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

58

04.05

Обобщение по теме: «Геометрические построения»


Обобщение и систематизация ЗУН

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества


Формирование навыков организации анализа своей деятельности

59

06.05

Контрольная работа № 6

по теме: «Геометрические построения.»

Проверить знания умения и навыки по данной теме.

Самодиагностика и самокоррекция результатов


Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Итоговое повторение. ( 10ч). Резерв 2ч.

60,61

11.05

Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников»

Обобщение и систематизация ЗУН

Самодиагностика и самокоррекция результатов

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Коммуникативные: представлять конкретное содержимое и сообщить его в письменной и устной форме

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

Составлять целое из частей.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

62-64

13.05

Решение задач по теме: «Сумма углов треугольника»

Обобщение и систематизация ЗУН

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении, развитие творческих способностей

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

65,66

18.05

Решение задач по теме: «Смежные и вертикальные углы.»

Обобщение и систематизация ЗУН

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

67,68

20.05

Решение задач по теме: «Параллельность прямых.»

Обобщение и систематизация ЗУН

Здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогического сотрудничества, дифференцированного подхода в обучении

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

69,70

25.05

27.05

Резерв.


























Примерные контрольные работы

Контрольная работа 1. Основные свойства простейших геометрических фигур

Вариант 1

  1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ = 10,3 см,АС= 2,4 см. Какая из точек лежит между двумя другими?

  2. Луч с — биссектриса /(аЬ). Луч с1 — биссектри­са /.(ас). Найдите /(вс!), если /(ас!) = 20°.

  3. Могут ли точки Р,М и А'лежать на одной пря­мой, если МР— 2,8 см, МК= 2,3 см, РК= 4 см? Объ­ясните ответ.

4*. Точки А, В и С лежат на одной прямой, АВ = 11 см, АС = 5 см. Какой может быть длина от­резка ВС?

5*. Из точки А проведены лучи АВ, АС и АК. Чему равен угол САК, если угол ВАС равен 76°, а угол ВАК- 46°?

Вариант 2

  1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АС= 7,8 см, АВ = 2,5 см. Какая из точек лежит между двумя другими?

  2. Луч с — биссектриса /(аЬ). Луч ё — биссектри­са /(ас). Найдите /(вс1), если /(аф = 30°.

  3. Могут ли точки А, В и С лежать на одной пря­мой, если АВ= 3,8 см, ВС=1 см, АС — 3,2 см? Объ­ясните ответ.

4*. Точки М, Р и К лежат на одной прямой, МР = 10 см, КР — 6 см. Какой может быть длина отрезка МКР.

5*. Из точки А проведены лучи А М, АО и А К. Чему равен угол ОАК, если угол МАО равен 32°, а угол МАК — 57°?

Контрольная работа 2. Смежные и вертикальные углы

Вариант 1

  1. Один из углов, получившихся при пересе­чении двух прямых, равен 68°. Найдите остальные углы.

  2. Разность двух углов, образовавшихся при пе­ресечении двух прямых, равна 42°. Найдите все об­разовавшиеся углы.

  3. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса боль­шего угла со сторонами меньшего.

4*. Прямые АВ и СО пересекаются в точке О. О К — биссектриса угла А ОО, угол СОК= 118°. Най­дите угол ВОО.

Вариант 2

  1. Один из углов, получившихся при пересече­нии двух прямых, равен 124°. Найдите остальные углы.

  2. Один из углов, образовавшихся при пересече­нии двух прямых, на 22° меньше другого. Найдите все образовавшиеся углы.

  3. Один из смежных углов в 4 раза меньше дру­гого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего угла.

4*. Прямые МИ и РК пересекаются в точке Е. ЕС — биссектриса угла МЕО, угол СЕК= 137°. Най­дите угол КЕМ.

Контрольная работа 3. Признаки равенства треугольников

Вариант 1

  1. Треугольники АВС и РМК равны. Известно, что АВ — 5 см, ВС — 10 см, угол С равен 30°, а угол В равен 60°. Найдите соответствующие стороны и углы треугольника РМК.

  2. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Найдите стороны треугольника.

  3. В треугольнике АВС сторона АВ = ВС. На ме­диане ВЕ отмечена точка М, а на сторонах АВ и ВС— точки Р и К соответственно (точки Р, М, К не лежат на одной прямой). Известно, что угол ВМР равен углу ВМК. Докажите, что:

а) углы ВРМн ВКМ равны;

б) прямые РК и ВМ взаимно перпендикулярны.

4*. Докажите, что середины сторон равносто­роннего треугольника являются вершинами другого равностороннего треугольника.

Вариант 2

  1. Треугольники АВС и ОРК равны. Известно, что ОР = 6 см, РК = 12 см, угол К равен 30°, а угол Р равен 60°. Найдите соответствующие стороны и углы треугольника АВС.

  2. В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3. Найдите стороны треугольника.

  3. На высоте равнобедренного треугольника АВС, проведенной к основанию АС, взята точка Р, а на сторонах АВ и ВС—точки М и К соответственно (точки М, Р и К не лежат на одной прямой). Из­вестно, что ВМ= ВК. Докажите, что:

а) углы ВМР и ВКР равны;

б) углы КМР и РКМ равны.

4*. Докажите, что середины сторон равнобед­ренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника.

Контрольная работа 4. Сумма углов треугольника

Вариант 1

  1. Параллельные прямые АВ и С7) пересекаются с прямой ЕР в точках М и N соответственно. Угол АМ1Я на 30° больше угла СТУЛ/. Найдите все образо­вавшиеся углы.

  2. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 60° меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.

  3. В прямоугольном треугольнике АВС (/.С= 90°) биссектрисы СО и АЕ пересекаются в точке О. /.АОС = 105°. Найдите острые углы треугольника АВС.

4*. Один из внешних углов треугольника в 2 раза больше другого внешнего угла. Найдите разность ме­жду этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 45°.

Вариант 2

  1. Параллельные прямые АВ и СО пересекаются с прямой ЕГв точках М и N соответственно. Угол АМЫ в 3 раза меньше угла СИМ. Найдите все обра­зовавшиеся углы.

  2. Найдите углы треугольника АВС, если угол В на 40° больше угла А, угол С в 5 раз больше угла А.

  3. В прямоугольном треугольнике АВС (/С= 90°) биссектрисы СО и ВЕ пересекаются в точке О. /ВОС = 95°. Найдите острые углы треугольни­ка АВС.

4*. Один из внешних углов треугольника в 2 раза больше другого внешнего угла. Найдите разность ме­жду этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 60°.

Вариант 2

1. Дано: АВ= АС = 90°, АВОС= 10°, ААОВ = 40°. Доказать: ААВО — А ОСА.

Контрольная работа 5. Геометрические построения

Вариант 1

  1. В С

    hello_html_mc841889.png

    Из точки А, лежащей вне окружности с цен­тром в точке О, проведены касательные АВ и АС, угол ВОСравен 60°, В и С — точки касания. Найдите угол ВАС.
  2. Постройте треугольник АВС, если АВ = 5 см, ВС= 6 см, а угол равен 120°.

  3. Постройте прямоугольный треугольник по ги­потенузе и острому углу.

4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

Вариант 2

  1. Из точки А, лежащей вне окружности с цен­тром в точке О, проведены касательные АВ и АСЛ угол А равен 60°, В и С — точки касания. Найдите угол ВОС.

  2. Постройте треугольник АВС, если АС = 6 см, угол А равен 70°, а угол С равен 50°.

  3. Постройте прямоугольный треугольник по ка­тету и прилежащему к нему острому углу.

4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 165°.

Контрольная работа 6 (итоговая)

Вариант 1

  1. Дано: /В = АС = 90°, /АОС = 50°, АЛОВ = 40°.

Доказать: ААВО = А ОСА.

В С

hello_html_m779a65b5.png




  1. В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в 3 раза больше угла при ос­новании. Найдите углы треугольника.

  2. Параллельные прямые а и Ь пересечены двумя параллельными секущими АВ и С/), причем точки А и С лежат на прямой а, а точки В и О — на прямой Ь. Докажите, что АС = ВО.

4*. Дано: АВ = ВС, ВТ= 4 см. Вычислите:

а) между какими целыми числами заключена длина отрезка АС;

б) сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС.

В

hello_html_m578dba4f.png




В равнобедренном треугольнике угол при ос­новании в 4 раза больше угла между боковыми сто­ронами. Найдите углы треугольника.

  1. Параллельные прямые а\\Ь пересечены двумя параллельными секущими АВ и СД причем точки А и Спринадлежат прямой а, а точки В и О — прямой Ь. Докажите, что А В = СО.

4*. Дано\АВ= ВС, АС= 10 см. Вычислите:

а) между какими целыми числами заключена длина высоты треугольника АВС;

б) сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС.

В

hello_html_mc59baec.png














Общая информация

Номер материала: ДВ-033730

Похожие материалы