Рабочая программа по геометрии на уровень основного образования

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

КАЛИНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ

НА ОСНОВНОЙ УРОВЕНЬ ОБРАЗОВАНИЯ

СОСТАВИТЕЛЬ: НЕМЧЕНКО НАТАЛЬЯ ВИКТОРОВНА

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ И ФИЗИКИ

КАЛИНОВКА

2018

Пояснительная записка

            Настоящая  рабочая  учебная программа  базового курса «Геометрия» рассчитана на уровень основного общего образования и составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта базового уровня образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования» и авторской программы по геометрии Погорелова А. В.  опубликованной в сборнике программ «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия, 7-9 классы», составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна - М. Просвещение, 2014.

Учебно-методический комплект:

1.     Мищенко Т.М. Геометрия. Тематическое тесты. 7 класс. Под редакцией Мищенко Т.М., Блинков А.Д. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014

2.     Моисеева Е.П. Геометрия. 7 класс: поурочные планы по учебнику Погорелова А.В. – В.: Учитель, 2015

3.     Погорелов А.В. Геометрия. 7-9 классы. Учебник для общеобразоват. учреждений под редакцией Погорелова А.В. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2015

Изучение геометрии на уровне основного общего образования направлено на достижение следующих  целей:

-формирование навыков проведения доказательных рассуждений, аргументации, вы­движения гипотез и их обоснования;

-систематизация  знаний учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах;

развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах;

-формирование навыков поиска, систематизации, анализа и классификации информа­ции, использования разнообразных информационных источни­ков, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В  7 классе решаются  следующие задачи:

 -ввести понятие равенства фигур;

- ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;

- ввести понятие смежных и вертикальных углов, формировать  навыки применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач;

 -дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии;

-дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.

       В  8 классе решаются  следующие задачи:

-систематизация сведений учащихся о четырехугольниках и их свойствах;

-формирование аппарата решения прямоугольных треугольников, необходимого для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве;

-знакомство учащихся с примерами преобразования фигур;

-расширение представлений учащихся о декартовых координатах и методе координат, позволяющем решать геометрические задачи на языке алгебраических формул;

-знакомство с понятием вектора и их применением для решения геометрических задач.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

1 )в направлении личностного развития

-развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

-формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, о ее значимости в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие представлений о геометрии как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В процессе изучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Планируемые результаты обучения геометрии в 7-9 классах

Геометрические фигуры

Выпускники научатся:

-пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

-распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;

-классифицировать геометрические фигуры;

-находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от  до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос);

-оперировать начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

-доказывать теоремы;

-решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

-решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

-решать простейшие планиметрические задачи.

Выпускник получит возможность:

- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательство: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

-приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

-овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

-научиться решать задачи на построение методом геометрических мест точек и методом подобия;

-приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

-приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

-использовать свойства измерения длины, углов и площадей при решение задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности;

-вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

-решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

-решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

-вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, площади круга и сектора;

-вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

-применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

-вычислять длину отрезков по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

-использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей;.

Выпускник получит возможность:

-овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

-приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

-приобрести опыт выполнения проектов.

Векторы

Выпускник научится:

-оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

-находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости переместительный, сочетательный или распределительный закон;

-вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

-овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство:

-приобрести опыт выполнения проектов.

5. Содержание программы учебного курса «Геометрия» 

Содержание программы учебного курса 7 класса

1.     Основные свойства простейших геометрических фигур

 Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок. Измерение отрезков.  . Полуплоскость. Полупрямая. Угол. Биссектриса угла. Откладывание отрезков и углов. Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

2.       Смежные и вертикальные углы

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

3.   Признаки равенства треугольников

Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник и его свойства.

4.   Сумма углов треугольника

                Параллельные прямые. Основное свойство параллельных  прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

5.     Повторение.

Содержание программы  учебного курса 8 класса

1. Геометрические построения

                Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

 2. Четырехугольники

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

3. Теорема Пифагора

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная.  Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Основные тригонометрические тождества. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.

4. Декартовы координаты на плоскости

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0°до 180°

5. Движение

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой.  Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

6. Векторы

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы.) Скалярное произведение векторов. (Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.)

7. Повторение

  Тематическое планирование 7 класс

№ пп	Название раздела/ темы	Кол-во часов на изучение	Формы и виды контроля	Технические средства/средства ИКТ
1	Основные свойства простейших геометрических фигур	17	к/р-1	Компьютер,  проектор, презентации
2	Признаки равенства  треугольника	20	к/р-1
3	Сумма углов треугольника	14	к/р-1
4	Геометрическое построение	13	к/р-1
5	Итоговое повторение	4	к/р-1
6	Итого:	68

Тематическое планирование 8 класс

№ пп	Название раздела/ темы	Кол-во часов на изучение	Формы и виды контроля	Технические средства/средства ИКТ
1	Четырехугольники	21	к/р-2	Компьютер,  проектор, презентации
2	Теорема Пифагора	18	к/р-2
3	Декартовы координаты на плоскости	11	к/р-1
4	Движение	7	к/р-1
5	Векторы	11	к/р-1
6	Итого:	68

Календарно-тематическое планирование 7 класс

№ урока	Тема урока	Домашнее задание	Планируемая дата проведения	Фактическая дата проведения
I	Основные свойства простейших геометрических фигур – 17 ч
1	Геометрические фигуры. Точка и прямая	П.1-2 №2
2	Отрезок. Измерение отрезков	П.3-4 №10
3	Плоскость. Полупрямая	П.5-6 №18
4	Угол	П.7 №24
5	Откладывание отрезков и углов. Биссектриса угла	П.8 №28
6	Откладывание отрезков и углов. Биссектриса угла	П.8 №31
7	Треугольник. Существование треугольника, равного данному. Теоремы и доказательства. Аксиомы	П.9-10 №36
8	Треугольник. Существование треугольника, равного данному. Теоремы и доказательства. Аксиомы	П.9-13 №39
9	Смежные углы	П.14 №4
10	Смежные углы	П.14 №6
11	Вертикальные углы	П.15 №10
12	Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного	П.16-17 №16
13	Решение задач по теме: «Вертикальные и смежные углы»	№19
14	Решение задач по теме: «Вертикальные и смежные углы»	№21
15	Подготовка к контрольной работе	П.1-17
16	Контрольная работа №1 по теме: «Основные свойства фигур»	-
17	Анализ работы. Решение задач	-
II	Признаки равенства  треугольника – 20 ч
18	Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем	П.20 №3
19	Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем	П.20-21№4
20	Второй признак равенства треугольников	П.22 №6
21	Второй признак равенства треугольников	П.22 №8
22	Равнобедренный треугольник	П.23№11
23	Равнобедренный треугольник	П.23№14
24	Обратная теорема	П.24 №17
25	Обратная теорема	П.24 №18(2)
26	Высота, биссектриса и медиана треугольника	П.25 №19(1)
27	Высота, биссектриса и медиана треугольника	П.25 №19(2)
28	Свойство медианы равнобедренного треугольника	П.26№22
29	Свойство медианы равнобедренного треугольника	П.26 №25
30	Свойство медианы равнобедренного треугольника	П.26 №27
31	Решение задач по теме: «Свойство медианы равнобедренного треугольника»	№28
32	Третий признак равенства треугольников	П.27 №31
33	Третий признак равенства треугольников	П.27 №35
34	Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников»	№39
35	Подготовка к контрольной работе	П.20-27
36	Контрольная работа №2 по теме: «Признаки равенства треугольников»	-
37	Анализ работы. Решение задач	-
IV	Сумма углов треугольника – 14 ч
38	Параллельность прямых	П.29 №2
39	Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей	П.30 №6
40	Признак параллельности прямых	П.31 №9
41	Признак параллельности прямых	П.31 №11
42	Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей	П.32 №13
43	Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей	П.32 №15
44	Сумма углов треугольника	П.33 №18(3)
45	Сумма углов треугольника	П.33 №24
46	Внешние углы треугольника	П.34 №34
47	Прямоугольный треугольник	П.35 №43
48	Прямоугольный треугольник	П.35 №47
49	Существование и единственность перпендикуляра к прямой	П.36 №51
50	Решение задач по теме: «Сумма углов треугольника»	№46
51	Контрольная работа №3 по теме: «Сумма углов треугольника»	-
V	Геометрическое построение – 13 ч
52	Окружность. Что такое задачи на построение	П.38,42 №2
53	Касательная к окружности	П.40 №12
54	Окружность, описанная около треугольника	П.39 №7
55	Окружность, вписанная в треугольник	П.41 №17
56	Построение треугольника с данными сторонами	П.43 №21
57	Построение угла, равного данному	П.44 №24
58	Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам.	П.45-46 №28
59	Построение перпендикулярной прямой	П.47 №36
60	Геометрическое место точек	П.48 №42
61	Геометрическое место точек	П.48 №44
62	Решение задач на построение	№47
63	Решение задач на построение	№50
64	Контрольная работа №4 по теме: «Геометрические построения»	-
VI	Итоговое повторение – 4 ч
65	Решение задач по теме: «Простейшие геометрические сведения. Смежные углы»	Задание в тетради
66	Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников»	Задание в тетради
67	Решение задач по теме: «Сумма углов треугольника. Параллельные прямые»	Задание в тетради
68	Итоговый урок	-

Календарно-тематическое планирование 8 класс

№ урока	Тема урока	Домашнее задание	Планируемая дата проведения	Фактическая дата проведения
I	Четырехугольники – 21 ч
1	Определение четырехугольника	П.50 №2
2	Определение четырехугольника	П.50№4
3	Параллелограмм	П.51№5
4	Свойство диагоналей параллелограмма	П.52№7
5	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма	П.53№14
6	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма	П.53№20
7	Решение задач по теме: «Свойства параллелограмма»	№22
8	Прямоугольник	П.54№28
9	Ромб	П.55№37
10	Квадрат	П.56№43
11	Решение задач п.50 – 56 по темам: «Ромб, прямоугольник, квадрат»	№46
12	Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники»	-
13	Теорема Фалеса	П.57№49
14	Средняя линия треугольника	П.58№51
15	Трапеция	П.59№60
16	Решение задач п.57 – 59 по теме: «Трапеция»	№66
17	Теорема о пропорциональных отрезках	П.60№68
18	Построение четвёртого пропорционального отрезка	П.60№70
19	Решение задач по теме: «Пропорциональность отрезков»	№75
20	Решение задач по теме: «Пропорциональность отрезков»	№77
21	Контрольная работа №2 по теме: «Откладывание пропорциональных отрезков»	-
II	Теорема Пифагора – 18 ч
22	Косинус угла	П.62№1(3)
23	Теорема Пифагора	П.63№4
24	Египетский треугольник	П.64№12
25	Перпендикуляр и наклонная	П.65№21
26	Неравенство треугольника	П.66№26
27	Неравенство треугольника	П.66№32
28	Решение задач по теме: «Теорема Пифагора»	№37
29	Решение задач по теме: «Теорема Пифагора»	№39
30	Контрольная работа №3 по теме: «Теорема Пифагора»	-
31	Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике	П.67№46
32	Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике	П.67№50
33	Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике	П.67№58
34	Основные тригонометрические тождества	П.68№62(5-6)
35	Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов	П.69№67
36	Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов	П.69№70
37	Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла	П.70№72(5)
38	Решение задач по теме: «Значения синуса и косинуса углов»	№74
39	Контрольная работа №4 по теме: «Значения синуса и косинуса углов»	-
III	Декартовы координаты на плоскости – 11 ч
40	Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка	П.71-72№4
41	Расстояние между точками	П.73№19
42	Уравнение окружности	П.74№26
43	Уравнение прямой	П.75№37
44	Координаты точки пересечения прямых	П.76№43
45	Расположение прямой относительно системы координат	П.77№46
46	Угловой коэффициент в уравнении прямой	П.78№49
47	График линейной функции	П.79-80№50
48	Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0° до 180°	П.81№54
49	Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0° до 180°	П.81№58
50	Контрольная работа №5 по теме: «Определение синуса и косинуса углов»	-
IV	Движение – 7 ч
51	Преобразование фигур. Свойства движения	П.82-83№2
52	Симметрия относительно точки	П.84№8
53	Симметрия относительно прямой	П.85№14
54	Поворот	П.86№26
55	Параллельный перенос и его свойства	П.87№28
56	Решение задач по теме: «Движение»	№32
57	Контрольная работа №6 по теме: «Движение»	-
V	Векторы – 11 ч
58	Абсолютная величина и направление вектора	П.91№1
59	Равенство векторов	П.92№3
60	Координаты вектора	П.93№6
61	Сложение векторов	П.94№11
62	Сложение сил	П.95№16
63	Умножение вектора на число	П.96№21
64	Скалярное произведение векторов	П.98№31
65	Решение задач по теме: «Векторы»	№36
66	Контрольная работа №7 по теме: «Векторы»	-
67	Повторение курса 8 класса	Задание в тетради
68	Итоговый тест за курс 8 класса	-