Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 7 класс 2016-2017 уч.год

Рабочая программа по геометрии 7 класс 2016-2017 уч.год


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:




АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

«Частная ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ Организация

«школа «АЗЪ БУКИ ВЕДИ»







«Рассмотрено»

Председатель МО

_____Устинова Ю.Д.

Протокол № _____

«____»_______2016 г.



«Согласовано»

Заместитель директора

по УВР

_____Безнищенко Е.Н.

«____»________2016 г.


«Утверждено»

Директор

_______Чаркина Е.Г.

Приказ № _____от

«_____»________2016 г.








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

7 класс

на 2016-2017 учебный год

Срок реализации 1 год



Составитель:

Рава О.И.,

учитель математики и информатики

специалист первой категории





г.Симферополь, 2016







Планируемые предметные результаты освоения курса

«Геометрия» 7 класс

  • знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;



уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;


  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения геометрических задач;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебного предмета.



Глава 1. Начальные геометрические сведения (11 ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.

Понятие равенства геометрических фигур.

Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия, и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов.

Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.

Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Учащиеся должны уметь:

- формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла;

- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;

- формулировать определения перпендикуляра к прямой;

- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

- сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Глава 2. Треугольники (14 ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников.

Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Равнобедренный треугольник и его свойства.

Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Контрольная работа №2 «Треугольники»

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с по­мощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Учащиеся должны уметь:

- распознавать на чертежах, формулировать определе­ния, изображать равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису;

- формулировать определение равных треугольников;

- формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;

- объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника;

- формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;

- решать задачи на доказательство и вычисления, при­меняя изученные определения и теоремы;

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;

- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на и равных частей.

Глава 4. Параллельные прямые (11ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Учащиеся должны уметь:

- распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;

- формулировать аксиому параллельных прямых;

- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и при­знаки параллельных прямых;

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;

- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;

- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Глава 5. Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Неравенство треугольника.

Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Построение треугольника по трем элементам. Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Учащиеся должны уметь:

- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;

- формулировать и доказывать теоремы

- о соотношениях между сторонами и углами треугольника,

- о сумме углов треугольника,

- о внешнем угле треугольника;

- формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;

- решать задачи на построение треугольника по трем его элементам с помощью циркуля и линейки.


Глава V.Повторение. Решение задач (15 ч )

Повторение. Начальные геометрические сведения. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Параллельные прямые. Свойства. Параллельные прямые. Свойства. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Задачи на построение. Итоговая контрольная работа. Решение задач Резерв времени





Календарно-тематическое планирование



уро ка

Кол-во часов

Содержание материала

Дата

Примечание

по плану

по факту



1-11

Глава I. Начальные геометрические сведения (11ч)


1

1

Прямая и отрезок.

01.09



2

1

Луч и угол

06.09


3

1

Сравнение отрезков и углов

08.09



4

1

Измерение отрезков

13.09



5

1

Измерение углов

15.09



6

1

Смежные углы

20.09



7

1

Вертикальные углы

22.09



8

1

Решение задач

27.09



9

1

Перпендикулярные прямые

29.09



10

1

Обобщение и систематизация знаний по теме " Начальные геометрические сведения"

04.10



11

1

Контрольная работа №1 по теме

" Начальные геометрические сведения"

06.10



11-21

Глава II. Треугольники (14 ч)


12

1

Треугольник

11.10



13

1

Первый признак равенства треугольников

13.10


14

1

Решение задач

18.10



15

1

Перпендикуляр к прямой

20.10



16

1

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

25.10



17

1

Свойства равнобедренного треугольника

27.10


18

1

Второй признак равенства треугольников

08.11



19

1

Третий признак равенства треугольников

10.11


20

1

Резервный урок

15.11


21

1

Окружность. Построения циркулем и линейкой

17.11



22

1

Примеры задач на построение

22.11


23

1

Решение задач

24.11


24

1

Обобщение и систематизация знаний по теме " Треугольники"

29.11



25

1

Контрольная работа №2 по теме

" Треугольники"

01.12



26-36

Глава III. Параллельные прямые (11ч )


26

1

Определение параллельности прямых

06.12



27

1

Признаки параллельности двух прямых

08.12


28

1

Практические способы построения двух прямых

13.12


29

1

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых

15.12



30

1

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

20.12


31

1

Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами

22.12



32

1

Решение задач



33

1

Решение задач




34

1

Решение задач.




35

1

Обобщение и систематизация знаний по теме " Параллельные прямые"




36

1

Контрольная работа №3 по теме "Параллельные прямые"




37-52

Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника (17 ч)


37

1

Теорема о сумме углов треугольника




38

1

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники




39

1

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника




40

1

Неравенство треугольника




41

1

Решение задач




42

1

Решение задач.




43

1

Контрольная работа №4 по теме "Соотношение между сторонами и углами треугольника"




44

1

Некоторые свойства прямоугольных треугольников




45

1

Признаки равенства прямоугольных треугольников



46

1

Признаки равенства прямоугольных треугольников




47

1

Решение задач



48

1

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми




49

1

Построение треугольника по трем элементам




50

1

Решение задач




51

1

Решение задач




52

1

Обобщение и систематизация знаний по теме " Соотношение между сторонами и углами треугольника "




53

1

Контрольная работа №5 по теме " «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»




54-68

Глава V.Повторение. Решение задач (15 ч )


54

1

Повторение. Начальные геометрические сведения.




55

1

Повторение. Признаки равенства треугольников.




56

1

Повторение. Равнобедренный треугольник




57

1

Повторение. Параллельные прямые. Свойства




58


Повторение. Параллельные прямые. Свойства




59

1

Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника




60

1

Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника




61

1

Повторение. Задачи на построение




62

1

Повторение. Решение задач.




63

1

Итоговая контрольная работа №6




64

1

Решение задач




65

1

Резерв времени




66

1

Резерв времени




67

1

Резервный урок




68

1

Итоговый урок








Автор
Дата добавления 02.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров28
Номер материала ДБ-314691
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх