Рабочая программа по геометрии 10 класс по учебнику И.Ф.Шарыгина на 3 часа в неделю.

Пояснительная записка

Рабочая  программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10классов и на его изучение отводится 3 часа в неделю в соответствии с учебным планом МКОУ СОШ №3 г.п. Нарткала

Содержание курса

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам

Требования к результатам обучения

и освоению содержания курса

Знать:

Аксиомы  о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Виды расположения прямых в пространстве. Понятие параллельных и скрещивающихся прямых. Теоремы о параллельности прямых и параллельности 3-х прямых. Расположение в пространстве прямой и плоскости. Понятие параллельности прямой и плоскости ( признак параллельности прямой и плоскости). Понятие скрещивающиеся прямых. Теорему  о равенстве углов с сонаправленными сторонами. Понятие параллельных плоскостей. Признак параллельности двух  плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Понятие тетраэдра. Понятие параллелепипеда и его свойства. Способы построения сечений тетраэдра и параллелепипеда. Понятие перпендикулярных прямых. Лемму перпендикулярности двух параллельных прямых к третей. Определение перпендикулярности прямой и плоскости. Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Понятие расстояние от точки до прямой. Теорему о трех перпендикулярах. Понятие угла между прямой и плоскостью. Понятие двугранного угла и его линейного угла. Понятие угла между плоскостями. Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней, диагоналей  двугранных углов. Понятие многогранника, призмы и их элементов. Виды призм. Понятие площади поверхности призмы. Формулу для вычисления площади поверхности призмы. Понятие пирамиды. Понятие правильной пирамиды. Теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Теоретический материал курса 10класса. Основные теоретические факты. Наиболее распространенные приемы решения задач

Уметь:

Находить угол между прямыми в пространстве. Применять полученные знания при  решении задач. Применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач. Рассматривать понятие взаимного расположения  прямых , прямой и плоскости на моделях куба, призмы, пирамиды. Применять изученные теоремы к решению задач. Самостоятельно выбрать способ решения задач. Доказывать признак параллельности двух плоскостей и применять его  при  решении задач. Использовать свойства параллельных плоскостей при решении задач. Работать с чертежом и читать его. Решать задачи, связанные с тетраэдром.  Решать задачи на применение свойств параллелепипеда. Строить сечение тетраэдра и параллелепипеда. Доказывать Лемму перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей. Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач. Находить связь между  параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Решать основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Доказывать теорему о трех перпендикулярах и использовать ее при решении задач. Находить угол между прямой и плоскостью. Определять угол между плоскостями. Применять признак  перпендикулярности двух плоскостей при решении задач, работать с чертежом и читать его. Использовать свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач. Работать с чертежом и читать его. Различать виды призм . Давать описание многогранников. Выводить  формулу, для вычисления площади поверхности призмы. Работать с чертежом и читать его. Отличать виды пирамид. Доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды . Решать задачи на нахождение площади боковой поверхности правильной пирамиды. Практически применять теоретический материал. Совершенствовать умения и навыки решения задач.

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема	Кол-во часов
1	Введение	1
Глава 1.1.Прямые и плоскости в пространстве (5 ч)
2-3	Основные свойства пространства и следствия из них	2
4	Теорема о пересечении двух плоскостей	1
5	Решение задач по теме. Построение сечений	1
6	Самостоятельная работа по построению сечений.	1
Глава 1.2.Параллельность прямых и плоскостей в пространстве(9ч)
7	Определения и теорема о двух параллельных плоскостях	1
8	Признак параллельности прямой и плоскости	1
9	Признак параллельности двух плоскостей	1
10	Теорем о двух плоскостях, проходящих через параллельные прямые	1
11	Теорема о транзитивности понятия параллельности для прямых	1
12-15	Решение задач по теме	4
Глава 1.3. Угол между скрещивающимися прямыми(5ч)
16	Теорема о двух параллелограммах	1
17-19	Решение задач по теме	3
20	Контрольная работа №1 по теме «Прямые и плоскости в пространстве»	1
Глава 1.4.Перпендикулярность прямой и плоскости(8ч)
21	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1
22	Теорема о единственности перпендикуляра	1
23	Минимальное свойство перпендикуляра	1
24	Теорема о двух перпендикулярах к плоскости	1
25	Основное свойство проекций	1
26-28	Решение задач по теме	3
Глава 1.5. Теорема о трех перпендикулярах(5ч)
29	Теорема о наклонных и их проекциях	1
30	Теорема о трех перпендикулярах.	1
31-33	Решение задач по теме	3
Глава 1.6. Угол  между прямой и плоскостью(3ч)
34	О минимальности угла между прямой и плоскостью	1
35-36	Решение задач по теме	2
Глава 1.7. Двугранный угол между плоскостями(8ч)
37	Определения и признак равенства двугранных углов	1
38	Определения и признак перпендикулярности двух плоскостей	1
39	Теорема о площади проекции	1
40-42	Решение задач по теме	3
43	Контрольная работа №2 по теме «Прямые и плоскости в пространстве»	1
44	Анализ результатов контрольной работы. Повторение теории и задач первой главы.	1
Глава 2.1.Изображение многоугольников и многогранников(3ч)
45	Понятие многогранника. Основной принцип построения изображений	1
46-47	Свойства параллельного проектирования	2
Глава 2.2. Построения на изображениях. Метод следов и вспомогательных плоскостей.(6ч)
48	Построение сечений на изображениях треугольной пирамиды	1
49	Построение сечений на изображениях куба	1
50	Задачи на построение прямой пересечения двух плоскостей	1
51-52	Решение задач по теме	2
53	Самостоятельная работа на построение сечений	1
Глава 2.3. Выпуклые многогранники (2ч)
54	Определения и теорема о пересечении выпуклых множеств.	1
55	Решение задач по теме	1
Глава 2.4. Многогранные углы(4ч)
56	Определение и теорема о сумме плоских углов трехгранного угла	1
57	Неравенство треугольника для трехгранного угла	1
58-59	Решение задач по теме	2
Глава 2.5 Пирамида. Правильная пирамида.(7ч)
60	Определение. Свойство пирамиды с равными боковыми ребрами.	1
61	Свойство пирамиды с равными углами между основанием и боковыми гранями.	1
62	Свойство параллельных сечений пирамиды	1
63-65	Решение задач по теме.	3
66	Самостоятельная работа	1
Глава 2.6. Призма, параллелепипед(7ч)
67	Свойства диагоналей параллелепипеда	1
68	Теорема Пифагора для прямоугольного параллелепипеда	1
69-72	Решение задач по теме	4
73	Контрольная работа №3 по теме «Многогранники»	1
Глава 3.1,3.2. Круглые тела. (5ч)
74	Основные понятия. Тела вращения	1
75	Теорема о сечениях шара	1
76	Кратчайший путь по сфере.	1
77-78	Решение задач по теме	2
Глава 3.3 Касание круглых тел с плоскостью, прямой и между собой(3ч)
79	Определение, теорема о плоскости, касательной к сфере.	1
80-81	Решение задач	2
Глава 3.4. Вписанные и описанные многогранники(7ч)
82	Определение, теорема об описанной сфере треугольной пирамиды.	1
83-84	Теорема о вписанной сфере треугольной пирамиды	2
85-87	Решение задач	3
88	Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»	1
Глава 4.Задачи и методы стереометрии. (14ч)
89	Вспомогательные плоскости, сечения.	1
90	Проектирование	1
91-93	Нахождение угла и расстояния между скрещивающимися прямыми	3
94-95	Развертки	2
96-97	Кратчайшие пути по поверхности тела.	2
98-99	Достраивание тетраэдра до параллелепипеда	2
100	Касание круглых тел	1
101	Итоговая контрольная работа	1
102	Решение задач на повторение	1