Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии,7 класс,Атанасян
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии,7 класс,Атанасян

библиотека
материалов



П. САДОВЫЙ БАГАЕВСКИЙ РАЙОН РОСТОВСКАЯ ОБЛАСТЬ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

САДОВСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА





« Утверждаю»

Директор МБОУ Садовская ООШ

Приказ от _____________ № ______

Подпись руководителя ______________

Щебуняева Т.Д

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА





по геометрии

Уровень общего образования (класс) основное общее 7 класс

Количество часов 70

Учитель Вербина Г.В.

Программа разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учетом рекомендаций Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы УМК по предмету «Геометрия 7 класс», авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев





2015-2016 учебный год.






hello_html_69aa3dba.jpghello_html_69aa3dba.jpghello_html_69aa3dba.jpg





1.Пояснительная записка

3.Место учебного предмета.

4.Содержание учебного предмета.

5.Тематическое планирование.

6.Календарно-тематическое планирование.

7.Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.

8.Результаты освоения предмета,система их оценки.






РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.


Рабочая программа учебного курса геометрия для 7 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

  1. Закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (статья 48) №273-ФЗ от 29.12.2012 года.

  2. Федеральный базисный учебный план (приказ Минобразования России от 09.03.2004 № 1312),

  3. Федеральный компонент государственного стандарта (основного общего образования по математике, утвержден приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089.

  4. Федеральный государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897.

  5. Рабочие программы по геометрии 7 – 11 классы ( авт.-сост. Н.Ф.Гаврилова.-М.: ВАКО, 2011).

  6. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М. : Дрофа, 2001

  7. Сборник нормативных документов: математика (Федеральный компонент государственного стандарта; Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы; Примерные программы по математике/ сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. М.: Дрофа, 2007)

  8. Приказ минобразования Ростовской области от 30.04.2014 г. № 263 «Об утверждении примерного учебного плана для образовательных учреждений Ростовской области на 2014 – 2015 учебный год»

  9. Учебный план МБОУ Садовская ООШ на 2015-2016 учебный год.

  10. Положение МБОУ Садовская ООШ о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)

  11. Образовательная программа основного образования МБОУ Садовская ООШ. 

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса. В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.












РАЗДЕЛ 2.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.


Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение не только математических предметов, но и смежных дисциплин.

В результате освоения курса геометрии 7 класса учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.

В курсе геометрии 7 класса можно выделить следующие содержательно-методические линии: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин».

Линия «Геометрические фигуры» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей модели для описания окружающей реальности, а также способствует развитию логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применении этих свойств при решении задач на доказательство и на построение с помощью циркуля и линейки.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» нацелено на приобретение практических навыков, необходимых в повседневной жизни, а также способствует формированию у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах.

Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.


В основу курса геометрии для 7 класса положены такие принципы как:

  • Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.

  • Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых

  • Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.

  • Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).


Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».


В результате изучения курса ученик должен овладеть следующими понятиями:

  • угол, луч, прямая, отрезок;

  • треугольник и его виды;

  • медиана, биссектриса, высота;

  • признаки равенства треугольников;

  • признаки параллельных прямых;

  • свойства параллельных прямых;

  • аксиомы параллельных прямых;

  • соотношения между сторонами и углами треугольника;

  • неравенство треугольника;

  • свойства прямоугольного треугольника;

  • расстояние между параллельными прямыми;

  • построение треугольника по трем элементам;

  • окружность.

В результате овладения программы обучающийся должен знать и уметь:

  • доказывать изученные теоремы;

  • проводить обоснования при решении задач, используя изученные сведения;

  • знать виды треугольников и их свойства, уметь применять эти положения при решении задач;

  • знать признаки равенства треугольника и уметь находить равные треугольники;

  • знать соотношения между сторонами и углами треугольника, уметь принимать эти положения при решении задач;

  • уметь строить треугольник по трем элементам.







РАЗДЕЛ 3. МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.


Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 70 часов, 2 часа в неделю.

Из них контрольных работ 6 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Начальные геометрические сведения» 1 час, «Признаки равенства треугольников» 1 час, «Параллельность прямых» 1 час, «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 2 часа и 1 час отведен на итоговую административную контрольную работу.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения геометрических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

23.02 и 8.03-праздничные дни.

По программе-70ч, фактически-68.

Программа будет выполнена за счет уплотнения темы «Повторение»-8ч/6ч.



1чет-18ч, 2чет-14ч, 3чет-18ч, 4чет-18ч.







РАЗДЕЛ 4. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.


Тема 1. «Начальные геометрические сведения» (12 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

Геометрические фигуры и их свойства.

Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Возникновение геометрии из практики.

Начальные понятия и теоремы геометрии

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Перпендикулярность прямых.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

Уметь изображать геометрические фигуры.

Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).


Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.



Тема 2. «Треугольники» (17 часов)


 Раздел математики. Сквозная линия.

Геометрические фигуры и их свойства.

Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Треугольник.

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.

Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.


Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников.

Уметь решать простейшие задачи на построение

Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.



Тема 3. «Параллельные прямые» (13 часов)


 Раздел математики. Сквозная линия.

Геометрические фигуры и их свойства.

Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Параллельные и пересекающиеся прямые.

Теоремы о параллельности прямых.

Свойства параллельных прямых


Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

Уметь изображать геометрические фигуры.

Уметь выполнять чертежи по условию задач.

Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.



Тема 4. «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (20 часов)


 Раздел математики. Сквозная линия

Геометрические фигуры и их свойства.

Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Неравенство треугольника.

Сумма углов треугольника.

Внешние углы треугольника.

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Свойства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Расстояние от точки до прямой.

Расстояние между параллельными прямыми.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.


Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.

Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.

Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.



Тема 5. «Повторение. Решение задач» (8 часов)


 Раздел математики. Сквозная линия.

Геометрические фигуры и их свойства.

Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Начальные понятия и теоремы геометрии

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Треугольник.

Признаки равенства треугольников.

Сумма углов треугольника.

Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.


Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

Уметь изображать геометрические фигуры.

Уметь выполнять чертежи по условию задач.

Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.

Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.








РАЗДЕЛ 5. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.











6. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике

Главную роль на уроках математики играют наглядные пособия: изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).

Другими средствами наглядности служат : оборудование для мультимедийных демонстраций (компьютер, медиапроектор, и др.), которые благодаря Интернету и единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (например, http://school-collection.edu.ru/) позволяют обеспечить наглядный образ к подавляющему большинству тем курса «Математика» и СД-диски «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия».






п/п

Тема и тип

урока

Самостоятельная

работа

Универсальные
учебные действия (УУД)

Планируемые предметные
результаты
в предметном направлении
и личностном развитии

Вид педагогической деятельности.

Дидактическая
модель педагогического процесса

Педагогические средства

Ведущая деятельность, осваиваемая

в системе

занятости

Формы

организации

совзаимодействия

на уроке

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной
и внеурочной занятости
учащихся

Календарные сроки



план

факт

ДЗ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11




Глава 1. Начальные геометрические сведения (12 часов)

Модуль 1. Прямая, отрезок, луч

Цели ученика:

овладение знанием основных понятий темы: прямая, отрезок, луч, длина отрезка, начало луча, равные отрезки, пересекающиеся прямые;

совершенствование умений чертить изучаемые фигуры, обозначать их, измерять длину отрезков, записывать результаты измерений;

освоение навыка проведения сравнения математических объектов (сравнения отрезков по величине) способом наложения и с помощью измерений

Цели педагога:

создание условий для систематизации и обобщения имеющихся у учащихся представлений о прямой, отрезке, луче;

организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения практическими навыками построения прямых, отрезков, лучей, способами их обозначения, навыками сравнения отрезков;

разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами сравнения геометрических фигур (на примере сравнения простейших фигур – отрезков), формированию начальной геометрической культуры

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 1, вариант 1 (в рамках ЦДО)









1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

Предмет геометрия

(комбинированный)

[5]*
(см. Примечание),

п. 1, 2, вопросы 1–3

к гл. I,

практич. задания

№ 1–7

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

основных понятий темы: прямая, отрезок, граничная точка отрезка (репродуктивно-алгоритмическое);

построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, называние их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное);

сведений, обобщенных
в презентации, о возникновении науки геометрия
(продуктивно-креативное).

Умение: задавать вопросы к наблюдаемым фактам, обозначать свое понимание или непонимание изучаемого материала, овладевать азами графической культуры (построение прямых).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная


Специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Портреты ученых-математиков, демонстрационная линейка

1.09



С.3-4.рисунки в тетрадь

2

Прямая

и отрезок

(комбинированный)

Традиционно-педагогическая.

Объяснительно-иллюстративная

Специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[2]

4.09


П.1-2,№4,6,7.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

3

Сравнение отрезков

(комбинированный)

[5],

п. 6, 7, вопросы 12–13

к гл. I,

практич. задания № 24–
29

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

основных понятий темы: отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, часть отрезка, единицы измерения длины (мм,см,м.км)) (репродуктивно-алгоритмическое);

построения с помощью чертежной линейки от-

резков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений; перехода одной единицы измерения длины в дру-

гую, нахождения длины отрезка, если известны длины его частей (продуктивно-комбин);

сведений, обобщенных
в презентации, о различ-

ных единицах измерения длин, их эволюции (продуктивно-креативное).

Умение: провести исследования несложных ситуаций (сравнение длин отрезков методом наложения и с помощью измерений),

Развивающее образование.

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Учебно-познавательная

Групповая

Таблица «Единицы измерения длин», демонстрационная линейка, рулетка, штангенциркуль

8.09


П.5-6,№18,23.

4

Измерение отрезков

(комбинированный)

Развивающее образование.

Поисковая

Учебно-познавательная

Групповая

[2].

[8] § 1, вариант 1–4.

[8] § 2, задачи № 1

11.09


П.7-8,№33,35.

5

Измерение отрезков

(применение и совершенствование знаний)

[8] § 1, вариант

5–6.

[5], п. 6, 7, вопросы 4–6

к гл. I,

практич. задания

№ 8–13

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Лабораторно-графическая работа

Учебно-познавательная

Парная

(взаимопроверка)

Разноуровневые задания, ручки разного цвета
(для взаимопроверки), бумага для черчения, линейки

15.09


П.7-8,№29.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11





представить результаты своего мини-исследования, выбрать необходимое оборудование, овла-

деть измерительными навыками, работать в парах, осуществлять взаимопроверку.

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная







6

Луч (применение и совершенствование знаний)


Знание:

основных понятий темы: луч, на-чало луча (репродуктивно-алгор);

построения с помощью чертежной линейки геометрии-ческой фигуры луч, называния их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное);

сведений, обобщенных в презен-тации, о возникновении и значении термина «луч» (продуктивно-креативное).

Умение: задавать вопросы к наблюдаемым фактам, обозначать свое понимание или непонимание изучаемого материала, овладевать азами графической культуры (построение лучей).

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Таблица «Луч».

[8] § 2, задачи № 1

18.09


П.3-4,№12,13.







Глава 1. Начальные геометрические сведения

Модуль 2. Угол

Цели ученика:

овладение знанием основных понятий темы: угол, вершина угла, стороны угла, градусная мера угла, острый угол, тупой угол, развернутый угол, вертикальные углы, смежные углы, свойство смежных и вертикальных углов;

совершенствование умений чертить изучаемые фигуры, обозначать их, измерять градусную меру угла, записывать результаты измерений;

совершенствование навыка проведения сравнения математических объектов (сравнение углов по величине) способом наложения и с помощью измерений, классификации объектов по признакам, выделенным в определении геометрических фигур (на примере классификации углов по их видам)


Цели педагога:

создание условий для систематизации и обобщения имеющихся у учащихся представлений о геометрической фигуре угол, его видах и измерении;

организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения практическими навыками построения углов, способами их обозначения, измерения градусной меры углов;

разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами сравнения геометрических фигур (на примере сравнения углов), формированию начальной геометрической культуры

Внеурочная деятельность:

поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 1, вариант 2




1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

7

Угол

(применение и совершенствование знаний)

[5],

п. 4- 9, вопросы 5–6, 10–11

к гл. I,

практич. задания

№ 41–44

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

основных понятий темы: угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, рав-ные фигуры (репродуктивно-алгоритмическое);

построения с помощью чертежной линейки углов, называния с помощью при-нятых условных обозначе-ний сторон угла и вершины, сравнения углов наложением (продуктивно-комбинат);

сведений, обобщенных в презентации, о происхожде-нии термина «биссектриса»
(продуктивно-креативное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций (сравнение углов методомналожения и с по-мощью измерений), предста-вить результаты своего ми-ни-исследования, выбрать необходимое оборудование, овладевать измерительными навыками.

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная

Развивающее образование.

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8] § 2, задачи № 2

22.09



8

Сравнение и измерение углов

(комбинированный)

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[2].

[4] § 3, задачи № 1

25.09





1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

9

Измерение углов (применение и совершенствование знаний)

[5],

п. 9, 11, вопросы 13–14

к гл. I,

практич. задания

№ 55–
56

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

основных понятий темы: градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы (репродуктивно-алгорит);

построения с помощью чер-тежной линейки углов, измере-ния их величины с помощью транспортира, записи измере-ния с помощью принятых условных обозначений, пост-роения углов заданной вели-чины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов (продуктивно-комбинат

Умение: проводить измери-тельные работы, классифика-цию по выделенному признаку (на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения (угол) с эталоном (прямым углом).

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная).


Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Демонстрационный транспортир. Таблица «Измерение углов».

[8] § 4, задачи № 2

29.09




10

Смежные и вертикальные углы (комбинированный)

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: [10], таблица № 1.

[2]

2.10






11

Перпендикулярные прямые

(комбинированный)

[5],

п. 12,

вопросы 18–21

к гл. I,

практич. задания

№ 57


Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера


Знание:

основных понятий темы: перпендикулярные прямые, способы построения перпендикулярных прямых на местности (репродуктивно-алгоритмическое);

построения с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых углов, записи факта перпендикулярности прямых с помощью принятых условных обозначений
(продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

Приобретенная компетентность: предметная







Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Специально организованное общение

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Таблица «Взаимное расположение прямых на плоскости». [8] § 5.

[2]

6.10



12

Контрольная работа по теме

«Начальные геометрические сведения»

(контроль и оцен-ка знаний


Контрольно-оценочная.

Поисковая

Самостоятельное планирование и проведение решения

Рефлексивная

Индивидуальная

[8], контрольная работа № 1.

Дифференцированный раздаточный материал: [7],
[11]

9.10





Глава 2. Треугольники (17 часов)




Модуль 1. Первый признак равенства треугольников



Цели ученика:

овладение знанием основных понятий темы: равные треугольники, теорема-признак, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников;

освоение умения доказывать равенство треугольников с помощью первого признака равенства треугольников;

совершенствование умения пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теоремы, умения проводить доказательные рассуждения


Цели педагога:

создание условий для формирования у учащихся представлений о понятии «теорема», «теорема-признак»;

организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения алгоритмом выявления равных треугольников с помощью первого признака равенства треугольников;

разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами доказательства теорем (умением выделять в теореме условие и заключение), умением проводить доказательные рассуждения

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru; самообразование и самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 2




13

Треугольники (изучение нового материала)

[5],

п. 14, 15, вопросы 1–4

к гл. II,

практич. задания

№ 87–
89

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Знание:

основных понятий темы: треугольник, вершина, сторона, угол треугольника, периметр треугольника, равные треугольники, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

построения треугольников, проведения измерений его элементов, записи результатов измерений, нахождения периметра;

перевода текста (формулировки) первого признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, проведения доказательства, применения для

Развивающее образование.

Поисковая

Беседа, демонстрация

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Таблицы «Равные треугольники», «Признаки равенства треугольников»

13.10



14

Первый признак

равенства треугольников

(комбинированный)




Развивающее образование.

Поисковая

Проблемные задачи

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[2].

[8] § 7, вари-

анты 1–3.

Модели треугольников

16.10






15

Первый признак

равенства треуголь-

[5],

п. 15–
17, вопросы 7–9

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Традиционно-педагогическая. Поисковая

Практикум

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: [5],

20.10






ников

(применение и совершенствование знаний)

к гл. II,

практич. задания

№ 100–
103

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера

решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное);

презентация «Треугольники вокруг нас» (продуктивно-креативное).

Умение:

переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы;

проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка.

Приобретенная компетентность: предметная





таблица № 2.

[8] § 7, вари-

анты 4–8




16

Медиана, биссектриса и высота треугольника (изучение нового материала)

Знание:

основных понятий темы: медиана, высота, биссектриса
(репродуктивно-алгоритмическое);

построения с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника (продуктивно-комбинаторное);








Развивающее образование.

Поисковая

Лабораторно- графическая работа

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[8] § 8, задачи № 1.

[2]

23.10









сведений, обобщенных
в презентации, о возник-новении и значении тер-мина «медиана» и « бис-сектриса»
(продуктивно-креативное).

Умение: грамотно вы-полнять алгоритмичес-кие предписания и инструкции (на примере построения медиан, вы-сот, биссектрис треу-гольника), овладевать азами графической культуры.







17

Свойства равнобедренного треугольника (комбинированный)

[5],

п. 18, вопросы 10–13

к гл. II,

практич. задания

№ 104

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные

Знание:

основных понятий темы: равнобедренный треугольник, основание, боковые стороны, равно-сторонний треугольник
(репродукт-алгорит);

доказательства и при-менения при решении теоремы о свойствах рав-нобедренного треуголь-ника (продуктивно-


Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Упражнения

по планиметрии на готовых чертежах: [10], таблица № 3.

[8] § 8, задачи № 2

27.10









Глава 2. Треугольники

Модуль 2. Второй и третий признаки равенства треугольников

Цели ученика:

овладение знанием основных понятий темы: равные треугольники, теорема-признак, соответственные элементы, углы, прилежащие к стороне, второй и третий признаки равенства треугольников;

освоение умения доказывать равенство треугольников с помощью второго и третьего признака равенства треугольников;

совершенствование умения пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теоремы, проводить доказательные рассуждения

Цели педагога:

создание условий для формирования у учащихся представлений о понятии «теорема», «теорема-признак»;

организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения алгоритмом выявления равных треугольников с помощью второго и третьего признаков равенства треугольников;

разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по овладению общими приемами доказательства теорем (умением выделять в теореме условие и заключение), умением проводить доказательные рассуждения

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 2

18

Второй признак

равенства треугольников (изучение нового материала)

[5],

п. 19,

вопрос 14 к

к гл. II

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

основных понятий темы: соответственные элементы, второй признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

перевода текста (формулировки) второго признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы, проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка.

Приобретенная компетентность: предметная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Таблица «Признаки равенства треугольников»

30.10



19/1

Второй признак

равенства треугольников

(комбинированный)

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемные задачи

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8] § 9.

[2]

10.11








2четверь




20/2


Третий признак

равенства треугольников (изучение нового материала)


[5],

п. 20,

вопрос 15

к гл. II


Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов


Знание:

основных понятий темы: соответственные элементы, третий признак равенства треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

перевода текста (формулировки) третьего признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников (продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

Приобретенная компетентность: предметная


Компетентностно-ориентированная. Исследовательская


Теоретическое исследование


Учебно-познавательная


Фронтальная, индивидуальная


Таблица «Признаки равенства треугольников»

13.11



21/3

Третий признак

равенства треугольников

(комбинированный)

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемные задачи

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8] § 9.

[2]

17.11





22/4

Решение задач на все признаки равенства треугольников
(обобщение и систематизация знаний)

[5],

п. 15, 19, 20; подготовка

по вопросам

к зачету

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

основных понятий темы: соответственные элементы, первый, второй, третий признаки равенства треугольников
(репродуктивно-алгоритмическое);

перевода текста (формулировки) первого, второго, третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников
(продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать задачи с использованием комбинирования 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

Приобретенная компетентность: предметная

Традиционно-педагогическая. Поисковая

Практикум

Учебно-познавательная

Групповая

[9]

20.11



23/5

Зачет
по теме «Признаки равенства треугольников»

(контроль и оценка знаний)

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Проблемные

задачи

Рефлексивная

Индивидуальная

Дифференцированные
карточки: [4], [8]

24.11







Цели ученика:

определение содержания ключевого понятия «задача на построение», алгоритма построения биссектрисы угла, середины отрезка, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному, с помощью циркуля и линейки;

овладение практическими навыками пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, следуя пунктам инструкции (алгоритму), умением записать последовательность построений (последовательность собственных действий)

Цели педагога:

создание условий для формирования у учащихся представлений о задачах на построение, алгоритмах построения биссектрисы угла, середины отрезка, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному, с помощью циркуля и линейки;

организация познавательной деятельности на уроках с целью овладения практическими навыками пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов (учебно-познавательная компетентность)

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; http://www.rubricon.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 13

24/6

Окружность

(комбинированный)














[5],

п. 21, вопросы 16–18

к гл. II

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

основных понятий темы: окружность, центр окружности, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности (репродуктивно-алгоритмическое);

построения с помощью циркуля окружности заданного радиуса, элементов окружности, называния их с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное);

подготовки презентации «Окружности вокруг нас»
(продуктивно-креативное).

Умение:

переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель;

составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов.

Приобретенная компетентность: учебно-познавательная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно иллюстративная

Работа с текстом учебника


Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Демонстрационный циркуль, линейка

27.11



25/7

Окружность

(комбинированный


Традиционно-педагогическая.

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, демонстрация

Познавательная, информационно-коммуникационная


[2]

1.12



26/8

Задачи

на построение (применение и совер

шенствование знаний)

[5],

п. 22, 23, вопросы 19–21

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом

решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

определения содержания ключевого понятия «задача на построение», способов решения задач на построение

(репродуктивно-алгоритмическое);

построения с помощью чертежной линейки и циркуля угла, равного данному, бис-сектрисы угла, середины отрезка, называния их с помощью приня-тых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное);

подбора информации к мини-проекту «Построения на песке, или как построить пирамиду» (продуктивно-креативное).

Умение: выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графической культуры.

Приобретенная компетентность: предметная, учебно-познавательная

Развивающее образование.

Поисковая

Лабораторно-графическая работа

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[4] § 9, рабочие листы
с заданием
к графической работе

4.12



27/9

Задачи
на построение
(применение и совершенствование знаний)

Развивающее образование.

Поисковая

Лабораторно-графическая работа

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[8] § 9

8.12



28/10

Решение задач
(применение и со-

[5],

п. 21–
23, вопросы

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Знание:

алгоритмов ключевых задач по всей теме, в том числе и на построение (репро-

Традиционно-педагогическая.

Практикум

Познавательная, информационно-

Групповая

[9]

11.12









вершенствование знаний)


10–13

к гл. II

Познавательные: владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера

дуктивно-алгоритмическое);

способов решения задачи на определение вида треугольника, вычисления неизвестных элементов треугольника, записи решения с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное);

презентации мини-проекта «Построения на песке, или как построить пирамиду»
(продуктивно-креативное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

Приобретенная компетентность: предметная


Частично-поисковая


коммуникационная




29/11

Контрольная работа по теме «Признаки равенства треугольников»

(контроль
и оценка знаний)




Контрольно-оценочная.

Поисковая

Самостоятельное планирование и проведение решения

Рефлексивная

Индивидуальная

[8], контрольная работа 2.

Дифференцированный

раздаточный

материал:

[7], [11]

15.12







Глава 3. Параллельные прямые (13 часов)

Модуль 1. Признаки параллельности прямых

Цели ученика:

овладение умением читать, записывать (в схематичном виде) признаки параллельности двух прямых;

освоение способов выявления параллельных прямых среди данных, умения доказывать свои предположения по поводу параллельности прямых с помощью изученных теорем-признаков;

совершенствование умения использовать математическую символику при записи решения задач на доказательство параллельности прямых

Цели педагога:

создание условий для формирования у учащихся представлений о параллельности прямых;

организация познавательной деятельности по развитию умений различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач по выявлению признаков параллельности двух прямых и способов их доказательства;

разработка практических заданий, позволяющих формировать у учащихся понимание специфики математического языка и навыки работы с математической символикой

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 15

30/12


Параллельные прямые

(комби нированный)-


5],

п. 24–
25, вопросы 1–3

к гл. III


Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.


Познавательные: владеть общим приемом решения задач.


Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов


Знание:

основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей (репродуктивно-алгоритмическое);

накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, перевода текста (формулировки) признаков параллельности в


Традиционно-педагогическая Объяснительно-иллюстративная.


екция, демонстрация


Учебно-познавательная


Учебно-познавательная


Таблица «Признаки параллельности пря-

мых на плоскости»

18.12



31/13

Признаки параллельности двух прямых

(изучение нового материала)


Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему реше-

графический образ (продуктивно-комбинаторное).

Умение:

передавать содержание прослушанного материала
в сжатом виде (конспект);

структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой.

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Знание:

основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей (репродуктивно-алгоритмическое);

накрест лежащих, односторонних, соответственных






22.12



32/14

Признаки параллельности двух прямых

(комбинированный)

[5],

п. 25, вопросы 4–6 к гл. III

Развивающее образование.

Поисковая

Проблемное изложение Организация совместной учебной деятельности

Учебно-познавательная Познавательная, информационно-коммуникационная







Фронтальная, индивидуальная Групповая

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: [10], таблица  5

8] § 13.

[2]

25.12









33/1

Признаки параллельности двух прямых

(применение и совершенствование знаний)


нию в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

углов, параллельности прямых на основе признаков параллель-ности, записи решения с помо-щью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение:

работать с готовыми пред-метными, знаковыми и графи-ческими моделями для описа-ния свойств и качеств изучае-мых объектов;

проводить классификацию объектов (параллельные, непа-раллельные прямые) по задан-ным признакам.

Приобретенная компетент-ность: предметная, целостная

Развивающее образование.

Поисковая


Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[9]

12.01






3четверть

34/2

Практические способы построения параллельных прямых

(комбинированный)

[5],

п. 25–26, вопросы 1–6

к гл. III

Регулятивные: учитывать прави-ло в планирова-нии и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходи-мой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Знание:

общего способа действий по построению параллельных прямых (репродуктивно-алгоритмическое);

построения параллельных прямых по выработанному алгоритму, записи выполняемых действий с помощью принятых обозначений, доказательства параллельности

Развивающее образование.

Поисковая

Беседа, демонстрация, графическая работа

Познавательная, информационно-коммуникационная

Фронтальная,

парная

(взаимопроверка)

Демонстрационный чертежный треугольник, раздаточный материал для графической работы, цветные ручки для взаимопроверки

15.01








Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

построенных прямых (продуктивно-комбинаторное).

Умение: использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции.

Приобретенная компетентность: предметная







35/3

Зачет

по теме «Признаки параллельности двух прямых»

(контроль и оценка знаний)


Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

признаков параллельности прямых и их доказательства
(репродуктивно-алгоритмическое);

построения параллельных прямых, способов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное).

Умение: распределить свою работу, оценить уровень владения материалом.

Приобретенная компетентность: целостная

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Выполнение зачетных заданий

Рефлексивная

Индивидуальная

Карточки
с вопросами
к зачету

19.01



Модуль 2. Аксиома параллельных прямых

Цели ученика:

овладение умением определять содержание ключевого понятия «теорема, обратная к данной»;

Цели педагога:

организация познавательной деятельности по решению поисковых задач на основе изученных теорем;

освоение умения находить неизвестные углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей;

осваивание умений различать факт, гипотезу, развивать способность проводить доказательные рассуждения

создание условий для формирования у учащихся представлений о понятии «теорема, обратная к данной» на примере теорем об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей;

разработка заданий, позволяющих организовать деятельность учащихся по развитию умения различать факт, гипотезу, проводить доказательство в ходе изучения теорем по данной теме

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тесты 16, 17

36/4

Аксиома параллельных прямых (комбинированный)

[4],

п. 27–
28, вопросы 7–10

к гл. III

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

ных прямых, определения параллельности прямых на основе нового признака параллельности, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам.

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Работа с текстом учебника

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Портреты ученых
(Евклид, Лобачевский)

22.01



37/5

Теоремы

об углах, образованных

двумя параллельными прямыми и секущей

(комбинированный)

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Практикум

Учебно-познавательная

Фронтальная индивидуальная,

[2].

[8] § 14.

Таблица «Углы, образованные двумя параллельными прямыми
и секущей»

26.01



38/6














Теоремы

об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
(комбинированный)


[5],

п. 29, вопросы 11–15

к гл. III

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названий углов, образованных при пересе-чении двух параллельных прямых секущей (накрест лежащие, односторонние, соответственные)
(репродуктивно-алгоритмическое);

способов решения задач
на вычисление углов, обра-зованных двумя параллель-ными прямыми и секущей, записи решения с помощью принятых обозначений
(продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичная запись формулировки теоремы, проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка.

Приобретенная компетентность: предметная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская







Организация совместной учебной деятельности









Познавательная, информационно-коммуникационная






Групповая













Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: [10], таблица  7








29.01



39/7

Теоремы

об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

(комбинированный)



Компетентностно-ориентированная. Исследовательская


Организация совместной учебной деятельности



Познавательная, информационно-коммуникационная



Групповая


[8] § 15, 16

2.02






40/8


















Теоремы

об углах, образованных двумя параллельными прямыми
(обобщающий)







[5],

п. 24–29.

Повторение всей главы

Регулятивные: учитывать правило в планировании и кон-троле способа решения.

Познавательные: строить речевое вы-сказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совмест-ной деятельности, в том числе в ситуа-ции столкновения интересов

Регулятивные: вносить необходи-мые коррективы в действие после его завершения на осно-ве учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названий углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей (накрест лежащие, односторонние, соответственные)
(репродуктивно-алгоритмическое);

способов решения задач на вычисление углов, образованных двумя параллельнымипрямыми и секущей, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию (на примере видов углов при двух параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательные рассуждения.

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Фронтальная. Индивидуальная















Специально организованное общение














Учебно-познавательная















Фронтальная, индивидуальная














[2]


















5.02




41/9

Контрольная работа по теме «Параллельность прямых»

(контроль и оценка знаний)


Контрольно-оценочная.

Поисковая


Разноуровневые задания

Рефлексивная


Индивидуальная


[8], контрольная работа № 3.

Дифференцированный раздаточный материал: [7],
[11]

9.02



Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Модуль 1. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Цели ученика:

формирование представлений о соотношении между сторонами и углами треугольника;

овладение умением различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений сторон
и углов в треугольнике

Цели учителя:

создание условий для формирования у учащихся представлений о соотношении между сторонами и углами треугольника;

организация познавательной деятельности по развитию умения различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений сторон и углов в треугольнике;

усвоения навыков доказательства соотношений сторон и углов в треугольнике;

формирования умений применять полученные знания в учебной деятельности

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; http://www.rubricon.ru; http://www. encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 18



42/10

Сумма углов треугольника

(изучение нового материала)

[5],

п. 30–
31, вопросы 1–5

к гл. IV

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника (репродуктивно-алгоритмическое);

теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способов их доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций
(измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе.

Приобретенная компетентность: целостная, учебно-познавательная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[8] § 17.

Наборы треугольников, транспортир, рабочие листы с заданием для работы группы

12.02



43/11

Сумма углов треугольника

(изучение нового материала)




Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Теоретическое исследование

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: [10], таблицы 8, 9

16.02








44/12

Соотношение между сторонами
и углами треугольника
(комбинированный)

[5],

п. 32, вопросы

6–11

к гл. IV

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

содержания ключевых понятий: угол, противо-лежащий стороне, нера-венство треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

теорем о соотношении между сторонами и угла-ми треугольника, их до-казательства и способов применения в решении задач, записи решения с помощью принятых обо-значений (продуктивно-комбинаторное).

Умение:

составлять конспект математического текста, выделять главное, фор-мулировать определения по описанию математи-ческих объектов;

осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж). Приобретенная компетентность: учебно-познавательная, информационная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Работа
с текстом учебника

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[2].

[8] § 18, 19

19.02



45/13

Соотношение между сторонами и углами треугольника (комбинированный)

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Практикум

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[9]

26.02





46/14

Соотношение между сторонами
и углами треугольника
(обобщающий)

[5],

п. 33, вопросы 12–17

к гл. IV

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание:

содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника, неравенство треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способов их доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других.

Приобретенная компетентность: целостная, учебно-познавательная


Развивающее образование.

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

[2]

1.03



47/15

Контрольная работа по теме «Сумма

углов треугольника»

(контроль и оценка знаний)

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Разноуровневые задания

Рефлексивная

Индивидуальная

Дифференцированный раздаточный материал:

[7], [11]

4.03





Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Модуль 2. Прямоугольные треугольники

Цели ученика:

формирование представлений о признаках равенства прямоугольных треугольников;

овладение общими приемами решения поисковых задач;

совершенствование умения использовать для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, измерение, моделирование), работать с полученной моделью

Цели педагога:

создание условий для формирования у учащихся представлений о признаках равенства прямоугольных треугольников;

организация познавательной деятельности по решению поисковых задач на основе изученных теорем;

разработка заданий, позволяющих совершенствовать умение использовать для познания окружающего мира различные методы (наблюдение, измерение, моделирование) и умение работать с полученной моделью

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тесты № 19, 20, 22

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

48/16









Прямоугольные треугольники (комбинированный)


[4],

п. 34, вопросы

9–11

к гл. IV

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.


Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера


Знание:

основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов треугольника, свойство прямоугольного



треугольника с углом в 30°
(репродуктивно-алгоритмическое);

доказательств свойств прямоугольного треугольника, применения их при решении поисковых задач (продуктивно-комбинаторное).

Умение: различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника.

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная


Специально организованное общение





Учебно-познавательная






Фронтальная, индивидуальная





Таблица «Свойства прямоугольного треугольника»




11.03




49/17



Прямоугольные треугольники (комбинированный



Развивающее образование.

Поисковая


Проблемные задания

Учебно-познавательная


Фронтальная, индивидуальная


2].

[8] § 13

15.03



50/18

















Прямоугольные треугольники (применение и совершенствование знаний)




[5],

п. 35, 36, вопросы 12–13

к гл. IV












Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов




Знание:

основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

доказательств признаков равенства прямоугольных треугольников, способов решения задач на доказательство равенства прямоугольных

треугольников, записи доказательства с помощью специальной символики (продуктивно-комбинаторное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций
(сравнение прямоугольных треугольников), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать соответствующий признак для сравнения, работать в группе.

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная


Развивающее образование.

Поисковая












Теоретическое исследование














Познавательная, информационно-коммуникационная









Групповая
















Таблица «Признаки равенства прямоугольных треугольников»











18.03




51/1

Прямоугольные треугольники (применение и совершенствование знаний


Развивающее образование.

Поисковая


Проблемные задания


Познавательная, информационно-коммуникационная


Групповая


[9]

29.03







4четверть



52/2

Решение задач
(применение и совершенствование знаний)

[5],

п. 34–
36, вопросы 12–13

к гл. IV

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

основных понятий темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, признаки равенства прямоугольных треугольников (репродуктивно-алгоритмическое);

доказательств признаков равенства прямоугольных треугольников, способов решения задач на доказательство равенства прямоугольных треугольников, записи доказательства с помощью специ-альной символики (продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы.

Приобретенная компетентность: предметная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Учебно-познавательная

Групповая

(группы сменного состава)

Дифференцированный раздаточный материал

1.04



53/3

Решение задач
(применение и совершенствование знаний)

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Учебно-познавательная

Групповая

(группы сменного состава)

Дифференцированный раздаточный материал

5.04





Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Модуль 3. Построение треугольника по трем элементам

Цели ученика:

формирование представлений о способах построения треугольников по трем заданным элементам;

овладение общими приемами решения задач на построение;

освоение практических навыков пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, следуя пунктам инструкции
(алгоритму), умения записывать последовательность построений (последовательность собственных действий)

Цели педагога:

создание условий для формирования у учащихся представлений о способах построения треугольников по трем заданным элементам;

организация познавательной деятельности по овладению общими приемами решения задач на построение, практическими навыками пользования геометрическими инструментами для построения заданных объектов, следуя пунктам инструкции (алгоритму), умением записывать последовательность построений (последовательность собственных действий)

Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 21



54/4

Расстояние от точки

до прямой

(комбинированный)

[8],

п. 37, вопросы 16–18

к гл. IV

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

основных понятий темы: перпендикуляр, расстояние от данной точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми (репродуктивно-алгоритмическое);

способов действия по нахождению (построению) расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми, записи решения с помощью принятых условных обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение:

составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов; – осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую.

Приобретенная компетентность: учебно-познавательная

Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная

Работа с текстом учебника

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

Демонстрационный чертежный угольник

8.04



55/5

Расстояние между параллельными прямыми (комбинированный)

Традиционно-педагогическая.

Частично-

поисковая

Проблемные задания

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[8] § 22.

[9]

12.04





56/6

Построение треугольника по трем элементам

(комбинированный)

[5],

п. 38, вопросы 19–20,

к гл. IV

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание:

основных понятий темы: треугольник, рав-ный данному, признаки равенства треугольников, задача на построение (репродуктивно-алгоритмическое);

построения с помощью циркуля и линейки тре-угольника по трем задан-ным элементам, называ-ния их с помощью при-нятых условных обозна-чений, доказательства, что построен треуголь-ник, равный заданному (продуктивно-комбинаторное).

Умение: грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения треугольника по заданным элементам), развивать графическую культуру. Приобретенная компетентность: предметная, учебно-познавательная

Развивающее образование.

Поисковая

Лабораторно-графическая работа

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[8] § 24, 25

15.04



57/7

Построение треугольника по трем элементам

(применение и совершенствование знаний)

Развивающее образование.

Поисковая

Лабораторно-графическая работа

Учебно-познавательная

Фронтальная, индивидуальная

[2]

19.04





58/8

Решение задач

(применение и совершенствование знаний)


Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Знание:

основных понятий темы: сумма углов треугольника, свойство внешнего угла треугольника, неравенство треугольника, прямоуголь-ный треугольник, катет, ги-потенуза, свойство острых углов прямоугольного тре-угольника, признаки равен-ства прямоугольных тре-угольников (репродуктивно-алгоритмическое);

способов решения поис-ковых задач на соотноше-ние сторон и углов в тре-угольнике, на построение треугольников (продук-тивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации реше-ния задач, составлять обобщающие таблицы.

Приобретенная компетентность: предметная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, информационно-коммуникационная

Групповая

(группы сменного состава)

[9]

22.04



59/9

Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

(контрольи оценка знаний)

Регулятивные: вносить необхо-димые коррективы в действие после его завершения на основе учета харак-тера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Самостоятельное планирование и проведение решения

Рефлексивная

Индивидуальная

[8], контрольная работа 4.

Дифференцированный раздаточный материал: [7],
[11]

26.04



-

Обобщающее повторение (8 часов)



Цели ученика: систематизация имеющихся представлений об изученных планиметрических фигурах, их признаках, свойствах и способах решения планиметрических задач


Цели педагога: организация познавательной деятельности, позволяющей учащимся систематизировать имеющиеся у них представления об изученных планиметрических фигурах, их признаках, свойствах и способах решения планиметрических задач


Внеурочная деятельность: самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тесты № 1–21

60/10













Простейшие фигуры планиметрии: прямая, луч, угол

(обобщение и система-тизация знаний)



[5],

п. 1–13, вопросы

к гл. I










Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

основных понятий темы: прямая, луч, перпендикуляр

ные прямые, градусная мера угла, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, верти

кальные углы (репродук

тивно-алгоритмическое);

построения с помощью

чертежной линейки углов, измерения их величины с помощью транспортира, записи измерений с помощью принятых условных обозна

чений, построения углов заданной величины, опреде

ления вида угла, применения свойств смежных и вертикаль

ных углов (продуктивно-комбинаторное).

Умение: проводить исследования несложных ситуаций
(сравнение углов методом наложения и с помощью измерений), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать необходимое оборудование, овладевать измерительными навыками.

Приобретенная компетентность: целостная, предметная, учебно-познавательная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская






Организация совместной учебной деятельности








Познавательная, информационно-коммуникационная





Групповая












[8]. Итоговое повторение











29.04




61/11

Простейшие фигуры планиметрии: прямая, луч, угол

(обобщение и систематизация знаний)


Компетентностно-ориентированная. Исследовательская



Познавательная, информационно-коммуникационная


Групповая

[8] § 26, варианты 1–2

3.05





62/12











Треугольники
(обобщение и систематизация знаний)


[4],

п. 14–20, вопросы

к гл. II








Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

основных понятий темы: треугольник равнобедренный, прямоугольный, равносторонний треугольник, первый, второй, третий признаки равенства треугольников(репродуктивно-алгоритмическое);

применения признаков равенства треугольников для выявления равных треугольников, определения вида данного треугольника, способов решений задач на сумму углов треугольника (продуктивно-комбинаторное).

Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1–2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений.

Приобретенная компетентность: предметная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательская




Организация совместной учебной деятельности






Познавательная, информационно-коммуникационная



Групповая










Таблица «Признаки равенства треугольников»

[8] § 26, варианты 3–5





6.05




63/13

Треугольники

(обобщение и систематизация знаний)


Компетентностно-ориентированная. Исследовательская



Познавательная, информационно-коммуникационная


Групповая

[8]. Итоговое повторение

10.05





64/14


















Параллельные прямые

(обобщение и систематизация знаний)





[8],

п. 24–
29, вопросы

к гл. III













Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и при-ходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей (репродуктивно-алгоритмическое);

накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, определения параллельности прямых на основе признаков параллельности, записи способов решения с помощью принятых обозначений
(продуктивно-комбинаторное).

Умение: работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам.

Приобретенная компетентность: учебно-познавательная

Компетентностно-ориентированная. Исследовательска












Организация совместной учебной деятельности












Познавательная, информационно-коммуникационная










Групповая

















[8] Итоговое повторение















13.05



65/15

Параллельные прямые

(обобщение и систематизация знаний)


Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить




Групповая


Итоговое повторение


17.05





66/16

Итоговая контрольная работа

(контроль и оценка знаний)

[8],

п. 24–29, вопросы

к гл. III

к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание:

основных понятий курса геометрии 7 класса (репродуктивно-алгоритмическое);

способов решения поисковых задач по всему курсу, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: владеть навыками распределения своей работы, оценивать уровень владения материалом

Контрольно-оценочная.

Поисковая

Самостоятельное планирование и проведение решения

Рефлексивная

Индивидуальная

Итоговая контрольная работа

20.05



67/17

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве




24.05




68-70/18


Обобщающее повторение (решение задач повышенной сложности)





Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности



Знание– основных понятий курса геометрии 7 класса (репродуктивно-алгоритмическое);

способов решения поисковых задач по всему курсу, записи решения с помощью принятых обозначений (продуктивно-комбинаторное).

Умение: владеть навыками распределения своей работы, оценивать уровень владения материалом



поисковая



Организация совместной учебной деятельности




Познавательная, информационно-коммуникационная




Групповая



Итоговое повторение


27.05















РАЗДЕЛ 7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.



1. Рабочие программы по геометрии 7 – 11 классы ( авт.-сост. Н.Ф.Гаврилова.-М.: ВАКО, 2011).

2. Геометрия, учеб. для 7-9 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009

3. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2009

4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 7 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007

5. Тесты по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия 7-9» (Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев) М: Просвещение, 2013

6.. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007

7. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. Гаврилова Н.Ф. М.: ВАКО, 2009

8. Геометрия. Дидактические материалы для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. Мельникова Н.Б., Лудина Г.Б., Лепихова Н.М. М.: Мнемозина

9. Мультимедийные средства:

  • Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 7 класс

  • Решаем задачи по геометрии 7 – 10 классы

10. Компьютер

11. Инструменты

  • Циркуль деревянный

  • Линейка классная

  • Транспортир

  • Угольник деревянный 450

  • Угольник деревянный 600

12. Таблицы:

  • Греческий и латинский алфавит

  • Геометрия «Треугольники»

  • Геометрия «Прямая. Отрезок. Угол.»

13. Портреты: Ученые - математики

14. Сайты:

  • http://festival.1september.ru/-фестиваль педагогических идей. Методические материалы по преподаванию школьных предметов, внеклассной работе, классному руководству, работе с родителями и др. Для учителей математики на сайте очень хорошая подборка разработок материалов к урокам, элективных курсов, внеклассных материалов по математики

  • http://allmath.ru/-Это математический портал, на котором Вы найдете любые материалы по математике. Это электронная библиотека по школьной, высшей, прикладной, олимпиадной математике

  • http://mathematic.su/about.html- Сайт содержит разнообразные математические загадки, головоломки, ребусы, задачки-шутки, развивающие логическое мышление, внимание, память, смекалку, умение находить нестандартное решение. Также на сайте есть информация о великих математиках, интересные факты из истории изучения математики, знакомство с которыми расширяет кругозор ученика

  • http://school-collection.edu.ru - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

  • http://shimrg.rusedu.net/category/646/1580-на сайте размещены учебники, практикумы, презентации к урокам, тематические планирование по предметам ( алгебра, геометрия), конспекты уроков.





РАЗДЕЛ 8. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА И СИСТЕМА ИХ ОЦЕНКИ.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

Изучение геометрии в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для разви-тия цивилизации;

4)креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5)умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллю-страции, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Требования к подготовке выпускников

Геометрия

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных в просов по изученному материалу.

3.Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алг ритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем.
















СОГЛАСОВАНО. СОГЛАСОВАНО.

Протокол заседания

Методического совета Заместитель директора по УВР:

МБОУ Садовская ООШ

От_______ 2015года №_____ Дата: 2015 г.

Подпись руководителя МС: Подпись:













ПРИМЕРНЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ. 7 КЛАСС.






На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Найдите отрезок ВС, если АВ=9,2 см, АС= 2,4 см. Какая из точек лежит между двумя другими?

Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в четыре раза больше другого. Найдите эти углы.

Луч с – биссектриса угла ab. Луч dбиссектриса угла ac. Найдите угол bd, если угол ad равен 200.

  1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Найдите отрезок ВС, если АВ=3,8 см, АС= 5,6 см. Какая из точек лежит между двумя другими?

  2. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, на 700 больше другого. Найдите эти углы.

  3. Луч с – биссектриса угла ab. Луч dбиссектриса угла ac. Найдите угол bd, если угол ab равен 800.

Контрольная работа № 2 «Треугольники»

1.




Дано: АО=ВО, СО=DO,CO=5 см, ВО=3см, BD= 4 см.Найдите периметр САО.

2. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD – медиана треугольника. Докажите, что BKD = BMD.

3. Даны неразвернутый угол и отрезок. На сторонах данного угла постройте точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка.

1.




Дано: АВ=СD, BC=AD, AC=7см,AD=6см, AB =4 см. Найдите периметр ADC.

2. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD – медиана треугольника. Докажите , что АKD = СMD.

3. . Даны неразвернутый угол и отрезок. На биссектрисе данного угла постройте точку, удаленную от вершины угла на расстояние, равное данному отрезку.


Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»

1.



Дано: a || b, cсекущая.∟1 + ∟2 = 1020. Найдите все углы, образованные этими прямыми.

2.




Дано: ∟1 = ∟2, ∟3 = 1200.

Найдите ∟4.

3.Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если ВАС = 720.

1.



Дано: a || b, cсекущая.∟1 - ∟2 = 1020. Найдите все углы, образованные этими прямыми.

2




Дано: ∟1 = ∟2, ∟3 = 1400.

Найдите ∟4.

3. Отрезок AК – биссектриса треугольника САЕ. Через точку К проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая сторону АЕ в точке N. Найдите углы треугольника AKN, если ∟CАE = 780.

Контрольная работа № 4 « Соотношения между сторонами и углами треугольника »

  1. В АВС АВ ВС АС. Найдите ∟ А, В, ∟С, если известно, что один из углов треугольника равен 1200, а другой 400.

  2. В треугольнике АВС угол А равен 500, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С.

  3. В треугольнике АВС угол С равен 900, а угол В равен 350, CD - высота. Найдите углы треугольника АСD.

  1. В АВС АВ ВС АС. Найдите ∟ А, В, ∟С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 300.

  2. В треугольнике АВС угол А равен 900, а угол С на 400 больше угла В. Найдите углы В и С.

  3. В треугольнике АВС угол С равен 900, а угол В равен 700, CD - биссектриса. Найдите углы треугольника ВСD.

Контрольная работа № 5 «Прямоугольные треугольники»

1.





Дано: ∟ BAD = ∟BCD = 900, ∟ADB = 150, ∟ BDC = 750.

Доказать: AD||ВС.

2. В треугольнике АВС ∟ С = 600, ∟ В = 900. Высота ВВ1 равна 2 см. найдите АВ.

3. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и высоте, проведенной к нему из вершины треугольника.

1.





Дано: ∟ AОD = 900, ∟ОАD = 700, ∟ОСВ = 200.

Доказать: AD||ВС.

2. В треугольнике АВС ∟ С = 900, СС1 – высота, СС1 = 5 см, ВС = 10 см.. Найдите ∟ САВ.

3. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведенной к нему из вершины треугольника.

Контрольная работа за год

1.




Дано: ВО = DO, ∟ABC = 450, ∟ BCD = 550, ∟ AOC = 1000.

Найти: ∟D.

Доказать: ABO = CDO.

2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 420. Найдите два других угла треугольника АВС.

3. Точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники АВС и АDC - равносторонние.

Докажите, что АВ ||СD.

1.




Дано: АВ = СD, ∟ABC = 650, ∟ АDС = 450, ∟ AOC = 1100.

Найти: ∟С.

Доказать: ABO = DСO.

2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 1560. Найдите углы треугольника АВС.

3. Точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС. Треугольники АВС и АDC - равнобедренные прямоугольные (∟ В = ∟ D = 900).

Докажите, что АВ ||СD.


1


Автор
Дата добавления 08.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров165
Номер материала ДБ-016301
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх