Рабочая программа по геометрии 8 класс Погорелов ФГОС

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя образовательная школа № 10

г. Ногинска Московской области

«Утверждаю»

Директор школы

_____________Н. А. Соломадина

Пр. № __________от___________

Рабочая программа

по геометрии

8 «Б», «В»  классов

на 2016 – 2017 учебный год

Базовый уровень ФГОС ООО

Составил:  учитель математики

первой  квалификационной категории        

М. И. Сингатулина.

2016 год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена и адаптирована на основании образовательной программы школы, авторской программ по УМК А. В. Погорелова для 8 класса общеобразовательной школы – М., «Просвещение» 2014 г. и с учетом годового календарного учебного графика на 2016-2017 учебный год.

Цели  и задачи изучения предмета.

Цели:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

-развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни.

Задачи:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение четырехугольников и их свойств;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах;

-научить находить координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

-научить писать уравнения окружности и прямой в общем виде;

-ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

- познакомить учащихся с понятиями: движения и симметрии.

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Место предмета в учебном плане.

          На изучение предмета в учебном плане школы отводится  2 часа в неделю, учебных недель в году 35 недель, поэтому рабочая программа рассчитана на 70 часов в год.

Предусмотрено 6 контрольных работ: 6 тематических контрольных работ.

Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:

• фронтальный опрос;

• индивидуальная работа по карточкам;

• проверка домашней работы;

• самостоятельная работа;

• тестовая работа;

• математический диктант;

• практическая работа.

Планируемые результаты освоения предмета.

Формирование универсальных учебных действий (УУД).

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

предметные:

•  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

•  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

•  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

•  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

•  вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

•  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

   между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

•  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•   решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

•        умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

•        умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

•        умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

•        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•        умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•        умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

•        осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

•        умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

•        умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

•        формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

•        формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

•        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•        умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•        умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•        умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

•        умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

•        умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

•        слушать партнера;

•        формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

личностные:

•        формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

•        формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

•        формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

•        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•        креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

•        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

В результате изучения геометрии учащиеся 8 класса должны:

Знать и понимать

§ существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§ существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§ примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§ смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;

§ примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

§ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§ изображать изучаемые геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, находить свойства фигур по готовым чертежам;

§ распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные геометрические фигуры;

§ проводить операции над векторами, вычислять их длину и координаты вектора;

§ вычислять значения геометрических величин(длин, углов);

§ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и углы треугольников;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и соотношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;

§ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их использования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§ расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§ решения практических задач с использованием тригонометрии;

§ решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя справочные и технические средства).

Содержание учебного предмета.

Четырехугольники (19 часов).

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Теорема Пифагора (16 часов).

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Декартовы координаты на плоскости (14 часов).

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.

Движение (9 часов).

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Векторы (7 часов).

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.

Повторение (4 +1 часа).

Контроль знаний.

Формы контроля	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	Год
Контрольные работы	2	1	2	1	6

 Календарно-тематическое планирование 8 «Б» класс

№ урока	Тема урока	Количество часов	Планируемые сроки проведения	Корректировка
1	Повторение материала 7 класса.	1
	Четырехугольники (19 часов).
2	Определение четырехугольника.	1
3	Параллелограмм.	1
4	Свойство диагоналей параллелограмма.	1
5	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.	1
6	Прямоугольник.	1
7	Ромб.	1
8	Квадрат.	1
9	Решение задач по теме: «Параллелограмм и его частные виды ».	1
10	Решение задач по теме: «Параллелограмм и его частные виды ».	1
11	Контрольная работа№1. «Параллелограмм и его частные виды ».	1
12	Теорема Фалеса.	1
13	Средняя линия треугольника.	1
14	Средняя линия треугольника.	1
15	Трапеция.	1
16	Трапеция.	1
17	Пропорциональные отрезки.	1
18	Построение четвертого пропорционального отрезка. Замечательные точки  в треугольнике.	1
19	Решение задач по теме:  «Четырехугольники».	1
20	Контрольная работа№2.  «Четырехугольники».	1
	Теорема Пифагора (16 часов).
21	Косинус угла.	1
22	Теорема Пифагора.	1
23	Теорема Пифагора.	1
24	Египетский треугольник.	1
25	Перпендикуляр и наклонная.	1
26	Неравенство треугольника.	1
27	Решение задач по теме:  «Теорема  Пифагора».	1
28	Контрольная работа№3. «Теорема Пифагора».	1
29	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.	1
30	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.	1
31	Основные тригонометрические тождества.	1
32	Основные тригонометрические тождества.	1
33	Значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов.
34	Значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов.	1
35	Изменение синуса, косинуса, тангенса и котангенса при возрастании угла.	1
36	Контрольная работа№4. «Соотношения между сторонами и углами  в прямоугольном треугольнике».	1
	Декартовы координаты на плоскости (14 часов).
37	Определение декартовых координат.	1
38	Координаты середины отрезка.	1
39	Расстояние между точками.	1
40	Расстояние между точками.	1
41	Уравнение окружности.	1
42	Уравнение  прямой.	1
43	Уравнение окружности. Уравнение  прямой .	1
44	Координаты точки пересечение   прямых.	1
45	Расположение прямой относительно системы координат.	1
46	Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции.	1
47	Пересечение  прямой  с  окружностью.	1
48	Контрольная работа№5. «Декартовы координаты на плоскости».	1
49	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса для любого угла от 0 до 180.	1
50	Определить синус, косинус, тангенс и котангенс для любого угла от 0° до 180°.	1
	Движение (9 часов).
51	Преобразование фигур.	1
52	Свойства движения.	1
53	Симметрия относительно  точки.	1
54	Симметрия относительно прямой .	1
55	Поворот.	1
56	Параллельный перенос и его свойства.	1
57	Существование и единственность параллельного переноса.	1
58	Сонаправленность полупрямых.	1
59	Геометрические преобразования на практике. Равенство фигур.
	Векторы (7 часов).
60	Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.	1
61	Координаты вектора.	1
62	Сложение векторов. Сложение сил.	1
63	Умножение вектора на число.	1
64	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.	1
65	Разложение вектора по координатным осям.	1
66	Контрольная работа№6. «Векторы».	1
	Повторение (4 часа).
67	Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Четырехугольники.	1
68	Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Теорема Пифагора.	1
69	Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Декартовы координаты на плоскости.	1
70	Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Векторы.	1

Календарно-тематическое планирование 8 «В» класс

№ урока	Тема урока	Количество часов	Планируемые сроки проведения	Корректировка
1	Повторение материала 7 класса.	1
	Четырехугольники (19 часов).
2	Определение четырехугольника.	1
3	Параллелограмм.	1
4	Свойство диагоналей параллелограмма.	1
5	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.	1
6	Прямоугольник.	1
7	Ромб.	1
8	Квадрат.	1
9	Решение задач по теме: «Параллелограмм и его частные виды ».	1
10	Решение задач по теме: «Параллелограмм и его частные виды ».	1
11	Контрольная работа№1. «Параллелограмм и его частные виды ».	1
12	Теорема Фалеса.	1
13	Средняя линия треугольника.	1
14	Средняя линия треугольника.	1
15	Трапеция.	1
16	Трапеция.	1
17	Пропорциональные отрезки.	1
18	Построение четвертого пропорционального отрезка. Замечательные точки  в треугольнике.	1
19	Решение задач по теме:  «Четырехугольники».	1
20	Контрольная работа№2.  «Четырехугольники».	1
	Теорема Пифагора (16 часов).
21	Косинус угла.	1
22	Теорема Пифагора.	1
23	Теорема Пифагора.	1
24	Египетский треугольник.	1
25	Перпендикуляр и наклонная.	1
26	Неравенство треугольника.	1
27	Решение задач по теме:  «Теорема  Пифагора».	1
28	Контрольная работа№3. «Теорема Пифагора».	1
29	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.	1
30	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.	1
31	Основные тригонометрические тождества.	1
32	Основные тригонометрические тождества.	1
33	Значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов.
34	Значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов.	1
35	Изменение синуса, косинуса, тангенса и котангенса при возрастании угла.	1
36	Контрольная работа№4. «Соотношения между сторонами и углами  в прямоугольном треугольнике».	1
	Декартовы координаты на плоскости (14 часов).
37	Определение декартовых координат.	1
38	Координаты середины отрезка.	1
39	Расстояние между точками.	1
40	Расстояние между точками.	1
41	Уравнение окружности.	1
42	Уравнение  прямой.	1
43	Уравнение окружности. Уравнение  прямой .	1
44	Координаты точки пересечение   прямых.	1
45	Расположение прямой относительно системы координат.	1
46	Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции.	1
47	Пересечение  прямой  с  окружностью.	1
48	Контрольная работа№5. «Декартовы координаты на плоскости».	1
49	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса для любого угла от 0 до 180.	1
50	Определить синус, косинус, тангенс и котангенс для любого угла от 0° до 180°.	1
	Движение (9 часов).
51	Преобразование фигур.	1
52	Свойства движения.	1
53	Симметрия относительно  точки.	1
54	Симметрия относительно прямой .	1
55	Поворот.	1
56	Параллельный перенос и его свойства.	1
57	Существование и единственность параллельного переноса.	1
58	Сонаправленность полупрямых.	1
59	Геометрические преобразования на практике. Равенство фигур.
	Векторы (7 часов).
60	Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.	1
61	Координаты вектора.	1
62	Сложение векторов. Сложение сил.	1
63	Умножение вектора на число.	1
64	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.	1
65	Разложение вектора по координатным осям.	1
66	Контрольная работа№6. «Векторы».	1
	Повторение (4 часа).
67	Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Четырехугольники.	1
68	Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Теорема Пифагора.	1
69	Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Декартовы координаты на плоскости.	1
70	Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Векторы.	1

Учебно-методическое обеспечение.

1.     Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2014.

2.     Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. – 5-е изд. –М.: Просвещение, 2002. – 80сю: ил. – ISBN 5-09-011223-1

3.     Н.Б.Мельникова. Поурочное планирование по геометрии в 8 классе. Издательство «Экзамен», Москва, 2009.

4.     Л.Ю.Березина, Н.Б.Мельникова и др. Геометрия в 7-9 классах (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по уч. пособию А.В.Погорелова. - М.Просвещение, 1990

                                                                                           Согласовано зам. дир.

по УВР__________Л. В. Кукушкина

                                                                                  Рассмотрено и согласовано

                                                                                                на заседании ШМО

                                                                   протокол № ___от _________

                                                                          руководитель___________