Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии. 10 класс, углубленный уровень

Рабочая программа по геометрии. 10 класс, углубленный уровень

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка


Рабочая программа по геометрии 10 класса на профильном уровне со­ставлена на основе федерального компонента го­сударственного стандарта среднего общего обра­зования, Программы общеобразовательных учреждений по геометрии для 10 — 11 классов общеобразовательных школ состовитель Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение,2009

Рабочая программа ориентирована на использование учебника: геометрия 10 — 11 классов J1.C. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой. М.: Просвещение, 2010.

Согласно действующему учебному плану школы рабочая программа для 10-го класса предусматривает обучение геометрии в объёме 2 часа в неделю, всего 70 часов.

Данная рабочая программа полностью отражает профильный уровень подготовки школьников по разде­лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств.Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

- познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами;

- дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии;

- сформировать представление учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве;

- изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей, признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей;

- ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми, угол между двумя плоскостями;

- познакомить учащихся с основными видами многогранников, с формулой Эйлера.

Рабочая программа рассчитана на 70 часов, 2 часа в неделю, 35 учебных недель. Авторское планирование рассчитано на 34 недели - 68 часов, поэтому добавлено еще 2 часа. В связи с этим в рабочую программу внесены изменения. Увеличено на 2 часа заключительное повторение курса геометрии.


Содержание тем учебного курса.


Некоторые сведения из планиметрии (12 часов)

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Формула Герона. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

Введение (3 часа)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (16 часов, из них 2 контрольных работы)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов, из них 1 контрольная работа) Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники (14 часов)

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6 часов).

Резерв 2 часа.

(Курсивом выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников).



Тематический план.


Тема

Кол-во часов в авторской программе

Кол-во часов в рабочей программе

Некоторые сведения из планиметрии

12

12

Введение

3

3

Параллельность прямых и плоскостей

16

16

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

17

Многогранники

14

14

Повторение курса геометрии

6

6

Резерв


2

Итого

68

70


Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.


В результате изучения геометрии на профильном уровне ученик должен знать/понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

Уметь

- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет..


Способы и формы оценивания образовательных результатов обучающихся.


1. Осуществление контроля за выполнением домашних заданий.

2. Организация самостоятельной работы учащихся и осуществление контроля за ходом выполнения.

3. Вводный, рубежный, итоговый контроль: проведение тестовых работ по темам курса.

Основными средствами контроля по геометрии в 10 классе являются плановые контрольные работы и зачеты :

hello_html_4c2a2c96.gifКонтрольная работа №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

Контрольная работа №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Контрольная работа №3 по теме «Многогранники».

Зачет №1 по теме «Планиметрия»

Зачет №2 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей».

Зачет №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Зачет №4 по теме «Многогранники».

При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:

- ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;

- компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;

- коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;

- интеллектуальная компетенция через развития умений составлять краткую запись к задаче

- компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык

- информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ

Промежуточная аттестация учебного курса математики осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты.



















Перечень учебно-методического обеспечения.


  1. Геометрия,10–11:Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузов С.Б. Кадомцев и др. – М.:Просвещение,2010.

  2. Ковалева Г.И. Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель,2008.

  3.  Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение,2008

  4. С.М. Саакян В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.:Просвещение,2009.

  5. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 класс. Составитель Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение, 2009 г.

Интернет - ресурсы:

http://www.alleng.ru/edu/math3.htm - типовые математические задания ЕГЭ

http://eek.diry.ru/p62222263.htm - подготовка к ЕГЭ по математике



Список литературы

  1. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».

  2. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

  3.  Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.:Просвещение,2008 г.























Календарно-тематическое планирование.

Тема урока

Дата



Некоторые сведения из планиметрии (12 часов)


1

Угол между касательной и хордой


2

Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью


3

Углы с вершинами внутри и вне круга


4

Вписанный четырехугольник .Описанный четырехугольник


5

Решение треугольников

Теорема о медиане Теорема о биссектрисе треугольника


6

Формула площади треугольника Формула Герона


7

Задачи Эйлера


8

Теорема Менелая


9

Теорема Чевы


10

Эллипс.


11

Гипербола. Парабола


12

Зачет №1 «Планиметрия»



Введение. Аксиомы стереометрии и следствия из них.(3ч.)


13

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.


14

Некоторые следствия из аксиом


15

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий



Параллельность прямых и плоскостей (16ч.)


16

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых


17

Параллельность прямой и плоскости


18

Решение задач на применение параллельности прямой и плоскости


19

Скрещивающиеся прямые.


20

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.


21

Повторение теории, решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве.


22

Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» Контрольная работа №1 «Взаимное расположение прямых в пространстве»


23

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.


24

Решение задач на применение определения и свойств параллельных плоскостей.


25

Тетраэдр.


26

Параллелепипед.


27

Примеры задач на построение сечений.


28

Задачи на построение сечений.


29

Задачи на построение сечений.


30

Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»


31

Зачёт №2 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей»



Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч.)


32

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости


33

Признак перпендикулярности прямой и плоскости


34

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости


35

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости


36

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах


37

Решение задач на теорему о трёх перпендикулярах


38

Угол между прямой и плоскостью.


39

Повторение теории. Решение задач.


40

Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах


41

Решение задач на применение угла между прямой и плоскостью.


42

Двугранный угол.


43

Признак перпендикулярности двух плоскостей


44

Прямоугольный параллелепипед


45

Решение задач на применение свойств прямоугольного параллелепипеда


46

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»


47

Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»


48

Зачёт №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»



Многогранники (14ч.)


49

Понятие многогранника. Призма.


50

Площадь боковой поверхности призмы


51

Решение задач на нахождение элементов и поверхности призмы


52

Решение задач на нахождение элементов и поверхности призмы. Самостоятельная работа по теме «Призма»


53

Решение задач по теме «Призма».


54

Пирамида.


55

Правильная пирамида.


56

Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамиды.


57

Усечённая пирамида.


58

Решение задач по теме «Пирамида».


59

Правильные многогранники


60

Повторение теории и решение задач по теме «Многогранники»


61

Контрольная работа №4 «Многогранники»


62

Зачёт №4 «Многогранники»



Повторение курса геометрии 10 класса


63

Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия


64

Повторение. Параллельность прямых и плоскостей


65

Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей


66

Повторение. Применение теоремы о трёх перпендикулярах


67

Повторение. Призма.


68

Повторение. Пирамида.


69

Повторение. Многогранники


70

Итоговый урок















































Календарно-тематическое планирование.

Тема урока

Дата



Некоторые сведения из планиметрии (12 часов)


1

Угол между касательной и хордой


2

Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью


3

Углы с вершинами внутри и вне круга


4

Вписанный четырехугольник .Описанный четырехугольник


5

Решение треугольников

Теорема о медиане Теорема о биссектрисе треугольника


6

Формула площади треугольника Формула Герона


7

Задачи Эйлера


8

Теорема Менелая


9

Теорема Чевы


10

Эллипс.


11

Гипербола. Парабола


12

Зачет №1 «Планиметрия»



Введение. Аксиомы стереометрии и следствия из них.(3ч.)


13

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.


14

Некоторые следствия из аксиом


15

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий



Параллельность прямых и плоскостей (16ч.)


16

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых


17

Параллельность прямой и плоскости


18

Решение задач на применение параллельности прямой и плоскости


19

Скрещивающиеся прямые.


20

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.


21

Повторение теории, решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве.


22

Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» Контрольная работа №1 «Взаимное расположение прямых в пространстве»


23

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.


24

Решение задач на применение определения и свойств параллельных плоскостей.


25

Тетраэдр.


26

Параллелепипед.


27

Примеры задач на построение сечений.


28

Задачи на построение сечений.


29

Задачи на построение сечений.


30

Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»


31

Зачёт №2 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей»



Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч.)


32

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости


33

Признак перпендикулярности прямой и плоскости


34

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости


35

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости


36

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах


37

Решение задач на теорему о трёх перпендикулярах


38

Угол между прямой и плоскостью.


39

Повторение теории. Решение задач.


40

Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах


41

Решение задач на применение угла между прямой и плоскостью.


42

Двугранный угол.


43

Признак перпендикулярности двух плоскостей


44

Прямоугольный параллелепипед


45

Решение задач на применение свойств прямоугольного параллелепипеда


46

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»


47

Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»


48

Зачёт №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»



Многогранники (14ч.)


49

Понятие многогранника. Призма.


50

Площадь боковой поверхности призмы


51

Решение задач на нахождение элементов и поверхности призмы


52

Решение задач на нахождение элементов и поверхности призмы. Самостоятельная работа по теме «Призма»


53

Решение задач по теме «Призма».


54

Пирамида.


55

Правильная пирамида.


56

Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамиды.


57

Усечённая пирамида.


58

Решение задач по теме «Пирамида».


59

Правильные многогранники


60

Повторение теории и решение задач по теме «Многогранники»


61

Контрольная работа №4 «Многогранники»


62

Зачёт №4 «Многогранники»



Повторение курса геометрии 10 класса


63

Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия


64

Повторение. Параллельность прямых и плоскостей


65

Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей


66

Повторение. Применение теоремы о трёх перпендикулярах


67

Повторение. Призма.


68

Повторение. Пирамида.


69

Повторение. Многогранники


70

Итоговый урок






Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 07.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров286
Номер материала ДВ-237238
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх