Рабочая программа по геометрии, 9 класс, Погорелов

Рабочая программа по геометрии

к учебнику Погорелова А.В. «Геометрия 7-9», 9 класс

Нормативные документы:

Рабочая программа по геометрии для 9 класса на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, примерной программы  основного общего образования по геометрии  для общеобразовательных учреждений        «Геометрия 7-9 классы» под редакцией А.В.     Погорелова, 2013г. Под редакцией   Т.А. Бурмистрова, 2014г. Для учащихся МКОУ СОШ №7» г.о. Баксан.

Рабочая программа пот геометрии представляет собой целостный документ, включающий четыре раздела: пояснительную записку, содержание тем учебного курса, учебно-тематический план,  учебно- методическое обеспечение. Программа построена с учетом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса. В основе программы лежит принцип единства.

 Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы  :

1	Закон  «Об образовании в Российской Федерации» (№273-ФП)
2	Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего общего образования: Приказ министерства образования и науки Российской федерации№ 373 от 6 октября 2009 г. « Об утверждениии введении в действиефедерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.»
3	Основная образовательная программа НОО МКОУ СОШ №7 г. Баксана на 2015-2016 уч.год
4	Базисный  учебный план РФ
5	Базисный учебный план КБР
6	Учебный план  МКОУ СОШ №7 г. Баксана на 2015-2016уч.год.
7	Календарный учебный график  МКОУ СОШ №7 г. Баксана, утвержденный
8	СанПиН 2.4.2.2821 – 10 Санитарно-эпидемиологические требования к условиям организации обучения в общеобразовательных учреждениях (Гигиенические требования к режиму учебно-воспитательного процесса)
9	Приказ Министерства труда и социальной защиты РФ от 18 октября 2013 г. № 544н "Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)»
10	Федеральный перечень учебников, утвержденный приказом МОН РФ от 31.03. 2014г №253, Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29 апреля 2014 г. № 08-548  «О Федеральном перечне учебников»
11	Программа базового курса «Геометрия» для средней школы 7-9 класс (9 класс) А.В. Погорелов

I.                   Пояснительная записка

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства

Цели изучения геометрии в 9 классе:

Ø  овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

Ø  приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;  умений ясного и точного изложения мыслей;

Ø  интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;

Ø  развитие пространственного мышления и математической культуры, интуиции;

Ø  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Роль геометрии в формировании общеучебных умений, навыков и способов деятельности.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, при формировании у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

Ø  планирования и осуществления алгоритмической деятельности,

Ø  самостоятельно осуществлять поиск способов решения вычислительных задач и задач на доказательство утверждений;

Ø  исследовательской деятельности, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

Ø  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, графического), проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

Ø  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников.

Программа А.В.Погорелова используется без изменений. В процессе изучения геометрии осуществляются межпредметные связи с алгеброй, черчением и физикой.

Предпочтительные формы контроля знаний, умений и навыков: самостоятельные решения задач, контрольные работы и тестовые задания.

II.                Содержание тем учебного курса

Подобие фигур.

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

О с н о в н а я ц е л ь – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

·         формулировать определение подобных треугольников;

·         формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников;

·         формировать умение доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников;

·         формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.

Решение треугольников.

Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.

О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

·         формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов;

·         формировать умение применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов.

Многоугольники.

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

О с н о в н а я ц е л ь – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

·         распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников;

·         формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

Площади фигур.

Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

О с н о в н а я ц е л ь –сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

В результате изучения темы ученик должен иметь:

·         общее представление о площади и уметь вычислять площади плоских фигур в ходе решения задач.

Элементы стереометрии.

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в простран­стве. Многогранники. Тела вращения.

О с н о в н а я ц е л ь – дать начальное представление о телах и поверхностях в простран­стве, о расположении прямых и плоскостей в простран­стве.

В результате изучения темы ученик должен иметь:

·         представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

Обобщающее повторение курса планиметрии.

III.Учебно-тематический план

№	Название раздела	Количество часов	Из них
			Изучение нового и закрепление	Контроль
1	Подобие фигур	14	12	2
2	Решение треугольников	9	8	1
3	Многоугольники	15	14	1
4	Площади фигур	17	15	2
5	Элементы стереометрии	7	7	Кратковременная КР
6	Повторение курса планиметрии	8	6

IV.Требования к уровню подготовки обучающихся

знать/понимать

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;

§  примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

§  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать изучаемые геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, находить свойства фигур по готовым чертежам;

§  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные геометрические фигуры;

§  проводить операции над векторами, вычислять их длину и координаты вектора;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов);

§  определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и углы треугольников;

§  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и соотношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

§   проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их использования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§  решения практических задач с использованием тригонометрии;

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя справочные и технические средства).

V.Список литературы

1. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2013г.,ФП  Приказ №253 от 31.03.2014г.,1.2.3.7.6.1
2. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2012
3. Тематическое приложение к вестнику образования №4 2005 г.
4. Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования
5. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., Д.: Дрофа, 2013г.
6. «Математика», № 13, 2014г. Газета, Приложение к газете «Первое сентября»». Тематическое планирование и контрольные работы.
7. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение
8. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2014.
9. Мищенко Т.М., Семенов А.В. Разноуровневые дидактические карточки-задания по геометрии. 7 класс. – М.: Генжер

Календарно-тематическое планирование

 учебного материала к учебнику Погорелова А.В. «Геометрия 7-9», 9 класс– 2 н/ч

№ урока	Тема урока		Кол-во часов		Требования к уровню содержания			Домашнее задание				Дата проведения
												план
§11 Подобие фигур (14ч)
1	Преобразование  подобия		1		Знать, что такое преобразование подобия, гомотетия. Уметь строить подобные фигуры			§11 п.100 В 1-3 № 2-3				2.09
2	Свойства преобразования подобия		1		Знать свойства преобразования подобия. Уметь их доказывать и применять к решению задач			§11 п.101 В 4 № 5				6.09
3	Подобие фигур		1		Знать определение подобных фигур. Уметь обозначать подобие фигур, подобие треугольников			§11 п.102 В 5-6 № 6-7				9.09
4	Признак подобия треугольников по двум углам		1		Знать признак преобразования подобия по двум углам. Уметь формулировать и доказывать признак			§11 п.103 В 7 № 15-17				13.09
5	Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними		1		Знать признак преобразования подобия по 2 сторонам и углу между ними. Уметь формулировать и доказывать признак и применять при решении задач			§11 п.104,В 8, № 30				16.09
6	Признак подобия треугольников по трём сторонам		1		Знать признак преобразования подобия по трём сторонам. Уметь формулировать и доказывать признак и применять при решении задач			§11 п.105, В 9,№ 35(3)				20.09
7	Подобие прямоугольных треугольников		1		Знать достаточное условие подобия прямоугольных треугольников. Уметь формулировать и доказывать свойства катетов, высоты и биссектрисы			§11 п.106, В 10-12,№ 41-43				23.09
8	Решение задач		1		Знать теоретический материал. Уметь  выполнять чертежи по условию задачи, применять изученный теоретический материал для решения конкретной задачи			§11,В 1-12, № 20(2)				27.09
9	Контрольная работа №1 по теме: «Преобразование подобия»		1		Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач			Повторить вопросы				30.09
10	Углы, вписанные в окружность		1		Знать, какие углы называются плоскими, центральными и вписанными в окружность. Уметь формулировать и доказывать теорему о вписанном угле, применять изученный теоретический материал для решения задач			§11, п.107 В 13-16, № 49,51				4.10
11	Углы, вписанные в окружность. Решение задач		1					§11 В 13-16 № 52,55,58				7.10
12	Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности		1		Знать свойство пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности. Уметь формулировать и доказывать свойство отрезков пересекающихся хорд, свойство секущих окружности, применять изученный теоретический материал для решения задач			§11 п.108 В 17 № 60-61				11.10
13	Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности		1					§11 п.108 В 13-16 № 64				14.10
14	Контрольная работа №2 по теме: «Углы, вписанные в окружность»		1		Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач			Повторить вопросы				18.10
§12. Решение треугольников
15	Теорема косинусов		1			Знать зависимость косинуса угла от его величины. Уметь формулировать и доказывать теорему косинусов, следствие из теоремы, находить по таблице Брадиса косинусы некоторых углов, решать задачи, применяя данные знания		§12 п.109 В 1-2 № 3,5				21.10
16	Теорема косинусов. Решение задач		1					§12 П.109 В 1-2 № 7.9.10				25.10
17	Теорема синусов		1			Знать зависимость синуса угла от его величины.  Уметь формулировать и доказывать теорему синусов, записывать символически формулировку теоремы, составлять пропорции для сторон и углов треугольника		§12 п.110 В 3 № 14				28.10
18	Теорема синусов. Решение задач		1					§12 п.110 В 3 № 16				1.11
19	Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами		1			Знать соотношение между углами треугольника и сторонами. Уметь формулировать и доказывать следствие из теоремы синусов, применять  при решении задач		§12 п.111 В 4 № 19, 20,23				11.11
20	Решение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и 2 углам		1			Знать, что значит «решить треугольник». Уметь решать задачи четырёх типов: по данной стороне и двум углам, по двум сторонам и углу между ними, по двум сторонам и углу, противолежащему одной из сторон, по трём сторонам, применять основные алгоритмы решения произвольных треугольников, работать с таблицей Брадиса		§12 п.112 № 26(1,2) 27(1,2)				15.11
21	Решение треугольников по трем сторонам, по 2 сторонам и углу, противолежащему одной из сторон		1					§12 п.112 № 28(1,5) 29(1,2)				18.11
22	Решение треугольников		1					§12 п.112 В 1-4				22.11
23	Контрольная работа №3 по теме: «Решение треугольников		1			Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач		Повторить вопросы				25.11
		§13 Многоугольники (15ч)
24	Ломаная. Выпуклые многоугольники		1			Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы, формулировать и доказывать теорему о длине ломаной и сумме углов, чертить выпуклый многоугольник.строить его диагонали, внешние углы		§13 п. 113 В 1-2 № 2				29.11
25	Ломаная. Выпуклые многоугольники		1					§13 п. 114 В 3-5 № 10				2.12
26	Правильные многоугольники		1			Уметь формулировать и доказывать теорему о правильном выпуклом многоугольнике.строить вписанную, описанную окружности		§13 п.115 В 7-9 № 13,15				6.12
27	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников		1			Уметь выводить формулы, связывающие R и r со стороной a вписанного n-угольника, находить a через R, применять полученные знания при решении задач		§13 п.116 В 10-11 № 17-18				9.12
28			1					§13 п.116 В 10-11 № 21,24				13.12
29			1					§13 п.116 В 10-11 № 27,29				16.12
30	Построение некоторых правильных многоугольников		1			Уметь формулировать алгоритм построения правильного n-угольника, строить правильный выпуклый многоугольник		§13 п.117 В 12 № 31				20.12
31	Подобие правильных выпуклых многоугольников		1			Уметь формулировать и доказывать теорему о подобии правильных выпуклых n-угольников, формулировать свойство об отношении периметров правильных n-угольников, применять полученные знания при решении задач		§13 п.118 В 13 № 34(2)				23.12
32			1					§13 п.118 В 14 № 35,37				27.12
33			1					§13 п.118 В 15 № 40(2)				13.01
34	Длина окружности. Радианная мера угла		1			Знать, что отношение одно и то же для всех окружностей.Уметьсоставлять пропорцию, связывающую n и l, выводить из неё формулу длины дуги окружности, составлять пропорцию , связывающую градусную и радианную меру угла, переводить градусную меру в радианную и наоборот		§13 п.119 В 16 № 43(2)				17.01
35			1					§13 п.120 В 17-18 № 44(2,4,6)				20.01
36			1					§13 п.120 В 17-18 № 46(2,4,6)				24.01
37	Решение задач		1					§13 п.120 В 17-18 № 48,50				27.01
38	Контрольная работа №4 по теме: «Многоугольники»		1			Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач		Повторить вопросы				31.01
		§14 Площади фигур (17ч)
39	Понятие площади. Площадь прямоугольника		1				Знать свойства площадей простых фигур. Уметь выводить формулу площади прямоугольника, решать задачи на нахождение площади прямоугольника		§14 п. 121  В 1, №3			3.02
40			1						§14 п. 122 В2 , №5			7.02
41			1						§14 п. 122  В 2 , №6-7			10.02
42	Площадь параллелограмма		1				Уметь выводить формулу площади параллелограмма и применять её при решении задач		§14 п. 123 В 3 , № 9,11			14.02
43			1						§14 п. 123 В 3 , № 13-14			17.02
44	Площадь треугольника		1				Знать формулы вычисления площади треугольника через основание и высоту, через две стороны и синус угла между ними. Уметь находить площадь треугольника по этим двум формулам		§14 п. 124 В 4-5 № 16,18,21			21.02
45	Формула Герона для площади треугольника		1				Знать формулу Герона для площади треугольника. Уметь находить площадь треугольника по формуле Герона, решать задачи, применяя эту формулу		§14 п. 125 № 29,30(3), 32(1), 36(2,4)			24.02
46	Площадь трапеции		1				Знать формулу площади трапеции. Уметь выводить формулу и применять её при решении задач		§14 п. 126 В 6 № 39,41			28.02
47	Решение задач		1				Знать формулыдля вычисления площадей простых фигур. Уметь решать задачи на применение этих формул		§14 В 1-6 Задачи в тетради			3.03
48	Контрольная работа №5  по теме: « Площади фигур»		1				Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач		Повторить вопросы			7.03
49	Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника		1				Уметь выводить формулы, связывающие радиусы окружностей, описанной около треугольника и вписанной в треугольник, с его сторонами и площадью, использовать полученные формулы при решении задач		§14 п.127 № 44,48			10.03
50			1						§14 п.127 № 43(4), 46			14.03
51	Площади подобных фигур		1				Знатьчему равно отношение площадей подобных фигур. Уметь находить соответствующие отношения		§14 п.128 В 7 № 50			17.03
52			1						§1, В 7 п.128 №  52			21.03
53	Площадь круга		1				Знать определения и формулы площади круга. Уметь распознавать и изображать данные фигуры, выводить формулу площади круга и применять её		§14 п.129 В 8-9 №  54(2) 56(2) 62(2)			4.04
54	Решение задач		1				Уметь находить отношение площадей подобных фигур, площадь круга		§14, В 7 п.128 №57,60			7.04
55	Контрольная работа №6 по теме:»Площади подобных  фигур»		1				Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач		Повторить вопросы			11.04
§15 Элементы стереометрии (7ч)
56	Аксиомы стереометрии		1	Иметь представление об основных понятиях стереометрии, о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Уметь решать задачи по данной теме						§15 п.130-132 Аксиомы С1-С3 и следствия из них №2,7,5		14.04
57	Многогранники		1	Знать теоретический материал по данной теме. Уметь распознавать геометрические тела на рисунке, вычислять их объёмы  и площади поверхностей при решении задач по данной теме						§15 п.133 №21(3)		18.04
58	Многогранники		1							§15 п.133 №22,33		21.04
59	Многогранники		1							§15 п.134 № 41(1)		25.0428.04
60	Тела вращения		1	Знать теоретический материал по данной теме. Уметь распознавать тела вращения на рисунке, вычислять их объёмы и площади поверхности при решении задач						§15 п.134 № 46,47		2.05
61	Тела вращения		1							§15 п.133 № 54		5.05
62	Тела вращения		1							§15 п.134 № 66		8.05
		Обобщающее повторение курса планиметрии (6ч)
63	Углы.параллельные прямые. перпендикулярные прямые		1	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений							12.05	12.05
64	Треугольники		1	Знать признаки равенства и подобия треугольников, формулы площади. Уметь распознавать виды треугольников, показывать элементы треугольника, применять изученный теоретический материал при решении задач							§3 и 11 вопросы	14.05
65	Четырёхугольники		1	Знать признаки и свойства четырёхугольников.формулы вычисления площади. Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач							§6 вопросы	16.05
66	Многоугольники		1	Знать формулы вычисления площади. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений и решении задач							§ 13 вопросы	19.05
67	Окружность и круг		1	Знать формулы вычисления площади. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений и решении задач							§ 5 вопросы	22.05
68	Декартова система координат		1	Уметь применять изученные формулы, уравнения при решении задач. Владеть навыками нахождения координат середины отрезка и расстояния между точками							§ 8	12.05
69	Решение задач ОГЭ «Модуль  геометрия»		2	Уметь применять изученные формулы, уравнения при решении задач. Владеть навыками нахождения координат середины отрезка и расстояния между точками							Работа с КИМами
70