Рабочая учебная программа
По геометрии для 8 класса
2013-2014 учебный год
Пояснительная записка
Геометрия 8
2ч в неделю, всего 68 ч.
Рабочая программа по геометрии 8 класс составлена на основании федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной, автор составитель примерной программы Т.А. Бурмистрова .Издательство «Просвещение», 2008
Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса. Количество часов, предусмотренное в программе: общее -68 часов,из них: контрольных работ – 5 часов
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:
введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
совершенствование навыков решения задач на доказательство;
отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.
Цели
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
Создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;
Создание условий для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию
Требования к уровню подготовки выпускников основной школы
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Геометрия
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижения которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы пр трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Содержание обучения
Четырехугольники
Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
2.Площадь
Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.
3. Подобные треугольники
Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
4. Окружность
основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
5. Повторение. Решение задач.
Список литературы
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др - Геометрия: учеб. Для 7-9 кл. срд. шк./ М.: Просвещение, 2007
Бурмистрова Т.А. –Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение 2009
Гаврилова Н.Ф. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс/ М.:ВАКО, 2011
Рабочая тетрадь/ Геометрия 8
Структура учебно-тематического плана.
глава 6 площадь 14
14
3.
глава 7 подобные треугольники
19
19
4.
глава 8 окружность
17
17
5.
повторение решение задач
4
4
Развёрнутое поурочное планирование
дом работа Дата
проведения
Глава 5 Четырёхугольники 14 ч
1
Многоугольники
Введение в тему.
ввести определение многоугольника, четырехугольника, формулу суммы углов многоугольника
Знать -
- определение многоугольника и четырёхугольника и их элементов
-утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника
- определение и признаки параллелограмма,
-свойство противолежащих углов и сторон параллелограмма,
- свойство диагоналей параллелограмма,
-определение трапеции, равнобокой и прямоугольной трапеции
уметь -
-изображать
многоугольники и четырёхугольники, называть по рисунку их элементы: диагонали, вершины, стороны, соседние и противоположные вершины и стороны,
- применять полученные знания в ходе решения задач
-воспроизводить доказательства признаков и свойств параллелограмма и трапеции и применять их при решении задач
Уметь доказывать свойства и признаки и применять их при решении задач уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки , уметь выполнять задачи на построение четырехугольников .
п39 – 41
стр100364б,366
2
Решение задач по теме Многоугольники
п 39 – 41
стр 100№368,369
3
Параллелограмм. Признаки параллелограмма
Введение в тему.
Ввести понятие: параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма; прямоугольник его свойства и признаки, трапеция, средняя линия трапеции, роб, свойства ромба. Сформировать навык решения задач. Ввести понятия осевой и центральной симметрии
п 42 - 43стр104 №371б, 376
4
Решение задач по теме: признаки параллелограмма.
п42 – 43
стр104 №377,380
5
Трапеция.
Введение в тему.
п 44 стр106 №388,392б
6
Решение задач по теме: Трапеция. Самостоятельная работа
п 44 стр № 390, 391,
7
Расширение и углубление знаний по теме Параллелограмм и трапеция. Решение задач.
п 41 – 44
стр106 № 393, 385 разабрать,выучить
8
Решение задач по теме: Параллелограмм и трапеция. Самостоятельная работа.
стр 108.№395,396,397а
9
Прямоугольник Введение в тему.
п 45, стр 113 №399, 403
10
Ромб Квадрат Введение в тему
п46 стр113 № 406, 412
11
Осевая и центральная симметрия Введение в тему.
п 47 стр 113 № 409, 418
12
Решение задач по теме: Осевая и центральная симметрия
стр113 №416,
413б, 422
13
Решение задач Урок повторения и обобщения
стр 115 №425,426
14
Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники»
стр 114
вопросы к главе 5
Глава 6 Площадь 14 ч
15
Площадь многоугольника Введение в тему.
Ввести различные формулы вычисления п лощади треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции; изучение теоремы Пифагора. Формирование навыков применения формул при решении задач, развитие аналитического и логического мышления, умения решать задачи.
Знать:
- формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, прямоугольника
- формулировки и доказательства теоремы Пифагора
Уметь:
- применять изученные формулы и теоремы в решении задач
- в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал
- закрепить в процессе решения задач ЗУН
п48 – 49
стр 122 №445,№449,456
16
Площадь прямоугольника Решение задач по теме: Площадь
п 50 стр123 №452вг,458
17
Площадь параллелограмма Введение в тему.
.
п51 стр127 №459бг, 461
18
Решение задач по теме: Площадь параллелограмма.
п 51 стр128
№464, 466
19
Площадь треугольника. введение в тему.
п 52 стр128 №469,472
20
Решение задач по теме: Площадь треугольника.
п52 стр 128 №470, 479б
21
Площадь трапеции
п 53 стр129 №480б,481
22
Расширение и углубление знаний по теме: Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.
стр 128 №472, 477
23
Теорема Пифагора.
Введение в тему.
п 54 стр132 № 483в,г, 487
24
Теорема , обратная теореме Пифагора. Решение задач.
п55 стр133 №498г-ж,499
25
Расширение и углубление знаний по теме: Теорема Пифагора. Самостоятельная работа
стр 133 №480б, 489б,в
26
Решение задач Урок – практикум;
стр133 № 492,496
27
Урок повторения и обобщения. Подготовка к контрольной работе
стр134 № 504,517,524 выучить формулу Герона
28
Контрольная работа №2 по теме: «Площадь»
стр 133 вопросы к главе 6
Глава 7 Подобные треугольники 19ч
29
Пропорциональные отрезки Определение подобных треугольников
Изучить признаки подобия, сформировать навык применения признаков при решении различных задач, развить геометрическую грамотность учеников.
Знать-
Признаки подобия треугольников , отношения пропорциональных отрезков. Знать отношения периметров и площадей.
- определение средней линии треугольника,
- формулировка теоремы о средней линии треугольника,
- пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
- определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника,
- основное тригонометрическое тождество,
- значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600
- основное тригонометрическое тождество,
- значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600
Уметь -
Применять все изученные теоремы и формулы , значения синуса , косинуса и тангенса , метрические отношения при решении задач.
п 56 – 57 стр140 №535 разобрать. выучить, №537
30
Отношение площадей подобных треугольников
п58 стр 141 № 541, 544
31
Первый признак подобия треугольников
п 59 стр144
№551б, 554
32
Второй признак подобия треугольников
п 60 стр 144 №557 бв
33
Третий признак подобия треугольников
п61 стр145 № 560б,563
34
Расширение и углубление знаний по теме.
Признаки подобия треугольников. Самостоятельная работа.
стр145
№552б,558
35
Урок повторения и обобщения. Подготовка к контрольной работе
стр 161 №604,606
36
Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников»
п59 – 61 повторить
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
Средняя линия треугольника.
Ввести понятие средней линия треугольника, пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, соотношения между сторонами и углами треугольника; определения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Формировать навык решения задач с применением определений синуса , …
37
п 62 стр 153 № 564,567
38
Средняя линия треугольника. Самостоятельная работа.
п 62 стр 153№568,605
39
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Введение в тему.
п 63 стр154 № 572 вг,577
40
Решение задач по теме: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
п 63 стр 154 №575 , 576
41
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
п 64 ,стр 154 №580, 582
42
О подобии произвольных фигур.Расширение и углубление знаний по теме.
п 65 стр 155, №585 бв,589
43
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Самостоятельная работа
стр155 № 583, 588
44
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника
п66 стр159 № 592 бгд,596
45
Значения синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника
п67 стр160 №597,602
46
Решение задач. Урок повторения и обобщения. Подготовка к контрольной работе
стр 162 №614, 625
47
Контрольная работа № 4 по теме: «Применения подобия к решению задач»
стр 160 вопросы к главе 7
Глава 8 Окружность 17ч
48
Касательная к окружности
Взаимное расположение прямой и окружности
Изучить понятие касательной к окружности и ее свойства; вписанный и центральный угол;
четыре замечательные точки треугольника; вписанная и описанная окружность. Формировать навык решения задач с применением изученного.
Знать -
Формулировки определения теорем геометрических понятий.
Уметь -
Уметь применять изученные теоремы при решении задач
п68 стр168 № 631вг,634
49
Касательная к окружности Введение в тему.
п 69 стр168 № 638, 642, 648а
50
Решение задач по теме: Касательная к окружности
51
Центральные и вписанные углы Градусная мера дуги окружности
п70 стр173, №653вгд, 656
52
Теорема о вписанном угле. Решение задач
п 71 стр174 №659, 661, 673-разобрать
53
Центральные и вписанные углы. Решение задач
стр 174 № 666в, 671 (по формуле из №670)
54
Центральные и вписанные углы. Самостоятельная работа
стр 174 №662, 667
55
Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра.
п 72 стр180 №676, 680
56
Теорема о пересечении высот треугольника Расширение и углубление знаний по теме.
п73 стр180 № 685, 682
57
Четыре замечательные точки треугольника. Самостоятельная работа
п 72 – 73 стр 180 № 678, 686.
58
Вписанная окружность Решение задач
п 74 стр 185 № 689, 692
59
Описанная окружность Решение задач
п 75 стр186 №695, 705
60
Вписанная и описанная окружности. Решение задач.
п 74, 75 стр 186 № 703, 710
61
Расширение и углубление знаний по теме.
стр 186 № 701, 707
62
Решение задач. Самостоятельная работа.
стр 188 № 712, 718
63
Решение задач. Урок повторения и обобщения
стр 189 № 722, 724
64
Контрольная работа №5 по теме: «Окружность»
стр 187вопросы к главе 8
65
Повторение темы: «Четырехугольники»
Повторение и обобщение курса геометрии 8 класса
Знать -
Курс геометрии 8кл
Уметь -
Уметь применять изученные теоремы свойства и правила при решении задач
стр 133 вопросы к главе 6
66
Повторение темы «Площадь. Теорема Пифагора»
стр 160 вопросы к главе 7
67
Итоговый тест за курс 8 класса
стр 187вопросы к главе 8
68
Урок повторения и обобщения
