- 10.08.2015
- 1067
- 0
|
Принят педагогическим советом 07.06.2010 протокол №5
|
УТВЕРЖДАЮ Директор школы Жменя А.А. Приказ от 11.06.2010 №51-01-10 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Ютановская средняя общеобразовательная школа Волоконовского района Белгородской области»
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ГЕОМЕТРИЯ 7-9 КЛАССЫ
Разработчики: И.Н. Темникова
2014 |
|||||||||||||||||||||||||||||
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Ютановская средняя общеобразовательная школа
Волоконовского района Белгородской области»
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 г.
2. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г No 1089
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Обучение проводиться с использованием цифровых образовательных ресурсов (ЦОР).
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах
Изучение геометрии в основной школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей и задач:
ª формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
ª развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
ª овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
ª воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
· планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
· решения различных задач, требующих поиска пути и способов решения;
· ясного, точного и грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
· исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
· проведения доказательных рассуждений, аргументации и выдвижения гипотез;
· поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
ª осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
ª научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
ª получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
ª усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;
ª приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ª научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
ª овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);
ª приобрести опыт применения аналитического аппарата (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.
Рабочая программа содержит изменения. Программа (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 г.,с.45-47) рассчитана на 34 учебные недели (2 часа в неделю - 68 часов), а не на 35 недель (2 часа в неделю - 70 часов). Часы распределены следующим образом:
|
Тема |
Кол-во часов по программе |
Кол-во часов по рабочей программе |
|
Геометрические построения |
13 часов |
14 часов |
|
Итоговое повторение |
5 часов |
6 часов |
Для реализации программы используется учебно-методический комплект:
Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы./ Погорелов А.В. – М.: Просвещение, 2006. – 224с.
Тематическое планирование составлено в соответствии со вторым вариантом программы под редакцией Т.А. Бургомистрова: 2 ч в неделю, всего 70 часа (Погорелов А.В., «Геометрия»: учебник для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ - М.: Просвещение, 2008)
Количество проверочных работ
|
Контрольные работы |
6 |
|
Итоговый тест |
1 |
Контрольные работы проводятся по материалам Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 г. Страницы: 47-58.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные.
Основные типы учебных занятий:
урок изучения нового учебного материала,
урок закрепления изученного,
урок применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Требования к математической подготовке
В результате изучения геометрии ученик должен уметь
ª пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
ª распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
ª распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды); изображать указанные геометрические фигуры;
ª выполнять чертежи по условию задачи;
ª владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
ª уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
ª проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
ª владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
ª описания реальных ситуаций на языке геометрии;
ª решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
ª построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Примерный календарно-тематический план
(2 часа в неделю, всего 68 ч.)
(Учебник: Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А.В. Погорелов. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2008.)
|
№ |
Номер пункта |
Содержание материала |
Кол-во часов |
Цифровые образовательные ресурсы |
|
|
§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур. |
16 |
|
|
||
|
1 |
1, 2 |
Геометрические фигуры. Точка и прямая. |
1 |
|
|
|
2 |
3, 4 |
Отрезок. Измерение отрезков. |
1 |
|
|
|
3 |
5 |
Полуплоскости. |
1 |
|
|
|
4 |
6 |
Полупрямая. |
1 |
|
|
|
5 |
7, 18 |
Угол. Биссектриса угла. |
1 |
|
|
|
6 |
1-7,18 |
Решение упражнений. |
1 |
||
|
7 |
1-7,18 |
Тест № 1. |
1 |
|
|
|
8 |
8 |
Откладывание отрезков и углов. |
1 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/240148b0-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
|
9 |
8 |
Откладывание отрезков и углов. |
1 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/240148b0-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
|
10 |
9 |
Треугольник. |
1 |
|
|
|
11 |
25 |
Высота, биссектриса и медиана треугольника. |
1 |
|
|
|
12 |
10 |
Существование треугольника, равного данному. |
1 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/2412af42-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/? |
|
|
13 |
11 |
Параллельные прямые. |
1 |
|
|
|
14 |
12, 13 |
Теоремы и доказательства. Аксиомы. |
1 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/24166d9e-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
|
15 |
1-13, 18, 25 |
Решение упражнений, подготовка к контрольной работе. |
1 |
|
|
|
16 |
|
Контрольная работа №1. |
1 |
|
|
|
§ 2. Смежные и вертикальные углы. |
8 |
|
|
||
|
17 |
14 |
Смежные углы. |
1 |
http://fcior.edu.ru/card/7646/smezhnye-i-vertikalnye-ugly-i-ih-svoystva-p1.html |
|
|
18 |
14 |
Решение упражнений. |
1 |
|
|
|
19 |
15 |
Вертикальные углы. |
1 |
http://fcior.edu.ru/card/7646/smezhnye-i-vertikalnye-ugly-i-ih-svoystva-p1.html |
|
|
20 |
15 |
Решение упражнений. |
1 |
|
|
|
21 |
16 |
Перпендикулярные прямые. |
1 |
|
|
|
22 |
16 |
Перпендикулярные прямые. Доказательства от противного. |
1 |
|
|
|
23 |
14-16 |
Тест № 2, подготовка к контрольной работе. |
1 |
|
|
|
24 |
14-16 |
Контрольная работа №2. |
1 |
|
|
|
§ 3. Признаки равенства треугольников. |
14 |
|
|
||
|
25 |
21 |
Использование аксиом при доказательстве теорем. |
1 |
|
|
|
26 |
20 |
Первый признак равенства треугольников. |
1 |
|
|
|
27 |
22 |
Второй признак равенства треугольников. |
1 |
|
|
|
28 |
20-22 |
Решение упражнений. |
1 |
|
|
|
29 |
23 |
Равнобедренный треугольник. |
1 |
|
|
|
30 |
20-23 |
Тест № 3, подготовка контрольной работе. |
1 |
|
|
|
31 |
|
Контрольная работа №3. |
1 |
|
|
|
32 |
24 |
Обратная теорема. |
1 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/41de859e-0a7b-4d61-8c53-7d470e152da6/? |
|
|
33 |
26 |
Свойство медианы равнобедренного треугольника. |
1 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/23e412b8-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
|
34 |
24-26 |
Решение упражнений. |
1 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/23e412b8-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
|
35 |
27 |
Третий признак равенства треугольников. |
1 |
|
|
|
36 |
27 |
Решение упражнений. |
1 |
|
|
|
37 |
24-27 |
Тест № 4, подготовка к контрольной работе. |
1 |
|
|
|
38 |
|
Контрольная работа №4. |
1 |
|
|
|
§ 4. Сумма углов треугольников |
12 |
|
|
||
|
39 |
29 |
Параллельность прямых. |
1 |
|
|
|
40 |
30 |
Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. |
1 |
|
|
|
41 |
31 |
Признак параллельности прямых. |
1 |
|
|
|
42 |
32 |
Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. |
1 |
||
|
43 |
29-32 |
Решение упражнений. |
1 |
http://fcior.edu.ru/card/1243/svoystva-parallelnyh-pryamyh-p2.html |
|
|
44 |
33 |
Сумма углов треугольника. |
1 |
|
|
|
45 |
34 |
Внешние углы треугольника. |
1 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/236c7dac-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
|
46 |
33-34 |
Решение упражнений, тест № 5. |
1 |
|
|
|
47 |
35 |
Прямоугольный треугольник. |
1 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/03d93d51-6686-0ea3-7cfb-99532b09c65c/?fullView=1 |
|
|
48 |
36 |
Существование и единственность перпендикуляра к прямой. |
1 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/23793d4e-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
|
49 |
29-36 |
Решение упражнений, подготовка к контрольной работе. |
1 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/525acba9-87a7-47e7-9f9a-c9c6f55e8052/view/ |
|
|
50 |
|
Контрольная работа №5. |
1 |
|
|
|
§ 5. Геометрические построения. |
14 |
|
|
||
|
51 |
38 |
Окружность. |
1 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/4311ca8a-6be4-43bd-80d8-030b299fa5b9/108133/? |
|
|
52 |
39 |
Окружность, описанная около треугольника. |
1 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/4311ca8a-6be4-43bd-80d8-030b299fa5b9/108137/? |
|
|
53 |
40 |
Касательная к окружности. |
1 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/867e6262-0927-11dc-a9bd-ddc28aa48d0a/?fullView=1 |
|
|
54 |
41 |
Окружность, вписанная в треугольник. |
1 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/4311ca8a-6be4-43bd-80d8-030b299fa5b9/108134/? |
|
|
55 |
42, 43 |
Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами. |
1 |
||
|
56 |
44 |
Построение угла, равного данному. |
1 |
|
|
|
57 |
44 |
Решение упражнений, тест № 6. |
1 |
|
|
|
58 |
45 |
Построение биссектрисы угла. |
1 |
|
|
|
59 |
46 |
Деление отрезка пополам. |
|
|
|
|
60 |
47 |
Построение перпендикулярной прямой. |
1 |
|
|
|
61 |
38-47 |
Решение упражнений, подготовка к контрольной работе. |
1 |
|
|
|
62 |
|
Контрольная работа № 6. |
1 |
|
|
|
63 |
48 |
Геометрическое место точек. |
1 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/6f294e67-b780-11db-8314-0800200c9a66/?fullView=1 |
|
|
64 |
49 |
Метод геометрических мест. |
1 |
|
|
|
Итоговое повторение. |
6 |
|
|
||
|
65 |
§ 1 |
Основное свойство простых геометрических фигур. |
1 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/fd39f4a9-db7f-cb04-9a70-70887cbf47e2/37076/ |
|
|
66 |
§ 2 |
Смежные и вертикальные углы. |
1 |
http://fcior.edu.ru/card/7646/smezhnye-i-vertikalnye-ugly-i-ih-svoystva-p1.html |
|
|
67 |
§ 3 |
Признаки равенства треугольников. |
1 |
|
|
|
68 |
§ 4 |
Сумма углов треугольника. |
1 |
|
|
|
69 |
§ 5 |
Геометрические построения. |
1 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/6f294e67-b780-11db-8314-0800200c9a66/?fullView=1 |
|
|
70 |
|
Итоговый тест за курс 7 класса. |
1 |
|
|
Содержание программы учебного предмета
Основные свойства простейших геометрических фигур (16 ч)
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.
Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.
Смежные и вертикальные углы (8 ч)
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.
Основная цель – отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач.
Признаки равенства треугольников (14 ч)
Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
Основная цель – сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.
Сумма углов треугольника (12 ч)
Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.
Геометрические построения (13 ч)
Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель – сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Обобщающее повторение (6 ч)
Формы и средства контроля
Формы контроля знаний, умений, навыков:
контрольная работа; самостоятельная работа; тесты; устный опрос; наблюдение; беседа; фронтальный опрос; опрос в парах;
практикум; собеседование.
ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
|
№ п/п |
Тема |
Кол-во часов |
|
1 |
Основные свойства простейших геометрических фигур |
1 |
|
2 |
Смежные, вертикальные углы. |
1 |
|
3 |
Первый и второй признаки равенства треугольников |
1 |
|
4 |
Признаки равенства треугольников |
1 |
|
5 |
Сумма углов треугольника |
1 |
|
6 |
Геометрические построения |
1 |
|
7 |
Итоговый контрольный тест |
1 |
Для проведения контрольных работ используется Программы общеобразовательных учреждений./ Бурмистрова Т.А. - М., Просвещение, 2009.
Примерные материалы контрольных работ
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2.1 Вариант 1 1. Начертите прямую а. Отметьте точки А, М, О, которые не принадлежат этой прямой и расположены так, что отрезок АМ пересекает прямую а, а отрезок МО ее не пересекает. Пересекает ли прямую а отрезок АО?
2. Дано: ∆ОРК = ∆DЕF. Чему равна длина каждой стороны треугольника ЕFD, если ОР = 11 см, РК = 8 см, ОК = 15 см?
З. Точка А лежит между точками К и М, причем АК = 12 см, МА = 9 см. Вычислите расстояние между точками К и М.
4. Угол АОВ, равный 150°, разделен лучом ОТ на два угла. Градусная мера угла ВОТ в 4 раза больше градусной меры угла АОТ. Вычислите: а) градусную меру каждого угла; б) градусную меру угла, образованного биссектрисами углов АОТ и ВОТ.
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2.1 Вариант 2 1. Начертите прямую m. Отметьте точки В, С и К, которые не принадлежат этой прямой и расположены так, что отрезки КС и КВ пересекают ее. Пересекает ли прямую m отрезок ВС?
2. Дано: ∆АВС = ∆DEF. Чему равна длина каждой стороны треугольника АВС, если DF = 8 см, DЕ = 17 см, ЕF = 13 см?
З. Точка D лежит между точками К и М, причем DК = 9 см, МК =14 см. Вычислите расстояние между точками D и М.
4. Прямой угол МЕN разделен лучом FО на два угла. Градусная мера угла МЕО на 14° меньше градусной меры угла ОЕN. Вычислите: а) градусные меры полученных углов; б) градусную меру угла, образованного биссектрисами углов МЕО и ОЕN.
|
||
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2.2 Вариант 1 1. а) Начертите угол АВС, равный 70°. б) Постройте с помощью линейки угол, смежный е углом АВС. в) Чему равна градусная мера построенного угла?
2. Найдите градусные меры углов МРТ и ТРМ (рис. 52).
З. Прямые m и ℓ перепекаются. Сумма градусных мер двух образовавшихся углов равна 86°. Вычислите градусные меры образовавшихся острых и тупых углов. 4. Может ли один из вертикальных углов быть острым, а другой — тупым? (Ответ поясните.) |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2.2 Вариант 2 1. а) Начертите угол АОВ, равный 140°. б) Постройте с помощью линейки угол, вертикальный с углом АОВ. в) Чему равна градусная мера построенного угла?
2. Найдите градусные меры углов ЕОС и СОF (рис. 53).
3. Прямые а и b пересекаются. Сумма градусных мер двух образовавшихся углов равна 262°. Вычислите градусные меры образовавшихся острых и тупых углов.
4. Могут ли оба смежных угла быть тупыми? (Ответ поясните.) |
||
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2.3 Вариант 1 1. Задайте еще один элемент треугольника АВС так, чтобы верным стало утверждение ∆АВС = ∆КРМ (рис. 54).
2. Докажите, что ∆АВD = ∆СВD (рис. 55).
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 20 см. Его основание в 2 раза меньше боковой стороны. Вычислите длины сторон треугольника.
4. Прямая а пересекает стороны АВ и АС угла ВАС в точках М и N так, что АМ = АN. Докажите, что сумма градусных мер углов АМN и МNС равна 180°.
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2.3 Вариант 2 1. Задайте еще один элемент треугольника МNК так, чтобы верным стало утверждение ∆АВС = ∆МNК (рис. 56).
2. Докажите, что ∆АВЕ=∆DВС (рис. 57).
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см. Его основание больше боковой стороны на 7 см. Вычислите длины сторон треугольника.
4. Прямая с пересекает стороны МN и МР угла NМР в точках А и В так, что МА = МВ. Докажите, что ÐNАВ =Ð РВА.
|
||
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2.4 Вариант 1 1. Вычислите: а) градусную меру угла .DСЕ; б) длину основания треугольника АВС, если его периметр равен 42 см, а длина боковой стороны — 15 см (рис. 58).
2. Докажите, что ÐМРN = ÐМКN (рис. 59). 3. Внутри равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ взята точка М так, что АМ = МВ. а) докажите, что луч СМ является биссектрисой угла АСВ. б) Опустите перпендикуляр МК на основание АВ. Лежат ли точки С, М и К на одной прямой? (Ответ поясните.)
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2.4 Вариант 2 1. Вычислите: а) градусную меру угла DCЕ; б) длину основания треугольника АВС, если его периметр равен 90 см, а длина боковой стороны — 25 см (рис. 60).
2 Докажите, что ÐКМN = ÐKPN ж (рис. 61). 3. Внутри равнобедренного треугольника ВСD с основанием ВD взята точка А так, что АВ = АD. а) докажите, что ÐАВС=ÐАСD. б) Проведите медиану АК треугольника BАD. Лежат ли точки С, А и К на одной прямой? (Ответ поясните.)
|
||
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2.5 Вариант 1 1. Дано: с ||d, Ð1 = 85°. Вычислите градусные меры углов 2 и З (рис. 62).
2. Вычислите градусные меры углов МNР и МРN(рис. 63).
3. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 46°. Вычислите градусную меру угла между основанием и высотой, проведенной к боковой стороне.
4. Отрезок ВА — биссектриса треугольника ВСD. Из точки А проведена прямая, пересекающая сторону ВD в точке Р так, что АР = РВ. Докажите, что АР || ВС. |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2.5 Вариант 2 1. Дано: а || Ь, Ð1 = 115°. Вычислите градусные меры углов 2 и 3 (рис. 64).
2. Вычислите градусные меры углов МDК и DКМ (рис. 65).
3. Угол между высотой равнобедренного треугольника, проведенной к боковой стороне, и другой боковой стороной равен 28°. Вычислите градусную меру угла при основании данного треугольника.
4. Отрезок АК — биссектриса треугольника АВС. Из точки К проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке М так, что АМ = МК. Докажите, что КМ || АС. |
||
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2.6 Вариант 1 1. а) Постройте окружность, радиус которой равен 2,5 см. Отметьте точку В, удаленную от центра на 4 см, и проведите через нее касательную к окружности. б) Постройте с помощью линейки радиус, перпендикулярный к касательной.
2. Вычислите градусные меры острых углов прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 36° меньше другого.
3. Дано: МN — касательная к окружности, ÐСDМ = 120°. Вычислите градусную меру угла СОD(рис. 66).
4. Докажите, что ∆РЕО = ∆КFО (рис. 67).
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2.6 Вариант 2 1. а) Постройте окружность, радиус которой равен 3 см. Отметьте точку D, удаленную от центра на 5 см, и проведите через нее касательную к окружности. б) Постройте с помощью линейки диаметр, перпендикулярный к касательной.
2. Вычислите градусные меры острых углов прямоугольного треугольника, если известно, что один из них в 2 раза больше другого.
3. Дано: МN — касательная к окружности, ÐСОD = 110°. Вычислите градусную меру угла СDN(см. рис. 66).
4. Докажите, что ∆АВО = ∆СDО (рис. 68).
|
||
|
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ЗА КУРС 7 КЛАССА
|
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ЗА КУРС 7 КЛАССА
|
Перечень учебно-методических средств обучения
Литература:
для учителя
1. Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В. Погорелова): Пособие для учителя / Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др.- М.: Просвещение 1996.
2. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII-IX классов. / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. – 234 с.
3. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы./ Погорелов А.В. – М.: Просвещение, 2006. – 224с.
4. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др./ – М.: Просвещение, 2005.
5. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
6. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2005.
7. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. /Рабинович Е.М. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2004. – 62 с.
8. Планиметрия в упражнениях на готовых чертежах. /Устьев Г.М. - М., 1997.
9. Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009.
10. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы. – 2-е изд. /Нечаев М.П. – М.: «5 за знания», 2007. – 144 с. – (Методическая библиотека).
11. Самостоятельные и контрольные работы (разноуровневые) Алгебра Геометрия 7 класс / А.П. Ершова, В В. Голобородько, А.С.Ершова/ М.: «Илекса», 2005
12. Самостоятельные и контрольные работы (разноуровневые) Алгебра Геометрия 7 класс / А.П. Ершова, В В. Голобородько, А.С.Ершова/ М.: «Илекса», 2003
13. Тематические тесты по геометрии 7 класс: Математика, Приложение к газете «Первое сентября»
для учащихся
1. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2005.
2. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2006.
Лабораторно-практическое оборудование
1. Линейка
2. Транспортир
3. Циркуль
4. Угольники (900, 450, 450 и 900, 300, 600).
5. Модели геометрических фигур.
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 г.
2. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г No 1089
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Обучение проводиться с использованием цифровых образовательных ресурсов (ЦОР).
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах
Изучение геометрии в основной школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей и задач:
ª формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
ª развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
ª овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
ª воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
· планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
· решения различных задач, требующих поиска пути и способов решения;
· ясного, точного и грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
· исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
· проведения доказательных рассуждений, аргументации и выдвижения гипотез;
· поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
ª осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
ª научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
ª получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
ª усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;
ª приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ª научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
ª овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);
ª приобрести опыт применения аналитического аппарата (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.
Программа содержит изменения:
1. Программы общеобразовательных учреждений рассчитана на 34 учебные недели – 68 часов, рабочая программа рассчитана на 35 учебных недель – 70 часов. Изменения составляют 2 часа.
2. В 7 классе тема: « Геометрические построения» была изучена (преподавание курса геометрии в 7 классе велось по второму варианту программы под редакцией Т.А. Бургомистрова), Контрольная работа №1 по программе 8 класса перенесена в 7 класс. Поэтому количество контрольных работ 5 шт. (по программе 6). Изменения составляют 7 часов.
В 8 классе часы, отведенные на изучение этой темы, в количестве 7 часов и 2 часов (программа рассчитана на 34 учебные недели, вместо 35 недель) распределены следующим образом:
|
Тема |
Кол-во часов по программе |
Кол-во часов по рабочей программе |
|
Четырехугольники |
19 |
20 |
|
Теорема Пифагора |
13 |
16 |
|
Декартовы координаты на плоскости |
10 |
12 |
|
Движение |
7 |
7 |
|
Векторы |
8 |
11 |
|
Итоговое повторение |
4 |
4 |
Для реализации программы используется учебно-методический комплект:
Учебник: Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений / А.В. Погорелов. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2008.
Программа рассчитана на 2 часа в неделю (35 рабочих недель),
всего 70 часов
Количество проверочных работ
|
Контрольные работы |
5 |
|
Итоговый тест |
1 |
· Теорема Пифагора
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные.
к уровню подготовки учащихся 8-х классов по геометрии.
Геометрия
В результате изучения геометрии ученик должен
знать / понимать:
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь
o пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
o распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
o изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
o распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
o вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них:
o решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
o проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
o описания реальных ситуаций на языке геометрии;
o расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
o решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
o построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Примерный календарно- тематический план
(2 часа в неделю, всего 68 ч.)
(Учебник: Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А.В. Погорелов. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2008.)
|
№ п/п |
Содержание материала |
Кол-во часов |
№ пункта |
Повторение |
Цифровые образовательные ресурсы |
|
§6 Четырехугольники |
20 часов |
||||
|
1 |
Определение четырехугольника |
1 |
п. 50 |
п. 1 |
|
|
2 |
Параллелограмм. |
1 |
п. 51 |
п. 2 |
|
|
3 |
Свойство диагоналей параллелограмма. |
1 |
п. 52 |
п. 3 |
|
|
4 |
Решение упражнений. |
1 |
п. 50-52 |
|
|
|
5 |
Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма. |
1 |
п. 53 |
п. 4 |
|
|
6 |
Решение упражнений. |
1 |
п. 53 |
|
|
|
7 |
Прямоугольник |
1 |
п. 54 |
п. 5 |
|
|
8 |
Ромб |
1 |
п. 55 |
п. 6 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/2a48434a-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
9 |
Квадрат |
1 |
п. 56 |
п. 7 |
|
|
10 |
Решение упражнений, подготовка к контрольной работе |
1 |
п. 50-56 |
|
|
|
11 |
Контрольная работа №1 «Четырехугольники» |
1 |
п. 50-56 |
|
|
|
12 |
Теорема Фалеса |
1 |
п. 57 |
п. 8 |
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a6b1-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm http://school-collection.edu.ru/catalog/res/67183e51-e666-4c38-b196-9e3825a20a8e/view/ |
|
13 |
Средняя линия треугольника |
1 |
п. 58 |
п. 9 |
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a6b2-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm |
|
14 |
Решение упражнений |
1 |
п. 57-58 |
|
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a6b3-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm |
|
15 |
Трапеция |
1 |
п. 59 |
п. 10 |
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/6f294d99-b780-11db-8314-0800200c9a66/index.htm |
|
16 |
Решение упражнений |
1 |
п. 59 |
|
|
|
17 |
Теорема о пропорциональных отрезках |
1 |
п. 60 |
п. 11 |
|
|
18 |
Тест №1 «Четырехугольники» |
1 |
§6 |
|
|
|
19 |
Решение упражнений, подготовка к контрольной работе |
1 |
п. 57-60 |
|
|
|
20 |
Контрольная работа №2 «Теорема Фалеса. Трапеция» |
1 |
п. 57-60 |
|
|
|
§7 Теорема Пифагора |
16 часов |
||||
|
21 |
Косинус угла |
1 |
п. 62 |
п. 14 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/29198c4a-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/ |
|
22 |
Теорема Пифагора. Египетский треугольник |
1 |
п. 63-64 |
п. 15 |
http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/teorema-pifagora-3-uroka |
|
23 |
Решение упражнений |
1 |
п. 62-64 |
|
|
|
24 |
Решение упражнений |
1 |
п. 62-64 |
|
|
|
25 |
Перпендикуляр и наклонная |
1 |
п. 65 |
п. 16 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/292ff296-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/ |
|
26 |
Неравенство треугольника |
1 |
п. 66 |
п. 20 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/296564d0-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
27 |
Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике |
1 |
п. 67 |
п. 22 |
|
|
28 |
Решение упражнений |
1 |
п. 65-67 |
|
|
|
29 |
Решение упражнений. |
1 |
п. 65-67 |
|
|
|
30 |
Основные тригонометрические тождества |
1 |
п. 68 |
п. 23 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/2949e340-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/ |
|
31 |
Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов |
1 |
п. 69 |
п. 24 |
|
|
32 |
Решение упражнений |
1 |
п.68-69 |
|
|
|
33 |
Решение упражнений |
1 |
|
|
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/7383a743-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/ |
|
34 |
Тест №2 «Теорема Пифагора» |
1 |
§7 |
|
http://testedu.ru/test/matematika/8-klass/teorema-pifagora.html |
|
35 |
Решение упражнений, подготовка к контрольной работе |
1 |
п. 62-69 |
|
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/188f3053-0ed2-4d55-8a41-297b97cb417f/ |
|
36 |
Контрольная работа №3 «Теорема Пифагора». |
1 |
п. 62-69 |
|
|
|
§8 Декартовы координаты на плоскости |
12 часов |
||||
|
37 |
Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. |
1 |
п. 71-72 |
п. 25 |
http://ppt4web.ru/algebra/dekartovy-koordinaty.html http://school-collection.edu.ru/catalog/res/86807d36-0927-11dc-a9bd-ddc28aa48d0a/?fullView=1 |
|
38 |
Расстояние между точками |
1 |
п. 73 |
п. 25 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/96bce6af-ba15-4311-9c8a-f75c8581e996/view/ |
|
39 |
Уравнение окружности |
1 |
п. 74 |
п. 25 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a46919e6-c95c-45bb-b4b6-bb693949aa03/view/ |
|
40 |
Уравнение прямой |
1 |
п. 75 |
п. 26 |
|
|
41 |
Координаты точки пересечения прямых |
1 |
п. 76 |
п. 27 |
|
|
42 |
Решение упражнений |
1 |
|
|
|
|
43 |
Расположение прямой относительно системы координат |
1 |
п. 77 |
п. 29 |
http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/raspolozhenie-pryamoi-otnositelno-sistemy-koordinat |
|
44 |
Угловой коэффициент в уравнении прямой |
1 |
п. 78 |
п. 30 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/29e11ef4-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
45 |
График линейной функции |
1 |
п. 79 |
п. 31 |
|
|
46 |
Определение синуса, косинуса тангенса любого угла от 00 до 1800 |
1 |
п. 81 |
п. 32 |
|
|
47 |
Решение упражнений |
1 |
п. 81 |
|
|
|
48 |
Тест №3 «Декартовы координаты на плоскости» |
1 |
§8 |
|
|
|
§9 Движение |
7 часов |
||||
|
49 |
Преобразование фигур. Свойства движения |
1 |
п. 82-83 |
п. 33 |
|
|
50 |
Поворот |
1 |
п. 86 |
п. 34 |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/ceebc2be-66b4-44fe-bc58-1109d89912e1/view/ |
|
51 |
Параллельный перенос и его свойства |
1 |
п. 87 |
п. 35 |
|
|
52 |
Симметрия относительно точки |
1 |
п. 84 |
п. 36 |
http://5klass.net/geometrija-8-klass/Simmetrija-v-geometrii/006-Simmetrija-otnositelno-tochki.html |
|
53 |
Симметрия относительно прямой |
1 |
п. 85 |
п. 43 |
http://5klass.net/geometrija-8-klass/Simmetrija-v-geometrii/009-Simmetrija-otnositelno-prjamoj.html |
|
54 |
Решение упражнений, подготовка к контрольной работе |
1 |
п. 82-85 |
|
http://bambookes.ru/index/zadachi_po_teme_8_dekartovy_koordinaty_na_ploskosti/0-14 |
|
55 |
Контрольная работа №4 «Декартовы координаты на плоскости. Движение» |
1 |
п. 82-85 |
|
|
|
§10 Векторы |
11 часов |
||||
|
56 |
Абсолютная величина и направление вектора |
1 |
п. 91 |
п. 44 |
|
|
57 |
Равенство векторов |
1 |
п. 92 |
п. 45 |
|
|
58 |
Координаты вектора |
1 |
п. 93 |
п. 46 |
|
|
59 |
Сложение векторов. Сложение сил |
1 |
п. 94-95 |
п. 47 |
|
|
60 |
Решение упражнений |
1 |
|
|
|
|
61 |
Умножение вектора на число |
1 |
п. 96 |
п. 48 |
|
|
62 |
Решение упражнений |
1 |
|
|
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/29a7276c-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/ |
|
63 |
Скалярное произведение векторов |
1 |
п. 98 |
п. 49 |
|
|
64 |
Тест №4 «Движение. Векторы» |
1 |
§9-10 |
|
|
|
65 |
Решение упражнений, подготовка к контрольной работе |
1 |
п. 91-98 |
|
|
|
66 |
Контрольная работа №5 «Векторы» |
1 |
п. 91-98 |
|
|
|
Итоговое повторение |
4 часа |
||||
|
67 |
Четырехугольники |
1 |
§6 |
|
|
|
68 |
Теорема Пифагора. Декартовы координаты на плоскости |
1 |
§7-9 |
|
http://ppt4web.ru/geometrija/teorema-pifagora-i-ee-primenenie-pri-reshenii-zadach.html |
|
69 |
Векторы. |
1 |
§10 |
|
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/f6866d15-9b76-46fd-8c45-4dc2ee6ae0d7/9_7.swf |
|
70 |
Итоговый тест |
1 |
|
|
|
* В графе «Повторение» указаны пункты учебника: Геометрия: учебник для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений. /А.В. Погорелов – 9 - е изд. – М.: «Просвещение», 2008г. – (с §1 по §4)
Содержание учебного курса
|
Основное содержание |
Основная цель и характеристика раздела |
|
Четырехугольники |
|
|
Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки |
· Дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах. Обобщение и систематизация знаний учащихся о свойствах треугольников, с переносом на новый объект обучения. Виды четырехугольников и их свойства. Решение задач, отрабатывающих практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырехугольников и вычисления их элементов. Использование теоремы Фалеса при доказательстве теоремы о средней линии треугольника. Использование теоремы о пропорциональных отрезках при доказательстве теоремы о косинусе угла прямоугольного треугольника. |
|
Теорема Пифагора
|
|
|
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
|
· Сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве. Решение прямоугольных треугольников с использованием теоремы Пифагора, определений синуса, косинуса и тангенса острого угла. Алгоритм решения прямоугольных треугольников. Вычисление с помощью таблиц и калькулятора значения синуса, косинуса и тангенса угла, использование при решении задач значений синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450, 600. Свойство расстояния между точками. Свойство сторон треугольника.
|
|
Декартовы координаты на плоскости |
|
|
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 00 до 1800.
|
· Обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач. Формулы для нахождения координаты середины отрезка и расстояния между точками. Уравнения окружности и прямой, способы нахождения с их помощью координат точки пересечения прямых, прямой с окружностью. Изучение геометрических фигур с помощью методов алгебры.
|
|
Движение |
|
|
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур. |
· Познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований. Изучение материала в ознакомительном порядке. На уровне практических применений – симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос.
|
|
Векторы. |
|
|
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. |
· Познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами. Формирование практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Операции над векторами в геометрической форме.
|
|
Повторение |
|
Формы и средства контроля
Материал для контрольных работ:
ª Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009
Материал для самостоятельных работ:
ª Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений / В.А. Гусев, А.И. Медяник. – 8-е изд. – М. : Просвещение, 2004.
Материалы для тестирования:
ª Геометрия. Тематические тесты. 8 класс / Т.М. Мищенко. – М. : Просвещение, 2010.
Сетка контрольных работ
|
№ п/п |
Вид урока контроля и тема контроля |
Кол-во часов |
|
1. |
Контрольная работа № 1 по теме «Окружность» |
1 |
|
2. |
Контрольная работа №2 по теме «Четырёхугольники» |
1 |
|
3. |
Контрольная работа №3 по теме «Трапеция» |
1 |
|
4. |
Контрольная работа №4 по теме «Теорема Пифагора». |
1 |
|
5. |
Контрольная работа № 5 по теме «Декартовы координаты на плоскости. Движение» |
1 |
|
6. |
Контрольная работа №6 по теме «Векторы». |
1 |
|
7. |
Итоговый тест |
1 |
|
Примерные материалы контрольных работ
|
|||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2. «Четырехугольники»
· Вариант 1 1. Диагонали ромба равны 12 см и 18 см. Середины его сторон последовательно соединены отрезками. а) Вычислите периметр образовавшегося четырехугольника. б) Определите вид этого четырехугольника. 2. Высота прямоугольной трапеции АВСD равна 8 см, меньшее основание ВD — 10 см, ∟СDА = 45°. Вычислите длину средней линии трапеции.
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2. «Четырехугольники»
· Вариант 2 1. Диагональ прямоугольника равна 26 см. Середины его сторон последовательно соединены отрезками. а) Вычислите периметр образовавшегося четырехугольника. б) Определите вид этого четырехугольника. 2. Высота прямоугольной трапеции КМРТ равна 7 см, большее основание КТ — 21 см, ∟РКТ = 45°. Вычислите длину средней линии трапеции. |
||||||||||||||
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3. «Теорема Пифагора» Вариант 1
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3. «Теорема Пифагора» Вариант 2
|
||||||||||||||
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4. «Движение»
Вариант 1 1. Дан отрезок МК, М (6; —2), К 2; 4). а) Вычислите длину отрезка МК. б) Постройте отрезок М1К1, симметричный отрезку МК относительно оси ординат. Определите вид четырехугольника КММ1К1 в) Вычислите длину диагонали К1М1. 2. Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку А (—2; 4). 3. Точки А (4; —1), В (2; 4), С (0; —1) являются вершинами параллелограмма АВСD. а) Найдите координаты вершины D. б) докажите, что параллелограмм АВСD является ромбом.
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4. «Движение»
Вариант 2 1. Дан отрезок ЕF, Е (—3; 4), Р (5; 2). а) Вычислите длину отрезка ЕF. б) Постройте отрезок Е1F1, симметричный отрезку ЕF относительно оси абсцисс. Определите вид четырехугольника ЕЕ1F1F. в) Вычислите длины диагонали ЕF1 и средней линии четырехугольника ЕЕ1F1F. 2. Запишите уравнение окружности е центром в начале координат, проходящей через точку М (1; —5). 3. Точки А (4; 1), В (1; —2), С (—2; 1) являются вершинами параллелограмма АВСD. а) Найдите координаты вершины D. б) докажите, что параллелограмм АВСD является ромбом.
|
||||||||||||||
|
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 «Векторы»
|
||||||||||||||
|
|
||||||||||||||
|
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ЗА КУРС 8 КЛАССА
|
|
||||||||||||||
Перечень учебно-методических средств обучения
Литература
· основная:
1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
2. Стандарт основного общего образования по математике, 2004.
3. Учебник: Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А.В. Погорелов. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2008.
4. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л.Ю. Бабушка. – М.: ВАКО, 2010.
· дополнительная:
1. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – 15-е изд. – М. : Просвещение, 2010.
2. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебр. 8 класс / Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В., Терехова Т.В. Общая ред.: Татур А.О. – М.: «Интеллект-Центр», 2009.
3. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание четвертое, переработанное и дополненное./ Под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на Дону: Легион-М, 2009.
4. Журнал «Математика».
5. Геометрия. 8кл. Поурочные планы к уч. Погорелова./_Мельникова Н.Б, 2009
6. Геометрия в 7-9 классах ( Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию А.В.Погорелова): Пособие для учителя/ Л.Ю. Березина, Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко и др.- М.: Просвещение,1990.
7. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений / В.А. Гусев, А.И. Медяник. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2004.
8. Гусев В. А. Сборник задач по геометрии. 5—9 кл.: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / В. А. Гусев. — М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2005.
Лабораторно-практическое оборудование
1. Линейка, транспортир, циркуль, угольники (900, 450, 450 и 900, 300, 600).
2. Модели геометрических фигур
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Ютановская средняя общеобразовательная школа Волоконовского района Белгородской области»
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 г.
2. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г No 1089
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Обучение проводиться с использованием цифровых образовательных ресурсов (ЦОР).
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей и задач:
ª овладение системой математических знаний, умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
ª интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преломлению трудностей;
ª формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
ª воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
ª
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
· планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
· решения различных задач, требующих поиска пути и способов решения;
· ясного, точного и грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
· исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
· проведения доказательных рассуждений, аргументации и выдвижения гипотез;
· поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
ª осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
ª научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
ª получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
ª усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;
ª приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ª научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
ª овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);
ª приобрести опыт применения аналитического аппарата (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.
Данная программа не содержит изменений, т.е. соответствует государственной программе.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе 68 ч из расчета 2 ч в неделю.
Учебно-методический комплект
1. Учебник: Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А.В. Погорелов. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2008.
2. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. – 10-е изд. – М. : Просвещение, 2010.
3. Геометрия. Поурочные разработки. 7-9 классы: кн. для учителя / В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева. – М.: Просвещение, 2010.
Количество учебных часов : Курс геометрии 9 класса рассчитан на 68 часов (2 часа в неделю). Контрольные работы - 6
Формы организации учебного процесса
Система уроков условна, но выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок-контрольная работа. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.
Преобладающие формы текущего контроля знаний, умений, навыков: самостоятельные работы, контрольные работы, тестирование.
Требования
к уровню подготовки выпускников
В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны знать/понимать[1]
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат', соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
•построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир
Примерный календарно-тематический план
(2 часа в неделю, всего 68 ч.)
(Учебник: Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А.В. Погорелов. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2008.)
|
№ п/п |
Содержание материала |
Кол-во часов |
№ пункта |
Подготовка к ГИА |
Цифровые образовательные ресурсы |
|
§11 «Подобие фигур» |
14 |
||||
|
1 |
Преобразование подобия. |
1 |
п. 100 |
Основные свойства простейших геометрических фигур |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/65a83a31-d114-7539-1d81-e7402e6fcbd0/?fullView=1 |
|
2 |
Свойства преобразования подобия. |
1 |
п. 101 |
Основные свойства простейших геометрических фигур |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/6f294dac-b780-11db-8314-0800200c9a66/?fullView=1 |
|
3 |
Подобие фигур. |
1 |
п. 102 |
Основные свойства простейших геометрических фигур |
http://cor.edu.27.ru/catalog/rubr/fd39f4a9-db7f-cb04-9a70-70887cbf47e2/67675/ |
|
4 |
Признаки подобия треугольников по двум углам. |
1 |
п. 103 |
Смежные и вертикальные углы |
|
|
5 |
Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. |
1 |
п. 104 |
Перпендикулярные прямые |
|
|
6 |
Признак подобия треугольников по трем сторонам. |
1 |
п. 105 |
Биссектриса угла |
|
|
7 |
Подобие прямоугольных треугольников. |
1 |
п. 106 |
Признаки равенства треугольников |
|
|
8 |
Решение упражнений, подготовка к контрольной работе. |
1 |
п. 100-106 |
|
|
|
9 |
Контрольная работа №1 «Подобие фигур» |
1 |
п. 100-106 |
|
|
|
10 |
Углы, вписанные в окружность. |
1 |
п. 107 |
Равнобедренный треугольник |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/24504fa0-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/ |
|
11 |
Решение упражнений. |
1 |
п. 107 |
Высота, медиана и биссектриса треугольника |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/24504fa0-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/ |
|
12 |
Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. |
1 |
п. 108 |
Параллельность прямых |
|
|
13 |
Решение упражнений, подготовка к контрольной работе. |
1 |
п. 107-108 |
Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей |
http://cor.edu.27.ru/catalog/rubr/fd39f4a9-db7f-cb04-9a70-70887cbf47e2/67675/ |
|
14 |
Контрольная работа № 2 «Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности» |
1 |
п. 107-108 |
Сумма углов треугольника |
|
|
§12 «Решение треугольников» |
9 |
||||
|
15 |
Теорема косинусов. |
1 |
п. 109 |
Внешние углы треугольника |
|
|
16 |
Решение упражнений. |
1 |
п. 109 |
Прямоугольный треугольник |
|
|
17 |
Теорема синусов. |
1 |
п. 110 |
Существование и единственность перпендикуляра к прямой |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/8680994c-0927-11dc-a9bd-ddc28aa48d0a/ |
|
18 |
Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. |
1 |
п. 111 |
Окружность |
|
|
19 |
Решение упражнений. |
1 |
п. 110-111 |
Касательная к окружности |
|
|
20 |
Решение треугольников. |
1 |
п. 112 |
Окружность, вписанная и описанная около треугольника |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/229a0b7e-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
21 |
Решение упражнений. |
1 |
п. 112 |
Параллелограмм и его свойства |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/229a0b7e-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
22 |
Решение упражнений, подготовка к контрольной работе. |
1 |
п. 109-112 |
|
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/229a0b7e-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
23 |
Контрольная работа № 3 «Решение треугольников» |
1 |
п. 109-112 |
|
|
|
§13 «Многоугольники» |
15 |
||||
|
24 |
Ломаная. |
1 |
п. 113 |
Прямоугольник и его свойства |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/8cfaf5da-e500-4ab1-a908-795dc1b67401/? |
|
25 |
Выпуклые многоугольники. |
1 |
п. 114 |
Ромб и его свойства |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/8cfaf5da-e500-4ab1-a908-795dc1b67401/? |
|
26 |
Правильные многоугольники |
1 |
п. 115 |
Квадрат и его свойства |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/04c7fd82-3059-bc3e-a531-243158d2298c/?fullView=1 |
|
27 |
Формулы для радиусов вписанных окружностей правильных многоугольников |
1 |
п. 116 |
Теорема Фалеса |
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54803/ |
|
28 |
Формулы для радиусов описанных окружностей правильных многоугольников |
1 |
п. 116 |
Средняя линия треугольника |
|
|
29 |
Решение упражнений |
1 |
п. 116 |
Трапеция |
|
|
30 |
Построение некоторых правильных многоугольников |
1 |
п. 117 |
Средняя линия трапеции |
|
|
31 |
Подобие правильных выпуклых многоугольников |
1 |
п. 118 |
Теорема о пропорциональных отрезках |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/22d12c9e-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
32 |
Подобие правильных выпуклых многоугольников |
1 |
п. 118 |
Косинус угла |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/22d12c9e-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
33 |
Решение упражнений |
1 |
п. 118 |
Теорема Пифагора |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/22d12c9e-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
34 |
Длина окружности. |
1 |
п. 119 |
Перпендикуляр и наклонная |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/24fc2870-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
35 |
Решение упражнений. |
1 |
п. 119 |
Неравенство треугольника |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/24fc2870-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
36 |
Радианная мера угла. |
1 |
п. 120 |
Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/22e69fd4-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
37 |
Решение упражнений, подготовка к контрольной работе. |
1 |
п. 113-120 |
|
|
|
38 |
Контрольная работа № 4 «Многоугольники» |
1 |
п. 113-120 |
|
|
|
§14 «Площади фигур» |
17 |
||||
|
39 |
Понятие площади. |
1 |
п. 121 |
Основные тригонометрические тождества |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/ae3bacd6-f800-aed7-f3da-32a8b1fe7728/?fullView=1 |
|
40 |
Площадь прямоугольника. |
1 |
п. 122 |
Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/218944e8-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
41 |
Решение упражнений. |
1 |
п. 121-122 |
Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла |
|
|
42 |
Площадь параллелограмма. |
1 |
п. 123 |
Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/218e1496-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
43 |
Решение упражнений. |
1 |
п. 123 |
Расстояние между точками. Уравнение окружности. |
|
|
44 |
Площадь треугольника. |
1 |
п. 124 |
Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых |
http://fcior.edu.ru/card/9642/formuly-dlya-ploshadi-treugolnika.html |
|
45 |
Формула Герона для площади треугольника. |
1 |
п. 125 |
Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой. |
|
|
46 |
Площадь трапеции. |
|
п. 126 |
График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/8680a3ba-0927-11dc-a9bd-ddc28aa48d0a/?interface=catalog |
|
47 |
Решение упражнений, подготовка к контрольной работе. |
|
п. 121-126 |
|
|
|
48 |
Контрольная работа № 5 «Площади фигур» |
1 |
п. 121-126 |
|
|
|
49 |
Формулы для радиусов вписанных окружностей треугольников |
1 |
п. 127 |
Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 00 до 1800. |
|
|
50 |
Формулы для радиусов описанных окружностей треугольников |
1 |
п. 127 |
Преобразование фигур. Свойства движения. |
|
|
51 |
Площади подобных фигур. |
1 |
п. 128 |
Симметрия относительно точки и прямой |
|
|
52 |
Решение упражнений. |
1 |
п. 128 |
Поворот |
|
|
53 |
Площадь круга. |
1 |
п. 129 |
Параллельный перенос и его свойства. |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/24fc2870-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/?fullView=1 |
|
54 |
Решение упражнений, подготовка к контрольной работе. |
1 |
п. 127-129 |
|
http://fcior.edu.ru/card/1672/dlina-okruzhnosti-ploshad-kruga-i-ego-chastey.html |
|
55 |
Контрольная работа № 6 «Радиусы описанной и вписанной окружностей треугольника. Площади подобных фигур и круга» |
1 |
п. 127-129 |
|
|
|
§15 «Элементы стереометрии» |
7 |
||||
|
56 |
Аксиомы стереометрии. |
1 |
п. 130 |
Сонаправленность полупрямых |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/86822758-0927-11dc-a9bd-ddc28aa48d0a/?&from= |
|
57 |
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. |
1 |
п. 131 |
Равенство фигур |
http://fcior.edu.ru/card/5936/parallelnost-pryamyh-priznak-parallelnosti-pryamyh-i1.html |
|
58 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. |
1 |
п. 132 |
Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов |
|
|
59 |
Решение упражнений. |
1 |
п. 131-132 |
Координаты вектора. Сложение векторов |
http://fcior.edu.ru/card/27472/perpendikulyarnost-pryamoy-i-ploskosti.html |
|
60 |
Многогранники. |
1 |
п. 133 |
Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. |
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/130582e6-79d9-add3-93e0-d681bd6cb890/?fullView=1 |
|
61 |
Тела вращения. |
1 |
п. 134 |
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам |
http://fcior.edu.ru/card/11248/zadachi-na-kombinacii-mnogogrannikov-i-tel-vrasheniya-p1.html |
|
62 |
Решение упражнений. |
1 |
п. 133-134 |
Разложение вектора по координатным осям |
http://fcior.edu.ru/card/11248/zadachi-na-kombinacii-mnogogrannikov-i-tel-vrasheniya-p1.html |
|
Обобщающее повторение курса планиметрии |
6 |
||||
|
63 |
Основное содержание курса 7 класса. |
1 |
|
|
|
|
64 |
Основное содержание курса 8 класса. |
1 |
|
|
|
|
65 |
Основное содержание курса 9 класса. |
1 |
|
|
|
|
66 |
Решение пробников ГИА. |
1 |
|
|
|
|
67 |
Решение пробников ГИА. |
1 |
|
|
|
|
68 |
Итоговое занятие |
1 |
|
|
|
Содержание учебного курса
|
Основное содержание |
Основная цель и характеристика раздела |
|
Подобие фигур (14 часов) |
|
|
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства. |
· Усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения. Решение задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников. Разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность. |
|
Решение треугольников (9 часов) |
|
|
Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
|
· Познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников. Обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами. Доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составляют аппарат решения треугольников. Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в решении задач. Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников. При их решении уделить внимание формированию умений применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными.
|
|
Многоугольники (15 часов)
|
|
|
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
|
· Расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереометрии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.
|
|
Площади фигур (17 часов) |
|
|
Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей. |
· Сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур. Доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Особое внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.
|
|
Элементы стереометрии (7 часов) |
|
|
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения. |
· Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве. Дать определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказательства с их помощью теорем. Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Вводится определение простейших многогранников и тел вращения на основе наглядных представлений.
|
|
Обобщающее повторение курса планиметрии (6 часов) |
|
|
Материал курса 7 класса. Материал курса 8 класса. Материал курса 9 класса. Решение задач по материалам ГИА. |
· Обобщить и систематизировать материал курса планиметрии (7-9 классы). Способствовать формированию умений в применении теоретических знаний при решении различных задач.
|
Средства контроля и учебно-методические средства обучения.
Материал для контрольных работ:
· Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009
Материал для самостоятельных работ:
· Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. – 10-е изд. – М. : Просвещение, 2010.
Примерные материалы контрольных работ
Контрольная работа №1
|
|
|
|
Контрольная работа №2
|
|
|
|
Контрольная работа №3
|
|
|
|
Контрольная работа №4
|
|
|
|
Контрольная работа №5
Вариант 1
Вариант 2
· Контрольная работа №6
|
|
|
|
Перечень учебно-методических средств обучения
Основная литература
1. Учебник: Геометрия: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А.В. Погорелов. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2008.
2. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. – 10-е изд. – М. : Просвещение, 2010.
Дополнительная литература
1. Геометрия. Поурочные разработки. 7-9 классы: кн. для учителя / В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева. – М.: Просвещение, 2010.
Компакт-диск
1. Издательство «Учитель». Серия «Дидактический и раздаточный материал». В помощь учителю. Геометрия 7-9 классы
Лабораторно-практическое оборудование
1. Линейка, транспортир, циркуль, угольники
2. Тематические таблицы.
[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 258 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Темникова Ирина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
7 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.