Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 11 класс учебнику Л.С. Атанасян
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии 11 класс учебнику Л.С. Атанасян

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Займо – Обрывская средняя общеобразовательная школа

Азовского района




«Согласовано»

Руководитель МО

естественно – математического цикла

___________________ Евтеенко А.В.

Протокол № _______ от

«____» ________________ 2015 года

Согласовано

Заместитель директора по УВР


_________________ Ефимова Л.В.


«____» ________________ 2015 года


Утверждаю.

Директор школы

____________ Александренко Т.М.

Приказ № _______ от

«____» ________________ 2015 года






Рабочая программа

Бейсовой Галины Александровны,

учителя первой квалификационной категории

по предмету «Геометрия»

для 11 класса

на 2015 – 2016 учебный год




Рассмотрено на заседании педагогического совета.

Протокол № _____ «_____» _______________ 2015 года






с. Займо – Обрыв

2015 год

Пояснительная записка.


1.

Роль и место дисциплины

Рабочая программа по геометрии составлена на основе Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, примерной программы среднего (полного) общего образования по математике базовый уровень (утверждена приказом Минобразования России от 09.03.04. № 1312),

программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.” (составитель: Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. –М. Дрофа, 4-е изд. – 2004 год), федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10–11 классы, к учебному комплексу для 10-11классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009)

2.

Адресат

Программа адресована обучающимся одиннадцатого класса общеобразовательных школ.

3.

Система учебников

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника:

Атанасян Л.С. Геометрия 10 – 11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.. – М.: Просвещение, 2011.

4.

Основные цели и задачи данного курса

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

1. В направлении личностного развития:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2. В метапредметном направлении:

  • представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3. В предметном направлении:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

  • умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

  • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

  • овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • усвоение систематических знаний о пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур и тел;

  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.


Общеучебные цели курса.

Познавательная деятельность.

Умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения оценки и результата). Использование элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа. Исследование несложных реальных связей и зависимостей. Определение сущностных характеристик изучаемого объекта; самостоятельный выбор критериев для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов.

Участие в организации и проведении учебно-исследовательской работы: выдвижение гипотиз, осуществление их проверки, владение приемами исследовательской деятельности, элементарными умениями прогноза (умение отвечать на вопрос: «Что произойдет, если…»). Самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. Формулирование полученных результатов.

Создание собственных произведений, идеальных и реальных моделей объектов, процессов, явлений, в том числе с использованием мультимедийных технологий, реализация оригинального замысла, использование разнообразных (в том числе художественных) средств, умение импровизировать.

Информационно-коммуникативная деятельность

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Извлечение необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделение основной информации от второстепенной, критическое оценивание достоверности полученной информации, передача содержания адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Перевод информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу и др.), выбор знаковых систем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации. Умение развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного). Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Выбор вида чтения в соответствии с поставленной целью (ознакомительное, просмотровое, поисковое и др.). Свободная работа с текстами художественного, публицистического и официально-делового стилей, понимание их специфики; адекватное восприятие языка средств массовой информации. Владение навыками редактирования текста, создание свободного текста.

Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации результатов познавательной деятельности и практической деятельности.

Владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).

Рефлексивная деятельность

Понимание ценности образования как средства развития культуры личности. Объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учет мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке. Умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности.

Владение навыками организации и участия в коллективной деятельности: постановка общей цели и определение средств ее достижения, конструктивное восприятие иных мнений и идей, учет индивидуальности партнеров по деятельности, объективное определение своего вклада в общий результат.

Оценивание и корректировка своего поведения в окружающей среде, выполнение в практической деятельности и в повседневной жизни экологических требований.

Осознание своей национальной, социальной, конфессиональной принадлежности. Определение собственного отношения к явлениям современной жизни. Умение отстаивать свою гражданскую позицию, формулировать свои мировоззренческие взгляды. Осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели программы:

    • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

    • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

    • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.

    • воспитание средствами математики культуры личности, через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

  • ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

  • научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

  • ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

  • изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

  • изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

  • научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

  • подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

5.

Общая характеристика учебного курса.

Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

  • Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

  • целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).

Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса , повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.


6.

Место учебного курса в учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего общего образования отводится 2 часа в неделю. Программа рассчитана на 65 часов за год (35 учебных недели).


7.

Ценностные ориентиры содержания курса

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

1. Формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества:

  • доброжелательность, доверие и внимание к людям;

  • готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

  • уважение к окружающим – умение слушать и слышать партнера, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учетом позиций всех участников.

2. Развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческой нравственности и гуманизма:

  • принятие и уважение ценностей семьи и общества, школы и коллектива и стремление следовать им;

  • ориентация в нравственном содержании и смысле поступков, как собственных, так и окружающих людей, развитие этических чувств - стыда, вины, совести - как регуляторов морального поведения;

  • формирование чувства прекрасного и эстетических чувств на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

3. Развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию:

  • развитие познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества;

  • формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке).

4. Развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия ее самоактуализации:

  • формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе;

  • готовность открыто выражать и отстаивать свою позицию;

  • критичность к своим поступкам и умение адекватно их оценивать;

  • готовность к самостоятельным действиям, ответственность за их результаты;

  • целеустремленность и настойчивость в достижении целей;

  • готовность к преодолению трудностей и жизненного оптимизма;

  • умение противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью и безопасности личности и общества в пределах своих возможностей.


8.

Результаты изучения курса.

Личностные результаты освоения основной образовательной программы среднего общего образования:

  • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

  • развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

  • формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы среднего общего образования:

  • умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

  • умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

  • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения;

  • владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

  • умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы;

  • умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  • умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Предметные результаты освоения основной образовательной программы среднего общего образования:

  • формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

  • овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

  • овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

  • формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических  задач;

  • овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

  • развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.

9.

Требования к уровню подготовки.

В результате освоения курса математики 11 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

  • развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

  • креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению; выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;

  • стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

  • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  • разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

  • сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать

  • план);

  • совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

  • формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

  • проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

  • осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

  • определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;

  • использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;

  • создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

  • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

  • давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

  • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

  • в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

  • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

  • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Требования к уровню подготовки учащихся:

Знать/понимать:

  • Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

  • Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки.

  • Идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики.

  • Значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций.

  • Возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.

  • Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности.

  • Различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике.

  • Роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • Вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

  • Соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур.

  • Изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи.

  • Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат.

  • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса.

  • Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций.

  • Применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов.

  • Строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Должны уметь (на продуктивном и творческом уровнях освоения):

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • анализировать в взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Владеть компетенциями:

учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • Вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства


10

Планируемые результаты по курсу «Математика»

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

  • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

  • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.


Геометрические фигуры

Выпускник научится:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

  • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

  • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

  • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

  • овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

  • научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

  • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

  • приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».


Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

  • вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

  • вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

  • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

  • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

  • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

  • применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

  • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

  • использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

  • приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

  • приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».


Векторы

Выпускник научится:

  • оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

  • находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

  • вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

  • приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».


Уровень обязательной подготовки обучающегося.

  • Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.

  • Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

  • Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

  • Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.

  • Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

  • Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

  • Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.


Уровень возможной подготовки обучающегося.

  • Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.

  • Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.

  • Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.











Содержание учебного предмета.





Название раздела.

Кол-во

часов.

1

Повторение курса десятого класса.

5

2

Метод координат в пространстве. Движения.

13

3

Цилиндр, конус и шар.

16

4

Объёмы тел.

17

5

Итоговое повторение.

14


Итого:

65























Тематическое планирование.


Наименование

темы,

раздела

Кол-

во

часов

Основное

содержание

Основные виды

деятельности

учащихся

Планируемые

результаты

Продукт,

инструмент

оценки

планируемых

результатов

1.

Повторение курса десятого класса.

5


Фронтальная работа,

работа с учебником,

работа в парах,

самостоятельное решение заданий,

индивидуальная работа по карточкам.


Универсальные учебные действия:

Личностные: выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Основные предметные цели:

Повторение понятий:

основные определения и теоремы по теме повторения. Обобщить знания:

решать задачи по теме повторения.

Вводная диагностика:

фронтальный опрос,

блицопрос


Текущая диагностика:

математический диктант, самостоятельное выполнение заданий.


Коррекция:

индивидуальная работа по карточкам

2.

Метод координат в пространстве. Движения.

13

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

Фронтальная работа,

работа с учебником,

работа в парах,

работа с демонстрационным материалом,

составление алгоритма действий,

работа в группах,

обсуждение решений
в парах,

выполнение заданий по алгоритму,

самостоятельное решение заданий,

индивидуальная работа по карточкам.


Универсальные учебные действия:

Личностные – умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи; умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Умение планировать пути и выбирать средства достижения поставленной цели

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром, договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности,

Основные предметные цели:

сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Вводная диагностика:

фронтальный опрос,

блицопрос, работа с демонстрационным материалом,

решение проблемных задач.


Текущая диагностика:

упражнения к теме;

презентация решений;

практикум,

решение качественных задач,

самостоятельная работа № 1.


Коррекция:

индивидуальная работа по карточкам,

индивидуальные консультации,

индивидуальный опрос..


Итоговая диагностика:

контрольная работа по теме «Метод координат. Движения».

.

3.

Цилиндр, конус, шар.

16

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.


Фронтальная работа,

самостоятельная работа с теоретической частью учебника,

коллективное выполнение заданий из учебника,

составление алгоритма для выполнения заданий,

выполнение заданий по алгоритму,

выполнение проблемных
и разноуровневых заданий в группе,

работа с демонстрационным материалом,

обсуждение решений в парах,

индивидуальная работа у доски,

самостоятельное решение заданий,

индивидуальная работа,

с раздаточным материалом.

Универсальные учебные действия:

Личностные: выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, различать способ и результат действия, ставить новые учебные цели и задачи; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

Познавательные: строить логическое рассуждение, включающее

установление причинно-следственных связей, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;

вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Основные предметные цели:

дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся, в ходе решения задач продолжается формирование логических и графических умений школьников.

Вводная диагностика:

фронтальный опрос,

работа,
решение проблемных задач,

тестирование,

индивидуальный опрос.


Текущая диагностика:

самостоятельная работа № 2,

решение логических задач,

выполнение
заданий
из учебника

и по карточкам;


Коррекция:

повторная самостоятельная работа,

индивидуальные консультации,

самостоятельное выполнение упражнений и тестовых заданий.


Итоговая диагностика:

контрольная работа по теме: «Цилиндр, конус, шар».

4.

Объёмы тел.

17

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.


Фронтальная работа,

самостоятельная работа с теоретической частью учебника,

коллективное выполнение заданий из учебника,

составление алгоритма для выполнения заданий,

выполнение заданий по алгоритму,

решение задач на готовых чертежах,

выполнение проблемных
и разноуровневых заданий в группе,

работа с демонстрационным материалом,

обсуждение решений в парах,

индивидуальная работа у доски,

самостоятельное решение заданий,

индивидуальная работа,

с раздаточным материалом.

Универсальные учебные действия:

Личностные: формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном  обществе; воспитывать способность принимать самостоятельные решения; доброжелательное отношение к окружающим.

Регулятивные: умение планировать пути и выбирать средства достижения поставленной цели, оценивать правильность выполнения действия; умение проверять свою работу; различать способ и результат действия, ставить новые учебные цели и задачи; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;.

Познавательные: уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, выбирая основания и критерии для указанных логических операций с высокой степенью

самостоятельности, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;

оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности в группе, паре; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, умение осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Основные предметные цели:

ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Вводная диагностика:

опрос по теоретическому материалу,

выполнение
упражнений по образцу


Текущая диагностика:

упражнения к теме;

презентация решений;

практикум,

решение качественных задач,

самостоятельная работ № 3,

работа с раздаточным материалом.


Коррекция:

работа с раздаточным материалом,

индивидуальные консультации,

индивидуальный опрос.


Итоговая диагностика:

контрольная работа по теме: «Объёмы тел».

7.

Итоговое повторение.

14

Фронтальная работа,

коллективное выполнение заданий из учебника,

решение задач на готовых чертежах,

индивидуальная работа у доски,

самостоятельное решение заданий,

индивидуальная работа,

с раздаточным материалом.

Универсальные учебные действия:

Личностные – умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, способность принимать самостоятельные решения;

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Умение планировать пути и выбирать средства достижения поставленной цели

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме , осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром, договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, Умение адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности.

Основные предметные цели:

Обобщить и систематизировать курс геометрии средней школы, решая задания   повышенной сложности.                       
Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и в повседневной жизни.

Вводная диагностика:

фронтальный опрос,

блицопрос,

решение проблемных задач.


Текущая диагностика:

упражнения к теме;

решение качественных задач,

работа с раздаточным материалом.


Коррекция:

индивидуальная работа по карточкам,

индивидуальные консультации,

индивидуальный опрос.




Итого:

65





Система оценки планируемых результатов.


1. Система контроля складывается из следующих компонентов:

  1. Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика, но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.

  2. Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение учащихся обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.

  3. Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.

  4. Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. Оцениваются по желанию учащихся.

  5. Для итогового повторения составлены итоговые контрольные работы.

  6. Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 40-45 минут.


2. Система оценивания.

Для обеспечения достижения обязательных результатов обучения важное значение имеет организация и система оценивания контроля знаний и умений учащихся. В предлагаемой системе обучения устные и письменные контролирующие и обучающие работы, а также опросы не проводятся во время изучения конкретной темы. Знание должно сформироваться, поэтому в журнал выставляются отметки, полученные учащимися на зачете и на контрольной и самостоятельной работе по изученной теме. На зачете учащиеся получают отметку за знание теории, на контрольной работе – за практическое применение теоретических знаний.


1) Оценивание контрольных (тематических и итоговых) работ.

1) Контрольная работа, состоящая из 5 заданий (3 задания УОП и 2 задания УВ).

Отметка «3» ставится за выполнение заданий УОП;

отметка «4» ставится за выполнение заданий УОП и 1 задания УВ;

отметка «5» ставится за выполнение всех заданий УОП и УВ

или если ученик решил все задания УВ, но не решил

1 задание УОП.

2) Контрольная работа в виде теста с выбором ответа.

Каждое задание I части оценивается в 1 балл, а задания II части оцениваются в зависимости от сложности от 2 и до 6 баллов. Итоговая отметка выставляется на основе суммы полученных за выполнение работы баллов.


2) Оценивание самостоятельных работ.

Самостоятельные (контролирующие) работы проводятся на двух уровнях: УОП и УВ.

Если учащийся не доволен полученной оценкой, допускается отсрочка её выставления в журнал. В течение 3 – 4 дней эту работу можно пересдать. За это время учащийся получает от учителя дополнительное домашнее задание, а так же может обращаться за консультацией к учителю.


3) Оценивание зачётов.

Если учащийся отвечает на вопросы, соответствующие уровню обязательной подготовки, то он получает отметку «3». Отметки «4» и «5» можно получить только за ответы на вопросы, соответствующие УВ.


4) Выставление четвертной и годовой отметки.

Отметка в четверти выставляется на основании отметок, полученных на зачете и контрольной работе. Годовая отметка выставляется на основании отметок в четвертях, а также на основании результата итоговой контрольной работы


3. Оценка работ учащихся.

1) Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


2) Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


3) Оценка тестовой работы.

отметка «5» ставится за выполнение свыше 85 % заданий;

отметка «4» ставится за выполнение от 70 % до 85 % заданий;

отметка «3» ставится за выполнение от 51 % до 69 % заданий;

отметка «2» ставится за выполнение менее 50 % заданий.


4. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

    1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.


    1. К негрубым ошибкам следует отнести

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.


    1. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


















Условия реализации программы.

1. Информационно-методическое обеспечение.

  1. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Составитель: Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. –М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.

  2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004

  3. Геометрия: учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011 г.

  4. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: методические рекомендации: книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.М. Саакян - М.: Просвещение, 2013.

  5. Геометрия: Дидактические материалы по геометрии для 10, 11 классов / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2013.

  6. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса общеобразовательных учреждений / Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов.. - М: «Просвещение» 2013 г

  7. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский.– М.: Просвещение, 2013.

  8. Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна, В,Ф, Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия10-11» / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Издательство «Экзамен», 2013

  9. А.В. Фарков / Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова

  10. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 10 класса.. / Ершова А.П., Голобородько В.В. -М.: Илекса, 2012

  11. ЕГЭ – 2015. Математика . 30 вариантов типовых тестовых заданий. /А.Л. Семёнов, И.В. Ященко – М. «Экзамен», 2014.

2. Интернет-ресурсы.

  1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

  2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

  3. Математика, 5-11.

  4. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа : http://school-collection.edu.ru

  5. КМ-школа (образовательная среда для комплексной информатизации школы). – Режим доступа : http://www.km-school.ru

  6. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru

  7. Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo

  8. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

  9. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

  10. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://megaJcm.ru

3. Технические средства обучения.

1. магнитная доска.

2. персональный компьютер.

3. мультимедийный проектор.

4. Интерактивная доска.




Календарно – тематическое планирование.


Название

раздела

Тема урока

Кол-во

часов

Дата

план

факт

1.

Повторение курса десятого класса.

(5 часа)

1

Повторение изученного. Параллельность прямых и плоскостей.

1

04.09


2

Повторение изученного. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

08.09


3

Повторение изученного. Многогранники.

1

11.09


4

Повторение изученного. Векторы в пространстве.

1

15.09


5

Диагностическая контрольная работа.

1

18.09


2.

Метод координат в пространстве. Движения.

(13 часов)

6

Анализ контрольной работы. Прямоугольная система координат в пространстве.

1

22.10


7

Координаты вектора

1

25.09


8

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

29.09


9

Простейшие задачи в координатах.

1

02.10


10

Простейшие задачи в координатах.

1

06.10


11

Простейшие задачи в координатах.

1

09.10


12

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

13.10


13

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

16.10


14

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

20.10


15

Зачёт по теме «Вычисление углов между прямыми и плоскостями».

1

23.10


16

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

1

27.10


17

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

1

10.11


18

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

1

13.11


3.

Цилиндр, конус, шар.

(16 часов)

19

Контрольная работа по теме «Метод координат. Движения»

1

17.11


20

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра»

1

20.11


21

Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра»

1

24.11


22

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

1

27.11


23

Усеченный конус.

1

01.12


24

Решение задач по теме «Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус»

1

04.12


25

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

08.12


26

Сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости

1

11.12


27

Самостоятельная работа по теме «Сфера. Уравнение сферы». Касательная плоскость к сфере.

1

15.12


28

Площадь сферы.

1

18.12


29

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

1

22.12


30

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

1

25.12


31

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

1

29.12


32

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

1

12.01



Название

раздела

Тема урока

Кол-во

часов

Дата

план

факт



33

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

1

15.01


34

Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус и шар»

1

19.01


4.

Объёмы тел.

(17 часов)

35

Анализ контрольной работы. Понятие объема.

1

22.01


36

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

26.01


37

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

29.01


38

Объем прямой призмы. Объем цилиндра.

1

02.02


39

Объем прямой призмы. Объем цилиндра.

1

05.02


40

Вычисление объемов тел с помощью определенных интегралов.

1

09.02


41

Объем наклонной призмы

1

12.02


42

Объем пирамиды.

1

16.02


43

Объем пирамиды.

1

19.02


44

Объем конуса.

1

26.02


45

Объем конуса.

1

01.03


46

Объем шара.

1

04.03


47

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

1

11.03


48

Площадь сферы.

1

15.03


49

Разные задачи на вычисление объемов тел.

1

18.03


50

Разные задачи на вычисление объемов тел.

1

01.04


51

Разные задачи на вычисление объемов тел.

1

05.04


5.

Итоговое повторение.

(14 часов)

52

Контрольная работа по теме «Объемы тел»

1

08.04


53

Анализ контрольной работы. Итоговое повторение. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

12.04


54

Итоговое повторение. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямой и плоскостью, двугранный угол

1

15.04


55

Итоговое повторение. Многогранники, площади их поверхностей.

1

19.04


56

Итоговое повторение. Многогранники, площади их поверхностей.

1

22.04


57

Итоговое повторение. Цилиндр, конус и шар, площади поверхностей тел.

1

26.04


58

Итоговое повторение. Цилиндр, конус и шар, площади поверхностей тел.

1

29.04


59

Итоговое повторение. Объемы тел.

1

03.05


60

Итоговое повторение. Объемы тел.

1

06.05


61

Итоговое повторение. Объемы тел.

1

10.05


62

Итоговое повторение. Вписанные многогранники.

1

13.05


63

Итоговое повторение. Вписанные многогранники.

1

17.05


64

Итоговое повторение. Описанные многогранники.

1

20.05


65

Итоговое повторение. Описанные многогранники.

1

24.05





Итого:

65








Контрольно – измерительный материал.


Диагностический тест.


I уровень.

Вариант.1

1. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС = 13 см и катетом ВС = 5 см. Отрезок SА = 12 см, перпендикуляр к плоскости АВС.

а) Найдите │АS + SС + СВ│; 6) Найдите угол между прямой SВ и плоскостью АВС.

2. В правильной четырёхугольной пирамиде диагональ основания равна 8hello_html_m18beb4c0.gif см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите площадь полной поверхности.

3. Постройте сечение куба АВСDA1B1C1D1, проходящее через вершину О и середины рёбер АА1, А1В1.


Вариант 2.

1. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС = 16 см и катетом ВС = 12 см. Отрезок SС = 20 см - перпендикуляр к плоскости АВС.

а) Найдите │СS + СВ + ВА│. 6) Найдите угол между прямой SА и плоскостью АВС.

2. В правильной четырёхугольной пирамиде диагональ основания равна 4hello_html_m487b4b13.gif см, а двугранный угол при основания равен 60°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

3. Постройте сечение куба АВСDA1B1C1D1, проходящее через прямую АВ и середину ребра В1С1.



II уровень

Вариант 1.

1. Диагональ ромба АВСD пересекаются в точке О. — перпендикуляр к плоскости ромба.

= 3hello_html_m487b4b13.gif см, АС = 6 см.

а) Докажите, что прямая ВD перпендикуляр к плоскости SАО.

б) Найдите │SD + 1/2 (DА + DС)│.

в) Найдите двугранный угол SDВА.

2. В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 120°. Отрезок, соединяющий основание высоты пирамиды с серединой бокового ребра, равен 3 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

3. Постройте сечение правильного тетраэдра DАВС, проходящего через середины рёбер АD и ВС параллельно ребру .


Вариант 2.

1. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. – перпендикуляр к плоскости ромба,

= 6 см, АВ = 5см, ВD = 8 см.

а) Докажите, перпендикулярность плоскостей SВD и SАО.

б) Найдите │1/2(АD + АВ) + ОS│.

в) Найдите угол между прямой и плоскостью АВС.

2. В правильной треугольной пирамиде двугранный угол при основании равен 60°. Отрезок, соединяющий основание высоты пирамиды с серединой апофемы, равен 3 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

3. Постройте сечение правильного тетраэдра DАВС, проходящего через середины ребер АD и АВ параллельно ребру АС.










Текущий контроль.


Контрольная работа.

Метод координат. Движения.


Вариант 1

1). Даны векторы hello_html_f827ac8.gif, hello_html_61bc75ec.gifи hello_html_15f7d15d.gif, причем: hello_html_m31c5945a.gifhello_html_350a578.gif Найти:

а) hello_html_27d245ad.gif; б) значение т, при котором hello_html_172feafa.gif.


2). Найдите угол между прямыми АВ и СD, если А(3; -1; 3), В(3; -2; 2), С(2; 2; 3) и D(1; 2; 2).


3). Дан правильный тетраэдр DАВС с ребром а. При симметрии относительно плоскости АВС точка D перешла в точку D1. Найдите DD1.


Вариант 2

1). Даны векторы hello_html_f827ac8.gif, hello_html_61bc75ec.gifи hello_html_15f7d15d.gif, причем: hello_html_3893268f.gifhello_html_m19cf7fa4.gif Найти:

а) hello_html_27d245ad.gif; б) значение т, при котором hello_html_172feafa.gif.


2). Найдите угол между прямыми АВ и СD, если А(1; 1; 2), В(0; 1; 1), С(2; -2; 2) и D(2; -3; 1).


3). Дан правильный тетраэдр DАВС с ребром а. При симметрии относительно точки D плоскость АВС перешла в плоскость А1В1С1. Найдите расстояние между этими плоскостями.





Контрольная работа.

Цилиндр, конус и шар.

Вариант 1

1). Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.


2). Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15 см.


3). Радиус основания конуса равен 3 м, а высота 4 м. Найдите образующую и площадь осевого сечения.


Вариант 2

1). Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси цилиндра.


2). Радиус сферы равен 15 см. Найдите длину окружности сечения, удаленного от центра сферы на 12 см.


3). Образующая конуса l наклонена к плоскости основания под углом в 300. Найдите высоту конуса и площадь осевого сечения.











Контрольная работа.

Объёмы тел.

Вариант 1

1). Образующая конуса равна 60 см, высота 30 см. Найдите объём конуса.


2). Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 450. Объем призмы равен 108 см3. Найдите площадь полной поверхности призмы.


3). Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна hello_html_m3e28d7a2.gifсм. Найдите объем цилиндра.


Вариант 2

1). Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите объём конуса.


2). Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 600. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы.


3). Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна hello_html_m27d44c1b.gifсм. Найдите объем цилиндра.





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 13.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров250
Номер материала ДВ-153421
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх