Рабочая программа по геометрии. 11 класс . По программе Погорелова А.В.

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение                                                                                                                                               средняя общеобразовательная школа _________

Рассмотрено на заседании  ШМО  Протокол № 1  от_____________ _____________ _____________   «___»_________2016г.

Согласовано ЗДУВР СОШ __________ ________________   _____________  «__»________2016г.

УТВЕРЖДАЮ Директор МОБУ СОШ __________ ______________  ____________--  Приказ №____ от  «____»  ________  2016 г

Рабочая программа

по предмету

«Геометрия»

базовый уровень,

11 класс

2016 – 2017 учебный год

                                                             Составитель:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               ____________                                                                                                                                                                                                                     учитель математики                                                                                                                                                                                                                          ____________                                                        первая квалификационная категория

2016

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основании следующих документов:                                                                                                                            Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).                                                                                                                                                                       Примерной программы  общего образования и авторской программы  А. В. Погорелова.                                                                          (Программы общеобразовательных  учреждений.  Геометрия. 10-11 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009).

Место предмета в   учебном плане

Рабочая программа составлена для изучения геометрии в 11 классе по учебнику Погорелова  А.В. Геометрия: Учебник для 10-11 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2012 г.                                                                                                                                                                                Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии                                           в 11 классе отводится  2 часа в неделю (всего 67 ч. в год)

  Преподавание ориентировано на использование УМК:

1.                  Программы общеобразовательных учреждений.  Геометрия: 10-11 классы./Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение

2.                  Учебник «Геометрия 10-11 классы». – / Погорелов А.В. /  М.: Просвещение, 2008

3.                   Дидактические материалы для 11 класса /С.Б. Веселовский,  В.Д. Рябчинская/

Курсу геометрия 11класс присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяется геометрические преобразования, вектор и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

Изучение геометрии в 11  классе направлено на достижение следующих целей:                                                                                                     - систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;                                                                                                                                  -  развитие пространственных представлений учащихся;                                                                                                                                                                    -  освоение способов вычисления практически важных геометрических величин;                                                                                                                                     - дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Основные задачи курса:                                                                                                                                                                                                                                               - научить работать с книгой;                                                                                                                                                                                                                             - базировать изучение курса стереометрии в сочетании наглядности и логической строгости;                                                                                                                  - осуществлять индивидуальный подход к учащимся;                                                                                                                                                                                   - сформировать устойчивый интерес к предмету;                                                                                                                                                                                               - обеспечить прочное и сознательное овладение системой знаний и умений.

 Контроль                                                                                                                                                                                                                                     Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы.                                                   К письменным формам контроля относятся: самостоятельные и контрольные работы, тесты.                                                                                          Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса.                                                                                                                                                                                      В рабочей программе предусмотрено 5 контрольных работ по основным темам курса

Формы организации учебного процесса:                                                                                                                                                                                   индивидуальные,  групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:                                                                                                                                                                                                         Самостоятельная  работа, контрольная работа, зачёт, работа по карточке.

Технические средства обучения                                                                                                                                                                                               Ноутбук, проектор

  Содержание учебного курса:

1.         Многогранники.

Двугранный и многогранный углы. Линейный угол дву­гранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

На материале, связанном с изучением пространствен­ных геометрических фигур, повторяются и систематизиру­ются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении рассто­яний и углов в пространстве.

Пространственные представления учащихся развивают­ся в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих черте­жей.

Практическая направленность курса реализуется значи­тельным количеством вычислительных задач.

2.         Тела вращения.

Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вра­щения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и опи­санные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.

Основная цель — познакомить учащихся с простей­шими телами вращения и их свойствами.

Подавляющее большинство задач к этой теме представ­ляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направ­ленность курса. В ходе их решения повторяются и систе­матизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии 10 класса, — решение тре­угольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

3.         Объемы многогранников.

Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямо­угольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пира­миды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.

Основная цель — продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения за­дач на вычисление их объемов.

Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представ­ления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, ци­линдра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объ­ема шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задач на уроках ал­гебры и начал анализа. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный харак­тер: с его помощью затем выводятся формулы объема приз­мы и объема шара соответственно.  Большинство задач в теме составляют задачи вычисли­тельного характера на непосредственное применение изу­ченных формул, в том числе несложные практические за­дачи.

4.         Объемы и поверхности тел вращения.

Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмен­та и сектора.

Понятие площади поверхности. Площади боковых по­верхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.

Основная цель — завершить систематическое изу­чение тел вращения в процессе решения задач на вычисле­ние площадей их поверхностей.

Понятие площади поверхности вводится с опорой на на­глядные представления учащихся, а затем получает стро­гое определение.

Практическая направленность курса определяется боль­шим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися.

В ходе решения геометрических и несложных практиче­ских задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычисли­тельных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

5.         Повторение курса геометрии.

Планируемые результаты освоения учебного курса

№ раздела	Тема раздела	Количество  часов	Планируемые результаты
1	Многогранники.	18	Планируемые результаты: Ввести понятия: двугранный , трехгранный и многогранный углы, многогранник, призма, пирамида, виды призм и пирамид. Решение задач по данным темам. Ученик научится: Строить различные углы, находить неизвестные элементы многогранников,  строить различные виды многогранников и изучит теоремы на нахождение боковой и полной поверхности многогранников. Ученик получит возможность научиться: Выполнять  построения сечений многогранников, необходимые при решении простейших и комбинированных задач.
2	Тела вращения.	10	Планируемые результаты: Ввести понятия: цилиндр, прямой цилиндр, образующие цилиндра, радиус, высота, ось цилиндра, осевое сечение цилиндра, призма, описанная около цилиндра, призма, вписанная в цилиндр, касательная плоскость к цилиндру, конус, основание, вершина, образующая конуса, прямой конус, высота конуса, ось прямого конуса, вписанная пирамида, описанная пирамида, касательная плоскость к конусу. Ученик научится: Строить цилиндр, находить на чертеже элементы цилиндра, строить сечения цилиндра, строить вписанную и описанную призму в цилиндр. . Строить конус, находить на чертеже элементы конуса, цилиндра, шара. Ученик получит возможность научиться: решать задачи на расчет элементов цилиндра, элементов сечений цилиндра,  на расчет элементов конуса и шара.
3	Объемы многогранников.	9	Планируемые результаты: Систематизировать известные учащимся из планиметрии сведения о параллельности прямых, изучить признак параллельности прямой и плоскости, признак параллельности плоскостей, изучить свойства параллельной проекции, упражнять в изображении пространственных фигур на плоскости. Ученик научится: Строить прямые параллельные плоскости, строить параллельные  плоскости, применять свойства параллельной проекции к построению чертежей, изображать пространственные фигуры на плоскости. Ученик получит возможность научиться: Применять данный материал при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости в теме: «Многогранники».
4	Объемы и поверхности тел вращения.	9	Планируемые результаты: Изучить формулы: объема цилиндра и объем конуса, объема усеченного конуса, объема шара, объема шарового сегмента и шарового сектора, формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и конуса, площадь сферы. Учить их применять при решении задакч.   Ученик научится: Решать задачи на расчет объема цилиндра и объема конуса, на расчет объема усеченного конуса. Строить шаровой сегмент, шаровой сектор. Решать задачи на расчет объемов шара, шарового сектора и шарового сегмента. Решать задачи на расчет площадей поверхностей тел вращения Ученик получит возможность научиться: Применять данный материал при решении многих задач, связанных с вычислением объемов и поверхностей тел вращения.
5	Повторение курса геометрии.	22	Планируемые результаты:  Повторить и закрепить материал, изученный в течение учебного года. Ученик научится: Применять полученные знания при решении задач. Ученик получит возможность научиться: Решать геометрические задачи из ЕГЭ.