Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 11 класс (профильный уровень) по учебнику "Геометрия 10-11" Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

Рабочая программа по геометрии 11 класс (профильный уровень) по учебнику "Геометрия 10-11" Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 11 класса на профильном уровне разработана на основе:

1. Приказа Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями)

2. Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике. «Просвещение», 2010.

3. «Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы». /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Просвещение», 2010 г.

4. Основной образовательной программы МБОУ «Школа № 10» (ФК ГОС 9-10 классы).


Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей: 

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; 

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; 

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.



Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Ценностные ориентиры содержания геометрии

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность геометрии обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение геометрии способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.


Место учебного предмета в учебном плане

Курс геометрии 11 класса на профильном уровне рассчитан на 68 часов (2 часа в неделю).


Требования к уровню подготовки обучающихся 11 класса

В результате изучения геометрии профильном уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

Уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

  • использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;

  • выполнения расчетов практического характера;

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;

  • проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

  • самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.


Содержание геометрии 11 класса

Векторы в пространстве.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – закрепить известные учащимся знания из курса планиметрии. Ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложения материала этой части является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов пространства: компланарность векторов, правило параллелограмма сложения трёх некомпланарных векторов, разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве. 

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Основная цель – сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости. В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия, преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической, и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усечённого конуса. С помощью развёрток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

Объёмы тел.

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы и цилиндра. Объём наклонной призмы , пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель – ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объёма тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объёмов, и на их основе выводится формула объёма прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объёмов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объёма шара используется для вывода формулы площади сферы.

Итоговое повторение. Подготовка к сдаче ЕГЭ.


Тематическое планирование

Изучаемый материал

Количество

часов

1

Векторы в пространстве.

6

2

Метод координат в пространстве. 

15

3

Цилиндр, конус, шар.

16

4

Объёмы тел.

17

5

Итоговое повторение

12

6

Резервный урок

2


Итого

68


График выполнения практической части программы

Тема

Вид контроля

Дата проведения

«Метод координат в пространстве»

Контрольная работа №1


«Цилиндр, конус, шар»

Контрольная работа №2

20.11

«Объёмы тел»

Контрольная работа № 3

17.03

Контрольная работа №4

23.04


Итоговая контрольная работа




Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной деятельности

Наименование объектов и средств

материально-технического обеспечения

Кол-во

1.

Печатные пособия.


1.1

Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. «Просвещение», 2010.

Д

1.2

«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы»/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселёва, Э.Г.Позняк.. «Просвещение», 2010

Д

1.3

«Геометрия 10-11 класс» учебник для общеобразовательных учреждений. /Л.С.Атанасян и др. «Просвещение», 2012

Д

1.4

Дидактические материалы по геометрии для 11 класса /Б.Г.Зив. «Просвещение», 2011 год

И

1.5

Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 11 класс./ Сост. А.Н.Рурукин. «ВАКО», 2012

Д

2.

Экранно-звуковые пособия


2.1

Презентации по разделам курса геометрии 11 класса «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, Конус, шар», «Объёмы тел».

Д

3.

Технические средства обучения


3.1

Компьютер

Д

3.2

Интерактивная доска

Д

3.3

Мультимедиапроектор

Д

3.4

Колонки

Д

5

Цифровые образовательные ресурсы


5.1

CD Виртуальный наставник. Геометрия 10-11

Д

5.2

Наглядная математика «Стереометрия» Интерактивное учебное пособие

Д

5.3

Наглядная математика «Многогранники. Тела вращения» Интерактивное учебное пособие

Д

6

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование


6.1

Транспортир

Д

6.2

Чертежный угольник

Д

6.3

Циркуль

Д

6.4

Макеты геометрических тел

Д


















Календарно – тематическое планирование



п/п



Дата урока




Раздел учебной программы,

тема урока.



Кол-во

часов



Основные виды учебной

деятельности


Векторы в пространстве

6


1-1

02.09

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов.


1



Формулировать понятие вектора, нулевого вектора, равенства векторов в пространстве;

определение компланарных векторов; теорему о разложении вектора по 3-м некомпланарным векторам, суммы и разности векторов, умножения вектора на число.

Выполнять разложение вектора по 3-м некомпланарным векторам

Решать задачи по данной теме.

2-2

04.09

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.


1

3-3

09.09

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.


1

4-4

11.09

Компланарные векторы.


1

5-5

16.09

Компланарные векторы.


1

6-6

18.09

Зачёт по теме «Векторы в пространстве».

1

Метод координат в пространстве

15


7-1

23.09

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки. Координаты вектора.

1



Объяснять, что такое:

прямоугольная система координат; координатный вектор; координаты вектора; радиус вектор; равные вектора; коллинеарные и компланарные вектора;

Решать задачи на действия с векторами с заданными координатами; на нахождение координат середины отрезка; длины вектора; расстояния между двумя точками.

Объяснять, что такое: угол между векторами; скалярное произведение векторов, движения пространства.

Формулировать свойства и формулу скалярного произведения векторов координатным и векторным способом; угла между векторами.

Решать задачи на применение формулы угла между векторами, свойств и формул скалярного произведения векторов.

8-2

25.09

Связь между координатами векторов и координатами точек.


1

9-3

30.09

Простейшие задачи в координатах.


1

10-4

02.10

Простейшие задачи в координатах.


1

11-5

07.10

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.


1

12-6

09.10

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.


1

13-7

14.10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

14-8

16.10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

15-9

21.10

Уравнение плоскости

1

16-10

23.10

Движения.

1

17-11

28.10

Зачёт по теме «Метод координат в пространстве».


1

18-12

30.10

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве».

1

19-13

11.11

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве».

1

20-14

13.11

Урок обобщения и систематизации знаний.

Подготовка к контрольной работе.

1

21-15

18.11

Контрольная работа №1 «Метод координат в пространстве».

1

Цилиндр, конус, шар

16


22-1

25.11

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

1



Объяснять, что такое: понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов; конуса, усечённого конуса, конической поверхности и их элементов; шара, сферы и их элементов.

Применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса, усечённого конуса, сферы, шара и их элементов,

Формулировать возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости, теоремы о касательной плоскости к сфере.

Решать задачи, используя приобретённые знания по данной теме.

23-2

27.11

Цилиндр. Решение задач.

1

24-3

02.12

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

1

25-4

04.12

Усечённый конус.

1

26-5

09.12

Конус. Усеченный конус. Решение задач.

1

27-6

11.12

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

28-7

16.12

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Касательная плоскость к сфере.

1

29-8

18.12

Площадь сферы.

1

30-9

23.12

Сфера. Решение задач.

1

31-10

25.12

Зачёт по теме «Цилиндр, конус, шар».

1

32-11

30.12

Решение задач по теме: «Цилиндр, конус, шар».

1

33-12

13.01

Решение задач по теме: «Цилиндр, конус, шар».

1

34-13

15.01

Решение задач по теме: «Цилиндр, конус, шар».

1

35-14

20.01

Решение задач по теме: «Цилиндр, конус, шар».

1

36-15

22.01

Урок обобщения и систематизации знаний.

Подготовка к контрольной работе.

1

37-16

27.01

Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус, шар».

1

Объемы тел

17


38-1

05.02

Объем прямоугольного параллелепипеда

1



Объяснять понятие объёма тела и свойства объёмов

Изучать формулы объёмов

-прямоугольного параллелепипеда,

-прямоугольной призмы,

-прямой призмы,

-цилиндра,

-конуса,

-наклонной призмы.

Применять полученные знания и формулы при решении задач

Знать формулу объёма шара, шарового слоя, сектора, площади поверхности сферы.

Применять полученные знания и формулы при решении задач








39-2

10.02

Объем прямой призмы.

1

40-3

12.02

Объем цилиндра.

1

41-4

17.02

Объем прямой призмы и цилиндра. Решение задач.

1

42-5

19.02

Объем прямой призмы и цилиндра. Решение задач.

Подготовка к контрольной работе.

1

43-6

24.02

Контрольная работа № 3 «Объём прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра».

1

44-7

26.02

Объем наклонной призмы

1

45-8

03.03

Объем пирамиды, конуса

1

46-9

05.03

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Решение задач.

1

47-10

10.03

Объем шара.

1

48-11

12.03

Объем шара шарового сегмента, шарового слоя, сектора.

1

49-12

17.03

Зачёт по теме «Объемы тел».


1

50-13

31.03

Решение задач по теме «Объёмы тел».

1

51-14

02.04

Решение задач по теме «Объёмы тел».

1

52-15

07.04

Решение задач по теме «Объёмы тел».

1

53-16

09.04

Урок обобщения и систематизации знаний.

Подготовка к контрольной работе.

1

54-17

14.04

Контрольная работа № 4

«Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса и шара».

1

Итоговое повторение. Подготовка к ЕГЭ.

12


55-1

28.04

Повторение. Многогранники.

1



Формулировать понятия, определения, теоремы по изученным темам.

Знать изученные формулы.

Решать задачи по изученным темам.

56-2

30.04

Повторение. Векторы.

1

57-3

05.05

Повторение. Цилиндр. Конус. Шар.

1

58-4

07.05

Повторение. Объемы тел.

1

59-5

12.05

Итоговая контрольная работа.

1

60-6

14.05

Решение задач по плану ЕГЭ

1

61-7

19.05

Решение задач по плану ЕГЭ

1

62-8

21.05

Решение задач по плану ЕГЭ

1

63-9


Решение задач по плану ЕГЭ

1

64-10


Решение задач по плану ЕГЭ

1

65-11


Решение задач по плану ЕГЭ

1

66-12


Решение задач по плану ЕГЭ

1

67


Резервный урок

1


68


Резервный урок

1








57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 02.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров889
Номер материала ДA-026400
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх