1867015
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Геометрия Рабочие программыРабочая программа по геометрии 7-9 классы ФГОС

Рабочая программа по геометрии 7-9 классы ФГОС

Международный конкурс

Идёт приём заявок

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

16 предметов

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Беллыкская средняя общеобразовательная школа»



РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ:

протокол заседания МС (ШМО) приказ № от

от Директор





Рабочая программа

основного общего образования

по геометрии


Разработчик:


учитель____________________________











2016 год

  1. Планируемые результаты освоения ООП ООО

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Геометрия»

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты обучения:

  • ответственно относится к учебе, проявляет желание учиться для удовлетворения перспективных потребностей;

  • владеет элементами организации умственного и физического труда;

  • умеет самостоятельно приобретать новые знания и практические умения и применять их на практике;

  • проводит работу над ошибками для внесения корректив в усваиваемые знания;

  • готов к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями;

  • уважительно относится к чужому труду, его результатам

  • креативно мыслит, проявляет инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач.

  • имеет представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития и значимости для развития цивилизации;

  • относится к научным знаниям как одному из компонентов культуры человека, единой развивающейся системе;

  • критично мыслит, умеет распознавать логически некорректные высказывания, отличает гипотезу от факта;

  • ориентируется в современных достижениях науки и общественной практики;

  • осознает сложность и бесконечность процесса познания;

  • формулирует основные научные законы и осознает необходимость их учета во всех сферах деятельности;

  • обладает навыками использования научных методов познания (наблюдения, моделирования, эксперимента и др.)

  • проявляет эмоционально-ценностное отношение к математическим объектам, задачам, решениям, рассуждениям;

  • проявляет уважение к другим народам России и мира и принимает их, демонстрирует межэтническую толерантность, готовность к равноправному сотрудничеству;

  • следует гуманистическим традициям и ценностям современного общества, уважает права и свободы человека;

  • знает основные социальные нормы и правила поведения, ориентируется на их выполнение;

  • готов к участию в жизнедеятельности подросткового общественного объединения, включенного в продуктивное взаимодействие с социальной средой и социальными институтами;

  • критически относится к своим поступкам, осознает ответственность за их результаты;

  • владеет способами взаимовыгодного сотрудничества, способами реализации собственного лидерского потенциала

  • проявляет этические чувства — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения;

  • способен управлять своими эмоциями;

  • ориентируется в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;

  • понимает чувства других людей и сопереживание им

  • соблюдает правила поведения в коллективе в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

  • умеет аргументировано и обоснованно отстаивать свою точку зрения;

  • умеет слушать и слышать другое мнение, вести дискуссию, оперировать фактами как для доказательства, так и для опровержения существующего мнения;

  • ясно, точно, грамотно излагает свои мысли в устной и письменной речи, понимает смысл поставленной задачи, выстраивает аргументацию, приводит примеры и контрпримеры;

  • умеет находить выход из спорных ситуаций в процессе учебной, игровой и соревновательной деятельности на основе уважительного и доброжелательного отношения к окружающим;

  • имеет достаточный объём словарного запаса для свободного выражения мыслей и чувств в процессе речевого общения;

  • умеет контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • умеет сохранять правильную осанку во время различных видов деятельности;

  • знает и соблюдает правила техники безопасности

Метапредметные результаты обучения:

Коммуникативные УУД


7

  • анализирует существующие и планирует будущие образовательные результаты;

  • идентифицирует собственные проблемы и определяет главную проблему;

  • определяет действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей, составляет алгоритм действий в соответствии с учебной и познавательной задачей;

  • определяет совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

  • определяет критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

  • наблюдает и анализирует свою учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

  • самостоятельно определяет причины своего успеха или неуспеха и находит способы выхода из ситуации неуспеха

  • выдвигает версии решения проблемы, формулирует гипотезы, предвосхищает конечный результат;

  • ставит цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

  • обосновывает и осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

  • определяет/находит, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

  • систематизирует (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

  • оценивает продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

  • соотносит реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делает выводы;

  • принимает решение в учебной ситуации и несет за него ответственность;

  • ретроспективно определяет, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности

  • формулирует учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

  • выстраивает жизненные планы на краткосрочное будущее (заявляет целевые ориентиры, ставит адекватные им задачи и предлагает действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

  • выбирает из предложенных и самостоятельно ищет средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

  • составляет план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

  • отбирает инструменты для оценивания своей деятельности, осуществляет самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

  • оценивает свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

  • обосновывает достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов

  • подбирает слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства (под-идеи);

  • выстраивает логическую цепь ключевого слова и соподчиненных ему слов;

  • объединяет предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивает, классифицирует и обобщает факты и явления;

  • выделяет явление из общего ряда других явлений;

  • строит рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

  • обозначает символом и знаком предмет и/или явление;

  • определяет логические связи между предметами и/или явлениями, обозначает данные логические связи с помощью знаков в схеме;

  • находит в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

  • ориентируется в содержании текста, понимает целостный смысл текста, структурирует текст;

  • устанавливает взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

  • излагает полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

  • самостоятельно указывает на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагает и применяет способ проверки достоверности информации;

  • создает абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

  • резюмирует главную идею текста;

  • критически оценивает содержание и форму текста;

  • строит рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

  • объясняет явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводит объяснение с изменением формы представления; объясняет, детализируя или обобщая; объясняет с заданной точки зрения);

  • строит модель/схему на основе условий задачи и/или способа решения задачи;

  • создает вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

  • переводит сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

  • строит схему, алгоритм действия, исправляет или восстанавливает неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

  • преобразовывает текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретирует текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

  • прогнозирует изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

  • осуществляет сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

  • умеет использовать доказательную математическую речь

  • определяет возможные роли в совместной деятельности;

  • играет определенную роль в совместной деятельности;

  • определяет свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

  • определяет задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирает речевые средства;

  • отбирает и использует речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.)

  • принимает позицию собеседника, понимая позицию другого, различает его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  • представляет в устной или письменной форме развернутый план;

  • соблюдает нормы публичной речи и регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

  • корректно и аргументированно отстаивает свою точку зрения, в дискуссии умеет выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

  • критически относится к своему мнению, с достоинством признает ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректирует его;

  • предлагает альтернативное решение в конфликтной ситуации;

  • выделяет общую точку зрения в дискуссии;

  • договаривается о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

  • высказывает и обосновывает мнение (суждение) и запрашивает мнение партнера в рамках диалога;

  • принимает решение в ходе диалога и согласовывает его с собеседником;

  • делает оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывает его;

  • использует компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание докладов, рефератов, создание презентаций и др.


8

  • анализирует существующие и планирует будущие образовательные результаты;

  • идентифицирует собственные проблемы и определяет главную проблему;

  • определяет действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей, составляет алгоритм действий в соответствии с учебной и познавательной задачей;

  • определяет совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

  • определяет критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

  • наблюдает и анализирует свою учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

  • самостоятельно определяет причины своего успеха или неуспеха и находит способы выхода из ситуации неуспеха

  • выдвигает версии решения проблемы, формулирует гипотезы, предвосхищает конечный результат;

  • ставит цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

  • обосновывает и осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

  • определяет/находит, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

  • систематизирует (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

  • оценивает продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

  • соотносит реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делает выводы;

  • принимает решение в учебной ситуации и несет за него ответственность;

  • ретроспективно определяет, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности

  • формулирует учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

  • выстраивает жизненные планы на краткосрочное будущее (заявляет целевые ориентиры, ставит адекватные им задачи и предлагает действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

  • выбирает из предложенных и самостоятельно ищет средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

  • составляет план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

  • отбирает инструменты для оценивания своей деятельности, осуществляет самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

  • оценивает свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

  • обосновывает достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

  • обосновывает целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов;

  • определяет потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находит средства для их устранения;

  • описывает свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

  • планирует и корректирует свою индивидуальную образовательную траекторию;

  • находит достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

  • работает по своему плану, вносит коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

  • свободно пользуется выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

  • фиксирует и анализирует динамику собственных образовательных результатов;

  • демонстрирует приемы регуляции психофизиологических/эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности)

  • подбирает слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства (под-идеи);

  • выстраивает логическую цепь ключевого слова и соподчиненных ему слов;

  • объединяет предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивает, классифицирует и обобщает факты и явления;

  • выделяет явление из общего ряда других явлений;

  • строит рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

  • обозначает символом и знаком предмет и/или явление;

  • определяет логические связи между предметами и/или явлениями, обозначает данные логические связи с помощью знаков в схеме;

  • находит в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

  • ориентируется в содержании текста, понимает целостный смысл текста, структурирует текст;

  • устанавливает взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

  • излагает полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

  • самостоятельно указывает на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагает и применяет способ проверки достоверности информации;

  • создает абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

  • резюмирует главную идею текста;

  • критически оценивает содержание и форму текста;

  • строит рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

  • объясняет явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводит объяснение с изменением формы представления; объясняет, детализируя или обобщая; объясняет с заданной точки зрения);

  • строит модель/схему на основе условий задачи и/или способа решения задачи;

  • создает вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

  • переводит сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

  • строит схему, алгоритм действия, исправляет или восстанавливает неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

  • преобразовывает текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретирует текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

  • прогнозирует изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

  • осуществляет сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

  • умеет использовать доказательную математическую речь;

  • выявляет и называет причины события, явления, в том числе возможные причины/наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно- следственный анализ;

  • анализирует/рефлексирует опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

  • определяет возможные роли в совместной деятельности;

  • играет определенную роль в совместной деятельности;

  • определяет свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

  • определяет задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирает речевые средства;

  • отбирает и использует речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.)

  • принимает позицию собеседника, понимая позицию другого, различает его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  • представляет в устной или письменной форме развернутый план;

  • соблюдает нормы публичной речи и регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

  • корректно и аргументированно отстаивает свою точку зрения, в дискуссии умеет выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

  • критически относится к своему мнению, с достоинством признает ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректирует его;

  • предлагает альтернативное решение в конфликтной ситуации;

  • выделяет общую точку зрения в дискуссии;

  • договаривается о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

  • высказывает и обосновывает мнение (суждение) и запрашивает мнение партнера в рамках диалога;

  • принимает решение в ходе диалога и согласовывает его с собеседником;

  • делает оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывает его;

  • использует компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание докладов, рефератов, создание презентаций и др.

  • организовывает учебное взаимодействие в группе (определяет общие цели, распределяет роли, договаривается с другими и т. д.);

  • использует вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

  • выбирает, строит и использует адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

  • выделяет информационный аспект задачи, оперирует данными, использует модель решения задачи;

  • создает информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдает информационную гигиену и правила информационной безопасности.

  • использует информацию с учетом этических и правовых норм

9

  • анализирует существующие и планирует будущие образовательные результаты;

  • идентифицирует собственные проблемы и определяет главную проблему;

  • определяет действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей, составляет алгоритм действий в соответствии с учебной и познавательной задачей;

  • определяет совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

  • определяет критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

  • наблюдает и анализирует свою учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

  • самостоятельно определяет причины своего успеха или неуспеха и находит способы выхода из ситуации неуспеха

  • выдвигает версии решения проблемы, формулирует гипотезы, предвосхищает конечный результат;

  • ставит цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

  • обосновывает и осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

  • определяет/находит, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

  • систематизирует (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

  • оценивает продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

  • соотносит реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делает выводы;

  • принимает решение в учебной ситуации и несет за него ответственность;

  • ретроспективно определяет, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности

  • формулирует учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

  • выстраивает жизненные планы на краткосрочное будущее (заявляет целевые ориентиры, ставит адекватные им задачи и предлагает действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

  • выбирает из предложенных и самостоятельно ищет средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

  • составляет план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

  • отбирает инструменты для оценивания своей деятельности, осуществляет самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

  • оценивает свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

  • обосновывает достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

  • обосновывает целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов;

  • определяет потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находит средства для их устранения;

  • описывает свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

  • планирует и корректирует свою индивидуальную образовательную траекторию;

  • находит достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

  • работает по своему плану, вносит коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

  • свободно пользуется выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

  • фиксирует и анализирует динамику собственных образовательных результатов;

  • демонстрирует приемы регуляции психофизиологических/эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности);

  • устанавливает связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности, по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

  • сверяет свои действия с целью и, при необходимости, исправляет ошибки самостоятельно.

  • анализирует и обосновывает применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи


  • подбирает слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства (под-идеи);

  • выстраивает логическую цепь ключевого слова и соподчиненных ему слов;

  • объединяет предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивает, классифицирует и обобщает факты и явления;

  • выделяет явление из общего ряда других явлений;

  • строит рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

  • обозначает символом и знаком предмет и/или явление;

  • определяет логические связи между предметами и/или явлениями, обозначает данные логические связи с помощью знаков в схеме;

  • находит в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

  • ориентируется в содержании текста, понимает целостный смысл текста, структурирует текст;

  • устанавливает взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

  • излагает полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

  • самостоятельно указывает на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагает и применяет способ проверки достоверности информации;

  • создает абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

  • резюмирует главную идею текста;

  • критически оценивает содержание и форму текста;

  • строит рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

  • объясняет явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводит объяснение с изменением формы представления; объясняет, детализируя или обобщая; объясняет с заданной точки зрения);

  • строит модель/схему на основе условий задачи и/или способа решения задачи;

  • создает вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

  • переводит сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

  • строит схему, алгоритм действия, исправляет или восстанавливает неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

  • преобразовывает текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретирует текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

  • прогнозирует изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

  • осуществляет сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

  • умеет использовать доказательную математическую речь;

  • выявляет и называет причины события, явления, в том числе возможные причины/наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно- следственный анализ;

  • анализирует/рефлексирует опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата;

  • делает вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

  • определяет возможные роли в совместной деятельности;

  • играет определенную роль в совместной деятельности;

  • определяет свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

  • определяет задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирает речевые средства;

  • отбирает и использует речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.)

  • принимает позицию собеседника, понимая позицию другого, различает его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  • представляет в устной или письменной форме развернутый план;

  • соблюдает нормы публичной речи и регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

  • корректно и аргументированно отстаивает свою точку зрения, в дискуссии умеет выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

  • критически относится к своему мнению, с достоинством признает ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректирует его;

  • предлагает альтернативное решение в конфликтной ситуации;

  • выделяет общую точку зрения в дискуссии;

  • договаривается о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

  • высказывает и обосновывает мнение (суждение) и запрашивает мнение партнера в рамках диалога;

  • принимает решение в ходе диалога и согласовывает его с собеседником;

  • делает оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывает его;

  • использует компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание докладов, рефератов, создание презентаций и др.

  • организовывает учебное взаимодействие в группе (определяет общие цели, распределяет роли, договаривается с другими и т. д.);

  • создает письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

  • использует вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

  • выбирает, строит и использует адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

  • выделяет информационный аспект задачи, оперирует данными, использует модель решения задачи;

  • создает информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдает информационную гигиену и правила информационной безопасности.

  • использует информацию с учетом этических и правовых норм;

  • устраняет в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.


Предметные результаты обучения:


7

8

9

Учащийся научится

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

  • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки

  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

  • вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

  • вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

  • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос)

  • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

  • использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей;

  • оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

  • находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

  • вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых;

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;

  • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве

Учащийся получит возможность научиться

  • владеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

  • исследовать свойства планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

  • выполнять проекты по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле»


  • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

  • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

  • применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников;

  • решать задачи на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

  • решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия

  • владеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

  • использовать компьютерные программы для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

  • выполнять проекты на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства»;

  • владеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

  • выполнять проекты на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства»;

  • вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

  • применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идей движения при решении геометрических задач


  1. Содержание учебного предмета «Геометрия»


Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры се­чений. Многогранники. Правильные многогранники. Приме­ры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зе­ркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикуляр­ные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярно­сти прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Середин­ный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольни­ки; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Приз­наки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сум­ма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треуголь­ников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных тре­угольников. Основное тригонометрическое тождество. Форму­лы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и те­орема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и призна­ки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Централь­ный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаим­ное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в тре­угольник, и окружность, описанная около треугольника. Впи­санные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фи­гур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построе­ние с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллель­ными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число л; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной цен­трального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь много­угольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с исполь­зованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоско­сти. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Тематическое планирование




Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Экономика и право: налоги и налогообложение»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания конституционного права с учетом реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Организация менеджмента в туризме»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Финансы предприятия: актуальные аспекты в оценке стоимости бизнеса»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Учебная деятельность по предметной области «Черчение»: основы предмета и реализация обучения в условиях ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Информационная поддержка бизнес-процессов в организации»
Курс профессиональной переподготовки «Управление качеством»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее