Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 7-9 классы.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии 7-9 классы.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Рабочая программа 7-9 геометрия.docx

библиотека
материалов

Ростовская область, Песчанокопский район, село Песчанокопское

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Песчанокопская средняя образовательная школа №1 имени Г.В. Алисова




Принято на заседании «Утверждаю»

педагогического совета директор МБОУ ПСОШ №1

протокол № имени Г.В. Алисова

приказ от


М.П.






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по геометрии


Уровень общего образования (класс): основное общее образование,

7-9 классы


Количество часов 68 в 7,9 классах

85 в 8 классе

Учитель Александрова Ольга Александровна


Программа разработана на основе примерных программ по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011.














2015 г.



Пояснительная записка


Рабочая программа по геометрии для обучающихся 7-9 классов ориентирована на использование учебника для общеобразовательных школ авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2014.

Данная рабочая программа по геометрии составлена на основе:

  1. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). — М.: Просвещение, 2010

  2. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с.

3. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/[составитель Т.А. Бурмистрова]. — М.: Просвещение, 2011. 95 с. - ISBN 978-5-09-019210-1.


Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Таким образом, цели изучения курса геометрии в 7–9 классах: развитие у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.

Задачи курса:

  • создать условия для овладения системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

  • способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.


Общая характеристика курса



В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.


Место предмета в учебном плане


Базисный учебный план на изучение геометрии в 7-9 классах основной школы отводит 2 часа в неделю в течение каждого года обучения, за счет вариативной части базисного плана на изучение геометрии в 8 классе со 2 полугодия добавлено 0,5 час. Таким образом, на изучение геометрии в 7,9 классах отводится в учебном плане школы по 2 часа в неделю, итого по 68 часов за учебный год. В 8 классе 2,5 часа в неделю, итого 85 часов. Предусмотрены 1 диагностическая работа, тематические контрольные работы и 1 итоговая.


Ценностные ориентиры содержания учебного предмета


Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.


Требования к результатам обучения и освоения содержания курса


Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

  2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;

  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  6. креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

  7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  1. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  2. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  3. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  4. умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  5. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  6. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетент- ности);

  7. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  8. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  9. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  10. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  11. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  12. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  13. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  14. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  15. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

  1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  3. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

  7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.


Содержание курса


Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число тс; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.


Тематическое планирование


пункта

Содержание материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)

7 класс

Гл. 1 Начальные геометрические сведения.

11

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами

1,2

Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности.

1

3,4

Луч. Угол.

1

5,6

Сравнение отрезков и углов.

1

7,8

Измерение отрезков.

2

9,10

Измерение углов.

2

11,12

Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

2


Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения».

1


Анализ контрольной работы №1

1

Гл. 2 Треугольники.

17


Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой

равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи


14,15

Первый признак равенства треугольников.

3

16

Перпендикуляр к прямой.

1

17

Медианы, биссектрисы и высоты треугольников.

1

18

Свойства равнобедренного треугольника.

2

19,20

Второй и третий признаки равенства треугольников.

4

21

Окружность.

1

22,23

Задачи на построение.

2


Решение задач по теме «Треугольники».

1


Контрольная работа №2 «Треугольники».

1


Анаиз контрольной работы №2

1

Гл. 3 Параллельные прямые.

13

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответ-ственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

24-26

Признаки параллельности двух прямых.

4

27,28

Аксиома параллельных прямых.

1

29

Свойства параллельных прямых.

2


Решение задач на применение свойств параллельных прямых.

2


Решение задач по теме «Параллельные прямые».

2


Контрольная работа №3 «Параллельные прямые».

1


Анализ контрольной работы №3

1

Гл. 4 Соотношения между сторонами и углами треугольника.


21


Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное

утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления,

доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при

необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать

возможные случаи.

30

Сумма углов треугольника.

2

31,32

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

3

33

Неравенство треугольника.

1


Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1


Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1


Анализ контрольной работы №4

1

34

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

2

35,36

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

3

37

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

1

38

Построение треугольника по трем элементам.

3


Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1


Контрольная работа №5 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1


Анализ контрольной работы №5

1

Повторение.

6


Итоговый тест

1


8 класс

Гл. 5 Четырехугольники

14

Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке.

39-40

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

1

41

Четырехугольник.

1

42

Параллелограмм.

1

43

Признаки параллелограмма.

2

44

Трапеция.

2


Задачи на построение.

1

45

Прямоугольник.

1

46

Ромб и квадрат.

2

47

Осевая и центральная симметрия.

1


Контрольная работа №1 «Четырехугольники».

1


Анализ контрольной работы №1

1


Гл. 6 Площадь.

14

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства

площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

48-49

Понятие площади многоугольника.

1

50

Площадь многоугольника.

1

51

Площадь параллелограмма.

2

52

Площадь треугольника.

2

53

Площадь трапеции.

2

54-55

Теорема Пифагора.

3


Решение задач по теме «Площадь».

1


Контрольная работа №2 «Площадь».

1


Анализ контрольной работы №2

1


Гл. 7 Подобные треугольники.

23


Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии

треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода;

объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности;

объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать

понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений

тригонометрических функций использовать компьютерные программы


56-57

Пропорциональные отрезки. Определение отдельных треугольников.

2

58

Отношение площадей подобных треугольников.

1

59

Первый признак подобия треугольников.

2

60

Второй признак подобия треугольников.

2

61

Третий признак подобия треугольников.

2


Решение задач по теме «Подобные треугольники».

1


Контрольная работа №3 «Подобные треугольники».

1

62

Средняя линия треугольника.

2

63

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2

64

Практические приложения подобия треугольников.

2

65

О подобии произвольных фигур.

1

66

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

67

Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°.

1

62

Решение задач по теме «Подобные треугольники».

1

63

Контрольная работа №4 «Подобные треугольники».

1


Анализ контрольной работы №4

1


Гл. 8 Окружность.

17

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные

с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности,

вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёх

угольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками;

исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ

68

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

69

Касательная к окружности.

2

70

Градусная мера дуги окружности.

1

71

Теорема о вписанном угле.

3

72

Свойства биссектрисы угла. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.

2

73

Теорема о пересечении высот треугольника.

1

74

Вписанная окружность

2

75

Описанная окружность.

2


Решение задач по теме «Окружность».

1


Контрольная работа №5 «Окружность».

1


Анализ контрольной работы №5

1


ГЛ.9 Векторы.

13

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов;

мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять

векторы и действия над ними при решении геометрических задач

76-77

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

78

Откладывание вектора от данной точки.

1

79-80

Сумма двух векторов.

1

81

Сумма нескольких векторов.

1

82

Виычитание векторов.

1


Решение задач по теме «Векторы!

1

83

Умножение вектора на число.

1

84-85

Применение векторов при решении задач.

3


Решение задач по теме «Векторы».

1


Контрольная работа №6 «Векторы».

1


Анализ контрольной работы №6

1

Повторение курса Г-8

4



Итоговый тест

1


9 класс


Повторение.

2


Гл. 10 Метод координат.

13

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора;

выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния

между двумя точками, уравнения окружности и прямой.

86

Расположение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

87

Координаты вектора.

2

88

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1

89

Простейшие задачи в координатах.

3

90-92

Уравнение окружности и прямой.

3


Решение задач по теме «Метод координат».

1


Контрольная работа №1 «Метод координат».

1


Анализ контрольной работы №1

1

Гл. 11 Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

20


93

Синус, косинус и тангенс угла.

1

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач.

94,95

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.

2

96,97

Теорема о площади треугольников. Теорема синусов.

2

98,99

Теорема косинусов. Решение треугольников.

4

100

Измерительные работы.

2

101,102

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

2

103,

104

Скалярное произведение векторов в координатах. Свойства скалярного произведения.

2


Решение задач к главе 11.

3


Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

1


Анализ контрольной работы №2

1

Гл.12 Длина окружности и площадь круга.

13

Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач.

105-109

Правильные многоугольники.

4

110

Длина окружности.

2

111-112

Площадь круга. Площадь кругового сектора.

2


Решение задач к главе 12.

3


Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга».

1


Анализ контрольной работы №3

1

Гл.13 Движение.

11


113-114

Отображение плоскости на себя. Понятие движения.

4

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.

116-117

Параллельный перенос и поворот.

3


Решение задач к главе 13.

2


Контрольная работа №4 «Движение»

1


Анализ контрольной работы №4

1


Повторение (+ итоговая к.р.).

9



Планируемые результаты изучения курса геометрии в 7-9 классах


Наглядная геометрия

Выпускник научится:

  1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  3. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  4. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

  1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

  1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  2. распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  1. находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

  2. оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

  3. решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

  4. решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

  5. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

  1. овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

  2. приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

  3. овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

  4. научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

  5. приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

  6. приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

  1. использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

  1. вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

  2. вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

  3. вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

  4. решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

  5. решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

  1. вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

  2. вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

  3. приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

  1. вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

  2. использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

  1. овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

  2. приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

  3. приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство»;

Векторы

Выпускник научится:

  1. оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

  2. находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

  3. вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

  1. овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

  2. приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Оценивание образовательных достижений учащихся

Главным достоинством оценочной деятельности является то, что она реально переключает контроль и оценивание со старого образовательного результата на новый. Вместо воспроизведения знаний мы теперь будем оценивать разные направления деятельности учеников, то есть то, что им нужно в жизни в ходе решения различных практических задач. Оценка достижения планируемых результатов, как и прежде, включает в себя две согласованные между собой системы оценок:

  • внешнюю оценку (оценка, осуществляемая внешними по отношению к школе службами);

  • внутреннюю оценку (оценка, осуществляемая самой школой — обучающимися, педагогами, администрацией).

Внутренняя оценка достижения планируемых результатов:

  1. Стартовое оценивание — определение остаточных знаний и умений учащихся относительно прошедшего учебного года.

  2. Текущее (формирующее) оценивание (производится как самим обучающимся, так и учителем) — выявление проблем и трудностей в освоении предметных способов действия и компетентностей и планирование работы по ликвидации возникших проблем и трудностей.

  3. Промежуточное (итоговое) оценивание — уровень освоения обучающимися культурных предметных способов и средств действия, а также ключевых компетентностей.

Задачи контрольно-оценочных действий учителя:

  1. создать условия для полноценной оценки самим учащимся своих результатов. К этим условиям относятся:

  • разработка требований к результату изучения темы, раздела (оценочный лист);

  • создание заданий для самоконтроля учащихся своих действий в ходе изучения темы;

  • создание заданий для расширения, углубления отдельных вопросов темы;

  • формирование содержания проверочных, стартовых, итоговых и проектных работ;

  • место и время, где можно предъявить результаты («продукты») деятельности учащихся;

  • способы перевода качественных характеристик учения в количественные (критерии оценки результатов деятельности учащегося);

  1. обеспечить самоконтроль выполнения всех указанных выше условий.

Основным объектом оценки метапредметных результатов служит сформированность ряда регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных действий, т.е. таких умственных действий учащихся, которые направлены на анализ своей познавательной деятельности и на ее управление.

Требования к организации проектной деятельности должны включать положения о том, что обучающиеся сами выбирают тему проекта. В разделе о требованиях к содержанию и направленности проекта обязательным является указание на то, что результат проектной деятельности должен иметь практическую направленность.

В состав материалов, которые должны быть подготовлены по завершении проекта для его защиты, в обязательном порядке включаются:

  1. выносимый на защиту продукт проектной деятельности;

  2. подготовленная учащимися краткая пояснительная записка к проекту с указанием для всех проектов: а) исходного замысла, цели и назначения проекта; б) краткого описания хода выполнения проекта и полученных результатов; в) списка использованных источников. Для конструкторских проектов (изготовление моделей и др.) в пояснительную записку, кроме того, включается описание особенностей конструкторских решений;

  3. краткий отзыв руководителя.

В разделе о требованиях к защите проекта указывается, что защита осуществляется в процессе специально организованной деятельности комиссии образовательного учреждения или на школьной конференции. Последняя форма предпочтительнее, так как имеется возможность публично представить результаты работы над проектами и продемонстрировать уровень овладения обучающимися отдельными элементами проектной деятельности.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону недостижения.

Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

  • повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

  • высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:

  • пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

  • низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

образовательного процесса:

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования.

  2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). — М.: Просвещение, 2010.

  3. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/[составитель Т.А. Бурмистрова]. — М.: Просвещение, 2011. 95 с. - ISBN 978-5-09-019210-1.

  4. Геометрия: 7—9 кл. /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2014.

  5. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2014.

  6. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2014.

  7. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 9 кл. / Б. Г. Зив. — М.: Просвещение, 2014.

  8. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. — М.: Просвещение, 2011.


  1. Автоматизированное место учителя (АРМ)

  2. Компьютер

  3. Мультимедийный проектор

  4. Документ-каиера

  5. Диски – «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» 7,8,9 классы


Интернет – ресурсы:

  1. Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135

  2. Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

  3. http://www.uroki.net/docmat.htm

  4. Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru

  5. Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/

  6. Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/

  7. Открытый банк ОГЭ http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge

  8. http://alexlarin.net/

  9. http://sdamgia.ru/

  10. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/acc46639-6013-443e-84d6-3c6be4235ac9/

  11. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/fd39f4a9-db7f-cb04-9a70-70887cbf47e2/

  12. http://ilib.mirrorl.mccme.ru/

  13. http://window.edu.ru/window/library

  14. http://www.problems.ru/

  15. http://www.etudes.ru/































































Лист дополнений и изменений к рабочей программе.

Дата внесения изменений

Содержание

Подпись лица, внесшего запись












































































































































































































«Рассмотрено» «Согласовано»

Руководитель МО Заместитель директора по

________ /./ УР МБОУ ПСОШ №1

Протокол № имени Г.В. Алисова

_______/./


Календарно-тематическое планирование.

урока

Тема урока

Элементы содержания

Планируемые результаты

(предметные УУД)

Формы контроля, вид самостоятельной деятельности

Дата проведения урока

план

факт

Глава 1. Начальные геометрические сведения (11 ч)

1

Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности.

Точка, прямая, отрезок, концы отрезка, построение отрезка и прямой.

Знать:

  • основные понятия темы: отрезок, прямая, концы отрезка;

  • сколько прямых можно провести через две различные точки.
    Уметь:

  • строить с помощью чертёжной линейки прямые и отрезки;

  • обозначать точки, прямые, отрезки;

обозначать понимание или непонимание изучаемого материала

Фронтальный , практическая работа



2

Луч. Угол.

Луч, дополнительные лучи, угол, градусная мера угла, виды углов, построение луча, угла, их обозначение.

Знать:

  • основные понятия темы: луч, начало луча, дополнительные лучи; угол, градусная мера угла, острые, прямые, тупые, развёрнутые углы; различные способы обозначения углов;

  • обозначение луча.
    Уметь:

  • строить прямые углы разными способами;

  • строить и измерять углы с помощью транспортира;

  • распознавать углы на чертежах; называть углы на чертежах;

изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах

Составление обобщающей таблицы «Виды углов».




3

Сравнение отрезков и углов.

Отрезок, углы, биссектриса угла

Знать:

  • способы сравнения отрезков с помощью измерений, циркуля, наложения одного отрезка на другой;

  • понятие середины отрезка;

  • способы сравнения углов путём наложения, с помощью измерений;

  • понятие биссектрисы угла.

Уметь:

- проводить исследования несложных ситуаций (сравнение углов методом наложения и с помощью измерения),

представить результаты своего мини-исследования, выбрать необходимое оборудование, овладевать измерительными навыками

Устный опрос, индивидуальный



4

Измерение отрезков.

Длина отрезка, единицы измерения, свойство длин отрезков

Знать:

  • понятие длины отрезка;

  • различные единицы измерения;

  • переход одной единицы измерения в другую;

  • свойство длин отрезков;

  • свойство измерения углов.

Уметь:

  • находить длину отрезка, если известны длины его частей;

  • проводить доказательство того, какая точка лежит между двумя другими;

  • чертить изучаемые фигуры;

  • строить углы, измерять градусную меру угла, записывать результаты измерений;

  • находить градусную меру угла, если известны градусные меры его частей;

  • проводить доказательство того, какой луч лежит между двумя другими;

  • проводить исследования несложных ситуаций

Устный опрос, работа у доски, работа в группах



5

Измерение отрезков.

Самостоятельная работа (диффер.)



6

Измерение углов.

Градусная мера угла, свойство измерения углов

индивидуальный



7

Измерение углов.




8

Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

Знать:

  • основные понятия темы: вертикальные, смежные углы;

  • свойство вертикальных углов;

  • свойство смежных углов.

Уметь:

  • изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах;

- формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов;

решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами;

Знать:

  • понятие перпендикулярных прямых;

  • свойство о единственности прямой, перпендикулярной данной.

Уметь:

  • строить перпендикулярные прямые с помощью чертёжного угольника;

- записывать факты перпендикулярности прямых с помощью принятых условных обозначений;

переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель

Фронтальный



9

Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

Самостоятельная работа (диффер.)



10

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения».

Проверка знаний учащихся по теме «Начальные геометрические сведения».

Уметь выбирать приёмы и способы для решения задач. Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую

Индивидуальный, контрольная работа



11

Анализ контрольной работы №1

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Фронтальный, индивидуальный, работа над ошибками, работа у доски



Глава 2. Треугольники (17 ч).

12

Первый признак равенства треугольников.

Равные треугольники, доказательство признака равенства треугольников.

Знать: - определение равных треугольников;

- понятие соответственных элементов;

- формулировку первого признака равенства треугольников.

Уметь: - находить равные треугольники по готовому чертежу;

- находить и называть соответственные элементы;

- формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников

Самоконтроль, работа с учебником.




13

Первый признак равенства треугольников.

Устный опрос, индивидуальный, работа у доски



14

Первый признак равенства треугольников.

Индивидуальная работа, самостоятельная работа



15

Перпендику-

ляр к прямой.

Перпендикуляр, прямая.

Знать:

- определение перпендикуляра.

Уметь:- распознавать перпендикуляр на чертеже;

- объяснять, что такое перпендикуляр к прямой;

- строить их с помощью чертежного треугольника и транспортира




16

Медианы, биссектрисы и высоты треугольников.

Медиана, высота, биссектриса треугольника.

Знать:

- определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Уметь:- распознавать медиану, биссектрису и высоту на чертеже;

- объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой;

- строить их с помощью чертежного треугольника и транспортира

Самоконтроль, взаимоконтроль.




17

Свойства равнобедренного треугольника.

Равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, углы при основании, наименование сторон равнобедренного треугольника

Знать:

  • какой, треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним;

  • определение основания равнобедренного треугольника, его боковых сторон;

  • формулировку свойств равнобедренного треугольника;

формулировку обратной теоремы.

Уметь: проводить исследования несложных ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе

Устный опрос, индивидуальный, работа у доски



18

Свойства равнобедренного треугольника.

Индивидуальная работа по карточкам, работа у доски



19

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Соответственные элементы, углы, прилежащие к стороне

Знать:

основные понятия темы: соответственные элементы; углы, прилежащие к стороне;

  • формулировку второго и третьего признака равенства треугольников.

Уметь:

  • находить на чертеже соответственные элементы;

  • определять в формулировке теоремы её условие и заключение;

  • проводить необходимые доказательства теоремы;

  • переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде;

- схематично записывать формулировки теоремы.


Самоконтроль, взаимоконтроль.




20

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Устный опрос, индивидуальный, работа у доски



21

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Фронтальный, индивидуальный



22

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Индивидуальная работа, самостоятельная работа



23

Окружность.

Окружность, центр окружности, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности

Знать:

  • основные понятия темы: окружность, центр окружности, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности;

  • Уметь: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель;

- составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов

Самоконтроль



24

Задачи на построение.


Знать:

  • содержание ключевого понятия «задача на построение», способы решения задач на построение;

  • построения с помощью чертежной линейки и циркуля угла, равного данному, биссектрисы угла, середины отрезка, называния их с помощью принятых условных обозначений;

Уметь:

- выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графической культуры

Самоконтроль



25

Задачи на построение.

Индивидуальная работа, самостоятельная работа



26

Решение задач по теме «Треугольники».

Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники»

Знать:

  • алгоритмы ключевых задач по всей теме, в том числе и на построение;

  • способы решения задачи на определение вида треугольника, вычисления неизвестных элементов треугольника, записи решения с помощью принятых условных обозначений.

Уметь:

- переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1-2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений

Взаимоконтроль в группах



27

Контрольная работа №2 «Треугольники».

Проверка знаний учащихся по теме «Треугольники».

Уметь выбирать приёмы и способы для решения задач. Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую

Индивидуальный, контрольная работа

08.12.


28

Анализ контрольной работы №2

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Фронтальный, индивидуальный, работа над ошибками, работа у доски

10.12.


Глава 3. Параллельные прямые (13 ч)

29

Признаки параллельности двух прямых.

Параллельные прямые, накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы.

Знать определение параллельных прямых, названия углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых. Уметь распознавать на чертежах параллельные прямые, пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; формулировать и доказывать признаки, применять признаки параллельных прямых при решении задач на доказательство.

Фронтальный, самоконтроль

15.12.


30

Признаки параллельности двух прямых.

Устный опрос, индивидуальный, работа у доски

17.12.


31

Признаки параллельности двух прямых.

Взаимоконтроль. Групповая работа.

22.12.


32

Признаки параллельности двух прямых.

Индивидуальная работа, самостоятельная работа

24.12.


33

Аксиома параллельных прямых.

Аксиома, следствие.

Знать понятия аксиомы и следствия, аксиому параллельных прямых и следствия из нее.

Уметь применять аксиому и следствия из нее при решении задач

Фронтальный

29.12.


34

Свойства параллельных прямых.

Признак, свойство, следствие, доказательство

Знать свойства параллельных прямых; сущность доказательства методом от противного, признаки, свойства, аксиому и следствия из нее параллельных прямых;

Уметь применять свойства параллельных прямых при решении задач, применять при решении задач признаки и свойства, аксиому параллельных прямых и следствия из нее

Фронтальный, самоконтроль

12.01.


35

Свойства параллельных прямых.

Индивидуальный, самостоятельная работа

14.01.


36

Решение задач на применение свойств параллельных прямых.

Обобщение и систематизация знаний

Знать признаки, свойства, аксиому и следствия из нее параллельных прямых.

Уметь применять при решении задач признаки и свойства, аксиому параллельных прямых и следствия из нее

Взаимоконтроль, самоконтроль

19.01.


37

Решение задач на применение свойств параллельных прямых.

Устный опрос, индивидуальный, работа у доски

21.01.


38

Решение задач по теме «Параллель-ные прямые».

Обобщение и систематизация знаний по теме «Параллельные прямые»

Знать признаки, свойства, аксиому и следствия из решения

задач .

Уметь применять при решении задач признаки и свойства, аксиому параллельных прямых и следствия из нее.

Устный опрос, индивидуальны

26.01.


39

Решение задач по теме «Параллель-ные прямые».

Индивидуальный, самостоятельная работа

28.01.


40

Контрольная работа №3 «Параллельные прямые».

Проверка знаний учащихся по теме «Параллельные прямые».

Уметь применять при решении задач признаки и свойства, аксиому параллельных прямых и следствия из нее

Индивидуальный, контрольная работа

02.02.


41

Анализ контрольной работы №3

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Фронтальный, индивидуальный, работа над ошибками, работа у доски

04.02.


Глава 4. Соотношения между сторонами углами треугольника (21 ч)

42

Сумма углов треугольника.

Виды углов, теорема, свойство

Знать:

содержание ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, какой треугольник

называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;

теоремы о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способы их доказательства, алгоритмы решения задач на нахождение углов треугольника.

Уметь:

  • проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисления их суммы);

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Работа в группах, самоконтроль, взаимоконтроль

09.02.


43

Сумма углов треугольника.

Индивидуальный

11.02.


44

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Угол, противолежащий стороне

Знать:

  • содержание ключевых понятий: угол, противолежащий стороне;

теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника, их доказательства и способы применения в решении задач, записи решения с помощью принятых обозначений.

Уметь:

выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов, осуществлять перевод понятий из печатного вида (текст) в графический (чертёж)

Фронтальный, работа у доски

16.02.


45

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Угол, противолежащий стороне

Знать:

содержание ключевых понятий: угол, противолежащий стороне;

  • теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника, их доказательства.

Уметь:

доказывать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, применять их при решении задач

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

18.02.


46

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Самостоятельная работа (диффер.)

25.02.


47

Неравенство треугольника.

Угол, противолежащий стороне, неравенство треугольника

Знать:

содержание ключевых понятий: угол, противолежащий стороне, неравенство треугольника;

  • теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника, их доказательства.

Уметь:

доказывать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач

Устный опрос, работа в группах

01.03.


48

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Обобщение и систематизация знаний по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Знать:

теоретический материал по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Уметь:

решать комбинированные задачи с использованием более чем 3 алгоритмов

Взаимоконтроль, работа в группах

03.03.


49

Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Проверка знаний учащихся по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Уметь:

-применять изученный теоретический материал при

выполнении письменной работы

Индивидуальный, контрольная работа

10.03.


50

Анализ контрольной работы №4

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Фронтальный, индивидуальный, работа над ошибками, работа у доски

15.03.


51

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов треугольника, свойство прямоугольного треугольника с углом в 30°

Знать:

основные понятия темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов треугольника, свойство прямоугольного треугольника с углом в 30°;

  • доказательства свойств прямоугольного треугольника, применение их при решении поисковых задач;

  • доказательств признаков равенства прямоугольных треугольников, способы решения задач на доказательство равенства прямоугольных треугольников, записи доказательства с помощью специальной символики.

Уметь:

решать задачи на применение свойств прямоугольного треугольника;

  • решать исследовательские задачи на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника;

  • решать задачи на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника;

проводить исследования несложных ситуаций (сравнение прямоугольных треугольников), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать соответствующий признак для сравнения

Фронтальный, работа у доски

17.03.


52

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Фронтальный, индивидуальный

31.03.


53

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Фронтальный, работа у доски

05.04.


54

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Групповая работа

07.04.


55

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Индивидуальный, самостоятельная работа

12.04.


56

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Перпендикуляр, расстояние от данной точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми

Знать:

  • основные понятия темы: перпендикуляр, расстояние от данной точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми; способы действия по нахождению (построению) расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми, записи решения с помощью принятых условных обозначений.

Уметь:

  • составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

  • осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую

Самоконтроль, взаимоконтроль

14.04.


57

Построение треугольника по трем элементам.

Треугольник, угол, сторона

Знать:

  • основные понятия темы: треугольник, равный данному, признаки равенства треугольников, задачи на построение;

  • построение с помощью циркуля и линейки треугольника по трем заданным элементам, называния их с помощью принятых условных обозначений, доказательство того, что построен треугольник, равен заданному.

Уметь:

грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения треугольника по заданным элементам), развивать графическую культуру

Самоконтроль, взаимоконтроль

19.04.


58

Построение треугольника по трем элементам.

Самоконтроль, взаимоконтроль

21.04.


59

Построение треугольника по трем элементам.

Практическая работа

26.04.


60

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

сумма углов треугольника, внешнего угла треугольника, неравенство треугольника, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников

Знать:

основные понятия темы: сумма углов треугольника, свойство внешнего угла треугольника, неравенство треугольника, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников;

  • способы решения поисковых задач на соотношение сторон и углов в треугольнике, на построение треугольников.

Уметь:

переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2-3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы

Взаимоконтроль, работа в группах

28.04.


61

Контрольная работа №5 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Проверка знаний учащихся по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Уметь выбирать приёмы и способы для решения задач. Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую

Индивидуальный, контрольная работа



62

Анализ контрольной работы №5

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

Фронтальный, индивидуальный, работа над ошибками, работа у доски



Повторение (6 ч)

63

Смежные и вертикальные углы.





Знать : материал, изученный в 7 классе.


Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Самоконтроль, взаимоконтроль, карточки-задания



64

Признаки равенства треугольников.


Самоконтроль, взаимоконтроль



65

Параллельные прямые.


Самоконтроль, взаимоконтроль



66

Сумма углов треугольника, неравенство треугольника.


Самоконтроль, взаимоконтроль, карточки-задания



67

Итоговый тест

Проверка знаний учащихся по курсу Г-7

Уметь применять полученные теоретические знания и умения при решении задач

Индивидуальный



68

Задачи на построение.












Автор
Дата добавления 16.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров287
Номер материала ДA-048450
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх