Рабочая программа по геометрии на тему " Авторская"(11 класс)

г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена для изучения курса «Геометрия» учащимися 11 класса

общеобразовательной школы.

Рабочая программа разработана на основе примерной программы основного общего образования

по математике(«Геометрия. 10-11 классы»Сост. Т. А. Бурмистрова М.: «Просвещение», 2009.

Программа по геометрии (базовый уровень) 11 класс. Авторы: Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б.

Кадомцев и др.) в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта

основного общего образования по математике, обязательным минимумом содержания основных

образовательных программ, требованиями к уровню подготовки выпускников.

Общая характеристика учебного предмета..

Геометрия– один из важнейших компонентов математического образования, необходимый

для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,

формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного

воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия

доказательства. При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает

развитие содержательная линия: «Геометрия».

Цели программы обучения

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для

полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,

интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных

представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки

и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,

критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а

также последующего обучения в старшей и высшей школах;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни,

для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения

образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для

научно – технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи программы обучения

• изучение свойств геометрических фигур в пространстве, формирование пространственных

представлений;

• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

• приобретение опыта построения и исследования математических моделей для описания и

решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на

математическом материале;

• выполнение расчетов практического характера;

• использование математических формул и самостоятельного составления формул на основе

обобщения частных случаев и эксперимента;

• обобщение и систематизация полученной информации, самостоятельной работы с источниками

информации ,интегрирования ее в личный опыт;

• проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения

доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных

суждений;

• развитие самостоятельной и коллективной деятельности, включение своих результатов в

результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного

коллектива и мнением авторитетных источников.

 Описание места предмета .

В федеральном базисном учебном плане для общеобразовательных учреждений Российской Федерации

на изучение геометрии в 11 классе отведено 51 час, из расчета 1,5 учебных часа в неделю (34 учебных

недель).

Содержание учебного предмета.

Векторы в пространстве. ( 6 ч)

Понятие вектора

Сложение и вычитание векторов

Умножение вектора на число

Компланарные векторы

Метод координат в пространстве. ( 11 ч )

Координаты точки и координаты вектора

Скалярное произведение векторов

Цилиндр. конус, шар. ( 13 ч )

Цилиндр

Конус

Сфера и шар

Объёмы тел.( 15 ч )

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямой призмы

Объем цилиндра

Объем наклонной призмы

Объем пирамиды

Объем конуса

Объем шара

Объем шарового сегмента, слоя

Объем шарового сектора

Площадь сферы

Итоговое повторение ( 6 ч )

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Геометрия   11 класс

№ п\п	Наименование темы	Кол-во часов
1	Векторы в пространстве	6
1.1	Понятие вектора в пространстве	1
1.2	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число	2
1.3	Компланарные векторы.Зачёт.	3
1	Метод координат в пространстве	11
1.1	Координаты точки и координаты вектора	2
1.2	Простейшие задачи в координатах	2
1.3	Скалярное произведение векторов	2
1.4	Решение задач	3
1.5	Повторительно-обобщающий урок .Зачёт.	1
1.6	Контрольная работа  № 1 по теме «Метод координат в пространстве»	1
2	Цилиндр, конус, шар	13
2.1	Цилиндр	1
2.2	Решение задач	2
2.3	Конус. Усеченный конус	2
2.4	Решение задач	1
2.5	Сфера	4
2.6	Решение задач	1
2.7	Повторительно-обобщающий урок.Зачёт.	1
2.8	Контрольная работа  № 2  по теме «Цилиндр, конус, шар»	1
3	Объемы тел	15
3.1	Объем прямоугольного параллелепипеда	2
3.2	Объем прямой призмы и цилиндра	1
3.3	Решение задач	2
3.4	Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.	2
3.5	Решение задач	2
3.6	Объем шара и площадь сферы	2
3.7	Решение задач	2
3.8	Повторительно-обобщающий урок.Зачёт.	1
3.9	Контрольная работа  № 3 по теме «Объемы тел»	1
4	Обобщающее повторение	6
4.1	Решение задач	6
4.2	Итоговая контрольная работа	1
	Итого часов	51

Описание материально- технического обеспечение образовательного процесса.

Литература для учителя:

1. Используемые учебники: Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

«Геометрия.10-11 классы» М.: «Просвещение», 2014

2. Геометрия. 11 класс. Поурочные планы по учебнику Атанасяна Л.С. М.: «Просвещение», 2013

3.Изучение геометрии в 10-11классах. Книга для учителя. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. М.:

«Просвещение», 2013

4. Контрольные работы по геометрии. 11 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. - М.:

«Просвещение» 2009

Литература для учащихся:

1.Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. «Геометрия. 10-11 классы» М.:

«Просвещение», 2014-15

2.Геометрия.11 класс. Тесты: В 2ч.- Саратов: Лицей, 2012.

Дополнительная литература для учащихся:

1. Задачи по геометрии. Пособие для 7-11 классов. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. М.:

«Просвещение», 2003

Интернет-ресурс

1. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

2. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

3.www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

4. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и

внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, тест

Технические средства обучения:

компьютер, медиапроектор.

Планируемые результаты.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки

 Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический

чертеж.

 Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

 Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в

пространстве;

 Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач;

 Уметь строить простейшие сечения куба , призмы, пирамиды;

 Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей)

 Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и

методы;

Уровень возможной подготовки

 Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

 Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

аргументировать свои суждения об этом расположении;

 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

 исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и

свойств фигур;

 вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических

задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Геометрия   11 класс (авторы: Л.С.Атанасян и др.)

№	Наименование темы	Кол-во часов	Дата по плану		Дата по  факту	Примечание
	Векторы в пространстве	6
	Понятие вектора в пространстве	1
	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число	1
	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число	1
	Компланарные векторы.	1
	Компланарные векторы.	1
	Зачёт.	1
1	Метод координат в пространстве	11
	Координаты точки и координаты вектора	1
	Координаты точки и координаты вектора	1
	Простейшие задачи в координатах	1
	Простейшие задачи в координатах	1
	Скалярное произведение векторов	1
	Скалярное произведение векторов	1
	Решение задач	1
	Решение задач	1
	Решение задач	1
	Повторительно-обобщающий урок .Зачёт.	1
	Контрольная работа  № 1 по теме «Метод координат в пространстве»	1
2	Цилиндр, конус, шар	13
	Анализ контрольной работы          Цилиндр	1
	Решение задач	1
	Решение задач	1
	Конус. Усеченный конус	1
	Конус. Усеченный конус	1
	Решение задач	1
	Сфера	1
	Сфера	1
	Сфера	1
	Сфера	1
	Решение задач	1
	Повторительно-обобщающий урок.Зачёт.	1
	Контрольная работа  № 2  по теме «Цилиндр, конус, шар»	1
3	Объемы тел	15
	Анализ контрольной работы Объем прямоугольного параллелепипеда	1
	Объем прямоугольного параллелепипеда	1
	Объем прямой призмы и цилиндра	1
	Решение задач	1
	Решение задач	1
	Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса	1
	Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса	1
	Решение задач	1
	Решение задач	1
	Объем шара и площадь сферы	1
	Объем шара и площадь сферы	1
	Решение задач	1
	Решение задач	1
	Повторительно-обобщающий урок.Зачёт.	1
	Контрольная работа  № 3 по теме «Объемы тел»	1
4	Обобщающее повторение	6
	Анализ контрольной работы         Решение задач	1
	Решение задач	1
	Решение задач	1
	Решение задач	1
	Решение задач	1
	Решение задач	1
	Решение задач	1
	Итоговая контрольная работа	1
	Итого часов	51

Критерии оценок

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их

индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При

проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и

умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная

контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные

учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей,

допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой,

если,она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями,

указанными впрограмме.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или

недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не

считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не

привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения;

неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних

обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как

ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и

задач.Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию

полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я

обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и

отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само

решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и

преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной

системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3

(удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

 Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное

решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося;

за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные

учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися

формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения

задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются

опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие

пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и

учебником,

 изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности,

точно

используя математическую терминологию и символику;

 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

 показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

 продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,

сформированность

и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

 отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности

при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил

по

замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание

ответа;

 допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные

по замечанию учителя;

 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или

в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

 неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее

понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения

программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке

учащихся»);

 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании

математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического

задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

 при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность

основных

умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

 не раскрыто основное содержание учебного материала;

 обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части

учебного материала;

 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены

после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

 ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала

или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

 работа выполнена полностью;

 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в

решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся

следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение

обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

 допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или

графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

 допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках,

чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой

теме.

Отметка «2» ставится, если:

 допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

 работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по

проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.