Муниципальное
казенное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 5
пос.Красочный
Ипатовского
района Ставропольского края
Утверждено:
Приказ № 90/4 от 27.08.2015г.
Директор школы___________
А.Г.Корост
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
8 класс
Учитель
Криворотенко Валентина Николаевна
2015-2016 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус
документа
Данная рабочая программа составлена на
основе:
- Федерального закона об образовании №273 от
29 декабря 2012 года;
- федерального
компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом
Министерства образования Российской Федерации от 05 марта 2004 года № 1089 «Об
утверждении федерального компонента государственных стандартов начального
общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», в редакции
приказов Министерства образования и науки Российской Федерации от 03 июня 2008
года, № 164, от 31 августа
2009 года, № 320, от 19 октября 2009 года, № 427, с изменениями, внесенными
приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 10 ноября
2011 года № 2643, от 24 января 2012 года № 39, от 31 января 2012 года № 69;
- федерального базисного учебного плана, утвержденного приказом
Министерства образования и науки Российской Федерации от 09 марта 2004 года
№ 1312, в редакции приказов Министерства образования и науки Российской
Федерации от 20 августа 2008 года № 241, от 30 августа 2010 года № 889, от 3
июня 2011 года № 1994, от 01 февраля 2012 года, № 74;
- примерного учебного плана для
образовательных организаций Ставропольского края, реализующих программы
начального общего, основного общего и среднего общего образования,
утвержденного приказом МО и МП Ставропольского края № 784
– пр от 25 июля 2014 г. «Об
утверждении примерного учебного плана для образовательных организаций СК»;
- Федерального
перечня УМК приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19
декабря 2012 г. № 1067 г. Москва;
- учебного плана
МКОУ СОШ №5 п. Красочный на 2015-2016 учебный год
- Программы общеобразовательных
учреждений по геометрии 7–9 классы под редакцией Т.А.Бурмистрова (Москва
Просвещение 2009)
УМК по предмету
«Геометрия 8 класс», авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,
С.В. Кадомцев и др.
Количество учебных часов:
В год – 70 часов (2
часа в неделю, всего 70 часов)
В том числе:
Контрольных работ-5
Резервное время- 4
ч.
Уровень обучения – базовый.
Учебно-методический
комплекс:
Геометрия: учеб,
для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.:
Просвещение, 2013.
Программы
общеобразовательных учреждений по
геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова –
М: «Просвещение», 2009. – с. 19-21
Цель изучения:
§ овладение
системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
§ воспитание
культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
§ приобретение
конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование
языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся.
Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в
формирование понятия доказательства.
Общая характеристика учебного предмета
Общая характеристика учебного
предмета
Математическое образование в
основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные
названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы
комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый
опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции
отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед
школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом
материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет
обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных
курсах.
Геометрия —
один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для
приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,
формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в
развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 8 класса
изучаются наиболее
важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат,
трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной
симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся
об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем
геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников;
рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый
шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются
сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты,
связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными
точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над
векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в
физике.
Согласно федеральному
базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее
175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение
алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры, итого 105 часа; 2 часа в неделю геометрии,
итого 70 часов.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме
тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических диктантов (по 10 -
15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая
аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Уровень обучения – базовый.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению
с примерной:
В
программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение
некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
Раздел
|
Количество часов в примерной программе
|
Количество часов в рабочей программе
|
Вводное повторение
|
|
2
|
5. Четырехугольники
|
14
|
14
|
6. Площадь
|
14
|
14
|
7.
Подобные треугольники
|
19
|
19
|
8. Окружность
|
17
|
17
|
Повторение.
Решение задач.
|
2
|
2
|
Внесение данных изменений
позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень
обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить
индивидуальный подход к обучающимся.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
В
данном классе ведущими методами обучения предмету являются:
объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и
частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий:
личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Учебно-методический комплекс учителя:
Геометрия:
учеб, для 7—9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. —
М.: Просвещение, 2013.
Зив Б.Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. /
Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.
Изучение
геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008
Учебно-методический комплекс ученика:
Геометрия:
учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.].
— М.: Просвещение, 2013.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Глава 5. Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник,
выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и
признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и
центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников
— параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о
фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства
большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью
признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале
изучения темы.
Осевая
и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как
свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение
этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Глава 6. Площадь (14 часов)
Понятие площади
многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции. Теорема Пифагора.
Цель:
расширить и
углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и
вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему
Пифагора.
Вывод
формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются
исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата,
обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной
для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников,
имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство
признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ,
обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора
основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и
прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники.
Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и
решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель:
ввести понятие
подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их
применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического
аппарата геометрии.
Определение
подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через
равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки
подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей
треугольников, имеющих по равному углу.
На
основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника,
утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление
о методе подобия в задачах на построение.
В
заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс
острого угла прямоугольного треугольника.
Глава 8. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение
прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак.
Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника.
Вписанная и описанная окружности.
Цель:
расширить
сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты,
связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными
точками треугольника.
В
данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений,
связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание
решению задач.
Утверждения о точке
пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных
перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о
свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о
точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с
помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях,
вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство
сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
9. Повторение. Решение задач. (4 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и
навыков за курс геометрии 8 класса.
Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе
В ходе преподавания
геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в
программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали
овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами
деятельности, приобретали опыт:
планирования и
осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных
классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска
пути и способов решения;
исследовательской
деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и
формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного
изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных
языков математики (словесного, символического, графического), свободного
перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации
и доказательства;
проведения доказательных
рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации,
анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных
источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные
технологии.
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
§ существо понятия математического доказательства; примеры
доказательств;
§ существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
§ как используются математические формулы, уравнения и
неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
§ как математически определенные функции могут описывать
реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
§ как потребности практики привели математическую науку к
необходимости расширения понятия числа;
§ вероятностный характер многих закономерностей окружающего
мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
§ каким образом геометрия возникла из практических задач
землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для
практики;
§ смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при
идеализации;
Геометрия
уметь
§ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего
мира;
§ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное
расположение;
§ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по
условию задач; осуществлять преобразования фигур;
§ распознавать на чертежах, моделях и в окружающей
обстановке основные пространственные тела, изображать их;
§ в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных
тел;
§ проводить операции над векторами, вычислять длину и
координаты вектора, угол между векторами;
§ вычислять значения геометрических величин (длин, углов,
площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по
заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по
значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины
ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных
из них;
§ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства
фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
§ проводить доказательные рассуждения при решении задач,
используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
§ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
§ описания реальных ситуаций на языке геометрии;
§ расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
§ решения геометрических задач с использованием тригонометрии
§ решения практических задач, связанных с нахождением
геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические
средства);
§ построений геометрическими инструментами (линейка,
угольник, циркуль, транспортир).
Список литературы:
1. Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к
учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.
В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008
– М: «Просвещение», 2009. – с. 19-21).
2. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов,
С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2013.
- Оценка
качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев
и др.– М.: Дрофа, 2000.
- Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах:
метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.
А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.
- Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / В. А. Гусев,
А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.
- Зив Б. Г. Геометрия: дидакт.
материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение,
2004—2008.
Дополнительная литература:
- Математика 5-11 классы: нетрадиционные
формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М.
Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
- Конструирование
современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.:
Просвещение,2005.
- Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.:
ВАКО, 2005.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.