г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена для изучения
курса «Геометрия» учащимися 11 класса
общеобразовательной школы.
Рабочая программа разработана на основе
примерной программы основного общего образования
по математике(«Геометрия. 10-11 классы»Сост.
Т. А. Бурмистрова М.: «Просвещение», 2009.
Программа по геометрии (базовый уровень) 11
класс. Авторы: Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б.
Кадомцев и др.) в соответствии с федеральным
компонентом государственного стандарта
основного общего образования по математике,
обязательным минимумом содержания основных
образовательных программ, требованиями к
уровню подготовки выпускников.
Общая характеристика учебного предмета..
Геометрия– один из
важнейших компонентов математического образования, необходимый
для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений,
формирования языка описания объектов
окружающего мира, для развития пространственного
воображения и интуиции, математической
культуры, для эстетического воспитания учащихся.
Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия
доказательства. При изучении курса математики
на базовом уровне продолжается и получает
развитие содержательная линия: «Геометрия».
Цели программы обучения
• овладение системой
математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления,
интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению
трудностей;
• формирование
представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки
и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
• развитие логического
мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,
критичности мышления на уровне, необходимом
для будущей профессиональной деятельности, а
также последующего обучения в старшей и высшей
школах;
• овладение математическими знаниями и
умениями, необходимыми в повседневной жизни,
для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне, для получения
образования в областях, не требующих
углублённой математической подготовки;
• воспитание средствами
математики культуры личности, понимания значимости математики для
научно – технического прогресса, отношения к
математике как к части общечеловеческой
культуры через знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей.
Задачи программы обучения
• изучение свойств
геометрических фигур в пространстве, формирование пространственных
представлений;
• формирование
умения применять полученные знания для решения практических задач.
• приобретение
опыта построения и исследования математических моделей для описания и
решения прикладных задач, задач из смежных
дисциплин;
• выполнение и самостоятельное составление
алгоритмических предписаний и инструкций на
математическом материале;
• выполнение расчетов практического характера;
• использование математических формул и
самостоятельного составления формул на основе
обобщения частных случаев и эксперимента;
• обобщение и
систематизация полученной информации, самостоятельной работы с источниками
информации ,интегрирования ее в личный опыт;
• проведение
доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения
доказанных и недоказанных утверждений,
аргументированных и эмоционально убедительных
суждений;
• развитие
самостоятельной и коллективной деятельности, включение своих результатов в
результаты работы группы, соотнесение своего
мнения с мнением других участников учебного
коллектива и мнением авторитетных источников.
Описание места предмета .
В федеральном базисном учебном плане для
общеобразовательных учреждений Российской Федерации
на изучение геометрии в 11 классе отведено 51
час, из расчета 1,5 учебных часа в неделю (34 учебных
недель).
Содержание учебного предмета.
Векторы в пространстве. ( 6 ч)
Понятие вектора
Сложение и вычитание векторов
Умножение вектора на число
Компланарные векторы
Метод координат в пространстве. ( 11 ч )
Координаты точки и координаты вектора
Скалярное произведение векторов
Цилиндр. конус, шар. ( 13 ч )
Цилиндр
Конус
Сфера и шар
Объёмы тел.( 15 ч )
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямой призмы
Объем цилиндра
Объем наклонной призмы
Объем пирамиды
Объем конуса
Объем шара
Объем шарового сегмента, слоя
Объем шарового сектора
Площадь сферы
Итоговое повторение ( 6 ч )
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Геометрия 11 класс
№ п\п
|
Наименование темы
|
Кол-во часов
|
1
|
Векторы в
пространстве
|
6
|
1.1
|
Понятие вектора в
пространстве
|
1
|
1.2
|
Сложение и
вычитание векторов. Умножение вектора на число
|
2
|
1.3
|
Компланарные
векторы.Зачёт.
|
3
|
1
|
Метод координат
в пространстве
|
11
|
1.1
|
Координаты точки и
координаты вектора
|
2
|
1.2
|
Простейшие задачи в
координатах
|
2
|
1.3
|
Скалярное
произведение векторов
|
2
|
1.4
|
Решение задач
|
3
|
1.5
|
Повторительно-обобщающий
урок .Зачёт.
|
1
|
1.6
|
Контрольная
работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве»
|
1
|
2
|
Цилиндр, конус,
шар
|
13
|
2.1
|
Цилиндр
|
1
|
2.2
|
Решение задач
|
2
|
2.3
|
Конус. Усеченный
конус
|
2
|
2.4
|
Решение задач
|
1
|
2.5
|
Сфера
|
4
|
2.6
|
Решение задач
|
1
|
2.7
|
Повторительно-обобщающий
урок.Зачёт.
|
1
|
2.8
|
Контрольная
работа № 2 по теме «Цилиндр, конус, шар»
|
1
|
3
|
Объемы тел
|
15
|
3.1
|
Объем
прямоугольного параллелепипеда
|
2
|
3.2
|
Объем прямой призмы
и цилиндра
|
1
|
3.3
|
Решение задач
|
2
|
3.4
|
Объем наклонной
призмы, пирамиды, конуса.
|
2
|
3.5
|
Решение задач
|
2
|
3.6
|
Объем шара и
площадь сферы
|
2
|
3.7
|
Решение задач
|
2
|
3.8
|
Повторительно-обобщающий
урок.Зачёт.
|
1
|
3.9
|
Контрольная
работа № 3 по теме «Объемы тел»
|
1
|
4
|
Обобщающее
повторение
|
6
|
4.1
|
Решение задач
|
6
|
4.2
|
Итоговая
контрольная работа
|
1
|
|
Итого
часов
|
51
|
Описание материально- технического
обеспечение образовательного процесса.
Литература для учителя:
1. Используемые учебники: Авторы: Л.С.
Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
«Геометрия.10-11 классы» М.: «Просвещение»,
2014
2. Геометрия. 11 класс. Поурочные планы по
учебнику Атанасяна Л.С. М.: «Просвещение», 2013
3.Изучение геометрии в 10-11классах. Книга для
учителя. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. М.:
«Просвещение», 2013
4. Контрольные работы по геометрии. 11 класс.
Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. - М.:
«Просвещение» 2009
Литература для учащихся:
1.Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.
Кадомцев и др. «Геометрия. 10-11 классы» М.:
«Просвещение», 2014-15
2.Геометрия.11 класс. Тесты: В 2ч.- Саратов:
Лицей, 2012.
Дополнительная литература для учащихся:
1. Задачи по геометрии. Пособие для 7-11
классов. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. М.:
«Просвещение», 2003
Интернет-ресурс
1. www.school-collection.edu.ru/ Единая
коллекция цифровых образовательных ресурсов
2. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя
математики
3.www.it-n.ru"Сеть творческих
учителей"
4. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических
идей "Открытый урок"
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые,
индивидуально-групповые, фронтальные, классные и
внеклассные.
Формы контроля:
Самостоятельная работа, контрольная работа,
тест
Технические средства обучения:
компьютер, медиапроектор.
Планируемые результаты.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки
Уметь решать простые
задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический
чертеж.
Уметь описывать
взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Уметь анализировать в
простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
Уметь изображать
основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач;
Уметь строить
простейшие сечения куба , призмы, пирамиды;
Уметь решать
планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей)
Уметь использовать при
решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
Уровень возможной подготовки
Уметь распознавать на
чертежах и моделях пространственные формы;
Уметь описывать
взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом
расположении;
проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и
повседневной жизни для:
исследования
(моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур;
вычисления площадей
поверхностей пространственных тел при решении практических
задач, используя при необходимости справочники
и вычислительные устройства.
КАЛЕНДАРНО-
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Геометрия 11 класс (авторы:
Л.С.Атанасян и др.)
№
|
Наименование
темы
|
Кол-во
часов
|
Дата по
плану
|
Дата по факту
|
Примечание
|
|
Векторы в пространстве
|
6
|
|
|
|
|
Понятие вектора в пространстве
|
1
|
|
|
|
|
Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число
|
1
|
|
|
|
|
Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число
|
1
|
|
|
|
|
Компланарные векторы.
|
1
|
|
|
|
|
Компланарные векторы.
|
1
|
|
|
|
|
Зачёт.
|
1
|
|
|
|
1
|
Метод координат в пространстве
|
11
|
|
|
|
|
Координаты точки и координаты вектора
|
1
|
|
|
|
|
Координаты точки и координаты вектора
|
1
|
|
|
|
|
Простейшие задачи в координатах
|
1
|
|
|
|
|
Простейшие задачи в координатах
|
1
|
|
|
|
|
Скалярное произведение векторов
|
1
|
|
|
|
|
Скалярное произведение векторов
|
1
|
|
|
|
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
|
Повторительно-обобщающий урок .Зачёт.
|
1
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 1 по теме «Метод
координат в пространстве»
|
1
|
|
|
|
2
|
Цилиндр, конус, шар
|
13
|
|
|
|
|
Анализ контрольной работы Цилиндр
|
1
|
|
|
|
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
|
Конус. Усеченный конус
|
1
|
|
|
|
|
Конус. Усеченный конус
|
1
|
|
|
|
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
|
Сфера
|
1
|
|
|
|
|
Сфера
|
1
|
|
|
|
|
Сфера
|
1
|
|
|
|
|
Сфера
|
1
|
|
|
|
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
|
Повторительно-обобщающий урок.Зачёт.
|
1
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 2 по теме
«Цилиндр, конус, шар»
|
1
|
|
|
|
3
|
Объемы тел
|
15
|
|
|
|
|
Анализ контрольной работы Объем прямоугольного
параллелепипеда
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объем прямоугольного параллелепипеда
|
1
|
|
|
|
|
Объем прямой призмы и цилиндра
|
1
|
|
|
|
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
|
Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса
|
1
|
|
|
|
|
Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса
|
1
|
|
|
|
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
|
Объем шара и площадь сферы
|
1
|
|
|
|
|
Объем шара и площадь сферы
|
1
|
|
|
|
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
|
Повторительно-обобщающий урок.Зачёт.
|
1
|
|
|
|
|
Контрольная работа № 3 по теме «Объемы
тел»
|
1
|
|
|
|
4
|
Обобщающее повторение
|
6
|
|
|
|
|
Анализ контрольной работы Решение задач
|
1
|
|
|
|
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
|
Итоговая контрольная работа
|
1
|
|
|
|
|
Итого
часов
|
51
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Критерии оценок
Опираясь на эти рекомендации, учитель
оценивает знания и умения учащихся с учетом их
индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего
проверке, определяется программой. При
проверке усвоения материала нужно выявлять
полноту, прочность усвоения учащимися теории и
умения применять ее на практике в знакомых и
незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений
учащихся по математике являются письменная
контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель
в первую очередь учитывает показанные
учащимися знания и умения. Оценка зависит
также от наличия и характера погрешностей,
допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и
недочеты. Погрешность считается ошибкой,
если,она свидетельствует о том, что ученик не
овладел основными знаниями, умениями,
указанными впрограмме.
К недочетам относятся погрешности,
свидетельствующие о недостаточно полном или
недостаточно прочном усвоении основных знаний
и умений или об отсутствии знаний, не
считающихся в программе основными. Недочетами
также считаются: погрешности, которые не
привели к искажению смысла полученного
учеником задания или способа его выполнения;
неаккуратная запись; небрежное выполнение
чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в
некоторой степени условной. При одних
обстоятельствах допущенная учащимися
погрешность может рассматриваться учителем как
ошибка, в другое время и при других
обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса
учащихся состоят из теоретических вопросов и
задач.Ответ на теоретический вопрос считается
безупречным, если по своему содержанию
полностью соответствует вопросу, содержит все
необходимые теоретические факты я
обоснованные выводы, а его изложение и
письменная запись математически грамотны и
отличаются последовательностью и
аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если
правильно выбран способ решения, само
решение сопровождается необходимыми
объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и
преобразования, получен верный ответ,
последовательно и аккуратно записано решение.
5.Оценка ответа учащегося при устном и
письменном опросе проводится по пятибалльной
системе, т. е. за ответ выставляется одна из
отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3
(удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Учитель может повысить
отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задачи, которые свидетельствуют о
высоком математическом развитии учащегося;
за решение более сложной задачи или ответ на
более сложный вопрос, предложенные
учащемуся дополнительно после выполнения им
заданий.
Критерии ошибок
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые
обнаруживают незнание учащимися
формул, правил, основных свойств, теорем и
неумение их применять; незнание приемов решения
задач, рассматриваемых в учебниках, а также
вычислительные ошибки, если они не являются
опиской;
К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или
сохранение в ответе постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них и
равнозначные им;
К недочетам относятся: нерациональное решение,
описки, недостаточность или отсутствие
пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если
ученик:
полно раскрыл
содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником,
изложил материал
грамотным языком в определенной логической последовательности,
точно
используя математическую терминологию и
символику;
правильно выполнил
рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение
иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении
практического задания;
продемонстрировал
усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
сформированность
и устойчивость используемых при отработке
умений и навыков;
отвечал самостоятельно
без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности
при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил
по
замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он
удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены
небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание
ответа;
допущены один - два
недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные
по замечанию учителя;
допущены ошибка или
более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или
в выкладках, легко исправленные по замечанию
учителя.
Отметка «3» ставится
в следующих случаях:
неполно или
непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения,
достаточные для дальнейшего усвоения
программного материала (определенные
«Требованиями к математической подготовке
учащихся»);
имелись затруднения или
допущены ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, чертежах,
выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с
применением теории в новой ситуации при выполнении
практического
задания, но выполнил задания обязательного
уровня сложности по данной теме;
при знании
теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных
умений и навыков.
Отметка «2» ставится
в следующих случаях:
не раскрыто основное
содержание учебного материала;
обнаружено незнание или
непонимание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
допущены ошибки в
определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или
графиках, в выкладках, которые не исправлены
после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится,
если:
ученик обнаружил полное
незнание и непонимание изучаемого учебного материала
или не смог ответить ни на один из
поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится,
если:
работа выполнена
полностью;
в логических
рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в
решении нет математических ошибок (возможна
одна неточность, описка, не являющаяся
следствием незнания или непонимания учебного
материала).
Отметка «4» ставится,
если:
работа выполнена
полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка
или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работы не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится,
если:
допущены более одной
ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но учащийся владеет
обязательными умениями по проверяемой
теме.
Отметка «2» ставится,
если:
допущены существенные
ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной
мере.
Отметка «1» ставится,
если:
работа показала полное
отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы
выполнена не самостоятельно.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.