Рабочая программа по геометрии 9 класс (УМК Атанасян)

Ростовская область,  Азовский район, село Самарское

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

Самарская основная общеобразовательная школа №2

Азовского района

                                                                                                                                                                        «Утверждаю»

Директор МБОУ Самарской ООШ №2 _

Приказ от 31.08.2017 г.  № 65__

                             /Е.Н.Галушко/

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

Основное общее образование 9 класс

Количество часов: 68 часов

Учитель: Макаренко Светлана Анатольевна

Программа разработана на основе примерной Программы основного общего образо­вания по математике, Программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина,  составитель Т.А. Бурмистрова (М.: Просвещение, 2014 г.)

2017-2018 учебный год

Пояснительная записка

          Рабочая образовательная программа по геометрии для 9 класса МБОУ Самарской ООШ №2 составлена в соответствии с:

-   Законом об образовании РФ;

-   Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом

Министерства образования РФ 2004 г.;

-   базисным учебным планом;

-   годовым календарным учебным графиком;

-   основной образовательной программой ООО МБОУ Самарской ООШ №2 Азовского района;

-  учебным планом МБОУ Самарской ООШ №2 Азовского района;

-  примерной программой основного общего образования по математике;

                        -  Программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов

                            (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина,  составитель Т.А. Бурмистрова  

                      (М.: Просвещение, 2014 г).

Цели и задачи изучения геометрии

         Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

         В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

• систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
• формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
•  овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

В основу курса геометрии для 9 класса положены такие принципы как:

• Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.
• Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых
• Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.
• Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Общая характеристика предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также обусловлены возраст­ными особенностями развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития геометрических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнооб­разия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Систе­ма учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гума­нитарной культуры школьников, их приобщению к естественно-математической культуре, уси­лению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необ­ходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу готовых знаний, сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпуск­нику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, а соци­альная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от конструктивного взаимодействия с людьми.

Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность пе­дагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных резуль­татов» к межпредметным и интегративным. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней об­щего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные уме­ния, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса геометрии.

Формирование це­лостных представлений о геометрии будет осуществляться в ходе творческой деятельности обучающихся на основе личностного осмысления геометрических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учеб­ной работе.

Приоритетным можно считать развитие умений самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность, использо­вать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа, определять сущностные характеристики изучаемого объекта, самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов - в программе это является основой для целеполагания.

На ступени обучения в основной школе задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одно­му или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы ре­шения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы де­ятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивиро­ванно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными геометрическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять резуль­таты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности, в том числе способностей переда­вать содержание текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного зада­ния, проводить информационно-смысловой анализ текста, создавать письменные высказывания, адекватно передающие прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свер­нутости, составлять план, тезисы, конспект; приводить примеры, подбирать аргументы, перефра­зировать мысль (объяснять «иными словами»), формулировать выводы. Для решения познава­тельных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соот­ветствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать вырази­тельные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности предполагает ак­туализацию информационной компетентности учащихся: формирование простейших навыков работы с источниками, материалами.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса геометрии.

Изучение курса геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного стандарта основного общего образования.

 В направлении личностного развития:

       1)  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

       2) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

       3) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

      4) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

      1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

      2) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

      3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

1)               овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

2)               усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

3)               умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

4)               умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Место курса алгебры в учебном плане

   Учебный предмет «Геометрия» входит в  Федеральный компонент БУП-2004 года и согласно учебному плану МБОУ Самарской ООШ №2 изучается в 9 классе 2 часа в неделю. Всего 68 часов.

Содержание учебного предмета

Повторение. Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Начальные сведения из стереометрии.

Повторение.

Тематическое планирование

Геометрия 9 класс

№п/п	Название раздела	Количество часов	Личностные Самоопределение (мотивация учения); Смыслообразование («какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него); нравственно-эстетическое оценивание (оценивание усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор. Регулятивные целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, алгоритмизация действий. Познавательные моделирование, выбор наиболее эффективных способов решения задач, анализ, синтез, сравнение, группировка, причинно-следственные связи, логические рассуждения, доказательства, практические действия. Коммуникативные использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге; самовыражение: монологические высказывания разного типа.
1.	ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ	2
2.	ВЕКТОРЫ	10
3.	МЕТОД КООРДИНАТ	10
4.	СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ.	10
5.	ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА	12
6.	ДВИЖЕНИЯ	8
7.	НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ	6
8.	ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ПОВТОРЕНИЕ	10
Всего:		68

Календарно-тематическое планирование

геометрия 9 класс

№ урока	Дата		Тема урока	Количество часов	Планируемые результаты		Основные виды учебной деятельности			Вид контроля
	план	факт
Вводное повторение (2 часа)
1	05.09		Повторение курса геометрии 7-8 классов	1	Проверка уровня усвоения учебного материала 8 класса и степени сформированности ЗУН		Повторение теоретических знаний; решение задач по готовым чертежам; индивидуальная работа у доски			Текущий
2	06.09		Входная контрольная работа	1	Знать определения и свойства четырехугольников; Признаки подобия треугольников; теорему Пифагора Уметь применять знания при решении стандартных задач на нахождение элементов четырехугольников		Выполнение контрольной работы			Предварительный
Векторы (10 часов)
3	12.09		Понятие вектора	1	Уметь изображать и обозначать векторы; приводить примеры векторных и скалярных величин. Понимать термины «коллинеарные», «сонаправленные», «противоположно направленные» векторы. Знать условия равенства векторов		Фронтальный опрос Самостоятельная работа (письмен-ная) с последую-щей проверкой		Текущий
4	13.09		Откладывание вектора от данной точки	1	Уметь откладывать вектор, равный данному Уметь применять знания о векторах в стандартной ситуации и переносить их в новые условия при решении задач		Фронтальный опрос Самостоятельная работа (письменная) с последующей проверкой		Текущий
5	19.09		Сложение векторов	1	Знать законы сложения векторов Уметь строить сумму векторов по правилу треугольника, параллелограмма, многоугольника		Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос		Текущий
6	20.09		Вычитание векторов	1	Уметь строить разность двух векторов		Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах)		Текущий
7	26.09		Сложение и вычитание векторов	1	Уметь решать стандартные задачи на применение законов сложения и правил построения суммы и разности векторов		Фронтальный опрос Самостоятельная работа (письмен-ная) с последую-щей проверкой		Текущий
8	27.09		Умножение вектора на число	1	Уметь строить вектор, равный произв. данного вектора на число; знать свойства умножения вектора на число		Фронтальный опрос Взаимопроверка		Текущий
9	03.10		Умножение вектора на число	1	Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число		Фронтальный опрос Индивидуальный опрос Взаимопроверка (работа в группах)		Текущий
10	04.10		Применение векторов к решению задач	1	Уметь применять метод векторов к решению задач на доказательство свойств и нахождение элементов в треугольнике и 4х-угольниках. Уметь применять метод векторов к решению задач на построение и вычисление элементов фигур		Тест-контроль Взаимопроверка (работа в группах)		Текущий
11	10.10		Средняя линия трапеции	1	Знать определение средней линии трапеции и ее свойства; Уметь решать задачи на применение свойства средней линии трапеции		Фронтальный опрос Самостоятельная работа (письмен-ная) с последую-щей проверкой		Текущий
12	11.10		Контрольная работа №1 по теме «Векторы»	1	Уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение вектора суммы, разности, произведения		Выполнение контрольной работы		Тематический
Метод координат (10 часов)
13	17.10		Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1	Знать вывод теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам и уметь применять его при решении задач		Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос		Текущий
14	18.10		Координаты вектора	1	Знать понятие координаты вектора; уметь решать простейшие задачи на вычисление координат вектора		Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос		Текущий
15	24.10		Простейшие задачи в координатах	1	Знать правила вычисления координат суммы и разности векторов; уметь решать простейшие задачи на вычисление координат разности и суммы векторов		Фронтальный опрос Самостоятельная работа (письмен-ная) с последую-щей проверкой		Текущий
16	25.10		Простейшие задачи в координатах	1	Знать понятие радиус-вектора и формулы для вычисления координат середины отрезка и длины отрезка; уметь применять формулы для решения стандартных задач		Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах)		Текущий
17	31.10		Решение задач методом координат	1	Уметь применять простейшие задачи в координатах для вычисления элементов в треугольнике		Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) Индивидуальный  контроль		Текущий
18	01.11		Уравнение окружности	1	Знать уравнение окружности; уметь решать задачи на составление уравнения окружности		Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах)		Текущий
19	14.11		Уравнение прямой	1	Знать уравнение прямой (в прямоугольной системе координат)		Фронтальный опрос Тест-контроль		Текущий
20	15.11		Решение задач на применение уравнения окружности и прямой	1	Уметь решать стандартные задачи с помощью метода координат		Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) Индивидуальный  контроль		Текущий
21	21.11		Решение задач по теме «Метод координат»	1	Уметь применять метод координат при решении задач базового и повышенного уровня		Фронтальный опрос Самостоятельная работа (письмен-ная) с последую-щей проверкой		Текущий
22	22.11		Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»	1	Проверить качество усвоения и уровень сформированности ЗУН		Выполнение контрольной работы		Тематический
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (10 часов)
23	28.11		Синус, косинус и тангенс угла	1	Знать определение синуса, косинуса, тангенса угла в прямоугольном треугольнике; основное тригонометрическое тождество; уметь вычислять значения синуса, косинуса, тангенса углов в 300, 450, 600, 900, 1800, 2700 и 3600	Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах)			Текущий
24	29.11		Синус, косинус и тангенс угла	1	Уметь применять основное тригонометрическое тождество для решения задач на нахождение элементов треугольника	Взаимопроверка (работа в группах) Индивидуальный контроль			Текущий
25	05.12		Теорема о площади треугольника	1	Знать формулы площади треугольника; уметь применять формулу для решения стандартных задач	Фронтальный опрос Математический диктант			Текущий
26	06.12		Теоремы синусов и косинусов	1	Уметь применять формулу площади треугольника при решении задач на вычисление элементов и площади четырехугольников; знать теоремы синусов и косинусов; уметь применять выводы теорем  при решении задач	Взаимопроверка (работа в группах) Индивидуальный контроль			Текущий
27	12.12		Решение треугольников	1	Знать формулы и алгоритм решения основных типов задач на нахождение элементов треугольника; уметь применять нужный алгоритм, исходя из условий задачи	Фронтальный опрос Самостоятельная работа (письмен-ная) с последую-щей проверкой			Текущий
28	13.12		Решение треугольников	1	Знать формулу зависимости радиуса описанной  окружности и  отношением стороны треугольника к синусу противоположного угла; уметь применять формулу при решении метрических задач Понятие описанной окружности	Индивидуальный контроль Фронтальный опрос Самостоятельная работа			Текущий
29	19.12		Измерительные работы	1	Уметь решать задачи с практическим содержанием на применение алгоритмов задач по теме «Решение треугольников» Признаки подобия треугольников	Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) Индивидуальный контроль			Текущий
30	20.12		Скалярное произведение векторов	1	Знать определение и свойства скалярного произведения векторов; уметь применять его при нахождении угла между векторами. Коллинеарные векторы Знать свойства скалярного произведения и уметь применять их при решении задач Координаты вектора	Фронтальный опрос Самостоятельная работа			Текущий
31	26.12		Контрольная работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	1	Проверить качество усвоения и уровень сформированности ЗУН	Выполнение контрольной работы			Тематический
32	27.12		Обобщающее повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	1	Уметь применять основные алгоритмы решения треугольников и свойства скалярного произв. векторов Основные теоремы и формулы темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) Индивидуальный контроль			Текущий
Длина окружности и площадь круга  (12 часов)
33	16.01		Правильный многоугольник	1	Знать определение правильных многоугольников; формулу для вычисления угла правильных  многоугольников; уметь применять данную формулу для нахождения углов и сторон правильных  многоугольников	Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах)		Текущий
34	17.01		Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него	1	Знать теоремы об окружности, вписанной в правильный  многоугольник и описанной около него и следствия; уметь строить с помощью описанной окружности правильный n-угольник и 2n-угольник	Фронтальный опрос Математический диктант Взаимопроверка		Текущий
35	23.01		Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	1	Знать формулы для вычисления стороны правильных  многоугольников, его площади и радиуса вписанной окружности; применять эти формулы для вычисления элементов и площади прав. n-угольник	Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах)		Текущий
36	24.01		Решение задач на нахождение элементов правильного многоугольника	1	Уметь решать задачи на построение правильных  многоугольников и вычисление элементов и площади правильных  многоугольников	Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) инд. контроль		Текущий
37	30.01		Длина окружности	1	Применять формулы длины окружности и длины дуги окружности при решении задач	Фронтальный опрос Математический диктант		Текущий
38	31.01		Решение задач на применение формулы длины окружности	1	Применять формулы длины окружности и длины дуги окружности при решении задач с практическим содержанием	Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) индивидуальный контроль		Текущий
39	06.02		Площадь круга и кругового сектора	1	Знать определение круга, сектора; формулы площади круга и кругового сектора (вывод)	Фронтальный опрос Математический диктант		Текущий
40	07.02		Площадь круга и кругового сектора: решение задач	1	Уметь решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора	Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) Индивидуальный контроль		Текущий
41	13.02		Вычисление площадей фигур, составленных из частей круга и квадрата	1	Уметь решать задачи на вычисление площадей фигур, составленных из частей круга и квадрата; составлять по аналогии типовые задачи	Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) Индивидуальный контроль		Текущий
42	14.02		Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	1	Уметь решать задачи с практическим содержанием по теме «Длина окружности и площадь круга»	Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) Индивидуальный контроль		Текущий
43	20.02		Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	1	Уметь решать основные типы задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	Самостоятельная работа Индивидуальный контроль		Текущий
44	21.02		Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»	1	Проверить качество усвоения ЗУН	Выполнение контрольной работы		Тематический
Движения (8 часов)
45	27.02		Понятие движения	1	Иметь четкое представление о понятиях отображения и наложения плоскости на себя; знать определение движения; уметь строить симметричные фигуры		Фронтальный опрос Взаимопроверка инд. контроль	Текущий
46	28.02		Свойства движений	1	Знать свойства движений; уметь применять эти свойства при решении задач на доказательство		Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивидуальный контроль	Текущий
47	06.03		Осевая и центральная симметрии	1	Уметь строить симметричные фигуры; делать выводы на основе полученных ЗУН и жизненного опыта		Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах)	Текущий
48	07.03		Параллельный перенос	1	Знать определение параллельного переноса; уметь строить образ данной фигуры при параллельном переносе; уметь решать задачи в координатах Координаты вектора; алгоритм решения задач на доказательство		Фронтальный опрос Индивидуальный контроль	Текущий
49	13.03		Поворот	1	Знать определение поворота; уметь строить образ данной фигуры при повороте; уметь решать задачи на доказательство		Фронтальный опрос Индивидуальный контроль	Текущий
50	14.03		Геометрические преобразования и паркеты	1	Применять ЗУН при решении задач с практическим содержанием		Фронтальный опрос Самостоятельная работа (письмен-ная) с последую-щей проверкой	Текущий
51	20.03		Контрольная работа №5 «Движения»	1	Проверить качество усвоения ЗУН		Выполнение контрольной работы	Тематический
52	21.03		Обобщающее повторение темы «Движения»	1	Уметь решать основные типы задач по теме  «Движения» и применять ЗУН при решении задач повышенного уровня трудности		Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) Индивидуальный контроль	Текущий
Начальные сведения из стереометрии  (6 часов)
53	03.04		Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности	1	Знать определения геометрического тела; границы тела; уметь находить и называть на моделях и чертежах элементы геом. тел; изображать объемные фигуры и их развертки на клетчатой бумаге		Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) Индивидуальный контроль	Текущий
54	04.04		Многогранники. Призма: элементы, формулы объема и площади поверхности	1	Знать определение призмы; формулы площади поверхности и объема; применять эти формулы к решению задач		Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) Индивидуальный контроль	Текущий
55	10.04		Параллелепипед и куб	1	Знать определения прямоугольного параллелепипеда и куба; свойства прямоугольного параллелепипеда и куба; решать задачи на вычисление площади поверхности и объема и нахождение элементов многогранников		Фронтальный опрос Математический диктант Взаимопроверка (работа в группах) Индивидуальный контроль	Текущий
56	11.04		Тела вращения: цилиндр и конус	1	Знать определения цилиндра и конуса и их элементы; решать задачи на вычисление площади поверхности и объема и нахождение элементов тел вращения		Фронтальный опрос Самостоятельная работа (письмен-ная) с последую-щей проверкой	Текущий
57	17.04		Шар и сфера	1	Определять понятия шара и сферы; знать определения шарового сектора и сегмента; знать формулы площади поверхности и объема и применять их при решении задач Элементы окружности, шара и сферы		Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивидуальный контроль	Текущий
58	18.04		Решение задач по теме «Начальные сведения из стереометрии»	1	Применять ЗУН для решения задач повышенного уровня и с практическим содержанием		Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) Индивидуальный контроль	Текущий
Повторение (10 часов)
59	24.04		Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые	1	Применять ЗУН при решении задач		Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивидуальный контроль	Текущий
60-61	25.04 02.05		Треугольники	2	Применять ЗУН при решении задач		Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивидуальный контроль	Текущий
62	03.05		Окружность	1	Применять ЗУН при решении задач		Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивидуальный контроль	Текущий
63-64	07.05 08.05		Четырехугольники	2	Применять ЗУН при решении задач		Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивидуальный контроль	Текущий
65	15.05		Итоговая контрольная работа	1	Проверить качество усвоения ЗУН		Выполнение контрольной работы	Итоговый
66	16.05		Обобщающее повторение курса геометрии 7-9 классов	1	Применять ЗУН при решении задач		Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивидуальный контроль	Текущий
67	22.05		Обобщающее повторение курса геометрии 7-9 классов	1	Применять ЗУН при решении задач		Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивидуальный контроль	Текущий
68	23.05		Обобщающее повторение курса геометрии 7-9 классов	1	Применять ЗУН при решении задач		Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивидуальный контроль	Текущий

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1.      Примерные программы основного общего образования. Математика. М.: Просвещение, 2015.

2.      Бурмистрова Т.А. Геометрия. 7–9 классы: Сборник рабочих программ. М.: Просвещение, 2016.

3.      Бутузов В.Ф. Геометрия. 7–9 классы: Рабочие программы к учебнику Л.С. Атанасяна и др. М.: Просвещение, 2015

4.      Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А.,Некрасов В.Б., Юдина И.И. Изучение геометрии в 7–9 классах: Методическое пособие. М.: Просвещение, 2016.

5.      Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.,Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7–9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.

6.    Мельникова Н. Б. Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна « Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2015.

Интернет ресурсы

1.       Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. - Режим доступа: http://www. rusolymp.ru

2.       Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. - Режим доступа: http://www.eidos. ru/olymp/mathem/index.htm

3.       Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. - Режим доступа: http:// mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

4.       Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. - Режим доступа : http://www.mccme.ru/free-books

5.       Выпускные и вступительные экзамены по математике : варианты, методика. - Режим до­ступа : http://www.mathnet.spb.ru

6.       Олимпиадные задачи по математике : база данных. - Режим доступа : http://zaba.ru

Результаты освоения учебного предмета и система их оценки

В результате освоения курса геометрии 7-9 класса учащиеся должны достичь следующих результатов развития:

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• классифицировать геометрические фигуры;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• доказывать теоремы;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательство

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов.

Система оценки планируемых результатов

       Пятибалльная система оценивания с использованием дифференцированного подхода. Оценка знаний, умений и навыков осуществляется с помощью системы измерителей в виде предварительного, текущего, тематического и итогового контроля, используя при этом устную проверку (устный опрос индивидуальный или фронтальный), письменную проверку (математический диктант, самостоятельная работа, контрольная работа, тематический срез, тестирование).

Критерии ошибок:

      К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

     К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Оценка устных ответов учащихся по геометрии

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,  применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, используемых при отработке умений и навыков

-отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4», если ученик

- в изложении допускает небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

- допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

  Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала

- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится в следующих случаях:

- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала; 

- ученик не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по геометрии

Отметка «5» ставится, если

- работа выполнена полностью

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

  допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными          умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

 допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы не выполнена.

Оценка тестовых заданий учащихся по геометрии

Для проведения тестирования учащихся составляется тест из 10 заданий. Выполнение всех заданий – 100%, одно задание – 10%. Тогда  отметка выставляется в соответствии с таблицей:

Процент выполнения заданий.	Отметка
90% и более	5
80%	4
60% - 70%	3
Менее 60%	2

СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического объединения МБОУ Самарской ООШ №2 от 25.08.2017 г. № 1 _____________ /С.А. Макаренко /

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР                            28.08.2017 г. _________________/А.В. Панченко/

Контрольно-измерительные материалы по геометрии 9 класса

Входной контроль

Вариант 1

А1. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу  с,  если его катеты равны: а=5 см,  b=12 см.

А2. В треугольнике АВС  . Найдите  .

А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см. Найдите: а) высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

А4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.

В1. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, .

      Найдите: а) угол АВО;  б) радиус окружности.

Вариант 2

А1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза  с=25 см,  один из его катетов: а=24 см. Найдите другой катет  b.

А2. В прямоугольном треугольнике АВС   . Найдите  .

А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите: а)высоту этого треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

А4. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.

В1. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках DE и F соответственно. Известно, что .

      Найдите: а) радиус окружности;  б) углы EOF и EDF.

Контрольная работа №1 «Векторы»

Вариант 1

1. Начертите два неколлинеарных вектора  так, что | | = 3cм, | | = 2см. Постройте вектор

2. Точка К делит отрезок MN в отношении MK : KN = 3 : 2. Выразите вектор  через векторы  и , где А – произвольная точка.

3. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание трапеции на два отрезка, меньший из которых равен 2см. Найдите большее основание трапеции, если ее средняя линия равна 8см.

Вариант 2

1. Начертите два неколлинеарных вектора  так, что | | = 3cм, | | = 3м. Постройте вектор

2.Точка А делит отрезок EF в отношении ЕА : AF = 2 : 5. выразите   вектор   через  векторы  и , где К– произвольная точка.

 3. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит среднюю линию на  отрезки, равные 2см и 6см. Найдите  основания  трапеции.

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»

Вариант 1

1.Найдите координаты и длину вектора   если

2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).

Докажите, что треугольник  ABC равнобедренный, и найдите высоту  треугольника, проведенную из вершины A.

3. Окружность задана уравнением  Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.

Вариант 2

1.Найдите координаты и длину вектора   если

2. Даны координаты вершин четырехугольника  ABCD: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).

Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3. Окружность задана уравнением  Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

Контрольная работа №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Вариант 1

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).

2. Решите треугольник АВС, если

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).

Вариант 2

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В (3; 3).

2. Решите треугольник ВСD, если

3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А (3; 9), В (0;6), С (4;2).

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Вариант 1

1.  Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм².

3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150^о.

Вариант 2

1.  Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна .

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120^о, а радиус круга равен 12 см.

Контрольная работа № 5 по теме «Движения»

Вариант 1

1.  Дана трапеция АВСD.  Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О₁ и О₂, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О₁О₂  и пересекающая окружность с центром О₂ в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О₁МDО₂ является   параллелограммом.

Вариант 2

1.  Дана трапеция АВСD.  Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..

2.  Дан шестиугольник А₁А₂А₃А₄А₅А₆. Его стороны А₁А₂ и А₄А₅, А₂А₃ и А₅А₆, А₃А₄ и А₆А₁ попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А₁А₄, А₂А₅, А₃А₆ данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан.

а) Выразите вектор  через векторы и  и вектор  через векторы  и .

б)  Найдите скалярное произведение , если

2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).

а)  Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы СМ.

3. В треугольнике АВС  высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120^о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

Вариант 2

1. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О.

а) Выразите вектор  через векторы и  и вектор  через векторы  и .

б)  Найдите скалярное произведение , если

2. Даны точки К(0; 1), М(-3; -3),  N(1; -6).

а)  Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы NL.

3. В треугольнике АВС  высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60^о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.