Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 7 класс учебник А.В. Погорелов

Рабочая программа по геометрии 7 класс учебник А.В. Погорелов

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Рабочая программа

к учебнику «Геометрия 7-9», авт. А.В.Погорелов

Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документов:

Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. Учреждений / Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2011 г.

Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2015 г.

 Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности.. мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов; 2

формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

формирование коммуникативной компетёнтности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
• формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
• отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
• формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;
• расширение знаний учащихся о треугольниках.


Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 7 классе отводится 68 часов за учебный год из расчета 2 часа в неделю.


Планируемые результаты изучения курса геометрии в 7 классе

личностные:

  • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  • формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

  • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  • умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

  • осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  • умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  • умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  • формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  • формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

  • умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

  • умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

  • слушать партнера;

  • формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • умение измерять длины отрезков, величины углов;

  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

.



















СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрия. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Построения е помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.

Контрольные работы


п/п

Тема контрольной работы

1

Аксиомы

2

Смежные и вертикальные углы

3

Признаки равенства треугольников

4

Сумма углов треугольника

5

Геометрические построения







Тематическое планирование по геометрии в 7 классе

Учебной деятельности

Практика

Контроль

(диагностика)


5

Основные свойства простейших геометрических фигур

15


К.р.№1

Объяснять, что такое

отрезок, луч, угол, развёрнутый угол, биссектриса угла

треугольник, медиана, биссектриса и высота треугольника

расстояние между точками;

равные отрезки, углы, треугольники

параллельные прямые

Понимать, что такое:

теорема и её доказательство

условие и заключение теоремы

аксиомы.

Формулировать основные свойства

принадлежности точек и прямых на плоскости

расположения точек на прямой

измерения углов;

откладывания отрезков и углов

треугольника (существование треугольника, равного данному

параллельных прямых (аксиома параллельных прямых).

Изображать, обозначать и распознавать на чертежах изученные геометрические фигуры; иллюстрировать их свойства


Смежные и вертикальные углы

7


К.р.№2

Объяснять, что такое:

смежные и вертикальные углы; прямые, острые и тупые углы; перпендикулярные прямые и перпендикуляр.

Изображать и распознавать на чертежах указанные фи­гуры. Формулировать и доказывать теоремы о: сумме смежных углов; равенстве вертикальных углов; единственности прямой, перпендикулярной данной, проходящей через данную её точку. Формулировать следствия из теорем о смежных и верти­кальных углах. Объяснять, в чём состоит доказательство от против­ного. Решать задачи, связанные с рассмотренными фигурами и их свойствами

Признаки равенства треугольников

15


К.р.№3

Объяснять, что такое: равнобедренный и равносторонний треугольники; обратная теорема. Формулировать и доказывать: признаки равенства треугольников; свойство углов равнобедренного треугольника; признак равнобедренного треугольника; свойство медианы равнобедренного треугольника. Решать задачи, связанные с признаками равенства тре­угольников и свойствами равнобедренного треугольника

Сумма углов треугольника

14


К.р.№4

Объяснять, что такое:

секущая; односторонние, накрест лежащие и соответственные углы;

внешние и внутренние углы треугольника;

прямоугольный треугольник и его элементы (гипотену­за и катеты);

расстояние от точки до прямой и между параллель­ными прямыми. Формулировать и доказывать: теорему о двух прямых, параллельных третьей;

признак параллельности прямых; формулировать след­ствия из него; свойство углов, образованных при пересечении парал­лельных прямых секущей; формулировать следствие из него;

теоремы о сумме углов треугольника и о внешнем его угле ; формулировать следствие о сравнении внешнегои внутренних углов

признак равенства прямоугольных треугольников по

гипотенузе и катету

существование и единственность перпендикуляра к прямой.

Решать задачи

Геометрические построения

13


К.р.№5

Объяснять, что такое:

окружность, её центр, радиус, хорда, диаметр, каса­тельная к окружности и точка касания;

описанная около треугольника окружность и вписанная в него;

внутреннее и внешнее касание окружностей;

серединный перпендикуляр;

геометрическое место точек.

Формулировать и доказывать теоремы о:

центре окружности, описанной около треугольника;

центре окружности, вписанной в треугольник

геометрическом месте точек, равноудалённых от двухданных. Понимать: что такое задача на построение и её решение;

что можно строить с помощью линейки

что можно строить с,помощью циркуля

сущность метода геометрических мест

Решать простейшие задачи на построение:

треугольника, равного данному;

угла, равного данному;

биссектрисы угла;

середины отрезка;

перпендикулярной прямой. Решать более сложные задачи на построение, используя указанные простейшие

Повторение курса геометрии 7 класса

5





Поурочное планирование

часов

Основное

содержание

темы

Виды деятельности

учащихся (на уровне учебных действий)

Планируемые результаты

Задания для

учащихся

Планир.

Фактич.

Коррек

§1Основные свойства простейших геометрических фигур (14 часов)




Геометрические фигуры. Точка и прямая

1

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая.


Изображать и обозначать точки и прямые на рисунках, применять основные свойства расположения точек и прямых при решении задач

Решать задачи по теме, изображать на рисунке точки и прямые

§1,

п.1,2 №1,2





Отрезок.

1

Определение отрезка и его концов. Обозначение отрезков. Основное св-во расположения точек на прямой

Изображать, обозначать и распознавать на рисунке отрезок, основные свойства расположения точек и прямых при решении задач.

Решать задачи по теме, изображать на рисунке отрезки

1, вопросы 5-6

п.3№5,6




Измерение отрезков.


1

Понятие длины отрезка. Основные свойства измерения

отрезков. Единицы измерения отрезков

Научиться применять свойств измерения

отрезков при решение несложных задачи

Решать задачи на вычисление длины отрезка



П. 4,в.7-8, №7(2),15(1)




Решение задач по теме «Измерение отрезков»

1

Решение задач на нахождение длины

отрезка

нахождение длины

отрезка с применением свойств измерения отрезков

Решать задачи на вычисление длины отрезка

П. 4,в.7-8,№10,11,,15(2)




Полуплоскости.

1

Понятие полуплоскости. Основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости

Научиться понимать, что прямая разбивает плоскость на две полуплоскости;

применять эти знания при решении задач.

Решать задачи по теме

П5 В.9-10,№16,18(4)




Полупрямая

1

Понятие полупрямых и дополнительных полупрямых

Научиться изображать, обозначать и распознавать на рисунке луч, дополнительные полупрямые

Решать задачи по теме

П.6,в.11-12,№21,22




Угол.

1

Понятие угла, градусная мера угла. Основные свойства измерения углов. Виды углов. Приборы для измерения углов на местности

Научиться изображать, обозначать и распознавать на рисунке углы, пользоваться основными свойствами измерения углов при решении несложных задач.

Решать несложные задачи по теме

П.7 в.13-18,№23,24(2)




Угол. Решение задач.

1

Понятие угла, градусная мера угла. Основные свойства измерения углов.

Решают задачи на применение основных свойств измерения углов

Решать задачи по теме

П.7в.14-18,№26(1,2,4)




Откладывание отрезков и углов.

1

Основные свойства откладывание отрезков и углов.

Научиться откладывать от данной точки на данной полупрямой отрезок заданной длины и в данную полуплоскость угол с заданной градусной мерой, решают задачи на нахождение величины угла

Решать задачи на нахождение величины угла

П.8в.19,№

30,31(1,2)




Треугольник. Существование треугольника, равного данному.

1

Определение треугольника и его элементов, равных отрезков, равных углов, равных треугольников.

Научиться по записи равных треугольников находить пары равных соответствующих элементов сторон и углов.

Решать задачи по записи равных треугольников находить пары равных соответствующих элементов сторон и углов.

П.9-10в.20-26,№33,34,

39







Параллельные прямые.

1

Понятие параллельных прямых. Основное свойство

Параллельных прямых. Решение задач по теме.

Научиться определять параллельные прямые, формулировать основное свойство параллельных прямых;

применять это свойство при решении задач.

Решать задачи на применение основного свойства параллельных прямых

П. 11,в.27-28,з.41,42




Теоремы и доказательства. Аксиомы.

1

Понятия аксиомы, теоремы, условия, заключения, доказательства. Решение задач по теме

Научиться понимать, что такое аксиома, теорема, доказательства

Решать задачи по теме

П.12-13,в.27-28,з.43,44




Решение задач по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур»

1

Решение задач по теме. Подготовка к контрольной работе

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Решать задачи по теме

Повторить

П. 1-13




Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур»

1

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике


Повторить

П. 1-13

§2 Смежные и вертикальные углы – 9 часов




Смежные углы.

1

Анализ ошибок контрольной работы. Понятия смежных углов. Теорема о сумме смежных углов. Построение угла, смежного с данным. Нахождение на рисунке смежных углов. Решение задач по теме.

Научиться строить угол, смежный с данным, находить смежные углы на чертеже, решать задачи с использованием свойств смежных углов.

Решать простейшие задачи с использованием свойств смежных углов.

П.14,

в.1-3,

з.3,4(2,3)




Смежные углы. Решение задач


Понятие тупого, острого и прямого углов. Понятие смежных углов. Теорема о сумме смежных углов. Решение задач по теме.

Научиться строить угол, смежный с данным, находить смежные углы на чертеже, решать задачи с использованием свойств смежных углов.

Решать задачи с использованием свойств смежных углов.

П.14, в.4-5,

з. 6 (2,3)




Вертикальные углы


Работа над ошибками. Понятие вертикальных углов. Теорема о равенстве вертикальных углов. Изображение вертикальных углов. Нахождение вертикальных углов на рисунке. Решение задач по теме.

Научиться строить вертикальные углы. Находить вертикальные углы на чертеже, решать задачи с применением теоремы о равенстве вертикальных углов.

Решать задачи с использованием свойств вертикальных углов.

П.15, в.6-7,

з. 8,9




Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного


Понятие перпендикулярных прямых. Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к данной, проведенной через данную точку. Основные этапы доказательства от противного. Решение задач по теме.

Познакомиться с понятиями перпендикулярных прямых, формулировкой и доказательством теоремы 2.3;

. Научиться доказывать, что если в пересечении двух прямых один уз углов прямой, то остальные три угла тоже прямые; применять метод доказательства от противного к решению задач.

Применять метод доказательства от противного к решению задач.

П.16-17, в.8-10,12

з.13,14




Биссектриса угла


Понятие биссектрисы угла.

Познакомиться с определением биссектрисы угла. Научиться решать задачи на вычисление величин углов.

Решать задачи на вычисление величин углов.

П.18, в.13,з.15(2),16(2),17,

21(2)




Биссектриса угла. Решение задач


Решение задач по теме

Научиться применять полученные теоретические сведения при решении комплексных задач.

Решать задачи на вычисление величин углов.

з. 23(1,2,3)




Биссектриса угла. Решение задач


Решение задач по теме

Научиться применять полученные теоретические сведения при решении комплексных задач.

Решать задачи на вычисление величин углов.

з. 25(2,4)




Смежные и вертикальные углы. Решение задач


Работа над ошибками. Решение задач по теме

Научиться применять полученные теоретические сведения при решении комплексных задач.

Решать задачи на вычисление величин углов.

Повторить

П .14-20




Контрольная работа № 2. Смежные и вертикальные углы


Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике


Повторить

П. 14-20

§3 Признаки равенства треугольников (14 часов)





Первый признак равенства треугольников.


Анализ ошибок контрольной работы. Первый признак равенства треугольников. Решение задач по теме.

Познакомиться с формулировкой и с доказательством первого признака равенства треугольников. Научиться решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников по 1 признаку.

Решать простейшие задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников по 1 признаку.

П.20, в.1,

з.1-2




Использование аксиом при доказательстве теорем


Первый признак равенства треугольников. Решение задач по теме.

Научиться решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников по 1 признаку.

Решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников по 1 признаку.

П.20-21, в.1, з.3-4




Второй признак равенства треугольников


Второй признак равенства треугольников. Решение задач по теме.

Познакомиться с формулировкой и доказательством второго признака равенства треугольников. Научиться решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников по 1 и 2 признакам.

Решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников по 1 и 2 признакам.

П.22, в.2,

з.5-6




Равнобедренный треугольник


Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников. Свойство углов равнобедренного треугольника и его применение на практике.

Познакомиться с понятиями равнобедренного и

равностороннего треугольников, периметра треугольника, формулировкой и доказательством теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника.

Научиться применять определение и теорему при решении задач.

Решать задачи, в которых требуется применять определение равнобедренного треугольника и свойство углов равнобедренного треугольника.

П.23, в.3-5,з.9,10,12




Равнобедренный треугольник. Решение задач


Работа над ошибками. Решение задач по теме.

Научиться применять полученные теоретические сведения о равнобедренном треугольнике при решении задач.

Решать задачи, в которых требуется применять определение равнобедренного треугольника и свойство углов равнобедренного треугольника.

П.23,в.3-5,з. 11(2),13(2)




Обратная теорема


Признак равнобедренного треугольника. Понятие обратной теоремы. Решение задач по теме.

Познакомиться с формулировкой и доказательством теоремы, выражающей признак равнобедренного треугольника. Научиться применять теорему 3.4 при решении задач, формулировать теорему, обратную данной.

Решать задачи, в которых требуется применять признак равнобедренного треугольника и свойство углов равнобедренного треугольника.

П.24, в.6-7,з.16,18(2)




Медиана, биссектриса и высота треугольника


Понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Построение медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Познакомиться с понятиями высоты, биссектрисы и медианы треугольника.

Научиться применять при решении задач понятия высоты, биссектрисы и медианы треугольника;

строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы треугольника.

Решать задачи на применение понятия высоты, биссектрисы и медианы треугольника.


П.25,в.8-10,з.19(1,2,3) 20(2)




Свойства медианы равнобедренного треугольника


Свойство медианы равнобедренного треугольника и его применение на практике

Познакомиться с формулировкой и доказательством теоремы о медиане равнобедренного треугольника, проведённой к основанию.

Научиться применять её при решении задач.

Решать задачи с использованием свойств медианы равнобедренного треугольника.


П.26,в.11,

з.24(2),25(2)




Свойства медианы равнобедренного треугольника. Решение задач


Работа над ошибками. Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач по теме.

Научиться применять полученные знания при решении комбинированных задач с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

Решать комбинированные задачи с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

з.21(2),22




Равнобедренный треугольник. Решение задач


Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач по теме

Научиться применять полученные знания при решении комплексных задач с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

Решать комплексные задачи с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

з.25(3),26




Третий признак равенства треугольников


Работа над ошибками. Третий признак равенства треугольников. Решение задач по теме.

Познакомиться с формулировкой и доказательством третьего признака равенства треугольников. Научиться применять третий признак при решении задач.

Применять третий признак при решении задач.

П.27,в.12, з.31,33




Третий признак равенства треугольников. Решение задач


Признаки равенства треугольников. Решение задач по теме.

Научиться применять полученные знания при решении комплексных задач с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

Решать комплексные задачи с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

з.38,39




Признаки равенства треугольников. Решение задач


Работа над ошибками. Признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника. Решение задач по теме

Научиться применять изученную теорию к решению задач.

Решать задачи по теме .

Повторить

П. 20-29




Контрольная работа №3. Признаки равенства треугольников.


Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материал.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике


Повторить

П. 20-29

§4. Сумма углов треугольника (16 часов)




Параллельность прямых


Анализ ошибок контрольной работы. Доказательство того, что две прямые, параллельные третьей, параллельны. Решение задач по теме

Выполнить работу над ошибками, научиться решать задачи применяя ,что две прямые, параллельные третьей, параллельны.

Решение задач по теме

П.29, в.1, з.2,14(1,2)




Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей


Понятия внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов. Взаимосвязи между величинами внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов. Решение задач по теме

Познакомиться со свойствами углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Научиться по рисунку объяснять, какие углы являются внутренними накрест лежащими, внутренними односторонними и соответственными.

Решать задачи на определение внутренних накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов при прямых и секущей

П.30,в.2-3,з.5,6,7




Признаки параллельности прямых


Признаки параллельности прямых. Решение задач по теме

Познакомиться с формулировкой и доказательством теоремы 4.2 и следствиями из неё, выражающих признаки параллельности прямых.

Научиться распознавать эти углы при решении задач; делать вывод о параллельности прямых на основании признаков параллельности.

Решать задачи на основании признаков параллельности прямых.

П.31,в.4,

з. 8,10




Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей


Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Решение задач по теме.

Познакомиться со свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Научиться понимать, что признаки и свойства параллельности прямых являются примерами взаимно обратных теорем.

Решать задачи на основании признаков и свойств параллельности прямых

П.32,в. 7-8, з.9,11




Решение задач по теме «Параллельности прямых»


Признаки и свойства параллельных прямых. Решение задач по теме.

Научиться применять полученные сведения при решении задач.

Решать задачи на применение признаков и свойств параллельных прямых .

Задачи по готовым чертежам




Сумма углов треугольника.


Работа над ошибками. Теорема о сумме углов треугольника, ее следствия. Решение задач по теме.

Познакомиться с формулировкой и доказательством теоремы о сумме углов треугольника. Научиться применять теорему при решении простейших задач.

Решать простейшие задачи на вычисление величин углов треугольника.

П.33,

в. 9-10,

з.18(2,3),

19(2), 22(2)




Сумма углов треугольника. Решение задач


Теорема о сумме углов треугольника, ее следствия. Решение задач по теме.

Совершенствуют навыки решения задач.

Решать задачи на вычисление величин углов треугольника.

П.33,

в. 9-10,

з.18(4),

19(4), 22(3),23(2)




Сумма углов треугольника. Решение задач


Теорема о сумме углов треугольника, ее следствия. Решение задач по теме.

Совершенствуют навыки решения задач.

Решать задачи на вычисление величин углов треугольника.

П.33,

в. 9-10,

з.27(2),28,

29(1)




Внешние углы треугольника


Работа над ошибками. Понятие внешнего угла треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Решение задач по теме

Познакомиться с формулировкой и доказательством теоремы о внешнем угле треугольника.

Научиться строить и распознавать на рисунке внешний угол треугольника, применять теорему о внешнем угле при решении задач.

Решать задачи на вычисление величин углов треугольника , применяя, теорему о внешнем угле треугольника .

П.34,

в.11-12,

з.33,35




Внешние углы треугольника. Решение задач


Понятие внешнего угла треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Решение задач по теме.

Научиться применять теорему о внешнем угле при решении задач

Решать задачи по теме.

П.34,

в.11-13,

з.38,40




Прямоугольный треугольник


Понятие прямоугольного треугольника, катета и гипотенузы. Свойства острых углов прямоугольного треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу. Решение задач по теме.

Познакомиться с названиями сторон прямоугольного треугольника; что сумма острых углов равна 90; формулировкой и доказательством специальных признаков равенства прямоугольных треугольников. Научиться по чертежу или словесным данным сделать заключение о том, какие стороны прямоугольного треугольника являются катетами и гипотенузой; применять полученные знания в решении задач.

Решать простейшие задачи по теме

П.35,

в.14-17,

з. 41(1,2,3)




Прямоугольный треугольник. Решение задач


Свойства острых углов прямоугольного треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету, по гипотенузе и острому углу. Свойство катета, лежащего против угла в 30гр. Решение задач по теме.

Научиться

применять полученные знания в ходе решения задач.


Решать задачи по теме.

П.35,

в.14-17,

з.42,45




Существование и единственность перпендикуляра к прямой


Работа над ошибками. Понятие расстояния от точки до прямой. Теорема о существовании и единственности перпендикуляра к прямой. Решение задач по теме.

Познакомиться с определением расстояния от точки до прямой. Научиться применять это понятие в решении задач.

Решать простейшие задачи на нахождение расстояния от точки до прямой

П.36,

в.18-19,

з.48,49




Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Решение задач


Понятие расстояния между параллельными прямыми. Теорема о существовании и единственности перпендикуляра к прямой. Решение задач по теме.

Познакомиться с определением расстояния между параллельными прямыми. Научиться применять это понятие в решении задач.

Решать задачи на теме

П.36-37,

в. 18-20,

з.50,51




Решение задач. Подготовка к контрольной работе


Решение задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Закрепляют знания о сумме углов треугольника, решают задачи с применением этих знаний

Решать задачи на теме

Повторить

П. 29-37




Контрольная работа №4. Сумма углов треугольника


Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике


Повторить

П. 29-37

§5. Геометрические построения (10 часов)




Окружность


Понятия окружности, ее радиуса, диаметра, центра окружности, хорды. Решение задач по теме

Познакомиться с определением окружности и её элементов. Научиться пользоваться этими понятиями при решении задач.

Решать задачи на теме

П.38,

в.1-2,

з.2,5(2)




Окружность, описанная около треугольника


Понятия окружности, описанной около треугольника, серединного перпендикуляра. Свойство диаметра, перпендикулярного хорде. Теорема о центре окружности, описанной около треугольника.

Научиться определения окружности, описанной около треугольника и серединного перпендикуляра к отрезку; формулировку и доказательство теоремы о центре вписанной окружности; формулировку и доказательство теоремы о диаметре, перпендикулярном хорде.

Научиться пользоваться этими понятиями при решении задач.

Решать задачи на теме

П.39,

в.3-4,з.6




Касательная к окружности


Понятие касательной к окружности, точки касания. Взаимное расположение прямой и окружности. Решение задач по теме.

Познакомиться с определением касательной к окружности, со свойством касательной.

Иметь представление о внешнем и внутреннем касании окружностей.

Научиться пользоваться этими понятиями при решении задач.

Решать задачи на теме

П.40,

в.5-7,з.7,10




Окружность вписанная в треугольник


Понятие окружности, вписанной в треугольник. Случаи взаимного расположения двух окружностей. Теорема о центре окружности, вписанной в треугольник.

Познакомиться с определением окружности, вписанной в треугольник; с формулировкой и доказательством теоремы о центре вписанной окружности.

Научиться пользоваться этими понятиями при решении задач.

Решать задачи по теме.

П.41,

в.6-7,з.16(1)




Построение треугольника с данными сторонами


Работа над ошибками. Понятие задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Алгоритм построения треугольника с данными сторонами.

Познакомиться с задачами на построение циркулем и линейкой;

С алгоритмом решения задач построения треугольника по трём сторонам.

Научиться решать задачи на построение треугольников по трём сторонам с числовыми или геометрически заданными условиями

Решать задачи на построение треугольников по трём сторонам с числовыми или геометрически заданными условиями

П.42-43,

в.10,

з.20,22




Построение угла, равного данному


Алгоритм построения угла, равного данному.

Познакомиться с алгоритмом построения угла, равного данному.

Научиться решать задачи на построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам с числовыми или геометрически заданными условиями

Решать задачи на построение угла ,равного данному,треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам с числовыми или геометрически заданными условиями

П.44,в.11,

з.24




Деление отрезка пополам. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярной прямой


Алгоритмы деления отрезка пополам, построения биссектрисы угла и перпендикулярной прямой.

Познакомиться с алгоритмом решения задач на построение биссектрисы угла, деления отрезка пополам, построение перпендикулярной прямой. Научиться решать несложные задачи на построение с использованием данных алгоритмов

Решать несложные задачи на построение с использованием данных алгоритмов.

П.45-47,

в.12-14,

з.26,27




Решение задач на построение


Алгоритмы построения треугольника с данными сторонами, угла, равного данному, деление отрезка пополам, построения биссектрисы угла и перпендикулярной прямой.

Научиться применять алгоритм построения типовых задач при решении несложных задач на построение.

.

Решать несложные задачи на построение , применяя алгоритм построения типовых задач

Задачи 34,38




Геометрическое место точек. Метод геометрических мест


Понятие геометрического места точек и применение этого понятия при решении задач. Решение задач на построение, подготовка к контрольной работе.

Познакомиться с понятием ГМТ, какими фигурами являются ГМТ, равноудалённых от данной точки, от двух данных точек.

Научиться решать несложные задачи на построение методом ГМТ.

Решать задачи на построение.

Повторить

П. 38-47




Контрольная работа № 5. Геометрические построения


Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Применять приобретенные знания, умения, навыки на практике


Повторить теоретический материал § 1 без доказательств теорем

Повторение курса геометрии за 7 класс (5 часов)




Повторение по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур»


Систематизация ЗУН учащихся. Решение задач по теме


Решать задачи по теме .

Задачи по готовым чертежам, повторить теоретический материал § 2 без доказательств теорем




Повторение по теме «Смежные и вертикальные углы»


Систематизация ЗУН учащихся. Решение задач по теме

Систематизируют знания о смежных и вертикальных углах, применяют при решении задач.

Решать задачи по теме.

Задачи по готовым чертежам, повторить теоретический материал § 3 без доказательств теорем




Повторение по теме «Признаки равенства треугольников»


Систематизация ЗУН учащихся. Решение задач по теме

Систематизируют знания о признаках равенства треугольников, применяют при решении задач.

Решать задачи по теме.

Задачи по готовым чертежам, повторить теоретический материал § 4 без доказательств теорем




Повторение по теме «Сумма углов треугольника»


Систематизация ЗУН учащихся. Решение задач по теме

Систематизируют знания сумме углов треугольника, применяют при решении задач.

Решать задачи по теме.

Задачи по готовым чертежам, повторить теоретический материал § 5 без доказательств теорем




Контрольная работа №6 (итоговая)


Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Применять приобретенные знания, умения, навыки на практике




















Материально-техническое обеспечение процесса обучения


Интерактивная доска SMART, проектор

Электронные пособия по геометрии 7 класс

Презентации и видеоуроки геометрия 7 класс



Учебно-методический комплект

I.Список литературы для учителя

  1. Геометрия 7-9, учебник для общеобразовательных учреждений, А.В.Погорелов, М. Просвещение, 2015

  2. Сборник программ общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы», Т.А. Бурмистрова, М. «Просвещение», 2011

  3. Контрольно-измерительные материалы, Геометрия 7 класс, Сост. Л.И.Мартышова, М. ВАКО, 2011

  4. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса, В.А.Гусев, А.И.Медяник М. Просвещение, 2013

  5. Алгебра, геометрия 7, самостоятельные и контрольные работы, А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова, М. Илекса, 2011

  6. Геометрия 7-9, книга для учителя, В.И.Жохов, Г.Д.Карташова, Л.Б.Крайнева, М. Просвещение, 2010


II. Список литературы для учащихся

  1. Геометрия 7-9, учебник для общеобразовательных учреждений, А.В.Погорелов, М. Просвещение, 2015

  2. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса, В.А.Гусев, А.И.Медяник М. Просвещение, 2013


Контрольно-измерительные материалы

Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 7 класс /Сост. Н.Ф. Гаврилова.М.: ВАКО,2014


Автор
Дата добавления 17.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров23
Номер материала ДБ-362848
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх