Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7-9 классы

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


М Управление образования города Калуги

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №22» города Калуги


Рассмотрена на заседании

МО _____________________

Протокол № ____

«____»____________2014 г.


Принята на заседании МС



Протокол № ____

«____»____________2014г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «СОШ № 22» г. Калуги

______________А.И. Пуговкин

Приказ №________









Рабочая программа

по геометрии

7-9 классы










Составители: учителя математики

Матвеев М.С., Комарова В.А.,

Зарецкая А.Ф., Алексеева Т.М., Хахалева М.Н.

МБОУ « СОШ № 22» г. Калуги.











Калуга, 2014

Пояснительная записка


Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 7-9 классов составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;

2. Областного базисного учебного плана Челябинской области (приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 16.06.2011 г. №04-997);

3. Примерных программ среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики и образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263);

4. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 24.12.2010 № 2080 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на текущий учебный год»;

5. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком геометрии;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

      Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

      Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

      Волевых качеств;

      Коммуникабельности;

      Ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Геометрия изучается в 7 классе I, II, III четверти – 2 ч в неделю, а в IV четверти данный предмет не изучается, т.к. по программе часы отводятся на изучение алгебры, всего 52 ч; 8 класс 2 ч в неделю, всего 70 ч; 9 класс 2 ч в неделю, всего 68 ч.

Предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 5 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА


Геометрия 7 класс

1. Начальные геометрические сведения (9 ч)

Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Перпендикулярные прямые.

 Цель – систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых; рассмотреть свойство прямой; ввести понятие отрезка; напомнить, что такое луч/угол и познакомить с различными их обозначениями, ввести понятия внутренней и внешней областей неразвернутого угла; ввести понятие равенства фигур, середины отрезка и биссектрисы угла; научить сравнивать отрезки и углы; ввести понятие длины отрезка и рассмотреть свойства длин отрезков, познакомить с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков; ввести понятие градусной меры угла и рассмотреть свойства градусных мер углов; познакомить с приборами для измерения углов на местности; ввести понятия смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства, ввести понятие перпендикулярных прямых и показать как применяются эти понятия при решении задач.

Знать:

- сколько прямых можно провести через две точки;

- сколько общих точек могут иметь две прямые;

- какая фигура называется отрезком;

- какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершины угла;

- какие геометрические фигуры называются равными;

- какая точка называется серединой угла, какой луч называется биссектрисой угла;

- что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается определенным положительным числом;

- что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда;

- какие углы называются смежными, чему равна их сумма;

- какие углы называются вертикальными и их свойства;

- какие прямые называются перпендикулярными.

Уметь:

- обозначать точки и прямые на рисунке;

- изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых;

- объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки;

- уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы;

- показать на рисунке внутреннюю область неразвернутого угла;

- проводить луч, разделяющий угол на два угла;

- сравнивать отрезки и углы, записывать результаты сравнения;

- отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка;

- с помощью транспортира проводить биссектрису угла;

- измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки, выразить его длину в см, мм, м;

- находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны;

- находить градусные меры данных углов используя транспортир;

- изображать прямой, тупой, острый и развернутый углы;

- строить угол смежный с данным углом;

- изображать вертикальные углы;

- находить на рисунке смежные и вертикальные углы;

- объяснять, почему две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются.

2. Треугольники (14 ч)

Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение.

Цель – ввести понятие треугольника и его элементов, понятие теоремы и доказательства теоремы, доказать I, II и III признаки равенства треугольников; ввести понятие перпендикуляра к прямой и доказать теорему о перпендикуляре; ввести понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника и рассмотреть свойства равнобедренного треугольника; дать представление о новом классе задач – построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки без масштабных делений – рассмотреть основные задачи этого типа.

Знать:

- что такое периметр треугольника;

- какие треугольники называются равными;

- формулировку и доказательство первого/второго/третьего признака равенства треугольников;

- формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой;

- знать и уметь доказывать теорему о свойствах равнобедренного треугольника;

- определение окружности.

Уметь:

- объяснить, какая фигура называется треугольником и называть его элементы;

- объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой;

- какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника;

- какой треугольник называется равнобедренным/равносторонним;

- объяснить, что такое центр, радиус, хорда, дуга, диаметр окружности;

- выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения.

3. Параллельные прямые (8 ч)

Признаки параллельности двух прямых. Аксиомы параллельных прямых.

Цель – ввести понятие параллельных прямых, рассмотреть признаки параллельности двух прямых, связанные с накрест лежащими, односторонними соответственными углами; дать представление об аксиомах геометрии; ввести аксиому параллельных прямых; рассмотреть свойства параллельных прямых.

Знать:

- определение параллельных прямых;

- названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;

- формулировки признаков параллельности прямых;

- аксиому параллельных прямых и следствия из нее.

Уметь:

- показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов;

- доказывать признаки параллельности двух прямых;

- доказывать свойства параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам.

Цель – доказать теорему о сумме углов треугольника, следствия из нее; ввести понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника; рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; рассмотреть некоторые свойства прямоугольных треугольников, признаки их равенства; ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми; рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам.

Знать:

- какой угол называется внешним углом треугольника;

- какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;

- формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников;

- какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой;

- что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми.

Уметь:

- доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия;

- доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем;

- доказывать теорему о неравенстве треугольника;

- доказывать свойства прямоугольных треугольников;

- доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой;

- доказывать теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой;

- строить треугольник по трем элементам.

5. Повторение. Решение задач (2 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7 класса).


Геометрия 8 класс

  1. Четырехугольники (11 ч)

Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

 Цель – ввести понятие многоугольника и выпуклого многоугольника, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник, как частный вид многоугольника; ввести понятия параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата и рассмотреть их свойства и признаки; осевую и центральную симметрии, как свойства некоторые геометрических фигур.

Знать:

- что такое периметр многоугольника;

- какой многоугольник называют выпуклым;

- определения параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата формулировки их свойств и признаков;

- определения симметричных точек и фигур, относительно прямой и точки.

Уметь:

- объяснить, какая фигура называется многоугольником, называть его элементы;

- выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- доказывать изученные теоремы и применять их для решения задач;

- делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

2. Площадь (11 ч)

Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.

 Цель – дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулу для вычисления площадей квадрата и прямоугольника; опираясь на основные свойства площадей и теорему о площади прямоугольника, вывести формулы для вычисления площадей параллелограмм, треугольника и трапеции; рассмотреть теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; сформулировать и доказать теорему Пифагора и обратную ей.

Знать:

- основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника;

- формулы для вычисления площадей параллелограмм, треугольника и трапеции;

- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- теорему Пифагора и обратную ей.

Уметь:

- вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее свойства и свойства площадей при решении задач;

- доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

- доказывать теорему Пифагора и обратную ей.

3. Подобные треугольники (19 ч)

Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

 Цель – ввести понятие пропорциональных отрезков и дать определение подобных треугольников; рассмотреть и доказать три признака подобия треугольников, научить применять их при решении задач; показать применение подобия треугольников при доказательстве теорем и решении задач; познакомить с элементами тригонометрии, необходимыми для решения прямоугольных треугольников.

Знать:

- определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников;

- теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойства биссектрисы треугольника;

- признаки подобия треугольников;

- теоремы о средней линии треугольника, точки пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- определения sin, cos, tg острого угла прямоугольного треугольника;

- значения sin, cos, tg для углов 300, 450, 600, 900, 1800.

Уметь:

- доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;

- доказывать признаки подобия треугольников и применять их при решении задач;

- доказывать теоремы о средней линии треугольника, точки пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и применять при решении задач;

- с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение;

- доказывать основное тригонометрическое тождество.

4. Окружность (15 ч)

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружность.

 Цель – рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой к окружности, ввести понятие касательной, рассмотреть ее свойства и признак, рассмотреть свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки; ввести понятия градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов, доказать теоремы об измерении вписанных углов и об отрезках пересекающихся хорд; рассмотреть свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, доказать, что биссектрисы/серединные перпендикуляры/высоты треугольника пересекаются в одной точке; ввести понятия вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника окружностей, доказать теоремы об окружности вписанной в треугольник и об окружности описанной около треугольника.

Знать:

- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- определение касательной, свойство и признак касательной;

- какой угол называется центральным/вписанным;

- как определяется градусная мера дуги окружности;

- теорему о вписанном угле и следствия из нее;

- теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

- теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

- теоремы о пересечении высот/биссектрис/серединных перпендикуляров треугольника;

- какая окружность называется вписанной в многоугольник, какая описанной около него;

- теоремы об окружности вписанной в многоугольник;

- теоремы об окружности описанной около многоугольника.

Уметь:

- доказывать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, свойство и признак касательной;

- доказывать теорему о вписанном угле и следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд, применять их при решении задач;

- доказывать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

- доказывать теоремы о пересечении высот/биссектрис/серединных перпендикуляров треугольника;

- доказывать теоремы об окружности вписанной в многоугольник;

- доказывать теоремы об окружности описанной около многоугольника.

5. Векторы (11 ч)

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов при решении задач.

 Цель – ввести понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов, научить изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному; ввести понятия суммы и разности двух векторов, рассмотреть законы сложения векторов и на их основе ввести понятие суммы трех и более векторов, научить строить сумму векторов, используя правило треугольника и параллелограмма, строить разность векторов двумя способами; ввести действие умножения вектора на число и его свойства.

Знать:

- определения вектора и равных векторов;

- законы сложения векторов;

- определение разности векторов, какой вектор называется противоположным данному;

- какой вектор называется произведение вектора на число;

- какой отрезок называется средней линией трапеции.

Уметь:

- изображать и обозначать векторы;

- откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному;

- объяснить, как определяется сумма векторов;

- строить сумму векторов используя правила треугольника, параллелограмма, многоугольника;

- строить разность векторов двумя способами;

- формулировать свойства умножения вектора на число;

- формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

7. Повторение. Решение задач (2 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).


Геометрия 9 класс

1. Метод координат (10 ч)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

 Цель – ввести понятие координат вектора и рассмотреть правила действий над векторами с заданными координатами; рассмотреть простейшие задачи в координатах и показать, как они используются при решении более сложных задач методом координат; вывести уравнения окружности и прямой, показать, как можно использовать эти уравнения при решении геометрических задач.

Знать:

- формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах;

- теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;

- правила действий над векторами с заданными координатами;

- формулы координат вектора через координаты его конца и начала;

- формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

- уравнения окружности и прямой.

Уметь:

- решать задачи с использованием теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам и правил действий над векторами с заданными координатами;

- выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала;

- выводить формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

- выводить уравнения окружности и прямой;

- строить окружности и прямые заданные уравнениями.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 ч)

Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

 Цель – ввести понятия синуса, косинуса, тангенса вывести формулы для вычисления координат точки; доказать теорему о площади треугольника, теоремы синусов, косинусов, познакомить с методами решения треугольников; познакомить со скалярным произведением векторов, его свойствами.

Знать:

- как вводятся синус, косинус, тангенс для углов от 00 до 1800;

- формулы для вычисления координат точки;

- теорему о площади треугольника;

- теоремы синусов, косинусов;

- определение скалярного произведения векторов;

- условие перпендикулярности ненулевых векторов;

- выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

Уметь:

- доказывать основное тригонометрическое тождество;

- доказывать теорему о площади треугольника;

- доказывать теоремы синусов, косинусов;

- объяснить, что такое угол между векторами.

3. Длина окружности и площадь круга (11 ч)

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

 Цель – ввести понятие правильного многоугольника, доказать теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него, вывести формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей, рассмотреть задачи на построение правильных многоугольников; дать представление о выводе формул длины окружности и площади круга, вывести формулы длины окружности и площади кругового сектора.

Знать:

- определение правильного многоугольника;

- теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него;

- формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

- формулы длины и дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

Уметь:

- доказывать теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него;

- вывести формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

- применять формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, формулы длины и дуги окружности, площади круга и кругового сектора при решении задач.

4. Движения (11 ч)

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

 Цель – ввести понятия отображения плоскости на себя и движения, рассмотреть осевую и центральную симметрии, некоторые свойства движений; познакомить с параллельным переносом и поворотом.

Знать:

- определение движения плоскости.

Уметь:

- объяснить, что такое отображение плоскости на себя;

- доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями и, что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник;

- объяснить, что такое параллельный перенос и поворот;

- доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.

5. Начальные сведения из стереометрии (15 ч)

Многогранники. Тела и поверхности вращения.

 Цель – ввести понятия геометрического тела, поверхности, границы тела, секущей плоскости и сечения тела; ввести понятие многогранника, его видов и элементов; ввести понятие призмы, ее видов и свойств; ввести понятие параллелепипеда, его свойств; ввести понятие объема тела, рассмотреть основные свойства объемов, принцип Кавальери; ввести понятие пирамиды, ее видов и свойств; рассмотреть тела вращения, вывести формулы для вычисления площади поверхности и объемов тел вращения.

Знать:

- определения геометрического тела, поверхности, границы тела, секущей плоскости и сечения тела, многогранника, призмы, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, шара и сферы;

- основные свойства объемов, принцип Кавальери;

- формулы для вычисления площадей поверхности и объемов многогранников и тел вращения.

Уметь:

- различать и называть свойства отдельных видов многогранников и тел вращения;

- применять при решении задач формулы для вычисления площадей поверхности и объемов многогранников и тел вращения.

6. Повторение. Решение задач (2 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса).

Учебно-методический комплекс

Программы общеобразовательных учреждений.Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008


7-9

  1. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кардомцев и др. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009


  1. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2002

  2. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. + Рабочая тетрадь – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2009

  3. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. + Рабочая тетрадь – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2009

  4. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. + Рабочая тетрадь – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2009

  1. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кардомцев и др. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009


  1. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Зив Б.Г., Мейлер В.М. – М.: Просвещение, 2008

  2. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Зив Б.Г., Мейлер В.М. – М.: Просвещение, 2008

  3. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Зив Б.Г., Мейлер В.М. – М.: Просвещение, 2008

  4. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2000






Критерии оценок по математике


Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике


Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

  1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

  2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если,
она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в
программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само­решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

  1. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

  2. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.


Критерии ошибок


К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях


Оценка устных ответов учащихся


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно

используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность

и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности

при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по

замечанию учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании

математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического

задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных

умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.


Оценка письменных работ учащихся


Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; S в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).


Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).


Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.


Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мерс.


Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.







































Тематическое планирование курса

«Геометрия - 7»

Автор: Л.С. Атанасян и др.

(I, II, III четверти - 2 часа в неделю, IV четверть – 0 часов в неделю, всего 52 часа)



I четверть (18 часов)





II четверть (14 часов)







III четверть (20 часов)


Резерв учителя – 2 ч (уроки № 51-52)







































п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

I четверть (18 часов)

Глава I. Начальные геометрические сведения (9 уроков)

1

Прямая и отрезок

1


Прямая и отрезок

Уметь обозначать точки и прямые,

изображать случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, изображать и обозначать отрезки.


2

Луч и угол

1


Луч, угол

Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показывать внутреннюю область угла, делить угол.


3

Сравнение отрезков и углов

1


Прямая, отрезок, луч, угол

Уметь сравнивать отрезки и углы, записывать результаты сравнения, отмечать середину отрезка и проводить биссектрису угла.


4

Измерение отрезков

1


Отрезок, единицы измерения длины

Уметь измерять длину отрезка с помощью линейки, выражать длину отрезка в различных единицах измерения.


5

Измерение углов

1


Угол, транспортир, градусная мера угла.

Уметь находить градусные меры углов с помощью транспортира, изображать различные виды углов.


6

Смежные и вертикальные углы

1


Угол, виды углов

Уметь строить угол смежный с данным, изображать вертикальные углы, находить смежные вертикальные углы на рисунках.


7-8

Перпендикулярные прямые

2


Прямая, отрезок, угол, смежные и вертикальные углы

Уметь доказывать, что две прямые перпендикулярные третьей не пересекаются и использовать это при решении задач.



п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

9

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»

1





Глава II. Треугольники (14 уроков)

10 – 11

Первый признак равенства треугольников

2


Треугольник, угол

Уметь доказывать первый признак равенства треугольников и применять его для решения задач.


12

Перпендикуляр к прямой

1


Виды углов, смежные углы

Уметь доказывать теорему о перпендикуляре и применять ее при решении задач.


13

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1


Биссектриса угла, перпендикуляр

Уметь строить медиану, биссектрису и высоту треугольника.


14

Свойства равнобедренного треугольника

1


Биссектриса, высота, медиана

Уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника и использовать свойство при решении задач.


15 – 16

Второй признак равенства треугольников

2


Первый признак равенства треугольников, вертикальные углы

Уметь доказывать второй признак равенства треугольников и применять его для решения задач.


17 – 18

Третий признак равенства треугольников

2


Первый и второй признаки равенства треугольников, вертикальные углы

Уметь доказывать третий признак равенства треугольников и применять его для решения задач.














п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

II четверть (14 часов)

19

Решение задач

1



Уметь решать задачи с использованием I, II, III признаков равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника.



20

Окружность

1


Окружность

Уметь строить окружность заданного радиуса или диаметра, определять элементы окружности.



21

Построение циркулем и линейкой

1



Уметь выполнять с помощью циркуля и линейки построения: отрезка равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка.



22

Примеры задач на построение

1



Уметь выполнять с помощью циркуля и линейки построения: отрезка равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка.



23

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

1








п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

Глава III. Параллельные прямые (8 уроков)

24 – 26

Признаки параллельности двух прямых

3


Вертикальные и смежные углы

Уметь показывать на рисунке пары накрест лежащих соответственных и односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач


27

Практические способы построения параллельных прямых

1


Построение с помощью циркуля и линейки

Уметь строить с помощью циркуля и линеек параллельные прямые.


28

Аксиома параллельных прямых

1


Параллельные прямые

Уметь решать задачи с использованием аксиомы параллельных прямых и следствие из нее.


29 – 30

Свойства параллельных прямых

2


Параллельные прямые, аксиома параллельных прямых

Уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач.


31

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»

1





Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника (17 уроков)

32

Сумма углов треугольника

1


Треугольник, виды треугольников

Уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие, использовать их при решении задач
















п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

III четверть (20 часов)

33 – 34

Виды треугольников

2


Треугольник, сумма улов треугольника

Уметь определять и различать виды треугольников, использовать это при решении задач.


35 – 36

Соотношение между сторонами и углами треугольника

2


Треугольник, виды треугольников

Уметь доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, навыки решения задач.


37 – 38

Неравенство треугольника

2


Соотношение между сторонами и углами треугольника

Уметь доказывать теорему о неравенстве треугольника и применять ее при решении задач.


39

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1





40 – 41

Свойства прямоугольных треугольников

2


Треугольник и виды треугольников, теорема о сумме углов треугольника

Уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников и применять их при решении задач.


42 – 43

Признаки равенства прямоугольных треугольников

2


Треугольник и виды треугольников, теорема о сумме углов треугольника

Уметь доказывать признаки прямоугольных треугольников и применять их при решении задач.


44 – 45

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

2


Перпендикуляр

Уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой меньше любой наклонной, проведенной из этой точки. Навыки решения задач.


46 – 47

Построение треугольника по трем элементам

2


Перпендикуляр

Уметь строить треугольник по трем заданным элементам с помощью циркуля и линейки


п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

48

Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольные треугольники»

1





49 – 50

Повторение

2





51 – 52

Резерв учителя

2























































Тематическое планирование курса

«Геометрия - 8»

Автор: Л.С. Атанасян и др.

( 2 часа в неделю, всего 70 часов)



I четверть (18 часов)





II четверть (14 часов)






III четверть (20 часов)



IV четверть (18 часов)


Резерв учителя – 1 ч (урок № 70)













п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

I четверть (18 часов)

Глава V. Четырехугольники (11 уроков)

1

Многоугольник

1


Прямоугольник, треугольник

Уметь называть элементы многоугольника, определять внешнюю и внутреннюю область, строить его диагонали, находить периметр.



2

Выпуклый многоугольник

1


Многоугольник

Уметь различать выпуклые и невыпуклые многоугольники, выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника и применять их при решении задач.



3

Четырехугольник

1


Выпуклый многоугольник

Уметь называть элементы четырехугольника и находить сумму его углов.


4

Параллелограмм

1


Признак, обратная теорема, многоугольник

Уметь использовать при решении задач определение параллелограмма.


5

Признаки параллелограмма

1


Признаки и свойства параллельных прямых

Уметь доказывать свойства и признаки параллелограмма и использовать при решении задач.


6

Трапеция

1


Многоугольник, параллелограмм, свойства и признаки параллельны прямых

Уметь формулировать и доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции. Навыки решения задач.


7

Прямоугольник

1


Прямоугольник, параллелограмм и его свойства, признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь формулировать и доказывать свойства и признаки прямоугольника. Навыки решения задач.


п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

8

Ромб, квадрат

1


Свойства прямоугольного и равнобедренного треугольников, параллелограмм и его св-ва.

Уметь формулировать и доказывать свойства и признаки ромба и квадрата. Навыки решения задач.


9 – 10

Осевая и центральная симметрии

2



Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.


11

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

1





Глава VI. Площадь (11 уроков)

12

Понятие площади многоугольника

1


Многоугольник, понятие равенства фигур

Уметь использовать при решении задач основные свойства площадей.


13

Площадь квадрата

1


Основные свойства площадей, квадрат

Уметь выводить и использовать при решении задач формулы площади квадрата.


14

Площадь прямоугольника

1


Основные свойства площадей, прямоугольник

Уметь выводить и использовать при решении задач формулы площади прямоугольника.


15

Площадь параллелограмма

1


Основные свойства площадей, параллелограмм

Уметь выводить и использовать при решении задач формулы площади параллелограмма.


16

Площадь треугольника

1


Основные свойства площадей, треугольник

Уметь выводить и использовать при решении задач формулы площади треугольника.


17

Площадь трапеции

1


Основные свойства площадей, трапеция

Уметь выводить и использовать при решении задач формулы площади трапеции.


18

Теорема Пифагора

1


Формулы площади треугольника и квадрата

Уметь доказывать теорему Пифагора и применять ее при решении задач.


п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

II четверть (14 часов)

19

Теорема Пифагора

1


Формулы площади прямоугольного треугольника и квадрата

Уметь доказывать теорему Пифагора и применять ее при решении задач.


20

Теорема, обратная теореме Пифагора

1


Формулы площади прямоугольного треугольника и квадрата

Уметь доказывать обратную теорему Пифагора и применять ее при решении задач.


21

Решение задач

1


Основные свойства площадей, формулы для вычисления площадей фигур

Навыки решения задач с использованием полученных знаний.


22

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

1





Глава VII. Подобные треугольники (19 уроков)

23

Пропорциональные отрезки

1


Свойства пропорции

Уметь использовать при решении задач Df пропорциональных отрезков.


24

Определение подобных треугольников

1


Пропорциональные отрезки

Уметь использовать при решении задач Df подобных треугольников.


25

Отношение площадей подобных треугольников

1


Определение подобных треугольников

Уметь доказывать и применять при решении задач теорему об отношении площадей подобных треугольников.


26 – 27

Первый признак подобия треугольников

2


Пропорциональные отрезки, определение подобных треугольников

Уметь доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников.


28 – 29

Второй признак подобия треугольников

2


Пропорциональные отрезки, определение подобных треугольников

Уметь доказывать и применять при решении задач второй признак подобия треугольников.


30 – 31

Третий признак подобия треугольников

2


Пропорциональные отрезки, определение подобных треугольников

Уметь доказывать и применять при решении задач третий признак подобия треугольников.


п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

32

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

1























































п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

III четверть (20 часов)

33

Средняя линия треугольника

1


Признаки подобия треугольников, теорема Пифагора

Уметь доказывать теорему о средней линии треугольника и использовать ее при решении задач.


34

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1


Признаки подобия треугольников, теорема Пифагора, средняя линия треугольника

Уметь доказывать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и использовать их при решении задач.


35 – 36

Практические приложения подобия треугольников

2



Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении решать задачи на построение.


37 – 38

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

2


Свойства прямоугольного треугольника, признак равнобедренного треугольника

Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество и использовать его, а также понятие sin, cos и tg угла при решении задач.


39 – 40

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600

2


Свойства прямоугольного треугольника, признак равнобедренного треугольника, синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Уметь использовать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 при решении задач.


41

Контрольная работа № 3 по теме «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника»

1





Глава VIII. Окружность (15 уроков)

42

Взаимное расположение прямой и окружности

1


Расстояние между двумя точками и расстояние от точки до прямой, окружность

Уметь доказывать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности и использовать их при решении задач.


п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

43 – 44

Касательная к окружности

2


Расстояние между двумя точками и расстояние от точки до прямой, окружность

Уметь доказывать свойства и признак касательной к окружности и использовать их при решении задач.


45

Градусная мера дуги окружности

1


Окружность

Уметь вычислять градусную меру дуги окружности.


46 – 47

Теорема о вписанном угле

2


Окружность, касательная к окружности, признаки подобия треугольников

Уметь доказывать теорему о вписанном угле и следствие из нее и использовать ее при решении задач.


48 – 49

Свойства биссектрисы угла и среднего перпендикуляра к отрезку

2


Серединный перпендикуляр к прямой, высота треугольника

Уметь доказывать свойства и следствие биссектрисы угла и среднего перпендикуляра к отрезку, использовать их при решении задач.


50 – 51

Теорема о пересечении высот треугольника

2


Высота треугольника, медиана

Уметь доказывать теоремау о пересечении высот треугольника, использовать ее при решении задач.


52

Вписанная окружность

1


Касательная к окружности, вписанные и центральные углы

Уметь формулировать, доказывать и использовать при решении задач теорему об окружности вписанной в треугольник, а также свойства описанного четырехугольника.














п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

IV четверть (18 часов)

53

Вписанная окружность

1


Касательная к окружности, вписанные и центральные углы

Уметь формулировать, доказывать и использовать при решении задач теорему об окр-ти вписанной в треугольник, а также свойства описанного четырехугольника.


54 – 55

Описанная окружность

2


Касательная к окружности, вписанные и центральные углы

Уметь формулировать, доказывать и использовать при решении задач теорему об окружности описанной около треугольника, а также свойства вписанного четырехугольника.


56

Контрольная работа № 4 по теме «Окружность»

1





Глава IX. Векторы (11 уроков)

57

Понятие вектора

1



Уметь изображать и обозначать векторы, измерять модуль вектора.


58

Равенство векторов

1



Уметь определять свойства векторов и находить из множества векторов равные.


59

Откладывание вектора от данной точки

1


Равенство векторов

Уметь откладывать от данной точки вектор равный данному.


60

Сумма двух векторов

1


Понятие вектора и свойства векторов

Уметь находить графически сумму двух векторов по правилу треугольника.


61

Законы сложения векторов. Правила параллелограмма

1


Понятие вектора и свойства векторов

Уметь находить графически сумму двух векторов по правилу пар-ма, использовать при сложении нескольких векторов законы сложения.


п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

62

Сумма нескольких векторов

1


Понятие вектора и свойства векторов

Уметь находить графически сумму нескольких векторов по правилу многоугольника.


63

Вычитание векторов

1


Понятие вектора и свойства векторов, правила сложения векторов

Уметь строить разность двух векторов двумя способами.


64

Произведение вектора на число

1


Понятие вектора и свойства векторов, правила сложения векторов

Уметь доказывать и применять при решении задач свойства умножения вектора на число.


65

Применение векторов к решению задач

1


Понятие вектора и свойства векторов, правила сложения векторов

Уметь строить сумму и разность векторов, применять при решении задач свойства умножения вектора на число.


66

Средняя линия трапеции

1


Понятие вектора и свойства векторов, правила сложения векторов, средняя линия трапеции

Уметь формулировать, доказывать и применять при решении задач теорему о средней линии трапеции.


67

Контрольная работа №5 по теме «Векторы»

1





68 – 69

Повторение

2





70

Резерв учителя

1



















Тематическое планирование курса

«Геометрия - 9»

Автор: Л.С. Атанасян и др.

( 2 часа в неделю, всего 68 часов)



I четверть (18 часов)



II четверть (14 часов)







III четверть (20 часов)



IV четверть (18 часов)


Резерв учителя – 2 ч (уроки № 67 – 68)



















п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

I четверть (18 часов)

Глава X. Метод координат (10 уроков)

1

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1


Понятие вектора, умножение вектора на число

Уметь формулировать, доказывать и применять при решении задач лемму о кол-ных векторах, теорему о разложении вектора.


2

Координаты вектора

1


Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Уметь формулировать, доказывать и применять при решении задач правила нахождения координат суммы, разности векторов и произведение вектора на число.


3

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1


Координаты вектора

Уметь вычислять координаты вектора зная координаты его начала и конца.


4 – 5

Простейшие задачи в координатах

2


Координаты вектора, связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

Уметь определять координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками и длину вектора с помощью метода координат.


6

Уравнение линии на плоскости

1



Уметь объяснить смысл изучения линий методом координат.


7

Уравнение окружности

1



Уметь записывать и использовать при решении задач уравнение окр-ти радиуса r с центром в точке (х,у).


8

Уравнение прямой

1



Уметь записывать и использовать при решении задач уравнение прямой.


9

Решение задач

1


Уравнение окружности, уравнение прямой

Уметь записывать и использовать при решении задач уравнение прямой и уравнение окружности.


п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

10

Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат»

1





Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

(17 уроков)

11

Синус, косинус и тангенс

1


Понятия синуса, косинуса и тангенса угла

Уметь показывать на единичной окружности синус, косинус и тангенс угла.


12

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

1


Основное тригонометрическое тождество

Уметь формулировать, доказывать и применять основное тригонометрическое тождество и формулы приведения (метод координат).


13 – 14

Формулы для вычисления координат точки

2



Уметь выводить и использовать при решении задач формулы для вычисления координат точки.


15

Теорема о площади треугольника

1


Площадь треугольника

Уметь доказывать теорему о площади треугольника с помощью метода координат, использовать их при решении задач.


16 – 17

Теорема синусов

2


Площадь треугольника

Уметь доказывать теорему синусов с помощью метода координат, использовать ее при решении задач.


18

Теорема косинусов

1


Площадь треугольника

Уметь доказывать теорему косинусов с помощью метода координат, использовать ее при решении задач.














п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

II четверть (14 часов)

19

Теорема косинусов

1


Площадь треугольника

Уметь доказывать теорему косинусов с помощью метода координат, использовать ее при решении задач.


20 – 21

Решение треугольников

2


Теорема синусов, косинусов

Уметь использовать при решении треугольников теорему синусов, косинусов.


22

Угол между векторами

1


Понятие вектора, угол

Уметь находить угол между векторами.


23

Скалярное произведение векторов

1


Угол между векторами, модуль вектора

Уметь использовать при решении задач формулу скалярного произведения векторов.


24

Скалярное произведение в координатах

1


Скалярное произведение, координаты вектора

Уметь формулировать, доказывать и применять при решении задач теорему о скалярном произведении векторов в координатах и следствия из них.


25 – 26

Свойства скалярного произведения векторов

2



Уметь формулировать, доказывать и применять при решении задач свойства скалярного произведения векторов.


27

Контрольная работа № 2 по теме «Решение треугольников. Скалярное произведение векторов»

1





Глава XII. Длина окружности и площадь круга (11 уроков)

28

Правильный многоугольник

1


Многоугольник, сумма углов многоугольника

Уметь определять величину угла правильного многоугольника.


п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

29

Окружность, описанная около правильного многоугольника

1


Описанная окружность

Уметь формулировать, доказывать и применять при решении задач теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.


30

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

1


Вписанная окружность

Уметь формулировать, доказывать и применять при решении задач теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник и следствия из нее.


31 – 32

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны, радиуса вписанной окружности

2


Вписанная, описанная окружности

Уметь использовать при решении задач формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны, радиуса вписанной окружности.


























п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

III четверть (20 часов)

33

Построение правильных многоугольников

1



Уметь строить с помощью циркуля и линейки правильные многоугольники.


34

Площадь круга

1


Длина окружности, площадь круга.

Уметь использовать при решении задач формулы для нахождения длины окружности и площади круга.


35 – 36

Площадь кругового сектора

2



Уметь использовать при решении задач формулы кругового сектора.



37

Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1










Глава XIII. Движения (11 уроков)

38 – 39

Отображение плоскости на себя

2


Осевая и центральная симметрия

Уметь использовать при решении задач понятие отображения плоскости на себя.


40 – 41

Понятие движения

2



Уметь формулировать, доказывать и использовать при решении задач теорему об отображении отрезка и следствие из нее. Уметь применять движения на практике.


42 – 43

Параллельный перенос

2



Уметь использовать графически при решении задач параллельный перенос.


44 – 45

Поворот

2



Уметь использовать графически при решении задач поворот.


п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

46 – 47

Решение задач

2


Движения и их виды.

Уметь использовать графически при решении задач осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот.


48

Контрольная работа № 4 по теме «Движения»

1





Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (15 уроков)

50

Многогранник

1



Уметь определять элементы многогранника, строить секущую плоскость и сечения.


51

Призма

1



Уметь называть элементы призмы и различать ее виды, строить призму.


52

Параллелепипед

1



Уметь называть элементы параллелепипеда и различать его виды, строить параллелепипед.




























п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

IV четверть (16 часов)

53 – 54

Объем тела

2



Уметь формулировать основные свойства объемов и принцип Кавальери, а также использовать их при решении задач.


55

Свойства прямоугольного параллелепипеда

1


Параллелепипед

Уметь формулировать свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы объема параллелепипеда и призмы.


56

Пирамида

1



Уметь называть элементы пирамиды и различать ее виды, строить пирамиду и вычислять ее объем.


57 – 58

Цилиндр

2



Уметь называть элементы цилиндра, строить цилиндр и вычислять его объем и площадь боковой поверхности.


59 – 60

Конус

2



Уметь называть элементы конуса, строить конус и вычислять его объем и площадь боковой поверхности.


61 – 62

Сфера и шар

2



Уметь называть элементы сферы и шара, строить сферу и шар и вычислять их объем и площадь боковой поверхности.



63

Решение задач

1



Уметь называть элементы, вычислять объем и площадь боковой поверхности многогранников и тел вращения.



п/п

урока

Содержание материала

Кол-во часов

Дата

Повторение

Умения и навыки

Коррекция тематического планирования

64

Контрольная работа №5 по теме «Начальные сведения из стереометрии»

1





65 – 66

Повторение

2





67 – 68

Резерв учителя

2





















































Список литературы для учителя

  1. 1. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кунецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001

  2. 2. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кардомцев и др. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009

  3. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса, 2-е изд. – М.: Просвещение, 1995

  4. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2000

  5. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2002

  6. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. + Рабочая тетрадь – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2009

  7. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. + Рабочая тетрадь – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2009

  8. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. + Рабочая тетрадь – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2009



Список литературы для ученика

  1. 1. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кунецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001

  2. 2. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кардомцев и др. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009

  3. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса, 2-е изд. – М.: Просвещение, 1995




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 13.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров10
Номер материала ДБ-347948
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх