Рабочая программа по геометрии 7
-9классы учителя математики МОУ СОШ с. Ратчино Ярцевой О.Н.
Пояснительная записка
Рабочая
программа по геометрии ориентирована на учащихся 7-9
классов и реализуется на основе следующих документов:
1.
Закон РФ от 10 июля
1992 года №3266-1 (ред. от 27.12.2009 г) «Об
образовании»
2.
Федеральный компонент
государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего
и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
3.
Примерная
программа основного общего образования по математике.
4.
Федеральный
базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к
приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312).
5.
Программы
для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. /
Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа,
2004. – 320 с.
6.
Стандарт
основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4,
-с.4
7.
приказ
Министерства образования РФ от 30.08.2010 № 889 «О внесении изменений
в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для
образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего
образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской
Федерации от 9 марта 2004 г. N 1312 «Об
утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов
для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы
общего образования»
8.
Методические
рекомендации «О преподавании математики в 2011-2012
учебном году в общеобразовательных учреждениях Липецкой области»
9.
Письмо
УОиН Липецкой области «О примерном положении о
структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов,
предметов, дисциплин (модулей) образовательного учреждения, реализующего
образовательные программы общего образования» от 26.10.2009г. №3499;
10. Локальный акт __________-«О примерном положении о
структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов,
предметов, дисциплин (модулей) образовательного учреждения, реализующего
образовательные программы общего образования» от --------------;
11.
Письмо
УОиН Липецкой области «О формировании учебных планов
образовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего
образования на 2011/2012 учебный год от 05.05.2011 г. № 1641;
За основу рабочей
программы взята Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика,
5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.:
Дрофа, 2004. – 320 с., второй вариант планирования. Исходя из того, что на
изучение курса геометрии 7 – 9 классов, в Ратчинском филиале МОУ СОШ с. Крутое,
отводится по 2 часа в неделю на каждый класс считаю, что планирование по 2
варианту (Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика,
5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип.
М.: Дрофа, 2004. – 320 с.) в большей мере соответствует возможности рационального
использования учебного времени, овладения системой знаний и умений по курсу
геометрия 7 – 9 классы по учебнику Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф., Кадомцева
С.Б. и др. Геометрия. 7 – 9 классы ( подробные сведения об учебнике приведены
ниже) .
Изучение математики на
ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
·
овладение системой математических
знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное
развитие, формирование
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое
мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способность к преодолению трудностей;
·
формирование
представлений
об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов;
·
воспитание культуры личности,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую
роль в общественном развитии, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса
Целью изучения курса геометрии в VII— IX
классах является
·
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии
в старших классах.
·
Курс характеризуется рациональным сочетанием
логической строгости и геометрической наглядности.
Увеличивается теоретическая значимость изучаемого
материала, расширяются внутренние логические связи курса,
повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого
материала. Учащиеся овладевают приемами
аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении
задач. Систематическое изложение курса позволяет начать
работу по формированию представлений учащихся о
строении математической теории, обеспечивает развитие
логического мышления школьников. Изложение материала
характеризуется постоянным обращением к наглядности,
использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к
примерам из практики развивает умения учащихся вычленять
геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях
действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов
математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания
объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и
интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в
формирование понятия доказательства. Геометрия как учебный
предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы
образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического
мышления возрастает его логическая
составляющая.
Изучение математики на ступени основного общего образования
направлено на достижение следующих целей обучения геометрии в школе:
- овладение системой знаний и
умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;
- развитие интеллектуальных
способностей, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности, ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции,
логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к
преодолению трудностей;
- формирование представлений об
идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую
роль в общественном развитии.
Геометрия нацелена на
формирование аппарата для решения не только математических задач, но и задач
смежных предметов, окружающей реальности. Язык геометрии, умение «читать»
геометрический чертеж, подчеркивает значение математики как языка для
построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.
Одной из основных задач
изучения геометрии является развитие логического мышления, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой
специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому
творчеству.
Место
предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному
учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение
математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч.,
примерная программа рассчитана на 875 учебных часов, из них геометрии – 220
часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме
90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных
форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и
педагогических технологий.
Школьный курс геометрии делится на
планиметрию (изучается в 7-9 классах) и стереометрию(изучается в 10 - 11
классах). На ступени основного общего образования согласно учебному плану Ратчинского
филиала МОУ СОШ с. Крутое на изучение геометрии отводится 7- 9 классах по 2
часа в неделю, всего 68 часов. Настоящее рабочая программа ориентирована на
учебник: Геометрия 7 – 9: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2006., и
последующие выпуски
Распределение
учебной нагрузки по курсу геометрия по классам
Классы
|
7класс
|
8 класс
|
9 класс
|
итого
|
геометрия
|
68 часов
|
68 часов
|
68 часов
|
204 часа
|
Распределение учебной
нагрузки по четвертям
|
1 четверть
(9 недель)
|
2 четверть
(7 недель)
|
3 четверть
(10 недель)
|
4 четверть
(8недель)
|
Учебный год
(34 недели)
|
7 класс
|
18
|
14
|
20
|
16
|
68
|
8 класс
|
18
|
14
|
20
|
16
|
68
|
9класс
|
18
|
14
|
20
|
16
|
68
|
итого
|
36
|
42
|
60
|
48
|
186
|
Из них контрольных работ
|
7 класс
|
1
|
1
|
2
|
1
|
5
|
8 класс
|
1
|
1
|
2
|
2
|
6
|
9 класс
|
1
|
1
|
2
|
2
|
6
|
Обязательный
минимум содержания программы
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические
фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие
о геометрическом месте точек.
Расстояние.
Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность
и круг.
Наглядные представления о пространственных
телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере,
конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные
треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия
треугольника. Равнобедренные и равносторонние
треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство
треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы
треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов
треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников;
коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного
треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу.
Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое
тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тан- , гене,
котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки
пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность
Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные
многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и
окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные
четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного
многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина
отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число я; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги
окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь
параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы,
выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол
между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула
Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь
круга и площадь сектора.
Связь
между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного
параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты
вектора. Равенство векторов. Операции над векторами:
умножение на число,
сложение, разложение, скалярное произведение.
Угол между векторами.
Геометрические преобразования. Примеры
движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный
перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии.
Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление
отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение
перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы,
деление отрезка на п - равных частей.
Правильные многогранники.
Общеучебные
умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания
математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных
в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали
умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности,
приобретали опыт:
·
планирования
и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
·
решения
разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска пути и способов решения;
·
исследовательской
деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и
формулирования новых задач;
·
ясного,
точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
·
проведения
доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
·
поиска,
систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
Результаты
обучения
Результаты обучения задают систему
итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся,
оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным
условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти
требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены
отдельно по каждому из разделов содержания.
Требования
к уровню подготовки выпускников
В результате изучения
математики ученик должен знать/понимать:
•
существо понятия математического
доказательства; приводить
примеры доказательств;
•
существо понятия алгоритма; приводить примеры
алгоритмов;
•
как используются математические формулы,
уравнения и неравенства; примеры их применения для решения
математических и практических задач;
•
как математически определенные функции могут
описывать реальные зависимости; приводить примеры такого
описания;
•
как потребности практики привели
математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
•
вероятностный характер многих
закономерностей окружающего
мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
•
каким образом геометрия возникла из практических
задач землемерия; примеры геометрических объектов и
утверждений о них, важных для практики;
•
смысл идеализации, позволяющей решать задачи
реальной действительности математическими методами,
примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь:
· пользоваться
геометрическим языком для описания предметов окружающего
мира;
· распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать
геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию
задач; осуществлять преобразования фигур;
· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
· в
простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
· проводить
операции над векторами, вычислять длину и координаты
вектора, угол между векторами;
•
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в
том числе для углов от 0 до 180° (определять значения
тригонометрических функций по заданным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значению
одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных,
дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и
фигур, составленных из них;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения
симметрии;
· проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи в
пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
описания реальных ситуаций на языке
геометрии;
·
расчетов, включающих
простейшие тригонометрические формулы;
·
решения геометрических задач с
использованием тригонометрии;
·
решения практических задач, связанных с
нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства);
·
построений геометрическими инструментами ( линейка,
угольник, циркуль, транспортир).
Формы организации образовательного процесса
Основной формой организации
образовательного процесса в курсе изучения математики является система уроков,
в которой можно выделить следующие виды:
Формирование
ключевых компетенций на уроках математики
Компетенция
|
Характеристика компетенции
|
Формирование компетенции
|
учителем
|
учеником
|
Коммуникативная
|
Поведение в обществе – Этикет.
|
Работа по формированию навыков на
теоретических и практических занятиях.
|
Защита сообщений по выбранной теме, поведение
на учебном занятии и вне его.
|
Работа
в группах, звеньях
|
Руководство
во время практических занятий
|
Распределение обязанностей в группах,
звеньях, оценка друг друга и самооценка, взаимопомощь.
|
Социокультурная
|
Применение
на практике и в жизни ЗУНов: Умение рассчитывать семейный бюджет,
распределять обязанности в быту, определять потребности, навыки при
приготовлении пищи, применять основы конструирования и ремонтных работ в
быту, уход за домом.
|
На теоретических занятиях – умение
рассчитывать семейный бюджет,. Обучение основам конструирования,. Контроль и
помощь во время практических занятий.
|
Ведение кассовой книги семьи, составление
семейного бюджета, отработка полученных навыков на практических занятиях.
|
Ценностно-смысловая
|
Умение
осуществлять индивидуальную и поисковую деятельность при работе над проектом:
выбор темы, актуальность, исследовательская деятельность.
|
Помощь при выборе темы проекта и при его
создании
|
Исследовательская деятельность при создании
проекта, индивидуально и в группах
|
Информационная
|
Самостоятельная
подготовка сообщений, проектов с использованием различных источников
информации: книг, учебников, справочников, энциклопедий, каталогов, CD-Rom,
Интернета. Владение навыками использования информационных устройств:
компьютера, принтера, модема, копира.
|
Выработка навыков работы со справочной
литературой,
|
Умение пользоваться компьютерными
технологиями, умение работать со справочной литературой – поиск информации
для подготовки сообщений проектов.
|
Культуроведческая и природоведческая
|
Знакомство с
мировой культурой, культурой своего народа, через познания математической
науки, историческими сведениями, учеными – математиками; знакомством
различных систем счисления, величинами, решением старинных задач и т.д. Использовать
математические ЗУНы при решении задач экологической направленности, расчетов,
проектирования.
|
Использование краевого компонента в
преподавании
|
Поисковая, исследовательская деятельность,
познание мира через математику
|
Учебно - познавательная
|
Межпредметная связь: география –
знание и умение: находить масштаб, расстояние до данной точки; строить план
участка, знание линейных величин, и т.п.; биология -
изучение симметрии, классов, черчение – изучение свойств
геометрических фигур, умение их строить, выявлять признаки, строить сечения и
т.д. физика – изучение физических величин,
векторов, приведение чисел к стандартному виду и т.д
русский язык, литература – правильное произношение и
написание математических терминов, склонение числительных, применение порядковых
и количественных числительных, оформление сообщений и творческих проектов; история
– знакомство с историческими сведениями о возникновении и развитии
математической науки, жизнью великих ученых, работа с линией времени, датами,
использование календаря и т.д.
|
Использование знаний умений и навыков на
других предметах пи изучении смежных тем.
|
Умение пользоваться картой, планом, схемами,
графиками, измерительными и чертежными приборами, оформление сообщений и
творческих проектов, выполнение эскизов изделия, исследовательская работа,
развитие математического языкового аппарата, мышления, умение видеть и
применять межпредметные взаимосвязи при решении поставленной задачи,
расширять кругозор.
|
Здоровье - сберегающие
|
Знать и применять правила личной гигиены,
уметь заботиться о собственном здоровье, личной безопасности, владеть
способами оказания первой медицинской помощи. рационально распределять
рабочее время, планировать время труда и отдыха
|
Инструктаж по технике безопасности в кабинете
математики, санитарной гигиене, обучение методам оказания первой медицинской
помощи
|
Соблюдение правил личной гигиены, правил
техники безопасности при работе с чертежными и измерительными инструментами.
Оказание первой медицинской помощи. Соблюдение режима дня.
|
Важнейшей задачей является создание системы
формирования мотивации учения на уроках и во внеклассной работе по математике,
формирование положительной мотивации обучения, конструирование мотивационного
процесса, как основы усвоения содержания образования по курсу математики 7 – 9
классы. Для реализации компетентностного подхода важно учитывать, что
компетентности формируются не только в школе, но и под воздействием семьи,
друзей, политики, религии, культуры, т.е. реализация компетентностного подхода
зависит от всей образовательно-культурной ситуации, в которой живёт и
развивается школьник.
Основные виды и формы контроля:
- устный счет (устная работа). Обязательный элемент урока
математики, направленный на актуализацию внимания, опорных знаний учащихся,
овладение, навыков беглого слухового счета, зрительного счета, комбинированного
счета, устного решения практических задач. Развивает сообразительность,
внимательность, находчивость, укрепляет память.
- математические диктанты. Цель: проверить уровень
сформированности абстрактного мышления учащихся, умения применять приемы устных
вычислений и их качества, знание математической терминологии; развивать
внимание, оперативную память, мышление, логику, математический язык.
- самостоятельные работы
(групповые, индивидуально - дифференцированные).
Цель: проверить - уровень сформированности навыков самостоятельного поиска
решения заданий; умение применять приобретенные знания, умения, навыки при
решении заданий по изученной теме и применение их как базового багажа для
решения задач повышенной сложности; умение самостоятельно анализировать свою
работу, находить ошибки и исправлять их; развивать навыки самоконтроля, память,
логическое мышление, самостоятельность.
- тестовые задания. Цель проверка результатов на
любом этапе изучения темы; установка причины, по которой учащиеся не
справились с тем или иным заданием. Тесты являются не только инструментом
контроля, но и инструментом диагностики, позволяющим установить причину неудачи
в обучении с целью ликвидации пробелов в ЗУНах учащихся. Развивают внимание,
самостоятельность, способность анализировать полученные результаты вычислений
с целью правильного выбора ответа. Имеют вариативную форму.
- контрольные работы
(предварительные, текущие, итоговые; фронтальные, групповые, индивидуальные).
Основная цель проведения письменных контрольных работ проверка и оценка ЗУНов
учащихся с целью выявления пробелов в ЗУНах учащихся. Контрольные работы
позволяют проанализировать причины возникших трудностей, эффективность работы
учителя, а также спланировать работу устранению пробелов.
Критерии оценок
Отметка « 5» выставляется, если
ученик демонстрирует ответственное и сознательное отношение к учению, усвоил
теоретический материал программы, получил навыки в применении его при решении
конкретных заданий, в работе над индивидуальными заданиями продемонстрировал
умение работать самостоятельно, творчески.
Отметка « 4»оценивает
ученика, который освоил идеи и методы данной программы в такой степени, что
может справиться со стандартными заданиями; выполняет задания прилежно, что
свидетельствует о возрастании общих умений учащегося и о положительной динамике
его интеллектуального роста.
Отметка «3» выставляется
ученику, который освоил наиболее простые идеи и методы данной программы, что
позволяет ему выполнять простые задания базового уровня.
Отметка « 2» выставляется
ученику, который не проявил ни прилежания, ни заинтересованности в освоении
курса, не справляется с решением простых задач.
Информация об используемом учебнике
Рабочая программа по
курсу геометрия 7 – 9 классы (базовый уровень) – разработана с учетом
использования в качестве основных учебников рекомендованных Минобрнауки РФ к
использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2011-2012учебный
год и утвержденных приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от от 24.12.2010 № 2080.:
Атанасян Л.С., Бутузов
В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 7 – 9 классы. – М.: Просвещение.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.