Рабочая программа
к учебнику «Геометрия 7-9», авт. А.В.Погорелов
Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии составлена на основе
федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования.
Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7 классов и
реализуется на основе следующих документов:
Государственный стандарт основного общего образования по
математике.
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для
учителей общеобразоват. Учреждений / Составитель: Бурмистрова Т.А., М.:
Просвещение, 2011 г.
Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия:
Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2015
г.
Цели
Изучение
предмета направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической
деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе: ясности и точности мысли, критичности.. мышления,
интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности
к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи
формирование
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,
выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов; 2
формирование
целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики;
формирование
коммуникативной компетёнтности в общении и сотрудничестве со сверстниками,
старшими и младшими в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
критичность
мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
креативность
мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических
задач;
умение
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность
к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
умение
самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение
осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное
владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления
аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления родовидовых связей;
умение
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие
способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;
формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирование
и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальные
представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки
и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение
видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
умение
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы
рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать
алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность,
направленную на решение задач исследовательского характера;
овладение базовым
понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных
изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как
важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные
процессы и явления;
умение работать с
геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно
и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением
математической терминологии и символики, использовать различные языки
математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;
овладение навыками
устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических
знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о
простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о
них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы
для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения
задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
• введение терминологии и
отработка умения ее грамотного использования;
• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших
геометрических конфигураций;
• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры
при решении задач;
• формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
• отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и
линейки;
• формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием
соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что
находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;
• расширение знаний учащихся о треугольниках.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в
7 классе отводится 68 часов за учебный год из расчета 2 часа в неделю.
Планируемые
результаты изучения курса геометрии в 7 классе
личностные:
·
формирование ответственного отношения к учению,
готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному
построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых
познавательных интересов;
·
формирование целостного мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
·
формирование коммуникативной компетентности и
общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности;
·
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в
устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
·
критичность мышления, умение распознавать логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
·
креативность мышления, инициативу, находчивость,
активность при решении геометрических задач;
·
умение контролировать процесс и результат учебной
математической деятельности;
·
способность к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
·
умение самостоятельно планировать альтернативные
пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения
учебных и познавательных задач;
·
умение осуществлять контроль по результату и
способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые
коррективы;
·
умение адекватно оценивать правильность или
ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные
возможности ее решения;
·
понимание сущности алгоритмических предписаний и
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
·
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и
создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
·
умение планировать и осуществлять деятельность,
направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
·
осознанное владение логическими действиями
определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
·
умение устанавливать причинно-следственные связи,
строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии)
и выводы;
·
умение создавать, применять и преобразовывать
знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач;
·
формирование и развитие учебной и
общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий (ИКТ-компетентности);
·
формирование первоначальных представлений об идеях
и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве
моделирования явлений и процессов;
·
умение видеть математическую задачу в контексте
проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
·
умение находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной
форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
·
умение понимать и использовать математические
средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
·
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач
и понимать необходимость их проверки;
·
умение применять индуктивные и дедуктивные способы
рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
·
умение организовывать учебное сотрудничество и
совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,
распределять функции и роли участников, общие способы работы;
·
умение работать в группе: находить общее решение и
разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
·
слушать партнера;
·
формулировать, аргументировать и отстаивать свое
мнение;
предметные:
·
овладение базовым понятийным аппаратом по основным
разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях
(геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
·
умение работать с геометрическим текстом
(анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать
свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии
и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации,
логические обоснования, доказательства математических утверждений;
·
овладение навыками устных письменных,
инструментальных вычислений;
·
овладение геометрическим языком, умение
использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие
пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков
геометрических построений;
·
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и
их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения
геометрических и практических задач;
·
умение измерять длины отрезков, величины углов;
·
умение применять изученные понятия, результаты,
методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.
.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Начальные понятия и теоремы геометрия. Возникновение
геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела.
Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом
месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и
тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о
параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра
к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и
круг.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и
тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и
равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов
треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и
углов треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность,
описанная около треугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построения е помощью циркуля и линейки. Основные
задачи на построение: деление отрезка пополам,
построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой,
построение биссектрисы.
В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ
по основным темам и одной итоговой контрольной работы.
В ходе изучения материала
планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной
итоговой контрольной работы.
Контрольные работы
№
п/п
|
Тема контрольной работы
|
1
|
Аксиомы
|
2
|
Смежные и
вертикальные углы
|
3
|
Признаки
равенства треугольников
|
4
|
Сумма
углов треугольника
|
5
|
Геометрические
построения
|
Тематическое планирование по геометрии в 7
классе
№
п/п
|
Наименование
разделов и тем
|
Всего
часов (на тему)
|
В
том числе на:
|
Виды
Учебной деятельности
|
Практика
|
Контроль
(диагностика)
5
|
-
|
Основные свойства простейших
геометрических фигур
|
15
|
|
К.р.№1
|
Объяснять, что такое
отрезок,
луч, угол, развёрнутый угол, биссектриса угла
треугольник,
медиана, биссектриса и высота треугольника
расстояние
между точками;
равные
отрезки, углы, треугольники
параллельные
прямые
Понимать, что такое:
теорема
и её доказательство
условие
и заключение теоремы
аксиомы.
Формулировать основные свойства
принадлежности
точек и прямых на плоскости
расположения
точек на прямой
измерения
углов;
откладывания
отрезков и углов
треугольника
(существование треугольника, равного данному
параллельных
прямых (аксиома параллельных прямых).
Изображать, обозначать и распознавать на чертежах
изученные геометрические фигуры; иллюстрировать их свойства
|
-
|
Смежные и вертикальные углы
|
7
|
|
К.р.№2
|
Объяснять, что такое:
смежные
и вертикальные углы; прямые, острые и тупые углы; перпендикулярные прямые и
перпендикуляр.
Изображать и распознавать на чертежах указанные
фигуры. Формулировать и
доказывать теоремы о: сумме смежных углов; равенстве вертикальных углов;
единственности прямой, перпендикулярной данной, проходящей через данную её точку. Формулировать следствия из
теорем о смежных и вертикальных углах. Объяснять, в чём состоит доказательство от
противного. Решать задачи, связанные с рассмотренными
фигурами и их свойствами
|
-
|
Признаки равенства треугольников
|
15
|
|
К.р.№3
|
Объяснять, что такое: равнобедренный и равносторонний
треугольники; обратная теорема. Формулировать
и доказывать: признаки равенства треугольников; свойство углов
равнобедренного треугольника; признак равнобедренного треугольника; свойство
медианы равнобедренного треугольника. Решать
задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами
равнобедренного треугольника
|
-
|
Сумма углов треугольника
|
14
|
|
К.р.№4
|
Объяснять,
что такое:
секущая;
односторонние, накрест лежащие и соответственные углы;
внешние
и внутренние углы треугольника;
прямоугольный
треугольник и его элементы (гипотенуза и катеты);
расстояние
от точки до прямой и между параллельными прямыми. Формулировать и
доказывать: теорему о двух прямых, параллельных третьей;
признак
параллельности прямых; формулировать следствия из него; свойство углов,
образованных при пересечении параллельных прямых секущей; формулировать
следствие из него;
теоремы
о сумме углов треугольника и о внешнем его угле
; формулировать следствие о сравнении внешнегои внутренних углов
признак
равенства прямоугольных треугольников по
гипотенузе и катету
существование
и единственность перпендикуляра к прямой.
Решать задачи
|
-
|
Геометрические построения
|
13
|
|
К.р.№5
|
Объяснять, что такое:
окружность,
её центр, радиус, хорда, диаметр, касательная
к окружности и точка касания;
описанная
около треугольника окружность и вписанная в
него;
внутреннее
и внешнее касание окружностей;
серединный
перпендикуляр;
геометрическое
место точек.
Формулировать и доказывать теоремы о:
центре
окружности, описанной около треугольника;
центре
окружности, вписанной в треугольник
геометрическом
месте точек, равноудалённых от двухданных.
Понимать: что такое задача
на построение и её решение;
что
можно строить с помощью линейки
что
можно строить с,помощью циркуля
сущность
метода геометрических мест
Решать простейшие задачи на построение:
треугольника,
равного данному;
угла,
равного данному;
биссектрисы
угла;
середины
отрезка;
перпендикулярной
прямой. Решать более сложные задачи на построение, используя указанные
простейшие
|
-
|
Повторение курса геометрии 7 класса
|
5
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.