Рабочая программа по геометрии 8 класс по учебнику Л.С. Атанасян

РАССМОТРЕНО на заседании МО протокол №__ от «____» _________2015 г.

СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР ___________ /Кузнецова Н.И./ «____» _________2015 г.

УТВЕРЖДЕНО Директор школы ________________/Ефимов П.И./ «____» _________2015 г.

Рабочая программа

по геометрии

для 8 класса

на 2016-2017 учебный год

Составитель программы: учитель математики  Карпунина М.М.

г. Саранск   2016 г.

Пояснительная  записка

           Рабочая программа составлена   в соответствии с требованиями:

1.  Федерального государственного образовательного стандарта основного  общего образования,

2.  Примерной программы основного  общего образования по математике,

3.  Программы по геометрии для 7-9 классов (автора Т.А. Бурмистровой.- М.: Просвещение, 2008).

Цели обучения геометрии в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

         Программа направлена на достижение следующих целей:

·              овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·              интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

·              формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·              воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

·              развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

             Цели изучения курса геометрии в 8 классе.

-   введение терминологии и отработка умения ее грамотно использовать;

-   развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

-   совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

-   формирование умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

-   совершенствование навыков решения задач на доказательство;

-   отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

-   расширение знаний учащихся о треугольниках, четырехугольниках и окружности.

-   обеспечение выполнения учителем государственных образовательных стандартов;

-   выполнение учебного плана по предмету.

         Задачи курса:

- изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;

-дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией;

- расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей;

- доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора;

- ввести понятие подобных треугольников, рассмотреть признаки подобия треугольников и их применение;

- расширить сведения об окружности;

- познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Одной из основных задач изучения геометрии является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

§     пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

                    Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

        Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени основного общего образования отводится 68 часа из расчета 2 часа в неделю.

       Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Личностные, метапредметныее и предметные результаты освоения

учебного предмета «Геометрии» в 8 классе

В результате освоения программы ученик должен знать:

·            основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

·            формулировки основных теорем и их следствий.

Уметь:

·            пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·            распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·            изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

·            решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

·            решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

·            проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;

·            решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

·            владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

         Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·            описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·            решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·            построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

·            владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Тематическое планирование

№	Наименование разделов и тем курса	Всего часов	Кол-во уроков	В том числе:
				С/р	К/р
1.	Четырехугольники	14	12	3 (1 провер. работа)	1
2.	Площади фигур	14	11	2 (2 провер. работы)	1
3.	Подобные треугольники	19	16	3 (1 провер. работа)	2
4.	Окружность	17	15	3 (1 провер. работа)	1
5.	Повторение	4	4	-	-
Всего		68	58	11 (5 провер. работ)	5

Содержание  программы

Геометрия 8 класс

Четырехугольник. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.

Основная цель – изучить наиболее важные виды четырёхугольников: параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция; дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией.

Результаты изучения учебного предмета

Знать/понимать:

- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- свойства этих четырехугольников;

- признаки параллелограмма;

- виды симметрии.

Уметь:

- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;

- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

- делить отрезок на n равных частей;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выполнять чертеж по условию задачи.

Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель – расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из самых главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Результаты изучения учебного предмета

Знать/понимать:

- представление о способе измерения площади, свойства площадей;

- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь:

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач;

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

- выполнять чертеж по условию задачи.

Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки  подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

 Основная цель- ввести понятие  подобных треугольников; рассмотреть  признаки  подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Результаты изучения учебного предмета

Знать/понимать:

- определение подобных треугольников;

- формулировки признаков подобия треугольников;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;- формулировку теоремы о средней линии треугольника;- свойство медиан треугольника; -понятие среднего пропорционального, - свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь:- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;- находить отношение площадей подобных треугольников;- применять признаки подобия при решении задач;- применять метод подобия при решении задач на построение;- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;

- решать прямоугольные треугольники.

 - случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Основная цель- расширить сведения об окружности, изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Результаты изучения учебного предмета

- определение вписанного и центрального углов;- определение серединного перпендикуляра;- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;- четыре замечательные точки треугольника;- определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;

- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

- находить величину центрального и вписанного углов;

- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

Итоговое повторение

Основная цель - закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

Результаты изучения учебного предмета

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

 Геометрия  8  класс

№ п\п	Наименование разделов  и тем	Кол-во часов	Вид занятий							Вид с/р	Дата проведения
											планируемая	фактическая
			Урок - лекция	Комбинированный урок	Урок- закрепление изученного	Урок-практикум	Урок – решение задач	Урок – самостоятельная работа	Урок- контрольная работа
1	Четырехугольники	14
1.1	Многоугольники	1	1
1.2	Многоугольники	1			1					С/р
	Прямоугольник и трапеция	7
1.3	Параллелограмм	1		1
1.4	Признаки параллелограмма	1		1
1.5	Решение задач по теме "Параллелограмм"	1					1
1.6	Трапеция	1		1
1.7	Решение задач по теме "Трапеция"	1					1
1.8	Задачи на построение	1				1
1.9	Задачи на построение	1				1				Пров. раб.
	Прямоугольник, ромб, квадрат	3
1.10	Прямоугольник, ромб, квадрат	1	1
1.11	Решение задач по теме "Прямоугольник. Ромб. Квадрат"	1			1
1.12	Решение задач по теме "Прямоугольник. Ромб. Квадрат"	1					1			С/р
1.13	Обобщающий урок по теме "Четырехугольники"	1					1
1.14	Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»	1							1
№ п\п	Наименование разделов  и тем	Кол-во часов	Вид занятий							Вид с/р	Дата проведения
											планируемая	фактическая
			Урок - лекция	Комбинированный урок	Урок- закрепление изученного	Урок-практикум	Урок – решение задач	Урок – самостоятельная работа	Урок- контрольная работа
2	Площади фигур	14
2.1	Площадь многоугольника	1	1
2.2	Площадь многоугольника	1		1
	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	6
2.3	Площадь параллелограмма			1
2.4	Площадь треугольника			1
2.5	Площадь треугольника				1
2.6	Площадь трапеции			1
2.7	Решение задач на вычисление площадей					1
2.8	Решение задач на вычисление площадей						1			Пров. раб
	Теорема Пифагора	3
2.9	Теорема Пифагора		1
2.10	Решение задач по теме "Теорема Пифагора"	2				1
2.11	Решение задач по теме "Теорема Пифагора"						1			Пров. раб
2.12	Решение задач по теме "Площади фигур"						1
2.13	Решение задач по теме "Площади фигур"						1
2.14	Контрольная работа  № 2 по теме «Площади фигур»	1							1
3	Подобные треугольники	19
3.1	Определение подобных треугольников	1		1
3.2	Определение подобных треугольников	1			1
№ п\п	Наименование разделов  и тем	Кол-во часов	Вид занятий							Вид с/р	Дата проведения
											планируемая	фактическая
			Урок - лекция	Комбинированный урок	Урок- закрепление изученного	Урок-практикум	Урок – решение задач	Урок – самостоятельная работа	Урок- контрольная работа
	Признаки подобия треугольников	5		1
3.3	Первый признак подобия треугольников	1		1
3.4	Второй и третий признаки подобия треугольников	1		1
3.5 3.6	Решение задач по теме "Признаки подобия треугольников"	2					1	1		Пров. раб.
3.7	Контрольная работа № 3 по теме  «Признаки подобия треугольников»	1							1
	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	7
3.8	Средняя линия треугольника	1	1
3.9	Свойства медиан треугольника	1		1
3.10	Пропорциональные отрезки	1		1
3.11	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	1					1
3.12	Измерительные работы на местности	1				1
3.13	Задачи на построение методом подобия	1				1
3.14	Решение задач на построение методом подобных треугольников	1					1			С/р.
	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	3
№ п\п	Наименование разделов  и тем	Кол-во часов	Вид занятий							Вид с/р	Дата проведения
											планируемая	фактическая
			Урок - лекция	Комбинированный урок	Урок- закрепление изученного	Урок-практикум	Урок – решение задач	Урок – самостоятельная работа	Урок- контрольная работа
3.15	Синус, косинус, тангенс острого угла прямугольного треугольника	1		1
3.16	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов в 300,450, и 600.	1					1			С/р.
3.17	Решение задач по теме "Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника"	1					1
3.18	Решение задач по теме "Применение подобия к доказательствам теорем и решение задач"	1					1
3.19	Контрольная работа № 4  по теме «Подобные треугольники»	1							1
4	Окружность	17
	Касательная к окружности	3
4.1	Взаимное расположение прямой и окружности	1	1
4.2	Касательная к окружности	1		1
4.3	Решение задач по теме " Касательная к окружности "	1					1
	Центральные и вписанные углы	4
4.4	Градусная мера дуги окружности	1		1
4.5	Теорема о вписанном угле	1		1
4.6	Теорема об отрезках пересекающихся хорд	1		1
4.7	Решение задач на тему "Центральные и вписанные углы"	1					1			Пров. раб.
№ п\п	Наименование разделов  и тем	Кол-во часов	Вид занятий							Вид с/р	Дата проведения
											планируемая	фактическая
			Урок - лекция	Комбинированный урок	Урок- закрепление изученного	Урок-практикум	Урок – решение задач	Урок – самостоятельная работа	Урок- контрольная работа
	Четыре замечательные точки треугольника	3
4.8	Свойство биссектрисы	1		1
4.9	Срединный перпендикуляр	1		1
4.10	Решение задач по теме "Четыре замечательные точки"	1					1			С/р,
	Вписанная и описанная окружность	4
4.11	Вписанная окружность	1		1
4.12	Свойства описанного четырехугольника	1		1
4.13	Описанная окружность	1		1
4.14	Свойство вписанного четырехугольника	1		1
4.15	Решение задач по теме «Окружность»	1					1			С/р,
4.16	Решение задач по теме "Окружность"	1				1
4.17	Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»	1							1
5	Повторение	4
5.1	Решение задач по теме  "Четырехугольники"	1
5.2	Решение задач по теме  "Площадь"	1					1
5.3	Решение задач по теме  "Подобные треугольники"	1					1
5.4	Решение задач по теме  "Окружность"	1					1
	Итого	68

            Материально-техническое обеспечение учебного предмета

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Перечень оборудования

Мультимедиапроектор

Интерактивная доска

Документ камера

Индивидуальные ноутбуки

Компьютер

Компьютерный стол

Доска магнитная с координатной сеткой

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир,

Шкаф секционный для хранения оборудования

Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования

Учебно-методические средства  обучения

1.     Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2014.

2.     Бурмистрова Т.А. Геометрия  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

3.     Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.

4.     Зив Б.Г., Мийлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.- М.: Просвещение, 2010 г.

5.     Гаврилова Н.Ф. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс - М. : ВАКО, 2011.

6.     Гаврилова Н.Ф., Поурочные разработки по геометрии 8 класс - М.: ВАКО, 2015.