Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 8 класс учебник Атанасяна

Рабочая программа по геометрии 8 класс учебник Атанасяна

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка


Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

Федеральный уровень

  1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 23.07.2013).

  2. Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253

  3. О федеральном перечне учебников / Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548

  4. Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.09.2013 г. № 1047

  5. Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» / Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550)

  6. Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067).

  7. Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях» / Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 02-600 (Зарегистрирован Минюстом России 03.03.2011 № 23290)

  8. Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 г. № 729 (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987).

  9. О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 13.01.2011 г. № 2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.01.2011 г. № 19739).

  10. О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 16.02.2012 г. № 2 (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).



Региональный уровень

  1. Закон Челябинской области «Об образовании в Челябинской области» / Постановление Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г. № 1543.

  2. Об утверждении Концепции региональной системы оценки качества образования Челябинской области / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 28.03.2013 г. № 03/961.

  3. Об утверждении Концепции профориентационной работы образовательных организаций Челябинской области на 2013-2015 год / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 05.12.2013 г. № 01/4591.

  4. Письмо Минобрнауки Челябинской области №03-02/4959 от 30 июня 2014г.

  5. Методические рекомендации о «О преподавании учебного предмета «Математика» в 2014-2015 учебном году».

Школьный уровень

  1. Основная Образовательная программа Основного общего образования МБОУ Беловская сош, утвержденная приказом по школе № 1 от 01.09..2014

  2. Учебный план МБОУ Беловская сош на 2014 - 2015 учебный год;




Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения геометрии в 8 классе:

  • овладение системой математических знаний и умений, необ­ходимых для применения в практической деятельности, изу­чения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

  • освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

  • приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

  • развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

  • научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения

  • научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

  • начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

  • ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

  • ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

  • ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

  • ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

  • ознакомить с понятием касательной к окружности

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.


Рабочая программа составлена на основе программы «Геометрия 7-9 классы (к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-43).

При объяснении учебного материала, закреплении знаний и проверке результатов обучения используются личностно-ориентированные, здоровье сберегающие и информационно- коммуникационные технологии.

При изучении геометрии в 8 классе используется учебник «Геометрия 7 - 9», авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. Учебник полностью соответствует используемой программе. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 8 классе отводится 2 ч в неделю, всего 68 часов – 2 часа резерва, в том числе контрольные работы – 7 ч. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 – 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование

В соответствии с планом внутришкольного контроля с целью изучения преподавания предметов, добавлены контрольные работы: стартовый контроль знаний за курс 7 класса, итоговая контрольная работа по тексту администрации за курс 8 класса. Также выделены 2 часа на повторение материала 7 класса. В связи с этим, изменено соотношение часов на раздел «Повторение», и вместо предложенных в авторской программе 4 часов, в данной рабочей программе 2 часов. Количество контрольных работ 6.










Содержание программы учебного предмета

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.


Повторение курса геометрии 7 класса (2 часа)


Глава 5.Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.


Глава 6.Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.


Глава7. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.


Глава 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.


9. Повторение. Решение задач. (2 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.







Учебно-тематический план:


Тема

Количество часов

Контрольных работ

1

Вводное повторение

2



2

Четырёхугольники.

14

1

3

Площадь.

14

1

4

Подобные треугольники.

19

2

5

Окружность.

17

1


Повторение. Решение задач

2



Контрольные работы по тексту администрации:

-стартовый контроль (20 мин)

-итоговая контрольная




1


Итого

68ч

6


Резерв – 2 часа
































Календарно-тематическое планирование


урока

п/п

Разделы, темы

Кол - во

часов

Планируемые результаты

Даты проведения

план

факт

  1. Повторение курса 7 класса (2 часа)

1.

Повторение тем «Треугольники» и «параллельные прямые»





Повторение темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1ч.



  1. Четырёхугольники, 14 ч

1

Многоугольник. Выпуклый многоугольник



2ч.

Знать: понятие многоугольника, выпуклого многоугольника, формулу для вычисления угла многоугольника,

Формулу суммы углов четырёхугольника



2

Четырехугольник.

Стартовая контрольная работа (20 мин)



3

Параллелограмм







6 ч.

Знать: определение параллелограмма, свойства параллелограмма.

Признаки параллелограмма.

Определение понятия «трапеция» и ее элементов, равнобедренная и прямоугольная трапеции



4

Свойства и признаки параллелограмма



5

Свойства и признаки параллелограмма.



6

Трапеция



7

Трапеция



8

Трапеция



9

Прямоугольник и его свойства





4 ч.

Знать: определение прямоугольника, особое свойство прямоугольника.

Определения ромба и квадрата, их свойства.

Осевая и центральная симметрии, свойства некоторых геом. фигур



10

Ромб, квадрат и их свойства



11

Ромб, квадрат и их свойства



12

Осевая и центральная симметрии



13

Решение задач по теме «Четырехугольники». Подготовка к контрольной работе.

1ч.

Уметь решать задачи по теме «Четырехугольники».



14

Контрольная работа №1 по теме « Четырехугольники»


1ч.

Уметь применять изученный материал



  1. Площадь, 14 ч

1

Анализ контрольной работы №1. Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата

2ч.

Знать: определение площади многоугольника, свойства и единицы измерения площадей.

Формулу для вычисления площади прямоугольника.

Формулу для вычисления площади параллелограмма.

Формулу для вычисления площади параллелограмма.



2

Площадь прямоугольника



3

Площадь параллелограмма



4

Площадь параллелограмма

6ч.



5

Площадь треугольника



6

Площадь треугольника



7

Площадь трапеции

Знать: формулу для вычисления площади треугольника и трапеции



8

Площадь трапеции



9

Теорема Пифагора

3ч.


Знать: теорему Пифагора.

Теорему, обратную теореме Пифагора., уметь применять их при решении задач



10

Теорема, обратная теореме Пифагора



11

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.



12

Решение задач по теме «Площадь прямоугольника, параллелограмма»

2ч.

Уметь решать задачи по теме «Теорема Пифагора».

Решать задачи по теме «Площадь».



13

Решение задач по теме «Площадь треугольника, трапеции» Подготовка к контрольной работе



14

Контрольная работа №2 «Площадь»

Уметь применять изученный материал




  1. Подобные треугольники, 19 ч

1.

Анализ контрольной работы №2. Подобные треугольники

2ч.

Знать: определение понятий: пропорциональные отрезки и подобные треугольники.

Теорему об отношении площадей двух подобных треугольников.



2.

Подобные треугольники



3.

Признаки подобия треугольников

5ч.

Знать: первый признак подобия треугольников. Второй и третий признаки подобия треугольников.

Уметь применять первый , второй и третий признаки подобия треугольников в ходе решения задач.



4.

Признаки подобия треугольников



5.

Признаки подобия треугольников



6.

Признаки подобия треугольников



7.

Признаки подобия треугольников

Подготовка к контрольной работе



8.

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»

1ч.

Уметь применять изученный материал




9.

Анализ контрольной работы

Средняя линия треугольника.

7ч.


Знать определение средней линии треугольника и теорему о средней линии треугольника.

Свойства медиан треугольника. Понятие среднего пропорционального двух отрезков. Задачу о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике: свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.



10.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.




11.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.




12

Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике».

Самостоятельная работа.



13

Практические приложения подобия треугольников.


Применения подобия треугольников в измерительных работах на местности.



14

Задачи на построение методом подобия.




15

Решение задач методом подобия треугольников.

Самостоятельная работа.



16

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника





3ч.

Определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30о , 45о и 60о



17

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника



18

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Подготовка к контрольной работе



19

Контрольная работа № 4 «Применение подобия к решению задач»

1ч.

Уметь применять изученный материал




5. Окружность, 17 ч

1.

Анализ контрольной работы №4. Взаимное расположение прямой и окружности

3ч.

Способы взаимного расположения прямой и окружности.

Определение касательной; точки касания; отрезки касательных, проведенных из одной точки. Свойство касательной и ее признак.

Свойство касательной и ее признак.



2.

Касательная к окружности



3.

Свойство и признак касательной к окружности



4.

Центральные и вписанные углы

4ч.

Знать определение градусной меры дуги окружности, центрального угла, полуокружности.

Определение вписанного угла. Теорему о вписанном угле и ее следствие.

Теорему об отрезках пересекающих хорд.



5.

Центральные и вписанные углы



6.

Центральные и вписанные углы



7.

Центральные и вписанные углы



8.

Свойство биссектрисы угла.



3ч.

Знать свойство биссектрисы угла

Определение серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре.

Теорему о пересечении высот треугольника.



9.

Серединный перпендикуляр.



10.

Теорема о пересечении высот треугольника.



11.

Вписанная окружность

4ч.

Знать определение вписанной и описанной окружностей. Теорему об окружности, вписанной в треугольник и описанной около него



12.

Вписанная окружность



13.

Описанная окружность



14.

Описанная окружность



15.

Решение задач по теме «Окружность»

2ч.

Уметь применять теорему об окружности, вписанной в треугольник в ходе решения задач



16.

Решение задач по теме «Окружность» Подготовка к контрольной работе



17

Контрольная работа №5 «Окружность»

1ч.

Уметь применять изученный материал


.


Повторение. Решение задач. 3 ч .

1

Анализ контрольной работы №5. Итоговое повторение по теме «Четырехугольники»





Уметь применять изученный материал




2

Итоговая контрольная работа №



итого

68 ч

к/р – 6


Резерв 2 часа
















Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе.

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).








Контрольно-измерительный материал.

Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Формы и средства контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, тестовые задания на 15 – 20 минут учебного часа.

Итоговая контрольная работа за курс алгебры 8 класса будет проведена

в тестовой форме. (Приложение 2)

Тексты контрольных работ прилагаются. (Приложение 1)

Для организации текущих проверочных работ (тест на 15 минут учебного часа), самостоятельных работ, при подготовке к ГИА, контрольных работ, а также для проведения промежуточной аттестации учащихся 8 класса по математике используются следующие источники:

Н.Ф. Гаврилова «Контрольно измерительные материалы по геометрии 7 класс», Вако, 2011.




























УМК


п/п

Автор

Название

Издательство

Год издания

1

Г.М. Кузнецова

Н.Г. Миндюк

Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-11 классы: проект. (электронный ресурс)

Дрофа

2001

3

Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк

Программа для общеобразовательных школ, гимназий и лицеев. Математика 5 – 11 классы

Просвещение

2001

4

А.А. Кузнецов,

Примерные программы по учебным предметам Математика 5 – 9 классы

Просвещение

2011

5

Т. А. Бурмистрова

Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы.

Просвещение

2008

6

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина

Геометрия 7 – 9

Просвещение

2012

7

М.Г. Гилярова,

Геометрия 8 Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна

ВАКО

2002год

8

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов

Рабочая тетрадь. Геометрия 8 класс

Просвещение

2014


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 11.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров413
Номер материала ДВ-051022
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх