Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 10-11 классы

Рабочая программа по геометрии 10-11 классы


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m79d9a852.gifhello_html_m5b5080e6.gifhello_html_795c2e8a.gifhello_html_3426bec4.gifhello_html_m63973447.gifhello_html_m7c915639.gifhello_html_m2a788a26.gifhello_html_m2fb99532.gifhello_html_m43c08a92.gifhello_html_5a54403c.gifhello_html_m3385f680.gifhello_html_795c2e8a.gifhello_html_m5caa3d88.gifhello_html_m63973447.gifhello_html_m7c915639.gifhello_html_m2a788a26.gifhello_html_605402d0.gifhello_html_322fd40d.gifhello_html_5a54403c.gifhello_html_m3385f680.gifhello_html_m5b37928f.gifhello_html_m5b37928f.gifhello_html_m51d52b71.gifhello_html_m51d52b71.gifhello_html_m797c9ef9.gifhello_html_m797c9ef9.gifhello_html_78a9f3c9.gifhello_html_78a9f3c9.gifhello_html_m41391d9e.gifhello_html_m41391d9e.gifhello_html_356cfb1f.gifhello_html_356cfb1f.gifhello_html_m51d52b71.gifhello_html_m51d52b71.gifhello_html_m4c9ec24a.gifhello_html_m4c9ec24a.gif



МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РОДИОНОВО-НЕСВЕТАЙСКОГО РАЙОНА «ДАРЬЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»







Рассмотрено и рекомендовано Согласовано Утверждено

к применению педагогическим советом Директор школы

Руководитель РМО учителей МБОУ «Дарьевская СОШ» ________ А.А.Климонтов математики_______ Н.И.Данильченко Протокол № 1от 25.08.2015г Приказ от _______________ Протокол № 1от 27.08.2015г




Рабочая программа по геометрии

среднего (полного) общего образования для 10-11 классов

количество часов: 10 класс - 70ч; 11 класс- 68ч

учитель математики Руденко Наталья Александровна

Программа разработана на основе авторской программы

под редакцией Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадымцева и др.










2015 г.





1. Пояснительная записка

Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы.

п/п

Нормативные документы

1

Федеральный закон РФ от 29 .12. 2012г. №273-ФЗ ред. «Об образовании в Российской Федерации».

2

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

3

Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005 г. № 03– 1263).

4

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего образования, основного общего, среднего общего образования» от 31 .03.2014г. № 253.

5

Постановление Федеральной службы по надзору в свете защиты прав потребителей и благополучия человека, Главного государственного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 г. N 189 "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях" (с изменениями и дополнениями)

6

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 4 октября 2010 г. N 986 г. Москва "Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений"

7

Учебный план МБОУ «Дарьевская СОШ» на 2015-2016 учебный год.

8

Положение о рабочей программе педагога МБОУ «Дарьевская СОШ»

9

Образовательная программа МБОУ «Дарьевская СОШ» на 2015-2016 учебный год.


Цели и задачи учебного курса

Цель изучения курса геометрии в Х-ХI классах - систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Геометрические тела и их свойства.

Измерение геометрических величин.

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  • выполнять чертеж по условию стереометрической задачи;

  • понимать стереометрические чертежи;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин, проводя необходимую аргументацию;

  • решать несложные задачи на доказательство;

  • строить сечения геометрических тел.


2. Общая характеристика учебного предмета

Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образовании, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Естественно-математическое образование в системе общего среднего образования, занимает одно из ведущих мест. Математика, являясь обязательной составной частью всеобщего среднего образования, одновременно образует прочный фундамент всего естествознания. Включение ее в качестве основного учебного предмета в школьный учебный процесс ни у кого не вызывает сомнения.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.




3. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени среднего (полного) общего образования отводится 2 ч в неделю 10 и 11 классах. Из них на геометрию 10 класса -70 часов (2 часа в неделю), в 11 классе - 68 часов (2 часа в неделю).


Календарный учебный график МБОУ «Дарьевская СОШ» предусматривает изучение геометрии в 11 классе в количестве 67 часов (за счет часов отведенных на повторение).


4. Содержание учебного предмета, курса


Структура курса

10 класс

главы

Тема раздела (модуль)

Количество часов

Введение

Аксиомы стереометрии и их следствия

5

I.

Параллельность прямой и плоскости

19

II.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

III.

Многогранники

12

IV.

Векторы в пространстве

6


Повторение

8


11 класс

главы

Тема раздела (модуль)

Количество часов

V.


Метод координат в пространстве


15

VI.

Цилиндр, конус и шар

17

VII.

Объемы тел

25


Повторение

11


Минимум содержания по разделам

10 класс

Модуль

Компетенции

Введение


Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Изучить основные аксиомы плоскости

Некоторые следствия из аксиом

Умение доказывать некоторые следствия из аксиом

I. Параллельность прямых и плоскостей


Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

Изучить взаимное расположение двух прямых в пространстве. Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых

Параллельность прямой и плоскости.

Изучить возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве

Скрещивающиеся прямые.

Изучить признак скрещивающихся прямых и теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой и применять их на практике

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Изучить теорему об углах с сонаправленными сторонами и применять ее при решении задач

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

Ввести понятие тетраэдра, параллелепипеда, рассмотреть свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда.

Задачи на построение сечений.

Сформировать навык решения простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

II. Перпендикулярность прямых и плоскостей


Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Дать определение прямой, перпендикулярной к плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

Ввести понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Рассмотреть связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Доказать теорему о трех перпендикулярах

Угол между прямой и плоскостью.

Ввести понятие прямоугольной проекции фигуры. Дать определение угла между прямой и плоскостью

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Ввести определение двугранного угла, изучить свойства двугранного угла

Прямоугольный параллелепипед

Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, доказать свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда

III. Многогранники.


Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма

Ввести понятие многогранника, призмы и их элементов. Рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды

Ввести понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, площади поверхности пирамиды

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников

Ввести понятие правильного многогранника

IV.Векторы в пространстве


Понятие вектора. Равенство векторов.

Ввести понятие вектора в пространстве

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число

Сформировать навык действий над векторами в пространстве

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Ввести понятие компланарных векторов, правило сложения для трех некомпланарных векторов, доказать теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам


11 класс

Модуль

Компетенции

V. Метод координат в пространстве


Прямоугольная система координат в пространстве

Знать: Понятие прямоугольной системы координат в пространстве, координат вектора в данной системе координат. Определение радиус – вектора произвольной точки пространства, равенство координат точки соответствующим координатам радиус вектора, формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения. Понятие движения пространства и основные виды движений.

Уметь: Строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. Разлаживать произвольный вектор по координатным векторам hello_html_50de5d0b.gif, выполнять действия над векторами с заданными координатами, находить координаты любого вектора, как разность соответствующих координат его конца и начала; решать стереометрические задачи координатно-векторным методом. Вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам. Использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью

Координаты вектора.

Связь между координатами векторов и координатами точек

Простейшие задачи в координатах

Контрольная работа №1


Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Решение задач.

Движение

Контрольная работа №2

Зачет № 1

VI. Цилиндр, конус и шар


Понятие цилиндра. площадь поверхности цилиндра.

Знать: Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра. Понятие конической поверхности, конуса и его элементов, усеченного конуса, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Понятие сферы, шара и их элементов, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, случаи взаимного расположения сферы и плоскости, теорему о касательной плоскости к сфере, формулу площади сферы.

Уметь: Решать задачи «на нахождение боковой и полной поверхностей цилиндра, конуса и усеченного конуса», выводить уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат, использовать теорему о касательной плоскости к сфере и формулу площади сферы при решении задач по теме «Шар и сфера».

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

Усеченный конус

Сфера и шар. Уравнения сферы

Взаимное расположение сферы и плоскости

Касательная плоскость к сфере

Площадь сферы

Решение задач

Контрольная работа №3

Зачет №2

VII. Объемы тел

Знать: Понятие объема тела, свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда и следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Теоремы об объемах прямой призмы и цилиндра. Формулу объема наклонной призмы. Теорему об объеме пирамиды и формулу объема усеченной пирамиды. Теорему об объеме конуса и ее следствие. Формулы объема шара, площади сферы и для вычисления объемов частей шара.

Уметь: Решать задачи с использованием формул объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы; применять определенный интеграл для вычисления объемов тел. решать типовые задачи на применение формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды, конуса и усеченного конуса. Применять при решении задач формулы объема шара, площади сферы, объемов шарового сектора, шарового слоя, шарового сегмента.

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямой призмы

Объем цилиндра

Объем наклонной призмы

Объем пирамиды

Объем конуса

Контрольная работа №4

Объем шара

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Площадь сферы

Контрольная работа №5

Зачет №3

Повторение



Перечень контрольных работ и зачетов по модулям, 10 класс

Введение

Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии»

II. Параллельность прямой и плоскости

Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные плоскости»

Зачет №1по теме «Аксиомы. Параллельность прямых и плоскостей»

II. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Контрольная работа №4 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Зачет №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

III. Многогранники

Контрольная работа №5 по теме «Многогранник»

Зачет №3 по теме «Многогранник»

IV. Векторы в пространстве

Зачет №4 по теме «Векторы в пространстве»

Повторение

Итоговая контрольная работа


Перечень контрольных работ и зачётов по модулям, 11 класс

I.Метод координат в пространстве

Контрольная работа № 1 по теме «Простейшие задачи в координатах»

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве»

Зачет № 1 по теме «Метод координат в пространстве»

II. Цилиндр, конус и шар

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус и шар»

Зачет №2 по теме «Цилиндр, конус и шар»

III. Объемы тел

Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел»

Контрольная работа №5 по теме «Объемы сферы и шара»

Зачет №3 по теме «Объемы тел»

V. Повторение

Итоговая контрольная работа


















5. Календарно – тематическое планирование

Геометрия , 11 класс

Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутусов и др. М. «Просвещение» 2012г.

2ч. в неделю, всего 68ч.


урока

Раздел

Тема урока

Основное содержание

Виды деятельности

Дата проведения

план

факт


Метод координат в пространстве . 15 часов








l


Прямоугольная система координат в пространстве

-ввести понятие прямоугольной системы координат;

-ввести понятие координат вектора, -вывести свойства;

-ввести понятие радиус-вектора, формулу координат вектора;

-ввести формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками;












-ввести понятие угла между векторами,

ввести понятие скалярного произведения и его свойства;

-отработать алгоритм решения задач на вычисление углов с помощью скалярного произведения.






беседа – ознакомление с понятием движения и его видами;

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, наблюдение, слушание объяснений учителя, работа с учебником.

01.09


2


Координаты вектора. Самостоятельная работа

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, с/р

03.09


3


Координаты вектора. Решение задач.

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, с/р

08.09


4


Связь между координатами векторов и координатами точек

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя

10.09


5


Простейшие задачи в координатах

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, систематизация знаний, математический диктант

15.09


6


Простейшие задачи в координатах

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, систематизация знаний

17.09


7


Контрольная работа №1 по теме « Простейшие задачи в координатах»

Контроль знаний

22.09


8


Анализ контрольной работы Угол между векторами. Скалярное произведение вектор

Рецензирование ответов, анализ ошибок, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, работа с учебником

24.09


9


Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Рецензирование ответов, анализ ошибок, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, работа с учебником

29.09


10


Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Рецензирование ответов,

доказательство теорем,

выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, математический диктант

01.10


11


Решение задач. По теме «Скалярное произведение векторов».

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума

06.10


12


Движение в пространстве

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, систематизация знаний

08.10


13


Решение задач по теме «Движение»

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, систематизация знаний

13.10


14


Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движение».


Контроль знаний

15.10


15


Зачет № 1по теме «Метод координат в пространстве»


Контроль знаний, анализ ошибок,

20.10



II. Цилиндр, конус, шар 17 ч.








16


Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра.


-ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов;

-вывести формулу для вычисления площади поверхности цилиндра;








-ввести понятие конической поверхности, конуса и его элементов;

-вывести формулу для вычисления площади поверхности цилиндра;

- ввести понятие усеченного конуса;





-рассмотреть случаи взаимного расположения сферы и плоскости;

-ввести понятие сферы, шара, их элементов;

-рассмотреть случаи взаимного расположения сферы и плоскости;

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, работа с учебником, тест


22.10


17


Цилиндр. Решение задач.

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, работа с учебником, тест

27.10


18


Решение задач по теме «Цилиндр»

Рецензирование ответов, выполнение работ практикума наблюдение, работа с учебником, тест

29.10


19


Конус. Площадь поверхности

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, работа с учебником

10.11


20


Конус

Рецензирование ответов, выполнение работ практикума наблюдение, работа с учебником

12.11


21


Усеченный конус

Рецензирование ответов, работа с учебником, доказательство теорем, математический диктант, выполнение работ практикума, тест

17.11


22


Сфера. Уравнения сферы

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума

19.11


23


Взаимное расположение сферы и плоскости

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя

24.11


24


Касательная плоскость к сфере

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, тест

26.11


25


Площадь сферы

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, математический диктант

01.12


26


Решение задач по теме «Цилиндр»

Рецензирование ответов, доказательство теорем, систематизация знаний

03.12


27


Решение задач по теме «Конус»

Рецензирование ответов, выполнение работ практикума, систематизация знаний

08.12


28


Решение задач по теме «Цилиндр, конус шар.»

Рецензирование ответов, выполнение работ практикума, систематизация знаний

10.12


29


Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, шар»

Контроль знаний

15.12


30


Зачет №2 по теме «Цилиндр, конус, шар.»

Контроль знаний, анализ ошибок,

17.12


31


Анализ контрольной работы. Решение задач

Создание презентаций, выполнение работ практикума

22.12


32


Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

Создание презентаций, выполнение работ практикума

24.12



III. Объемы тел 25 ч.








33


Понятие объёма. Объем куба


- ввести понятие объема тела, рассмотреть свойства объемов;










-вывести формулу объема прямой призмы;

-доказать теорему об объеме прямой призмы;

- доказать теорему об объеме цилиндра;

-показать применение интеграла для вычисления объемов тел;

-вывести формулу объема наклонной призмы с помощью

интеграла;















































-вывести формулы объема шара, площади сферы и для вычисления объемов частей шара.


Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя

29.12


34


Объем прямоугольного параллелепипеда

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя

12.01


35


Объем прямоугольного параллелепипеда

Рецензирование ответов, выполнение работ практикума наблюдение, тест

14.01


36


Объем прямой призмы

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя

19.01


37


Объем цилиндра

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, математический диктант

21.01


38


Объем цилиндра. Решение задач

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, тест

26.01


39


Объем призмы и цилиндра. Решение задач

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, тест

28.01


40


Объем наклонной призмы

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя

02.02


41


Объем наклонной призмы Решение задач

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума

04.02


42


Объем пирамиды

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, тест

09.02


43


Объем пирамиды. Решение задач.

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, тест

11.02


44


Объем усеченной пирамиды

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, тест

16.02


45


Объем конуса

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, математический диктант

18.02


46


Решение задач на нахождение объема конуса.

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, математический диктант


25.02


47


Решение задач по теме « Объем тел»

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, систематизация знаний, тест

01.03


48


Решение задач по теме «Объем тел»

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, систематизация знаний, тест

03.03


49


Контрольная работа №4 по теме «Объем призмы, цилиндра, пирамиды и конуса»

Контроль знаний

10.03


50


Анализ контрольной работы. Объем шара

Рецензирование ответов, анализ ошибок, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя

15.03


51


Решение задач по теме «Объем шара»

Рецензирование ответов, анализ ошибок, выполнение работ практикума наблюдение.

17.03


52


Объем шарового сегмента, шарового слоя и сектора

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя

29.03


53


Решение задач по теме «Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора»

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение

31.03


54


Площадь сферы

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума наблюдение, слушание объяснений учителя, работа с учебником

05.04


55


Решение задач по теме «Объем шара и его частей. Площадь сферы»

Рецензирование ответов, доказательство теорем, выполнение работ практикума, систематизация знаний, тест

07.04


56


Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и его частей. Площадь сферы»

Контроль знаний

12.04


57


Зачет №3 по теме «Объемы тел»

Контроль знаний, анализ ошибок,

14.04



IV. Повторение 10 ч.








58


Анализ контрольной работы. Повторение. Аксиомы стереометрии.


Рецензирование ответов, систематизация знаний, выполнение работ практикума

19.04


59


Повторение. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

Рецензирование ответов, систематизация знаний, выполнение работ практикума

21.04


60


Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Рецензирование ответов, систематизация знаний, выполнение работ практикума

26.04


61


Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Рецензирование ответов, систематизация знаний, выполнение работ практикума

28.04


62


Повторение. Многогранники

Рецензирование ответов, систематизация знаний, выполнение работ практикума

05.05


63


Повторение. Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве. Движение

Рецензирование ответов, систематизация знаний, выполнение работ практикума

10.05


64


Повторение. Цилиндр, конус, шар, площади их поверхностей.

Рецензирование ответов, систематизация знаний, выполнение работ практикума

12.05


65


Повторение. Объемы тел.

Контроль знаний

17.05


66


Итоговая контрольная работа

Систематизация знаний, анализ ошибок.

19.05


67


Обобщающий урок


24.05






6. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.


Для проведения уроков геометрии имеется кабинет математики.

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно-практическим оборудованием.


  1. Библиотечный фонд (книгопечатная продукция):

  • Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений:базовый и профил. Уровни/[Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутусов, С.Б.Кадомцев и др. -17-е изд.-М.: Просвещение, 2012-255с.: ил.

  • С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. Учреждений: базовый и профил. уровни/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. –17-е изд.- М.: Просвещение, 2008-255с.

  • Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2009.

  • Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2008.

  • В.А.Яровенко. Поурочные разработки по геометрии 10, 11 классы-М.Вако,2010.

  • Научная, научно-популярная, историческая литература.

  • Справочные пособия (энциклопедии, справочники по математике).

  • Методические пособия для учителя.


  1. Печатные пособия:

    • Таблицы по геометрии для 10-11 классов.

    • Портреты выдающихся деятелей математики.


  1. Технические средства обучения:

    • Компьютер, проектор, интерактивная доска, принтер, колонки


  1. Учебно-практическое оборудование:

    • Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450. 450), циркуль.

    • Парты, стулья.

5. Оборудование кабинета информатики


  • Столы ученические -10 шт.

  • Стулья ученические -18 шт.

  • Шкафы книжные - 2 шт.

  • Стол учительский - 1шт.

  • Стул учительский – 1шт.

  • Доска классная – 1 шт.

  • Тумбочка – 1 шт.





6. Цифровые образовательные ресурсы

  • Цифровые компоненты учебно-методических комплексов по основным разделам курса математики, в том числе включающие элементы автоматизированного обучения, тренинга и контроля.

  • Общепользовательские цифровые инструменты учебной деятельности

7. Информационные ресурсы

  1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов http://school-collection.edu.ru/

  2. Проект федерального центра информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР http://www.fcior.edu.ru

  3. Портал информационной поддержки ЕГЭ http://ege.edu.ru/

  4. Каталог образовательных ресурсов сети Интернет http://katalog.iot.ru/

  5. Дидактические материалы по информатике и математике http://comp-science.narod.ru/


7. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Геометрия

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

























ПРИЛОЖЕНИЕ


Контрольно – измерительные материалы

11 класс

Контрольная работа № 1

Вариант 1

  1. Вершины ∆ABC имеют координаты: A(-2;0;1), B(-1;2;3), C(8;4;9). Найдите координаты вектора , если BM - медиана ∆ABC.

  2. Даны векторы (3; 1; –2) и (1; 4; –3). Найдите .

  3. Даны точки A(-1;5;3) B(7;-1;3) C(3;-2;6). Доказать, что ABC-прямоугольный.

  4. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку А(1;2;4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.


Вариант 2

  1. Вершины ∆ABC имеют координаты: A(-1;2;3), B(1;0;4), C(3;- 2;1). Найдите координаты вектора, если АM - медиана ∆ABC.

  2. Даны векторы (5; -1; 2) и (3; 2; –4). Найдите.

  3. Даны точки A(-1;5;3) B(-1;-3;9) C(3;-2;6). Доказать, что ABC-прямоугольный.

  4. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точкуВ(-2;-3;4). Найдите расстояния от этой точки до координатных плоскостей.


Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 2, = 3, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и BM, где M – середина ребра DD1.

3. При движении прямая отображается на прямую b1, а плоскость β – на плоскость β1 и b || β1.


Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 3, = 2, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AC и DC1.

3. При движении прямая a отображается на прямую a1, плоскость α – на плоскость α1, и . Докажите, что .


Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.


Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.


Контрольная работа № 4


Вариант 1

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра.


Вариант 2

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем конуса.


Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.

2. Объем цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.


Вариант 2

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.


Итоговый тест по геометрии 11 класс

1 вариант

1. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы равна 16 см2, а полная поверхность – 48 см2. Найдите высоту призмы.

а) 2 см б) 4см в) 1 см г) другой ответ

2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 3см, 4 см, 5 см.

а) 94 см2 б) 47 см2 в) 20 см2 г) другой ответ

3. Найдите площадь поверхности сечения куба ABCD A 1B 1C 1D1 проходящей через ребро AB и середину ребра B 1C 1, если ребро куба равно 2 см.

а) 5 см2 б)4 hello_html_m15a651bf.gif см2 в)2hello_html_19a96b96.gif см2г) другой ответ

4. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 5см, а сторона основания – 6 см. Найдите боковое ребро.

а)hello_html_m713972e5.gif см б)hello_html_m5d4661a9.gif см в) 5 см г) другой ответ

5. Найдите боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 2 см, а все двугранные углы при основании - 30º.

а)2 см2 б) 2hello_html_59305994.gif см2 в) hello_html_59305994.gifсм г) другой ответ

6. Диагональ осевого сечения цилиндра равна hello_html_36b5d7ad.gifсм, радиус основания – 3 см. Найдите высоту цилиндра

а) hello_html_m61667670.gifсм б)12см в)5см г) другой ответ

7. Образующая конуса наклонена к плоскости основания по углом 30º и равна 8 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.

а)8hello_html_59305994.gifсм2 б) 16hello_html_59305994.gifсм2 в) 4hello_html_59305994.gifсм2 г) другой ответ

8. Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения, если радиус шара равен 6 см, а радиус сечения равен 3hello_html_59305994.gifсм. а) 2hello_html_59305994.gifсм б)4см в)3см г) другой ответ



2 вариант

1. Боковая поверхность правильной треугольной призмы равна 27 hello_html_59305994.gif см2, а полная поверхность – 36 hello_html_59305994.gif см2. Найдите высоту призмы.

а)3 hello_html_59305994.gifсм б)hello_html_m1a536940.gif см в) 3 см г) другой ответ

2. 2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 4 см, 4 см, 6 см.

а) 92 см2 б) 128 см2 в) 96 см2 г) другой ответ

3. Найдите площадь поверхности сечения куба ABCD A 1B 1C 1D1 проходящей через ребра AB и C 1 D1, если ребро куба равно 3 см.

а) 6 см2 б)5 hello_html_m15a651bf.gif см2 в)9hello_html_m15a651bf.gif см2г) другой ответ

4. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 2 см, а сторона основания – 4 см. Найдите боковое ребро. а)2hello_html_59305994.gif см б)hello_html_m1ce978f2.gif см в) 3 см г) другой ответ

5. Найдите боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 2 hello_html_m15a651bf.gifсм, а все двугранные углы при основании - 45º.

а)8hello_html_m15a651bf.gif см2 б) 16hello_html_m15a651bf.gif см2 в) 8см2 г) другой ответ

6. Площадь осевого сечения цилиндра равна 12 см2 , а высота цилиндра – 2 см. Найдите радиус основания. а) 3hello_html_m15a651bf.gif см б)4см в) 3см г) другой ответ

7. Образующая конуса наклонена к плоскости основания по углом 60º и равна 4 см. Найдите площадь осевого сечения конуса. а)8hello_html_59305994.gifсм2 б) 16hello_html_59305994.gifсм2 в) 4hello_html_59305994.gifсм2 г) другой ответ

8. Найдите радиус шара, если расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 3 см, радиус сечения равен hello_html_3e743dab.gif см. а) 2hello_html_59305994.gif см б) 4 см в) 2,5 см г) другой ответ


Зачет № 1. Метод координат в пространстве

Карточка 1

      1. Расскажите, как задается прямоугольная система координат в пространстве и как определяются координаты вектора.

      2. Выведите формулы, выражающие координаты точки пересечения медиан треугольника через координаты его вершин.

      3. Дан кубABCDA1B1C1D1 точка М — центр граниAA1D1D. Вычислите угол между векторами ВМ и В,С.

Карточка 2

        1. Расскажите о связи между координатами векторов и координатами точек.

        2. Выведите формулы, выражающие координаты середины отрезка через координаты его концов.

        3. Вычислите угол между прямыми АВ и CD, если А(1; 1; 0), В (3; -1; 0), С (4; -1; 2), D( 0; 1; 0).

Карточка 3

          1. Сформулируйте определение скалярного произведения двух векторов. Сформулируйте условие перпендикулярности двух ненулевых векторов, используя скалярное произведение.

          2. Выведите формулу для вычисления длины вектора по его координатам.

          3. Даны точки А(0; 4; 0), В (2; 0; 0), С (4; 0; 4), D (2; 4; 4). Докажите, что ABCD— ромб.

Карточка 4

            1. Сформулируйте основные свойства скалярного произведения векторов. Докажите некоторые из этих свойств.

            2. Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками с заданными координатами.

            3. Даны координаты трех вершин параллелограмма ABCD: А( — 6; —4; 0), В(6; —6; 2), С(10; 0; 4). Найдите координаты точки D и угол между векторами АС и BD.


Карточка 5

  1. Докажите, что центральная и осевая симметрии являются движениями.

  2. Выведите формулу косинуса угла между ненулевыми векторами с заданными координатами.

  3. Даны векторы а{1; 2; —1}, b{ — 3; 1; 4}, с{3; 4; —2} и d{2; —1; 3}. Вычислите скалярное произведение

(a+2b)(cd).

Карточка 6

    1. Докажите, что зеркальная симметрия и параллельный перенос являются движениями.

    2. Расскажите, как вычислить угол между двумя прямыми в пространстве с помощью направляющих векторов этих прямых.

    3. Даны координаты вершин тетраэдра МАВС: М (2; 5; 7), А(1; —3; 2), В (2; 3; 7), С (3; 6; 0). Найдите расстояние от точки М до точки О пересечения медиан треугольника ABC.


Зачет № 2. Цилиндр, конус и шар

Карточка 1

  1. Объясните, какое тело называется цилиндром. Выведите формулу площади полной поверхности цилиндра.

  2. Высота конуса равна 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом в 30°. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60°.

  3. Радиус шара равенR.Найдите площадь поверхности вписанного в шар куба.

Карточка 2

    1. Объясните, какое тело называется конусом. Выведите формулу площади полной поверхности конуса.

    2. Радиус шара равен 8 см. Через конец радиуса, лежащего на сфере, проведена плоскость под углом 45° к радиусу. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

    3. Куб с ребром а вписан в цилиндр. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Карточка 3

      1. Объясните, какое тело называется усеченным конусом. Выведите формулу площади полной поверхности усеченного конуса.

      2. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 90°. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 6 см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 3 см.

      3. Около шара радиусаRописан правильный тетраэдр. Найдите площадь поверхности тетраэдра.

Карточка 4

        1. Объясните, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром. Выведите уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.

        2. Радиус кругового сектора равен 6 см, а его угол равен 120°. Сектор свернут в коническую поверхность. Найдите площадь полной поверхности конуса.

        3. Осевое сечение конуса — равносторонний треугольник. В конус вписана треугольная пирамида, основанием которой служит прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см. Найдите высоту пирамиды.

Карточка 5

          1. Перечислите возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Докажите, что сечение сферы плоскостью есть окружность.

          2. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

          3. В сферу вписан конус, образующая которого равна l, а угол при вершине осевого сечения равен 60°. Найдите площадь сферы.

Карточка 6

            1. Сформулируйте определение касательной плоскости к сфере. Докажите теоремы о касательной плоскости (свойство и признай касательной плоскости).

            2. Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 16π см2. Найдите площадь сферы.

            3. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 4 см и наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, вписанного в эту призму.


Зачет № 3. Объемы тел

Карточка 1

      1. Расскажите, как вводится понятие объема тел. Сформулируйте основные свойства объемов. Запишите формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Докажите теорему об объеме прямой призмы.

      2. Каждое ребро правильного тетраэдра равно а. Найдите объемы тетраэдра и вписанного в него конуса. (Можно решить задачу для а = 6.)

Карточка 2

        1. Докажите теорему об объеме цилиндра.

        2. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна а, плоский угол при вершине равен α. Найдите объемы пирамиды и описанного около пирамиды конуса. (Можно решить задачу для а = 3, α = 60°.)

Карточка 3

          1. Докажите теорему об объеме наклонной призмы.

          2. Высота правильной треугольной пирамиды равнаh, двугранный угол при основании равен а. Найдите объемы пирамиды и вписанного в пирамиду шара. (Можно решить задачу для h=3, α = 60°.)

Карточка 4

            1. Докажите теорему об объеме пирамиды.

            2. Осевое сечение конуса — правильный треугольник со стороной а. Найдите объемы конуса и описанного около него шара. (Можно решить задачу для а = 6.)

Карточка 5

              1. Докажите теорему об объеме конуса.

              2. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна а и составляет с плоскостью боковой грани угол а. Найдите объемы призмы и описанного около нее цилиндра. (Можно решить задачу для а = 4, α = 30°.)

Карточка 6

                1. Докажите теорему об объеме шара.

                2. Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно а и составляет с плоскостью основания угол α. Найдите объемы пирамиды и вписанного в пирамиду конуса. (Можно решить задачу для а = 2, α=60°.)


Система оценивания

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике:

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

  1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

  2. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

  3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

  1. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

  1. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

  2. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

  3. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

  • допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка «1» ставится в случае, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью.

  • в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.





Автор
Дата добавления 12.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров177
Номер материала ДВ-150305
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх